統計熱力学、分割された統計。 物理学、相互作用の法則に基づいて熱力学の法則を拘束します。 粒子のそのruhuストレージシステム。 同様に重要なステーションのシステムの場合、統計熱力学を使用すると、熱力学ポテンシャルを計算し、ステーションのレベルを記録し、位相と化学ポテンシャルを計算できます。 同等。 不均一に重要な統計熱力学は、spivvіdnoshen（境界心のエネルギー、運動量、質量、およびヨーゴの伝達のレベル）の代入を与え、運動の伝達の方程式に含まれるschoを計算することを可能にします。 係数。 統計熱力学は量を確立します。 zv'azok mizhmikro-およびmacro-powerfiz。 その化学。 システム。 Rozrahunkovメソッドと統計熱力学vikoristovuyutsyaなどのすべての行で。 理論的 化学。
基本的な理解。統計用。 巨視的な説明。 J. Gibbs（1901）によるシステムは、統計の理解を勝ち取るために提案されました。 アンサンブルと位相空間。これにより、方法のタスクとimovirnostiの理論を完了することができます。 統計 アンサンブル-sukupnіstは、他の多くの同じシステムの多数です。 同じマクロステーションでより多くのパラメータになる粒子（つまり、分析されたシステムの「コピー」）。 システムのマイクロスタンはそれでリフレッシュすることができます。 主要 統計 アンサンブル-ミクロカノニカル、カノニカル、グランドカノニカル。 および等圧-等温。
ミクロカノニカル。 絶縁システム（エネルギーEを余分な媒体と交換しない）を調べるときのギブスアンサンブルvikoristovuyuchi。これは一定のVであり、同一の粒子の数N（E、V、およびNパラメーターがシステムになります）。 カリニフカ。 ギブスアンサンブルは、一定数の粒子N（パラメーターV、T、N）を持つ現在の媒体（abs。t-raT）と熱平衡にある一定の通信システムの説明のために選択されました。 グランドキャニオン。 Gibbs Ensembleは、過剰な媒体（t-ra T）との熱平衡および粒子の貯蔵所との物質平衡にある重要なシステムの説明のために選択されています（「システムのボリュームを抽出するための壁」）。 私はそのようなシステムV、T、mのパラメータになります-粒子の化学ポテンシャル。 等圧-等温。 熱的でトリッキーなシステムの説明には、GibbsEnsembleが選択されています。 一定の圧力Pでnavkolyshnimの中央に等しい（パラメーターはT、P、Nになります）。
統計の位相空間 力学-バガトミー空間。その軸はすべて、Mステップの自由度を持つシステムのインパルスp i（i = 1,2、...、M）によってそれらに接続されたすべての狭められた座標qiです。 N個の原子で構成されるシステムの場合、qiіpiは、各原子jіM= 3Nの運動量成分（a = x、y、z）のデカルト座標を与える必要があります。 座標とインパルスのセットは、一貫した方法でqとpで示されます。 システムのステーションは、拡張2Mの位相空間に近いポイントで表され、変更は、vzdovzhラインのポイントである音の時間または瞬間のシステムになります。 位相軌道。 統計用。 システムの説明は、位相空間義務の要素である位相obsyaguと、点の不動性の幅を特徴付けるf（p、q）の細分割の機能を理解するために導入されます。システムの状態、座標p、qを持つ点の近くの位相空間の要素を示します。 量子力学には、離散エネルギーを理解するためのフェーズコミットメントがあります。 エンドオブラインobsyaguシステムのスペクトル、tk。 小さな部分の陣営は、衝動と座標によって決定されるのではなく、静止したダイナミクスにあるhvilian関数によって決定されます。 ミルシステムvіdpovіdaєenergetich。 量子ステーションのスペクトル。
分割の機能クラシック f（p、q）システムは、このマイクロの実装の柔軟性を特徴づけます私は（p、q）位相空間の要素obsyagudGになります。 位相空間の無限に小さい無意識の中のImovirnistperebuvannya N粒子はもっとあります：
dedГN-システムの相接続の要素（単位はh 3N h-定数プランク）。 dilnik N！ vrakhovuそれらのscho、同一性のscho順列。 粒子はシステムを変更しません。 F-tsiyarozpodіluvіdpovіdaєumovі正規化tf（p、q）dГN= 1、なぜなら システムはK.-Lに本物のように知られています。 なる。 量子システムの場合、関数rozpodіluは、量子ステーション内のN個の粒子のimovirnіstwi、Nznahodzhennyaシステムを定義します。
時間tでの平均値（tobtotからt + dtまでの無限に短い時間間隔）be-任意の物理的。 システムのすべての部分の座標とインパルスの関数であるA（p、q）の値は、追加の関数のルールに従って計算されます
座標の積分はシステム全体で実行され、インパルスの積分は-、最大+、。 ミル熱力学。 Rivnovagiシステムはヤクの相互作用をスライドさせました：、。 同様に重要なstannіvf-tsіїrozpodіluvynachayutsyaについては、vіrіshennyaur-nyaruhuの粒子の倉庫システムはありません。 これらの関数のビュー（古典システムと量子システムで同じ）は、J。Gibbs（1901）によって導入されました。
ミクロカノニカルで ギブスのアンサンブルは、与えられたエネルギーを持つすべてのマイクロスタンErіvnoymovirnііf-tsіyarozpodіluforklаsich。 システムは次のように見える場合があります。
f（p、q）= A d、
de d-ディラックのデルタ関数、H（p、q）-運動の合計であるハミルトンの関数。 その可能性。 小粒子のエネルギー; postіynaAは、正規化f-tsіїf（p、q）を理解するために選択されています。 量子システムの場合、DEの値よりも重要な量子状態の設定の精度により、エネルギーと時間の間（運動量と粒子の座標の間）の重要でない周波数まで、f-tsiyawが可能です。 （E k）\ u003d -1（E k）= 0なので、E k< Е и E k >E + D E.拡張g（E、N、V）-t。 音 統計 vaga、schodorivnyuєkіlkostiquantumstanіvinenergy。 ボールDE。重要なspіvvіdnoshennia統計熱力学-エントロピーシステムを統計的にリンクします。 ワゴン：
S（E、N、V）= klng（E、N、V）
カノニカルで ギブスのアンサンブルは、ミクロ状態でのシステムの重要性の安定性です。これは、すべてのN粒子の座標とインパルス、またはE i、Nの値によって決定されます。f（p、q）= exp （/ kT）; w i、N = exp [（F-E i、N）/ kT]、deF-free。 エネルギー（ヘルムホルツのエネルギー）。V、T、Nの値でデポジットする必要があります。
F = -kTlnZN、
de ZN-stat。 合計（量子システムの時点で）chi統計。 f-tsіywi、Nまたはf（p、q）の心の正規化によって決定される積分（古典的なシステムの時代）：
Z N = m exp [-H（p、q）/ kT] dpdq /（N！h 3N）
（rの合計は、システムのすべての量子状態で取得され、積分は位相空間全体で実行されます）。
グランドキャノンで。 Gibbsf-tsiyarozpodіluf（p、q）のアンサンブルと統計。 合計X
de W-熱力学 電位、変化の形で堆積する必要がありますV、T、m іzobarno-іzothermіchで。 ギブスのアンサンブル Qの合計は、標準の心から際立っているので、次のようになります。
de G-ギブズシステムのエネルギー（等圧-等温ポテンシャル、自由エンタルピー）。
熱力学の計算用 f-tsіїはそれがバラであるかどうかにかかわらず勝利することができます：悪臭は1対1に相当し、それらは異なる物理的なものに似ています。 心。 ミクロカノニカル。 rozpodilGibbszastosovuєtsyaゴール。 arr。 理論上 ファローアップ。 特定のタスクのために、媒体とエネルギーを交換する（正準および等圧-等温）、またはエネルギーと粒子を交換する（偉大な正準集団）アンサンブルが考慮されます。 残りは、相および化学肥料に特に適しています。 同等。 統計 合計ZNіQにより、ヘルムホルツエネルギーF、ギブズエネルギーG、および熱力学を指定できます。 システムのセントアイランド、統計の差別化を維持します。 vіdpovіdnimiパラメーターのsumi（rozrakhunku 1 mol in-vaの場合）：ext。 エネルギーU = RT 2（9 lnZ N / 9 T）V、エンタルピーH = RT 2（9 lnQ / 9 T）P、エントロピーS = RlnZ N + RT（9 lnZ N / 9 T）V = R ln Q + RT（9 ln Q / 9 T）P、定圧での熱容量V = 2RT（9 lnZ N / 9 T）V + RT 2（9 2 lnZ N / 9 T 2）V、定圧での熱容量СР = 2RT（9 lnZ N / 9 T）P + + RT 2（9 lnZ N / 9 T 2）Pなど それぞれ すべてのci値は累積して統計します。 sens。 したがって、内部エネルギーはシステムの平均エネルギーから引き出されます。これにより、熱力学の最初の穂軸を、粒子のシステムであるロシアのエネルギー保存の法則と見なすことができます。 vil。 エネルギーは統計から関連しています。 システムの合計、エントロピー-z特定のマクロステーション内のマイクロステーションの数g、または統計。 ヴァガマクロスタン、私は後で、zヨガimovirnistyu。 エントロピーの感覚、imovirnostiの世界として、私は150の（重要ではない）ポジションを節約します。 等エントロピー等値線のステーションで。 コールを設定するときに、システムが可能な最大値を持つ場合があります。 心（E、V、N）、tobto同様に重要なキャンプєnaib。 可能なキャンプ（最大統計。ワゴン付き）。 したがって、重要でない状態から同様に重要な状態への移行は、より小さな状態からより大きな状態への移行のプロセスです。 誰でpolygaє統計。 エントロピーの成長の法則に敏感で、閉鎖系のある種のエントロピーへのzgіdnoは増加することができるだけです（熱力学の別の穂軸）。 t-riabsで。 主にゼロスキンシステムperebuvaє。 stani、ここでw 0 = 1およびS =0。Tse凝固は、熱力学の3番目の穂軸です（div。熱定理）。 エントロピーの明確な定義から、量子記述を高速化する必要があることは明らかです。 クラシックで エントロピー統計m。b。 十分な道だんくに正確に任命された。
