尊敬！
tsієїそれらのєdodatkovіに
特別配布555の資料。
静かな人のために、強く「あまりにも...」ではありません。
私は静かで、「あなたは知っていましたか...」）
とは 「四角い不規則」？食べ物はありません！） ヤク正方形に等しく、新しい記号を置き換えます "=" （Rіvno）緊張のバッジがあるかどうかについて（ > ≥ < ≤ ≠ ）、正方形の凹凸が見られます。 例えば：
1. x2 -8x + 12 ≥ 0
2. -x 2 + 3x > 0
3. x2 ≤ 4
さて、あなたはそれを手に入れました...）
私はここではダルマではありませんzv'yazavrіvnyannyaそのnerіvnostі。 右側、さくらんぼの最初のかぎ針編みという事実 なんでもいい正方形の不規則性- 不整合が解消されたvirishitiequal。理由の理由から-virishuvati二乗等化の欠如は自動的に不均一性の完全な失敗につながります。 緊張を理解しましたか？）何のように、驚異は、virovatのように、正方形の等しいようになります。 すべてがそこで報告されます。 このレッスンでは、私たち自身が神経質に対処します。
緊張を解消する準備ができているように見えるかもしれません： levoruch-二乗三項式 ax 2 + bx + c、右利き-ゼロ。緊張の兆候は絶対にヤキムである可能性があります。 ここの最初の2つのお尻 すでにチェリーの準備ができています。 3番目のお尻を準備する必要があります。
サイト全体はどうですか...
話す前に、もう少しWebサイトがあります。）
あなたはvirishennyバットで運動して、あなたのリベンを認識することができます。 mitteva再検証によるテスト。 Vchimosya-興味を持って！）
あなたは機能と同様のものについて学ぶことができます。
Nerіvnіst-数値spіvvіdnoshennia、schoіlustruє1つだけのような数の大きさ。 応用科学で価値を探すとき、Nervnostiは広くzastosovutsyaです。 私たちの計算機は、線形の不規則性を解明する方法として、このような難しいトピックに対処するのに役立ちます。
緊張とは何ですか
実生活での不均一なspivvіdnosheniyaspіvvіdnosyaz定数porіvnyannâmraznyhob'ektiv：より低いchi、より近いchi、より重要なchiはより簡単です。 直感的には、一方のオブジェクトがもう一方のオブジェクトよりも大きい、大きい、または重要であることを合理的に理解できますが、実際には、実際の値を特徴付けるために常に等しい数を探す必要があります。 任意の符号のオブジェクトを等化することが可能であり、いずれの場合も数値の不均一性を合計することができます。
等しい特定の心の大きさがなければ、私たちはそれらの数値に関して等しくなります。 そうでない場合は、記号を「等しく」置き換えることで、これらの値の差であるかどうかを示すことができます。 2つの数値または数学的対象は、「>」より大きく、「」より小さくすることができます。<» или равны «=» относительно друг друга. В этом случае речь идет о строгих неравенствах. Если же в неравных соотношениях присутствует знак равно и числовые элементы больше или равны (a ≥ b) или меньше или равны (a ≤ b), то такие неравенства называются нестрогими.
今日の現代的な外観の不規則性の兆候は、1631年に不規則な唾吐きについての本を出版した英国の数学者トーマス・ギャリオットによって予見されました。 ">"より大きく "より小さい記号<» представляли собой положенные на бок буквы V, поэтому пришлись по вкусу не только математикам, но и типографам.
矛盾のビジョン
平等のような不規則性にはさまざまな種類があります。 線形、正方形、対数、および不均一なスパイビングの表示は、さまざまな方法を使用して開発されています。 ただし、方法に関係なく、背中の凹凸にかかわらず、標準的な外観にする必要があります。 この目的のために、同等のタイプと同じ、同じ変換が勝ち取られます。
過敏性の同じ変換
そのようなビラズの変容はすでに平等の幽霊に似ていますが、過敏性のrozvyazuvannyaの時間から守ることが重要であるため、悪臭は微妙です。
最初の変換は、等式を使用した類似の演算と同じです。 神経質な吐き気の両側に、同じ数を追加または選択するか、xが不明なビラズを追加することができます。これにより、神経質の兆候が大きくなりすぎます。 ほとんどの場合、この方法は、形式を簡略化してzastosovetsyaを実行します。これは、ウイルスのメンバーを不均一の兆候を介して転送し、数の兆候を延長に変更するかのようです。 メンバー自体の符号を変更するには、凹凸の符号を介して転送されたときに+ Rを、-Rとnavpakiに変更します。
別の変換には2つのポイントがあります。
- 同じ正の数で乗算または除算することができます。 緊張の兆候はどのような状況でも変わりません。
- 緊張の側の犯罪は、同じ負の数で除算または乗算することができます。 自己神経質の兆候は反対の兆候に変わります。
そうでなければ、矛盾の同じ変換は、同等性の外観との深刻な違いになる可能性があります。 まず、負の数で乗算/除算すると、神経ビラーゼの符号は常に逆になります。 別の方法では、支払いの一部を分割または乗算することは、数字によってのみ許可され、復讐できないいかなる種類のビラズによっても許可されません。 右側では、確実に知ることができないもので、数がゼロより大きいか小さいかは不明です。他の変換も、数を含む不整合の点まで停滞しているためです。 お尻のこれらのルールを見てみましょう。
