ax 2 + bx + 0 0、deと入力します（記号の置換>可能、賢明、その他の不均一性の兆候）。 理論の事実とのそのような矛盾を解決するためにすべてが必要です、私たちはなぜ私たちがすぐに変わることができるかを見ることができます。
お尻1。 Virishitinerіvnіst：
a）x 2-2x-3> 0; b）x 2-2x-3< 0;
c）x 2-2x-3> 0; d）x 2-2x-3< 0.
解決、
a）図に示されている放物線y \ u003d x 2-2x-3を見てみましょう。 117。
Virishityの不均一性x2-2x-3> 0-は電源を意味するものではなく、xの縦座標は放物線の点が正です。
それぞれ、y> 0の場合、展開関数のグラフはx軸のxで高くなります。< -1 или при х > 3.
Otzhe、不均一性の解決策はすべて開放性のポイントです 私について（-00、-1）、およびオープンクリティカル範囲（3、+ 00）のすべてのポイントを見つけます。
Vykoristovuyuchi記号U（細分化記号）、次のように書くことができます：（-00、-1）U（3、+ 00）。 Vtim、vіdpovіdは次のように書くことができます：x< - 1; х > 3.
b）不均一性x 2-2x-3< 0, или у < 0, где у = х 2 - 2х - 3, также можно решить с помощью рис. 117: スケジュール x軸の下に広がる、yakso -1< х < 3. Поэтому решениями данного неравенства служат все точки интервала (- 1, 3).
c）不規則性x 2-2x-3> 0は不均一性x2-2x-3> 0としてカウントされるため、ルートアライメントx 2-2x-3 = 0を含める必要があり、ポイントx = -1
іx\ u003d 3.この順序では、与えられた解は完全に不均一ではなく、すべての変化点（-00、-1]、および口ひげの変化点です。
実用的な数学者は次のように聞こえます。二次関数のグラフの放物線を正確に作成するために、不均一性ax 2 + bx + c \ u003e0を証明してください。
y \ u003d ax 2 + bx + c（お尻1でどのように粉砕されましたか）？ 大ざっぱな小さなグラフィックを仕上げる 根正方形の三項式（放物線のクロスバーzvіssyхの点）の値であり、放物線の針の直線化が上り坂になっていることを意味します。 この大ざっぱな小さな子はあなたにrozv'yazannyaの緊張の雲を与えるでしょう。
お尻2。 Virishitynerіvnіst-2х2+Зх+ 9< 0.
解決。
1）二乗三項式の根を知っています-2x2 + Zx + 9：x1 \ u003d 3; x 2 \ u003d-1.5。
2）放物線は、関数y \ u003d -2x 2 + Zx + 9のグラフのように、すべてのxを点3 i --1.5でシフトし、放物線のピンはまっすぐになります。 係数-負の数-2。図。 小さなグラフィックの118の表現。
3）ヴィコリストヴユチライス。 118、robimo visnovok：u< 0 на тех промежутках оси х, где график расположен ниже оси х, т.е. на открытом луче (-оо, -1,5) или на открытом луче C, +оо).
提案：x< -1,5; х > 3.
例3。 Virishitinerіvnіst4х2-4х+ 1< 0.
解決。
1）Zが4x 2-4x + 1 = 0に等しいことがわかっています。
2）二乗三項式には1つの根があります。 tseは、それが二乗三項式のグラフのような放物線であり、すべてのxを変更するのではなく、点に立つことを意味します。 丘をまっすぐ上る放物線の頭（図119）
3）図に示す追加の幾何学的モデルの場合。 119、不均一性はポイントでのみ設定され、グラフの縦座標の他のすべての値でのスケーリングは正であることが確立されています。
提案： 。
あなたは、歌を歌って、実際にはお尻1、2、3が完全に詠唱していたことを思い出しました アルゴリズム rozv'yazannya正方形の不規則性、形式化されたyogo。
二乗不規則性を導出するためのアルゴリズムax2 + bx + 0 0（ax 2 + bx + c< 0)
最初の段階で、アルゴリズムは二乗三項式のルートを知る必要があります。 しかし、根を壊すことはできません、なぜ働くのですか？ その場合、アルゴリズムはzastosovuetsyaを実行しません。したがって、とにかくそれを観察する必要があります。 tsikh mirkuvanの鍵は、そのような定理を与えることです。
言い換えれば、Dのように< 0, а >0の場合、ax 2 + bx + c> 0の不均一性がすべてのxに勝ちます。 navpaki、nerіvnіstах2+bх+с< 0 не имеет решений.
証拠。
スケジュール 関数 y \ u003d ax 2 + bx +cє放物線、針は上り坂でまっすぐになり（スカラーa> 0）、正方形の三項式には心の根がないため、すべてのxが変わるわけではありません。 グラフを図1に示します。 120.バチモ号、すべてのxで拡張のスケジュールは軸xよりも高いが、ceは、すべてのxで、不均一性ax 2 + bx + c> 0を意味し、これは完了するはずでした。
言い換えれば、Dのように< 0, а < 0, то неравенство ах 2 + bх + с < 0 выполняется при всех х; напротив, неравенство ах 2 + bх + с >0解決策はありません。
証拠。 関数y \ u003d ax 2 + bx + cのグラフ< 0) и которая не пересекает ось х, так как корней у квадратного трехчлена по условию нет. График представлен на рис. 121. Видим, что при всех х график расположен ниже оси х, а это значит, что при всех х выполняется неравенство ах 2 + bх + с < 0, что и требовалось доказать.
お尻4。 Virishitinerіvnіst：
a）2x 2-x + 4> 0; b）-x 2 + Zx-8> 0。
a）二乗三項式2x 2-x +4の判別式を知っています。MayD\ u003d（-1）2 --4 2 4 \ u003d --31< 0.
三項式（数値2）の上級係数は正です。
したがって、定理1の場合、すべてのxについて、不均一性2x 2-x + 4> 0が克服され、すべて（-00 + 00）が与えられた不均一性の解として機能します。
b）二乗三項式の判別式-x 2 + Zx-8を知っています。MayD\ u003d Z2-4（-1）（-8）\ u003d-23< 0. Старший коэффициент трехчлена (число - 1) отрицателен. Следовательно, по теореме 2, при всех х выполняется неравенство - х 2 + Зx - 8 < 0. Это значит, что неравенство - х 2 + Зх - 8 0 не выполняется ни при каком значении х, т. е. заданное неравенство не имеет решений.
有効性：a）（-00 + 00）; b）解決策はありません。
攻撃的なお尻で、私たちはもう1つのマイリングの方法を知っています。それは、正方形の不規則性の開口部でzastosovetsyaです。
例5。 VirishitynerіvnіstЗх2-10х+ 3< 0.
解決。 二乗三項式3x2-10x +3を乗数に展開します。 三項式の数3iの根に、ax 2 + bx + c \ u003d a（x-x 1）（x-x 2）を加速して、3x 2-10x + 3 \ u003d 3（x- 3）（x-）
重要なのは、三項式の数値の直接根：3 i（図122）です。
x> 3とします。 次にx-3>0іx-> 0、そしてi追加の3（x-3）（x-）は正です。 さあさあ< х < 3; тогда x-3< 0, а х- >0.また、dobutok 3（x-3）（x-）は負です。 さあ、さあ、x<; тогда x-3< 0 и x- < 0. Но в таком случае произведение
3（x -3）（x-）は正です。
要約すると、visnovkaに到達します。二乗三項式Zx 2-10x + 3の符号は、図1に示すように変化します。 122.しかし、いくつかの二乗三項式では負の値を取るため、呼び出されます。 3図。 122 robimo visnovok：区間（、3）のxの任意の値に対して、二乗三項式3x 2-10x +3nabuє負の値
Vidpovid（、3）、それ以外の場合< х < 3.
尊敬。 バット5で使用したミラーリングの方法は、間隔の方法（または間隔の方法）と呼ばれます。 完璧のために数学で積極的に勝つ 合理的な不規則性。 9年生では、間隔の方法がより詳細になります。
お尻6。 パラメータpsquareの任意の値がx2-5x + p 2 \ u003d 0に等しい場合：
a）2つの異なるルートがあります。
b）ルートが1つあります。
c）maє-rootではありませんか？
解決。 二乗等化の根の数は、最初の判別式Dの符号に従って求められます。この場合、D =25-4р2が既知です。
a）正方形のアラインメントは、D> 0のように2つの異なるルートを持つことができます。したがって、タスクは、不均一性25-4p 2> 0のアラインメントまで構築することです。 凹凸の平等を取り去ります4r2-25< 0. Далее имеем 4 (р - 2,5) (р + 2,5) < 0.
ビラーゼ4（p – 2.5）（p + 2.5）の兆候を図1に示します。 123。
不均一なRobimovisnovok 4（p-2.5）（p + 2.5）< 0 выполняется для всех значений р из интервала (-2,5; 2,5). Именно при этих значениях параметра р данное квадратное уравнение имеет два различных корня.
b） 正方形の配置ルートが1つある可能性があるため、D-0。
さらに挿入しました。p= 2.5またはp = -2.5の場合はD = 0です。
パラメータのtsikh値と同じように、1つのルートのみに等しい正方形が与えられます。
c）Dのように、正方形が根と等しくない< 0. Решим неравенство 25 - 4р 2 < 0.
4p 2-25> 0を取ります。 4（p-2.5）（p + 2.5）> 0、星（div。図123）p< -2,5; р >2.5。 与えられたパラメータのtsikh値では、正方形にはルートがありません。
Vidpovid：a）p（-2.5、2.5）;
b）p = 2.5 abor = -2.5;
c）rで< - 2,5 или р > 2,5.
Mordkovich A. G.、 代数。 グレード8：Navch。 zagalnosvіtのために。 インストール-3番目のビュー。、Doopratsyuvannya。 --M。：Mnemozina、2001.-223 p。：il。
オンラインの男子生徒のためのヘルプ、8年生のダウンロードのための数学、カレンダーをテーマにした計画
線形は不整合と呼ばれますいくつかの未知の大きさのそのような線形関数の左と右の部分。 それらの前に、例えば、緊張を見ることができます：
2x-1-x +3; 7倍0;
5 > 4-6x 9- バツ< x + 5 .
1）スボリムラ： ax + b> 0また ax + b<0
2）非厳密な不規則性： ax +b≤0また ax + b≫ 0
見てみましょう。 平行四辺形の片側が7cmになります。 平行四辺形の周囲が44cmより大きくなるように、反対側の長さはどのくらいになるでしょうか？
在庫のシュカナ側に来てください バツ今回は、平行四辺形の周囲に表現（14 + 2x）があります。不規則性14 + 2x>44єを参照してください。 数学モデル平行四辺形の周囲に関する問題。 この凹凸のように、変更を交換してください バツたとえば、数値16の場合、正しい数値の不均一性14 + 32 \ u003e 44を取ります。この場合、数値16は14 + 2x \ u003e44の差と同じであるように見えます。
Rozvyazanyamの緊張それが彼らの獣であるかのように、正しい数値の不均一性で、変化の意味に名前を付けてください。
Otzhe、15.1の数字からの皮膚; 20; 73はrozvyazkoyの不均一性14+ 2x> 44として機能し、たとえば10という数字は同じrozvyazkyではありません。
Virishitinerіvnіstすべてのソリューションをインストールすること、またはソリューションが存在しないことを意味します。
不均一性のrozv'yazannyaの処方は、アライメントのルートの処方に似ています。 それでも、「緊張の根源」を指定することは習慣的ではありません。
数値的同値の優位性は、virishuvati同値によって補完されました。 したがって、数値の不一致の力そのものが、不一致を克服するのに役立ちます。
Virishyuchiは等しい、私たちは他を変更し、より寛容に等しいが、与えられたものに等しい。 そのような計画の背後には、結果と矛盾があります。 等化をそれに等しいものに変更する場合、等化は、長さに等しいの一部からの加算の転送と、ゼロと同じ数の同じの両方の部分の乗算に関する定理によって裏付けられます。 rozvyazannіnerіvnіnostiєistotnavіdminnіstyogozіvnyannіmの場合、ヤクは、vihіdnіnіnіnіを設定するだけで解決策が誤解される可能性があるという事実を主張しています。 不規則性は毎日そのような方法を持っているので、非人称的な解決策をそれらに提示することは不可能です。 そのためには、矢印の軸を理解することが重要です<=>-同等のtse記号、chi等しい、変換。 変換はと呼ばれます 同等、また 同等悪臭のように非人称的な決定を変えることはありません。
rozv'yazannyaの過敏性に関する同様のルール。
何かが凹凸のある部分から別の部分に移動するかのように、記号を反対の記号に置き換えて、与えられたものと同等の凹凸を取り除きます。
神経質の問題のある部分に同じ正の数を掛ける（割る）と、与えられたものと同等の不均一性が取り除かれます。
凹凸の問題のある部分を同じ負の数で乗算（除算）し、凹凸の符号を延長に置き換えると、与えられたものと同等の凹凸が取り除かれます。
Vikoristovuyuchi qi 規則より低い過敏性を数えます。
1) 矛盾を見てみましょう 2x-5> 9.