理想的なシステム。 Rozrahunok統計。 より多くのシステムの合計є折りたたみ可能なタスク。 Vaughnは、可能性の貢献として、さまざまなガス会社に大幅に質問します。 システムの全エネルギーのエネルギーを充電することができます。 このように、理想的なシステムのN個の粒子のf-tsiyaf-tsіyapodіluf（p、q）の数は、追加の1つの部分のf-tsіypodіluf1（p、q）によって表されます。
mikrostanamiのRozpodіl粒子はvіdїhnikіnetichに分類されます。 エネルギーと量子svの種類-システムでは、umovleniyaそれらは部品の同一性です。 量子力学では、すべての部分がフェルミ粒子とボソンの2つのクラスに分けられます。 頻繁にサブオーダーされる統計のタイプは、それらのスピンと明確に一致します。
フェルミディラック統計は、全体のシステムの違いを示しています。 スピン1 / 2、3 / 2、...の単位ђ= h / 2pの粒子。 統計の重要性をサブオーダーするChastka（または準粒子）、音。 フェルミ粒子。 原子、金属、導体の電子、原子番号が対になっていない原子核、原子番号と電子の数に対になっていない原子、準粒子（たとえば、固体の電子とダーク）はフェルミオンよりも薄くなっています。 Tsyaの統計は、1926年にE.フェルミによって提唱されました。 同じ運命のP.Dirakz'yasuvavїї量子。 sens。 フェルミ粒子系のHvilian関数は反対称です。 zminyuєsvіyは、座標とスピンの順列が同じであるかのようになります。 粒子。 皮膚の量子状態は、1つの粒子しか持つことができません（パウリの排他原理）。 エネルギーEiでステーションで再利用される、フェルミ粒子の理想気体の平均粒子数n iは、フェルミディラックの細分化の関数によって決定されます。
n i =（1 + exp [（E i- m）/ kT]）-1、
dei-部品のミルを特徴付ける量子数のセット。
ボース・アインシュタイン統計は、トトロジーのシステムを定義します。 スピンがゼロまたは無限大の粒子（0、ђ、2ђ、...）。 統計の重要性をサブオーダーする部分または準粒子、音。 ボソン。 この統計は、Sh。Bose（1924）によって光子について支持され、A。Einstein（1924）によって、理想気体の数百の分子によって立証されました。これは、たとえば、フェルミ粒子のペア数からの倉庫粒子と見なされます。 陽子と中性子の総数のペアを持つ原子核（重陽子、原子核4薄すぎない）。 ボソンの前に、固体でまれな4 Heのフォノン、導体と誘電体の励起子も見ることができます。 システムのKhvilyovの関数は、同一性のパリティであるかどうかの順列に従って対称的です。 粒子。 量子状態の数は何によっても制限されません。 あるキャンプでは、たくさんの粒子が存在する可能性があります。 エネルギーEiのステーションで使用されるボソンのni理想気体の平均粒子数は、ボース-アインシュタイン関数で表されます。
n i =（exp [（E i- m）/ kT] -1）-1。
ボルツマンの統計、量子効果に抵抗できるのであれば、それを量子統計と呼びましょう。 高いタワー）。 その中で、インパルスと座標の背後にある理想気体の分布は、ギブス分布の場合のように、すべての粒子の位相空間ではなく、1つの粒子の位相空間にあることがわかります。 ヤクミニム。 obsyagu位相空間だけで、schomaєshіstvimiryuvan（粒子の運動量の3つの座標と3つの投影）、明らかに量子まで。 spіvvіdshennyamneviznachenosti、あなたはより小さな契約、nizh h3を選ぶことはできません。 ステーションでエネルギーEiで再購入される理想気体の平均粒子数niは、ボルツマン関数で表されます。
n i = exp [（ m -E i）/ kT]。
部品については、古典の法則のためのruhayutsyaのように。 工場の力学。 効能ある。 フィールドU（r）は、インパルスpのrozpodіluf1（p、r）の関数に統計的に等しく、理想気体の粒子の座標rを見ることができます。f 1（p、r）= A exp（-[p 2 / 2m + U（r）] / kT）。 ここでp2 / 2m-キネティック。 質量がwの分子のエネルギー、定数Aは、心の正規化のために計算されます。 Tseyvirazはよく聞こえます。 rozpodіlMaxwell-Boltzmann、およびrazpodіlBoltzmannzv。 関数
n（r）= n 0 exp [-U（r）] / kT]、
de n（r）= t f 1（p、r）dp-点rでの粒子数の幅（n 0-完全体のない粒子数の幅）。 RozpodilBoltzmannはrozpodіlほくろについて説明します重力の分野（気圧f-la）で涼しく、水中心の力の分野で分子と高度に分散した粒子、非ウイルス性導体の電子、そしてrozbavlのrozrahunkarospodilイオンのバイコリスト。 U（r）= 0の場合、マクスウェルのロズポディル-ボルツマンはマクスウェルのロズポディルに従います。これは、スウィドコスト粒子のロズポディルを表します。統計。 等しい（J.マクスウェル、1859年）。 Zgіdnoztsmrozpodіl、uiからui + du i（i = x、y、z）の間隔にあるswidkostsのユニティボリュームコンポーネント内の分子のymovіrne数はf-tsієyuを表します：
RozpodіlMaxwellはvіdvzaєmodіyにありません。 粒子間で、それはガスだけでなく、川（古典的な説明が可能であるため）だけでなく、ガスとガスにとって重要なブラウン粒子にも当てはまります。 化学の過程でそれらの間のpіdrakhunku数zіtknenガス分子のためのYogovikoristovuyut。 p-tsіїとzアトムpov-stі。
分子の陣営の背後にある量。統計 canonichの理想気体の合計。 ギブスのアンサンブルは、1つの分子のキャンプの背後にある合計によって表されますQ 1：
de E i-分子のi番目の量子レベルのエネルギー（i =分子のゼロレベルにほぼ等しい）、gi-統計。 i番目の等しいのvaga。 同時に、分子内に多くの電子、原子、原子のグループを見ることができ、相互接続全体として多くの分子を巻き上げることができ、プロテオはほぼ独立している可能性があります。 分子のキャンプのトーディ和m。b。 それは、階段で結ばれた多くの倉庫の作成に提示されます。 ruhom（Q post）およびzvnutrіshnyomol。 ルカミ（Q内線）：
Q 1 \ u003dQポストQext、Qポスト\ u003d l（V / N）、
de l =（2pmkТ/h2）3/2。 原子の場合、Qextは原子の電子状態と核状態の合計です。 分子の場合Qext-電子、核、コリバンの合計。 スピンします。 になる V エリアt-r vіd10から103ヴィコリストの音の前に、指定された種類のルフの革を独立して見ることができる説明が説明されています：Q vn \ u003d Q ate・Q otra・Qラッパー・Q count / g、de g-全体の数に等しい対称性の数。 同じ原子または原子のグループで構成されている分子を包むことで非難される構成。
電子運動Qの陣営の背後にある合計はより多くの統計を食べました。 ワギRメイン。 電子は分子になります。 金持ちで。 メインの変動 非処女のrіvenと最も近い目覚めたrіvnyaの輝きは意味します。 エネルギー：（P t \ u003d 1）。 ただし、たとえば、多くの動作で。 O 2分子の場合、主にPm = hです。 ruhu分子の数の瞬間vіdmіnniyvіdゼロ私はmіscevyrodzhennyaenergіchnyhrivnіv、およびenergіїzbudzhenihstanіvm。b。 低く仕上げます。 Qキャンプの背後にある量は嫌なものであり、核スピンの復活に腹を立てています。
de s i-原子iの原子核のスピン、tvirは分子のすべての原子に対して取られます。 キャンプの背後にある金額。 ルフ分子devi-周波数小さなコリバン、 
nは分子内の原子の数です。 ミルがねじれるように合計します。 大きな慣性モーメントを持つ豊富な原子分子の崩壊は、古典的に見ることができます[高温観測、T / qi 1 de qi = h 2 / 8p 2 kI i（i = x、y、z）、Itはi軸を包むヘッド慣性モーメント]：Q BP \ u003d（p T 3 / qxqyqz）1/2。 慣性モーメントI統計を持つ線形分子の場合。 合計Qvr \ u003d T / q de q \ u003d h 2 / 8p 2 * kI。