rozvyazuvannyanerіvnostiを適用します
代数の先頭には、矛盾のトピックに関するさまざまなタスクがあります。 virazを与えましょう：
6x − 3（4x + 1）> 6。
耳のスパディックスは左に移すことができ、すべての数字は右利きです。
6x − 12x> 6 + 3
ウイルスの問題のある部分を-6でサブディールする必要があります。これに対して、未知のxがわかっている場合、不均一性の符号は反対方向に変化します。
virishhennitsієїnerіnostіmivikoristovuvalyの場合、同じ変換を侮辱しました：記号として右利きのすべての数字を転送し、spіvvіdnoshenniaの侮辱的な側面を負の数に分割しました。
私たちのプログラムは、未知のものに復讐しないように、数値の不一致に対処するための計算機です。 プログラムには、spіvvіdnoshenの3つの数値について次の定理があります。
- yakscho A< B то A–C< B–C;
- A> Bの場合、A-C> B-C。
メンバーA〜Cの副主任 算術diya：足し算、掛け算、足し算。 このようにして、計算機は、合計、小売、クリエイティブ、または分数の不均一性を自動的に計算します。
ヴィスノヴォク
実生活では、nervnostiは、まるで同じであるかのように、非常に頻繁に鳴きます。 当然、神経質の発達についての知識は必要ないかもしれません。 しかし、応用科学では、これらのシステムの神経質は広く知られています。 たとえば、世界経済の問題に関するさまざまな調査は、線形および正方形の不規則性のシステムの折り畳み、および青い線の不均一性の執事につながります-歌うオブジェクトの基礎を証明するための明確な方法で。 Vykoristovyteは、線形の不規則性の修正または独自のインレイの再検証のためのプログラムです。
今日、友達、毎日の鼻水や感情はありません。 それらの代わりとして、私は8年生から9年生の代数コースで最悪の敵の1人を倒す力なしであなたに指示します。
だから、あなたはすべてを正しく理解しました：モジュールとの矛盾について行きます。 そのような注文の90％近くを克服することを学ぶために、いくつかの主要な原則を見てみましょう。 そして、10％のレシュトユはどうですか？ さて、良いレッスンでそれらについて話します。
しかし、その前に、それをどのように受け入れるかを整理する方法について、知っておく必要のある2つの事実を推測したいと思います。 それ以外の場合は、今日のレッスンの資料の知識を調べます。
何を知る必要がありますか
モジュールとの不整合を解決するには、次の2つの単語を知っている必要があることは明らかです。
- 緊張がどのように激化するか。
- モジュールとは何ですか？
別のポイントから始めましょう。
モジュールの機能
ここではすべてが簡単です。 Є2つの関数：代数とグラフィック。 穂軸の場合-代数：
予定。 数$ x $の法は、負ではない同じ数ですが、外部の$ x $であるあなたの反対側の数はまだ負です。
次のように記録します。
\ [\ left | x \ right | = \ left \（\ begin（align）＆x、\ x \ ge 0、\\＆-x、\ x \ lt 0. \\ end（align）\ right。\]
簡単に言えば、モジュールは「マイナスのない数」です。 私自身はこの二重性にあり（ここでは、最後の数字から、何もする必要はありませんが、ここではマイナスを拾います）、生徒のためにすべての折りたたみを使用します-pochatkivtsiv。
より幾何学的なデザイン。 知っておくのも良いことですが、折り畳み可能で特別な方法で新しいものにたどり着く可能性は低くなります。幾何学的なpidkhіdは代数に成功します（ネタバレ：今日ではありません）。
予定。 ポイント$ a $を数直線上にマークします。 同じモジュール$ \左| x-a \ right | $は、この行の点$ x $から点$ a $まで呼び出されます。
あなたが絵を交差させたいならば、あなたはそれをkshtalttsogoで見ることができます：
モジュールのグラフィックデザイン それで、モジュールの指定から、他に何が重要な力をすぐに見ることができます： 数の絶対値は常に大きさに等しい。 この事実は、私たちの今日の言説のすべてを通過するための赤い糸になります。
Virishennyanerіvnosti。 インターバル法
それでは、緊張を見てみましょう。 Їхісує非人称ですが、私たちの仕事は、彼らの中で最も単純になりたいと思っているvirishuvatiを殺すことです。 Tі、線形不規則性へのscho zvoditsya、および間隔のnavіtメソッド。
このトピックに関して、私は2つの素晴らしいレッスンを持っています（mіzhіnshim、もっと、もっと茶色-私はvivchitiをお勧めします）：
- 不規則性の間隔法（特にビデオを見てください）;
- 分数-合理的な矛盾-一般的なレッスンですが、十分な食料を得ることができません。
すべてを知っていて、「不均一から平等に移行しよう」というフレーズが、壁にぶつかって自分を殺すのにめちゃくちゃうんざりしているように聞こえない場合は、準備ができています。メインレッスンまで地獄に落ちてください。 。:)
1.心の不規則性「機能未満のモジュール」
これは、モジュールを使用する最も広範なタスクの1つです。 心の不均一性を克服する必要があります：
\ [\ left | f \ right | \ ltg \]
関数$ f $と$ g $の役割は、多項式にすることができます。 このような不整合を適用します。