ツェ 線形の不均一性、私たちはヨーゴの決定と議論の余地のある主な理解を知っています。
2x-5> 9<=>2x> 14（5は反対の記号で左の部分に移動しました）、それから彼らはすべてを2で割りましたそして多分 x> 7。 豊富なソリューションをすべてに適用します バツ
私たちは前向きな指示を取り除いた。 著しく非人称的な決定または神経質として x> 7、または区間x（7;∞）として。 そして、緊張についての私的な決定はどうですか？ 例えば、 x = 10--tse privatevyshennyatsієїnerіvnostі、 x = 12-それはまた、神経質の私的な変種でもあります。
個人的な決定はたくさんありますが、私たちの仕事はすべての決定を知ることです。 そして、原則として、決定は非人称的です。
ロズベレモ お尻2：
2）緊張を解消します 4a-11> a + 13.
ビリシマヨガ： しかし 1つのくちばしで移動しましょう、 11 次の本に移動し、3aを取る< 24, и в результате после деления обеих частей на 3 緊張が見えるかもしれません a<8 .
4a-11> a + 13<=>3a< 24 <=>a< 8 .
Tezhは明らかに非人称的です a< 8 、しかしすでに軸上にある しかし.
Vidpovidまたは緊張のように書く< 8, либо しかし(-∞;8), 8は含まれていません。
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今日、友達、毎日の鼻や感情はありません。 それらの代わりとして、私は8年生から9年生の代数コースで最悪の敵の1人を倒す力なしであなたに指示します。
だから、あなたはすべてを正しく理解しました：モジュールとの矛盾について行きます。 そのような注文の90％近くを克服することを学ぶために、いくつかの主要な原則を見てみましょう。 そして、10％のレシュトユはどうですか？ さて、良いレッスンでそれらについて話します。
しかし、その前に、それをどのように受け入れるかを整理する方法について、知っておく必要のある2つの事実を推測したいと思います。 それ以外の場合は、今日のレッスンの資料の知識を調べます。
何を知る必要がありますか
モジュールとの不整合を解決するには、次の2つの単語を知っている必要があることは明らかです。
- 緊張がどのように激化するか。
- モジュールとは何ですか？
別のポイントから始めましょう。
モジュールの機能
ここではすべてが簡単です。 Є2つの関数：代数とグラフィック。 穂軸の場合-代数：
予定。 数値$ x $のモジュラスは、私には見えない数値自体であるか、他の$ x $のように反対側の数値がまだ負であるかのいずれかです。
次のように記録します。
\ [\ left | x \ right | = \ left \（\ begin（align）＆x、\ x \ ge 0、\\＆-x、\ x \ lt 0. \\ end（align）\ right。\]
簡単に言えば、モジュールは「マイナスのない数」です。 私自身はこの二重性にあり（ここでは、最後の数字から、何もする必要はありませんが、ここではマイナスを拾います）、生徒のためにすべての折りたたみを使用します-pochatkivtsiv。
より幾何学的なデザイン。 知っておくのも良いことですが、折り畳み可能で特別な方法で新しいものにたどり着く可能性は低くなります。幾何学的なpidkhіdは代数に成功します（スポイラー：今日ではありません）。
予定。 ポイント$ a $を数直線上にマークします。 同じモジュール$ \左| x-a \ right | $は、この行の点$ x $から点$ a $まで呼び出されます。
あなたが絵を交差させたいならば、あなたはそれをkshtalttsogoで見ることができます：
モジュールのグラフィックデザイン それで、モジュールの指定から、他に何が重要な力をすぐに見ることができます： 数の絶対値は常に大きさに等しい。 この事実は、私たちの今日の言説のすべてを通過するための赤い糸になります。
Virishennyanerіvnosti。 インターバル法
それでは、緊張を見てみましょう。 Їхісує非人称ですが、私たちの仕事は、彼らの中で最も単純になりたいと思っているvirishuvatiを殺すことです。 Tі、線形不規則性へのscho zvoditsya、および間隔のnavіtメソッド。
このトピックに関して、私は2つの素晴らしいレッスンを持っています（mіzhіnshim、もっと、もっと茶色-私はvivchitiをお勧めします）：
- 不規則性の間隔法（特にビデオを見てください）;
- 分数-合理的な矛盾-一般的なレッスンですが、十分な食料を得ることができません。
すべてを知っていて、「不均一から平等に移行しよう」というフレーズが、壁にぶつかって自分を殺すのにめちゃくちゃうんざりしているように聞こえない場合は、準備ができています。メインレッスンまで地獄に落ちてください。 。:)
1.心の不規則性「機能未満のモジュール」
これは、モジュールを使用する最も広範なタスクの1つです。 心の不均一性を克服する必要があります：
\ [\ left | f \ right | \ ltg \]
関数$ f $と$ g $の役割は、多項式にすることができます。 このような不整合を適用します。
\ [\ begin（align）＆\ left | 2x + 3 \ right | \ ltx + 7; \\＆\ left | （（x）^（2））+ 2x-3 \ right | +3 \ left（x + 1 \ right）\ lt 0; \\＆\ left | （（x）^（2））-2 \左| x \ right | -3 \ right | \ lt 2. \\\ end（align）\]
すべての悪臭は文字通りスキームの後ろに1列にあります：
\ [\ left | f \ right | \ lt g \ Rightarrow -g \ lt f \ lt g \ quad \ left（\ Rightarrow \ left \（\ begin（align）＆f \ lt g、\\＆f \ gt -g \\\ end（align） \そうそう）\]
モジュールがスペアであるかどうかは問題ではありませんが、根本的な不整合（そうでない場合は同じ、2つの不整合のシステム）を取り除くことができます。 Prote cey transfervrakhovu絶対にすべて 考えられる問題：モジュールの下の数値が正の場合、メソッドは機能します。 akscho否定的に-すべて同じ慣行。 そして、家の最も不十分な機能のためのnavit $ f $ chi $ g $メソッドはすべて同じ仕事です。
明らかに、食べ物のせいにします：それはもっと簡単ではありませんか？ 残念ながら、それは不可能です。 モジュールの全機能を持っているのは誰か。
Vtіm、哲学に固執します。 その日の小枝を歌いましょう：
マネジャー。 緊張を解くには：
\ [\ left | 2x + 3 \ right | \ ltx + 7 \]
解決。 また、私たちの前には、何も作り直さないという古典的な「より小さなモジュール」という心があります。 アルゴリズムの練習：
\ [\ begin（align）＆\ left | f \ right | \ lt g \ Rightarrow -g \ lt f \ lt g; \\＆\ left | 2x + 3 \ right | \ lt x + 7 \ Rightarrow- \ left（x + 7 \ right）\ lt 2x + 3 \ lt x + 7 \\ end（align）\]
その前に「マイナス」があるアーチを急いで開けないでください。可能な限り、急いで、比喩的な許しにふけるでしょう。
\ [-x-7 \ lt 2x + 3 \ lt x + 7 \]
\ [\ left \（\ begin（align）＆-x-7 \ lt 2x + 3 \\＆2x + 3 \ lt x + 7 \\ \ end（align）\ right。\]
\ [\ left \（\ begin（align）＆-3x \ lt 10 \\＆x \ lt 4 \\ \ end（align）\ right。\]
\ [\ left \（\ begin（align）＆x \ gt- \ frac（10）（3）\\＆x \ lt 4 \\ \ end（align）\ right。\]
タスクは最大2つの基本的な不規則性でした。 平行な数値線上の重要なїхvirіshennia：
ペレチン複数
Peretin tsikhが乗算され、明確になります。
一致：$ x \ in \ left（-\ frac（10）（3）; 4 \ right）$
マネジャー。 緊張を解くには：
\ [\ left | （（x）^（2））+ 2x-3 \ right | +3 \ left（x + 1 \ right）\ lt 0 \]
解決。 注文はすでにささいな折り畳まれています。 穂軸の場合、モジュールを使用して、別の補遺を右側に転送します。
\ [\ left | （（x）^（2））+ 2x-3 \ right | \ lt -3 \ left（x + 1 \ right）\]
明らかに、「より小さなモジュール」という形式の新しい不均一性に直面しているため、既存のアルゴリズムのモジュールを許可します。
\ [-\ left（-3 \ left（x + 1 \ right）\ right）\ lt（（x）^（2））+ 2x-3 \ lt -3 \ left（x + 1 \ right）\]
伝染の尊重の軸：私はあなたに言わせてください、私は束縛のある口ひげのトロッホボシェネットです。 エール、私たちの重要なメタが何であるかをもう一度推測します 有能なvirishitinerіvnіstとotrimativіdpovіd。 結局のところ、このレッスンで明らかにされたすべてを完全に習得した場合は、腕を開いたり、マイナスを追加したりするなど、好きなように自分をひねることができます。
そして、私たちにとって、穂軸にとって、私たちは悪の弱体化するマイナスに目覚めるだけです：
\ [-\ left（-3 \ left（x + 1 \ right）\ right）= \ left（-1 \ right）\ cdot \ left（-3 \ right）\ cdot \ left（x + 1 \ right） = 3 \ left（x + 1 \ right）\]
今、根底にある緊張のすべてのアーチが開かれています：
地下鉄の緊張に移りましょう。 今回はタブがより深刻になります：
\ [\ left \（\ begin（align）＆（（x）^（2））+ 2x-3 \ lt -3x-3 \\＆3x + 3 \ lt（（x）^（2））+ 2x -3 \\ \ end（align）\ right。\]
\ [\ left \（\ begin（align）＆（（x）^（2））+ 5x \ lt 0 \\＆（（x）^（2））-x-6 \ gt 0 \\ \ end（ align）\ right。\]
不均一性の違反は二乗され、間隔の方法によって違反されます（しかし、私はあなたに言います：あなたはそれが何であるかを知らない、むしろまだモジュールを引き受けないでください）。 最初の凹凸に移りましょう：
\ [\ begin（align）＆（（x）^（2））+ 5x = 0; \＆x \ left（x + 5 \ right）= 0; \＆（（x）_（1））= 0;（（x）_（2））=-5。 \\ end（align）\]
バチモ号のように、出口では、小学校のように、不均一に正方形になりました。 それでは、システムのもう1つの神経質を見てみましょう。 そこで、zastosuvatVietの定理が起こります。
\ [\ begin（align）＆（（x）^（2））-x-6 = 0; \\＆\ left（x-3 \ right）\ left（x + 2 \ right）= 0; \\＆（（x）_（1））= 3;（（x）_（2））=-2。 \\ end（align）\]
2本の平行線の数値を大幅に減算します（最初の不均一性の場合はオクレマ、もう一方の不均一性の場合はオクレマ）。
確かに、不規則性のシステムを分割して、シェーディング乗数の行を繰り返します：$ x \ in \ left（-5; -2 \ right）$。 Tseєvіdpovіd。
一致：$ x \ in \ left（-5; -2 \ right）$
それらの適用後、ソリューションのスキームは境界的な意味を持っていたと思います。
- モジュールを同化して、他のすべての追加を凹凸の主要部分に転送します。 このようにして、心の矛盾を考慮に入れます$ \ left | f \ right | \ ltg $。
- Virishititsyunerіvnіst、上記のスキームのためにモジュールを惜しまなかった。 ある時点で、亜変種の神経質から、皮膚を完全に修復できる2つの独立したウイルスのシステムに移行する必要があります。
- ナレシュティ、これらの2つの独立した音節の解を奪われる-そして私たちが奪うのは残余だけです。
モジュールが関数よりも大きい場合、攻撃的なタイプのラフに対して同様のアルゴリズムが使用されます。 しかし、深刻な「エール」の小枝があります。 気「エール」について一気に話しましょう。
2.心の不規則性「モジュールは機能以上のもの」
彼らはこのように見えます：
\ [\ left | f \ right | \ gt g \]
正面のように見えますか？ のように見えます。 別の方法でvyrishyuyutsyasozavdannyazovsіmを保護します。 正式には、スキームが来ています：
\ [\ left | f \ right | \ gt g \ Rightarrow \ left [\ begin（align）＆f \ gt g、\\＆f \ lt -g \\ end（align）\ right。\]
言い換えれば、2つのポイントを見ることができます。
- 一方、モジュールを無視するだけです-virishhuєmo通常の不整合。
- モジュール3をマイナス記号で基本的に拡張してから、不均一性の問題のある部分に-1を掛けます。これは、符号よりも小さい値です。
この変種では、彼らは四角い弓、トブトを持っています。 多分2人の結婚は可能でした。
再び敬意を表します。私たちはシステムの前ではなく、スクプニストです。 vіdpovіdіの非人称では、彼らは団結しますが、変わらない。 フロントポイントを見ることが重要です！
Vzagali、z ob'ednannymi、そして豊富なuchnіvsutsіlnaplutaninaのperetina、それをtsommu栄養で何度も分類しましょう：
- 「∪」-ob'ednannyaのサインです。 実際、「U」という文字は、 英語映画є「ユニオン」のような略語、tobto。 "連合"。
