TERMODINAMIKA STATISTIK, statistik terbagi. fisika, mengikat hukum termodinamika atas dasar hukum interaksi. bahwa ruhu sistem penyimpanan partikel. Untuk sistem di stasiun yang sama pentingnya, termodinamika statistik memungkinkan Anda menghitung potensial termodinamika, merekam level stasiun, dan menghitung fase dan kimia. setara. Termodinamika statistik penting yang tidak seragam memberikan perhitungan spivvіdnoshen (tingkat transfer energi, momentum, massa, dan yogo pikiran batas) dan memungkinkan Anda menghitung scho untuk dimasukkan dalam persamaan transfer kinetik. koefisien. Termodinamika statistik menetapkan besaran. zv'azok mizh mikro- dan kekuatan makro fiz. kimia itu. sistem. Metode Rozrahunkov dan statistik termodinamika vikoristovuyutsya di semua lini tersebut. teoretis kimia.
Pemahaman dasar. Untuk statistik. Deskripsi makroskopik. sistem oleh J. Gibbs (1901) itu diusulkan untuk memenangkan pemahaman statistik. ensemble dan ruang fase, yang memungkinkan Anda untuk menyelesaikan tugas-tugas metode dan teori imovirnosti. Statistik ensemble-sukupnіst busur sejumlah besar sistem yang sama banyak lainnya. partikel (yaitu, "salinan" dari sistem yang dianalisis), yang pada stasiun makro yang sama, akan menjadi lebih banyak parameter; mikrostan sistem dapat disegarkan dengannya. Utama statistik ansambel-mikrokanonik, kanonik, kanonik agung. dan isobarik-isotermal.
Mikrokanonik. ansambel Gibbs vikoristovuyuchi ketika memeriksa sistem isolasi (yang tidak menukar energi E dengan media yang berlebihan), yang mungkin konstan V dan jumlah partikel identik N (parameter E, V dan N akan menjadi sistem). Kalinivka. Gibbs Ensemble dipilih untuk deskripsi sistem komunikasi konstan, yang berada dalam kesetimbangan termal dengan media saat ini (abs. t-ra T) dengan jumlah konstan partikel N (parameter V, T, N). kanon besar. Gibbs Ensemble dipilih untuk deskripsi sistem kritis, yang terletak dalam kesetimbangan termal dengan medium besar (t-ra T) dan kesetimbangan material dengan reservoir partikel (ada pertukaran partikel dari segala jenis melalui "dinding" untuk mengekstrak sistem dengan volume V). Saya akan menjadi parameter sistem seperti V, T dan m - potensi kimia partikel. isobarik-isotermik. Gibbs Ensemble dipilih untuk deskripsi sistem yang bersifat termal dan rumit. sama dengan tengah navkolyshnim dengan tekanan konstan P (parameter akan menjadi T, P, N).
Ruang fase dari statistik mekanika-ruang bagatomi, yang sumbu-sumbunya adalah semua koordinat yang dipersempit q i yang terhubung dengannya oleh impuls pi (i = 1,2, ..., M) dari sistem dengan M langkah kebebasan. Untuk sistem yang terdiri dari N atom, q i p i harus memberikan koordinat Cartesian komponen momentum (a = x, y, z) dari atom j M = 3N . Himpunan koordinat dan impuls ditunjukkan oleh q dan p secara konsisten. Stasiun sistem diwakili oleh titik pada ruang fase ekspansi 2M, dan perubahan akan menjadi sistem pada jam-atau-saat titik garis vzdovzh, suara. lintasan fase. Untuk statistik. Deskripsi sistem akan diperkenalkan untuk memahami fase obsyagu (elemen kewajiban ruang fase) dan fungsi pembagian f (p, q), yang mencirikan lebar tidak bergerak titik, yang menggambarkan keadaan sistem, elemen ruang fase dekat titik dengan koordinat p, q. Mekanika kuantum memiliki komitmen fase untuk memahami energi diskrit. spektrum sistem obsyagu end-of-line, tk. perkemahan bagian kecil tidak ditentukan oleh impuls dan koordinat, tetapi oleh fungsi hvilian, yang berada dalam dinamika stasioner. sistem pabrik vіdpovіdaє energik. spektrum stasiun kuantum.
Fungsi membelah klasik Sistem f(p,q) mencirikan fleksibilitas implementasi mikro iniSaya akan menjadi (p, q) elemen obsyagu dG dari ruang fase. Partikel N perebuvannya imovirnis dalam obscience sangat kecil dari ruang fase lebih:
de dГ N - elemen koneksi fase sistem dalam satuan h 3N h-konstan Planck; dilnik N! vrakhovu mereka scho, scho permutasi kesamaan. partikel tidak mengubah sistem. F-tsiya rozpodіlu vіdpovіdaє umovі normalisasi t f(p, q)dГ N = 1, karena sistem ini diketahui secara otentik oleh K.-L. menjadi. Untuk sistem kuantum, fungsi rozpodіlu mendefinisikan imovirnіst w i , N znahodzhennya sistem partikel N di stasiun kuantum, yang diberikan oleh satu set bilangan kuantum i , dengan energi E i,N untuk normalisasi pikiran
Nilai rata-rata pada waktu t (tobtointerval jam yang sangat kecil dari t ke t + dt) menjadi-setiap fisik. nilai A(p, q), yang merupakan f-tsієyu dari koordinat dan impuls dari semua bagian sistem, untuk f-tsії rozpodіl tambahan dihitung sesuai dengan aturan (termasuk i untuk proses yang tidak penting ):
Integrasi atas koordinat dilakukan untuk seluruh sistem, dan integrasi atas impuls di - , hingga +, . Termodinamika pabrik. Sistem Rivnovagi meluncur yak intera t: , . Untuk stannіv f-ts rozpodіlu vynachayutsya yang sama pentingnya tanpa vіrіshennya ur-nya ruhu sistem gudang partikel. Pandangan fungsi-fungsi ini (sama untuk sistem klasik dan kuantum) diperkenalkan oleh J. Gibbs (1901).
Di mikrokanonik ansambel Gibbs semua mikrostan dengan energi yang diberikan E rіvnoymovirnі f-tsіya rozpodіlu untuk klasich. sistem mungkin terlihat:
f(p,q) = A D,
de d - Fungsi delta Dirac, H(p, q) - Fungsi Hamilton, yang merupakan jumlah kinetika. potensi itu. energi partikel kecil; postіyna A dipilih untuk memahami normalisasi f-tsії f(p, q). Untuk sistem kuantum, dengan akurasi pengaturan keadaan kuantum , yang lebih penting daripada nilai DE, dimungkinkan hingga frekuensi tidak signifikan antara energi dan jam (antara momentum dan koordinat partikel), f-tsiya w (E k) \u003d -1 (E k) = 0, jadi E k< Е и E k >E + D E. Ekspansi g(E, N, V)-t. suara statistik vaga, scho dorivnyuє kіlkosti kuantum stanіv dalam energi. bola D E. Termodinamika statistik spіvvіdnoshennia penting - menghubungkan sistem entropi zі statistik. kereta:
S(E, N, V) = klng(E, N, V)
Di kanonik ansambel Gibbs stabilitas signifikansi sistem dalam keadaan mikro, yang ditentukan oleh koordinat dan impuls semua partikel N atau oleh nilai E i,N mungkin terlihat seperti: f(p, q) = exp (/kT); w i,N = exp[(F - E i,N)/kT],de F-bebas. energi (energi Helmholtz), yang harus disimpan dalam nilai V, T, N:
F = -kTlnZN ,
de Z N-stat. jumlah (pada saat sistem kuantum) statistik chi. integral (pada zaman sistem klasik), yang ditentukan oleh normalisasi pikiran dari f-tsіy w i, N atau f (p, q):
Z N = m exp[-H(p, q)/kT]dpdq/(N!h 3N)
(Jumlah atas r diambil alih semua keadaan kuantum sistem, dan integrasi dilakukan di seluruh ruang fase).
Di Grand Canon. ansambel Gibbs f-tsiya rozpodіlu f(p, q) dan statistik. jumlah X
de W-termodinamika potensial, yang harus diendapkan dalam bentuk perubahan V, T, m Di zobarno-іzothermіch. ansambel Gibbs jumlah Q, seperti yang menonjol dari pikiran norma, untuk melihat:
de G-energi dari sistem Gibbs (potensial isobarik-isotermal, entalpi bebas).
Untuk perhitungan termodinamika f-ts bisa menang apakah itu mawar: stinks setara dengan satu banding satu dan mereka mirip dengan fisik yang berbeda. pikiran. Mikrokanonik. rozpodil Gibbs zastosovuєtsya gol. arr. secara teoritis menindaklanjuti. Demi tugas-tugas tertentu, ansambel dipertimbangkan, di mana ia diambil untuk bertukar energi dengan media (kanonik dan isobarik-isotermik) atau bertukar energi dan partikel (ansambel kanonik hebat). Sisanya sangat cocok untuk pemupukan fase dan kimia. setara. Statistik jumlah Z N Q memungkinkan kita untuk menentukan energi Helmholtz F, energi Gibbs G, dan juga termodinamika. Kepulauan St sistem, mempertahankan diferensiasi statistik. sumi untuk parameter vіdpovіdnimi (untuk rozrakhunku 1 mol in-va): ext. energi U = RT 2 (9 lnZ N /9 T) V , entalpi H = RT 2 (9 lnQ/9 T) P , entropi S = RlnZ N + RT(9 lnZ N /9 T) V = R ln Q + RT(9 ln Q/9 T) P , kapasitas panas pada tekanan konstan V = 2RT(9 lnZ N /9 T) V + RT 2 (9 2 lnZ N /9 T 2) V , kapasitas panas pada tekanan konstan Р = 2RT (9 lnZ N /9 T) P + + RT 2 (9 lnZ N /9 T 2) P dst. jawab semua nilai ci terakumulasi dan statistik. indra Jadi, energi internal diambil dari energi rata-rata sistem, yang memungkinkan untuk melihat tongkol pertama termodinamika sebagai hukum kekekalan energi di Rusia, sistem partikel; jahat energi terkait dari statistik. jumlah sistem, entropi-z jumlah stasiun mikro g dalam stasiun makro tertentu, atau statistik. vaga macrostan, saya, kemudian, z yoga imovirnistyu. Perasaan entropi, sebagai dunia imovirnosti, saya akan menyimpan seratus lima puluh (tidak penting) posisi. Di stasiun isolir entropi yang sama. sistem mungkin memiliki nilai maksimum yang mungkin saat mengatur panggilan. pikiran (E, V, N), tobto sama pentingnya camp naib. kemungkinan kamp (dengan statistik maks. gerobak). Oleh karena itu, transisi dari keadaan tidak penting ke keadaan yang sama pentingnya adalah proses transisi dari keadaan yang lebih kecil ke keadaan yang lebih besar. Pada siapa poligaє statistik. sensis ke hukum pertumbuhan entropi, zgіdno hingga semacam entropi sistem tertutup hanya dapat ditingkatkan (div. tongkol lain termodinamika). Di t-ri abs. sistem kulit nol perebuvaє di utama. stani, di mana w 0 = 1 dan S = 0. Pemadatan Tse adalah tongkol ketiga termodinamika (div. Teorema termal). Jelas bahwa dari definisi entropi yang tidak ambigu perlu untuk mempercepat deskripsi kuantum, karena di klasik statistik entropi m.b. ditunjuk hanya dengan akurasi untuk dodanku yang cukup.