\ [\ begin（align）＆\ left | 2x + 3 \ right | \ ltx + 7; \\＆\ left | （（x）^（2））+ 2x-3 \ right | +3 \ left（x + 1 \ right）\ lt 0; \\＆\ left | （（x）^（2））-2 \左| x \ right | -3 \ right | \ lt 2. \\\ end（align）\]
すべての悪臭は、文字通りスキームの背後にある1つの行にあります。
\ [\ left | f \ right | \ lt g \ Rightarrow -g \ lt f \ lt g \ quad \ left（\ Rightarrow \ left \（\ begin（align）＆f \ lt g、\\＆f \ gt -g \\\ end（align） \そうそう）\]
モジュールがスペアであるかどうかは問題ではありませんが、根本的な不整合（そうでない場合は同じ、2つの不整合のシステム）を取り除くことができます。 Prote cey transfervrakhovu絶対にすべて 考えられる問題：モジュールの下の数値が正の場合、メソッドは機能します。 akscho否定的に-すべて同じ慣行。 そして、家の最も不十分な機能のためのnavit $ f $ chi $ g $メソッドはすべて同じ仕事です。
明らかに、食べ物のせいにします：それはもっと簡単ではありませんか？ 残念ながら、それは不可能です。 モジュールの全機能を持っているのは誰か。
Vtіm、哲学に固執します。 その日の小枝を歌いましょう：
マネジャー。 緊張を解くには：
\ [\ left | 2x + 3 \ right | \ ltx + 7 \]
解決。 また、私たちの前には、何も作り直さないという古典的な「より小さなモジュール」という心があります。 アルゴリズムの練習：
\ [\ begin（align）＆\ left | f \ right | \ lt g \ Rightarrow -g \ lt f \ lt g; \\＆\ left | 2x + 3 \ right | \ lt x + 7 \ Rightarrow- \ left（x + 7 \ right）\ lt 2x + 3 \ lt x + 7 \\ end（align）\]
その前に「マイナス」があるアーチを急いで開けないでください。可能な限り、急いで、比喩的な許しにふけるでしょう。
\ [-x-7 \ lt 2x + 3 \ lt x + 7 \]
\ [\ left \（\ begin（align）＆-x-7 \ lt 2x + 3 \\＆2x + 3 \ lt x + 7 \\ \ end（align）\ right。\]
\ [\ left \（\ begin（align）＆-3x \ lt 10 \\＆x \ lt 4 \\ \ end（align）\ right。\]
\ [\ left \（\ begin（align）＆x \ gt- \ frac（10）（3）\\＆x \ lt 4 \\ \ end（align）\ right。\]
タスクは最大2つの基本的な不規則性でした。 平行な数値線上の重要なїхvirіshennia：
ペレチン複数
Peretin tsikhが乗算され、明確になります。
一致：$ x \ in \ left（-\ frac（10）（3）; 4 \ right）$
マネジャー。 緊張を解くには：
\ [\ left | （（x）^（2））+ 2x-3 \ right | +3 \ left（x + 1 \ right）\ lt 0 \]
解決。 注文はすでにささいな折り畳まれています。 穂軸の場合、モジュールを使用して、別の補遺を右側に転送します。
\ [\ left | （（x）^（2））+ 2x-3 \ right | \ lt -3 \ left（x + 1 \ right）\]
明らかに、「より小さなモジュール」という形式の新しい不均一性に直面しているため、既存のアルゴリズムのモジュールを許可します。
\ [-\ left（-3 \ left（x + 1 \ right）\ right）\ lt（（x）^（2））+ 2x-3 \ lt -3 \ left（x + 1 \ right）\]
伝染の尊重の軸：私はあなたに言わせてください、私は束縛のある口ひげのトロッホボシェネットです。 エール、私たちの重要なメタが何であるかをもう一度推測します 有能なvirishitinerіvnіstとotrimativіdpovіd。 後で、このレッスンで明らかになるすべてを完全に習得した場合は、腕を開いたり、マイナスを追加したりするなど、好きなようにひねることができます。
そして、私たちにとって、穂軸にとって、私たちは悪の弱体化するマイナスに目覚めるだけです：
\ [-\ left（-3 \ left（x + 1 \ right）\ right）= \ left（-1 \ right）\ cdot \ left（-3 \ right）\ cdot \ left（x + 1 \ right） = 3 \ left（x + 1 \ right）\]
今、根底にある緊張のすべてのアーチが開かれています：
地下鉄の緊張に移りましょう。 今回はタブがより深刻になります：
\ [\ left \（\ begin（align）＆（（x）^（2））+ 2x-3 \ lt -3x-3 \\＆3x + 3 \ lt（（x）^（2））+ 2x -3 \\ \ end（align）\ right。\]
\ [\ left \（\ begin（align）＆（（x）^（2））+ 5x \ lt 0 \\＆（（x）^（2））-x-6 \ gt 0 \\ \ end（ align）\ right。\]