- 「∩」は線のマークです。 Tsyaは音が出なかったが、「∪」の前に書かれたようなビニールだけだった。
覚えやすくするために、これらの兆候を塗りつぶして、ケリクが見えるようにします（薬物依存症とアルコール依存症の宣伝では、軸だけで一度に私に電話する必要はありません。すべてのレッスンを学ぶと、すでに麻薬中毒者です）：
Rіznitsyamizhretinomとob'єdnannyammnozhin ロシア語のtseの翻訳では、次のことを意味します。結合（供給）には、両方のセットからの独自の要素が含まれます。これは、スキンの要素以上です。 網膜軸（システム）には、同時に最初の乗数と他の乗数にある要素のみが含まれます。 したがって、複数の休暇の倍数はもうありません。
それはより賢明になりましたか？ 私から良い。 練習に移りましょう。
マネジャー。 緊張を解くには：
\ [\ left | 3x + 1 \ right | \ gt 5-4x \]
解決。 スキームのダイエモ：
\ [\ left | 3x + 1 \ right | \ gt 5-4x \ Rightarrow \ left [\ begin（align）＆3x + 1 \ gt 5-4x \\＆3x + 1 \ lt- \ left（5-4x \ right）\\ end（align）\ right 。\]
Virishuemoスキンnerіvnіnіsuupnostі：
\ [\ left [\ begin（align）＆3x + 4x \ gt 5-1 \\＆3x-4x \ lt -5-1 \\ \ end（align）\ right。\]
\ [\ left [\ begin（align）＆7x \ gt 4 \\＆-x \ lt -6 \\ \ end（align）\ right。\]
\ [\ left [\ begin（align）＆x \ gt 4/7 \ \\＆x \ gt 6 \\ \ end（align）\ right。\]
つまり、スキンに数直線を掛けてから、それらを組み合わせます。
倍数の組み合わせ
$ x \ in \ left（\ frac（4）（7）; + \ infty \ right）$
提案：$ x \ in \ left（\ frac（4）（7）; + \ infty \ right）$
マネジャー。 緊張を解くには：
\ [\ left | （（x）^（2））+ 2x-3 \ right | \ gtx \]
解決。 さて、何？ それは何もありません-すべて同じです。 モジュールの不均一性を調べて、2つの不均一性を集約してみましょう。
\ [\ left | （（x）^（2））+ 2x-3 \ right | \ gt x \ Rightarrow \ left [\ begin（align）＆（（x）^（2））+ 2x-3 \ gt x \\＆（（x）^（2））+ 2x-3 \ lt -x \\\ end（align）\ right。\]
それは皮膚の過敏性を和らげます。 残念ながら、ルートはもう存在しません。
\ [\ begin（align）＆（（x）^（2））+ 2x-3 \ gt x; \＆（（x）^（2））+ x-3 \ gt 0; \＆D = 1 + 12 = 13; \＆x = \ frac（-1 \ pm \ sqrt（13））（2）。 \\ end（align）\]
他の緊張もゲームの山を持っています：
\ [\ begin（align）＆（（x）^（2））+ 2x-3 \ lt -x; \＆（（x）^（2））+ 3x-3 \ lt 0; \＆D = 9 + 12 = 21; \＆x = \ frac（-3 \ pm \ sqrt（21））（2）。 \\ end（align）\]
次に、2つの軸（1つの軸は肌の凹凸）の数値を計算する必要があります。 ただし、ドットを正しい順序でマークする必要があります。数値が大きいほど、ドットは右に移動します。
ここのІ軸は私たちをチェックします。 数値については$ \ frac（-3- \ sqrt（21））（2）\ lt \ frac（-1- \ sqrt（13））（2）$すべてが明確です））、合計も少なくなります） 、数値が$ \ frac（-3- \ sqrt（13））（2）\ lt \ frac（-1 + \ sqrt（21））（2）$の数値が負よりも大きい）、残りの数値がカップル、すべてがそれほど明確ではありません。 $ \ frac（-3+ \ sqrt（21））（2）$または$ \ frac（-1+ \ sqrt（13））（2）$のどちらが大きいですか？ Vіdvіdpovіdіtsenіdpovіdіtsesleazymeは、数直線上にポイントを配置します、vlasne、vіdpovіd。
では、見てみましょう。
\ [\ begin（matrix）\ frac（-1+ \ sqrt（13））（2）\ vee \ frac（-3+ \ sqrt（21））（2）\\ -1+ \ sqrt（13）\ vee -3+ \ sqrt（21）\\ 2+ \ sqrt（13）\ vee \ sqrt（21）\\\ end（matrix）\]
ルートを確認し、凹凸の両側から負の数を取り除いたので、問題のある側を二乗する権利があります。
\ [\ begin（matrix）（（\ left（2 + \ sqrt（13）\ right））^（2））\ vee（（\ left（\ sqrt（21）\ right））^（2））\ \ 4 + 4 \ sqrt（13）+ 13 \ vee 21 \\ 4 \ sqrt（13）\ vee 3 \\\ end（matrix）\]
$ 4 \ sqrt（13）\ gt 3 $、$ \ frac（-1+ \ sqrt（13））（2）\ gt \ frac（-3+ \ sqrt（21））（2） $、軸上の残りのポイントは次のように配置されます。
醜い根のビパドック
私が推測しているのは、私たちが最も重要なことだと思います。そのため、シェーディングの倍数を再シャッフルするのではなく、ジョイントを作成する必要があります。
応答：$ x \ in \ left（-\ infty; \ frac（-3+ \ sqrt（21））（2）\ right）\ bigcup \ left（\ frac（-1+ \ sqrt（13））（2 ）; + \ infty \ right）$
Bachiteのように、私たちのスキームは、単純なタスクと難しいタスクの両方で奇跡的に機能します。 そのような人にとっての唯一の「弱い場所」は、無理数のバランスを適切にとる必要があることです（そして、それは根に過ぎません）。 アリアは配給にオクレミウムを奉献します（そして深刻なレッスンさえも）。 そして行きましょう。
3.目に見えない「尾」のある不規則性
私たちは最高から逃げました。 不均一な心の代償：
\ [\ left | f \ right | \ gt \ left | g \ right | \]
このモジュールには、すぐに説明するアルゴリズムの方が適しているようです。 pratsyuєvsіhnerіvnosti、delіvoruchipravoruєスタンド保証nevid'єmnіvrazi：
これらのタスクの仕事は何ですか？ 覚えとけ：
目に見えない「尾」のある不規則性は、自然界の不快な部分を引き起こす可能性があります。 Zhodnih dodatkovyh obmezheniya at tsomu notvynikne。
私たちは正方形のtsikavitimezvedennyaの前にいます-ルートする睡眠モジュールに対して：
\ [\ begin（align）＆（（\ left（\ left | f \ right | \ right））^（2））=（（f）^（2））; \＆（（\ left（\ sqrt（f）\ right））^（2））= f。 \\ end（align）\]
軸は、正方形のルートからだまされる必要はありません。
\ [\ sqrt（（（f）^（2）））= \ left | f \ right | \ ne f \]
モジュールのインストールを忘れることを学んだ場合、その時点で非人称的な恩赦が許可されました！ Aletsezovsіmіnshaіstorіya（tsenіbіirrationalrіvnyannya）、tseは一度にzaglyuvatymosyaではありません。 その日のスプラットをもっとはっきりと見てみましょう：
マネジャー。 緊張を解くには：
\ [\ left | x + 2 \ right | \ ge \ left | 1-2x \ right | \]
解決。 繰り返しますが、私たちは2つの言葉を尊重します。
- Tseはnerіvnіstを支持しません。 数直線上のクラプキは壊れます。
- 不整合の不快な側面は明らかに見えません（モジュールのパワー：$ \ left | f \ left（x \ right）\ right | \ ge 0 $）。
また、モジュールを取り除き、最良の間隔の方法を使用してタスクを排除するために、凹凸の侮辱的な部分を二乗することができます。
\ [\ begin（align）＆（（\ left（\ left | x + 2 \ right | \ right））^（2））\ ge（（\ left（\ left | 1-2x \ right | \ right） ）^（2））; \\＆（（\ left（x + 2 \ right））^（2））\ ge（（\ left（2x-1 \ right））^（2））。 \\ end（align）\]
残りの段階で、私は少しごまかしました。加算の順序を変更し、モジュールのパリティを短くしました（実際には、$ 1-2x $に-1を掛けます）。
\ [\ begin（align）＆（（\ left（2x-1 \ right））^（2））-（（\ left（x + 2 \ right））^（2））\ le 0; \\＆\ left（\ left（2x-1 \ right）-\ left（x + 2 \ right）\ right）\ cdot \ left（\ left（2x-1 \ right）+ \ left（x + 2 \ ）right）\ right）\ le 0; \\＆\ left（2x-1-x-2 \ right）\ cdot \ left（2x-1 + x + 2 \ right）\ le 0; \\＆\ left（x-3 \ right）\ cdot \ left（3x + 1 \ right）\ le 0. \\\ end（align）\]
間隔の方法によるVirishuemo。 凹凸から位置合わせに移りましょう。
\ [\ begin（align）＆\ left（x-3 \ right）\ left（3x + 1 \ right）= 0; \＆（（x）_（1））= 3;（（x）_（2））=-\ frac（1）（3）。 \\ end（align）\]
どうやら、ルートは数直線上にあります。 もう一度：ファルボヴァニの斑点の口ひげ、緊張の破片-スヴォーラではありません！
モジュールのサインによるZvіlnennya
特に妥協を許さない人たちのために推測します。私たちは、平等に移行する前にブラが書き留められたかのように、残りの凹凸から兆候を取ります。 私はzafarbovuyemo地域、yakіは同じ不均一性で必要です。 私たちのvipadには$ \ left（x-3 \ right）\ left（3x + 1 \ right）\ le 0 $があります。
まあ、私からすべて。 タスクは終了しました。
提案：$ x \ in \ left [-\ frac（1）（3）; 3 \ right] $。
マネジャー。 緊張を解くには：
\ [\ left | （（x）^（2））+ x + 1 \ right | \ le \ left | （（x）^（2））+ 3x + 4 \ right | \]
解決。 ロビモはすべて同じです。 私はコメントしません-ただ行動の順序に驚嘆します。
正方形を取りましょう：
\ [\ begin（align）＆（（\ left（\ left |（（x）^（2））+ x + 1 \ right | \ right））^（2））\ le（（\ left（\ left ）（（x）^（2））+ 3x + 4 \ right | \ right））^（2））; \\＆（（\ left（（（x）^（2））+ x + 1 \ right））^（2））\ le（（\ left（（（x）^（2））+ 3x + 4 \ right））^（2））; \\＆（（\ left（（（x）^（2））+ x + 1 \ right））^（2））-（（\ left（（（x）^（2））+ 3x + 4 \右））^（2））\ le0; \\＆\ left（（（x）^（2））+ x + 1-（（x）^（2））-3x-4 \ right）\ times \\＆\ times \ left（（（x） ^（2））+ x + 1 +（（x）^（2））+ 3x + 4 \ right）\ le 0; \\＆\ left（-2x-3 \ right）\ left（2（（x）^（2））+ 4x + 5 \ right）\ le 0. \\\ end（align）\]
インターバル方式：
\ [\ begin（align）＆\ left（-2x-3 \ right）\ left（2（（x）^（2））+ 4x + 5 \ right）= 0 \\＆-2x-3 = 0 \右矢印x = -1.5; \\＆2（（x）^（2））+ 4x + 5 = 0 \ Rightarrow D = 16-40 \ lt 0 \ Rightarrow \ varnothing。 \\ end（align）\]
数直線上の1つのルートのみ：
Vidpovid-tsiliy間隔
提案：$ x \ in \ left [-1,5; + \ infty \ right）$。
頭の残りの部分にはほとんど敬意を払わない。 私の生徒の一人を尊敬しているかのように、サブモジュールの侮辱はこの緊張の中で明らかに前向きであり、モジュールの兆候は健康に害を及ぼすことなく省略できます。
エールtseはすでにzovsіmіnshiyrіvenrazdumіv、それはinshіpіdkhіdyogoは精神的にnasledkіvの方法と呼ぶことができます。 okremouurotsiの新機能について。 それでは、今日のレッスンの最後の部分、つまり、永遠に実践される普遍的なアルゴリズムに移りましょう。 Navitは、すべての前方のものが無力であることが判明した場合。
4.オプションの列挙方法
そして、なぜすべてのpriyomiが助けないのですか？ 目に見えない尾によって不均一性が引き起こされないようにするにはどうすればよいですか、モジュールに入ることができないようにするにはどうすればよいですか、どのように開始できますか？
次に、すべての数学の大砲がステージに入ります-列挙の方法。 モジュールからの何百もの不規則性は次のようになります。
