수학적 정교화 - 가변 크기의 의식 세분화
수학적 등급, 지정, 이산 및 중단되지 않은 변수 값의 수학적 등급, vibrkove, smart matochuvannya, rozrachunok, 거듭제곱, 작업, 수학 평가, 분산, rozpodil 함수, 공식, rozrahunka 적용
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수학적 정교화- tse, 약속
수학적 통계에서 이해해야 할 가장 중요한 것 중 하나는 현상적 크기의 값 간의 차이를 특성화하는 현상성 이론입니다. 크기의 가능한 모든 매개변수의 평균값처럼 들립니다. 기술 분석, doslіzhennі 번호 행, vvchennі 중단 및 사소한 프로세스 시간에 광범위하게 zastosovuєtsya. 위험을 평가하고, 금융 시장에서 거래할 때 가격 성과를 예측하고, 도박 이론의 게임 전술 및 전략 개발에서 승리할 때 중요할 수 있습니다.
수학적 정교화 - tse크기 크기의 평균 값, 크기 이론 크기 크기 크기 크기의 차이.
수학적 정교화 - tse vipadkovoї 값의 평균값의 세계는 이론적으로 imovirnosti입니다. 추락 규모의 수학적 등급 엑스임명되다 엠(x).
수학적 정교화 - tse
수학적 정교화 - tse이론적으로 가능한 모든 값의 값은 vipad 값이 누적될 수 있으므로 평균값으로 간주됩니다.
수학적 정교화 - tse가치의 크기의 크기의 모든 가능한 값의 생성 합계.
수학적 정교화 - tse중간 선택은 당신의 마음에 대한 다른 솔루션의 수입니다. 유사한 솔루션은 대수 및 삼중 거리 이론의 틀 내에서 볼 수 있습니다.
수학적 정교화 - tse이론적으로, 나는 도박을 해서 돈을 벌고, 가죽 내기에서 욕을 해서 돈을 벌 수 있습니다. movi 도박 무덤에서는 때때로 "gravity haul"(무덤에 대해 더 긍정적임) 또는 "casino haul"(무덤에 대해 더 부정적임)이라고 합니다.
수학적 정교화 - tse승리 당 잉여에 평균 잉여를 곱하고 잉여의 이동성을 뺀 값에 평균 잉여를 곱한 값입니다.
수학적 이론에서 vipad 값의 수학적 평가
추락 규모의 가장 중요한 수치적 표시 중 하나는 수학적 척도입니다. vipadkovy 값 시스템에 대한 이해를 소개하겠습니다. 하나의 동일한 vipadical 실험의 결과인 vipadical 값의 집계를 살펴보겠습니다. Yakshcho - 시스템의 가능한 값 중 하나, podії vіdpovіdaє sevna ymovіrіnіst, scho는 Kolmogorov의 공리를 만족시킵니다. 변수 값의 가능한 값에 할당된 함수를 분포의 공통 법칙이라고 합니다. 이 기능을 사용하면 imovirnosti be-any podіy를 계산할 수 있습니다. Zocrema, spilny 법 raspodіlu vipadkovyh 값 і, yakі는 값 z 승수 ta를 취하고 imovіrnosti에게 묻습니다.
"수학적 정리"라는 용어는 P'er Simon Marquis de Laplace(1795)에 의해 도입되었으며 Blaise Pascal의 실행에서 도박 이론에서 17세기에 처음 등장한 "깨끗한 의미 획득"의 개념과 유사합니다. 그리고 크리스티안 호이겐스. 더 이론적으로 이해되는 첫 번째, 이러한 이해에 대한 평가는 Pafnutiy Lvovich Chebishev(19세기 중반)에 의해 주어졌습니다.
vipadical 숫자 값의 세분화 법칙(imovirnosti의 세분화의 세분화 및 일련의 세분화 기능)은 vipadical 값의 동작을 완전히 설명합니다. 일련의 zavdan의 Ale는 예상 값의 수치적 특성(예: її 평균 값 및 새 값의 영감 가능성)을 알고 있으므로 전원 공급 장치가 공급됩니다. 수직 값의 주요 수치 특성은 수학적 평가, 분산, 모드 및 중앙값입니다.