不均一性の違反は二乗され、間隔の方法によって違反されます（しかし、私はあなたに言います：あなたはそれが何であるかを知らない、むしろまだモジュールを引き受けないでください）。 最初の凹凸に移りましょう：
\ [\ begin（align）＆（（x）^（2））+ 5x = 0; \＆x \ left（x + 5 \ right）= 0; \＆（（x）_（1））= 0;（（x）_（2））=-5。 \\ end（align）\]
バチモ号のように、出口では、小学校のように、不均一に正方形になりました。 それでは、システムのもう1つの緊張を見てみましょう。 そこで、zastosuvatVietの定理が起こります。
\ [\ begin（align）＆（（x）^（2））-x-6 = 0; \\＆\ left（x-3 \ right）\ left（x + 2 \ right）= 0; \\＆（（x）_（1））= 3;（（x）_（2））=-2。 \\ end（align）\]
2本の平行線の数値を大幅に減算します（最初の不均一性の場合はオクレマ、もう一方の不均一性の場合はオクレマ）。
確かに、不規則性のシステムを分割して、シェーディング乗数の行を繰り返します：$ x \ in \ left（-5; -2 \ right）$。 Tseєvіdpovіd。
一致：$ x \ in \ left（-5; -2 \ right）$
それらの適用後、ソリューションのスキームは境界的な意味を持っていたと思います。
- モジュールを同化して、他のすべての追加を凹凸の主要部分に転送します。 このようにして、心の矛盾を考慮に入れます$ \ left | f \ right | \ ltg $。
- Virishititsyunerіvnіst、上記のスキームのためにモジュールを惜しまなかった。 ある時点で、亜変種の神経質から、皮膚を完全に修復できる2つの独立したウイルスのシステムに移行する必要があります。
- ナレシュティ、これらの2つの独立した音節の解を奪われる-そして私たちが奪うのは残余だけです。
モジュールが関数よりも大きい場合、攻撃的なタイプのラフに対して同様のアルゴリズムが使用されます。 しかし、深刻な「エール」の小枝があります。 気「エール」について一気に話しましょう。
2.心の不規則性「モジュールは機能以上のもの」
彼らはこのように見えます：
\ [\ left | f \ right | \ gt g \]
正面のように見えますか？ のように見えます。 別の方法でvyrishyuyutsyasozavdannyazovsіmを保護します。 正式には、スキームが来ています：
\ [\ left | f \ right | \ gt g \ Rightarrow \ left [\ begin（align）＆f \ gt g、\\＆f \ lt -g \\ end（align）\ right。\]
言い換えれば、2つのポイントを見ることができます。
- 一方、モジュールを無視するだけです-virishhuєmo通常の不整合。
- モジュール3をマイナス記号で基本的に拡張してから、不均一性の問題のある部分に-1を掛けます。これは、符号よりも小さい値です。
この変種では、彼らは四角い弓、トブトを持っています。 多分2人の結婚は可能でした。
再び敬意を表します。私たちはシステムの前ではなく、スクプニストです。 vіdpovіdіの非人称では、彼らは団結しますが、変わらない。 フロントポイントを見ることが重要です！
Vzagali、z ob'ednannymi、そして豊富なuchnіvsutsіlnaplutaninaのperetina、それをtsommu栄養で何度も分類しましょう：
- 「∪」-ob'ednannyaのサインです。 実際、「U」という文字は、 英語映画є「ユニオン」のような略語、tobto。 "連合"。
- 「∩」は線のマークです。 Tsyaは音が出なかったが、「∪」の前に書かれたようなビニールだけだった。
覚えやすくするために、これらの兆候を塗りつぶして、ケリクが出てくるようにします（薬物依存症とアルコール依存症の宣伝では、軸がすぐに私を呼び出す必要はありません：すべてのレッスンを学んだら、あなたはすでに麻薬中毒者です）：
Rіznitsyamizhretinomとob'єdnannyammnozhin ロシア語のtseの翻訳では、次のことを意味します。結合（供給）には、両方のセットからの独自の要素が含まれます。これは、スキンの要素以上です。 網膜軸（システム）には、同時に最初の乗数と他の乗数にある要素のみが含まれます。 したがって、複数の休暇の倍数はもうありません。
それはより賢明になりましたか？ 私から良い。 練習に移りましょう。
マネジャー。 緊張を解くには：
\ [\ left | 3x + 1 \ right | \ gt 5-4x \]
解決。 スキームのダイエモ：
\ [\ left | 3x + 1 \ right | \ gt 5-4x \ Rightarrow \ left [\ begin（align）＆3x + 1 \ gt 5-4x \\＆3x + 1 \ lt- \ left（5-4x \ right）\\ end（align）\ right 。\]
Virishuemoスキンnerіvnіnіsuupnostі：
\ [\ left [\ begin（align）＆3x + 4x \ gt 5-1 \\＆3x-4x \ lt -5-1 \\ \ end（align）\ right。\]
\ [\ left [\ begin（align）＆7x \ gt 4 \\＆-x \ lt -6 \\ \ end（align）\ right。\]
\ [\ left [\ begin（align）＆x \ gt 4/7 \ \\＆x \ gt 6 \\ \ end（align）\ right。\]
つまり、スキンに数直線を掛けてから、それらを組み合わせます。