- すべてのpіdmodulnіvraziを書き留めて、それらをゼロに等しくします。
- Rozvyazatiotrimanirіvnyannyaそのvіznázchitiznaydenіkorenіは1つの数値直線上にあります。
- kіlkadіlyanokの直接rozіb'єtsya、そのような革モジュールの真ん中はマークを修正するかもしれません、そしてこれは明白にrozkrivаєєtsyaです。
- Virishitinerіvnіstはkozhnіyのようなdilyanciにあります（あなたは優位性のためにポイント2のroot-cordoni、otrimaniを見ることができます）。 アソシエーションの結果-tseibudevіdpovіd。
ヤク？ 弱い？ 簡単に！ 長い間。 実際に見てみましょう：
マネジャー。 緊張を解くには：
\ [\ left | x + 2 \ right | \ lt \ left | x-1 \ right | + x- \ frac（3）（2）\]
解決。 Tsyaがらくたはイライラしないでください$ \左| f \ right | \ lt g $、$ \ left | f \ right | \ gt g $または$ \ left | f \ right | \ lt \ left | g \ right | $、大丈夫です。
劣モジュラviraziを記述し、それらをゼロに等しくし、ルートを知っています。
\ [\ begin（align）＆x + 2 = 0 \ Rightarrow x = -2; \＆x-1 = 0 \右矢印x = 1。 \\ end（align）\]
一緒に2つのルートがあり、数を3つのプロットにまっすぐに分割します。これらのスキンの中央で、モジュールが明確に展開されます。
劣モジュラ関数の零点で数直線を分割する
肌のオクレモを見てみましょう。
1. $ x \ lt -2 $を与えます。 トーディはpіdmodulnіviraziネガティブを侮辱します、私は次のように書き直します：
\ [\ begin（align）＆-\ left（x + 2 \ right）\ lt- \ left（x-1 \ right）+ x-1,5 \\＆-x-2 \ lt -x + 1 + x-1.5 \\＆x \ gt 1.5 \\ end（align）\]
Zdobulidositはobmezhennyaだけです。 $ x \ lt -2 $の残りの手当を使って、ヨガを動かしてみましょう。
\ [\ left \（\ begin（align）＆x \ lt -2 \\＆x \ gt 1,5 \\ end（align）\ right。\ Rightarrow x \ in \ varnothing \]
$ x $の変更は、一晩で-2未満にすることはできませんが、1.5を超えることはできません。 このビジネスの解決策はありません。
1.1。 Okremoは、コードに近いvipadok $ x = -2 $を見てください。 矛盾がなく、検証可能なこの数を想像してみましょう。なぜそれが勝利するのでしょうか。
\ [\ begin（align）＆（（\ left。\ left | x + 2 \ right | \ lt \ left | x-1 \ right | + x-1,5 \ right |）_（x = -2） ）\\＆0 \ lt \ left | -3 \ right | -2-1.5; \＆0 \ lt 3-3.5; \\＆0 \ lt -0,5 \ Rightarrow \ varnothing。 \\ end（align）\]
言語学者が私たちを信じられないほどの不均一なところまで騙したことは明らかです。 Otzhe、vyhіdnenerіvnіsttezh間違っています、і$ x = -2 $はvіdpovіdに行きません。
2.ここで、$-2 \ lt x \ lt 1 $を与えます。 libaryモジュールはすでにプラスで開発されていますが、正しいモジュールはまだマイナスです。 Maemo：
\ [\ begin（align）＆x + 2 \ lt- \ left（x-1 \ right）+ x-1.5 \\＆x + 2 \ lt -x + 1 + x-1.5 \\＆x \ lt- 2.5 \\ end（align）\]
vikidnoy vimogoyで新しく変更します：
\ [\ left \（\ begin（align）＆x \ lt -2,5 \\＆-2 \ lt x \ lt 1 \\ end（align）\ right。\ Rightarrow x \ in \ varnothing \]
私は空の非人称解を更新します。同時に-2.5未満で、-2を超えるそのような数のシャードはありません。
2.1。 okremy vipadokを更新します：$ x = 1 $。 出口が不均一であると想像してみましょう。
\ [\ begin（align）＆（（\ left。\ left | x + 2 \ right | \ lt \ left | x-1 \ right | + x-1,5 \ right |）_（x = 1）） \\＆\ left | 3 \ right | \ lt \ left | 0 \ right | + 1-1.5; \＆3 \ lt -0.5; \\＆3 \ lt -0,5 \ Rightarrow \ varnothing。 \\ end（align）\]
フロントの「プライベートドロップ」と同様に、$ x = 1 $という数字は明らかにドロップに含まれていません。
3.残りのピースをまっすぐにします：$ x \ gt 1 $。 ここでは、すべてのモジュールがプラス記号で湾曲しています。
\ [\ begin（align）＆x + 2 \ lt x-1 + x-1.5 \\＆x + 2 \ lt x-1 + x-1.5 \\＆x \ gt 4.5 \\ \ end（align）\ ]
私は再び外部交換の多様性を再考します：
\ [\ left \（\ begin（align）＆x \ gt 4,5 \\＆x \ gt 1 \\ end（align）\ right。\ Rightarrow x \ in \ left（4,5; + \ infty） \正しい）\]
さて、それを入手してください！ 私たちは間隔を知っていました、それはpovіdduになります。
提案：$ x \ in \ left（4,5; + \ infty \ right）$
Nasamkinets-1つの敬意、おそらく、実際のタスクが実行されたときに悪い恩赦からあなたを救う：
Virishennyanerіvіvnostizモジュールzvіchєsutsіlnіmnіnіnіnіtіnіyprіmіy-іnvіlііvіdrіzki。 孤立したドットはよりゆっくりとトラップします。 ソリューション間（kіnetsvіdrіzka）が分析範囲の境界を超えるようにトラップする可能性が高くなります。
それ以来、まるで非常線（これらの「プライベートvipadki」自体）が警備員に入らないかのように、mayzheは、歌って、警備員と悪の領域に行かないでください-これらの非常線に入る権利。 Іnavpaki：cordonuvіyshovuvіdpovіd— otzhe、іyakіsoblastіnavpakіtezhはvіdpovіdyamiになります。
あなたがあなたの決定を変えるならば、それについて覚えておいてください。
そして、一般的なobsyazyにおける今日の合理的な矛盾は逆転させることができます。 もっと正確に言えば、誰もが活力を与えることができるわけではありません。 働くことができる人はほとんどいません。
クリチコ
ツェイのレッスンは難しいでしょう。 フローリングは最も狭いので、ヨガが終わる前は、ビブランよりも少なくなっています。 それには、読書の穂軸の前に、女性、腸、女性の子供たちの画面をきれいにすることをお勧めします...
そのgarazd、本当にすべてが単純です。 区間の方法を習得し（まだ習得していない-回して読むことをお勧めします）、$ P \ left（x \ right）\ gt 0 $、deの形式の不均一性を克服することを学んだ可能性があります$ P \ left（x \ right）$リッチメンバーまたは補足リッチメンバー。
たとえば、そのようなゲームの軸を歌うことは重要ではないことを尊重します（スピーチの前に、ウォーミングアップのために試してみてください）。
\ [\ begin（align）＆\ left（2（（x）^（2））+ 3x + 4 \ right）\ left（4x + 25 \ right）\ gt 0; \\＆x \ left（2（（x）^（2））-3x-20 \ right）\ left（x-1 \ right）\ ge 0; \\＆\ left（8x-（（x）^（4））\ right）（（\ left（x-5 \ right））^（6））\ le 0. \\ \ end（align）\]
これで、トロッホは折りたたむことができ、豊富な用語だけでなく、心の合理的な部分の名前も見ることができます。
ここで、$ P \ left（x \ right）$і$ Q \ left（x \ right）$は、それ自体が$（（a）_（n））（（x）^（n））+（ （a）_（n-1））（（x）^（n-1））+ ... +（（a）_（0））$、またはそのような豊富な用語がもっとあります。
Tse私は合理的なnerіvnіstをbudeします。 重要な瞬間は、バナーマンでの$ x $の変更の存在です。 たとえば、有理不均一性の軸は次のとおりです。
\ [\ begin（align）＆\ frac（x-3）（x + 7）\ lt 0; \\＆\ frac（\ left（7x + 1 \ right）\ left（11x + 2 \ right））（13x-4）\ ge 0; \\＆\ frac（3（（x）^（2））+ 10x + 3）（（（\ left（3-x \ right））^（2））\ left（4-（（x）^（ 2））\ right））\ ge 0. \\\ end（align）\]
そして、tseは合理的ではありませんが、間隔の方法に違反しているため、zvichaynisinkanerіvnіst：
\ [\ frac（（（x）^（2））+ 6x + 9）（5）\ ge 0 \]
先に進みましょう。今すぐお話しします。合理的な不整合に対処するには少なくとも2つの方法がありますが、それでも、すでにわかっている間隔の方法に取り組むことは可能です。 このために、まず、方法を理解し、古い事実を推測しましょう。そうしないと、新しい資料は役に立たなくなります。
何を知る必要がありますか
重要な事実は多くありません。 そうです、必要なチョティリは少なくなります。
省略された式
だから、そう：悪臭は私たちにshkіlnoї数学プログラムをprotyagするpereslіduvatyします。 私も大学にいます。 数式をたくさん完成させる必要がありますが、これ以上は必要ありません。
\ [\ begin（align）＆（（a）^（2））\ pm 2ab +（（b）^（2））=（（\ left（a \ pm b \ right））^（2））; \\＆（（a）^（2））-（（b）^（2））= \ left（a-b \ right）\ left（a + b \ right）; \\＆（（a）^（3））+（（b）^（3））= \ left（a + b \ right）\ left（（（a）^（2））-ab +（（b） ^（2））\ right）; \\（（a）^（3））-（（b）^（3））= \ left（ab \ right）\ left（（（a）^（2））+ ab +（（b）^（2 ））\正しい）。 \\ \ end（align）\]
2つの式の残りの部分を尊重します-合計と立方体の差の合計（小売りの合計の合計ではありません！）。 最初の弧の符号が外部virazіのzbіgaєtsyazі符号であり、外部virazuのもう一方の反対の符号であることを覚えておくのは簡単です。
線形アライメント
最も単純な値は、$ ax + b = 0 $の形式に等しくなります。ここで、$ a $と$ b $は等しい整数であり、さらに$ a \ ne 0 $です。 このような同等性は単純に逆になります。
\ [\ begin（align）＆ax + b = 0; \\＆ax = -b; \＆x =-\ frac（b）（a）。 \\ \ end（align）\]
$ a \ ne 0 $であっても、係数$ a $で除算する権利があることを割り当てます。 Tsya vomogaは完全に論理的であり、$ a = 0 $のシャードは、次の軸を取り除きます。
まず第一に、等しい人は誰でも$ x $の変更はありません。 良性であるのは私たちのせいではないようですが（たとえば、幾何学では、頻繁に搾乳するのはtrapleyaetsyaのようです）、それでも、線形の等しいものはまだありません。
別の方法では、rozv'yazannya tsgogorivnyannaは係数$ b $未満の預金をします。 $ b $がゼロの場合、等化は$ 0 = 0 $のようになります。 Tsyaの嫉妬はvirnazavzhdaです。 それ以外の場合、$ x $は数値です（次のように聞こえます：$ x \ in \ mathbb（R）$）。 係数$ b $がゼロに等しくない場合、$ b = 0 $の等式が勝利します。 答えはありません（$ x \ in \ varnothing $を記録し、「空のソリューションが空です」と読みます）。
これらすべての褶曲を取り除くには、$ a \ ne 0 $を取り込んでください。そうすれば、遠い考えで私たちを包囲することはありません。
スクエアアラインメント
正方形の軸が何と呼ばれるかを推測します。
ここで、levoruchは別のステップの豊富な用語であり、さらに、$ a \ ne 0 $を変更しています（そして今では、二乗等化の代わりに、線形に取っています）。 Virishuyutsya so rivnyannya through discriminant：
- $ D \ gt 0 $のように、2つの異なる根を取ります。
- $ D = $ 0の場合、1つのルートと別の多重度があります（多重度のコストと、生命の3つのトロヒについて保険をかける方法）。 または、2つの等しい根があると言うことができます。
- $ D \ lt 0 $の場合、ルートはなく、任意の$ x $のリッチターム$ a（（x）^（2））+ bx + c $の符号は、係数$の符号に置き換えられます。 a $。 それは、スピーチの点では、1時間の代数のレッスンでrozpo_stiを忘れているという事実ですらあります。
まさにルートは、次の式によってすべてが尊重されます。
\ [（（x）_（1,2））= \ frac（-b \ pm \ sqrt（D））（2a）\]