Sistem ideal. Statistik Rozrahunok. jumlah lebih banyak sistem tugas yang dapat dilipat. Vaughn akan secara signifikan meminta perusahaan gas yang berbeda, sebagai kontribusi potensi. Energi untuk energi penuh sistem dapat diisi. Dengan cara ini, jumlah fungsi f-tsіya raspodіlu f (p, q) untuk N partikel dari sistem ideal dinyatakan melalui fungsi partikel tunggal tambahan f-tsіy podіlu f 1 (p, q):
Partikel Rozpodіl di mikrostanami jatuh di vіd hny kіnetich. energi dan jenis kuantum sv-dalam sistem, umovleniyamereka kesamaan bagian. Dalam mekanika kuantum, semua bagian dibagi menjadi dua kelas: fermion dan boson. Jenis statistik, yang sering disuborder, jelas cocok dengan putarannya.
Statistik Fermi-Dirac menunjukkan perbedaan dalam sistem totalitas. partikel dengan putaran 1/2, 3/2,... dalam satuan = h/2p. Chastka (atau kuasi-partikel), yang mensubordinasikan signifikansi statistik, suara. fermion. Elektron dalam atom, logam dan konduktor, inti atom dengan nomor atom tidak berpasangan, atom dengan perbedaan nomor atom dan jumlah elektron yang tidak berpasangan, partikel kuasi (misalnya, elektron dan dirk dalam benda padat) lebih tipis dari fermion. Statistik Tsya dikemukakan oleh E. Fermi pada tahun 1926; dari nasib yang sama P. Dirak z'yasuvav kuantum. indra Fungsi Hvil dari sistem fermion adalah antisimetris, yaitu. zminyuє svіy tanda ketika permutasi koordinat dan spin menjadi seperti paritas kesamaan. partikel. Status kuantum kulit tidak boleh memiliki lebih dari satu partikel (prinsip div. Pauli). Jumlah rata-rata partikel n i dari gas ideal fermion, yang dibeli kembali di stasiun dengan energi E i, ditentukan oleh fungsi subdivisi Fermi-Dirac:
n i = (1 + exp [(E i - m )/kT]) -1 ,
de i-set bilangan kuantum, yang mencirikan penggilingan bagian.
Statistik Bose-Einstein mendefinisikan sistem totologi. partikel dengan putaran nol atau tak terhingga (0, , 2ђ, ...). Sebuah bagian atau kuasi-partikel, yang suborders signifikansi statistik, suara. boson. Statistik ini dikemukakan oleh Sh. Bose (1924) untuk foton dan dibuktikan oleh A. Einstein (1924) oleh ratusan molekul gas ideal, yang dilihat sebagai partikel gudang dari pasangan jumlah fermion, misalnya. inti atom dengan pasangan jumlah proton dan neutron (deuteron, inti 4 Tidak terlalu tipis). Sebelum boson, seseorang juga dapat melihat fonon pada 4 He padat dan langka, keluar pada konduktor dan dielektrik. Fungsi Khvilyov dari sistem adalah simetris menurut permutasi dari ada atau tidaknya paritas dari kesamaan. partikel. Jumlah keadaan kuantum tidak dibatasi oleh apa pun, yaitu. dalam satu kamp mungkin ada banyak partikel. Jumlah rata-rata partikel n i gas ideal boson, yang digunakan di stasiun dengan energi E i, dijelaskan oleh fungsi Bose-Einstein:
n i = (exp [(E i - m)/kT]-1)-1.
Statistik Boltzmann, sebut saja statistik kuantum, jika kita dapat menolak efek kuantum. menara tinggi). Di dalamnya, terlihat bahwa distribusi gas ideal di belakang impuls dan koordinat berada dalam ruang fase satu partikel, dan bukan dalam ruang fase semua partikel, seperti dalam kasus distribusi Gibbs. Yak minim. sendirian ruang fase obsyagu, scho maє shіst vimiryuvan (tiga koordinat dan tiga proyeksi momentum partikel), tampaknya hingga kuantum. spіvvіdshennyam neviznachenosti , Anda tidak dapat memilih kontrak yang lebih kecil, nizh h 3 . Jumlah rata-rata partikel n i dari gas ideal, yang dibeli kembali di stasiun dengan energi E i, dijelaskan oleh fungsi Boltzmann:
n saya = exp [( m -E i)/kT].
Untuk bagian, seperti ruhayutsya untuk hukum klasik. mekanik di pabrik. ampuh. medan U(r), secara statistik sama dengan fungsi rozpodіlu f 1 (p, r) untuk impuls p dan koordinat r partikel gas ideal dapat dilihat:f 1 (p, r) = A exp (- [p 2 / 2m + U (r)] / kT). Di sini p 2/2m-kinetik. energi molekul dengan massa w, konstanta A dihitung untuk normalisasi pikiran. Tsey viraz sering terdengar. rozpodl Maxwell-Boltzmann, dan razpodl Boltzmann zv. fungsi
n(r) = n 0 exp[-U(r)]/kT],
de n(r) = t f 1 (p, r) dp - lebar jumlah partikel di titik r (n 0 - lebar jumlah partikel tanpa medan sempurna). Rozpodil Boltzmann menjelaskan rozpodіl molkeren di bidang gravitasi (barometrik f-la), molekul dan partikel yang sangat tersebar di bidang kekuatan pusat air, elektron dalam konduktor non-virogen, dan juga vicorist untuk ion rozrahunka rospodil di rozbavl. larutan elektrolit (di lapangan dan di barisan dengan elektroda) dan seterusnya Pada U(r) = 0, rozpodil Maxwell - Boltz-mann mengikuti rozpodil Maxwell, yang menjelaskan rozpodil untuk partikel swidkost, yang ada di statistik. sama (J. Maxwell, 1859). Zgіdno z tsm rozpodіl, ymovіrne jumlah molekul dalam satuan volume komponen likuiditas yang terletak pada interval vіd u i to u i + du i (i \u003d x, y, z), singkatan dari f-tsієyu:
Rozpodіl Maxwell tidak berbohong pada vіd vzaєmodіy. antara partikel dan itu benar tidak hanya untuk gas, tetapi juga untuk rіdin (sebagai deskripsi klasik yang mungkin untuk mereka), tetapi juga untuk partikel Brown, yang penting dalam rіdіnі dan gas. Yogo vikoristovuyut untuk pіdrakhunku nomor zіtknen molekul gas antara mereka sendiri selama kimia. p-tsії dan z atom pov-stі.
Jumlah di belakang kamp molekul. Statistik jumlah gas ideal dalam canonich. ansambel Gibbs dinyatakan melalui jumlah di belakang kamp satu molekul Q 1:
de E i - energi tingkat kuantum ke-i dari molekul (i = Hampir sama dengan tingkat nol molekul), g i -statistik. vaga dari ke-i sama. Pada saat yang sama, Anda dapat melihat banyak elektron, atom, dan kelompok atom dalam suatu molekul, dan Anda dapat memutar banyak molekul sebagai suatu hubungan timbal balik yang utuh, proteo dapat kira-kira independen. Jumlah Todi untuk kamp-kamp molekul m.b. Itu disajikan untuk pembuatan banyak gudang, diikat dengan langkah-langkah. ruhom (pos Q) dan z vnutrіshnyomol. Rukhami (Q ext):
Q 1 \u003d Q posting Q ext, Q posting \u003d l (V / N),
de l = (2p mkТ/h2) 3/2 . Untuk atom, Q ext adalah jumlah dari keadaan elektronik dan inti atom; untuk molekul Q ext - jumlah elektron, nuklir, colivan. saya berputar. menjadi DI DALAM daerah t-r vіd 10 hingga 10 3 Sebelum suara vicorist, deskripsi dijelaskan, di mana kulit dari jenis ruhu yang ditunjuk dapat dilihat secara independen: Q vn \u003d Q makan · Q otra · Q pembungkus · Q count / g, de g - jumlah simetri, sama dengan jumlah totalitas. konfigurasi yang disalahkan untuk membungkus molekul yang terdiri dari atom atau kelompok atom yang sama.
Jumlah di belakang kubu gerakan elektronik Q memakan lebih banyak statistik. Wagi R t utama. elektronik menjadi molekul. Pada orang kaya. fluktuasi utama rіven non-perawan dan kecemerlangan sarana rіvnya terbangun terdekat. energi: (P t \u003d 1). Namun, dalam sejumlah perilaku, misalnya. untuk molekul O2, Pm = h, di bagian utama. momen jumlah molekul ruhu vіdmіnniy vіd nol i maє mіsce vіrodzhennya energіchnyh rivnіv, dan energії zbudzhenih stanіv m.b. selesai rendah. Jumlah di belakang kamp Q menjijikkan, dibuat gila oleh kebangkitan putaran nuklir, sayang:
de s i -spin dari inti atom i, tvir diambil untuk semua atom dari molekul. Jumlah uang di belakang kamp. ruhumolekul de v i -frekuensikolivan kecil, 
n adalah jumlah atom dalam molekul. Jumlah untuk pabrik untuk memutar. Runtuhnya sebuah molekul atom yang kaya dengan momen inersia yang besar dapat dilihat secara klasik [pengamatan suhu tinggi, T/qi 1 de qi = h 2 /8p 2 kI i (i = x, y, z), I t adalah momen inersia kepala yang membungkus sumbu i]: Q BP \u003d (p T 3 / qxqyqz) 1/2. Untuk molekul linier dengan statistik momen inersia I. jumlah Q vr \u003d T / q de q \u003d h 2 / 8p 2 * kI.
Ketika rozrahunkah di t-rah lebih tinggi dari 103 Sampai perlu untuk melindungi anharmonisme dari pemecahan atom, efek interaksi. kolyvannya. saya berputar. langkah-langkah kebebasan (div. Molekul non-zhorstki), serta banyaknya stasiun elektronik, populasi kebangkitan, dll. suhu rendah(Di bawah 10 K) perlu untuk mengoreksi efek kuantum (terutama untuk molekul diatomik). Ya, berputar. Struktur molekul hetero-nuklir AB dijelaskan oleh f-le:
nomor putaran-l Saya akan menjadi, dan untuk molekul homonuklear A2 (terutama untuk molekul air H2, deuterium D2, tritium T2) nuklir dan bungkus. langkah kebebasan berinteraksi. temandengan seorang teman: Q menjijikkan. rotasi Q otrut · Q busuk.