倍数の組み合わせ
$ x \ in \ left（\ frac（4）（7）; + \ infty \ right）$
提案：$ x \ in \ left（\ frac（4）（7）; + \ infty \ right）$
マネジャー。 緊張を解くには：
\ [\ left | （（x）^（2））+ 2x-3 \ right | \ gtx \]
解決。 さて、何？ それは何もありません-すべて同じです。 モジュールの不均一性を調べて、2つの不均一性を集約してみましょう。
\ [\ left | （（x）^（2））+ 2x-3 \ right | \ gt x \ Rightarrow \ left [\ begin（align）＆（（x）^（2））+ 2x-3 \ gt x \\＆（（x）^（2））+ 2x-3 \ lt -x \\\ end（align）\ right。\]
それは皮膚の過敏性を和らげます。 残念ながら、ルートはもう存在しません。
\ [\ begin（align）＆（（x）^（2））+ 2x-3 \ gt x; \＆（（x）^（2））+ x-3 \ gt 0; \＆D = 1 + 12 = 13; \＆x = \ frac（-1 \ pm \ sqrt（13））（2）。 \\ end（align）\]
他の緊張もゲームの山を持っています：
\ [\ begin（align）＆（（x）^（2））+ 2x-3 \ lt -x; \＆（（x）^（2））+ 3x-3 \ lt 0; \＆D = 9 + 12 = 21; \＆x = \ frac（-3 \ pm \ sqrt（21））（2）。 \\ end（align）\]
次に、2つの軸（1つの軸は肌の凹凸）の数値を計算する必要があります。 ただし、ドットを正しい順序でマークする必要があります。数値が大きいほど、ドットは右に移動します。
ここのІ軸は私たちをチェックします。 数値については$ \ frac（-3- \ sqrt（21））（2）\ lt \ frac（-1- \ sqrt（13））（2）$すべてが明確です））、合計も少なくなります） 、数値が$ \ frac（-3- \ sqrt（13））（2）\ lt \ frac（-1 + \ sqrt（21））（2）$の数値が負よりも大きい）、残りの数値がカップル、すべてがそれほど明確ではありません。 $ \ frac（-3+ \ sqrt（21））（2）$または$ \ frac（-1+ \ sqrt（13））（2）$のどちらが大きいですか？ Vіdvіdpovіdіtsenіdpovіdіtsesleazymeは、数直線上にポイントを配置します、vlasne、vіdpovіd。
では、見てみましょう。
\ [\ begin（matrix）\ frac（-1+ \ sqrt（13））（2）\ vee \ frac（-3+ \ sqrt（21））（2）\\ -1+ \ sqrt（13）\ vee -3+ \ sqrt（21）\\ 2+ \ sqrt（13）\ vee \ sqrt（21）\\\ end（matrix）\]
ルートを確認し、凹凸の両側から負の数を取り除いたので、問題のある側を二乗する権利があります。
\ [\ begin（matrix）（（\ left（2 + \ sqrt（13）\ right））^（2））\ vee（（\ left（\ sqrt（21）\ right））^（2））\ \ 4 + 4 \ sqrt（13）+ 13 \ vee 21 \\ 4 \ sqrt（13）\ vee 3 \\\ end（matrix）\]
$ 4 \ sqrt（13）\ gt 3 $、$ \ frac（-1+ \ sqrt（13））（2）\ gt \ frac（-3+ \ sqrt（21））（2） $、軸上の残りのポイントは次のように配置されます。
醜い根のビパドック
私が推測しているのは、私たちが最も重要なことだと思います。そのため、シェーディングの倍数を再シャッフルするのではなく、ジョイントを作成する必要があります。
応答：$ x \ in \ left（-\ infty; \ frac（-3+ \ sqrt（21））（2）\ right）\ bigcup \ left（\ frac（-1+ \ sqrt（13））（2 ）; + \ infty \ right）$
Bachiteのように、私たちのスキームは、単純なタスクと難しいタスクの両方で奇跡的に機能します。 そのような人にとっての唯一の「弱い場所」は、無理数のバランスを適切にとる必要があることです（そして、それは根に過ぎません）。 アリアは配給にオクレミウムを奉献します（そして深刻なレッスンさえも）。 そして行きましょう。
3.目に見えない「尾」のある不規則性
私たちは最高から逃げました。 不均一な心の代償：
\ [\ left | f \ right | \ gt \ left | g \ right | \]
このモジュールには、すぐに説明するアルゴリズムの方が適しているようです。 pratsyuєvsіhnerіvnosti、delіvoruchipravoruєスタンド保証nevid'єmnіvrazi：
これらのタスクの仕事は何ですか？ 覚えとけ：
目に見えない「尾」のある不規則性は、自然界の不快な部分を引き起こす可能性があります。 Zhodnih dodatkovyh obmezheniya at tsomu notvynikne。
私たちは正方形のtsikavitimezvedennyaの前にいます-ルートする睡眠モジュールに対して：
\ [\ begin（align）＆（（\ left（\ left | f \ right | \ right））^（2））=（（f）^（2））; \＆（（\ left（\ sqrt（f）\ right））^（2））= f。 \\ end（align）\]
軸は、正方形のルートからだまされる必要はありません。