이산 변수 값의 수학적 스케일링을 imovirnosti의 가능한 값 생성 합계라고합니다. 일부 수학적으로 점수는 숫자가 많은 크기의 산술 평균 값과 거의 같기 때문에 중요 평균이라고 합니다. 수학적 척도의 관점에서, 값은 변수 값의 가능한 최소값에 대해 작지 않고 최대값보다 크지 않습니다. vipadical 가치의 수학적 등급은 비폭력적(영구적) 가치입니다.
수학적으로 선명하게 하는 것은 단순한 물리적 감각이 될 수 있습니다. 단일 매스를 직선에 배치하거나 듀스 매스에 점을 배치하거나(불연속 세분화의 경우) 노래하는 세분화(절대적으로 중단되지 않는 세분화의 경우)로 "번짐"하는 경우, 그런 다음 수학 좌표 "무게 중심"이 직선인 것처럼 작동하는 점이 있을 것입니다.
vipadkovoї 값의 평균 값은 "대리인"의 이름이며 대략적인 동양 장미로 대체하는 요일입니다. "램프의 중간 시간이 100년보다 오래되었습니다" 또는 "빛의 중간점이 오른쪽으로 2m 이동했습니다"라고 말하면 추세 값의 수치적 특성을 노래할 수 있습니다. 숫자 축의 확장 공간, 그래서. "캠프의 특징".
역학 이론의 발전이라는 관점에서 볼 때 크기의 크기에 대한 수학적 평가가 가장 중요한 역할을 합니다.
vipadian 값을 살펴 보겠습니다. 엑스, 의미가 될 수 있는 x1, x2, ..., xn모조품으로 p1, p2, ..., pn. 값의 크기가 다를 수 있는 위치를 살펴보고 가로축의 변수 크기 값을 위치 수로 특성화해야 합니다. tsієї meti의 경우 속도를 높이는 것이 당연하므로 의미에서 "middle vivazhenim"이라고 부릅니다. xi또한, 중간에 있는 xi의 스킨 값은 imovirnosti tsgogo 값에 비례하는 vrakhovuvatisya z "vagou"일 수 있습니다. 이 순서로 평균 vipad 값을 계산합니다. 엑스, 의미심장한 약미 남 | 엑스 |:
중간 값을 수직 값의 수학적 스케일링이라고 합니다. 이후로 우리는 상상의 사물 이론을 이해하는 데 가장 중요한 것 중 하나인 수학적 지능에 대한 이해를 보는 데 실패했습니다. 크기의 수학적 추정은 크기의 크기에 대한 크기 크기의 가능한 모든 값의 합이라고 합니다.
엑스산술 평균보기에서 자체 부실 때문에 많은 예금과 함께 하락률의 값. 빈도와 simovirnistyu 사이의 감소 및 자체와 같은 유형의 감소 : 많은 수의 산술 평균으로 변수 값의 값이 її 수학적 ochіkuvannya에 접근하고 있습니다 (imovirnistyu 증가). 주파수와 imovirnistyu 사이의 호출의 자명성에서 결과적으로 산술 평균과 수학적 ochikvannyam 사이의 유사한 호출의 자명성을 이끌어 낼 수 있습니다. 참, vipad 값을 보자 엑스, 장미의 순서가 특징입니다.