t-rahが103より高い場合rozrahunkah原子の分裂の不調和を保護する必要があるまで、相互作用の影響。 kolyvannya。 スピンします。 自由のステップ（div。非zhorstki分子）、および電子ステーションの多様性、目覚めの人口など。 低温（10 K未満）量子効果を補正する必要があります（特に二原子分子の場合）。 はい、スピンします。 異核分子ABの構造は、次のように記述されます。
l-回転数 私は、等核分子A2（特に水H2、重水素D2、トリチウムT2の分子）の場合は核になり、ラップします。 相互作用の自由のステップ。 友達友達と：Qは嫌です。 回転 Q otrut・Qrot。
キャンプの背後にある分子の合計を知ることで、熱力学を発展させることができます。 sv-vaіdealnogoガスと理想気体の合計。 化学定数。 等しく、等しく重要なイオン化のステップを薄くします。 理論の重要な価値はありません。 Swidkostir-tsіyは、osvitiaktivіrのプロセスに等しいrozrahunku定数をmozhlivіstすることができます。 変更のように見えるため、複雑な（移行キャンプ）。 一部、1つのコリバン。 自由のステップは、歩く自由のステップに置き換えられました。 急ぐ。
不完全なシステム。実在気体では、分子が相互作用します。 1つ1つ。 そして、ここでは、アンサンブルのキャンプの合計は、8つの分子のキャンプの合計の底までは始まりません。 あなたはどう思いますか、あなたはどう思いますか。 相互mod。 内側に注がないでください。 私は分子になります、統計。 クラシックのシステムの合計。 N個の同一性で構成されるガスの近接性。 粒子、見えるかもしれません：
de 
ここ<2 N配置。 積分、vrakhovuєvzaєmod。 分子。 ナイブ、しばしば可能性。 分子Uのエネルギーは、2体ポテンシャルの合計と見なされます。U= = de U（r ij）-ポテンシャル中心。 産む強さ分子iとjの間のVіdstanіrij。 Vrakhovuytも可能性への貢献が豊富です。 エネルギー、分子の配向の効果はちょうどです。 rozrahunka構成の必要性。 統合されたvinikaєpіd時間rassglyaduコンデンサーがあるかどうか。 フェーズおよびフェーズ間。 まさにタスクのトップ。 これは事実上不可能なので、統計分析のために。 合計とすべての熱力学。 sv-in、oberzhuvanihіzstatistich。 vіdpovіdnimiパラメータのsumidiferentiyuvannyam、vikoristovuyutdecomp。 近くの方法。
tまでのVіdpovіdno。 グループ分布の方法については、システムの標準は、異なる数の分子と構成に基づく複合体（グループ）の全体を調べます。 積分は一連のグループ積分に分解されます。 そのようなpidkhidは、あなたが熱力学的であるかどうかを明らかにすることを可能にします。 ステップschіlnostіのためのf-tsіyu実在ガスヤク低。 最大 この種の重要なspіvvіdnoshennia-vіrialneur-nyaはなります。
理論のために sv-vschіlnihgazіv、rіdinіsolidtіl、rozchinіvneelektrolіtіvіelektrolіtіvіinterrozdіluのtsikhシステムの在庫bolsh zruchnym、nizh prjaimyrozrahunok統計。 n部分関数rozpodіluのsumoyuєメソッド。 新しい代理人には統計家がいます。 皮膚の迷走が修正されます。 活発なspіvvіdnoshenniamіzhf-tionsrozpodіlufnのエネルギー、yakіは、座標r 1、...、rnを持つ空間内の点で一度にznakhodzhennya粒子の変動を特徴づけます。 n = N f N = b f（p、r）dpの場合（ここでは、q i = r iの下のi）。 1つの部分からなる関数f1（r 1）（n \ u003d 1）は、島のrozpodіlの肥厚を特徴づけます。 ソリッドボディ用定期刊行物。 結晶の節点でのf-tsiyaiz最大値。 構造; extなしのgazіvまたはrіdinの場合。 フィールドは巨視的に等しい値になりました。 Gustiniin-va川。 Dvochastkovaf-tsiyarozpodіlu（n = 2）は、imovirnіstznakhodzhennyaの特徴ですポイント1と2に2つのパーティクル。 相関関数g（| r 1 --r 2 |）= f 2（r 1、r 2）/ r 2、これは粒子の分布における相互相関を特徴づけます。 関連情報は、X線構造解析によって提供されます。
F-tsіїrozpodіlurozmіrnostіnіn+1poov'yazanіneskіchennoysystemіntegrodifferenceschozacheplyuyutsya。 ur-nіyBogolyubov-Born-Grіn-Kirkvud-Іvon、その解は表面的にスムーズに取られ、decompによって導入された粒子vrakhovuyut間の相関の効果。 近似は、ある意味で、f-tsiya f nは、f-tsіїの薄暗さによって表されます。 それぞれ 壊れた12月 rozrahunkaf-tsіyfnの方法の近似、およびそれらを介して-すべての熱力学的方法。 分析されたシステムのインジケーター。 最大 stosuvannyaはPercus-Ievkaとハイパーチェーンに近いかもしれません。
コンデンサーのソリューションモデル。 熱力学に精通する 実質的にすべての物理的および化学的を見てください。 タスク。 システム全体は、分子u0のオーダーの特徴的なサイズを持つローカル領域に分割されます。 ローカルエリアの拡大のさまざまなモデルのザガロムm。b。 もっと好きなので、私はu0を減らします。 zdebіlshoy悪臭zbіgayutsya。 空間内の分子の個別の細分化への移行は、pіdrahunokの分解が非常に簡単です。 分子の構成。 Gratkovはvzahovuyutvzaєmodをモデル化します。 分子を1つずつ; 相互作用のエネルギー。 エネルギーを説明します パラメーター。 多くのvipadkіvgratkovіモデルでは、正確な決定が可能であり、これにより、代用アプローチの性質を評価することができます。 豊かで具体的な彼らの追加の可能なビューから。 vzaєmod。、オリエンテーション。 グラトコフのモデルは、非電解質とポリマー、相転移、臨界現象、および高度に不均一なシステムの分野での応用研究の開発と実装における主要なモデルです。
熱力学を決定するための数値的方法。 sv-開発を計算するために世界でより重要なnabuvayutdaedalsで。 テクノロジー。 モンテカルロ法では、豊富な積分を直接分析できるため、統計データを取得できます。 ミドルガードbe-yakimzі統計のA（r1 ..... r N）の値。 アンサンブル（たとえば、Aはシステムのエネルギーです）。 だから、カノンで。 熱力学的アンサンブル。 平均は見えるかもしれません：
デンマークの方法zastosovuetsyaは、実質的にすべてのシステムに適用されます。 obmezhenihobsyagіv（N = 10 2 -10 5）の追加の平均値を維持することは、巨視的記述の適切な近似値です。 オブジェクトは正確な結果として表示できます。
言語の方法で。 進化のダイナミクスは、部分的な相互作用の可能性が与えられた舵の皮膚部分（N = 102-105）のニュートン方程式の追加の数値積分のために体系的に考慮されます。 システムの同等の特性は、シフトの背後にある粒子のマクスウェル分布（いわゆる熱化期間）を設定した後、大時計の位相軌道（シフトと座標の背後）で平均化されたときに確立されます。
メインのvikoristanny数値法でのObmezhennya。 EOMの可能性によって決定されます。 スペシャリスト。 計算します。 priyomiはominatiフォールディングを許可し、pov'yazanіztim、schoは実際のシステムではなく、小さなobsyagです。 これは、相互作用の長距離ポテンシャル、相転移の分析などを管理する場合に特に重要です。
物理的動力学-分割統計。 物理学、spivvіdnuvannyaspіvvіdnіnіnіnіnіteplodіnаіnіnіkі取り返しのつかないprotsіsіv、schoєospezhennjaenergії、іmpulsuіmassi、およびаlsovplyvの説明を与える 水やり Kіnetich。 巨視的係数。 fizの流れの休閑を意味するsucile媒体の指標。 の量（熱、運動量、質量成分など）t-ri、濃度、流体力学の勾配の流れを呼び出します。 スピードなど。 オンサーガーの係数は、熱力学からの流れを示す方程式に含まれているため、区別する必要があります。 伝達レベルに入る力（熱力学。Rukhレベル）、および伝達係数（拡散、熱伝導率、薄い粘度）。 最初のm。b。 他の人を介した表現は、spіvvіdnoshenmіzhmakroskopichを助けます。 係数のみと見なすことができるシステムの特性。 転送されました。
