СТАТИСТИЧЕСКА ТЕРМОДИНАМИКА, разделена статистическа. физика, обвързваща законите на термодинамиката на базата на законите на взаимодействието. тази руху система за съхранение на частици. За системи в една толкова важна станция, статистическата термодинамика ви позволява да изчислявате термодинамични потенциали, да записвате нивото на станцията и да изчислявате фазовите и химическите. равни. Неравномерно важната статистическа термодинамика дава импутация на spivvіdnoshen (нива на пренос на енергия, импулс, маса и його на граничните умове) и ви позволява да изчислите scho, за да бъде включено в уравнението на пренос на кинетика. коефициенти. Статистическата термодинамика установява количествата. зв'азок между микро- и макро-мощни физ. този хим. системи. Rozrahunkov методи и статистическа термодинамика vikoristovuyutsya на всички линии като. теоретични химия.
Основно разбиране.За статистически. Описание на макроскопски. системи от Дж. Гибс (1901) беше предложено да спечели разбирането за статистически. ансамбъл и фазово пространство, което ви позволява да изпълните задачите на метода и теорията на неподвижността. Статистически ensemble-sukupnіst дъга голям брой от същите системи много други. частици (т.е. "копия" на анализираната система), които на същата макро станция, ще станат повече параметри; микростанът на системата може да се освежи с него. Основен статистически ансамбъл-микроканоничен, каноничен, гранд каноничен. и изобарно-изотермичен.
Микроканоничен. ансамбълът на Гибс се използва при изследване на изолационни системи (които не обменят енергия E с излишна среда), която може да бъде постоянна V и броят на еднакви частици N (Е, V и N-параметри ще се превърнат в система). Калиновка. Ансамбълът на Гибс е избран за описание на системи за постоянна комуникация, които са в топлинно равновесие с настоящата среда (абс. t-ra T) с постоянен брой частици N (параметри V, T, N). Велик канон. Ансамбълът на Гибс е избран за описание на критични системи, които се намират в топлинно равновесие с голяма среда (t-ra T) и материално равновесие с резервоар от частици (има обмен на частици от всякакъв вид чрез "стени" за извличане на системата с обем V). Ще стана параметрите на такава система V, T и m - химически потенциал на частиците. Изобарно-изотермичен. Ансамбълът на Гибс е избран за описание на системи, които са термични и трудни. равно на navkolyshnim средата с постоянно налягане P (параметрите ще бъдат T, P, N).
Фазовото пространство на статистиката механично-багатомно пространство, осите на което са всички стеснени координати q i і свързани с тях чрез импулси p i (i = 1,2, ..., M) на системата с M стъпки на свобода. За система, която се състои от N атома, q i і p i трябва да даде декартовите координати на компонента на импулса (a = x, y, z) на атома j і M = 3N . Наборът от координати и импулси са обозначени с q и p по последователен начин. Станцията на системата е представена от точка във фазовото пространство на разширение 2M, а промяната ще се превърне в система в час или момент на точката на въздовжната линия, звук. фазова траектория. За статистически. Описанието на системата ще бъде въведено, за да се разбере фазовото обсягу (елементът на задължението за фазово пространство) и функцията на подразделението на f (p, q), което характеризира ширината на неподвижността на точката, която изобразява състоянието на системата, елементите на фазовото пространство в близост до точката с координатите p, q. Квантовата механика има фазов ангажимент за разбиране на дискретната енергия. спектър на системата obsyagu в края на линията, tk. лагерът на малка част не се определя от импулс и координати, а от hvilian функция, която е в неподвижна динамика. мелница система vіdpovіdaє energetich. спектър от квантови станции.
Функцията на разделянекласически f(p, q) системата характеризира гъвкавостта на изпълнението на този микроЩе стана (p, q) елемент obsyagu dG на фазовото пространство. Imovirnist perebuvannya N частици в безкрайно малко незнание на фазовото пространство е повече:
de dГ N - елемент на фазовата връзка на системата в единици h 3N h-константа на Планк; дилник Н! vrakhovu тези scho, scho пермутация на еднаквостта. частиците не променят системата. F-tsiya rozpodіlu vіdpovіdaє umovі нормализиране t f(p, q)dГ N = 1, тъй като системата е автентично известна на К.-Л. да стане. За квантовите системи функцията rozpodіlu дефинира imovirnіst w i , N znahodzhennya система от N частици в квантова станция, която се дава от набор от квантови числа i , с енергия E i,N за нормализиране на ума
Средна стойност в момент t (tobtoбезкрайно малък интервал от часове от t до t + dt) бъде-всякакво физическо. стойностите на A(p, q), които са f-tsієyu на координатите и импулсите на всички части на системата, за допълнителни f-tsії rozpodіl се изчисляват съгласно правилото (включително i за маловажни процеси ):
Интегрирането по координати се извършва за цялата система, а интегрирането по импулси в - , до +, . Мелница термодинамична. Rivnovagi система плъзгащ як intera t: , . За еднакво важно stannіv f-tsії rozpodіlu vynachayutsya без vіrіshennya ur-nya ruhu складова система от частици. Възгледът за тези функции (същите за класическите и квантовите системи) е въведен от Дж. Гибс (1901).
В микроканоничното ансамбли на Гибс всички микростани с дадена енергия E rіvnoymovirnі і f-tsіya rozpodіlu за klаsich. системите могат да изглеждат:
f(p,q) = A д,
де d - делта функцията на Дирак, H(p, q) - функцията на Хамилтън, която е сумата от кинетичната. този потенциал. енергията на малките частици; postіyna A е избрана за разбирането на нормализирането f-tsії f(p, q). За квантовите системи, с точността на задаване на квантово състояние, което е по-важно от стойността на DE, е възможно до честотата на незначителност между енергия и час (между импулса и координатата на частицата), f-tsiya w (E k) \u003d -1 (E k) = 0, така че E k< Е и E k >E + D E. Разширение g(E, N, V)-t. звук статистически vaga, scho dorivnyuє kіlkosti квантово състояние в енергия. топка D E. Важна spіvvіdnoshennia статистическа термодинамика - връзки ентропийна система zі статистически. вагон:
S(E, N, V) = klng(E, N, V)
При каноничното ансамбли на Гибс стабилността на значимостта на системата в микросъстояние, която се определя от координатите и импулсите на всички N частици или от стойностите на E i,N може да изглежда така: f(p, q) = exp (/kT); w i,N = exp[(F - E i,N)/kT],без F. енергия (енергия на Хелмхолц), която трябва да бъде депозирана в стойността на V, T, N:
F = -kTlnZN ,
de Z N-стат. сума (по времето на квантовата система) чи статистика. интеграл (във времена на класическите системи), които се определят от нормализирането на ума на f-tsіy w i, N или f (p, q):
Z N = m exp[-H(p, q)/kT]dpdq/(N!h 3N)
(Сборът по r се взема върху всички квантови състояния на системата и интегрирането се извършва по цялото фазово пространство).
В Гранд Канон. ансамбли на Гибс f-tsiya rozpodіlu f(p, q) и статистика. сума X
де W-термодинамичен потенциал, който трябва да се депозира под формата на промени V, T, m В іzobarno-іzothermіch. ансамбли на Гибс сумата от Q, както се откроява от съзнанието на нормата, за да разгледаме:
de G-енергия на системата на Гибс (изобарно-изотермичен потенциал, свободна енталпия).
За изчисляване на термодинамиката f-tsії може да победи, независимо дали е rozpodіl: смрадите са еквивалентни на едно към едно и са подобни на различни физически. умовете. Микроканоничен. rozpodil Gibbs zastosovuєtsya гол. обр. на теоретичната последващи действия. За целите на изпълнение на конкретни задачи се разглеждат ансамбли, в които е взето да се обменя енергия със среда (канонична и изобарно-изотермична) или обмен на енергия и частици (голям каноничен ансамбъл). Останалата част е особено подходяща за фазово и химическо торене. равни. Статистически сумите Z N і Q ни позволяват да обозначим енергията на Хелмхолц F, енергията на Гибс G, а също и термодинамичната. Св. о-ви на системата, поддържаща диференциацията на статистически. sumi за vіdpovіdnimi параметри (за rozrakhunku 1 mol in-va): вътр. енергия U = RT 2 (9 lnZ N /9 T) V , енталпия H = RT 2 (9 lnQ/9 T) P , ентропия S = RlnZ N + RT(9 lnZ N /9 T) V = R ln Q + RT(9 ln Q/9 T) P , топлинен капацитет при постоянно налягане V = 2RT(9 lnZ N /9 T) V + RT 2 (9 2 lnZ N /9 T 2) V , топлинен капацитет при постоянно налягане С Р = 2RT (9 lnZ N /9 T) P + + RT 2 (9 lnZ N /9 T 2) P и т.н. Респ. всички ci стойности се натрупват и статистически. sens. И така, вътрешната енергия се черпи от средната енергия на системата, което дава възможност да се види първият кочан на термодинамиката като закон за запазване на енергията в руската складова система от частици; с. енергията е свързана със статистиката. сумата на системата, ентропия-z, броят на микростанциите g в дадена макростанция, или статистически. vaga macrostan, i, по-късно, z йога imovirnistyu. Усещане за ентропия, като света на имовирности, ще спестя още сто (неважни) позиции. На станцията на равна ентропия изолир. системата може да има максималната възможна стойност при настройване на повикването. умове (E, V, N), tobto също толкова важен лагер є naib. възможен лагер (с макс. статистически вагон). Следователно преходът от маловажно състояние към също толкова важно е процесът на преход от по-малко състояние към по-голямо състояние. При кого polygaє статистически. sens към закона за растеж на ентропията, zgіdno до някакъв вид ентропия на затворена система може само да се увеличи (раздел. Друг кочан на термодинамиката). При t-ri abs. нулева кожа система perebuvaє в главната. stani, в която w 0 = 1 и S = 0. Tse втвърдяването е третият кочан на термодинамиката (раздел. Топлинна теорема). Ясно е, че от недвусмисленото определение на ентропията е необходимо да се ускори квантовото описание, т.к. при класиката ентропийна статистика м. б. назначен само с точност до достатъчно dodanku.