Zvіdsi、スピーチの前に、判別式のobmezhennya。 負の数の隣接平方根は使用されません。 金持ちの学者の根には頭の中にモーターのお粥があるので、私は特別にレッスン全体を書き留めました：代数の根とは何か、そしてラウバティの方法-私はそれを読むことさえお勧めします。
Podіїz有理分数
上に書かれたものはすべて、間隔の方法を使用していました。 そして、私たちが一度に分析できるものの軸は、過去に類似することはできませんが、まったく新しい事実です。
予定。 Rationaldrіb-tsevirazmind
\ [\ frac（P \ left（x \ right））（Q \ left（x \ right））\]
ここで、$ P \ left（x \ right）$と$ Q \ left（x \ right）$は豊富な用語です。
そのような分数から不均一性を取り除くのは簡単であることは明らかです-右利きの記号を「多い」または「少ない」と見なすだけで十分です。 私は目に見えて私に少しを与えました、scho virishuvati so zavdannya-1つは満足しました、すべてがそこでより単純です。
問題は、そのような分数の顕著なスプラットがあるとしても始まります。 あなたは彼らを眠っている旗に連れて行くことができます-そして同時に多くの想像上の許しが許されます。
したがって、有理数の同等性を成功させるには、次の2つのスキルをしっかりと習得する必要があります。
- リッチターム$ P \ left（x \ right）$を因子に分解します。
- Vlasne、眠っているバナーにショットをもたらします。
乗数セグメントをレイアウトする方法は？ ちょっとシンプル。 心の豊かなメンバーを作りましょう
私たちはヨガをゼロと見なします。 $ n $番目のステップの等化を行います。
\ [（（a）_（n））（（x）^（n））+（（a）_（n-1））（（x）^（n-1））+ ... +（（ a）_（1））x +（（a）_（0））= 0 \]
確かに、私たちは平等の価値に違反し、ルート$（（x）_（1））、\ ...、\（（x）_（n））$を削除しました（冷笑しないでください：より大きなvipadkіvルートは2つ以下になります）。 この場合、出力リッチ項は次のように書き直すことができます。
\ [\ begin（align）＆P \ left（x \ right）=（（a）_（n））（（x）^（n））+（（a）_（n-1））（（x ）^（n-1））+ ... +（（a）_（1））x +（（a）_（0））= \\＆=（（a）_（n））\ left（x -（（x）_（1））\ right）\ cdot \ left（x-（（x）_（2））\ right）\ cdot ... \ cdot \ left（x-（（x）_（ n））\ right）\ end（align）\]
私から！ 注意：上級係数$（（a）_（n））$はどこにも見つかりません-シャックルの前に乗数を追加し、必要に応じて、s tsikhシャックル（練習では、$（（a）_（n））\ ne \ pm 1 $ミドルルートmayzhezavzhdiє分数）を使用することが示されています。
マネジャー。 ビラズに聞く：
\ [\ frac（（（x）^（2））+ x-20）（x-4）-\ frac（2（（x）^（2））-5x + 3）（2x-3）-\ frac（4-8x-5（（x）^（2）））（x + 2）\]
解決。 初めて、私たちはバナーに驚嘆します。すべての悪臭は線形二項式であり、乗数を付けるものは何もありません。 それでは、数値を乗数に入れましょう。
\ [\ begin（align）＆（（x）^（2））+ x-20 = \ left（x + 5 \ right）\ left（x-4 \ right）; \\＆2（（x）^（2））-5x + 3 = 2 \ left（x- \ frac（3）（2）\ right）\ left（x-1 \ right）= \ left（2x- 3 \ right）\ left（x-1 \ right）; \\＆4-8x-5（（x）^（2））=-5 \ left（x + 2 \ right）\ left（x- \ frac（2）（5）\ right）= \ left（x +2 \ right）\ left（2-5x \ right）。 \\ end（align）\]
敬意を表する：別の金持ちのメンバーの場合、私たちのスキームの最新の容量の上級係数「2」は船首の前に寄りかかっており、最初の船首に貢献します。 。
同じことが3番目のリッチセクションでも起こりましたが、折りたたまれた絡み合いの別の順序があるだけです。 ただし、別のアークへの導入の結果としての係数「-5」（覚えておいてください：1つのアークにのみ乗数を入力できます！）。これにより、ショットルートに関連する不整合が回避されました。
最初の金持ちのメンバーに関しては、すべてが単純です。最初のルートは、標準的に判別式を介して、またはベトナムの理論のためにシャッフルされます。
vihіdnogovirazuに目を向けて、数値を乗数に分割してyogoを書き直してみましょう。
\ [\ begin（matrix）\ frac（\ left（x + 5 \ right）\ left（x-4 \ right））（x-4）-\ frac（\ left（2x-3 \ right）\ left（ x-1 \ right））（2x-3）-\ frac（\ left（x + 2 \ right）\ left（2-5x \ right））（x + 2）= \\ = \ left（x + 5 \ right）-\ left（x-1 \ right）-\ left（2-5x \ right）= \\ = x + 5-x + 1-2 + 5x = \\ = 5x +4。 \\ \ end（matrix）\]
提案：$ 5x + 4 $。
バカイトのように、何も折りたたまれません。 7年生から8年生には数学が足りません-それだけです。 その中のすべての変換の感覚はpolygaєであるため、折り畳みやひどい吊り下げを簡単に取り除くことができ、練習が簡単です。
エール、心配しないで。 そのために、すぐに、タスクをより真剣に見ることができます。
エール、最初からそれを分解して、2つの分数を眠っているバナーに持ってくる方法を説明します。 アルゴリズムは非常に単純です。
- 乗数にバナーを配置します。
- 最初のバナーを見て、他のバナーが持っている乗数を新しいバナーに追加し、最初のバナーを保護します。 Otrimanytvirは眠っているバナーになります。
- Z'yasuvati、そのような乗数は皮膚のショットを拾わないので、旗手は火と等しくなりました。
おそらく、アルゴリズム全体は、豊富に書かれた方法で、単にテキストによってあなたに与えられるでしょう。 したがって、特定の例ですべてを分析します。
マネジャー。 ビラズに聞く：
\ [\ left（\ frac（x）（（（x）^（2））+ 2x + 4）+ \ frac（（（x）^（2））+ 8）（（（x）^（3） ）-8）-\ frac（1）（x-2）\ right）\ cdot \ left（\ frac（（（x）^（2）））（（（x）^（2））-4）- \ frac（2）（2-x）\ right）\]
解決。 そのようなob'єmnіzavdannyaより良いvirishuvatiパーツ。 最初のアーチに立っている人を書き留めます。
\ [\ frac（x）（（（x）^（2））+ 2x + 4）+ \ frac（（（x）^（2））+ 8）（（（x）^（3））-8 ）-\ frac（1）（x-2）\]
vіdminuvіdfrontzavdannyaでは、ここではバナーマンからすべてがそれほど単純ではありません。 それらからのスキンの乗数にそれを入れましょう。
二乗三項式$（（x）^（2））+ 2x + 4 $を乗算することはできず、等しいシャード$（（x）^（2））+ 2x + 4 = 0 $をルート化することはできません（負の判別式）。 私たちは変わらずにヨガを離れます。
別の符号-立方体の乗算項$（（x）^（3））-8 $-立方体の違いに関して、短い乗算の式に簡単に広げることができます。
\ [（（x）^（3））-8 =（（x）^（3））-（（2）^（3））= \ left（x-2 \ right）\ left（（（x） ^（2））+ 2x + 4 \ right）\]
これ以上、乗数に分割することはできません。最初のアークのシャードは線形二項式を表し、他のアークでは、実際の根がないため、構造はすでにわかっています。
Nareshti、3番目のバナーは線形バイナリであり、レイアウトできません。 このランクでは、私たちの嫉妬は将来を見ます：
\ [\ frac（x）（（（x）^（2））+ 2x + 4）+ \ frac（（（x）^（2））+ 8）（\ left（x-2 \ right）\ left （（（x）^（2））+ 2x + 4 \ right））-\ frac（1）（x-2）\]
$ \ left（x-2 \ right）\ left（（（x）^（2））+ 2x + 4 \ right）$が最小公分母になり、すべての分数を新しいものに減らすことは非常に明白です。 1つは、$ \ left（x-2 \ right）$の最初の分数を乗算する必要があり、$ \ left（（（x）^（2））+ 2x + 4 \ right）$に留まります。 このように持ってくるために少ないものを取り除きましょう：
\ [\ begin（matrix）\ frac（x \ cdot \ left（x-2 \ right））（\ left（x-2 \ right）\ left（（（x）^（2））+ 2x + 4 \ right））+ \ frac（（（x）^（2））+ 8）（\ left（x-2 \ right）\ left（（（x）^（2））+ 2x + 4 \ right））- \ frac（1 \ cdot \ left（（（x）^（2））+ 2x + 4 \ right））（\ left（x-2 \ right）\ left（（（x）^（2））+ 2x +4 \ right））= \\ = \ frac（x \ cdot \ left（x-2 \ right）+ \ left（（（x）^（2））+ 8 \ right）-\ left（（（x ）^（2））+ 2x + 4 \ right））（\ left（x-2 \ right）\ left（（（x）^（2））+ 2x + 4 \ right））= \\ = \ frac （（（x）^（2））-2x +（（x）^（2））+ 8-（（x）^（2））-2x-4）（\ left（x-2 \ right）\ left （（（x）^（2））+ 2x + 4 \ right））= \\ = \ frac（（（x）^（2））-4x + 4）（\ left（x-2 \ right）\ left（（（x）^（2））+ 2x + 4 \ right））。 \\ \ end（matrix）\]
別の行に敬意を表します。バナーがすでに燃えている場合は、。 3つのokremikhショットの代わりに、私たちはvartoではなく1つの素晴らしいショットを書きました。一度は、弓は免れました。 目の前に列を書いて、たとえば、3番目の分数の前に、マイナスに立っていることを示します。どこにも行けませんが、船首の前の数字の本に「ぶら下がっています」。 非人称的な許しを惜しまないでください。
さて、行の残りの部分では、乗数に数字を配置します。 ティムはもっと大きく、これは正確な二乗であり、私たちは再び高速乗算の公式の助けを借ります。 Maemo：
\ [\ frac（（（x）^（2））-4x + 4）（\ left（x-2 \ right）\ left（（（x）^（2））+ 2x + 4 \ right））= \ frac（（（\ left（x-2 \ right））^（2）））（\ left（x-2 \ right）\ left（（（x）^（2））+ 2x + 4 \ right） ）= \ frac（x-2）（（（x）^（2））+ 2x + 4）\]
次に、別の弓を使ってそれ自体を整理します。 ここでは、同等性のほんの少しの詩を書きます：
\ [\ begin（matrix）\ frac（（（x）^（2）））（（（x）^（2））-4）-\ frac（2）（2-x）= \ frac（（（ （x）^（2）））（\ left（x-2 \ right）\ left（x + 2 \ right））-\ frac（2）（2-x）= \\ = \ frac（（（x ）^（2）））（\ left（x-2 \ right）\ left（x + 2 \ right））+ \ frac（2）（x-2）= \\ = \ frac（（（x）^ （2）））（\ left（x-2 \ right）\ left（x + 2 \ right））+ \ frac（2 \ cdot \ left（x + 2 \ right））（\ left（x-2 \ right））\ cdot \ left（x + 2 \ right））= \\ = \ frac（（（x）^（2））+ 2 \ cdot \ left（x + 2 \ right））（\ left（x -2 \ right）\ left（x + 2 \ right））= \ frac（（（x）^（2））+ 2x + 4）（\ left（x-2 \ right）\ left（x + 2 \正しい）。 \\ \ end（matrix）\]
最終日に目を向けて、テレビに驚嘆しましょう。
\ [\ frac（x-2）（（（x）^（2））+ 2x + 4）\ cdot \ frac（（（x）^（2））+ 2x + 4）（\ left（x-2 ）\ right）\ left（x + 2 \ right））= \ frac（1）（x + 2）\]
一致：\ [\ frac（1）（x + 2）\]。
このタスクの意味は、前と同じです。合理的にどれだけ質問できるか、理由を持って次の変革に進む方法を示してください。
さて、あなたがすべてを知っているなら、今日のレッスンのメイントピックに移りましょう-ショットショットの合理的な不等式の集大成です。 ティムもっと、あなた自身の緊張のためのそのような準備の後、あなたは鍋のようにガタガタ鳴るでしょう。
合理的な矛盾を克服する主な方法
Іsnuєは、razv'yazannyaの有理数nerіvіvnostiへの少なくとも2つのステップをヤクします。 一目で、それらの1つ、つまり学校の数学コースで広く受け入れられているものを見ていきます。
エール、背中合わせ、非常に重要なディテール。 すべての不整合は2つのタイプに分けられます：
- Suvori：$ f \ left（x \ right）\ gt 0 $または$ f \ left（x \ right）\ lt 0 $;
- 非厳密：$ f \ left（x \ right）\ ge 0 $または$ f \ left（x \ right）\ le 0 $。
別のタイプの不規則性は、嫉妬だけでなく、最初のものに簡単に減らすことができます。