rozrahunka巨視用。 coef。 追加の重要でない機能のために移管するために、移管は基本的な行為の実施の能力にわたって平均化される必要があります。 分析する人は頭痛がします。 f-tsіїrozpodіluf（p、q、t）（t-h）nevidomyのタイプ（vіdmіnuvіdіvnоvnаnіїїstansistem、yakopisuєєyuf-tsіїrozpodіluGibbs、obrazhuvanih at t ：、）。 f-tsіїrozpodіlufn（r、q、t）のn個の部分を見るので、他の（N-n）の座標とインパルスにわたって平均化されたf-tsіyf（p、q、t）から取り除きます。粒子：
Їxm。b。 レベルのシステムがまとめられており、不均一な状態のいくつかを説明することができます。 Virіshennyatsієїシステムはur-nіyduzheが折りたたまれています。 原則として、動的 固体（フェルミ粒子とボソン）中の気体と気体のような準粒子の理論は、単一粒子関数rozpodila f1のレベルよりも小さいです。 あらゆる粒子の陣営間の相関関係の存在についての承認（混沌への若者の仮説）で、いわゆる音は取り除かれます。 キネティック ur-nya Boltzmann（L。Boltzmann、1872）。 Tseur-nievrakhovuєzminuf-tsiirozpodіlu粒子pіdvplyomext。 F（r、t）と粒子間の粒子のペアを強制します。
de f 1（u、r、t）zіtknennya、f "1（u"、r、t）i-f-tsіїrozpodіlu沈黙の後; ui-zіtknennyaの前の粒子の鋭さ、u "i-zіtknennyaの後の同じ粒子の滑らかさ、і= | u- |-取り込むモジュラス。zіshtovhuyutsyaである粒子の鋭さ、q-kutmizhvіdnosit。 、s（u、q）dW-実験室座標系でのボディカットdW上の粒子の分布の微分有効断面積。これは、粒子の相互作用の法則に従って存在する必要があります。 ：s dW = bdbde、および分子rozglyadayutsyayak強力な力の中心schoは異なるためのvіdstanіvirazを堆積します
システムはどのように統計になりますか。 等しい、積分zіtknenStfはゼロに等しく、解は運動論的です。 ボルツマンのur-niyaはマクスウェルを軽蔑するでしょう。 重要でない状態の場合、rozvyazannyaキネティック。 ボルツマンの等式は、マクスウェルのf-tsіїrozpodіluの小さなパラメーターのf-tsіїシリーズf 1（u、r、t）への広がりを見て鳴り響きます。 最も単純な（反応）近似の場合、積分積分はStとして近似されます。 fガスはvnutrです。 リディナの熱伝導率の自由対称性のステップでは、局所的に等しく重要な1つの部分のf-tsіyurozpodіluzt-swarm、chemを獲得することが可能です。 ポテンシャルと流体力学。 shvidkіstyu、yakіvіdpovіdatrazglyady少量の祖国。 その前に、流体力学的なt-riの勾配に比例する補正を知ることができます。 乾燥と化学。 コンポーネントのポテンシャル、およびインパルス、エネルギー、in-vaのフローを計算し、ナビエ-ストークス方程式、熱伝導率、拡散を切り上げます。 私はここでcoef。 転移は、時空間相関に比例します。 エネルギーの流れ、インパルス、皮膚成分のインバの機能。
固体内および固体との分割間での物質の移動プロセスの説明には、コンデンサーの格子モデルが広く使用されています。 段階。 システムの進化については、メインで説明します。 キネティック ur-yum（マスター方程式）
de P（q、t）= tf（p、q、t）du-関数は細分化され、すべてのN粒子のインパルス（流動性）にわたって平均化されます。これは、ガーネット構造の結び目（6つの根の数N y、 N< N y),
q- номер узла или его координата. В модели "решеточного газа "
частица может находиться в узле (узел занят) или отсутствовать (узел свободен);
W（q ：q "）-1時間でのシステムの遷移の移動性zіstanq、これは、інstanq"の粒子の座標のセット全体によって記述されます。 最初の合計は、デンマーク人からキャンプqへの移行が行われたすべてのプロセスの貢献を示しています。これは、このキャンプからの別の合計です。 度数分布が等しく重要な場合（t：、）P（q）= exp [-H（q）/ kT] / Q、deQ-統計。 合計、H（q）-システムのエネルギーはqになります。 移行の機動性は、詳細な原則に満足しています。 W（q " ：q）exp [-H（q "）/ kT] = W（q：q"）exp [-H（q）/ kT]。 関数P（q、t）の方程式のサブバッグの背後には、運動論があります。 n-chastkovyh関数rozpodіluのur-nya、rozashuvannyamの他のすべての（N-n）粒子で平均化するyakіotrimuyut。 小さなhキネティック用。 ur-nyam。b。 virishenіは分析的にchiを数値的に示し、zїхはmを助けます。b。 coefを奪う。 拡散、自己拡散、粘性粘度、薄くもろさ。 同様に重要な状態へのシステムの緩和の単原子結晶における転移のプロセスの前のこの種の停滞は、decompを見ることができます。 相変態の動力学、結晶の成長、表面の反応の動力学のための遷移プロセス。 そしてそれらのダイナミクスを決定します。 そのcoefを含む特性。 転送されました。
rozrahunkucoefの場合。 ガスのような、希少な固相での移動、および相の分離の境界では、ピア法のさまざまな変形が活発に活発になります。 ダイナミクス。これにより、システムの進化を10〜15秒から10 -10秒のニュートンまで詳細に追跡して、確率論の右側に復讐することができます。
化学からのシステム用。 rozpodіluの性質に関するr-tionsは、試薬を転送する特徴的な時間とїхkhіmіchnymの間にnadaєspіvvіdnoshenniaの大規模な流入を引き起こしました。 変身。 Yakscho shvidkistchem。 変化は小さく、裂け目は壊れており、秋に1日でも爆発することはありません。 その結果、p-tsіїの密度は大きく、ふわふわの大衆の法則と戦うことは不可能であり、ふわふわの大衆の法則と戦うことも不可能です。 f n s n> 1の分布の追加機能のために、試薬の分布をより詳細に説明する必要があります。反応の説明で重要です。 表面上の粒子の流れと拡散律速反応の変動は、境界線の心である可能性があります（div。Macrokinetics）。、第2版、M.、1982; 物理学のバークレーコース、prov。 英語から、3 vidavnitstv、v。5-ReifF.、 統計物理学、M.、1986; Tovbin Yu.K.、気固体間の物理的および化学的プロセスの理論、M.、1990年。Yu.K。 ヴィーンヌィツャ。
第9章の資料を読んだ後、生徒は有罪となります。 貴族 統計熱力学の基本的な仮定; 覚えて 彼らの権力の貴族の陣営の背後にある合計を確保するため。 koristuvatisyaの用語と指定、分布を指します。
Voloditi 特別な用語; 統計的手法による理想気体の熱力学的関数の分析の始まり。
統計熱力学の基本的な仮定
熱力学的方法は、少数の分子で構成されるシステムには十分ではありませんが、そのようなシステムでは、熱と仕事の間に違いがあります。 同時に、プロセスの明確さが直接現れます。
分子の数が少ない場合でも、その過程で侮辱は直接平等になります。 孤立したシステムの場合-エントロピーの増加、または1つの誘導熱（同様に重要なターンアラウンドプロセスの場合）、またはїї以上（重要でないシステムの場合）。 このようなエントロピーの二重性は、順序付けの目線から説明できます。つまり、粒子の倉庫システムとしての動きの無秩序化です。 今後、エントロピーのように、システムの分子状態の無秩序の世界のように可能です。 Qiyakіsnіyavlennyakіlkisnorazvivayutsya統計熱力学。 統計熱力学は、科学の野生の分野である統計力学の一部です。
統計力学の主な待ち伏せは19世紀のような形をしていました。 L.ボルツマンとJ.ギブスの練習で。
多数の粒子で構成されるシステムを説明する場合、2つのアプローチを選択できます。 微視的 і 巨視的。 巨視的なpidkhіdは古典的な熱力学で勝利を収めています。そこでは、単一の純粋なスピーチを復讐するシステムが、独立した変化としての野蛮な傾向の中で際立っています。 T （温度）、 V （ `emについて）、 N （粒子の数）。 ただし、顕微鏡で見ると、1 molの音声をカバーできるシステムには、6.02 1023分子が含まれています。 さらに、最初のアプローチは、報告によれば、システムのマイクロスタンを特徴づけることです。
たとえば、皮膚の瞬間から時間までの皮膚部分の座標とインパルス。 古典的なカイ量子の導出の微視的記述は、変化するものの壮大な数の動きに等しい。 したがって、古典力学における理想気体の皮膚ミクロスタンは、6Nの変化によって記述されます。 （N -粒子数）：インパルスへのZN座標とZN投影。
システムが同様に重要なステーションで再構築されているように、巨視的パラメータは一定ですが、微視的パラメータは時々変化しています。 Tseは、皮膚のマクロスタンがスプラット（実際には常に豊富な）ミクロスタンを必要とすることを意味します（図9.1）。
米。 9.1。