수행하자 N피부의 독립 doslidiv 엑스노래 의미를 얻습니다. 의미가 무엇인지 말해보자 x1나타났다 m1시간, 가치 x2나타났다 m2일단, 그동안 xi미번 등장. X 값의 계산된 값의 산술 평균 계산 남 | 엑스 |우리는 의미있게 M*|X|:
추가 인원이 늘어나면서 N주파수 파이 vіdpovіdny ymovіrnosti에 접근 할 것입니다 (zbіgatisya ymovіrno). 또한, 낙하율의 예측값의 산술평균과 남 | 엑스 | zі zbіlshennyam kіlkostі dosledіv priblizhatisya (zbіgaєtsya ymovіrno)에서 її 수학적 ochіkuvannya. 산술 평균과 수학적 ochіkuvannyam 사이에 더 많은 연결을 공식화하여 대수의 법칙 형식 중 하나의 차이가 됩니다.
우리는 이미 모든 형태의 대수의 법칙이 많은 수에 대해 중간의 안정성이라는 사실을 진술한다는 것을 알고 있습니다. 여기에서 우리는 하나의 동일한 값의 낮은 가드의 산술 평균의 안정성에 대해 이야기 할 것입니다. 적은 수의 결과에서 결과의 산술 평균은 vipadkovo입니다. 양이 충분하게 증가하면 "mayzhe vipadkovym"이되고 안정화되어 일정한 값에 접근합니다 - 수학적 ochіkuvannya.
많은 수의 증명에 대한 평균 안정성의 힘은 실험적으로 무시하기 쉽습니다. 예를 들어, 정확한 원리에 대한 실험실의 신체처럼 들리면 결과적으로 우리는 새로운 의미를 갖습니다. 주의 사면을 변경하기 위해 우리는 sprat의 몸체를 한 번 호출하고 값의 산술 평균을 coriste합니다. perekonatisya는 쉽지만 doslidiv (zvazhuvan) 수가 약간 증가하면 산술 평균이 dodel 수의 증가에 덜 반응하고 많은 양의 doslіdiv에 도달하면 실제로 변경을 멈 춥니 다.
다음으로 주목해야 할 점은 추락의 규모 위치의 가장 중요한 특성인 수학적 ochіkuvannya가 추락의 모든 규모에 대한 기초라는 것입니다. 그러한 vipadkovyh 값의 예를 추가하는 것은 가능합니다. 우리는 수학적 스케일링을 할 수 없지만 적분 합계의 스케일은 발산합니다. 그러나 실제로는 그러한 이해관계의 변화가 있어서는 안 됩니다. 건전한 vipadkovі 값, z yakimi mi는 옳을 수 있으며 가능한 값의 영역으로 둘러싸여있을 수 있으며 미친 듯이 수학적으로 ochіkuvannya.
수직 값 위치의 가장 중요한 특성 - 수학적 스케일링 - 실제로는 수직 값의 위치, zocrema, 모드 및 중앙값의 다른 특성입니다.
vipadkovoї 가치의 유행은 가장 중요한 가치라고합니다. "가장 큰 imovirne 가치"라는 용어는 엄격하게 극단적 인 값으로만 zastosovuetsya로 보입니다. 중단되지 않은 양의 경우 모드는 운동량의 크기가 최대인 값입니다. 작은 것들에서 모드는 간헐적 및 비간헐적 변동성 값에 대해 가변적으로 표시됩니다.
bagatokutnik rozpodil(비뚤어진 rozpodil)이 최대값이 두 개 이상일 수 있는 경우 rozpodil을 polymodal이라고 합니다.
때로는 최대가 아닌 최소의 중간인 포효를 하기도 한다. 그러한 장미는 "안티 모달"이라고 불 렸습니다.
모드와 추세의 크기에 대한 수학적 추정은 vipadku에 대해 생략되지 않습니다. okremu vpadku에서 rozpodіl이 대칭 및 모달 (maє 패션입니다) 및 іsnuє 수학적 ochіkuvannya이면 spіvpadє z 패션 і 대칭 rozpodіlu의 중심입니다.