Идеални системи. Статистика на Rozrahunok. сумата от повече системи е сгъваеми задачи. Вон значително ще поиска различни газови компании, като принос на потенциали. Енергията за пълната енергия на системата може да бъде заредена. По този начин броят на функциите f-tsіya raspodіlu f (p, q) за N частици от идеалната система се изразява чрез допълнителни едночастични функции f-tsіy podіlu f 1 (p, q):
Rozpodіl частици на mikrostanami да попадат в vіd їhny kinetich. енергия и вид квантово св-в системата, умовленияеднаквостта на частите. В квантовата механика всички части са разделени на два класа: фермиони и бозони. Типът статистика, който често се подрежда, недвусмислено съвпада с тяхното завъртане.
Статистиката на Ферми-Дирак е показателна за разликата в системата от съвкупности. частици със завъртания 1/2, 3/2,... в единици ђ = h/2p. Частка (или квази-частица), която подчинява значението на статистиката, звук. фермион. Електроните в атомите, металите и проводниците, атомните ядра с несдвоен атомен номер, атомите с несдвоена разлика в атомния номер и броя на електроните, квазичастиците (например електрони и дирки в твърди тела) са по-тънки до фермиони. Статистиката на Tsya е предложена от Е. Ферми през 1926 г.; със същата съдба P. Dirak z'yasuvav її quantum. sens. Хвилианската функция на системата от фермиони е антисиметрична, т.е. zminyuє svіy знак, когато пермутацията на координатите и въртенето са като паритет на еднаквостта. частици. Едно квантово състояние на кожата може да има не повече от една частица (принцип на разделение на Паули). Средният брой частици n i от идеалния газ от фермиони, които се изкупуват отново в станцията с енергия E i, се определя от функцията на подразделението на Ферми-Дирак:
n i = (1 + exp [(E i - m )/kT]) -1 ,
de i-набор от квантови числа, които характеризират мелницата на детайла.
Статистиката на Бозе-Айнщайн дефинира системи от тотологии. частици с нулев или безкраен спин (0, ђ, 2ђ, ...). Част или квази-частица, която подчинява значението на статистиката, звук. бозон. Тази статистика е предложена от Ш. Бозе (1924) за фотоните и потвърдена от А. Айнщайн (1924) със стотици молекули на идеален газ, които се разглеждат като складови частици от броя на двойката фермиони, например. атомни ядра с двойка общ брой протони и неутрони (дейтрон, ядро 4 Не е твърде тънко). Преди бозоните могат да се видят и фонони в твърдо и рядко 4 He, екситони в проводници и диелектрици. Функцията на Хвильов на системата е симетрична според пермутацията на това дали е четността на еднаквостта или не. частици. Броят на квантовите състояния не е ограничен от нищо, т.е. в един лагер може да има много частици. Средният брой частици от n i идеален газ от бозони, които се използват в станцията с енергия E i, се описва с функцията на Бозе-Айнщайн:
n i = (exp [(E i - m)/kT]-1)-1.
Статистиката на Болцман, нека я наречем квантова статистика, ако можем да устоим на квантовите ефекти. висока кула). В него се вижда, че разпределението на идеалния газ зад импулсите и координатите е във фазовото пространство на една частица, а не във фазовото пространство на всички частици, както в случая с разпределението на Гибс. Як минимум. само obsyagu фазово пространство, scho maє shіst vimiryuvan (три координати и три проекции на импулса на частицата), очевидно до квант. spіvvіdshennyam neviznachenosti , не можете да изберете по-малък договор, nizh h 3 . Средният брой частици n i от идеален газ, които се изкупуват отново в станцията с енергия E i, се описва с функцията на Болцман:
n i = ехр [( m -E i)/kT].
За части, като ruhayutsya за законите на класиката. механици във фабриката. мощен. поле U(r), е статистически равно на функцията на rozpodіlu f 1 (p, r) за импулси p и могат да се видят координати r на частици от идеален газ:f 1 (p, r) = A exp (- [p 2 / 2m + U (r)] / kT). Тук p 2/2m-кинетичен. енергията на молекули с маса w, константа A се изчислява за нормализиране на ума. Tsey viraz често звучи. rozpodіl Maxwell-Boltzmann, and razpodіl Boltzmann zv. функция
n(r) = n 0 exp[-U(r)]/kT],
de n(r) = t f 1 (p, r) dp - ширина на броя на частиците в точка r (n 0 - ширина на броя на частиците без перфектно поле). Rozpodil Boltzmann описва rozpodіl молхладно в полето на гравитацията (барометричен f-la), молекули и силно диспергирани частици в полето на силите на водния център, електрони в невирогенни проводници, а също и використ за rozrahunka rospodil йони в rozbavl. разтвори на електролити (в полето и на кордона с електрода) и т. н. При U(r) = 0, разподилът на Максуел - Болц-ман следва розподилът на Максуел, който описва розподила за частиците swidkost, които са в статистически. равни (Дж. Максуел, 1859). Zgіdno z tsm rozpodіl, ymovіrne брой молекули в единица обем компоненти на swidkosts, които лежат в интервалите vіd u i до u i + du i (i = x, y, z), стои f-tsієyu:
Rozpodіl Maxwell не лъже в vіd vzaєmodіy. между частици и е вярно не само за газовете, но и за ридините (както за тях е възможно класическо описание), но и за брауновските частици, които са важни в ридіни и газове. Yogo vikoristovuyut за pіdrakhunku брой zіtknen газови молекули помежду си в хода на хим. p-tsії и z атоми pov-stі.
Количеството зад лагерите на молекулата.Статистически сумата на идеалния газ в canonich. ансамблите на Гибс се изразяват чрез сбора зад лагерите на една молекула Q 1:
de E i - енергия на i-то квантово ниво на молекулата (i = Приблизително равно на нулевото ниво на молекулата), g i -статистически. вага на i-то равно. В същото време можете да видите много електрони, атоми и групи от атоми в една молекула и можете да навиете много молекули като цялостна взаимна връзка, протеото може да бъде приблизително независимо. Тоди сума за лагерите на молекулата m. b. Представя се за създаване на множество складове, обвързани със стъпала. ruhom (Q post) и z vnutrіshnyomol. Rukhami (Q ext):
Q 1 = Q пост Q ext, Q пост = l (V / N),
де l = (2p mkТ/h2) 3/2 . За атомите Q ext е сумата от електронните и ядрените състояния на атома; за молекули Q ext - сумата от електронни, ядрени, коливан. въртя се. ставане V площ t-r vіd 10 до 10 3 Преди звука на використите са описани описания, в които могат да се видят самостоятелно кожи от обозначените видове ruhu: Q vn \u003d Q ate · Q otra · Q wrapper · Q count / g, de g - броят на симетрията, равен на броя на съвкупността. конфигурации, които се обвиняват за обвиване на молекули, които са съставени от същите атоми или групи от атоми.
Сумата зад лагерите на електронното движение Q е повече статистика. Wagi R t main. електронното се превръща в молекула. При богатите. колебания на основната ревът на недевиците и блясъкът на най-близката събудена rіvnya означава. енергия: (P t \u003d 1). Въпреки това, в редица поведения, напр. за молекулата на O 2, Pm = h, в основната. моментът на броя на молекулите ruhu vіdmіnniy vіd нула i maє mіsce vіrodzhennya energіchnyh rivnіv, и energії zbudzhenih stanіv m. b. завърши ниско. Сумата зад лагерите на Q е отвратителна, обезумяла от възраждането на ядрените завъртания, скъпи:
de s i -спин на ядрото на атома i, tvir се взема за всички атоми на молекулата. Сумата пари зад лагерите. ruhuмолекули de v i -честотималки коливани, 
n е броят на атомите в една молекула. Сума за мелниците за завъртане. Колапсът на богата атомна молекула с големи моменти на инерция може да се види класически [наблюдение при висока температура, T/qi 1 de qi = h 2 /8p 2 kI i (i = x, y, z), I t е главен момент на инерция, обвиващ се около оста i]: Q BP \u003d (p T 3 / qxqyqz) 1/2. За линейни молекули с инерционен момент I статистика. сума Q vr \u003d T / q de q \u003d h 2 / 8p 2 * kI.
Когато rozrahunkah при t-rah по-висока от 103 Докато е необходимо да се защити анхармонизма на разделянето на атомите, ефектите от взаимодействието. kolyvannya. въртя се. стъпала на свободата (разв. Non-zhorstki молекули), както и множеството електронни станции, населението на пробужданията и т.н. ниски температури(Под 10 K) е необходимо да се коригират квантовите ефекти (особено за двуатомни молекули). Да, завъртете. Структурата на хетероядрената молекула AB се описва с f-le:
l-ротационен номер Ще стана, и за хомонуклеарни молекули A2 (особено за молекули на вода H2, деутерий D2, тритий T2) ядрен и обвивам. стъпка на свобода на взаимодействие. приятелс приятел: Q е отвратителен. завъртане Q otrut · Q rot.