統計熱力学は、2つのアプローチ間の関係を確立します。 主なアイデアは攻撃で攻撃することです。皮膚のマクロスタンに多くのマイクロスタンがある場合、それらの皮膚からマクロスタンへの寄与を奪う必要があります。 マクロミルの同じ特性は、すべてのマイクロスタンの平均として開発できます。 pіdsumovuyuchiїhnіの貢献zurakhuvannyamstatisticheskoїvagi。
マイクロスタンの平均化は、統計集団の最良の理解から実行されます。 アンサンブル-1つのマクロスタンに似た、すべての可能なマイクロスタンと同じシステムのセット全体。 アンサンブルへのスキンシステムは1つのマイクロステーションです。 アンサンブル全体は、座標とパルスp（p、 q t）、次のランクを表すため：p（p、q、 t）dpdq- アンサンブルへのシステムがボリュームの要素にあるという事実の目的 dpdq ポイントの近く（ R , q） この時点で t。
センシング機能は、マクロ状態での皮膚ミクロスタンドの統計値を示すものであることがわかりました。
観点から、関数の基本的な力は細分化されます：
システムの多くの巨視的な力は、座標とインパルスの関数の平均値と見なすことができます f（p、q） アンサンブルによる：
たとえば、内部エネルギーはハミルトン関数の平均値です H（p、q）：
(9.4)
この関数の基礎は、古典的な統計力学の主要な仮定の本質になることでした。 システムの巨視的構造は、細分化の実際の機能によって再び設定されます , やか気持ちいい心 （9.1）および（9.2）。
同様に重要なシステムと同様に重要なアンサンブルの場合、時間にデポジットするrozpodіlの関数：p = p（p、 q）。 関数の明示的な形式は、アンサンブルタイプの影響を受けて上昇しました。 アンサンブルには主に3つのタイプがあります。
de k \ u003d 1.38 10 -23 J / K-ボルツマン定数。 ビラーゼ（9.6）の定数の値は、知的正規化によって決定されます。
shvidkostの正規のrozpodіlu（9.6）єrazpodіlMaxwellを取り消しましょう b これはガスに当てはまります：
(9.7)
de m- ガス分子の質量。 Viraz p（v）dvは、分子が次の範囲の絶対値を持つ能力を示します。 v 前 v + d＆。 関数の最大値（9.7）は、分子の流動性を最大にし、積分
分子の平均密度。
システムのエネルギーが離散的に等しく、量子力学的に記述できる場合、ハミルトン関数の置換 H（p、q） vikoristovuyutハミルトニアン演算子 H、 サブディビジョンの関数置換は、行列幅pの演算子です。
(9.9)
パワーマトリックスの対角要素は、システムがi番目のエネルギーステーションにあり、エネルギーを持っているという印象を与えます。 E（。
(9.10)
定数の値は、精神的な基準によって決定されます。
(9.11)
このビラズの旗は、キャンプの後ろのバッグと呼ばれています。 システムの熱力学的パワーの統計的評価のための重要な値です。 viraziv（9.10）と（9.11）から、粒子の数を知ることができます Njf エネルギーを引き出す
(9.12)
de N- zagalnakіlkіstchastok。 エネルギーが等しい場合の粒子の除算（9.12）はボルツマンの除算と呼ばれ、分数の除算の数はボルツマン係数（乗数）と呼ばれます。 それらのいくつかは異なる方法で書き留められています：それらが同じエネルギー£に等しいかのように、それらはボルツマン乗数の合計に基づく方法で1つのグループに結合されるべきです：
(9.13)
de gj- kіlkіstrivnіvzエナジー 彼女 、または統計的気まぐれ。
熱力学系の多くの巨視的パラメータは、ボルツマンの細分化を使用して確認できます。 たとえば、平均エネルギーは、統計的vagが改善された等しいエネルギーの平均として表示されます。
(9.14)
3）偉大な正準集団は、vіdkrіtіシステム、熱交換で見つかる学校、およびスピーチで交換された建物を説明します dovkillam。 Teplovaequalは温度によって特徴付けられます T、 粒子の数、つまり川の化学ポテンシャルは同じです。 したがって、rozpodilの機能は温度と化学ポテンシャルにあります。 偉大な正準集団を手配する機能がここでは祝われないことは明らかです。
統計理論によると、多数のシステム（〜10 23）のうち、3つのタイプのアンサンブルはすべて1つに相当します。 アンサンブルを同じ熱力学的パワーにするかどうかの選択、次に熱力学的システムを記述する別のアンサンブルの選択は、細分化される関数の洗練されていない数学的処理によって決定されます。
熱力学。 マイヤー、ジュール、ヘルムホルツのロボットは、タイトルを変更することが許可されました。 「力の保存則」（当時、「強さ」と「エネルギー」の概念は厳密には議論されていませんでした）。 この法則の最初の明確な定式化は、S。カルノーによって証明されたように、熱機関の仕事の結果の分析に基づいて、物理学者R.クラウジウスとW.トムソン（ケルビン卿）によって取り上げられました。 巨視的システムにおける熱とロボットの変換を見て、S。カルノーは実際に、トムソンが熱力学と呼んだ新しい科学を考案しました。 熱力学は、スピーチを形成する粒子の微視的な綿毛によって供給されることなく、綿毛の熱形態を他のものに変換する特性と混ざり合っています。
このように、熱力学は、物体の微視的寿命を改善することなく、エネルギーの交換の可能性があるシステムを考慮して、わずかな粒子の特性のシステムを形成します。 等しく重要なシステムまたはシステムの熱力学を区別します。これは、等しくなる必要があります（古典的ですが、等しく重要な熱力学）。重要でないシステムの熱力学（無関係な熱力学）です。 古典的な熱力学は、単に熱力学と呼ばれることが多く、19世紀半ばまで形成されたいわゆる世界の熱力学画像（TKM）の基礎にはなりません。 不均一に重要な熱力学は、20世紀の後半に開発され、生物学的システムと生命の現象全体を見る上で特別な役割を果たしました。
この順序で、最近の熱現象では、2つの科学が直接見られました。
1.熱力学。音声の分子的性質を改善することなく熱プロセスを発達させます。
2.分子運動論（カロリック説とは対照的に、音声の運動論の発展）。
分子運動論。 熱力学の観点から、分子運動論は、無秩序に崩壊する分子の全体的な多様化した雄大な集合体の結果として、システムのさまざまな巨視的兆候を見ることによって特徴付けられます。 分子運動論vikoristovuyu統計法、tsіkavlyachisは一握りの分子ではなく、平均値のみであり、yakіは粒子の壮大な全体の変動を特徴づけます。 分子運動論の別名は統計物理学です。
熱力学の最初の穂軸。 ジュールとメイヤーの仕事にスパイラルをかけ、クラウスヌスは最初に彼の考えを提起しました。それは熱力学の最初の穂軸で形成されました。 Vіnzrobyvvysnovok、schobe-yakébodymaє内部エネルギーU。 クラウジウスは、「Qの暖かさ、povіdomlenogotіlu」と呼ばれるvіdmіnuで、体の中で動かされるかのように、暖かさを呼びました。 内部エネルギーは、2つの同等の方法で増加させることができます。それは、体を機械的仕事Aに渡すか、それに熱量Qを追加することです。
1860ページで。 W. Thomsonは、古い用語「strength」を「energy」という用語に残して置き換え、攻撃的な公式で熱力学の最初の穂軸を記録しました。
ガスの内部エネルギーと仕事の外でのガスの仕事を増やすためにガスに加えられる熱の量（図1）。
無限に小さな変更の場合、多分
熱力学の最初の穂軸、またはエネルギー保存の法則は、エネルギーと仕事のバランスを固めます。 この役割は、さまざまな種類のエネルギーを1対1で相互に変換する一種の「会計士」の役割と同等にすることができます。
プロセスは周期的であるため、システムは出口ミルで回転します。つまり、U1 = U2、dU = 0です。この場合、すべての熱が工場に供給されます。 たとえば、i Q = 0、i A = 0などです。 ありえないほどのプロセス、他の体に何の変化もないそのような勝利の仕事の唯一の結果、tobto。 ロボット「永遠のdvigun」（永久移動）。
マイヤーは、彼のロボットで、彼が見た自然のすべての「力」（エネルギー）の表をまとめ、25種類の変換（熱®機械ロボット®電気、発話の化学的「強さ」®暖かさ、電気）をナビゲートしました。 マイヤー、生物のエネルギーの保存と変換の規定を拡大しました（їzhі®化学プロセス®熱機械的効果を主張）。 Qiは、化学エネルギーが熱に変換されるヘスロボット（1840）と、接続に関するジュール-レンツ法（1845）のそのような定式化の結果として、ファラデー、レンツ、ジュールによって年間を通じて適用されました。電気エネルギーと熱エネルギーのQ = J2Rt。
このようにして、10年間段階的に、自然の最も操作的な現象の統一を要求する現代科学の最大の原則の1つが形成されました。 この原則は攻撃的に機能します。それは大きな価値であり、エネルギーと呼ばれ、自然界で発生する日々の変化の間に変化しません。 エネルギー保存の法則でそれを非難することは重要ではありません。
栄養管理
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文学
1.ディアギレフF.M. 現代自然科学の概念。 -M .:表示します。 IMPE、1998年。
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4.レミゾフO.M. 医学および生物物理学。 --M。：Vishcha shkola、1999年。
分子物理学
熱力学、
統計物理学、
3つのポジション
1.
スピーチは粒子で構成されています。
2.
3.