종종 캠프의 특징이 하나 더 있습니다. 이것은 높이 중앙값의 이름입니다. 이 특성을 사용하면 공식적으로 변수 값에 할당하는 것이 가능하지만 vipadical 값의 중단 없이 만 들립니다. 기하학적으로 중앙값은 navpіl을 확장하는 곡선으로 둘러싸인 yakіy 영역에서 점의 전체 가로 좌표입니다.
대칭 모달 세분화의 경우 중앙값은 수학적 스케일링 및 모드에 따라 변경됩니다.
수학적으로 ochіkuvannya є 평균값, vypadkovy 값 - vypadkovy 값의 변동 분포의 수치적 특성. 그 자신 상위권크기의 수학적 등급 X(w) imovirnist 세계로 확장하여 르베그 적분과 같은 기능 아르 자형외부 imovirnist 공간에서:
수학적 정교함은 다음의 르베그 적분으로 계산할 수 있습니다. 엑스감정을 공유하기 위해 픽셀크기 엑스:
분명히, 무한한 수학적 개선을 통해 vipadkovy 값에 대한 이해를 추론할 수 있습니다. 전형적인 엉덩이는 일종의 vipadkovy 실수로 돌리는 시간입니다.
수학적 개선의 도움을 위해 세분화된 많은 숫자 및 기능적 특성이 표시됩니다(변수 값의 형태로 상대적 기능의 수학적 개선으로), 예를 들어 진동하는 기능, 특성 기능, 모든 차수의 순간, 조크레마 분산, 공분산.
하락 값(차이 값의 평균 값)의 값의 확장 특성의 수학적 평가. 이 역할에서 분포의 deakim "전형적인" 매개변수 역할을 하는 것이 수학적으로 중요하며 이 역할은 역학에서 질량 분포의 무게 중심을 조정하는 정적 모멘트의 역할과 유사합니다. rozpodіl이 zagal에 의해 설명되는 썩음의 다른 특성 - 중앙값, 모드, 수학적으로 진동하는 팀 큰 의미, 그대로 분산-분산-의 특성은 부동성 이론의 경계 정리에서 찾을 수 있음은 자명하다. 대부분의 경우 수학적 완전성의 감각은 대수의 법칙(체비쇼프의 불일치)에 의해 드러나며 대수의 법칙보다 더 강력합니다.
이산 변수 값의 수학적 등급
하나의 데킬코 숫자 값을 취할 수 있으므로 이를 데크 vipad 값으로 둡니다(예: 브러시를 던질 때의 포인트 수는 1, 2, 3, 4, 5 또는 6일 수 있음). 실제로 그러한 가치에 대해 영양이 비난받는 경우가 종종 있습니다. 그러나 많은 테스트로 "중간"값을 얻는 방법은 무엇입니까? 중요한 수술로 인한 피부 관리의 평균 수입(차량)은 얼마입니까?
로또와 같다고 합시다. 우리는 그것에 참여할 필요가 없다는 것을 이해하기를 원합니다(또는 정기적으로 두 번 이상 참여할 필요가 없음). 우승 가죽 네 번째 티켓, 재고 상금은 300 루블이고 모든 티켓 가격은 100 루블입니다. 무한히 많은 운명에는 가야 할 축이 있습니다. vipadkіv mi 프로그램의 3/4에서 3 개의 스킨 프로그램 비용은 300 루블입니다. 네 번째 피부 유형의 경우 200 루블을 얻습니다. (상품에서 다양성을 뺀 값), 중간 참여 시 100루블, 평균 참여 시 25루블이 사용됩니다. 즉시, 우리 파멸의 평균 템피는 25krb./티켓이 됩니다.
우리는 자갈 브러시를 던졌습니다. shakhrayska가 아니라면(usunennia가 없으면 무게 중심이 너무 얇음), 한 번에 중간 마티메모에서 몇 점입니까? Oskіlki kozhen 변형 rivnoymovіrny는 어리석게도 산술 평균과 otrimuemo 3.5를 취하십시오. Oskіlki tse MIDDLE, 그러면 속일 것이 없습니다. scho 3.5 포인트, 특정 던지기는 제공되지 않습니다. 글쎄, 그 큐브가 그런 숫자와 마주할 방법은 없습니다!