Mengetahui jumlah molekul di belakang kamp memungkinkan Anda untuk mengembangkan termodinamika. sv-va dealnogo gas dan jumlah gas ideal, termasuk. konstanta kimia. sama, langkah ionisasi yang sama pentingnya secara tipis. Nilai penting dari teori abs. Swidkosti r-tsіy dapat mozhlivіst rozrahunku konstanta sama dengan proses osviti aktivіr. kompleks (kamp transisi), seperti modifikasi. bagian, satu s kolivan. langkah kebebasan telah digantikan oleh langkah kebebasan untuk berjalan. bergegas.
Sistem yang tidak sempurna. Dalam gas nyata, molekul berinteraksi. satu dengan satu. Dan di sini jumlah kamp ansambel tidak dimulai dari jumlah kamp delapan molekul. Apa yang Anda pikirkan, apa yang Anda pikirkan. modus bersama. jangan tuangkan di dalam. Saya akan menjadi molekul, statistik. jumlah sistem dalam klasik. kedekatan untuk gas, yang terdiri dari N identik. partikel, mungkin terlihat:
de 
Di Sini<2 N-konfigurasi. integral, yang vrakhovuє vzaєmod. molekul. Naib, sering potensial. Energi molekul U dianggap sebagai jumlah dari pasangan potensial: U = =de U(r ij) - pusat potensial. kekuatan untuk berbaringVіdstanі r ij antara molekul i dan j. Vrakhovuyt juga kaya akan kontribusi terhadap potensi. energi, efek orientasi molekul adalah adil. Kebutuhan konfigurasi rozrahunka. terintegrasi vinikaє pіd jam rassglyadu apakah kondensor apapun. fase dan antar fase. Tepat di puncak tugas. tіl praktis tidak mungkin, jadi untuk analisis statistik. jumlah dan semua termodinamika. sv-in, oberzhuvanih z statistik. sumi diferentiyuvannyam untuk parameter vіdpovіdnimi, vikoristovuyut decomp. cara terdekat.
Vіdpovіdno hingga t. Untuk metode distribusi grup, standar sistem melihat totalitas kompleks (gugus), yang didasarkan pada jumlah molekul dan konfigurasi yang berbeda. Integral tersebut dipecah menjadi serangkaian integral grup. Pikhid semacam itu memungkinkan Anda untuk mengungkapkan apakah Anda termodinamika. f-tsіyu gas nyata yak rendah untuk langkah schіlnostі. maks. spіvvіdnoshennia penting semacam ini - vіrialne ur-nya akan menjadi.
Untuk teori inventarisasi sv-v schіlnih gazіv, rіdin solid l, rozchinіv neelektrolіtіv elektrolіtіv antar razdіlu dalam sistem tsikh bolsh zruchnym, nizh pryay rozrahunok statistik. sumoyu metode fungsi n-parsial rozpodіlu. Seorang deputi baru memiliki ahli statistik. vaga kulit akan menjadi tetap. energi vicorous spіvvіdnoshennia mіzh f-tions rozpodіlu f n , yakі mencirikan fluktuasi partikel znakhodzhennya sekaligus pada titik-titik di ruang angkasa dengan koordinat r 1 ,..., r n ; untuk n = N f N = b f (p, r) dp (di sini i di bawah q i = r i). Fungsi satu bagian f 1 (r 1) (n \u003d 1) mencirikan penebalan rozpodіl di pulau-pulau. Untuk benda padat tse berkala. f-tsiya iz maxima di simpul kristal. struktur; untuk gazіv atau rіdin tanpa ext. bidang telah menjadi nilai yang sama dengan makroskopik. Sungai in-va Gustini. Dvochastkova f-tsiya rozpodіlu (n = 2) mencirikan imovirnіst znakhodzhennyadua partikel di titik 1 dan 2; fungsi korelasi g (|r 1 - r 2 |) = f 2 (r 1, r 2) / r 2, yang mencirikan korelasi timbal balik dalam distribusi partikel. Informasi yang relevan diberikan oleh analisis struktur sinar-X.
F-tsії rozpodіlu rozmіrnostі n n + 1 poov'yazanі sistem neskіchennoy ntgrodifference scho zacheplyuyutsya. ur-nіy Bogolyubov-Born-Grіn-Kirkvud-Іvon, solusi yang diambil dangkal halus, bahwa efek korelasi antara partikel vrakhovuyut diperkenalkan oleh dekomp. aproksimasi, seolah-olah menandakan, dengan cara tertentu, f-tsiya f n diekspresikan melalui f-tsії kurang redup. jawab Rusak Desember pendekatan metode rozrahunka f-tsіy f n , dan melalui mereka - semua yang termodinamika. Indikator dalam sistem yang dianalisis. maks. stosuvannya mungkin dekat dengan Percus-Ievka dan hyperchain.
Model solusi kondensor. menjadi lebih akrab dengan termodinamika melihat hampir semua fisik dan kimia. tugas. Seluruh sistem dibagi menjadi daerah-daerah lokal dengan ukuran karakteristik orde molekul u 0 . Zagalom dalam berbagai model pemekaran daerah m.b. suka lebih banyak, jadi saya kurangi 0; zdebіlshoy bau busuk zbіgayutsya. Transisi ke subdivisi terpisah molekul di ruang angkasa secara signifikan lebih mudah terurai pіdrahunok. konfigurasi molekul. Model Gratkov vzahovuyut vzaєmod. molekul satu per satu; energi interaksi. menggambarkan energi parameter. Untuk sejumlah model vipadkіv gratkovі memungkinkan keputusan yang tepat, yang memungkinkan untuk mengevaluasi sifat pendekatan perwakilan. Dari pandangan mereka yang mungkin lebih kaya dan spesifik. vzaєmod., orientasi. efek, dll. Model Gratkov adalah yang utama dalam pengembangan dan implementasi penelitian terapan di bidang non-elektrolit dan polimer, transisi fase, fenomena kritis, dan sistem yang sangat heterogen.
Metode numerik untuk penentuan termodinamika. sv-in nabuvayut daedals signifikansi yang lebih besar di dunia untuk menghitung perkembangan. teknologi. Metode Monte Carlo memiliki analisis langsung integral kaya, yang memungkinkan Anda mengambil data statistik. penjaga tengahnilai A(r1.....r N) untuk statistik be-yakim zі. ansambel(Misalnya, A adalah energi sistem). Jadi, di kanon. ansambel termodinamika. rata-rata mungkin terlihat:
Metode Denmark zastosovuetsya praktis untuk semua sistem; Mempertahankan nilai rata-rata tambahan untuk obmezhenih obsyagіv (N = 10 2 -10 5) adalah pendekatan yang baik untuk deskripsi makroskopik. objek dapat dilihat sebagai hasil yang akurat.
Pada metode bahasa. Dinamika evolusi akan dipertimbangkan secara sistematis untuk integrasi numerik tambahan persamaan Newton untuk bagian kulit kemudi (N = 102-105) dengan potensi interaksi interpartial yang diberikan. Karakteristik yang sama dari sistem ditetapkan ketika dirata-ratakan pada lintasan fase (di belakang shift dan koordinat) pada jam besar, setelah mengatur distribusi partikel Maxwellian di belakang shift (yang disebut periode termal).
Obmezhennya di metode numerik vikoristanny di utama. ditentukan oleh kemungkinan EOM. Spesialis. menghitung. priyomi memungkinkan ominati lipat, pov'yazanі z tim, scho bukanlah sistem yang nyata, tapi obsyag kecil; Ini sangat penting ketika mengelola potensi interaksi jangka panjang, analisis transisi fase, dll.
Kinetika fisik - statistik split. fisika, yang memberikan deskripsi tentang spivvіdnuvannya termodinamika proses ireversibel, yang menggambarkan transfer energi, momentum dan massa, serta masuknya qi dari proses zovnіsh. pengairan Kіnetich. koefisien makroskopik. Indikator media sucile, yang menandakan kejatuhan aliran-aliran fiz. kuantitas (panas, momentum, komponen massa dan in.) dalamsebutkan aliran gradien t-ri, konsentrasi, hidrodinamika. kecepatan dan lain-lain. Penting untuk membedakan antara koefisien Onsager, karena mereka termasuk dalam persamaan yang menunjukkan aliran dari termodinamika. gaya (termodinamika. Tingkat Rukh), dan koefisien transfer (difusi, konduktivitas termal, viskositas tipis) yang masuk ke tingkat transfer. pertama m.b. ekspresi melalui orang lain untuk bantuan spіvvіdnoshen mіzh makroskopich. karakteristik sistem, yang dapat dianggap hanya koefisien. ditransfer.
Untuk rozrahunka makroskopik. coef. Transfer perlu dirata-ratakan atas kemampuan pelaksanaan tindakan dasar untuk transfer untuk fungsi tambahan yang tidak penting. Orang yang menganalisis sakit kepala. jenis f-tsії rozpodіlu f(r, q, t) (t-h) nevidomy (pada vіdmіnu vіd іvnоvnаnіїї stan sistem, yak opisuєyu f-tsії rozpodіlu Gibbs, obrazhuvanih di t : , ). Kami melihat n-bagian dari f-tsії rozpodіlu fn (r, q, t), jadi kami mengambil dari f-tsіy f (p, q, t) rata-rata atas koordinat dan impuls yang lain (N - n) partikel:
x m.b. sistem level telah disatukan, yang memungkinkan Anda untuk menggambarkan beberapa keadaan yang tidak rata. Virіshennya ts sistem ur-nіy duzhe dilipat. Sebagai aturan, kinetika teori gas dan partikel kuasi seperti gas dalam zat padat padat (fermion dan boson) kurang dari tingkat fungsi partikel tunggal rozpodila f 1 . Pada pengakuan tentang adanya korelasi antara kubu partikel apa pun (hipotesis pemuda terhadap kekacauan), apa yang disebut suara dihilangkan. kinetis ur-nya Boltzmann (L. Boltzmann, 1872). Tse ur-nie vrakhovuє zminu f-tsii rozpodіlu partikel pіd vplyom ext. gaya F(r, t) dan pasangan partikel antar partikel:
de f 1 (u, r, t)zіtknennya, f "1 (u", r, t) i-f-tsії rozpodіlusetelah keheningan; u i-ketajaman partikel sebelum zіtknennya, u "i - kelicinan partikel yang sama setelah zіtknennya, = |u -|-modulus untuk memasukkan ketajaman partikel yang zіshtovhuyutsya, q - kut mizh vіdnosit. , s (u,q)dW - diferensial efektif penampang distribusi partikel pada tubuh potong dW dalam sistem koordinat laboratorium, yang harus disimpan menurut hukum interaksi partikel vіdpovіdna pritsіlna vіdstan i azimut kut lіnії tsentrіv ): s dW = bdbde, dan molekul rozglyadayutsya yak pusat kekuatan potensiіalom scho deposito od vіdstanі viraz untuk diferentsіalnogo efektivnosti pererіzu otrimuyut pada osnovі kvantovoї mehanіki, dari urahuvannyam vplivurntnyam vplivurnyam efek
Bagaimana sistem akan statistik. sama , integral zіtknen Stf sama dengan nol dan solusi kinetik. Ur-niya Boltzmann akan membenci Maxwell. Untuk keadaan tidak penting, kinetika rozvyazannya. Kicauan Boltzmann yang sama saat melihat deretan f-ts f 1 (u, r, t) untuk parameter kecil seperti f-ts rozpodіlu Maxwell. Untuk pendekatan (reaksi) yang paling sederhana, integral integrasi didekati sebagai St f gas z vnutr. langkah kebebasan simetri konduktivitas termal dari rіdina, adalah mungkin untuk vicorate lokal sama pentingnya satu bagian f-tsіyu rozpodіlu z t-swarm, chem. potensial dan hidrodinamika. shvidkіstyu, yakі vіdpovіdat razglyady volume kecil tanah air. Sebelum itu, Anda dapat mengetahui koreksi, sebanding dengan gradien t-ri, hidrodinamik. kekeringan dan kimia. potensi komponen, dan menghitung aliran impuls, energi dan in-va, serta membulatkan persamaan Navier-Stokes, konduktivitas termal, dan difusi. saya di sini koef. transferensi sebanding dengan korelasi ruang-jam. fungsi aliran energi, impuls dan in-va dari komponen kulit.