Познаването на сумата на молекулите зад лагерите ви позволява да развиете термодинамика. sv-va іdealnogo газ и сумата от идеални газове, вкл. химически константи. еднаква, също толкова важна стъпка на йонизация тънко. Важна стойност на теорията абс. Swidkosti r-tsіy може mozhlivіst rozrahunku константи, равни на процеса на osviti aktivіr. комплекс (преходен лагер), тъй като изглежда като модификация. част, един коливан. стъпките на свободата са заменени със стъпката на свободата да вървите. втурвам се.
Несъвършени системи.В реалните газове молекулите взаимодействат. един с един. И тук сумата за лагерите на ансамбъла не започва до дъното на сбора за лагерите от осем молекули. Какво мислиш, какво мислиш. взаимна мод. не изливайте отвътре. Ще се превърна в молекули, статистически. сумата на системата в класиката. близост за газ, който е съставен от N идентичности. частици, може да изглежда:
де 
Тук<2 N-конфигурация. интеграл, който vrakhovuє vzaєmod. молекули. Найб, често потенциален. Енергията на молекулите U се разглежда като сума от двойки потенциали: U = =de U(r ij) - потенциален център. сила за полаганеVіdstanі r ij между молекули i и j. Vrakhovuyt също богат на принос към потенциала. енергията, ефектът от ориентацията на молекулите е справедлив. Необходимост от конфигурация на rozrahunka. интегриран vinikaє pіd час rassglyadu дали някакъв кондензатор. фази и между фазите. Точно върха на задачата. tіl е практически невъзможно, така че за статистическия анализ. сума и всички термодинамични. sv-in, oberzhuvanih іz statistich. sumi diferentiyuvannyam за vіdpovіdnimi параметри, vikoristovuyut decomp. близки пътища.
Видповідно до t. Към метода на груповите разпределения, стандартът на системата се отнася до съвкупността от комплекси (групи), която се основава на различен брой молекули и конфигурации. Интегралът се разпада на поредица от групови интеграли. Такъв pidkhid ви позволява да разкриете дали сте термодинамичен. f-tsіyu истински газ як ниско за стъпки schіlnostі. макс. важни spіvvіdnoshennia от този вид - vіrialne ur-nya ще стане.
За теоретичното инвентаризация на sv-v schіlnih gazіv, rіdin і solid іl, rozchinіv neelektrolіtіv і elektrolіtіv і inter razdіlu в tsikh системи bolsh zruchnym, nizh pryay rozrahunok статистика. sumoyu є метод на n-частични функции rozpodіlu. Нов заместник има статистик. skin vaga ще стане фиксиран. енергията на spіvvіdnoshennia mіzh f-tions rozpodіlu f n , yakі характеризират вибрацията на частиците znakhodzhennya наведнъж в точки в пространството с координати r 1 ,..., r n ; за n = N f N = b f (p, r) dp (тук i по-долу q i = r i). Функцията от една част f 1 (r 1) (n = 1) характеризира удебеляването на rozpodіl в островите. За твърдо тяло це периодично. f-tsiya iz maxima във възлите на кристала. конструкции; за gazіv или rіdin без вътр. полето е станало стойност, равна на макроскопична. Густини ин-ва река. Dvochastkova f-tsiya rozpodіlu (n = 2) характеризира imovirnіst znakhodzhennyaдве частици в точки 1 и 2; корелационна функция g (|r 1 - r 2 |) = f 2 (r 1, r 2) / r 2, която характеризира взаимната корелация в разпределението на частиците. Съответната информация се дава от рентгеноструктурен анализ.
F-tsії rozpodіlu rozmіrnostі n і n + 1 poov'yazanі neskіchennoy система іntegrodifference scho zacheplyuyutsya. ur-nіy Bogolyubov-Born-Grіn-Kirkvud-Іvon, чието решение е взето повърхностно плавно, до това, че ефектите от корелацията между частиците vrakhovuyut въведени чрез разлагане. приближения, сякаш те означават, по някакъв начин, f-tsiya f n се изразява чрез f-tsії по-малко затъмнение. Респ. Счупен дек. сближаване на методите на rozrahunka f-tsіy f n , а чрез тях - всички термодинамични. Индикатори в анализираната система. макс. stosuvannya може да бъде близо до Percus-Ievka и hyperchain.
Разтвор модели на кондензатор. да се запознаят по-добре с термодинамиката разглеждайки практически всички физически и химически. задачи. Цялата система е разделена на локални области с характерен размер от порядъка на молекулата u 0 . Загалом в различни модели на разширяване на местната площ м. б. като повече, така че i по-малко u 0; zdebіlshoy смрад zbіgayutsya. Преходът към дискретно подразделение на молекулите в пространството е значително по-лесен pіdrahunok decomp. конфигурация на молекули. Gratkov модели vzahovuyut vzaєmod. молекули една по една; енергия на взаимодействие. описва енергията параметри. За редица модели vipadkіv gratkovі позволяват точни решения, които позволяват да се оцени естеството на заместващия подход. От техния допълнително възможен поглед към богатото и конкретното. взаємод., ориентация. ефекти и др. Моделите на Гратков са основните при разработването и прилагането на приложни изследвания в областта на неелектролитите и полимерите, фазовите преходи, критичните явления и силно хетерогенните системи.
Числени методи за определяне на термодинамиката. sv-в nabuvayut дедали от по-голямо значение в света за изчисляване на развитието. технология. Методът на Монте Карло има директен анализ на богатите интеграли, което ви позволява да вземете статистическите данни. среден стражстойността на A(r1.....r N) за be-yakim zі статистически. ансамбли(Например А е енергията на системата). И така, по канона. термодинамични ансамбли. средно може да изглежда:
Датският метод zastosovuetsya практически за всички системи; Поддържането на допълнителна средна стойност за obmezhenih obsyagіv (N = 10 2 -10 5) е добро приближение за описанието на макроскопично. обектите могат да се разглеждат като точни резултати.
При метода на езика. Динамиката на еволюцията ще бъде систематично разглеждана за допълнителното числено интегриране на уравненията на Нютон за облицовката на руля (N = 102-105) с дадени потенциали на междучастично взаимодействие. Еднакви характеристики на системата се установяват при осредняване по фазови траектории (зад изместванията и координатите) на големия часовник, след задаване на максуелското разпределение на частиците зад изместванията (т.нар. период на термализация).
Obmezhennya и vikoristanny числени методи в главната. се определят от възможностите на МНИ. Специалист. изчисли. priyomi позволяват ominati сгъване, pov'yazanі z tim, scho не е истинска система, а малък obsyag; Това е особено важно при управление на далечни потенциали на взаимодействие, анализ на фазови преходи и др.
Физическа кинетика - сплит статистически. физика, която дава описание на spivvіdnuvannya spіvvіdnіnіnіnіnі teplodіnаіnіnіkі неотменяем protsіsіv, scho є ospezhennja енергии, іmpulsu і massi, както и vplyv іn іі процесите на zov. поливане Кинетич. макроскопични коефициенти. Индикатори на суцилната среда, която означава угарност на потоците от физ. количества (топлина, импулс, масови компоненти и ин.) визвикайте потока от градиенти на t-ri, концентрация, хидродинамичен. скорост и други. Необходимо е да се прави разлика между коефициентите на Онзагер, тъй като те са включени в уравнението, което показва потоци от термодинамични. сили (термодинамика. ниво Rukh), и коефициенти на пренос (дифузия, топлопроводимост, тънък вискозитет), които влизат в нивото на трансфер. Първо м. б. изрази чрез други за помощ spіvvіdnoshen mіzh makroskopich. характеристики на системата, които могат да се считат само за коефициенти. прехвърлена.
За rozrahunka макроскопичен. коеф. Необходимо е прехвърлянето да бъде осреднено по възможностите на изпълнението на елементарни действия за прехвърляне за допълнителна маловажна функция. Този, който анализира, го боли глава. тип f-tsії rozpodіlu f(p, q, t) (t-h) nevidomy (на vіdmіnu vіd іvnоvnаnіїї stan sistem, yak opisuєєyu f-tsії rozpodіlu Gibbs, obrazhuvanih at t : , ). Разглеждаме n-части на f-tsіy rozpodіlu fn (r, q, t), така че отнемаме от f-tsіy f (p, q, t), осреднени по координатите и импулсите на другия (N - n) частици:
Їx m. b. е съставена система от нива, която ви позволява да опишете някои от неравномерните състояния. Virіshennya tsієї системи ur-nіy duzhe сгънати. Като правило, кинетичен теорията на газовете и газоподобните квазичастици в твърдо твърдо вещество (фермиони и бозони) е по-малко от нивото за едночастична функция rozpodila f 1 . При признанието за съществуването на корелация между лагерите на всякакви частици (хипотеза на младостта към хаоса), т.нар. звук се отнема. кинетичен ур-ня Болцман (Л. Болцман, 1872). Tse ur-nie vrakhovuє zminu f-tsii rozpodіlu частици pіd vplyom ext. сили F(r, t) и двойки частици между частици:
де f 1 (u, r, t)zіtknennya, f "1 (u", r, t) i-f-tsії rozpodіluслед мълчанието; u i-острота на частиците преди zіtknennya, u "i - хлъзгавост на същите частици след zіtknennya, і = |u -|-модул за въвеждане. остротата на частиците, които са zіshtovhuyutsya, q - kut mizh vіdnosit. , s (u,q)dW - диференциално ефективно напречно сечение на разпределението на частиците по тялото, изрязано dW в лабораторната координатна система, което трябва да бъде депозирано съгласно закона за взаимодействие на частиците vіdpovіdna pritsіlna vіdstan i azimuthal kut lіnії tsentrіv ): s dW = bdbde, и молекули rozglyadayutsya yak център на силата на potentsіalom scho депозити OD vіdstanі viraz за diferentsіalnogo efektivnosti pererіzu otrimuyut на osnovі kvantovoї mehanіki, на urahuvannyam vplivu efektіv zmovrovіrnіnыst на механіки.