ドットを詰めるような受け入れられないものを生成することは、それほど「追加的な」$ f \ left（x \ right）= 0 $ではありません。intervalメソッドでそれらをよりよく知るようになりました。 それ以外の場合、厳密な不規則性と厳密でない不規則性の間に違いはないので、ユニバーサルアルゴリズムを見てみましょう。
- 凹凸の形で片側からすべての非ゼロ要素を選択します。 たとえば、levoruch;
- すべての分数を標準のバナーに持ってきて（そのような分数はスプラットとして表示されるので）、同様のものを持ってきてください。 次に、可能な限り、乗数のナンバーブックとバナーにレイアウトします。 では、なぜ他に$ \ frac（P \ left（x \ right））（Q \ left（x \ right））\ vee 0 $、de "tick"という形式の不均一性を取り除くのでしょうか。これは不均一性の兆候です。
- 数値をゼロに設定しましょう：$ P \ left（x \ right）= 0 $。 Virіshuєmotserіvnyannjaiotrimuєєєmorіnіnya$（（x）_（1））$、$（（x）_（2））$、$（（x）_（3））$、...ゼロに戻る：$ Q \ left（x \ right）\ ne 0 $。 当然のことながら、差が$ Q \ left（x \ right）= 0 $に等しいことは事実であり、ルート$ x_（1）^（*）$、$ x_（2）^を取ります。 （*）$、$ x_（3）^（*）$、...（このようなルートの参照ファイルに3つを超えることはほとんどありません）。
- すべての根（および星のあるものとないもの）は、単一の数値直線上で考慮されます。さらに、星のない根は、バコロタで、遠方化され、星のあるものになります。
- 「プラス」と「マイナス」の記号を配置し、必要に応じてこれらの間隔を選択します。 凹凸が$ f \ left（x \ right）\ gt 0 $に見える場合は、「プラス」でマークされた間隔が繰り返されます。 $ f \ left（x \ right）\ lt 0 $の場合、マイナスの間隔で疑問に思います。
実践は、最も難しいことはパラグラフ2と4を呼び出すことであることを示しています-有能な変換と成長の順序での数字の正しい配置。 さて、残りの時間は、もっと敬意を払ってください：私たちは常に標識を置き、らせん状に 等式への移行前に記録された残りの不均一性。 これは普遍的なルールであり、間隔の方法より劣っています。
同じスキームє。 忙しくなりましょう。
マネジャー。 緊張を解くには：
\ [\ frac（x-3）（x + 7）\ lt 0 \]
解決。 $ f \ left（x \ right）\ lt 0 $の形式の完全な必然性が私たちの前にあります。 明らかに、私たちのスキームのパラグラフ1と2はすでにビコナンです：不均一性のすべての要素はlevoruchによって選択され、眠っているバナーに何も持ってくる必要はありません。 3番目の段落に移りましょう。
数をゼロに等しくしましょう：
\ [\ begin（align）＆x-3 = 0; \＆x = 3。 \ end（align）\]
Іバナー：
\ [\ begin（align）＆x + 7 = 0; \＆（（x）^（*））=-7。 \\ \ end（align）\]
各領域について、誰かが固執し、アイデアであっても、ODZが役立つように$ x + 7 \ ne 0 $を書き留める必要があります（ゼロに分割することはできません。軸はすべてです）。 しかし、それから私たちはバナーから来たスペックルを私たちに与えたので、タブを作成したら、vartoしないでください-同等のサインを書いて心配しないでください。 価格で下げることはできません。
4点目。 数直線のルートを取り除くことが重要です。
口ひげはvikolotі、oskіlkinerіvnіstを指します— suvora
敬意を払う： vikolotyのすべてのポイント。 そして、ここではすでに重要ではありません。ナンバーブックから、ポイントはバナーから来ました。
私たちはその兆候に驚嘆します。 数$（（x）_（0））\ gt 3 $を取りましょう。 たとえば、$（（x）_（0））= 100 $（または、同じ成功で、$（（x）_（0））= 3.1 $または$（（x）_（0） ）= $ 1,000,000）。 私たちは取る：
Otzhe、pravoruchは私たちがポジティブな領域を持っていることを私たちに教えてくれました。 そして、根の皮を通過するとき、サインは変わります（それで、あなたは始めませんが、それはより良いです）。 5番目のポイントに移りましょう：標識を配置し、必要性を選択します：
rozvyazannya ryvnyanの前のブラのように、残りの緊張に目を向けます。 ヴラスネ、毎日お互いを打ち負かしていなくても、時間がなくなっています。
Oskіlkiは$ f \ left（x \ right）\ lt 0 $の形式の不均一性を排除する必要があります、私は間隔$ x \ in \ left（-7; 3 \ right）$をシェーディングしました-単一の値で「マイナス」記号付き。 Tseєvіdpovіd。
提案：$ x \ in \ left（-7; 3 \ right）$
私から！ ひば難しい？ いいえ、難しくはありません。 確かに、タスクは簡単でした。 同時に、いたずらを整理し、「トリッキーな」矛盾を調べることができます。 その一方で、私はもはやそのようなプレゼンテーションをしません-私は単に要点を強調します。 ザガロム、独立したロボットのカイで作られるようにヨガをアレンジしましょう。
マネジャー。 緊張を解くには：
\ [\ frac（\ left（7x + 1 \ right）\ left（11x + 2 \ right））（13x-4）\ ge 0 \]
解決。 $ f \ left（x \ right）\ ge 0 $を見ても問題ありません。 ゼロ以外の要素はすべて悪に選ばれ、異なる兆候はありません。 Rivnyanに行きましょう。
日にち：
\ [\ begin（align）＆\ left（7x + 1 \ right）\ left（11x + 2 \ right）= 0 \\＆7x + 1 = 0 \ Rightarrow（（x）_（1））=-\ frac（1）（7）; \\＆11x + 2 = 0 \ Rightarrow（（x）_（2））=-\ frac（2）（11）。 \\ \ end（align）\]
バナー：
\ [\ begin（align）＆13x-4 = 0; \＆13x = 4; \＆（（x）^（*））= \ frac（4）（13）。 \\ \ end（align）\]
設定したときの問題はわかりませんが、ルートはそれほど良くなりませんでした。数値の直線上に配置することが重要です。 Іルート$（（x）^（*））=（4）/（13）\; $を使用しても、すべてが多かれ少なかれ明確です（正の数は1つだけで、右利きになります）、次に$ （（x）_（1）））=-（1）/（7）\; $ i $（（x）_（2））=-（2）/（11）\; $
Z'yasuvati tseは、たとえば次のように可能です。
\ [（（x）_（1））=-\ frac（1）（7）=-\ frac（2）（14）\ gt- \ frac（2）（11）=（（x）_（2 ）））\]
申し訳ありませんが、数値の違いが$-（2）/（14）である理由を説明する必要はありません。 \ gt-（2）/（11）\; $？ 必要に応じて、分数でDIYを勝ち取る方法を推測することをお勧めします。
そして、数値直線上の3つの根すべてを意味します。
ナンバーブックzafarbovaniからのKrapki、バナーから-vikolot
看板を置きます。 たとえば、$（（x）_（0））= 1 $を取り、各ポイントの符号を変更できます。
\ [\ begin（align）＆f \ left（x \ right）= \ frac（\ left（7x + 1 \ right）\ left（11x + 2 \ right））（13x-4）; \\＆f \ left（1 \ right）= \ frac（\ left（7 \ cdot 1 + 1 \ right）\ left（11 \ cdot 1 + 2 \ right））（13 \ cdot 1-4）= \ frac（8 \ cdot 13）（9）\ gt0。\\ end（align）\]
等しい前の残りの緊張は$ f \ left（x \ right）\ ge 0 $だったので、プラス記号をクリックする必要があります。
彼らは2つの乗数を取り除いた。1つは有意な倍数であり、もう1つは数直線上の直接スコアである。
応答：$ x \ in \ left [-\ frac（2）（11）;-\ frac（1）（7）\ right] \ bigcup \ left（\ frac（4）（13）; + \ infty \ right ）$
正しい間隔の記号を表すため、数字の数を尊重することが重要です。 絶対にneobov'yazkovopodstavlyat番号は右の根に近い。 ミリアルディを取るか、それを「プラス-非信じられない」と呼ぶことができます-いずれの場合も、弧に立つ金持ちのメンバー、数字主義者、または旗手は、上級係数の記号によってのみ示されます。
残りの不均一性について、$ f \ left（x \ right）$関数をもう一度見てみましょう。
このレコードには3つの豊富な用語があります。
\ [\ begin（align）＆（（P）_（1））\ left（x \ right）= 7x + 1; \＆（（P）_（2））\ left（x \ right）= 11x + 2; \＆Q \ left（x \ right）= 13x-4。 \ end（align）\]
すべての母音は線形二項式であり、すべての上級係数（番号7、11、および13）は正です。 後で、多数の弧を実証するとき、豊富な部門自体がポジティブになります。
簡単にできるとわかっていれば、Tseは表面的に折りたたんで、少し後ろに折りたたむことができます。 深刻な不整合の場合、「plus-incompleteness」に置き換えると、標準の$（（x）_（0））= 100 $よりも低く、より迅速に符号を変更できます。
私たちはすぐにそのような仕事をやめます。 有理数の矛盾を解明するための別の方法を見てみましょう。
別の方法
このレセプションは私の学生の一人から私に提案されました。 私自身は決して彼を尊敬していませんでしたが、実践は多くの学習がそのような方法で神経質に対処するのにより効果的であることを示しました。
Otzhe、vyhіdnіdanііііsami。 ショットの合理的な不一致を排除する必要があります：
\ [\ frac（P \ left（x \ right））（Q \ left（x \ right））\ gt 0 \]
考えてみましょう：リッチターム$ Q \ left（x \ right）$がリッチターム$ P \ left（x \ right）$よりも「高い」のはなぜですか？ 根のより大きなグループ（星の有無にかかわらず）をどのように見て、点などについて考えるのですか？ すべてが単純です。分数には指定された領域があり、ゼロの兆候である場合は、それよりも小さい任意のドライブに適しています。
他の点では、分子とバナーマンの間でそれは簡単ではありません。私たちはそれをゼロに等しくし、根について冗談を言い、それからそれを数値の直線上で意味します。 それなら、ショットライン（実際には-rozpodіluの兆候）を最も重要な乗算に置き換えてみませんか？すべてのODZは、一見オクレモイの緊張を処方するのに役立ちますか？ たとえば、次のようになります。
\ [\ frac（P \ left（x \ right））（Q \ left（x \ right））\ gt 0 \ Rightarrow \ left \（\ begin（align）＆P \ left（x \ right）\ cdot Q \ left（x \ right）\ gt 0、\\＆Q \ left（x \ right）\ ne 0. \\ \ end（align）\ right。\]
敬意を表するために：そのようなpidhіdは間隔のメソッドにタスクを呼び出すことができますが、これの場合、決定を複雑にすることはできません。 同じように、リッチターム$ Q \ left（x \ right）$をゼロに上げることができます。
実際のタスクでどのように機能するかを見てみましょう。
マネジャー。 緊張を解くには：
\ [\ frac（x + 8）（x-11）\ gt 0 \]
解決。 繰り返しますが、intervalメソッドに移りましょう。
\ [\ frac（x + 8）（x-11）\ gt 0 \ Rightarrow \ left \（\ begin（align）＆\ left（x + 8 \ right）\ left（x-11 \ right）\ gt 0 、\\＆x-11 \ ne0。\\\ end（align）\ right。\]
最初の凹凸は初歩的です。 皮膚のアーチをゼロに等しくします。
\ [\ begin（align）＆x + 8 = 0 \ Rightarrow（（x）_（1））=-8; \\＆x-11 = 0 \右矢印（（x）_（2））= 11. \\ \ end（align）\]
別のnerivnistyuを使用すると、すべてが簡単になります。
数直線上に点$（（x）_（1））$と$（（x）_（2））$を割り当てます。 Usіはvikolotі、skіlkinerіvnіstの支持を悪臭を放ちます：
右の斑点は女の子の乙女として現れました。 ツェは大丈夫です。ポイント$ x = 11 $を尊重します。 「dvіchivykolot」のように出てきてください：一方の側から、私たちは神経質の重症度を通して、もう一方の側から-ODZの追加の力を通してvikolyuєmoїї。
ある種のvipadkuを持ってください、tseはちょうどポイントに打ち負かされます。 そのため、不均一性の兆候を示します$ \ left（x + 8 \ right）\ left（x-11 \ right）\ gt 0 $-前に戦ったまま、virishuvatiが等しくなり始めたので、そのままにします。
私たちはポジティブな領域にくすぐられていますが、心の不均衡を見ることができます$ f \ left（x \ right）\ gt 0 $-їхizafarbuєmo。 vіdpovіdを書き留める時間はもうありませんでした。
Vidpovid。 $ x \ in \ left（-\ infty; -8 \ right）\ bigcup \ left（11; + \ infty \ right）$
この決定の例として、私は中年の学生の間で幅広い恩赦の前であなたを守りたいと思います。 そしてあなた自身に：不規則性の弓を開かないでください！ Navpaki、すべてを乗数に広げてみてください。解決策を尋ねて、非人称的な問題から解放することをお勧めします。