Untuk menggambarkan proses perpindahan zat dalam benda padat dan antara divisi dengan benda padat, model kisi kondensor banyak digunakan. fase. Evolusi sistem akan dijelaskan oleh utama. kinetis ur-yum (persamaan utama)
de P(q, t) = tf(p, q, t) du- fungsi telah dibagi, rata-rata atas impuls (fluiditas) dari semua partikel N, yang menggambarkan pembagian partikel menurut simpul struktur garnet (enam jumlah akar N y , n< N y),
q- номер узла или его координата. В модели "решеточного газа "
частица может находиться в узле (узел занят) или отсутствовать (узел свободен);
W(q : q")-kemampuan gerak transisi sistem dalam satu jam zі akan menjadi q, yang dijelaskan oleh seluruh himpunan koordinat partikel, dalam stan q". Jumlah pertama menggambarkan kontribusi dari semua proses, di mana dibutuhkan transisi dari Denmark ke kamp q, sum-vihid lain dari kamp ini. Dalam kasus distribusi frekuensi yang sama pentingnya (t : , ) P(q) = exp[-H(q)/kT]/Q, de Q-statistic. jumlah, H(q)-energi sistem dapat menjadi q. Mobilitas transisi dipenuhi dengan prinsip terperinci: P(q" : q)exp[-H(q")/kT] = W(q : q")exp[-H(q)/kT]. Di belakang subbag persamaan untuk fungsi P(q,t) akan kinetik. ur-nya untuk n-chastkovyh fungsi rozpodіlu, yakі otrimuyut rata-rata pada roztashuvannyam semua (N - n) partikel lainnya. Untuk kinetika h kecil. ur-nya m. b. virishenі secara analitis chi numerik dan z untuk membantu m.b. mengambil coef. difusi, self-diffusion, viskositas kental, kerapuhan tipis. Jenis stagnasi sebelum proses transferensi dalam kristal monoatomik relaksasi sistem ke keadaan yang sama pentingnya memungkinkan seseorang untuk melihat pembusukan. proses transisi untuk kinetika transformasi fase, pertumbuhan kristal, kinetika r-tion permukaan. dan menentukan dinamikanya. karakteristik, termasuk coef itu. ditransfer.
Untuk koef rozrahunku. mentransfer dalam fase seperti gas, langka dan padat, serta pada batas pemisahan fase, berbagai varian metode pier digunakan secara aktif. dinamika, yang memungkinkan Anda untuk mengikuti evolusi sistem secara rinci selama berjam-jam ~10 -15 s hingga ~10 -10 s Newton, untuk membalas dendam di sisi kanan stokastik.
Untuk sistem dari chem. r-tion pada sifat rozpodіlu chastok, gelombang besar nadaє spіvvіdnennia antara jam karakteristik mentransfer reagen dan khіmіchnym. transformasi. Kimia Yakscho shvidkist. transformasinya kecil, jurang telah pecah, bahkan tidak meledak di musim gugur, jika itu sehari. Akibatnya, kepadatan p-tsії besar, tidak mungkin untuk melawan hukum massa berbulu, serta melawan hukum massa berbulu. Perlu dijelaskan lebih rinci distribusi reagen untuk fungsi tambahan distribusi f n s n > 1. Penting dalam deskripsi reaksi. aliran partikel di permukaan dan fluktuasi reaksi yang dikendalikan difusi mungkin pikiran batas (div. Macrokinetics)., 2nd edition, M., 1982; Kursus fisika Berkeley, prov. dari bahasa Inggris, 3 vidavnitstv, v. 5-Reif F., Fisika statistik, M., 1986; Tovbin Yu.K., Teori proses fisika dan kimia pada benda padat antar-gas, M., 1990. Yu.K. Vinnitsa.
Setelah membaca materi bab 9, siswa bersalah: kaum bangsawan postulat dasar termodinamika statistik; ingat untuk mengamankan jumlah di belakang kamp bangsawan kekuasaan mereka; istilah dan sebutan koristuvatisya, menunjuk pada distribusi;
Voloditi terminologi khusus; Awal mula analisis fungsi termodinamika gas ideal dengan metode statistik.
Postulat dasar termodinamika statistik
Metode termodinamika tidak cukup untuk sistem yang terdiri dari sejumlah kecil molekul, tetapi dalam sistem seperti itu ada perbedaan antara panas dan kerja. Pada saat yang sama, ketidakjelasan proses secara langsung muncul:
Bahkan untuk sejumlah kecil molekul, penghinaan secara langsung menjadi sama dalam prosesnya. Untuk sistem yang terisolasi - peningkatan entropi, atau satu panas yang diinduksi (untuk proses perputaran yang sama pentingnya), atau lebih dari (untuk yang tidak penting). Dualitas entropi seperti itu dapat dijelaskan dari pandangan sekilas tentang keteraturan - ketidakteraturan gerakan sebagai sistem gudang partikel; selanjutnya, seperti entropi mungkin seperti dunia ketidakteraturan keadaan molekuler sistem. Qi yakіsnі yavlennya kіlkisno razvivayutsya termodinamika statistik. Termodinamika statistik adalah bagian dari cabang ilmu pengetahuan - mekanika statistik.
Serangan utama mekanika statistik berbentuk seperti abad kesembilan belas. pada praktek L. Boltzmann dan J. Gibbs.
Saat menjelaskan sistem yang terdiri dari sejumlah besar partikel, dua pendekatan dapat dipilih: mikroskopis і makroskopik. Pidkhd makroskopik menang dengan termodinamika klasik, di mana sistem, yang membalas satu ucapan murni, menonjol dalam tren biadab trom sebagai perubahan independen: T (suhu), V (Tentang mereka), n (jumlah partikel). Namun, dari pandangan mikroskopis, sistem, yang dapat mencakup 1 mol bicara, mencakup 6,02 10 23 molekul. Selain itu, pendekatan pertama adalah melaporkan karakterisasi mikrostan sistem,
misalnya koordinat dan impuls bagian kulit pada saat kulit sampai jam. Deskripsi mikroskopis dari derivasi kuantum chi klasik sama dengan pergerakan bilangan agung dari kuantum yang berubah. Dengan demikian, mikrostan kulit gas ideal dalam mekanika klasik dijelaskan oleh perubahan 6N. (N - Jumlah partikel): koordinat ZN dan proyeksi ZN ke impuls.
Sama seperti sistem yang sedang dibangun kembali di stasiun yang sama pentingnya, parameter makroskopik adalah konstan, sedangkan parameter mikroskopis berubah dari waktu ke waktu. Tse berarti bahwa makrostan kulit membutuhkan mikrostan sprat (sebenarnya - selalu kaya) (Gbr. 9.1).
Beras. 9.1.
Termodinamika statistik membangun hubungan antara dua pendekatan. Ide utamanya adalah menyerang secara ofensif: jika skin macrostan memiliki banyak microstan, maka skin dari mereka harus dirampok kontribusinya sendiri ke dalam macrostan. Karakteristik yang sama dari pabrik makro dapat dikembangkan sebagai rata-rata untuk semua mikrostan, yaitu. pіdsumovuyuchi hnі kontribusi z urakhuvannyam statisticheskoї vagi.
Rata-rata atas microstanes dilakukan dari pemahaman terbaik dari ansambel statistik. Ensemble - seluruh rangkaian sistem identik yang memungkinkan semua mikrostan, mirip dengan satu makrostan. Sistem skin untuk ensemble adalah satu microstation. Seluruh ansambel dijelaskan oleh fungsi rozpodil untuk koordinat dan pulsa p(p, Q t), sebagai singkatan dari peringkat yang akan datang: p(p, q, t) dpdq - tujuan dari fakta bahwa sistem untuk ansambel adalah dalam elemen volume dpdq dekat titik ( R , Q) saat ini T.
Fungsi penginderaan ditemukan dalam salah satu yang menunjukkan nilai statistik dari microstand kulit di macrostate tersebut.
Dari sudut pandang, kekuatan dasar fungsi dibagi lagi:
Banyak daya makroskopik sistem dapat diambil sebagai nilai rata-rata fungsi koordinat dan impuls f(p, q) oleh ansambel:
Misalnya, energi internal adalah nilai rata-rata dari fungsi Hamilton H(p, q):
(9.4)
Dasar dari fungsi tersebut adalah menjadi inti dari postulat utama mekanika statistik klasik: struktur makroskopik sistem sekali lagi diatur oleh fungsi sebenarnya dari subdivisi , yaka menyenangkan pikiran (9.1) dan (9.2).
Untuk sistem yang sama pentingnya dan ansambel yang sama pentingnya, fungsi rozpodіl untuk menyimpan pada jam: p = p(p, Q). Bentuk eksplisit dari fungsi tersebut muncul di bawah pengaruh tipe ensemble. Ada tiga jenis utama ansambel:
de k \u003d 1,38 10 -23 J / K - Konstanta Boltzmann. Nilai konstanta virus (9,6) ditentukan oleh normalisasi intelektual.