Как върви системата към статистиката. равен , интеграл zіtknen Stf е равен на нула и решенията кинетични. Ур-ния на Болцман ще презира Максуел. За маловажни състояния, rozvyazannya кинетика. Равните на Болцман звънят при вида на разпространението към f-tsії серия f 1 (u, r, t) за малки параметри на f-tsії на Максуел rozpodіlu. За най-простото (реакционно) приближение, интегралният интеграл се апроксимира като St f газове іz внутр. стъпки на свобода симетрия на топлопроводимостта на rіdina, е възможно да се спечели локално еднакво важна едночастна f-tsіyu rozpodіlu z t-рояк, хим. потенциали и хидродинамика. shvidkіstyu, yakі vіdpovіdat razglyady малък обем на родината. Преди него можете да знаете корекцията, пропорционална на градиентите на t-ri, хидродинамична. сухота и хим. потенциалите на компонентите и изчисляване на потоците от импулси, енергия и in-va, както и закръгляване на уравнението на Навие-Стокс, топлопроводимост и дифузия. Аз тук коеф. преносите са пропорционални на корелациите пространство-час. функции на енергийни потоци, импулси и ин-ва на кожния компонент.
За описанието на процесите на пренос на вещества в твърди тела и между отделенията с твърдо тяло, широко се използва решетъчният модел на кондензатор. фаза. Еволюцията на системата ще бъде описана от главния. кинетичен ur-yum (основно уравнение)
de P(q, t) = tf(p, q, t) du- функцията е разделена, осреднена по импулсите (течността) на всички N частици, което описва подразделянето на частиците според възлите на структурата на граната (шест броя корени N y , н< N y),
q- номер узла или его координата. В модели "решеточного газа "
частица может находиться в узле (узел занят) или отсутствовать (узел свободен);
W(q : q")-подвижност на прехода на системата за един час zі stan q, която се описва от целия набор от координати на частици, в in stan q". Първата сума описва приноса на всички процеси, в които се осъществи преходът от датчаните към лагера q, друга сума-вихид от този лагер. В случай на еднакво важно разпределение на честотата (t : , ) P(q) = exp[-H(q)/kT]/Q, de Q-статистика. сумата, H(q)-енергията на системата може да бъде q. Мобилността на прехода се удовлетворява от подробния принцип: W(q" : q)exp[-H(q")/kT] = W(q : q")exp[-H(q)/kT]. Зад подторбите с уравнения за функциите P(q,t) ще бъде кинетичен. ur-nya за n-chastkovyh функции rozpodіlu, yakі otrimuyut осредняване на rozashuvannyam всички други (N - n) частици. За малка h кинетика. ур-ня м. б. virishenі аналитично chi числено и z їх за помощ m. b. вземете коеф. дифузия, самодифузия, вискозен вискозитет, ронливост тънко. Този вид застой пред процесите на прехвърляне в едноатомните кристали на релаксация на системата в също толкова важно състояние позволява да се погледне разлагането. преходни процеси за кинетиката на фазовите трансформации, растежа на кристалите, кинетиката на повърхностните r-ции. и определят тяхната динамика. характеристики, включително този коеф. прехвърлена.
За rozrahunku коеф. пренасяйки в газоподобни, редки и твърди фази, както и на границите на разделяне на фазите, различни варианти на метода на пирса са активно вредни. динамика, която ви позволява да проследите еволюцията на системата в детайли в продължение на часове ~10 -15 s до ~10 -10 s Newton, за да си отмъстите от дясната страна на стохастиката.
За системи от хим. r-tions върху естеството на rozpodіlu chastok голям приток на nadaє spіvvіdnoshennia между характерните часове на прехвърляне на реагенти и их khіmіchnym. трансформация. Yakscho shvidkist chem. трансформацията е малка, пропастта се е разбила, дори не се взривява през есента, ако е ден. В резултат на това плътността на p-tsії е голяма, невъзможно е да се борим със закона за пухкавите маси по начин, при който естеството на разпределението на частиците е голямо и средната концентрация на частиците е победоносна (tobto. Необходимо е да се опише по-подробно разпределението на реагентите за допълнителната функция на разпределението на f n s n > 1. Важно при описанието на реакцията. потокът от частици на повърхността и флуктуациите на дифузионно-контролираните реакции могат да бъдат гранични умове (раздел Макрокинетика)., 2-ро издание, М., 1982; Курс по физика в Бъркли, пров. от английски, 3 vidavnitstv, v. 5-Reif F., Статистическа физика, М., 1986; Товбин Ю.К., Теория на физико-химичните процеси върху междугазо-твърдо тяло, М., 1990. Ю.К. Виница.
След като прочете материала от глава 9, ученикът е виновен: благородство основни постулати на статистическата термодинамика; помня да осигурят сумите зад лагерите на благородството на тяхната власт; ползват се термини и обозначения, сочещи разпространението;
Володити специална терминология; Начало на анализа на термодинамичните функции на идеалните газове чрез статистически методи.
Основни постулати на статистическата термодинамика
Термодинамичният метод не е достатъчен за системи, които са съставени от малък брой молекули, но в такива системи има разлика между топлина и работа. В същото време директно се появява недвусмислеността на процеса:
Дори за малък брой молекули, обидите директно стават равни в процеса. За изолирана система - увеличение на ентропията, или една индуцирана топлина (за еднакво важни процеси на обрат), или повече от її (за неважни). Такава двойственост на ентропията може да се обясни от един поглед на подреждането - разстройството на движението като складова система от частици; оттук нататък, подобно на ентропията е възможна като света на безпорядъка на молекулярното състояние на системата. Qi yakіsnі yavlennya kіlkisno razvivayutsya статистическа термодинамика. Статистическата термодинамика е част от дивия клон на науката - статистическата механика.
Основната засада на статистическата механика е оформена като деветнадесети век. в практиката на Л. Болцман и Дж. Гибс.
Когато се описват системи, които са съставени от голям брой частици, могат да бъдат избрани два подхода: микроскопичен і макроскопски. Макроскопичният pidkhіd побеждава с класическата термодинамика, където системите, които отмъщават за една чиста реч, се открояват в дивата тенденция на trom като независими промени: т (температура), V (За тях), н (брой частици). Въпреки това, от микроскопичен поглед, системата, която може да покрие 1 mol реч, включва 6,02 10 23 молекули. В допълнение, първият подход е докладвано да се характеризира микростанът на системата,
например координатите и импулсите на кожната част в кожния момент до часа. Микроскопично описание на извличането на класическия квант на Чи е равно на движението за величествения брой на променящите се. Така микростанът на кожата на идеален газ в класическата механика се описва с 6N промени. (Н - Брой частици): ZN координати и ZN проекции към импулса.
Точно както системата се преустроява на също толкова важна станция, макроскопските параметри са постоянни, докато микроскопичните параметри се променят от време на време. Це означава, че макростанът на кожата се нуждае от цаца (всъщност - неизменно богати) микростани (фиг. 9.1).
Ориз. 9.1.
Статистическата термодинамика установява връзка между два подхода. Основната идея е да се атакува в настъплението: ако макростанът на кожата има много микростани, тогава кожата от тях трябва да бъде ограбена от собствения си принос в макростана. Същите характеристики на макромелницата могат да се развият като средна стойност за всички микростани, т.е. pіdsumovuyuchi їhnі приноси z urakhuvannyam statisticheskoї vagi.
Осредняването по микростани се извършва от най-доброто разбиране на статистическия ансамбъл. Ансамбъл - целият набор от еднакви системи, които всички възможни микростани, подобни на един макростан. Кожната система към ансамбъла е една микростанция. Целият ансамбъл се описва с функция rozpodil за координатите и импулсите p(p, q t), както означава предстоящия ранг: p(p, q, t) dpdq - целта на това, че системата към ансамбъла е в елемента на обема dpdq близо до точката ( Р , q) в момента т.
Установено е, че сензорната функция е в тази, която показва статистическата стойност на микростойката на кожата в макросъстоянието.
От гледна точка, елементарните правомощия на функцията са подразделени:
Много макроскопска мощност на системата може да се приеме като средна стойност на функциите на координатите и импулсите f(p, q) по ансамбъл:
Например вътрешната енергия е средната стойност на функцията на Хамилтън H(p, q):
(9.4)
Основата на функцията трябваше да се превърне в същността на основния постулат на класическата статистическа механика: макроскопската структура на системата отново се задава от действителната функция на подразделението , yaka радва умовете (9.1) и (9.2).