\ [\ sqrt（（（f）^（2）））= \ left | f \ right | \ ne f \]
モジュールのインストールを忘れることを学んだ場合、その時点で非人称的な恩赦が許可されました！ Aletsezovsimіnshaіstorіya（tse yak bi 不合理なrіvnyannia）、すぐに行き詰まることはありません。 その日のスプラットをもっとはっきりと見てみましょう：
マネジャー。 緊張を解くには：
\ [\ left | x + 2 \ right | \ ge \ left | 1-2x \ right | \]
解決。 繰り返しますが、私たちは2つの言葉を尊重します。
- Tseはnerіvnіstを支持しません。 数直線上のクラプキは壊れます。
- 不整合の不快な側面は明らかに見えません（モジュールのパワー：$ \ left | f \ left（x \ right）\ right | \ ge 0 $）。
また、モジュールを取り除き、最良の間隔の方法を使用してタスクを排除するために、凹凸の侮辱的な部分を二乗することができます。
\ [\ begin（align）＆（（\ left（\ left | x + 2 \ right | \ right））^（2））\ ge（（\ left（\ left | 1-2x \ right | \ right） ）^（2））; \\＆（（\ left（x + 2 \ right））^（2））\ ge（（\ left（2x-1 \ right））^（2））。 \\ end（align）\]
残りの段階で、私は少しごまかしました。アドオンのシーケンスを変更し、モジュールのパリティを短くしました（実際には、$ 1-2x $に-1を掛けます）。
\ [\ begin（align）＆（（\ left（2x-1 \ right））^（2））-（（\ left（x + 2 \ right））^（2））\ le 0; \\＆\ left（\ left（2x-1 \ right）-\ left（x + 2 \ right）\ right）\ cdot \ left（\ left（2x-1 \ right）+ \ left（x + 2 \ ）right）\ right）\ le 0; \\＆\ left（2x-1-x-2 \ right）\ cdot \ left（2x-1 + x + 2 \ right）\ le 0; \\＆\ left（x-3 \ right）\ cdot \ left（3x + 1 \ right）\ le 0. \\\ end（align）\]
間隔の方法によるVirishuemo。 凹凸から位置合わせに移りましょう。
\ [\ begin（align）＆\ left（x-3 \ right）\ left（3x + 1 \ right）= 0; \＆（（x）_（1））= 3;（（x）_（2））=-\ frac（1）（3）。 \\ end（align）\]
どうやら、ルートは数直線上にあります。 もう一度：ファルボヴァニの斑点の口ひげ、緊張の破片-スヴォーラではありません！
モジュールのサインによるZvіlnennya
特に妥協を許さない人たちのために推測します。私たちは、平等に移行する前にブラが書き留められたかのように、残りの不均一性から兆候を取ります。 私はzafarbovuyemo地域、yakіは同じ不均一性で必要です。 私たちのvipadには$ \ left（x-3 \ right）\ left（3x + 1 \ right）\ le 0 $があります。
まあ、私からすべて。 タスクは終了しました。
提案：$ x \ in \ left [-\ frac（1）（3）; 3 \ right] $。
マネジャー。 緊張を解くには：
\ [\ left | （（x）^（2））+ x + 1 \ right | \ le \ left | （（x）^（2））+ 3x + 4 \ right | \]
解決。 ロビモはすべて同じです。 私はコメントしません-ただ行動の順序に驚嘆します。
正方形を取りましょう：
\ [\ begin（align）＆（（\ left（\ left |（（x）^（2））+ x + 1 \ right | \ right））^（2））\ le（（\ left（\ left ）（（x）^（2））+ 3x + 4 \ right | \ right））^（2））; \\＆（（\ left（（（x）^（2））+ x + 1 \ right））^（2））\ le（（\ left（（（x）^（2））+ 3x + 4 \ right））^（2））; \\＆（（\ left（（（x）^（2））+ x + 1 \ right））^（2））-（（\ left（（（x）^（2））+ 3x + 4 \右））^（2））\ le 0; \\＆\ left（（（x）^（2））+ x + 1-（（x）^（2））-3x-4 \ right）\ times \\＆\ times \ left（（（x） ^（2））+ x + 1 +（（x）^（2））+ 3x + 4 \ right）\ le 0; \\＆\ left（-2x-3 \ right）\ left（2（（x）^（2））+ 4x + 5 \ right）\ le 0. \\\ end（align）\]
インターバル方式：
\ [\ begin（align）＆\ left（-2x-3 \ right）\ left（2（（x）^（2））+ 4x + 5 \ right）= 0 \\＆-2x-3 = 0 \右矢印x = -1.5; \\＆2（（x）^（2））+ 4x + 5 = 0 \ Rightarrow D = 16-40 \ lt 0 \ Rightarrow \ varnothing。 \\ end（align）\]
数直線上の1つのルートのみ：
Vidpovid-tsiliy間隔