Mari cabut rozpodіlu kanonik (9.6) razpodіl Maxwell untuk shvidkost B yang berlaku untuk gas:
(9.7)
de M- massa molekul gas. Viraz p(v)dv menunjukkan kemampuan molekul untuk memiliki nilai absolut dalam kisaran v sebelum v + d&. Maksimum fungsi (9.7) memberikan fluiditas molekul paling banyak, dan integralnya
kerapatan rata-rata molekul.
Jika sistem dapat diskrit sama dalam energi dan dapat dijelaskan secara mekanika kuantum, maka penggantian fungsi Hamilton H(p, q) vikoristovuyut operator Hamiltonian H, dan substitusi fungsi untuk subdivisi adalah operator dari lebar matriks p:
(9.9)
Elemen diagonal dari matriks daya memberikan kesan bahwa sistem berada di stasiun energi ke-i dan dapat memiliki energi. E(.
(9.10)
Nilai konstanta ditentukan oleh standar mental:
(9.11)
Spanduk viraz ini disebut tas di belakang kamp. Nilai kunci Vіn maє untuk penilaian statistik daya termodinamika sistem. Dari viraziv (9.10) dan (9.11) Anda dapat mengetahui jumlah partikel Njf menarik energi
(9.12)
de N- zagalna kіlkіst chastok. Pembagian partikel (9.12) untuk persamaan energi disebut subdivisi Boltzmann, dan jumlah subdivisi ini disebut faktor Boltzmann (pengganda). Yang lain telah dibagi dengan cara yang berbeda: seolah-olah mereka sama dengan energi yang sama, mereka harus digabungkan menjadi satu kelompok dengan cara yang didasarkan pada penjumlahan pengganda Boltzmann:
(9.13)
de gj- kіlkіst rivnіv z energi Untuk dia , atau vaga statistik.
Banyak parameter makroskopik dalam sistem termodinamika dapat ditinjau menggunakan subdivisi Boltzmann. Misalnya, energi rata-rata ditampilkan sebagai rata-rata untuk energi yang sama dengan peningkatan vag statistiknya:
(9.14)
3) ansambel kanonik besar menggambarkan sistem vіdkrіtі, scho dapat ditemukan dalam pertukaran panas dan bangunan dipertukarkan dengan ucapan dovkillam. Teplova sama dicirikan oleh suhu T, dan sama dengan jumlah partikel - potensi kimia sungai. Oleh karena itu, fungsi rozpodil terletak pada suhu dan potensial kimia. Jelas bahwa fungsi mengatur ansambel kanonik yang hebat tidak akan dirayakan di sini.
Teori statistik menunjukkan bahwa dari sejumlah besar sistem (~ 10 23) ketiga jenis ansambel setara dengan satu. Pilihan apakah suatu ansambel harus dibawa ke satu dan kekuatan termodinamika yang sama, maka pilihan ansambel lain untuk menggambarkan sistem termodinamika ditentukan oleh pemrosesan matematis yang tidak canggih dari fungsi yang akan dibagi lagi.
Termodinamika. Robot Mayer, Joule, Helmholtz diizinkan untuk mengubah gelar mereka. "hukum kekekalan gaya" (konsep "kekuatan" dan "energi" tidak dibahas secara ketat pada waktu itu). Rumusan pertama yang jelas dari hukum ini diambil oleh fisikawan R. Clausius dan W. Thomson (Lord Kelvin) berdasarkan analisis hasil kerja mesin kalor, sebagaimana dibuktikan oleh S. Carnot. Melihat transformasi panas dan robot dalam sistem makroskopik, S. Carnot sebenarnya menyusun ilmu baru, yang disebut Thomson termodinamika. Termodinamika bercampur dengan kekhasan transformasi bentuk termal bulu menjadi yang lain, tanpa diberi makan oleh bulu mikroskopis partikel, yang membentuk pidato.
Termodinamika, dengan cara ini, mempertimbangkan sistem, di antaranya ada kemungkinan pertukaran energi, tanpa meningkatkan kehidupan mikroskopis tubuh, untuk membangun sistem, yang memiliki karakteristik partikel yang sama. Bedakan termodinamika dari sistem atau sistem yang sama pentingnya, yang harus sama (termodinamika klasik, tetapi sama pentingnya) dan termodinamika sistem yang tidak penting (termodinamika tidak relevan). Termodinamika klasik sering disebut termodinamika sederhana dan tidak akan menjadi dasar dari apa yang disebut Gambar Termodinamika Dunia (TKM), yang terbentuk hingga pertengahan abad ke-19. Termodinamika penting yang tidak merata berkembang di paruh lain abad ke-20 dan memainkan peran khusus dalam melihat sistem biologis dan fenomena kehidupan secara keseluruhan.
Dalam urutan ini, dengan fenomena termal baru-baru ini, dua ilmu dilihat secara langsung:
1. Termodinamika, yang mengembangkan proses termal tanpa meningkatkan sifat molekuler ucapan;
2. Teori kinetik-molekul (pengembangan teori kinetik bicara sebagai lawan dari teori kalori);
teori kinetik-molekul. Dalam termodinamika, teori kinetika molekuler dicirikan dengan melihat berbagai manifestasi makroskopik sistem sebagai akibat dari agregat agung yang terdiversifikasi dari molekul-molekul yang runtuh secara kacau. Teori molekuler-kinetik vikoristovu metode statistik, tsіkalyachis bukan segelintir molekul, tetapi hanya nilai rata-rata, ya mencirikan fluktuasi totalitas partikel yang agung. Nama lain untuk teori kinetika molekuler adalah fisika statistik.
Tongkol pertama termodinamika. Bergulir pada karya Joule dan Mayer, Klausnus mengemukakan pemikirannya terlebih dahulu, yang terbentuk pada tongkol pertama termodinamika. Vіn zrobyv vysnovok, scho be-yaké tubuh maє energi internal U . Clausius menyebut kehangatan, seolah-olah digerakkan dalam tubuh, pada vіdmіnu vіd "kehangatan Q, povіdomlenogo tіlu". Energi dalam dapat ditingkatkan dengan dua cara yang ekivalen: dengan melewatkan benda ke kerja mekanis A, atau dengan menambahkan jumlah kalor Q.
Pada tahun 1860 hal. W. Thomson mengganti istilah lama "kekuatan" dengan istilah "energi", mencatat tongkol termodinamika pertama dalam rumus ofensif:
Jumlah panas yang ditambahkan ke gas, untuk meningkatkan energi internal gas dan kerja gas di luar pekerjaan (Gbr. 1).
Untuk perubahan kecil yang tak terhingga, mungkin
Tongkol pertama termodinamika, atau hukum kekekalan energi, memperkuat keseimbangan energi dan usaha. Peran ini dapat disamakan dengan peran semacam "akuntan" dengan saling transformasi berbagai jenis energi satu lawan satu.
Karena prosesnya siklis, sistem berputar di pabrik keluar U1 = U2, dan dU = 0. Dalam hal ini, semua panas disuplai ke pabrik. Misalnya, i Q = 0, i A = 0, jadi. sebuah proses yang mustahil, satu-satunya hasil dari karya yang begitu jaya tanpa perubahan apapun di badan lain, tobto. robot "dvigun abadi" (ponsel abadi).
Mayer, dalam robotnya, telah menyusun tabel semua "kekuatan" (energi) alam yang dia lihat dan navіv 25 jenis transformasi (panas ® robot mekanik ® listrik, kimia "kekuatan" ucapan ® kehangatan, listrik) . Mayer, setelah memperluas ketentuan untuk konservasi dan transformasi energi pada organisme hidup (melapingkan zhі ® proses kimia ® efek mekanik termal). Ini diterapkan sepanjang tahun oleh robot Hess (1840), di mana energi kimia diubah menjadi panas, serta oleh Faraday, Lenz dan Joule, sebagai hasil dari formulasi hukum Joule-Lenz (1845) tentang hubungan antara energi listrik dan panas J2Rt.
Dengan cara ini, selangkah demi selangkah selama satu dekade, salah satu prinsip terbesar sains modern terbentuk, yang menyerukan penyatuan fenomena alam yang paling manipulatif. Prinsip ini bekerja secara ofensif: Ini adalah nilai yang besar, disebut energi, tidak berubah selama transformasi harian yang terjadi di alam. Menyalahkan hukum kekekalan energi tidak snuє.
Kontrol nutrisi
1. Mengapa studi tentang fenomena termal dan transisi fase mengungkapkan ketidakmungkinan determinisme Laplacian?
2. Apa mikroparameter, makroparameter untuk menyelidiki fenomena termal?
3. Mengapa terjadinya fenomena panas dan jika itu dimulai?
4. Sebutkan ilmuwan yang praktiknya menjadi dasar fisika fenomena termal.
5. Apa itu gaya konservatif? Kekuatan disipatif? Membawa contoh.
6. Untuk sistem apa hukum kekekalan energi mekanik berlaku?
7. Berapakah energi potensialnya? Berapa banyak yang diperlukan untuk memahami sistem mekanik untuk memahami energi potensial? Menjelaskan.
8. Jelaskan secara singkat teori kalori.
9. Bagaimana hasilnya, bagaimana menjelaskan teori kalori yang dilakukan oleh Rumfoord?
10. Mengapa kapasitas kalor gas pada proses dengan tekanan tetap (Cp) dan dengan tekanan tetap (Cv) berbeda? Manakah dari para ilmuwan yang lebih keras kepala menunjukkan fakta ini?
11. Apa itu termodinamika? Ada apa dengan Anda?
12. Apa itu teori kinetika molekuler?
13. Apa itu fisika statistik? Itukah yang namanya bintang?
14. Merumuskan termodinamika pertama.
15. Dengan siapa (oleh siapa) tongkol pertama termodinamika dapat disamakan?
literatur
1. Dyagilev F.M. Konsep ilmu alam modern. - M.: Lihat. IMP, 1998.
2. Konsep ilmu alam modern. / Ed. prof. S.A. Samigina, spesies ke-2. - Rostov n / D: "Phoenix", 1999.
3. Dubnishcheva T.Ya.Konsep ilmu alam modern. Novosibirsk: Jenis UKEA, 1997.
4. Remizov O.M. Fisika medis dan biologi. - M.: Vishcha shkola, 1999.
Fisika molekul
termodinamika,
Fisika statistik,
tiga posisi
1.
pidato terdiri dari partikel;
2.
3.
metode statistik rata-rata
metode termodinamika
Tongkol termodinamika
Tongkol pertama termodinamika
δ Q = δ SEBUAH + dU , de dU Q dan SEBUAH
Tongkol termodinamika lainnya
1 - Postulat Clausius.
2 - postulat Kelvin.
Pertumbuhan entropi (
Nol tongkol termodinamika (tongkol panas termodinamika)
Sistem Yakscho SEBUAH B C, maka sistem SEBUAH tahu di rіvnovazі z C
Unsur kinetika fisika. Fenomena transferensi dalam sistem termodinamika tidak penting. Zagalne rivnyannia fenomena transferensi dalam gas dan yogo priming adalah zgіdno dari MKT. Pengaruh koefisien ditransfer di bawah tekanan suhu.