이제 애플리케이션을 살펴보겠습니다.
날카롭게 뾰족한 그림에 Zvernemosya. 사악한 태블릿은 rozpodіlu vipadkovoї 크기였습니다. X 값은 n개의 가능한 값 중 하나를 취할 수 있습니다(맨 위 행 위로 마우스를 가져갑니다). 다른 값은 기대할 수 없습니다. 스킨의 가능한 값 아래에서 하단에 서명이 가능합니다. 오른쪽에는 공식 de M(X)이 있으며 이를 수학적 등가라고 합니다. 값의 가치에 대한 감각은 많은 시도(많은 선택)를 통해 평균 값이 실용적인 수학적 개선이 될 것이라는 사실에 있습니다.
그 거대한 큐브로 돌아가자. 던지기로 수학적으로 점수를 매기는 것은 3.5입니다. 한 번 요가 스프라트를 던졌다고 가정해 보겠습니다. Vipali 4와 6. 중간에 5가 있었는데 3.5와는 거리가 멀었습니다. 그들은 그것을 다시 던졌고 3을 쳤고 중간에 (4 + 6 + 3) / 3 = 4.3333 ... 수학적 ochіkuvannya와는 거리가 먼 것 같습니다. 이제 신성한 실험을 수행하기 위해 큐브를 1000번 던지십시오! 평균이 3.5와 같지 않으면 그 값에 가까울 것입니다.
Porahuyemo 수학 ochіkuvannya는 복권에 대해 자세히 설명합니다. 플레이트는 다음과 같은 축처럼 보입니다.
Todі mathematiche ochіkuvannya 창고, 야크 우리는 더 많이 설치했습니다.
공식이 없으면 "손가락에"있는 오른쪽의 Insha가 존중 될 것이고 더 많은 옵션이있을 것입니다. 예를 들어, prograte 티켓의 75%, 당첨 티켓의 20%, 특히 당첨 티켓의 5%가 있다고 가정해 보겠습니다.
이제 수학적 ochіkuvannya의 힘의 집사.
가져오기 쉽습니다:
상수 승수는 수학적 세련미의 표시에 대해 비난받을 수 있으므로 다음과 같습니다.
수학적 ochіkuvannya의 선형성으로 Tse okremiya vpadok.
수학적 정제의 선형성에 대한 또 다른 참고 사항:
vipadical 값의 합계의 수학적 스케일링이 vipadical 값의 수학적 스케일링의 합과 더 같도록 합니다.
Let X, Y - 독립적인 수직 값그 다음에:
가져오기 쉬운 Tse tezh) XY그 자체로 yakscho vihіdnі 값이 걸릴 수 있는 vipadkovoy 값 Nі 중가치가 합리적이라면 XY nm 값을 입력할 수 있습니다. Imovirnist 진피 유의성은 독립적인 피부의 부동성이 곱해진다는 사실에 따라 계산됩니다. 결과에는 다음과 같은 축이 있습니다.
중단 없는 떨어지는 값의 수학적 등급
Bezperervnyh vipadkovyh 값은 덤불 같은 rozpodіlu (shіlnіst ymovіrnostі)와 같은 특성을 가지고 있습니다. 본질적으로 Vaughn은 상황을 특성화합니다. 집사는 실제 숫자의 승수에서 중요하고 크기의 크기는 더 자주 증가합니다. 예를 들어 그래프의 축을 살펴보겠습니다.
여기 엑스- Vlasne vipadova 값, f(x)- Schіlnіst rozpodіlu. 이 그래프로 판단하면 마지막 값으로 엑스종종 0에 가까운 숫자가 됩니다. 찬시 3 그렇지 않으면 덜 나타날 것입니다 -3 오히려 순전히 이론적인.