提案：$ x \ in \ left [-1,5; + \ infty \ right）$。
頭の残りの部分にはほとんど敬意を払わない。 私の生徒の一人を正確に尊重しているかのように、サブモジュールの侮辱はこの神経質に明らかに肯定的であるため、モジュールの兆候は健康に害を及ぼすことなく省略できます。
エールtseはすでにzovsіmіnshiyrіvenrazdumіv、それはinshіpіdkhіdyogoは精神的にnasledkіvの方法と呼ぶことができます。 okremouurotsiの新機能について。 それでは、今日のレッスンの最後の部分、つまり、永遠に実践される普遍的なアルゴリズムに移りましょう。 Navitは、すべての前方のものが無力であることが判明した場合。
4.オプションの列挙方法
そして、なぜすべてのpriyomiが助けないのですか？ 目に見えない尾によって不均一性が引き起こされないようにするにはどうすればよいですか、モジュールに入ることができないようにするにはどうすればよいですか、どのように開始できますか？
次に、すべての数学の大砲がステージに入ります-列挙の方法。 モジュールからの何百もの不規則性は次のようになります。
- すべてのpіdmodulnіvraziを書き留めて、それらをゼロに等しくします。
- Rozvyazatiotrimanirіvnyannyaそのvіznázchitiznaydenіkorenіは1つの数値直線上にあります。
- kіlkadіlyanokの直接rozіb'єtsya、そのような革モジュールの真ん中はマークを修正するかもしれません、そしてこれは明白にrozkrivаєєtsyaです。
- Virishitinerіvnіstはkozhnіyのようなdilyanciにあります（あなたは優位性のためにポイント2のroot-cordoni、otrimaniを見ることができます）。 アソシエーションの結果-tseibudevіdpovіd。
ヤク？ 弱い？ 簡単に！ 長い間。 実際に見てみましょう：
マネジャー。 緊張を解くには：
\ [\ left | x + 2 \ right | \ lt \ left | x-1 \ right | + x- \ frac（3）（2）\]
解決。 Tsyaがらくたはイライラしないでください$ \左| f \ right | \ lt g $、$ \ left | f \ right | \ gt g $または$ \ left | f \ right | \ lt \ left | g \ right | $、大丈夫です。
劣モジュラviraziを記述し、それらをゼロに等しくすると、ルートがわかります。
\ [\ begin（align）＆x + 2 = 0 \ Rightarrow x = -2; \＆x-1 = 0 \右矢印x = 1。 \\ end（align）\]
一緒に2つのルートがあり、数値を3つのプロットに直接分割します。これらのスキンの中央で、モジュールが明確に展開されます。
劣モジュラ関数の零点で数直線を分割する
肌のオクレモを見てみましょう。
1. $ x \ lt -2 $を与えます。 トーディはpіdmodulnіviraziネガティブを侮辱します、私は次のように書き直します：
\ [\ begin（align）＆-\ left（x + 2 \ right）\ lt- \ left（x-1 \ right）+ x-1,5 \\＆-x-2 \ lt -x + 1 + x-1.5 \\＆x \ gt 1.5 \\ end（align）\]
Zdobulidositはobmezhennyaだけです。 $ x \ lt -2 $の残りの手当を使って、ヨガを動かしてみましょう。
\ [\ left \（\ begin（align）＆x \ lt -2 \\＆x \ gt 1,5 \\ end（align）\ right。\ Rightarrow x \ in \ varnothing \]
$ x $の変更は、一晩で-2未満にすることはできませんが、1.5を超えることはできません。 このビジネスの解決策はありません。
1.1。 Okremoは、コードに近いvipadok $ x = -2 $を見てください。 矛盾がなく、検証可能なこの数を想像してみましょう。なぜそれが勝利するのでしょうか。
\ [\ begin（align）＆（（\ left。\ left | x + 2 \ right | \ lt \ left | x-1 \ right | + x-1,5 \ right |）_（x = -2） ）\\＆0 \ lt \ left | -3 \ right | -2-1.5; \＆0 \ lt 3-3.5; \\＆0 \ lt -0,5 \ Rightarrow \ varnothing。 \\ end（align）\]
言語学者が私たちを信じられないほどの不均一なところまで騙したことは明らかです。 Otzhe、vyhіdnenerіvnіsttezh間違っています、і$ x = -2 $はvіdpovіdに行きません。
2.ここで、$-2 \ lt x \ lt 1 $を与えます。 libaryモジュールはすでにプラスで開発されていますが、正しいモジュールはまだマイナスです。 Maemo：
\ [\ begin（align）＆x + 2 \ lt- \ left（x-1 \ right）+ x-1.5 \\＆x + 2 \ lt -x + 1 + x-1.5 \\＆x \ lt- 2.5 \\ end（align）\]
vikidnoy vimogoyで新しく変更します：
\ [\ left \（\ begin（align）＆x \ lt -2,5 \\＆-2 \ lt x \ lt 1 \\ end（align）\ right。\ Rightarrow x \ in \ varnothing \]