Kinetika fisik(Inn.-Yunani - Rukh) - teori mikroskopis proses dalam media yang tidak penting. Dalam kinetika dengan metode kuantum dan fisika statistik klasik
Proses transfer energi, momentum, muatan, dan ucapan dalam berbagai sistem fisik (gas, plasma, gas, benda padat) dan menuangkannya ke air terbaik sedang dikembangkan.
Sistem termodinamika yang tidak penting memiliki ireversibel proses, panggil fenomena transferensi, yang memiliki ekspansi energi, massa, impuls yang ditransfer. Sebelum fenomena transferensi, orang dapat melihat konduktivitas termal(gila energi yang ditransfer),difusi(gila ditransfer mas) itu menggosok internal(cerdas impuls yang ditransfer).
1. Konduktivitas termal. Meskipun dalam satu kamar gas energi kinetik rata-rata molekul lebih besar, lebih rendah di kamar lain, kemudian setelah satu jam penutupan konstan molekul, proses menggetarkan energi kinetik rata-rata molekul, dengan kata lain, menggetarkan ruang gas. suhu.
Perpindahan energi dalam bentuk panas berlangsung secara tertib hukum empat:
de j E -kapasitas aliran panas- nilai, yang ditentukan oleh energi, yang ditransfer dalam bentuk panas sumbu x, aku - konduktivitas termal, - gradien suhu x pada garis lurus normal ke maidanchik itu. Tanda minus menunjukkan bahwa, dengan konduktivitas termal, energi ditransfer langsung ke perubahan suhu (tanda j E saya - protilezhn).
2. Difusi. Sebuah fenomena difusi yang tampaknya secara meniru menembus dan mencampur partikel dari dua titik gas, benda padat ringan dan angin; Difusi dimulai dengan pertukaran massa partikel benda-benda ini, bergetar dan berlanjut sampai ada gradien ketebalan yang ada. Di bawah jam pembentukan teori molekuler-kinetik difusi vinicles. Pecahan molekul runtuh dengan pusaran megah, difusi bisa lebih swishy. Segera setelah Anda membuka bejana dengan ucapan yang berbau di dalam ruangan, baunya menyebar dengan baik. Tidak ada prote superechnosti di sini. Molekul, di bawah tekanan atmosfer, mungkin memiliki sedikit waktu bebas dan, zishtovhuyuchisya dengan molekul lain, penting untuk "berdiri" di rumah.
Fenomena difusi untuk gas yang secara kimiawi homogen berada di bawah urutan hukum fuc:
de j m -aliran massa- nilai, yang ditentukan oleh massa bicara, yang berdifusi pada satu jam melalui Maidanchik tunggal, tegak lurus sumbu x, D-difusi (koefisien difusi), D R/ D x- gradien ketebalan, yang meningkatkan kecepatan mengubah lebar satu unit x pada garis lurus normal ke maidanchik itu. Tanda minus menunjukkan bahwa perpindahan masi disebabkan oleh perubahan kekuatan secara langsung (ada tanda-tanda j m pengenal R/ D x berkembang biak).
3. Gosok bagian dalam (viskositas). Mekanisme Viniknennya itik Miza Paralnia Berbagi Gaza (Rіdini), Shahuyuzhuyu svidkosti, Polyaguє dalam hal ini, Shcho melalui panas kacau itu , untuk membawa bola jatuh, yang runtuh lebih cepat, dan lebih cepat ke bola, yang runtuh lebih.
Kekuatan gesekan internal antara dua bola gas (radini) tidak teratur hukum Newton:
de H- viskositas dinamis (viskositas), d v/ D x- gradien kecepatan, yang menunjukkan kecepatan perubahan kecepatan kecepatan X, tegak lurus terhadap garis lurus bola, S- daerah F.
Interaksi dua bola dengan yang lain Hukum Newton dapat dianggap sebagai suatu proses, ketika satu bola ke yang lain dalam satu jam, sebuah impuls ditransmisikan, yang dalam modulus lebih kuat. Viraz yang sama dapat dibayangkan secara sekilas
de jp -aliran impuls- nilai, yang ditentukan oleh impuls yang sama, yang ditransfer dalam satu jam ke arah sumbu positif x melalui Maidan tunggal, tegak lurus terhadap sumbu X, - gradien lebar. Tanda minus menunjukkan bahwa momentum ditransfer langsung ke perubahan kecepatan.
Koefisien pertumbuhan difusi karena perubahan suhu:
Dengan kenaikan suhu, koefisien konduktivitas termal juga dapat ditingkatkan:
Retensi suhu dari koefisien viskositas mirip dengan koefisien konduktivitas termal:
Hukum pertama (tongkol pertama) termodinamika (hukum kekekalan energi dalam proses termal). Memulai tongkol pertama termodinamika ke isoproses dalam gas. proses adiabatik. Rivnyania Poisson. Proses politropik.
Tongkol pertama termodinamika- salah satu dari tiga hukum dasar termodinamika, adalah hukum kekekalan energi untuk sistem termodinamika
.Perubahan energi internal sistem selama transisi dari satu gilingan ke gilingan lain yang lebih maju jumlah gaya robot dan jumlah panas yang ditransfer ke sistem, sehingga hanya dapat disimpan di gilingan tongkol dan gilingan akhir dari sistem dan tidak dapat disimpan dalam cara kerjanya. Dengan kata lain, energi internal akan menjadi fungsi. Dalam proses siklik, energi internal tidak berubah.
δ Q = δ SEBUAH + dU, de dU diferensial terakhir dari energi internal sistem, dan Q dan SEBUAH jumlah panas dasar, yang ditransfer ke sistem, pekerjaan dasar itu, diselesaikan oleh sistem dengan cara yang layak.
Tongkol pertama termodinamika:
dalam proses isobarik
dalam proses isokhorik ( SEBUAH = 0)
dalam proses isotermal (Δ kamu = 0)
Di sini - massa gas, - massa molar gas, - kapasitas panas molar pada gas yang stabil, - tekanan, volume dan suhu gas benar, terlebih lagi, kerataan yang tersisa hanya benar untuk gas ideal.
Keadaan bicara yang solid. Perkemahan, yang dicirikan oleh bangunan zberіgati obsyag yang terbentuk. Atom dari benda padat akan menciptakan kohesi yang lebih kecil, dan saya akan menjadi bersemangat. yak jauh, dekat pesanan.
D. dapat ditemukan dalam gas, rіdina dan benda padat, terlebih lagi, partikel pidato pihak ketiga, yang ditemukan di dalamnya, juga dapat menyebar. partikel besar, zvezhenyh gas chi rіdіnі zdіysnyuєtsya zavdyakovu hnіm brоnіvskomu ruh. D. yang paling umum ditemukan dalam gas, lebih sering di pegunungan, dan lebih sering di benda padat, yang ditentukan oleh sifat fluktuasi termal partikel di media ini.
Tubuh padat. Perkemahan, yang dicirikan oleh bangunan zberіgati obsyag yang terbentuk. Atom dari benda padat akan menciptakan kohesi yang lebih kecil, dan saya akan menjadi bersemangat. yak jauh, dekat pesanan.
Tanah air. Kubu pidato, meskipun mungkin kecil, rasa malu, sehingga baik untuk mengambil kontrak, melindungi untuk tidak mengambil bentuk yang baik. Tanah air dengan mudah mengisi bentuk hakim, ditempatkan di yak. Atom-atom dari molekul rіdini berkeliaran di dekat kamp yang setara, ditutup oleh atom lain, dan sering melompati tempat kosong lainnya. Tidak ada lagi pesanan dekat.
Gas. Kamp, yang dicirikan oleh garnoy stylistyu, vіdsutnіstyu zdatnostі zberіgati yak obsyag, saya bentuk. Gaz pragne menduduki seluruh obsyag, memberikan kepada youmu. Atom atau molekul gas bergerak bebas, di antara mereka lebih kaya daripada ukurannya.
Plasma. Plasma, yang sering zahrahovuetsya ke keadaan agregat pidato, mengering dalam gas dengan langkah besar ionisasi atom. Mayoritas pidato baryon (untuk massa mendekati 99,9%) di All-Sveta dibeli kembali di stasiun plasma.
Sebuah manifestasi dari tegangan permukaan. Koefisien tegangan permukaan. Permukaan hidrofilik dan hidrofobik. Tetesan cahaya Umov yang sama terletak di permukaan benda padat (prinsip energi paling sedikit). Pidato aktif permukaan (PAR) dan kemacetannya.
Tegangan permukaan adalah karakteristik termodinamika dari pemisahan permukaan dua fase, yang berada dalam keadaan setimbang, yang ditentukan oleh kerja peredaman isotermokinetik terbalik dari satu area distribusi permukaan pikiran, yang suhunya , volume sistem dan potensial kimia semua komponen
Tegangan permukaan mungkin berada di bawah pengaruh indera fisik - energi (termodinamika) dan daya (mekanis). Penunjukan energik (termodinamika): tegangan permukaan - alasan robot meningkatkan tekanan permukaan untuk peregangan untuk pikiran suhu. Daya (mekanis) tujuan: tegangan permukaan adalah gaya yang ada pada garis tunggal garis, yak melingkari permukaan garis
Koefisien tegangan permukaan - robot, diperlukan untuk peningkatan isotermal luas permukaan per 1 sq.
Koefisien tegangan permukaan:
- perubahan karena perubahan suhu;
- mendekati nol pada titik kritis;
- Untuk berbaring di hadapan rumah-rumah di pedesaan.
Hidrofobisitas (Yunani: - air dan - takut, takut) - kekuatan fisik molekul, seperti "pragne" untuk menghindari kontak dengan air. Molekul itu sendiri kadang-kadang disebut hidrofobik.
Hidrofilisitas (Yunani: - air dan - cinta) - karakteristik intensitas interaksi molekuler air permukaan dengan air. Urutan hidrofobisitas dapat dilihat tidak hanya sampai telp, di beberapa di antaranya ada daya di permukaan.
Sekarang kita dapat melihat fenomena, seperti setetes rіdina, yang ditempatkan di permukaan benda padat. Dengan cara ini ada tiga interfase antara fase: gas-padat, padat-padat, dan gas-padat. Perilaku tetesan tengah ditentukan oleh nilai tegangan permukaan (nilai energi permukaan bebasnya) pada batas bagian yang ditunjukkan. Gaya tegangan permukaan pada ruang antara batang dan gas bersifat pragmatis untuk memberikan tetesan berbentuk bola. Seharusnya dalam hal itu tegangan permukaan pada distribusi antar benda padat akan lebih besar daripada tegangan permukaan pada distribusi gas antar benda padat itu. Dalam hal ini, proses menggambar tetesan langka ke dalam bola harus dibawa ke perubahan luas permukaan antara pembagian tubuh tanah-padat dengan peningkatan satu jam di luas permukaan. dari barisan pembagian gas-radina. Hati-hati tidak buang air kecil permukaan benda padat asli. Bentuk tetesan tergantung pada kekuatan yang sama dari tegangan permukaan dan gaya gravitasi. Jika tetesannya besar, maka akan naik ke permukaan, dan jika kecil, itu akan membengkokkan bentuk busur.