それでは、もっと折りたたんだものを試してみましょう。
マネジャー。 緊張を解くには：
\ [\ frac（\ left（2x-13 \ right）\ left（12x-9 \ right））（15x + 33）\ le 0 \]
解決。 $ f \ left（x \ right）\ le 0 $を見ても問題はないので、ここではzafarbovannymiのポイントに敬意を表して従う必要があります。
インターバル法に移りましょう：
\ [\ left \（\ begin（align）＆\ left（2x-13 \ right）\ left（12x-9 \ right）\ left（15x + 33 \ right）\ le 0、\\＆15x + 33 \ ne0。\\\ end（align）\ right。\]
アラインメントに移りましょう：
\ [\ begin（align）＆\ left（2x-13 \ right）\ left（12x-9 \ right）\ left（15x + 33 \ right）= 0 \\＆2x-13 = 0 \ Rightarrow（（x ）_（1））= 6.5; \＆12x-9 = 0 \ Rightarrow（（x）_（2））= 0.75; \\＆15x + 33 = 0 \ Rightarrow（（x）_（3））=-2,2。 \\ \ end（align）\]
Vrakhovuemo dodatkovu vimogu：
減算されたすべての根は、数直線上に表示されます。
一度にポイントとビコロット、そしてファーボバンのように、それはビコロットによって尊重されます2つのポイントが1対1で「オーバーラップ」していることを知っています。これは正常なことなので、必ず確認してください。 それは重要であり、あまり賢明ではありませんが、ヴィコロティと畝間、実際にはヴィコロティのために一度に任命されたポイントです。 トブト。 「Vikolyuvannya」は強いdiy、より低い「zafarbovannya」です。
関数の記号に追加するなど、ポイントを選択したとしても、それは絶対に論理的ですが、ショー自体には参加しません。 そのため、ある時点で、その数が私たちを支配しなくなり（たとえば、ODZに到達しない）、タスクが終了するまでそれを誓います。
ザガロム、哲学する。 マイナス記号でマークされているように、記号とzafarbovuyemoの間隔を配置します。
Vidpovid。 $ x \ in \ left（-\ infty; -2,2 \ right）\ bigcup \ left [0,75; 6,5 \ right] $。
私はあなたの大義への敬意を新たにしたい：
\ [\ left（2x-13 \ right）\ left（12x-9 \ right）\ left（15x + 33 \ right）= 0 \]
もう一度：そのような同等の腕を決して開かないでください！ バッグを詰めた方がいいです。 覚えておいてください：乗数の1つをゼロに等しくしたい場合は、dobutokはゼロに等しくなります。 Otzhe、Dane Rivnyannyaは、まるで彼らが私たちの前で違反しているかのように、フリルのスプラットを単に「広げ」ました。
ルート多重度の形状
前の日から、最大の折り畳みは、斑点のためにそれらを縫い合わせる必要がある人にとって、最も一貫性のないものになることであることを覚えておくのは簡単です。
しかし、世界にはさらに多くの悪があります-それは神経質の根の倍数です。 ここでは、ステッチはすでにそこのzafarbovannymiポイントの後ろではなく、ポイントを通過するときに不均一性の兆候が変わらない可能性があります。
この領域で同様の問題はまだ発生していません（ただし、間隔法でも同様の問題が頻繁に見られました）。 したがって、新しい定義を導入します。
予定。 等根$（（\ left（x-a \ right））^（n））= 0 $は$ x = a $に等しく、$ n $-多重度の根と呼ばれます。
Vlasne、多重度の価値を正確に知ることはできません。 それらがペアになっているかペアになっていないかにかかわらず、整数は$ n $であることが重要です。 なぜなら：
- $ x = a $はペアの多重度のルートであるため、関数を通過するときに関数の符号は変わりません。
- まず、$ x = a $は不対多重度の根であるため、関数の符号が変わります。
対になっていない多様性の根源の私的な見方で、その前に、この学校を見ました：古いシングルの交差した多様性があります。
私はもっと。 彼の前で、まるで私たちがvirishuvati zavdannyaであるかのように、あなたの尊敬を1つの微妙なものに変えたいと思っていました。 そして彼女自身に：
$ n $の多重度のルートは、このステップで多重度全体が形成された場合にのみ、転倒のせいになります：$（（\ left（xa \ right））^（n））$、$ \ left （（（x）^（n））-a \ right）$。
もう一度：円弧$（（\ left（xa \ right））^（n））$は、多重度$ n $のルート$ x = a $と、円弧$ \ left（（（x ）^（n））-a \ right）$それ以外の場合、よく使用されるように、$（a-（（x）^（n）））$はルートを提供します（それ以外の場合は、$ n $のような2つのルート-男）私が$ n $に依存しない最初の多重度の。
レベル：
\ [（（\ left（x-3 \ right））^（5））= 0 \ Rightarrow x = 3 \ left（5k \ right）\]
ここではすべてが明確です。弓全体が5番目のステップに導かれたため、出口で5番目のステップのルートを削除しました。 そしてすぐに：
\ [\ left（（（x）^（2））-4 \ right）= 0 \ Rightarrow（（x）^（2））= 4 \ Rightarrow x = \ pm 2 \]
私たちは2つのルーツを取り除いたが、悪臭の侮辱が最初の多様性かもしれない。 Abo axis more：
\ [\ left（（（x）^（10））-1024 \ right）= 0 \ Rightarrow（（x）^（10））= 1024 \ Rightarrow x = \ pm 2 \]
10番目のステップまであなたを倒さないようにしましょう。 Golovne、scho 10は男の数であり、出力には2つのルートがあり、悪臭が最初の多重度である可能性があります。
ザガロムは敬意を払う：非難の多様性は1つだけです ステップはアーチ全体に持ち込まれ、変化も少なくありません.
マネジャー。 緊張を解くには：
\ [\ frac（（（x）^（2））（（\ left（6-x \ right））^（3））\ left（x + 4 \ right））（（（\ left（x + 7 ）\ right））^（5）））\ ge 0 \]
解決。 プライベートからクリエーションへの移行を通じて、別の方法で試してみましょう。
\ [\ left \（\ begin（align）＆（（x）^（2））（（\ left（6-x \ right））^（3））\ left（x + 4 \ right）\ cdot（ （\ left（x + 7 \ right））^（5））\ ge 0、\\＆（（\ left（x + 7 \ right））^（5））\ ne 0. \\ \ end（align ）\正しい。\]
間隔の方法で最初の不均一性を選択します。
\ [\ begin（align）＆（（x）^（2））（（\ left（6-x \ right））^（3））\ left（x + 4 \ right）\ cdot（（\ left（ x + 7 \ right））^（5））= 0; \＆（（x）^（2））= 0 \ Rightarrow x = 0 \ left（2k \ right）; \\＆（（\ left（6-x \ right））^（3））= 0 \ Rightarrow x = 6 \ left（3k \ right）; \\＆x + 4 = 0 \右矢印x = -4; \\＆（（\ left（x + 7 \ right））^（5））= 0 \ Rightarrow x = -7 \ left（5k \ right）。 \\ \ end（align）\]
Dodatkovovirishuemo友人の緊張。 実際、私たちはすでにyogoを歌っていますが、決定するまで取り組まなかった場合は、もう一度yogoを歌うことをお勧めします。
\ [（（\ left（x + 7 \ right））^（5））\ ne 0 \ Rightarrow x \ ne -7 \]
尊敬を返すために：残りの神経質には毎日の多様性はありません。 正解：数直線でポイント$ x = -7 $を獲得するには、どのくらいの違いがありますか？ 一度欲しい、5回欲しい-結果は同じになります：最後のポイント。
私たちが取り上げたものはすべて、数値の直線上で重要です。
私が言ったように、結果のポイント$ x = -7 $がマークされます。 配置の多様性は、間隔の方法の不均一性を克服することです。
看板を置くのを忘れた：
Oskіlkidot$ x = 0 $は、ペアの多重度のルートであり、遷移の符号は変わりません。 他のポイントは対になっていない多重度を持つことができ、すべてがそれらで単純です。
Vidpovid。 $ x \ in \ left（-\ infty; -7 \ right）\ bigcup \ left [-4; 6 \ right] $
もう一度$ x = 0 $を尊重します。 ペアを通して、cicavi効果の多様性が非難されます：その中のlevoruchはすべて詰め込まれ、右利きは同じであり、まさにそのポイントが完全に詰め込まれています。
念のため、音声を録音するために1時間水クランプする必要はありません。 トブト。 kshtalt $ x \ in \ left [-4; 0 \ right] \ bigcup \ left [0; 6 \ right] $に何も書く必要はありません（正式に必要な場合は、これが正しいでしょう）。 すぐに$ x \ in \ left [-4; 6 \ right] $と書きましょう。
このような影響は、ルートペアの多重度では起こりにくくなります。 私はmizіtknemosyaіzzvorotnym "vyyavom" tsgogo効果の前進コマンドにいます。 準備はできたか？
マネジャー。 緊張を解くには：
\ [\ frac（（（\ left（x-3 \ right））^（4））\ left（x-4 \ right））（（（\ left（x-1 \ right））^（2）） \ left（7x-10-（（x）^（2））\ right））\ ge 0 \]
解決。 今回は標準スキームに従います。 数をゼロに等しくしましょう：
\ [\ begin（align）＆（（\ left（x-3 \ right））^（4））\ left（x-4 \ right）= 0; \\＆（（\ left（x-3 \ right））^（4））= 0 \ Rightarrow（（x）_（1））= 3 \ left（4k \ right）; \＆x-4 = 0 \右矢印（（x）_（2））= 4. \\ \ end（align）\]
Іバナー：
\ [\ begin（align）＆（（\ left（x-1 \ right））^（2））\ left（7x-10-（（x）^（2））\ right）= 0; \\＆（（\ left（x-1 \ right））^（2））= 0 \ Rightarrow x_（1）^（*）= 1 \ left（2k \ right）; \\＆7x-10-（（x）^（2））= 0 \ Rightarrow x_（2）^（*）= 5; \ x_（3）^（*）= 2。 \\ \ end（align）\]
Shards mi virishuyemonesuvornerіvnіstmind$ f \ left（x \ right）\ ge 0 $、バナーのルート（星のような）が打ち負かされ、ナンバーブックから-zafarbovano。
「プラス」でマークされた標識とハッチング領域を配置します。
Krapka $ x = $ 3-断熱されています。 vіdpovіdіのこれらの部分
その前に、残りの意見を書き留める方法、丁重に絵を見てください：
- Krapka $ x = 1 $には倍数がいくつかありますが、ビコロ自体です。 また、2階建ての場合は、$ x \ in \ではなく$ x \ in \ left（-\ infty; 1 \ right）\ bigcup \ left（1; 2 \ right）$と書く必要があります。 left（-\ infty; 2 \ right）$。
- Krapka $ x = 3 $は、詰め物をするときに掛けることもできます。 ポイント自体が私たちに権力を持っていることを確認するための標識の配置、ale krok levoruch-右-私たちは間違いなく権力を持っていないので、私たちはこの地域に引きずり込まれます。 このようなポイントは分離と呼ばれ、$ x \ in \ left \（3 \ right \）$と記述されます。
すべてのotrimanishmatochkiを多数まとめて、証拠を書き留めます。
提案：$ x \ in \ left（-\ infty; 1 \ right）\ bigcup \ left（1; 2 \ right）\ bigcup \ left \（3 \ right \）\ bigcup \ left [4; 5 \ right） $
予定。 Virishitinerіvnіst-意味 ヨガソリューションの非人称的な成功を知るために、または非人称的なものを空にするため。
それは与えられるでしょうb：ここで何が不合理である可能性がありますか？ それはその川にあり、非人称は別の方法で置くことができます。 一日の終わりまでもう一度書き留めておきましょう。
書かれていることを文字通り読んでください。 「iks」を変更して、誰にも横にならないようにし、一緒に出かけるようにします（アイコン「U」）chotyroh okremih：
- 間隔$ \ left（-\ infty; 1 \ right）$。これは文字通り「1未満のすべての数値ですが、1つ自体ではありません」を意味します。
- 間隔$ \左（1; 2 \右）$、次に。 「すべての数字は1から2の間ですが、数字自体は1から2ではありません」;
- 匿名の$ \ left \（3 \ right \）$、これは1つまたは1つの数値から合計されます-3;
- 間隔$ \左[4; 5 \ right）$、4から5までのすべての数字、および4自体を復讐しますが、5は復讐しません。
ここでの関心は3番目のポイントです。 vіdmіnuvіdіnvalіvでは、数え切れないほどの数のセットを設定することはめったにありません。