예를 들어, є rіvnomіrny rozpodіl :
직관적인 이해를 전폭적으로 지원합니다. rіvnomіrny rіznоіrny rіzpodіlі 풍부한 vypadkovyh dіysnyh 숫자, 피부 z vіdrіzkіv의 경우에 그것을 취한다고 가정 해 봅시다. |0; 1| , 산술 평균은 0.5에 가까울 수 있습니다.
수학적 정제의 우세 - 선형성 등, 이산 변수 값에 대한 정지, 여기에서의 정지.
수학적 추정과 기타 통계 지표 간의 관계
통계 분석에는 현상의 균일성과 프로세스의 안정성을 반영하는 상호 의존적 표시 시스템을 기반으로 하는 일련의 수학적 평가가 있습니다. 종종 변동 지표는 독립적인 감각이 없으며 추가 데이터 분석에 유리합니다. Vinyatkom은 가치 있는 통계적 특성인 데이터의 균질성을 특성화하는 변동 계수입니다.
통계 과학에서 프로세스의 느림과 안정성 단계는 몇 가지 지표의 도움을 받기 위해 싸울 수 있습니다.
낙상률의 낮음을 특징 짓는 가장 중요한 지표, є 분산, 수학적 ochіkuvannyam과 연결된 중개자없이 발견되었습니다. 이 매개변수는 다른 유형의 통계 분석(가설 검증, 인과 관계 분석 등)에서 적극적으로 승리합니다. 평균 선형 편차와 마찬가지로 분산은 세계가 평균 값을 중심으로 데이터를 분산시킵니다.
Mova znakіv korisno는 내 slіv를 번역합니다. Weide, 그 분산은 차이의 중간 제곱입니다. 그래서 평균값을 고려한 다음 피부와 평균값의 차이를 가져와 제곱으로 더하고 더한 다음 주어진 결혼 값의 수로 나눕니다. 의미와 평균 사이의 소매는 영감의 세계에 영감을 줍니다. 모든 경험이 독점적으로 양수가 되도록 하고 요약할 때 긍정적인 경험과 부정적인 경험의 상호 대체를 제거하기 위해 사각형이 생성됩니다. 땀을 흘리며 삶의 제곱을 바라보며 산술 평균을 펼칠 뿐입니다. 중간 - 사각형 - vіdkhilen. Vіdhilennya zvoditsya는 광장에, vvazhaetsya는 중간에 있습니다. 마법의 단어 "분산"에 대한 해결책은 세 단어 이상 떨어져 있습니다.
그러나 예를 들어 순수한 사람의 경우 산술 평균은 산술적이며 그렇지 않으면 지수의 분산이 승리하지 않습니다. 이것은 다른 유형의 통계 분석에 승리하는 보충 및 중간 쇼케이스입니다. 그녀는 정상의 세계에서 혼자라고 느낄 기회가 없습니다. 공식으로 판단하면 주어진 데이터의 vimir 단위의 제곱입니다.
Let me vimiryuemo vipadkovy 사이즈 N한 번, 예를 들어 열 번 우리는 풍속을 얻었고 평균 값을 알고 싶습니다. 세분화 기능에서 평균값을 표시하는 방법은 무엇입니까?
Abo는 주사위를 여러 번 던졌습니다. 스킨 던지기가있는 큐브의 vipade와 같은 포인트 수, vypadkovoy 값 및 1에서 6까지의 모든 자연 값으로 부풀어 오를 수 있습니다. 모든 주사위 굴림에 대해 보강 된 산술 평균 vipal 포인트, 또한 vypadkovy 가치, 위대하게 항의하다 N특정 숫자의 숫자까지 vono pragne - 수학적 ochіkuvannya MX. 시간 Mx = 3.5.