Pidato superfisial aktif ( UAP) - lempengan kimia, yak, berkonsentrasi pada permukaan pemisahan fase, menyerukan penurunan tegangan permukaan.
Daerah kemacetan
Tolong jaga dirimu. PAR zastosuvannya utama - sebagai komponen aktif miyuchyh dan pembersihan zasobіv (di antara mereka yang zastosovuyutsya untuk dekontaminasi), sayang, untuk mengawasi janji, peralatan, pakaian, pidato, mobil dan n.
Kosmetik. Pilihan utama PAR dalam kosmetik adalah sampo, dimana PAR bisa mencapai puluhan ribu batang rokok pada umumnya.
Industri tekstil. STEAM digunakan terutama untuk mengurangi listrik statis pada serat kain sintetis.
promislovisme Shkiryan. Zakhist shkiryanikh virobіv vіd lung poshkodzhen yang zlipannya.
Lakofarbova promislovіst. STEAM digunakan untuk mengurangi tegangan permukaan, yang memastikan bahwa bahan barvy mudah ditembus ke dalam lubang kecil di permukaan obblyuvanny dan dukungannya dari suara pidato lain (misalnya, air).
Kerajinan kertas. STEAM of vicory digunakan untuk bagian bawah tinta dan selulosa rebus selama pemrosesan kertas vicorous.
Metalurgi. Emulsi PAR dibuat untuk pabrik penggilingan minyak. Kurangi menggosok. Vitrimuyut suhu tinggi, yang membakar minyak.
Zahist roslyn. PAR banyak digunakan dalam agronomi dan ke negara pedesaan untuk meningkatkan emulsi kemenangan, meningkatkan efisiensi pengangkutan komponen hidup ke roslin melalui dinding membran.
janji Kharkov. UAP dalam bentuk pengemulsi (misalnya, lesitin) ditambahkan untuk mengisi kembali rasa gurih.
Naftovidobutok. PAR dipasang untuk hidrofobisasi zona dekat-getaran formasi (PZP) dengan metode meningkatkan pasokan minyak.
Kehidupan. STEAM, yang disebut plasticizer, menambahkan jumlah pencampuran semen dan beton untuk mengubah konsumsi airnya untuk menghemat kerapuhan. Tse zbіshuє kіntsevu mіtsnіst (merek) dari bahan yang dikeraskan, yogоshchіlnіst, morozostіykіst, vodoproniknіst.
Obat. PAR kationik dan anionik digunakan dalam pembedahan sebagai antiseptik.
Manifestasi kapiler, manifestasi fisik, diperbesar oleh ketegangan dangkal di sela antara tengah, yang tidak ragu-ragu. Sampai K.I. untuk membuat suara penampilan di tengah-tengah langka, memanggil permukaan melengkung dari mereka, yaitu antara tanah air, gas atau uap lembab.
Buang air kecil, fenomena yang disalahkan untuk dotik ke tengah dari permukaan tubuh yang keras atau tengah lainnya. Ternyata, zokrema, di roztіkannі rіdini pada permukaan keras, yang bersentuhan dengan gas (uap) atau rіdina lainnya, badan dan bubuk berpori bocor, kelengkungan permukaan batang adalah benda padat.
rumus Laplace
Mari kita lihat meludah tipis tipis, yakoi zavtovshki bisa marah. Berlatih meminimalkan energi bebas Anda, peleburan menciptakan perbedaan sisi yang berbeda. Ini menjelaskan alasan bohlam mil: wakil tambahan peleburan. Tekanan tambahan pada titik permukaan untuk mengendap karena kelengkungan rata-rata pada titik ini dan diberikan rumus Laplace:
Di Sini R 1,2 - jari-jari kelengkungan kepala di titik-titik. Bau busuk mungkin merupakan tanda yang sama, seolah-olah pusat kelengkungan terletak di satu sisi titik datar pada titik itu, dan tanda yang berbeda - seolah-olah di sisi yang berlawanan. Misalnya, untuk bola, pusat kelengkungan pada setiap titik di permukaan bergerak di sekitar pusat bola, jadi
R 1 = R 2 = R
Untuk permukaan vertikal silinder melingkar dengan jari-jari R mungkin
Kembalikan rasa hormat, apa P dapat menjadi fungsi yang tidak terputus pada permukaan peleburan, maka pilihan sisi "positif" dari peleburan pada satu titik secara lokal didefinisikan secara unik sepeda positif permukaan di dosit dekat poin.
Dari rumus Laplace, ini adalah plivka yang panjangnya bermil-mil, membentang di atas bingkai dengan bentuk yang agak besar dan tidak memenuhi bohlam, kelengkungan rata-rata matima, yang bagus 0.
Mata kuliah fisika molekuler dan termodinamika. Fisika statistik dan termodinamika. Ketentuan Pokok MKTgas. Metode termodinamika dan statistik. Tiga tongkol termodinamika.
Fisika molekul fisika terbagi, di mana kekuatan fisik benda di pabrik agregat yang berbeda didasarkan pada pandangan kehidupan mikroskopis (molekuler).
termodinamika, ilmu tentang kekuatan paling penting dari sistem makroskopik, yang sedang diubah di stasiun keserbagunaan termodinamika, yaitu tentang proses transisi di antara mereka.
Fisika statistik, fisika terbagi, yang tugasnya adalah menunjukkan kekuatan benda makroskopik, sistem yang terbentuk dari sejumlah besar partikel yang sama (molekul, atom, elektron, bersama-sama), melalui kekuatan partikel-partikel ini dan interaksi antara mereka.
Teori kinetik-molekul Ini disebut vchennya, karena menjelaskan keberadaan kekuatan benda oleh tangan dan oleh interaksi atom, molekul dan ion, dari mana benda terbentuk.
Berbasis TIK, akan ada pidato-pidato kebohongan tiga posisi, kulit yang telah dibawa untuk peringatan dan bukti tambahan (Brownivsky Rukh, difusi dan lainnya):
1.
pidato terdiri dari partikel;
2.
partikel-partikel runtuh secara kacau;
3.
partikel berinteraksi satu per satu.
Teori meta molekuler-kinetik adalah penjelasan tentang kekuatan benda makroskopik dan proses termal yang terjadi di dalamnya, berdasarkan bukti bahwa semua benda terdiri dari partikel kecil yang berjatuhan.
Proses, diwujudkan oleh fisika molekuler, adalah hasil dari injeksi gabungan dari bagian penting dari molekul. Hukum perilaku bagian penting dari molekul, sebagai hukum statistik, berakhir dengan bantuan tambahan. metode statistik. Metode fondasi ini didasarkan pada fakta bahwa kekuatan sistem makroskopik dalam analisis akhir ditentukan oleh kekuatan bagian-bagian sistem, kekhasan gerakannya. rata-rata nilai-nilai karakteristik dinamis dari partikel-partikel ini (kecepatan, energi, dll.). Misalnya, suhu tubuh ditentukan oleh variasi gerakan molekul yang kacau, tetapi osilasi, apakah pada waktu yang berbeda, molekul dapat berbeda dalam variasi, itu hanya dapat dinyatakan melalui nilai rata-rata variasi. dari pergerakan molekul.
Termodinamika tidak mempertimbangkan mikroproses yang mendasari transformasi ini. Tsim metode termodinamika vіdrіznyaєtsya sebagai statistik. Termodinamika didasarkan pada dua penyergapan hukum dasar yang telah ditetapkan dalam hasil data terbaru.
Tongkol termodinamika- Konsistensi postulat yang mendasari termodinamika. Ketentuan ini ditetapkan sebagai hasil penelitian ilmiah dan dibawa secara eksperimental. Bagaimana postulat bau busuk diterima sehingga termodinamika dapat dirangsang secara aksiomatis.
Perlunya termodinamika awal adalah karena fakta bahwa termodinamika menggambarkan parameter makroskopik sistem tanpa kelonggaran khusus untuk perluasan mikroskopisnya. Fisika statistik berhubungan dengan nutrisi dari struktur internal.
Tongkol termodinamika bersifat independen, sehingga tidak dapat dikembangkan dari tongkol lain.
Tongkol pertama termodinamika
Jumlah panas, yang diambil oleh sistem, digunakan untuk mengubah energi internal dan kerja dari gaya-gaya yang berlawanan
Perubahan energi internal sistem selama transisi dari satu stasiun ke stasiun lain jumlah gaya kerja yang lebih maju dan jumlah panas yang ditransfer ke sistem dan tidak terletak pada cara transisi ini dibuat.
δ Q = δ SEBUAH + dU , de dU diferensial terakhir dari energi internal sistem, dan Q dan SEBUAH jumlah panas dasar, yang ditransfer ke sistem, pekerjaan dasar itu, diselesaikan oleh sistem dengan cara yang layak.
Tongkol termodinamika lainnya
Hukum termodinamika lain tidak memungkinkan untuk menciptakan gerakan abadi dari jenis lain.
1 - Postulat Clausius. Proses yang tidak mungkin, satu-satunya hasil yang akan menjadi transfer panas dari benda dingin ke benda panas
2 - postulat Kelvin. Proses melingkar yang tidak mungkin, satu-satunya hasil yang akan menjadi pembotolan pekerjaan untuk pendinginan reservoir panas
Tongkol ketiga termodinamika dapat dirumuskan sebagai berikut:
Pertumbuhan entropi ( seperti dunia tanpa masalah dalam sistem) pada suhu nol mutlak, pragne ke batas terakhir, yang tidak dapat disimpan, tidak peduli seberapa penting sistem itu.
Nol tongkol termodinamika (tongkol panas termodinamika)
prinsip fisik, yang tegas, yang tidak tergantung pada penggilingan tongkol dari sistem terisolasi vreshti-resht, kesetaraan termodinamika ditetapkan di dalamnya, dan juga bahwa semua bagian sistem, ketika pemerataan termodinamika tercapai, harus memiliki suhu yang sama. Tim sendiri bulo nol tongkol benar-benar masuk dan menentukan pengertian suhu. Anda dapat memberikan nol tongkol bentuk tiga dimensi:
Sistem Yakscho SEBUAH berada dalam keseimbangan termodinamika sistem B, dan yang itu, di tangannya, dari sistem C, maka sistem SEBUAH tahu di rіvnovazі z C. Pada siapa suhunya sama.