統計的手法 平均
熱力学的方法
熱力学の穂軸
熱力学の最初の穂軸
δ Q = δ A + dU 、de dU Qおよびδ A
熱力学の別の穂軸
1-クラウジウスの仮説。
2-ケルビンの仮説。
エントロピー成長（
熱力学のゼロコブ (熱力学の熱い穂軸)
Yakschoシステム A B C、次にシステム A rіvnovazіzで知っている C
物理的動力学の要素。 熱力学的に重要でないシステムにおける転移の現象。 Zagalne rivnyanniaガスの転移とヨーゴプライミングの現象は、MKTのzgіdnoです。 温度の圧力下で伝達される係数の影響。
物理的動力学（Inn.-Greekκίνησις--Rukh）-重要でないメディアにおけるプロセスの微視的理論。 量子および古典統計物理学の方法による動力学
さまざまな物理システム（ガス、プラズマ、ガス、固体）でエネルギー、運動量、電荷、およびスピーチを伝達し、それらに最高の水を注ぐプロセスが開発されています。
熱力学的に重要でないシステムには特別なものがあります 不可逆プロセス、電話 転移現象、伝達されたエネルギー、質量、インパルスの広がりを持っています。 転移の現象の前に、人は見ることができます 熱伝導率（狂った 伝達されたエネルギー）、拡散（狂った 転送されたマシ） それ 内部摩擦（機知に富んだ 転送されたインパルス）。
1.熱伝導率。ガスの一方のチャンバーでは、分子の平均運動エネルギーが大きく、もう一方のチャンバーでは低くなりますが、分子を1時間絶えず閉じた後、分子の平均運動エネルギーを振動させるプロセス、つまり、温度を振動させます。
熱の形でのエネルギーの伝達は順調に進んでいます フォーの法則：
de j E -熱流容量-熱の形で伝達されるエネルギーによって決定される値 軸 バツ、l - 熱伝導率、-温度勾配 バツそのmaidanchikに垂直な直線で。 マイナス記号は、熱伝導率によって、エネルギーが温度の変化に直接伝達されることを示します（記号 j E i-protilezhnі）。
2.拡散。光と風の2つのドットガスの粒子を模倣して浸透し、混合しているように見える拡散現象。 拡散は、これらの物体の粒子の塊の交換から始まり、振動し、既存の厚さの勾配ができるまで続きます。 ヴィニクルの拡散の分子動力学理論の形成の時間の下で。 分子の破片は雄大な渦巻きで崩壊しており、拡散はより派手になる可能性があります。 部屋で匂いのするスピーチのある容器を開けるとすぐに、匂いは適切に広がります。 ここにはprotesuperechnostiはありません。 大気圧下の分子は、少し長いフリーランを持つ可能性があり、他の分子と一緒にzishtovhuyuchisyaは、家に「立つ」ことが重要です。
化学的に均質なガスの拡散現象は順調に進んでいます Fucの法則:
de j m -質量の流れ-拡散するスピーチの質量によって決定される値 単一のMaidanchikを介して1時間で、垂直軸 x、D-拡散（拡散係数）、 d r / d バツ-幅を1単位変更する速度を上げる厚さ勾配 バツそのmaidanchikに垂直な直線で。 マイナス記号は、マシの転移が強度の直接変化によるものであることを示しています（記号があります j m id r / d バツ増殖剤）。
3.内部摩擦 (粘度）。 メカニズムViniknennyaアヒルの子MizaParalnia Share Gaza（Rіdini）、Shahuyuzhuyu svidkosti、Polyaguє、この混沌とした熱を通り抜けて、ボールを転倒させます。
ガスの2つのボール（半径）間の内部摩擦の強さはサブオーダーされています ニュートンの法則:
de h-動粘度（粘度）、d v / d バツ-速度の変化の速度を示す速度の勾配 バツ、ボールの直線に垂直、 S-範囲 F。
2つのボールと別のニュートンの法則との相互作用はプロセスと見なすことができます。1つのボールが1時間で別のボールに到達すると、インパルスが送信されます。これは、モジュラスがより強力です。 同じビラズが一目で想像できます
de jp-フローインパルス-同じインパルスによって決定される値で、軸の正の方向に1時間で転送されます バツ軸に垂直な単一のマイダンを介して バツ、 -幅の勾配。 マイナス記号は、運動量が速度の変化に直接伝達されることを示します。
温度変化による拡散成長係数：
温度の上昇に伴い、熱伝導率も増加する可能性があります。
粘度係数の保温性は、熱伝導率係数の保温性と同様です。
熱力学の最初の法則（最初の穂軸）（熱プロセスにおけるエネルギー保存の法則）。 熱力学の最初の穂軸をガス中のアイソプロセスに開始します。 断熱プロセス。 Rivnyanniaポアソン。 ポリトロープ過程。
熱力学の最初の穂軸-熱力学の3つの基本法則の1つは、熱力学システムのエネルギー保存の法則です。
.あるステーションから別のステーションへの移行中のシステムの内部エネルギーの変化。より高度な作業力の合計とシステムに伝達される熱量。これにより、システムの穂軸ミルと最終ミルにのみ堆積できます。そしてそれが機能する方法で預けることはできません。 言い換えると、 内部エネルギーは機能になります。 循環プロセスでは、内部エネルギーは変化しません。
δ Q = δ A + dU、de dUєシステムの内部エネルギーの最後の微分、およびδ Qおよびδ Aєシステムに伝達された基本的な量の熱、その基本的な仕事は、実行可能な方法でシステムによって完了されます。
熱力学の最初の穂軸：
§等圧過程で
§定積過程で（ A = 0)
§等温プロセス（Δ U = 0)
ここで、-ガスの質量、-ガスのモル質量、-定常ガスでのモル熱容量、-ガスの圧力、体積、および温度は正しいです。さらに、残りの均一性は次の場合にのみ正しいです。理想的なガス。
スピーチのソリッドステート。 その形をしたzberіgatiobsyagの建物が特徴のキャンプ。 固体の原子は小さな凝集力よりも少なくなり、私は熱心になります。 Єヤクは遠く、秩序に近い。
D.はガス、リディナ、固形物に含まれている可能性があり、さらに、それらに含まれているサードパーティのスピーチの粒子も拡散する可能性があります。 素晴らしい粒子、zvezhenyhガスchirіdіnіzdіysnyuєtsyazavdyakovuїhnіmbrоnіvskomuruh。 最も一般的なD.は、ガス、より多くの場合は山、そしてより多くの場合は固体に見られます。これは、これらの媒体内の粒子の熱ゆらぎの性質によって決まります。
ソリッドボディ。 その形をしたzberіgatiobsyagの建物が特徴のキャンプ。 固体の原子は小さな凝集力よりも少なくなり、私は熱心になります。 Єヤクは遠く、秩序に近い。
祖国。 スピーチの陣営、恥ずかしがり屋がほとんどない場合は、契約を結ぶのは良いことです。プロテは形を取りません。 祖国は裁判官の形を簡単に記入し、ヤクに入れられます。 リディーニの分子の原子は、等しいキャンプの近くを歩き回り、他の原子によって閉じられ、他の空いている場所を飛び越えることがよくあります。 近い秩序はもうありません。
ガス。 garnoy stylistyu、vіdsutnіstyuzdatnostіzberіgatiyakobsyagが特徴のキャンプ、私は形成します。 Gaz pragneはobsyag全体を占領し、youmuに与えました。 ガスの原子または分子は自由に動き、それらの間ではサイズよりも豊富です。
プラズマ。 プラズマは、しばしばスピーチの集合状態にzahrahovuetsyaしますが、原子のイオン化の大きなステップでガス中で乾燥します。 All-Svetaでのバリオンスピーチの大部分（質量は99.9％に近い）は、プラズマステーションでリバイしています。
表面張力の発現。 表面張力係数。 親水性および疎水性の表面。 ウモフの等しい光の滴は、固体の表面にあります（最小のエネルギーの原理）。 表面活性スピーチ（PAR）とその輻輳。
表面張力は、平衡状態にある2つの相の表面分離の熱力学的特性であり、心の分離の表面の単一領域の逆等温運動調整の作業によって決定されます、システムの温度、体積、およびすべてのコンポーネントの化学ポテンシャル。
表面張力は、エネルギー（熱力学的）と力（機械的）という物理的感覚の影響下にある可能性があります。 エネルギー（熱力学的）指定：表面張力-温度を考慮してストレッチするためにロボットが表面圧力を上昇させる理由。 力（機械的）目的：表面張力は、線の表面を取り囲むヤクである、線の単一の線にかかる力です。
表面張力係数-1平方あたりの表面積の等温増加に必要なロボット。
表面張力係数：
-温度変化による変化;
-臨界点でゼロに近い。
-田舎の家の前に横たわること。
疎水性（ギリシャ語のὕδωρ-水とφόβος-恐れ、恐れから）-水との接触を避けるための「pragne」のような分子の物理的な力。 分子自体は疎水性と呼ばれることもあります。
親水性（ギリシャ語ではὕδωρ-水とφιλία-愛）-表面熱と水との分子相互作用の強さの特徴。 疎水性の順序は、telまでだけでなく、表面に力があるものもあります。