私たち自身が倍数に達する（そして2つの間に設定されていない）特定の数をオーバーライドすることを理解するために、アーチは勝利しています。 たとえば、表記$ \ left \（1; 2 \ right \）$は、それ自体が「1と2の2つの数値から加算される乗数」を意味しますが、1から2と同じではありません。同時に、あなたの理解を混同しないでください。
多重度フォールディングルール
さて、今日のレッスンの終わりに、PavelBerdovからの3本の指。
尊敬されている学者たちはすでに歌い声を上げています。そして、カレンダーやバナーのように、同じルートが表示されますか？ したがって、軸、pratsyuєそのようなルール：
同じルートの多重度が合計されます。 待って。 Navіtyakschotserootは、ナンバーブックとバナーに書かれています。
時には、下に話すために、virishuvatiをする方が良い場合があります。 これに対して、私たちは次のタスクを信じています。
マネジャー。 緊張を解くには：
\ [\ frac（（（x）^（2））+ 6x + 8）（\ left（（（x）^（2））-16 \ right）\ left（（（x）^（2））+ 9x + 14 \ right））\ ge 0 \]
\ [\ begin（align）＆（（x）^（2））+ 6x + 8 = 0 \\＆（（x）_（1））=-2; \（（x）_（2））= -4。 \\ \ end（align）\]
これまでのところ、特別なことは何もありません。 バナーをゼロに等しくします。
\ [\ begin（align）＆\ left（（（x）^（2））-16 \ right）\ left（（（x）^（2））+ 9x + 14 \ right）= 0 \\＆（ （x）^（2））-16 = 0 \ Rightarrow x_（1）^（*）= 4; \ x_（2）^（*）=-4; \\＆（（x）^（2））+ 9x + 14 = 0 \ Rightarrow x_（3）^（*）=-7; \ x_（4）^（*）=-2。 \\ \ end（align）\]
2つの同じルートが明らかになります：$（（x）_（1））=-2 $ i $ x_（4）^（*）=-2 $。 不快なmayutpershuの多様性。 また、それらを1つのルート$ x_（4）^（*）=-2 $に置き換えますが、多重度は1 + 1 = 2に置き換えます。
さらに、同じルートがまだあります：$（（x）_（2））=-4 $と$ x_（2）^（*）=-4 $。 $ x_（2）^（*）=-4 $多重度1+ 1 = 2が奪われる最初の多重度の悪臭。
尊敬を集めるために：両方のvipadkaで、私たちは古い根自体を奪い、一目からファーボウを捨てました。 それが彼らがレッスンの始めにたどり着いた理由です。それは一気にポイントのようであり、殴打され、そしておならされました。私たちは皆同じようにそれを気にかけています。
その結果、私たちはєchotiriのルーツを持ち、さらに、すべてのビコロットが現れました：
\ [\ begin（align）＆x_（1）^（*）= 4; \\＆x_（2）^（*）=-4 \ left（2k \ right）; \＆x_（3）^（*）=-7; \\＆x_（4）^（*）=-2 \ left（2k \ right）。 \\ \ end（align）\]
多重度が調整された数直線上で大幅にїх：
私たちは私たちを呼ぶ標識とzafarbovuyemoエリアを設置しました：
口ひげ。 日常の断熱ポイントやその他の問題。 あなたはあなたの意見を書き留めることができます。
Vidpovid。 $ x \ in \ left（-\ infty; -7 \ right）\ bigcup \ left（4; + \ infty \ right）$。
多様性のルール
状況がさらに受け入れられなくなる場合があります。ルートの倍数になる可能性がある等しい、それ自体が同じステップに持ち込まれます。 これにより、すべての外向きのルートの多重度が変化します。
そのような音はめったに聞こえません、さらに、同様の仕事の証拠はありません。 そしてルールはこれです：
ステップ$ n $を均等化すると、すべてのyogoルートの多重度も$ n $倍に増加します。
言い換えると、ステップのステップは、まさにそのステップの多重度に乗算されます。 実際のルールを見てみましょう。
マネジャー。 緊張を解くには：
\ [\ frac（x（（\ left（（（x）^（2））-6x + 9 \ right））^（2））（（\ left（x-4 \ right））^（5）） ）（（（\ left（2-x \ right））^（3））（（\ left（x-1 \ right））^（2）））\ le 0 \]
解決。 数をゼロに等しくしましょう：
乗数の1つをゼロに等しくしたい場合、Tvirはゼロに等しくなります。 最初の乗数で私は理解しました：$ x = 0 $。 そして、軸は問題を引き起こしました：
\ [\ begin（align）＆（（\ left（（（x）^（2））-6x + 9 \ right））^（2））= 0; \＆（（x）^（2））-6x + 9 = 0 \ left（2k \ right）; \\＆D =（（6）^（3））-4 \ cdot 9 = 0 \\＆（（x）_（2））= 3 \ left（2k \ right）\ left（2k \ right）\ \＆（（x）_（2））= 3 \ left（4k \ right）\\ \ end（align）\]
バチモのように、等しい$（（x）^（2））-6x + 9 = 0 $は、別の多重度の単一のルートを持つ可能性があります：$ x = 3 $。 広場に近づくように気をつけましょう。 次に、ルートの多重度は$ 2 \ cdot 2 = 4 $になり、これを評決で書き留めました。
\ [（（\ left（x-4 \ right））^（5））= 0 \ Rightarrow x = 4 \ left（5k \ right）\]
同じ日常の問題のバナーで：
\ [\ begin（align）＆（（\ left（2-x \ right））^（3））（（\ left（x-1 \ right））^（2））= 0; \\＆（（\ left（2-x \ right））^（3））= 0 \ Rightarrow x_（1）^（*）= 2 \ left（3k \ right）; \\＆（（\ left（x-1 \ right））^（2））= 0 \ Rightarrow x_（2）^（*）= 1 \ left（2k \ right）。 \\ \ end（align）\]
合計で5つのドットがありました：2つのビコロットと3つのファーボバン。 数字の本とznamennikの語根の恐れはありません、それは単に数字の直線上に見られます：
多重度が改善され、zafarbovuєmo間隔が改善された標識を配置します。
私は1つの孤立点と1つのビコロットを知っています
対になった多様性の根源を通して、いくつかの「非標準」要素が再び取り除かれました。 $ x \ in \ left [0; 2 \ right）$の代わりに$ x \ in \ left [0; 1 \ right）\ bigcup \ left（1; 2 \ right）$であり、点$ xも分離されます\ in \ left \（3 \ right \）$。
Vidpovid。 $ x \ in \ left [0; 1 \ right）\ bigcup \ left（1; 2 \ right）\ bigcup \ left \（3 \ right \）\ bigcup \ left [4; + \ infty \ right）$
ヤクバカイト、それほど複雑ではありません。 Golovne-尊敬。 転生への献身の残りのレッスン-私たちが非常に穂軸で議論したように、ティム。
フロントの形状変更
Nervnosti、tsemurasdіlіのkakіmirasberemは、折りたたみとは言えません。 ただし、vіdmіnuvіdposrednіhzavdnіでは、ここでzasosuvati navchikzteorіїrationalnyhdrobіv—mul'tipliersおよびbrіnnogoznamennikのrazkladannjaが発生します。
今日のレッスンの穂軸の食べ物について詳しく話し合いました。 理解できないこと、理解していること、言語が何であるかについて、私は振り返って繰り返すことをお勧めします。 そのため、変換されたショットに「浮かぶ」かのように、メソッドを詰め込んだり、矛盾を解明したりする感性はありません。
自宅では、スピーチの前に、同様のタスクがたくさんあります。 pidrozdilの終わりまで罪悪感の悪臭。 そしてそこで、重要なアプリケーションでさえチェックされます。 エール、あなたはブースにいますが、それでは、そのような矛盾をいくつか整理しましょう。
マネジャー。 緊張を解くには：
\ [\ frac（x）（x-1）\ le \ frac（x-2）（x）\]
解決。 すべてを左に移動します。
\ [\ frac（x）（x-1）-\ frac（x-2）（x）\ le 0 \]
それは二重の旗に運ばれ、アーチが開かれ、同様のドダンキがナンバーブックに運ばれます：
\ [\ begin（align）＆\ frac（x \ cdot x）（\ left（x-1 \ right）\ cdot x）-\ frac（\ left（x-2 \ right）\ left（x-1 \ ）right））（x \ cdot \ left（x-1 \ right））\ le 0; \\＆\ frac（（（x）^（2））-\ left（（（x）^（2））-2x-x + 2 \ right））（x \ left（x-1 \ right）） \ le0; \\＆\ frac（（（x）^（2））-（（x）^（2））+ 3x-2）（x \ left（x-1 \ right））\ le 0; \\＆\ frac（3x-2）（x \ left（x-1 \ right））\ le 0. \\\ end（align）\]
今、私たちは私たちの前に古典的な分数有理数を持っています、vyshennyayakoїはもはや難しくなりません。 私はインターバルの方法を通して別の方法でヨガを練習します：
\ [\ begin（align）＆\ left（3x-2 \ right）\ cdot x \ cdot \ left（x-1 \ right）= 0; \＆（（x）_（1））= \ frac（2）（3）; \（（x）_（2））= 0; \（（x）_（3））= 1。 \\ \ end（align）\]
バナーから来た柵を忘れないでください：
すべての番号は、数値の直線上に示され、交換されます。
口ひげは最初の多様性の根源です。 問題はありません。 地域が私たちに必要としている兆候を示しただけです。
それで全部です。 あなたはあなたの意見を書き留めることができます。
Vidpovid。 $ x \ in \ left（-\ infty; 0 \ right）\ bigcup \ left [（2）/（3）\ ;; 1 \ right）$。
Zrozumіlo、tsebuvzovsіmはただのお尻です。 そのために、私たちはタスクをより真剣に見ることができます。 スピーチに、riventsgogozavdannyatsіlkomvіdpovidaє独立した制御ロボットzієї8クラスのもの。
マネジャー。 緊張を解くには：
\ [\ frac（1）（（（x）^（2））+ 8x-9）\ ge \ frac（1）（3（（x）^（2））-5x + 2）\]
解決。 すべてを左に移動します。
\ [\ frac（1）（（（x）^（2））+ 8x-9）-\ frac（1）（3（（x）^（2））-5x + 2）\ ge 0 \]
その前に、侮辱的な部分をダブルバナーにする方法として、これらのバナーを乗数に配置します。 Raptom vylizut同じアーチ？ 最初のバナーでそれは簡単です：
\ [（（x）^（2））+ 8x-9 = \ left（x-1 \ right）\ left（x + 9 \ right）\]
他の人と一緒にトロッホを折りたたんだ。 その弧に乗数定数を導入することを躊躇しないでください、消えるドリブ。 覚えておいてください：係数の数に豊富な用語がある場合、これは優れたimovirnistです。これは、係数の数が母親の倍数で配置されているためです（実際、vipadkivのウィンクの場合はそうなります。判別式は不合理です）。
\ [\ begin（align）＆3（（x）^（2））-5x + 2 = 3 \ left（x-1 \ right）\ left（x- \ frac（2）（3）\ right）= \\＆= \ left（x-1 \ right）\ left（3x-2 \ right）\ end（align）\]
ヤク・バチモ、є弓：$ \左（x-1 \右）$。 私たちは緊張に目を向け、侮辱的な部分を二重の旗に誘導します：
\ [\ begin（align）＆\ frac（1）（\ left（x-1 \ right）\ left（x + 9 \ right））-\ frac（1）（\ left（x-1 \ right）\ left（3x-2 \ right））\ ge 0; \\＆\ frac（1 \ cdot \ left（3x-2 \ right）-1 \ cdot \ left（x + 9 \ right））（\ left（x-1 \ right）\ left（x + 9 \ right ））\ left（3x-2 \ right））\ ge 0; \\＆\ frac（3x-2-x-9）（\ left（x-1 \ right）\ left（x + 9 \ right）\ left（3x-2 \ right））\ ge 0; \\＆\ frac（2x-11）（\ left（x-1 \ right）\ left（x + 9 \ right）\ left（3x-2 \ right））\ ge 0; \\ \ end（align）\]
バナーをゼロに等しくします。
\ [\ begin（align）＆\ left（x-1 \ right）\ left（x + 9 \ right）\ left（3x-2 \ right）= 0; \\＆x_（1）^（*）= 1; \ x_（2）^（*）=-9; \ x_（3）^（*）= \ frac（2）（3）\\ \ end（整列）\]
毎日の多様性とzbіgayutsyaのルーツ。 直線にいくつかの番号を割り当てます。
標識を配置します：
証拠を書き留めましょう。
応答：$ x \ in \ left（-\ infty; -9 \ right）\ bigcup \ left（（2）/（3）\ ;; 1 \ right）\ bigcup \ left [5,5; + \ infty \右）$。
口ひげ！ そのように、次に行を読んでください。