За еднакво важни системи и еднакво важни ансамбли, функцията на rozpodіl да депозира в час: p = p(p, q). Изричната форма на функцията се издига под влиянието на типа ансамбъл. Има три основни типа ансамбли:
де к \u003d 1,38 10 -23 J / K - константа на Болцман. Стойността на константата във виразата (9.6) се определя от интелектуалната нормализация.
Нека отменим каноничното rozpodіlu (9.6) е razpodіl Maxwell за shvidkost б което е вярно за газовете:
(9.7)
де м- маса на газова молекула. Viraz p(v)dv показва способността на молекулата да има абсолютна стойност в диапазона от v преди v + d&. Максимумът на функцията (9.7) дава най-голяма течливост на молекулите и интеграла
средна плътност на молекулите.
Ако системата може да бъде дискретно равна по енергия и може да бъде описана квантово механично, тогава заместването на функцията на Хамилтън H(p, q) vikoristovuyut хамилтоновия оператор H, и заместването на функцията за подразделението е операторът на ширината на матрицата p:
(9.9)
Диагоналните елементи на матрицата на мощността създават впечатлението, че системата е в i-та енергийна станция и има енергия. E(.
(9.10)
Стойността на константата се определя от умствения стандарт:
(9.11)
Знамето на този вираз се нарича торбата зад лагерите. Vіn има ключова стойност за статистическата оценка на термодинамичната мощност на системата. От viraziv (9.10) и (9.11) можете да знаете броя на частиците Njf черпят енергия
(9.12)
де Н- zagalna kіlkіst chastok. Подразделението на частиците (9.12) за енергийни равнища се нарича подразделение на Болцман, а числото на това подразделение се нарича Болцманов фактор (множител). Някои от тях са записани по различен начин: сякаш са равни на една и съща енергия £, те трябва да бъдат комбинирани в една група по начин, базиран на сумирането на множителите на Болцман:
(9.13)
де gj- kіlkіst rivnіv z енергия Тя , или статистически вага.
Много макроскопични параметри в термодинамична система могат да бъдат прегледани с помощта на подразделението на Болцман. Например, средната енергия се показва като средна стойност за еднаква енергия с подобрение на техния статистически vag:
(9.14)
3) големият каноничен ансамбъл описва системата vіdkrіtі, която може да се намери в топлообмена и сградите, обменени с реч dovkillam. Teplova равна се характеризира с температура Т, и равен за броя на частиците - химическия потенциал на реката. Следователно функцията на rozpodil се крие в температурата и химическия потенциал. Очевидно е, че тук няма да се празнува функцията за аранжиране на големия каноничен ансамбъл.
Статистическата теория предполага, че от голям брой системи (~10 23) и трите типа ансамбли са еквивалентни на един. Изборът дали един ансамбъл трябва да се доведе до едни и същи термодинамични мощности, а след това изборът на друг ансамбъл за описване на термодинамична система е продиктуван от несложна математическа обработка на функциите, които трябва да бъдат разделени.
Термодинамика. На роботите на Майер, Джоул, Хелмхолц беше позволено да променят заглавията си. „законът за запазване на силите“ (понятията „сила“ и „енергия“ не са били строго обсъждани по това време). Първата ясна формулировка на този закон е взета от физиците Р. Клаузиус и У. Томсън (лорд Келвин) въз основа на анализа на резултатите от работата на топлинна машина, както доказва С. Карно. Разглеждайки трансформацията на топлината и роботите в макроскопични системи, С. Карно всъщност стартира нова наука, която Томсън нарече термодинамика. Термодинамиката се смесва с особеностите на преобразуването на топлинната форма на пухчето в други, без да се захранва от микроскопичния пух на частиците, които образуват речта.
Термодинамиката по този начин разглежда системите, сред които има възможност за обмен на енергия, без да се подобрява микроскопичният живот на телата, за образуване на система, тази от характеристиките само на няколко частици. Разграничаване на термодинамиката на еднакво важни системи или системи, които трябва да вървят към равни (класическа, но еднакво важна термодинамика) и термодинамиката на неважни системи (неуместна термодинамика). Класическата термодинамика често се нарича просто термодинамика и няма да стане основа на така наречената Термодинамична картина на света (TKM), която се формира до средата на 19 век. Неравномерно важната термодинамика се развива през другата половина на 20-ти век и играе специална роля в разглеждането на биологичните системи и феномена на живота като цяло.
В този ред, с последните термични явления, две науки бяха видяни директно:
1. Термодинамика, която развива термични процеси, без да подобрява молекулярната природа на речта;
2. Молекулярно-кинетична теория (развитие на кинетичната теория на речта в противовес на теорията за калоричността);
Молекулярно-кинетична теория. От гледна точка на термодинамиката, молекулярно-кинетичната теория се характеризира с разглеждане на различни макроскопични прояви на системи в резултат на пълната диверсифицирана величествена съвкупност от молекули, които хаотично се срутват. Молекулярно-кинетична теория vikoristovuyu статистически метод, tsіkavlyachis не шепа молекули, а само средни стойности, yakі характеризират флуктуациите на величествената съвкупност от частици. Друго име на молекулярно-кинетичната теория е статистическата физика.
Първият кочан на термодинамиката. Спирайки върху работата на Джоул и Майер, Клауснус издигна мисълта си, която се формира в първия кочан на термодинамиката. Vіn zrobyv vysnovok, scho be-yaké тялото maє вътрешна енергия U . Клаузиус нарече її топлина, сякаш се движи в тялото, на vіdmіnu vіd „топлината на Q, povіdomlenogo tіlu“. Вътрешната енергия може да се увеличи по два еквивалентни начина: чрез преминаване върху тялото към механичната работа A или чрез добавяне към нея на количеството топлина Q.
На 1860 p. У. Томсън заменя остатъчно стария термин "сила" с термина "енергия", записвайки първия кочан на термодинамиката в офанзивната формула:
Количеството топлина, добавено към газа, за да се увеличи вътрешната енергия на газа и работата на газа извън работата (фиг. 1).
За безкрайно малки промени, може би
Първият кочан на термодинамиката, или законът за запазване на енергията, втвърдява баланса на енергията и работата. Тази роля може да се изравни с ролята на своеобразен "счетоводител" с взаимното преобразуване на различни видове енергия един към един.
Тъй като процесът е цикличен, системата се върти на изходната мелница і U1 = U2 и dU = 0. В този случай цялата топлина се подава към фабриката. Например, i Q = 0, i A = 0, така че. невъзможен процес, единствен резултат от такава победоносна работа без никакви промени в други органи, tobto. робот "вечен двигател" (perpetuum mobile).
Майер, в своя робот, след като е съставил таблица на всички „сили“ (енергии) на природата, които е разгледал, и е навивал 25 вида трансформации (топлина ® механичен робот ® електричество, химическа „сила“ на речта ® топлина, електричество) . Майер, като разшири разпоредбите за запазване и преобразуване на енергията върху живите организми (глиниране їzhі ® химически процеси ® термични механични ефекти). Те се прилагат през цялата година от роботите на Хес (1840), при които химическата енергия се трансформира в топлина, както и от Фарадей, Ленц и Джаул, в резултат на такива формулировки на закона на Джоул-Ленц (1845) за връзката между електрическата и топлинната енергия J2Rt.
По този начин стъпка по стъпка в продължение на десет години се формира един от най-великите принципи на съвременната наука, който призовава за обединяване на най-манипулативните природни явления. Този принцип работи в настъплението: това е голяма ценност, нарича се енергия, не се променя по време на ежедневните трансформации, които се случват в природата. Обвинете го в закона за запазване на енергията не е іsnuє.
Контролирайте храненето
1. Защо изследването на топлинните явления и фазовите преходи разкри невъзможността на лапласовия детерминизъм?
2. Какви са микропараметрите, макропараметрите за изследване на топлинни явления?
3. Защо е предизвикано избухването на топлинни явления и дали е започнало?
4. Назовете учените, чиято практика е залегнала в основата на физиката на топлинните явления.
5. Какво представляват консервативните сили? Разсейващи сили? Дайте примери.
6. За кои системи е валиден законът за запазване на механичната енергия?
7. Каква е потенциалната енергия? Колко е необходимо, за да се разбере механичните системи, за да се разбере потенциалната енергия? Обяснете.
8. Обяснете накратко теорията на калоричността.
9. Какви бяха резултатите, как да се обясни теорията за калоричността, извършена от Rumfoord?
10. Защо топлинният капацитет на газа при процеси с постоянно налягане (Cp) и с постоянно налягане (Cv) е различен? Кой от учените по-упорито демонстрира този факт?
11. Какво е термодинамика? Какво става с теб?
12. Какво представлява молекулярно-кинетична теория?
13. Какво е статистическа физика? Това ли е името на звездите?
14. Формулирайте първата термодинамика.
15. С кого (от кого) може да се изравни първият кочан на термодинамиката?
литература
1. Дягилев Ф.М. Концепцията за съвременната естествена наука. - М.: Изглед. ИМПЕ, 1998 г.
2. Концепции на съвременното естественознание. / Изд. проф. S.A. Самигина, 2-ри вид. - Ростов n/D: "Феникс", 1999.
3. Дубнищева Т. Я. Концепции на съвременното естествознание. Новосибирск: Тип UKEA, 1997.
4. Ремизов О.М. Медицинска и биологична физика. - М.: Вища школа, 1999.
Молекулярна физика
термодинамика,
статистическа физика,
три позиции
1.