Termodinamika statistik- Fisika statistik Razdіl, scho merumuskan hukum, scho pov'yazuyut kekuatan molekul pidato dengan vimiryuvanim pada nilai TD dosvid.
STD dikaitkan dengan hambatan hukum termodinamika sistem yang sama pentingnya dan perhitungan fungsi TD untuk konstanta molekuler. STD didasarkan pada hipotesis dan postulat.
Pada pandangan mekanika, di STL, nilai rata-rata koordinat dan impuls serta momentum kemunculan nilainya dipertimbangkan. Kekuatan termodinamika dari sistem makroskopik dilihat sebagai nilai rata-rata nilai-nilai vipadic jika tidak, karakteristik penebalan ymovіrnostі.
Bedakan STD klasik (Maxwell, Boltzmann), kuantum (Fermi, Dirac, Bose, Einstein).
Hipotesis utama STD: ada hubungan yang jelas antara kekuatan molekul partikel, yang membentuk sistem, dan kekuatan makroskopik sistem.
Ansambelnya besar, mungkin ada jumlah tak terbatas dari sistem TD serupa, yang ditemukan di mikrostan yang berbeda. Ansambel dengan energi konstan memiliki semua mikrostan gerakan yang sama. Nilai rata-rata diukur secara fisik untuk interval waktu yang lama sebelum nilai rata-rata untuk ansambel.
1. Micro-ta untuk macrostan. Imovirnist termodinamika (vaga statis) dan entropi. rumus Boltzmann. Sifat statistik dari hukum TD lainnya
Untuk deskripsi makrostan, sejumlah kecil perubahan diperlukan (seringkali 2). Untuk deskripsi mikrostan, deskripsi partikel tertentu harus dibuat, kulit dari mana enam partikel berbeda diperkenalkan.
Untuk gambar grafis, mikrostan dengan mudah ditutupi dengan ruang fase. Bedakan - ruang fase (molekul) dan ruang fase G (gas).
Demi jumlah stasiun mikro, Boltzmann vikoristovuvav sposіb seredkіv, tobto. fase dibagi menjadi bagian tengah, dan nilai bagian tengahnya besar, sehingga percikan partikel dapat ditampung, tetapi kecil terhadap keseluruhan.
Jika Anda memperhitungkan bahwa satu tengah diberikan kepada satu mikrostan, maka, jika Anda ingin berbagi seluruh kewajiban di tengah, kami mengambil jumlah mikrostan.
Dapat diterima bahwa ruang fase dibagi menjadi tiga bagian tengah. Jumlah total partikel dalam sistem adalah sembilan. Biarkan satu makrostan: 7+1+1, yang lain: 5+2+2, ketiga: 3+3+3. Jumlah microstation Porahuyemo, yang dengannya dimungkinkan untuk mengimplementasikan makrostan kulit. Ini adalah jumlah cara untuk menjadi lebih baik. Statistik Boltzmann sering diingat untuk itu. pertukaran partikel antara yang tengah memberikan mikrostan baru, tetapi makrostan ditinggalkan dengan sendirinya.
Stasiun mikro terbesar diberikan oleh sistem, di mana partikel didistribusikan secara merata di seluruh volume. Stasiun terbaru adalah mengenali akumulasi partikel di salah satu bagian dari sistem.
Jumlah stasiun mikro adalah yang terpenting, jika bilangan Avogadro dibagi menjadi dua bagian tengah:
Mari kita gunakan rumus Stirling:
Seperti satu bagian untuk melompat di tengah orang lain, kami mengambil perhatian.
Mari kita ambil sistem x partikel. Biarkan aku mau, sob. Rozrahunok tunjukkan apa x = 10 12 .
Di dunia transisi sistem ke keadaan yang sama, mobilitas termodinamika tumbuh, entropi juga tumbuh. Otzhe,
Mari kita lihat fungsinya, di mana kita mengambil sistem dua pusat. Vipad pertama memiliki NA+0, yang lain memiliki 0,5 + 0,5. Suhunya konstan. Transisi dari stasiun pertama ke stasiun berikutnya - ekspansi isotermal gas.
Zgidno dengan rumus Boltzmann,
Jadi keluarlah setelah Boltzmann. Sekarang kita dapat menggunakan rumus Boltzmann secara matematis.
Ambil dua sistem
Dari dua sistem kita dapat menyelesaikan yang ketiga, meskipun entropi sistem baru lebih maju:
Mobilitas dua sistem independen dikalikan:
Fungsinya adalah logaritmik:
Aleentropi - nilai ekspansi, koefisien proporsi yang diperlukan. Ace adalah konstanta Boltzmann.
Sumbu di sini adalah transisi berlendir dan visnovok, bahwa entropi maksimum pada titik kesetaraan bukanlah hukum absolut, tetapi hukum statistik. Seperti yang Anda lihat, jika ada lebih sedikit partikel, maka hukum termodinamika lain yang lebih tepat.
2. Penguraian molekul dengan energi. hukum Boltzmann
Sistem partikel H, . Bagaimana molekul dibagi dengan energi? Bagaimana jumlah molekul dapat memiliki energi?
Entropi di stasiun sama dengan nilai maksimum:
Dan sekarang kita tahu lebih banyak:
Kita tahu perbedaannya:
Rivnian (2) tidak memiliki semua jumlah independen
Untuk menyiasati variabel bera, kami menggunakan metode pengali Lagrange yang tidak signifikan:
Mereka dipilih sehingga koefisien untuk perubahan bera sama dengan nol.
Todi reshta anggota jumlah mandiri. Sisa viide, sekolah
Berpotensi hemat biaya:
Disarankan:
Kami mewakili di (3):
Mari kita singkirkan satu pengganda lagi. Ur-e (6) logaritma, dikalikan dengan i subsum:
Pengganda Lagrange yang tidak signifikan telah menjadi singable.
Sisanya, hukum Boltzmann akan ditulis:
Kami mewakili dalam (8) nilai-nilai
Chinnik Boltzmann
Dengan kata lain, Boltzmann ditulis seperti ini:
Jelas, pada suhu mendekati nol mutlak, maka. tidak ada molekul di garis kebangkitan. Pada suhu yang tidak inkonsistensi, saya naik untuk semua hal yang sama.
- Jumlah di belakang kamp
3. Jumlah di belakang kamp molekul dan hubungan dengan kekuatan termodinamika
Jelas bahwa kekuatan yang memiliki banyak uang di belakang kubu molekul. Pertama, nilainya tidak terbatas, dan nilainya tergantung pada suhu, jumlah partikel, dan volume sistem. Dimungkinkan juga untuk berada dalam bentuk massa molekul yang membentuk rush.
Dali jumlah untuk kamp bukanlah nilai absolut, itu diberikan tepat ke pengganda yang tepat. nilai deposit sama dengan energi sistem. Seringkali suhu nol mutlak diambil sebagai suhu molekul dengan bilangan kuantum minimum.
Jumlah di belakang pabrik adalah fungsi suhu yang meningkat secara monoton:
Dengan meningkatnya energi, jumlah uang di belakang kamp meningkat.
Jumlah di belakang kamp molekul memiliki kekuatan multiplikasi. Energi molekul dapat diungkapkan dengan jumlah energi molekul progresif dan internal. Todi sum untuk kamp-kamp tersebut ditulis seperti ini:
Anda dapat melakukannya seperti ini:
Pada penghancuran rivniv elektronik diperlukan suhu tinggi. Selama periode suhu yang relatif rendah, kontribusi coliving elektronik mendekati nol.
Nol terbelah dari keadaan elektronik
Semuanya disebut pendekatan Born-Oppenheimer.
Misalkan jumlah yang sama dapat diganti seperti ini:
Jika praktis sama antara satu sama lain, maka:
Virogenitas rivniv
Bentuk penulisan ini disebut jumlah energi yang sama dengan molekul.
Jumlah di belakang kamp terkait dengan kekuatan termodinamika sistem.
Mari kita lihat suhunya:
Viraz diambil untuk entropi
Energi Helmholtz
Kita tahu wakilnya:
Entalpi dan energi Gibbs:
Kehilangan kapasitas panas:
Pertama-tama, semua nilai - ce meningkat menjadi nol energi, dengan cara lain, semua nilai yang sama dihitung untuk sistem, di mana Anda sering dapat mengingatnya. Dalam gas ideal, molekulnya tidak berbeda.
4. Distribusi kanonik Gibbs
Gibbs, setelah menyebarkan metode ansambel statistik atau termodinamika. Ensemble - tse bagus, tetapi tidak ada inkonsistensi, jumlah sistem termodinamika serupa, yang berbeda mikrostan. Ansambel mikrokanonik dicirikan oleh konsistensi. Ensemble Kanonik May Postiyni. Rozpodіl Boltsman buv vvedeniya untuk ansambel mikrokanonik, mari beralih ke kanonik.
Berapa efisiensi satu mikrostan dalam sistem dalam termostat?
Gibbs memahami ansambel statistik. Termostat yang tampak hebat, mungkin untuk ansambel baru - namun, sistem dalam mikrostan yang berbeda. Ayo M- Jumlah sistem dalam ansambel. Di kamp saya sistem perebuyat.
Dalam ansambel kanonik, pecahan dapat diwujudkan dengan energi yang berbeda, selanjutnya dibersihkan, yang basi dalam hal energi yang sama, yang bau untuk berbohong.
Mari kita pergi camp, de energi sistem dan entropi sama. Sistem Tsіy vіdpovіdaє microstanіv.
Energi Helmholtz menjadi keseluruhan ansambel.
Jika Anda menyamakan energi internal dengan energi, maka
Todi ymovіrnіst satu akan menjadi lebih mahal
Dalam peringkat seperti itu, umovirnosti, yang bernilai energi berbeda, terletak pada energi sistem, tetapi bisa berbeda.
- divisi kanonik Gibbs
- fleksibilitas untuk makrostan
|
5
Jumlah di belakang stan sistem
Fungsi tersebut akan menjadi sebuah sistem dan mungkin memiliki kekuatan perkalian. Untuk menunjukkan energi sistem secara sekilas:
Ternyata ada koneksi untuk sistem partikel terlokalisasi. Jumlah stasiun mikro untuk partikel yang tidak terlokalisasi akan lebih sedikit. Todi:
Kekuatan Koristuyuschie di pengganda, otrimaemo:
6. Jumlah progresif di belakang kamp.
Kekuatan TD dari gas ideal monoatomik
Mari kita lihat gas ideal monoatomik. Molekul masuk sebagai titik, karena massa dan bangunan dapat bergerak di ruang angkasa. Energi sering kali mahal:
Gerakan seperti itu dapat memiliki tiga tingkat kebebasan, yang dapat dibayangkan oleh energi melihat tiga gudang. Mari kita lihat koordinat ruh uzdovzh x.
Dari mekanika kuantum:
Postulat begitu.