これで、固体の表面に置かれたリディナの一滴のような現象を見ることができます。 このように、相の間には、気固、固固、気固の3つの中間相があります。 中央の液滴の挙動は、セクションの指定された境界での表面張力の値（自由表面エネルギーの値）によって決定されます。 ロッドとガスの間の空間にかかる表面張力の力は、球形の液滴を与えるために実用的です。 その場合、固体の相互分布の表面張力は、その固体のガスの相互分布の表面張力よりも大きくなるはずである。 この場合、希少な液滴を球に引き込むプロセスは、表面の面積が1時間増加することで、祖国-固体の分割の間の表面の面積を変化させる必要がありますガスラディナの分割の非常線の。 注意してください 非排尿ネイティブのソリッドボディの表面。 液滴の形状は、表面張力と重力の等しい力に依存します。 液滴が大きい場合は表面に浮き上がり、小さい場合は弓形に曲がります。
表面的に活発なスピーチ（ 蒸気）-相分離の表面に集中する化学スラブ、ヤクは、表面張力の低下を要求します。
混雑エリア
どうぞお大事になさって下さい。 メインのzastosuvannyaPAR-miyuchyhとクリーニングzasobіv（除染のためにzastosovyutsyaをしている人たちの間で）のアクティブなコンポーネントとして、親愛なる、予定、道具、衣服、スピーチ、車などを監視します。
化粧品。 化粧品におけるPARの主な選択肢はシャンプーであり、PARは一般に数万本のタバコに届く可能性があります。
織物産業。 STEAMは、主に合成繊維の繊維の静電気を減らすために使用されます。
Shkiryanプロミスロビスト。 Zakhistshkiryanikhvirobіvはそのzlipannyaの肺poshkodzhenをvіdしました。
Lakofarbovapromislovіst。 STEAMは表面張力を下げるために使用されます。これにより、バービーマテリアルが、別のスピーチ（水など）の音から、オブリュバニー表面の小さな穴に簡単に浸透し、裏打ちされます。
ペーパークラフト。 ヴィコリーのスチームは、粘り気のある紙の処理中にインクとボイルドセルロースの底に使用されます。
冶金。 PARエマルジョンは、油圧延機用に作られています。 こすりを減らします。 油が燃えるVitrimuyut高温。
Zahistroslyn。 PARは農学および 地方の州へ勝利の乳濁液を改善するには、膜壁を介したロスリンへの生体成分の輸送効率を高めます。
Kharchovの約束。 乳化剤（レシチンなど）の形のSTEAMを加えて、香ばしい風味を補充します。
ナフトビドブトク。 PARは、石油供給を増やす方法で地層の振動に近いゾーン（PZP）の疎水化のために設置されます。
人生。 可塑剤と呼ばれるSTEAMは、もろさを節約するために水の消費量を変更するために、セメント混合量とコンクリートを合計します。 Tsezbіshuєkіntsevumіtsnіst（ブランド）の硬化材料、yogоshchіlnіst、morozostіykіst、vodoproniknіst。
薬。 カチオン性およびアニオン性PARは、消毒剤として手術で使用されます。
毛細管現象、物理的症状、躊躇しない中央間の隙間の表面張力によってズームイン。 K.Iまで。 故郷、ガス、または湿った蒸気の間にあるそれらの曲面に声をかけ、まれな場所で外観の音を出すため。
排尿、硬い体の表面または他の真ん中から真ん中へのdotikのせいにされる現象。 zokremaは、ガス（蒸気）または他のrіdinaと接触している硬い表面のroztіkannіrіdiniで、多孔質の物体や粉末を漏らし、ロッドの表面の湾曲は固体でした。
ラプラス方程式
薄くて細い唾を見てみましょう、zavtovshkiヤコイは憤慨することができます。 自由エネルギーを最小限に抑える練習をしてください。製錬は違いを生み出します さまざまな側面。 これはマイル球根の理由を説明しています： 製錬の追加の副。 この点での平均曲率のために堆積する表面の点での補助圧力が与えられます ラプラス方程式:
ここ R 1,2-ポイントでの頭の曲率の半径。 悪臭は、曲率の中心がその点で平らな点の片側にあるかのように同じ記号である可能性があり、反対側にあるかのように異なる記号である可能性があります。 たとえば、球の場合、サーフェス上の任意のポイントの曲率の中心は球の中心の周りを移動します。
R 1 = R 2 = R
半径のある円柱の垂直面の場合 R多分
尊敬を返す、何Δ p製錬の表面で途切れることのない機能である可能性があり、ある時点での製錬の「正」側の選択は、局所的に一意に定義されます ポジティブビック dositの表面はїїポイントを閉じます。
ラプラスの公式から、かなり大きな形状のフレーム上に伸びた広いマイルがあり、球根、マチマの平均曲率を満たさないことがわかります。これは良好な0です。
分子物理学と熱力学の主題。 統計物理学と熱力学。 MKTgasの主な規定。 熱力学的および統計的方法。 熱力学の3つの穂軸。
分子物理学分割された物理学。さまざまな骨材工場の物体の物理的力は、それらの微視的（分子）寿命の観点に基づいています。
熱力学、熱力学的多様性のステーションで変化している巨視的システムの最も重要な力についての科学、それはそれらの間の移行のプロセスについてです。
統計物理学、分割された物理学、そのタスクは巨視的な物体の力、これらの粒子の力とそれらの間の相互作用を通して、多数の同じ粒子（分子、原子、電子、一緒に）から形成されるシステムの力を示すことです彼ら。
分子運動論それは、手によって、そしてそれから体が形成される原子、分子、イオンの相互作用によって体の力の存在を説明するので、vchennyaと呼ばれます。
ICTに基づいて、嘘をつくスピーチがあります 3つのポジション、追加の警告と証拠のために皮膚が持ち込まれました（Brownivsky Rukh、拡散など）：
1.
スピーチは粒子で構成されています。
2.
粒子は無秩序に崩壊しています。
3.
粒子は1つずつ相互作用します。
メタ分子運動論は、すべての物体が転がり落ちる小さな粒子で構成されているという証拠に基づいて、巨視的な物体の力とそれらの中で起こる熱プロセスの説明です。
分子物理学によって具体化されるプロセスは、分子のかなりの部分の組み合わせた注入の結果です。 統計法則である分子の重要な部分の振る舞いの法則は、追加の助けを借りて終わります。 統計的手法。 この基礎の方法は、最終的な分析における巨視的システムの力が、システムの部分の力、それらの動きの特性によって決定されるという事実に基づいています 平均これらの粒子の動的特性の値（速度、エネルギーなど）。 たとえば、体の温度は分子の無秩序な動きの変化によって決定されますが、振動は、異なる時間に分子が変化する可能性があるかどうかにかかわらず、変化の平均値によってのみ表現できます分子の動きの。
熱力学は、これらの変換の根底にあるマイクロプロセスを考慮していません。 Tsim 熱力学的方法統計としてのvіdrіznyaєtsya。 熱力学は、最近のデータの結果で確立された基本法則の2つの待ち伏せに基づいています。
熱力学の穂軸-熱力学の根底にある仮定の一貫性。 これらの規定は、科学的研究の結果として確立され、実験的にもたらされました。 熱力学を公理的に刺激できるように、悪臭の仮説がどのように受け入れられるか。
初期の熱力学の必要性は、熱力学がシステムの微視的拡張を特別に考慮せずにシステムの巨視的パラメーターを記述するという事実によるものです。 統計物理学は、内部構造の栄養を扱います。
熱力学の穂軸は独立しているため、他の穂軸から開発することはできません。
熱力学の最初の穂軸
システムによって奪われる熱の量は、内部エネルギーと反対の力の仕事を変えるために行きます
あるステーションから別のステーションへの移行中のシステムの内部エネルギーの変化は、作業力とシステムに伝達される熱量のより高度な合計であり、この移行が行われる方法にはありません。
δ Q = δ A + dU 、de dUєシステムの内部エネルギーの最後の微分、およびδ Qおよびδ Aєシステムに伝達された基本的な量の熱、その基本的な仕事は、実行可能な方法でシステムによって完了されます。
熱力学の別の穂軸
熱力学の別の法則により、別の種類の永久運動を作成することは不可能です。
1-クラウジウスの仮説。不可能なプロセス。その唯一の結果は、冷たい物体から熱い物体への熱の移動です。
2-ケルビンの仮説。不可能なほど循環的なプロセスであり、その唯一の結果は、熱源の冷却のための作業の瓶詰めです。
熱力学の3番目の穂軸は次のように定式化できます。
エントロピー成長（ システムに問題のない世界のように）絶対零度では、システムがどれほど重要であっても、堆積できない最後の境界までプラーニュします。
熱力学のゼロコブ (熱力学の熱い穂軸)
物理的原理は、断熱システムvreshti-reshtの穂軸ミルから独立している堅固なものであり、熱力学的均等性が確立されています。また、熱力学的均等化に達した場合、システムのすべての部分が同じ温度である必要があります。 ティム自身のブロゼロコブが実際に入り、温度の理解を決定します。 ゼロコブに3次元形状を与えることができます。
Yakschoシステム Aシステムの熱力学的バランスにある B、そしてそれは、彼女の手元にある、システムからのものです C、次にシステム A rіvnovazіzで知っている C。 温度が等しい人。
統計熱力学-Razdіl統計物理学、schoは法則を定式化し、schopov'yazuyutはdosvidTD値に対するvimiryuvanimを使用したスピーチの分子力。
STDは、同様に重要なシステムの熱力学の法則の妨害と、分子定数のTD関数の計算に関連しています。 STDは仮説と仮説に基づいています。
力学の観点から、STLでは、座標とインパルスの平均値、およびそれらの値の出現の勢いが考慮されます。 巨視的システムの熱力学的パワーは平均値として見られます vipadic値そうでなければ、ymovіrnostіの肥厚の特徴。