речта се състои от частици;
2.
3.
статистически метод средно аритметично
термодинамичен метод
Кочани на термодинамиката
Първият кочан на термодинамиката
δ В = δ А + dU , де dU Ви δ А
Още един кочан на термодинамиката
1 - Постулат на Клаузиус.
2 - постулат на Келвин.
Растеж на ентропия (
Нулев кочан на термодинамиката (горещ кочан на термодинамиката)
Yakscho система А Б ° С, след това системата Азнам в rіvnovazі z ° С
Елементи на физическата кинетика. Феноменът на пренос в термодинамично маловажни системи. Заглъне ривнянеявления на пренос в газове и його зареждане е zgіdno от MKT. Влияние на коефициентите, пренесени под налягането на температурата.
Физическа кинетика(Ин.-гръц. κίνησις - Рух) - микроскопична теория на процесите в неважни среди. В кинетиката по методи на квантовата и класическата статистическа физика
Развиват се процесите на пренос на енергия, импулс, заряд и реч в различни физически системи (газове, плазма, газове, твърди тела) и изливане върху тях на най-добрите води.
Термодинамично неважните системи имат специални необратимипроцес, обаждане феномени на пренос, които имат простори на пренесена енергия, маса, импулс. Преди феномените на преноса човек може да види топлопроводимост(бесен пренесена енергия),дифузия(бесен прехвърлени masi) че вътрешно триене(остроумно пренесен импулс).
1. Топлопроводимост.Въпреки че в една камера на газа средната кинетична енергия на молекулите е по-голяма, по-ниска в другата, то след един час постоянно затваряне на молекулите, процесът на вибриране на средните кинетични енергии на молекулите, с други думи, вибриране на температурите.
Преносът на енергия под формата на топлина е в ред Закон на четирите:
де j Е -капацитет на топлинния поток- стойността, която се определя от енергията, която се предава под формата на топлина ос х,л - топлопроводимост, - температурен градиент хпо права линия, нормална на този майданчик. Знакът минус показва, че при топлопроводимост енергията се прехвърля директно към промяна на температурата (знаците j Е i - protilezhnі).
2. Дифузия.Феномен на дифузия в това, което изглежда мимически прониква и смесва частици от две точкови газове, светлина и вятър твърди тела; Дифузията започва до обмен на маси от частици на тези тела, вибрира и продължава, докато има съществуващ градиент на дебелина. Под часа на формиране на молекулярно-кинетичната теория на дифузията на виникулите. Частиците на молекулата се срутват с величествени завихряния, дифузията може да бъде по-силна. Веднага щом отворите съд с миризлив говор в стаята, миризмата се разширява правилно. Тук няма протет суперечности. Молекулите, под атмосферно налягане, могат да имат малко дълъг свободен ход и, zishtovhuyuchisya с други молекули, е важно да "стои" у дома.
Феноменът на дифузия за химически хомогенен газ е подреден Законът на Фук:
де j m -поток от маса- стойността, която се определя от масата на речта, която се разпространява на един час през единичен Майданчик, перпендикулярноос x, D -дифузия (коефициент на дифузия),д r/д х-градиент на дебелината, който увеличава скоростта на промяна на ширината с една единица хпо права линия, нормална на този майданчик. Знакът минус показва, че пренасянето на масата се дължи на пряка промяна в силата (има знаци j mдокумент за самоличност r/д хпролифериращ).
3. Вътрешно триене (вискозитет). Механизъм Viniknennya патета Miza Paralnia Споделете Gaza (Rіdini), Shahuyuzhuyu svidkosti, Polyaguє в това, Shcho чрез хаотичната топлина от него, за да доведе топката до падане, което се срутва по-бързо и по-бързо до топката, която се срутва повече.
Силата на вътрешното триене между две газови топки (радини) е подредена Законът на Нютон:
де ч-динамичен вискозитет (вискозитет), d v/д х-градиента на скоростта, който показва скоростта на промяна в скоростта на скоростта Х,перпендикулярно на правата линия на топките, С-■ площ Ф.
Взаимодействието на две топки с друг закон на Нютон може да се разглежда като процес, когато една топка до друга за един час се предава импулс, който по модул е по-мощен. Същият вираз може да се представи с един поглед
де jp -импулс на потока- стойността, която се определя от същия импулс, който се прехвърля за един час в положителна посока на оста хпрез един единствен майдан, перпендикулярен на оста Х, -градиент на ширината. Знакът минус показва, че импулсът се прехвърля директно към промяната в скоростта.
Коефициент на растеж на дифузия поради температурни промени:
С повишаването на температурата коефициентът на топлопроводимост също може да се увеличи:
Задържането на температурата на коефициента на вискозитет е подобно на това на коефициента на топлопроводимост:
Първият закон (първият кочан) на термодинамиката (законът за запазване на енергията при топлинни процеси). Започване на първия кочан на термодинамиката към изопроцеси в газовете. адиабатен процес. Ривняния Поасон. Политропен процес.
Първият кочан на термодинамиката- един от трите основни закона на термодинамиката е законът за запазване на енергията за термодинамичните системи
.Промени във вътрешната енергия на системата по време на прехода от една станция към друга по-усъвършенствана сума от роботизирани сили и количеството топлина, предадено на системата, така че да може да се отлага само в кочана и крайната мелница на системата, а не да бъде депозиран по начина, по който трябва да бъде преместен. С други думи, вътрешната енергия ще стане функция. При цикличен процес вътрешната енергия не се променя.
δ В = δ А + dU, де dUє последния диференциал на вътрешната енергия на системата, и δ Ви δ Ае елементарно количество топлина, предадено на системата, тази елементарна работа, извършена от системата по жизнеспособен начин.
Първият кочан на термодинамиката:
§ в изобарен процес
§ в изохорния процес ( А = 0)
§ в изотермичен процес (Δ У = 0)
Тук - масата на газа, - моларната маса на газа, - моларният топлинен капацитет при постоянен газ, - налягането, обемът и температурата на газа са правилни, освен това оставащата равномерност е правилна само за идеален газ.
Твърдо състояние на речта. Лагерът, който се характеризира с изграждането на zberіgati obsyag тази форма. Атомите на твърдо тяло ще създадат по-малко от малка кохезия и аз ще стана ревностен. Є як далеч, і близо ред.
D. могат да бъдат открити в газове, ридина и твърди тела, освен това частици от чужди речи, които се намират в тях, също могат да се разпространяват. големи частици, zvezhenyh газ чи rіdіnі zdіysnyuєtsya zavdyakovu їhnіm brоnіvskomu ruh. Най-често Д. се среща в газове, по-често в планините и по-често в твърди тела, което се определя от естеството на термичните флуктуации на частиците в тези среди.
Твърдо тяло. Лагерът, който се характеризира с изграждането на zberіgati obsyag тази форма. Атомите на твърдо тяло ще създадат по-малко от малка кохезия и аз ще стана ревностен. Є як далеч, і близо ред.
Родина. Лагерът на речта, въпреки факта, че може да е малък, срамежливост, така че е добре да се сключи договор, протекция да не вземе добра форма. Родината лесно изпълва формата на съдия, поставена е в як. Атомите на молекулите на ридини бродят близо до лагера на равните, затворени от други атоми, и често прескачат други свободни места. Няма вече близо ред.
Газ. Лагерът, който се характеризира с garnoy stylistyu, vіdsutnіstyu zdatnostі zberіgati yak obsyag, i форма. Газ прагне зае целия обсяг, давайки на виму. Атомите или молекулите на газа се движат свободно, между тях е по-богато от техния размер.
плазма. Плазмата, която често zahrahovuetsya до агрегатното състояние на речта, изсъхва в газа с голяма стъпка на йонизация на атомите. По-голямата част от барионната реч (за маса е близо 99,9%) в All-Sveta се прекупува в плазмената станция.
Проява на повърхностно напрежение. Коефициент на повърхностно напрежение. Хидрофилни и хидрофобни повърхности. Равните капки светлина на Умов лежат върху повърхността на твърдо тяло (принцип на най-малката енергия). Повърхностно активна реч (PAR) и тяхното претоварване.
Повърхностното напрежение е термодинамична характеристика на повърхностното разделяне на две фази, които са в състояние на поток, се определя от работата на обратното изотермокинетично овлажняване на единична област на повърхностно разделяне за ума, че температурата , обема на системата и химичния потенциал на двете фази.
Повърхностното напрежение може да бъде под влиянието на физическия усет – енергийно (термодинамично) и мощност (механично). Енергийно (термодинамично) обозначение: повърхностно напрежение - причината роботът да увеличава повърхността за нейно разтягане за ума на температурата. Мощност (механична) цел: повърхностното напрежение е силата, която е върху единичната линия на линията, която обгражда повърхността на линията
Коефициент на повърхностно напрежение - робот, необходим за изотермично увеличаване на повърхността на 1 кв.
Коефициент на повърхностно напрежение:
- промени поради температурни промени;
- близо до нула в критичната точка;
- Да лежи в присъствието на къщи в провинцията.
Хидрофобност (на гръцки: ὕδωρ - вода и φόβος - страх, страх) - физическата сила на молекулата, като "pragne" за избягване на контакт с вода. Самата молекула понякога се нарича хидрофобна.
Хидрофилност (на гръцки: ὕδωρ - вода и φιλία - любов) - характеристика на интензивността на молекулярното взаимодействие на повърхностната вода с водата. Редът на хидрофобност се вижда не само до тел, в някои от тях има мощност на повърхността.