私は空の非人称解を更新します。同時に-2.5未満で、-2を超えるそのような数のシャードはありません。
2.1。 okremy vipadokを更新します：$ x = 1 $。 出口が不均一であると想像してみましょう。
\ [\ begin（align）＆（（\ left。\ left | x + 2 \ right | \ lt \ left | x-1 \ right | + x-1,5 \ right |）_（x = 1）） \\＆\ left | 3 \ right | \ lt \ left | 0 \ right | + 1-1.5; \＆3 \ lt -0.5; \\＆3 \ lt -0,5 \ Rightarrow \ varnothing。 \\ end（align）\]
フォワード「プライベートドロップ」と同様に、$ x = 1 $という数字は明らかにドロップに含まれていません。
3.残りのピースをまっすぐにします：$ x \ gt 1 $。 ここでは、すべてのモジュールがプラス記号で湾曲しています。
\ [\ begin（align）＆x + 2 \ lt x-1 + x-1.5 \\＆x + 2 \ lt x-1 + x-1.5 \\＆x \ gt 4.5 \\ \ end（align）\ ]
私は再び外部交換の多様性を再考します：
\ [\ left \（\ begin（align）＆x \ gt 4,5 \\＆x \ gt 1 \\ end（align）\ right。\ Rightarrow x \ in \ left（4,5; + \ infty） \正しい）\]
さて、それを入手してください！ 私たちは間隔を知っていました、それはpovіdduになります。
提案：$ x \ in \ left（4,5; + \ infty \ right）$
Nasamkinets-1つの敬意、おそらく、実際のタスクが実行されたときに悪い恩赦からあなたを救う：
Virishennyanerіvіvnostizモジュールzvіchєsutsіlnіmnіnіnіnіtіnіyprіmіy-іnvіlііvіdrіzki。 孤立したドットはよりゆっくりとトラップします。 ソリューション間（kіnetsvіdrіzka）が分析範囲の境界を超えるようにトラップする可能性が高くなります。
まるで、非常線（これらの「プライベートvipadki」自体）が警備員に入らないかのように、mayzheは、歌って、警備員と悪の領域に行かないでください-これらの非常線に入る権利。 Іnavpaki：cordonuvіyshovuvіdpovіd— otzhe、іyakіsoblastіnavpakіtezhはvіdpovіdyamiになります。
あなたがあなたの決定を変えるならば、それについて覚えておいてください。
Nerіvnіst ce viraz c、≤、または≥。 たとえば、3x-5 Virishityの不整合は、不整合が正しい変更のすべての意味を知ることを意味します。 これらの数字の皮は矛盾の解決策ですが、そのような解決策の非人称的な成功はヨガです 非人称的決定。 Nervnosti、yakіmаyutとても非人格的な決定は、と呼ばれます 同等の不規則性.
線形の不規則性
不規則性を解明する原則は、平等を解明する原則に似ています。不規則性の排除の原則
実数a、b、およびcの場合：
不規則性を追加する原理：ヤクショ 不規則性の乗算原理：0のように0が真であり、acのようにbcも真です。
同様の固化もa≤bで停止します。
神経質の不快な側面に負の数が掛けられる場合は、神経質の兆候をもう一度変える必要があります。
バット1（下）のような最初のレベルの不規則性はと呼ばれます 線形の不規則性.
お尻1そのような過敏性から皮膚を解くために。 非人称的なバラを描きましょう。
a）3x-5 b）13-7x≥10x-4
解決
それが数であろうと、11/5未満の決定です。
非人称的決定є（x | x
再考するために、y 1 = 3x-5およびy2 = 6-2xのグラフを描くことができます。 ただし、xの場合は明らかです 
匿名解є（x |x≤1）、または（-∞、1）以下の画像解乗数のグラフ。 
根底にある緊張
2つの矛盾が単語で結合されている場合 і, またそれからそれは形成されます 根底にある緊張。 Podvіynanerіvnіst、ヤク
-3
і 2x +5≤7
と呼ばれる z'ednanim、新しいvikoristanoのそれに і。 記録-3根本的な不整合は、さまざまな原則、不整合の追加および乗算によって克服できます。
お尻2 Virishit -3 解決私たちは
非人称的決定（x |x≤-1 また x> 3）。 区間と記号のさまざまな定義の解を書くこともできます 協会それ以外の場合は、両方の倍数が含まれます：（-∞-1]（3、∞） 
再検証の場合、y 1 = 2x-5、y 2 = -7およびy3 = 1と言うことができます。（x |x≤-1の場合は注意してください。 また x> 3）、y1≤y2 また y 1> y3。 
絶対値の不規則性（モジュラス）
Nervnostііnоdіmіstіatモジュール。 次の特徴は、その完璧さのためのzastosovuyutsyaです。
> 0の場合、その代数的ビラーゼx：
| x | | x | > aはxchi x> aと同等です。
| x |の同様のステートメント ≤aおよび| x | ≥a。
例えば、
| x | | y | ≥1はy≤-1と同等です また y≥1;
および| 2x + 3 | ≤4は、-4≤2x+3≤4に相当します。
お尻4そのような過敏性から皮膚を解くために。 複数の決定のスケジュールにとどまります。
a）| 3x + 2 | b）| 5- 2x | ≥1
解決
a）| 3x + 2 |
b）| 5- 2x | ≥1
匿名の解є（x |x≤2 また x≥3）、または（-∞、2]）