古典的なSTD（マクスウェル、ボルツマン）、量子（フェルミ、ディラック、ボース、アインシュタイン）を区別します。
STDの主な仮説：システムを形成する粒子の分子力とシステムの巨視的力の間には明確な関連性があります。
アンサンブルは大きく、異なるマイクロスタンで見られる同様のTDシステムが無数に存在する可能性があります。 一定のエネルギーを持つアンサンブルには、すべてのマイクロスタンが等しく動きます。 平均値は、アンサンブルの平均値の前に、かなりの時間間隔で物理的に測定されます。
§1。マクロスタンのマイクロタ。 熱力学的イモバーニスト（静的バガ）とエントロピー。 ボルツマンの公式。 別のTD法の統計的性質
マクロスタンの説明には、少数の変更が必要です（多くの場合2）。 マイクロスタンの説明については、特定の粒子の説明を作成する必要があります。スキンから6つの異なる粒子が導入されます。
グラフィック画像の場合、マイクロスタンは位相空間で手軽に覆われています。 区別する-位相空間（分子）とG位相空間（気体）。
マイクロステーションの数のために、Boltzmannvikoristovuvavsposіbseredkіv、tobto。 フェーズはミドルに分割され、ミドルの値が大きいため、パーティクルの散らばりに対応できますが、全体に対しては小さい値です。
1つのミドルが1つのマイクロスタンに与えられることを考慮に入れると、ミドルの義務全体を分担したい場合は、マイクロスタンの数を削除します。
位相空間が3つの中間に分割されていることは許容されます。 システム内のパーティクルの総数は9つです。 1つのマクロスタン：7 + 1 + 1、別のマクロスタン：5 + 2 + 2、3番目のマクロスタン：3 + 3 +3とします。 革のマクロスタンを実装することが可能なマイクロステーションのPorahuyemo数。 これは良くなるためのいくつかの方法です。 ボルツマンの統計は、そのためによく記憶されています。 真ん中の粒子間の粒子の交換は新しいマイクロスタンを与えますが、マクロスタンはそれ自体で放棄されます。
最大のマイクロステーションは、粒子がボリューム全体に均等に分散されているシステムによって提供されます。 最新のステーションは、システムの一部に粒子が蓄積していることを認識しています。
アボガドロの数が2つの中間に分割されている場合、マイクロステーションの数は最も重要です。
スターリングの公式を使用してみましょう：
他の誰かの真ん中にジャンプする部分のように、私たちは注意をそらします。
システムを取りましょう バツ粒子。 mi wanto、shobにしましょう。 Rozrahunokは何を示しています バツ = 10 12 .
システムが等しい状態に移行する世界では、熱力学的移動度が大きくなり、エントロピーも大きくなります。 Otzhe、
2つのセンターのシステムをとる関数を見てみましょう。 最初のvipadはNA + 0で、もう1つは0.5 +0.5です。 温度は一定です。 最初のステーションから次のステーションへの移行-ガスの等温膨張。
ボルツマン方程式を用いたZgidno、
だから、postiynaBoltzmannに出かけなさい。 これで、ボルツマンの公式を数学的に使用できます。
2つのシステムを取る
新しいシステムのエントロピーはより高度ですが、2つのシステムから3番目のシステムを解くことができます。
2つの独立したシステムのモビリティは倍増します。
関数は対数です：
Aleentropy-拡張の値、必要な比率係数。 エースはボルツマン定数です。
ここでの軸は、ぬるぬるした遷移とvisnovokであり、平等点での最大エントロピーは絶対法則ではなく、統計法則です。 ご覧のとおり、粒子が少ない場合は、別の熱力学の法則がより適切です。
§2。エネルギーによる分子の分解。 ボルツマンの法則
システムH粒子、。 分子はどのようにエネルギーで分割されますか？ 分子の数はどのようにエネルギーを持つことができますか？
ステーションでのエントロピーは最大値に等しくなります。
そして今、私たちはもっと知っています：
私たちは違いを知っています：
Rivnian（2）は、すべての無所属の数を持っているわけではありません
休耕変数を回避するために、重要でないラグランジュ乗数の方法を使用します。
これらは、休耕地の変化の係数がゼロになるように選択されます。
独立した合計のトーディレシュタメンバー。 残りのviide、scho
潜在的に費用効果が高い：
提案：
（3）で表します：
もう1つの乗数を取り除きましょう。 Ur-e（6）対数、i subsumを掛けたもの：
重要でないラグランジュ乗数が歌えるようになりました。
残り、ボルツマンの法則は次のように書かれます。
（8）で値を表します
シンニク・ボルツマン
言い換えれば、ボルツマンは次のように書き留められました。
明らかに、絶対零度に近い温度では、。 目覚めの線には分子がありません。 矛盾のない温度で、私は同じように上昇しました。
-キャンプの背後にある合計
§3。分子の陣営の背後にある合計と熱力学的力との接続
分子の陣営の背後にたくさんのお金がある力があることは明らかです。 まず、値は無限大であり、値は温度、粒子の数、およびシステムの体積に依存します。 ラッシュを形成する分子の塊の形で横たわることも可能です。
キャンプの合計は絶対値ではなく、正確な乗数に正確に割り当てられます。 Її預金の価値は、システムのエネルギーに等しいです。 多くの場合、絶対零度の温度は、最小の量子数を持つ分子の温度と見なされます。
ミルの背後の量は、温度の単調増加関数です。
エネルギーの増加に伴い、キャンプの背後にある金額は増加しています。
分子の陣営の背後にある合計には、乗算性の力があります。 分子のエネルギーは、進行性の分子エネルギーと内部の分子エネルギーの合計によって明らかになります。 キャンプのトーディサムは次のように書かれます：
あなたはこのようにそれを行うことができます：
電子rivnivの破壊については必要です 高温。 比較的低温の期間にわたって、電子コリービングの寄与はゼロに近いです。
電子状態のゼロリベン
これらはすべて、Born-Oppenheimer近似と呼ばれます。
次のように同じ金額を置き換えることができると仮定します。
それが互いに実質的に同じである場合、次のようになります。
rivnivのウイルス性
この書き方は、エネルギーの合計が分子に等しいと呼ばれます。
キャンプの背後にある合計は、システムの熱力学的パワーに関連しています。
温度を見てみましょう：
Virazはエントロピーのために連れ去られました
ヘルムホルツのエネルギー
私たちは副を知っています：
エンタルピーとギブズのエネルギー：
熱容量の損失：
そもそも、すべての値はゼロエネルギーに増加します。別の方法では、すべての等しい値がシステムに対して計算され、多くの場合、それらを思い出すことができます。 理想気体では、分子に違いはありません。
§4。ギブスの正準分布
統計的または熱力学的アンサンブルの方法を広めたギブス。 アンサンブル-素晴らしいですが、異なるマイクロスタンにある同様の熱力学システムの数に矛盾はありません。 ミクロカノニカルアンサンブルは一貫性が特徴です。 正準集団はPostiyniかもしれません。 ミクロカノニカルアンサンブルのRozpodіlBoltsmanbuvvvedeniya、カノニカルに移りましょう。
サーモスタットのシステム内の1つのマイクロスタンの効率はどれくらいですか？
ギブスは統計集団を理解しています。 おそらく新しいアンサンブルにとって、目に見えて素晴らしいサーモスタットですが、異なるマイクロスタンのシステムです。 来て M-アンサンブル内のシステムの数。 キャンプで 私 perebuyatシステム。
正準集団では、破片は異なるエネルギーで実現でき、次に片付けられます。これは、等しいエネルギーの点で古く、嘘をつくのが臭いです。
キャンプに行きましょう、システムのエネルギーとエントロピーは同じです。 Tsіyシステムvіdpovіdaєmicrostanіv。
ヘルムホルツのエネルギーが全体のアンサンブルになりました。
内部エネルギーをエネルギーと同一視すると、
Todiymovіrnіst1つはより高価になります
そのようなランクでは、異なるエネルギーの価値があるhumovirnostiは、システムのエネルギーにありますが、それは異なる可能性があります。
-ギブスの正規除算
-マクロスタンへの柔軟性
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§5
システムのスタンの背後にある量
関数はシステムになり、乗法性の力を持っているかもしれません。 システムのエネルギーを一目で確認するには：
局在化した粒子のシステムには関連性があることが判明しました。 非局在化粒子のマイクロステーションの数は少なくなります。 トーディ：
乗数のKoristuyuschieパワー、otrimaemo：
§6。キャンプの背後にあるプログレッシブサム。
単原子理想気体のTDパワー
単原子理想気体を見てみましょう。 分子は、質量と建物が空間内を移動できるため、点として入ります。 エネルギーは非常に高価です：
このような動きには3つの自由度があり、3つの倉庫を見るエネルギーから想像できます。 ruhuzdovzh座標を見てみましょう バツ.
量子力学から：
そう仮定します。