Сега можем да разгледаме явленията, като капка ридина, поставена върху повърхността на твърдо тяло. По този начин има три интерфази между фазите: газ-твърдо вещество, твърдо-твърдо вещество и газ-твърдо вещество. Поведението на капките на средата се определя от стойностите на повърхностното напрежение (техните стойности на свободната повърхностна енергия) на посочените граници на сечението. Силата на повърхностното напрежение върху междинното пространство между прътите и газа е прагматична, за да даде капки със сферична форма. В този случай повърхностното напрежение върху взаимното разпределение на твърдото тяло ще бъде по-голямо от повърхностното напрежение върху взаимното разпределение на газа на това твърдо тяло. В този случай процесът на изтегляне на редки капчици в сферата трябва да се доведе до промяна в площта на повърхността между разделянето на родината-твърдо тяло с едночасово увеличение на площта на повърхността на кордона на поделението газ-радина. Просто бъди внимателен неуриниранеповърхността на твърдо тяло. Формата на капките зависи от равните сили на повърхностното напрежение и силата на гравитацията. Ако капката е голяма, тогава тя ще се издигне на повърхността, а ако е малка, ще огъне формата на лъка.
Повърхностно активна реч ( ПАРА) - химически плочи, яки, концентриращи се върху повърхността на фазовото разделяне, изискват намаляване на повърхностното напрежение.
Зони на задръствания
Моля те, грижи се за себе си. Основната zastosuvannya PAR - като активен компонент на miyuchyh и почистване zasobіv (сред тези, които zastosovuyutsya за обеззаразяване), скъпи, да държи под око назначенията, прибори, дрехи, речи, автомобили и іn.
Козметика. Основният избор на PAR в козметиката са шампоаните, където PAR може да достигне до десетки хиляди цигари като цяло.
Текстилна индустрия. STEAM се използва главно за намаляване на статичното електричество върху влакната на синтетичните тъкани.
Шкирян промисловист. Zakhist shkiryanikh virobіv vіd белите дробове poshkodzhen, че zlipannya.
Lakofarbova promislovіst. STEAM се използва за намаляване на повърхностното напрежение, което гарантира, че материалът на barvy лесно прониква в малки ями на obblyuvanny повърхност и тяхната подкрепа от звука на друга реч (например, вода).
Занаяти от хартия. ПАРА от vicory се използва за дъното на мастилото и сварената целулоза при обработката на викорната хартия.
Металургия. PAR емулсиите се произвеждат за валцовъчни мелници. Намалете разтриването. Vitrimuyut високи температури, за които маслото изгаря.
Захист Рослин. PAR се използва широко в агрономията и към селската държаваза подобряване на емулсията на победата, повишаване на ефективността на транспорта на живи компоненти до розлин през стените на мембраната.
Обещанието на Харчов. ПАРА под формата на емулгатори (например лецитин) се добавя за допълване на пикантните вкусове.
Нафтовидобуток. PAR е монтиран за хидрофобизиране на зоната около вибрация на формацията (PZP) с метода за увеличаване на подаването на масло.
живот. ПАРАТА, наречена пластификатори, добавя към смесите на цимент и бетона за промяна на консумацията на вода за спестяване на ронливост. Tse zbіshuє kіntsevu mіtsnіst (марка) от втвърден материал, yogоshchіlnіst, morozostіykіst, vodoproniknіst.
Лекарството. Катионните и анионните PAR се използват в хирургията като антисептици.
Капилярни прояви, физически прояви, увеличени от повърхностното напрежение на междинното пространство между средите, които не се колебаят. До К.И. да издава звуци на изяви в редки среди, извиквайки извитите им повърхности, което е между родината, газ или влажна пара.
Уриниране, явление, което се обвинява за дотик до средата от повърхността на твърдо тяло или друга среда. Оказва се, zokrema, при roztіkannі rіdini върху твърди повърхности, които са в контакт с газ (пара) или други rіdina, изтичащи порести тела и прахове, кривината на повърхността на прътите е на твърдо тяло.
формула на Лаплас
Да погледнем тънкото тънко плюене, може да се възмути завтовските яки. Практикувайте да минимизирате безплатната си енергия, топенето създава разлика различни страни. Това обяснява причината за крушките на мили: допълнителен порок за топене. Допълнително налягане в точката на повърхността за отлагане поради средната кривина в тази точка и дадено формула на Лаплас:
Тук Р 1,2 - радиуси на кривини на главата в точки. Вонята може да е същият знак, сякаш центровете на кривината лежат от едната страна на точката плоски в точката, а различният знак - сякаш от противоположната страна. Например, за сфера, центровете на кривината във всяка точка на повърхността се движат около центъра на сферата, така че
R1 = R2 = R
За вертикална повърхност на кръгъл цилиндър с радиус Рможе би
Върнете уважение, какво Δ стрможе да бъде непрекъсната функция на повърхността на топенето, тогава изборът на "положителната" страна на топенето в една точка локално еднозначно дефинира положителен велосипедповърхност при dosit close її точки.
От формулите на Лаплас това е дълга, километрична пливка, опъната върху рамка с доста голяма форма и не задоволява крушките, матима средна кривина, която е добра 0.
Предмет на молекулярната физика и термодинамиката. Статистическа физика и термодинамика. Основни положения на МКТгаз. Термодинамични и статистически методи. Три кочана на термодинамиката.
Молекулярна физикаразделена физика, в която физическата сила на телата в различни мелници за инертни материали се основава на възгледа за техния микроскопичен (молекулен) живот.
термодинамика,науката за най-важните сили на макроскопичните системи, които се променят на станцията на термодинамичната гъвкавост, тоест за процеса на преход между тях.
статистическа физика,разделена физика, чиято задача е да покаже силата на макроскопичните тела, тази на системите, които са образувани от голям брой едни и същи частици (молекули, атоми, електрони, заедно), чрез силата на тези частици и взаимодействието между тях.
Молекулярно-кинетична теорияНарича се вченя, тъй като обяснява съществуването на силата на телата с ръка и чрез взаимодействието на атоми, молекули и йони, от които се образуват телата.
В основата на ИКТ ще има речи за лъжа три позиции, чиято кожа е донесена за допълнително предупреждение и доказателство (Brownivsky Rukh, дифузия и други):
1.
речта се състои от частици;
2.
частиците се срутват хаотично;
3.
частиците взаимодействат една по една.
Метамолекулярно-кинетичната теория е обяснение на силата на макроскопичните тела и термичните процеси, които протичат в тях, въз основа на доказателствата, че всички тела са съставени от малки частици, които се спускат надолу.
Процесите, въплътени от молекулярната физика, са резултат от комбинираното инжектиране на значителна част от молекулите. Законите на поведението на значителна част от молекулите, които са статистически закони, се развиват с допълнителна помощ. статистически метод. Този метод на основи се основава на факта, че мощността на макроскопската система в крайния анализ се определя от мощността на частите на системата, особеностите на тяхното движение средно аритметичностойностите на динамичните характеристики на тези частици (скорост, енергия и др.). Например температурата на тялото се определя от вариацията на хаотичното движение на молекулите, но осцилите, независимо дали в различно време, молекулите могат да се различават в вариацията, тя може да се изрази само чрез средната стойност на вариацията на движението на молекулите.
Термодинамиката не разглежда микропроцеси, които са в основата на тези трансформации. Цим термодинамичен метод vіdrіznyaєtsya като статистика. Термодинамиката се основава на две засади на фундаментални закони, които са установени в резултатите от последните данни.
Кочани на термодинамиката- Последователност на постулатите, които са в основата на термодинамиката. Тези разпоредби са установени в резултат на научни изследвания и внесени експериментално. Как се приемат постулатите за вонята, за да може термодинамиката да се стимулира аксиоматично.
Необходимостта от ранна термодинамика се дължи на факта, че термодинамиката описва макроскопичните параметри на системите без специфични отстъпки за тяхното микроскопично разширение. Статистическата физика се занимава с храненето на вътрешната структура.
Кочаните на термодинамиката са независими, така че не могат да бъдат развити от други кочани.
Първият кочан на термодинамиката
Количеството топлина, отделено от системата, отива за промяна на вътрешната енергия и работата на противоположните сили
Промените във вътрешната енергия на системата по време на прехода от една станция към друга по-напреднала сума от работни сили и количеството топлина, предадена на системата и не лежат в начина, по който се извършва този преход.
δ В = δ А + dU , де dUє последния диференциал на вътрешната енергия на системата, и δ Ви δ Ае елементарно количество топлина, предадено на системата, тази елементарна работа, извършена от системата по жизнеспособен начин.
Още един кочан на термодинамиката
Друг закон на термодинамиката прави невъзможно създаването на вечно движение от друг вид.
1 - Постулат на Клаузиус.Невъзможен процес, единственият резултат от който би бил прехвърлянето на топлина от студено тяло към горещо
2 - постулат на Келвин.Невъзможно кръгов процес, единственият резултат от който би било бутилирането на работата за охлаждане на топлинния резервоар
Третият кочан на термодинамиката може да бъде формулиран по следния начин:
Растеж на ентропия ( като света без проблем в системата)при абсолютна нулева температура, прагне до последната граница, която не може да бъде отложена, без значение колко важна е системата.
Нулев кочан на термодинамиката (горещ кочан на термодинамиката)
физически принцип, която е твърда, която е независима от мелницата на изолираната система врешти-рещ, в нея се установява термодинамично равенство, както и че всички части на системата при достигане на термодинамично изравняване трябва да имат еднаква температура. Тим самият bulo zero cob всъщност влиза и определя разбирането на температурата. Можете да придадете на нулевия кочан триизмерна форма:
Yakscho система Абъде в термодинамичния баланс на системата Б, и този, под ръка, от системата ° С, след това системата Азнам в rіvnovazі z ° С. При които температурата е еднаква.
Статистическа термодинамика- Razdіl статистическа физика, scho формулират закони, scho pov'yazuyut молекулярна сила на речи с vimiryuvanim на dosvid TD стойности.
STD се свързва с нарушаването на законите на термодинамиката на еднакво важни системи и изчисляването на TD функции за молекулярни константи. STD се основава на хипотези и постулати.
От гледна точка на механиката, при STL се разглеждат средните стойности на координатите и импулсите и импулсът на появата на техните стойности. Термодинамичните мощности на макроскопична система се разглеждат като средни стойности випадични стойностив противен случай характеристиките на удебеляването на ymovіrnostі.
Разграничаване на класически STD (Максуел, Болцман), квантови (Ферми, Дирак, Бозе, Айнщайн).
Основната хипотеза на STD: съществува недвусмислена връзка между молекулярните сили на частиците, които образуват системата, и макроскопичните сили на системата.
Ансамбълът е голям, може да има безкраен брой подобни TD системи, които се намират в различни микростани. Ансамбълът с постоянна енергия има всички микростани на еднакво движение. Средната стойност се измерва физически за голям интервал от време преди средната стойност за ансамбъла.
§ 1. Микро-та за макростан. Термодинамичен имовирнист (статичен вага) и ентропия. Болцманови формули. Статистически характер на друг закон за ТД
За описанието на макростана е необходим малък брой промени (често 2). За описанието на микростана трябва да се направи описание на специфични частици, кожата, от която се въвеждат шест различни.
За графично изображение микростанът е лесно покрит с фазово пространство. Разграничаване - фазово пространство (молекули) и G-фазово пространство (газ).
В името на броя на микростанциите, Boltzmann vikoristovuvav sposіb seredkіv, tobto. фазата е разделена на средни, като стойността на средите е голяма, така че може да се настани пръскане на частици, но малко срещу цялото.
Ако вземете предвид, че една среда се дава на един микростан, тогава, ако искате да споделите цялото задължение на средата, ние отнемаме броя на микростаните.
Приемливо е фазовото пространство да е разделено на три средни. Общият брой на частиците в системата е девет. Нека един макростан: 7+1+1, друг: 5+2+2, трети: 3+3+3. Porahuyemo брой микростанции, с които е възможно да се реализират кожени макростани. Това е броят на начините да станете по-добри. Статистиката на Болцман често се помни за това. обменът на частици между средните дава нов микростан, но макростанът се изоставя сам.
Най-големите микростанции са дадени от системата, в която частиците са равномерно разпределени в целия обем. Най-новата станция разпознава натрупването на частици в една част от системата.
Броят на микростанциите е от първостепенно значение, ако числото на Авогадро е разделено на две средни:
Нека използваме формулата на Стърлинг:
Като една част, за да скочим в средата на някой друг, ние отвличаме вниманието.
Да вземем система хчастици. Let mi wanto, shob. Rozrahunok покажи какво х = 10 12 .
В света на прехода на системата в равно състояние термодинамичната подвижност нараства, расте и ентропията. Отже,
Нека разгледаме функцията, за която вземаме система от два центъра. Първият випад има NA+0, другият има 0,5 + 0,5. Температурата е постоянна. Преход от първата станция към следващата - изотермично разширение на газа.
Згидно с формулата на Болцман,
Така че излизай постийна Болцман. Сега можем математически да използваме формулата на Болцман.
Вземете две системи
От две системи можем да решим трета, въпреки че ентропията на новата система е по-напреднала:
Мобилността на две независими системи се умножава:
Функцията е логаритмична:
Алеентропия - стойността на разширение, необходимия коефициент на пропорция. Ace е константа на Болцман.
Оста тук е лигав преход и висновок, че максималната ентропия в точката на равенство не е абсолютен закон, а статистически. Както можете да видите, ако има по-малко частици, тогава друг закон на термодинамиката е по-подходящ.
§ 2. Разлагане на молекули с енергия. Законът на Болцман
Система Н частици,. Как се разделят молекулите по енергия? Как може броят на молекулите да има енергия?
Ентропията на станцията е равна на максималната стойност:
И сега знаем повече:
Знаем диференциалите:
Rivnian (2) няма целия брой независими
За да заобиколим променливите, които не са свързани, ние използваме метода на незначимите множители на Лагранж:
Те са избрани така, че коефициентите за угари да са равни на нула.
Todi reshta членове на сумата независими. Остава вие, счо
Потенциално рентабилен:
Предложено:
Представяме в (3):
Нека се отървем от още един множител. Ur-e (6) логаритъм, умножен по i субсум:
Незначителният множител на Лагранж е станал изпълним.
Оставайки, законът на Болцман ще бъде записан:
Представяме в (8) стойностите
Чиник Болцман
С други думи, Болцман е записан така:
Очевидно, тогава при температура, близка до абсолютната нула. няма молекули по линиите за пробуждане. При температура, която не беше несъответствие, се повиших за всички равни на една и съща.
- Сума зад лагерите
§ 3. Сборът зад лагерите на молекулата и нейните връзки с термодинамични сили
Ясно е, че силните, които са, имат много пари зад лагерите на молекулата. Първо, стойността е безкрайна, а стойността зависи от температурата, броя на частиците и обема на системата. Възможно е също да лежи под формата на маса от молекула, която й образува прилив.
Дали сумата за лагерите не е абсолютна стойност, тя се приписва точно на точния множител. И стойността на депозита е равна на енергията на системата. Често температурата на абсолютната нула се приема като температура на молекулата с минимални квантови числа.
Количеството зад мелниците е монотонно нарастваща функция на температурата:
С увеличаване на енергията, количеството пари зад лагерите се увеличава.
Сумата зад лагерите на молекулата има силата на мултипликативност. Енергията на една молекула може да бъде разкрита чрез сумата от прогресивни и вътрешни молекулни енергии. Тоди сумата за лагерите да се запише така:
Можете да го направите така:
За унищожаването на електронни rivniv е необходимо висока температура. За период на относително ниски температури, приносът на електронния coliving е близо до нула.
Нула разкъсана от електронното състояние
Всичко се нарича приближение на Борн-Опенхаймер.
Да предположим, че същото количество може да бъде заменено по следния начин:
Ако е практически еднакво помежду си, тогава:
Вирогенност на ривнив
Тази форма на писане се нарича сума от енергия, равни на молекулата.
Сумата зад лагерите е обвързана с термодинамичната мощност на системата.
Нека да разгледаме температурата:
Вираз беше отнет за ентропия
Енергия на Хелмхолц
Порокът ни е известен:
Енталпия и енергия на Гибс:
Загуба на топлинен капацитет:
На първо място, всички стойности ce се увеличават до нула енергия, по друг начин всички равни стойности се изчисляват за системи, където често можете да ги запомните. В идеалния газ молекулите не са различни.
§ 4. Канонично разпределение на Гибс
Гибс, разпространявайки метода на статистическите или термодинамичните ансамбли. Ансамбъл - това е страхотно, но няма несъответствие, броят на подобни термодинамични системи, които в различни микростани. Микроканоничният ансамбъл се характеризира с последователност. Каноничен ансамбъл Май Постийни. Rozpodіl Boltsman buv vvedeniya за микроканоничен ансамбъл, нека преминем към каноничния.
Каква е ефективността на един микростан в системата в термостат?
Гибс разбира статистическия ансамбъл. Видимо страхотен термостат, може би към нов ансамбъл - обаче системи в различни микростанции. Хайде М- Броят на системите в ансамбъла. В лагера и perebuyat системи.
В каноничния ансамбъл парченцата могат да се реализират с различна енергия, да бъдат изчистени, което е застояло от гледна точка на еднаква енергия, което мирише на лъжа.
Да тръгваме е лагер, де енергията на системата и нейната ентропия са равни. Tsіy система vіdpovіdaє microstanіv.
Енергията на Хелмхолц се превърна в целия ансамбъл.
Ако приравните вътрешната енергия на енергията, тогава
Todi ymovіrnіst един ще стане по-скъп
В такъв ранг хумовирностите, които си струват различни енергии, лежат в енергията на системата, но тя може да бъде различна.
- канонично деление на Гибс
- гъвкавост към макростана
|
§5
Сумата зад становете на системата
Функцията ще се превърне в система и може да има силата на мултипликативност. За да покажете енергията на системата с един поглед:
Оказа се, че има връзка за системата от локализирани частици. Броят на микростанциите за нелокализирани частици ще бъде по-малък. Тоди:
Koristuyuschie мощност в множителя, otrimaemo:
§ 6. Прогресивна сума зад лагерите.
TD мощност на едноатомния идеален газ
Нека да разгледаме едноатомния идеален газ. Молекулата влиза като точка, тъй като може да се движи маса и сграда в пространството. Енергията често е скъпа:
Такова движение може да има три нива на свобода, които могат да се представят с енергията на гледане на три склада. Нека разгледаме координатите на ruh uzdovzh х.
От квантовата механика:
Постулирайте така.