이 값의 순위는 어떻게 됩니까? 어서 해봐요 N테스트 n1 1점 1회 적중 n2 razіv - 얇게 2 점. Todі kіlkіst naslіdkіv, yakіh vipalo 한 점 :
마찬가지로 결과에 대해 2, 3, 4, 5 및 6점이 있는 경우.
이제 vipadic 값 x의 세분화 법칙을 알고 있다고 가정하고 vipadic 값 x가 x1, x2, ..., xk 효과를 p1, p2, ..., pk.
Mx 수직 값 x 이전의 수학적 평가:
수학적으로 ochіkuvannya zavzhda 합리적인 견적 kakoїs vipadkovoї 값. 그래서 평균 급여를 평가하기 위해서는 중간값을 이해하기 위해 합리적인 금액을 지불해야 하는데, 그 값은 사람이 많을수록 적게 받을수록, 중간값을 낮추고, 급여가 많을수록 절약되는 값이다.
그러나 x의 vipadical 값이 x1/2에 대해 더 적게 나타나고 x의 vipadical 값의 부동 p2가 x1/2에 대해 더 크게 나타난다는 사실의 imovirnist p1은 1/2와 같습니다. 중앙값은 모든 분포에 대해 명확하게 할당됩니다.
표준 또는 RMS 편차통계학자는 AVERAGE 값의 복수 유형의 주어진 데이터 가드의 단계를 호출합니다. 그것은 문자 s chi s로 표시됩니다. 중간 값을 중심으로 그룹화되는 사람들에게 약간의 주의가 주어집니다. 더 중요한 것은 데이터의 속대(cob)가 새로운 것과는 거리가 멀다는 것입니다. 표준 값은 분산이라고 하는 값의 제곱근과 같습니다. 원은 평균 값에서 가져온 개암 나무 열매 비용의 제곱에서 zvedenih 합계의 평균 수입니다. 수직 값의 제곱 평균 편차를 분산의 제곱근이라고 합니다.
대상. 목표물을 쏠 때 테스트를 염두에 두고 낙하 값의 분산 및 제곱 평균 제곱근 편차를 계산합니다.
변화- kolyvannya, 같은 결혼 생활에서 표지판의 크기 변경. 꼬인 결혼 생활의 scho인 Okremi 숫자 znachennya 기호를 변형 값이라고 합니다. 에 대한 평균값 부족 새로운 특성 sukupnostі zmushuє는 지표의 평균 값에 추가하여 진동하는 이러한 평균 경로 vimіryuvannya kolyvannya (변이) 징후의 전형성을 평가할 수 있습니다. 변동 계수는 다음 공식을 사용하여 계산됩니다.
변형(R)은 남은 결혼 생활에서 표시의 최대값과 최소값의 차이입니다. 이 pokaznik은 pre-slidzhuvanny 기호의 colivannya에 대한 가장 분명한 설명을 제공하며, 샤드는 옵션의 제한 값 간의 차이를 보여줍니다. 기호의 극단 값의 하락은 변동 범위, 불안정, vipadkovy 특성을 제공합니다.
중간 라인 유지 보수평균 값의 관점에서 분석 된 전체 값의 모든 값의 절대 (모듈 당) 값의 산술 평균입니다.
도박 이론의 수학적 개선
수학적 정교화 - tse도박꾼과 같은 평균 페니 금액은 이 판돈에서 이기거나 플레이할 수 있습니다. 이것은 더 많은 게임 상황을 평가하는 주요 요소이기 때문에 중력에 대해 이해하는 것이 더 중요합니다. 수학적 샤프닝은 또한 메인 카드 레이아웃과 게임 상황을 분석하기 위한 최적의 도구입니다.
상황에 따라 독립적으로 $1에 해당하는 내기를 할 수 있도록 친구와 함께 동전을 들고 있다고 가정해 보겠습니다. 꼬리 - 당신이 이기고, 머리 - 당신이 집니다. 기회는 1:1로 앞서는 사람들을 위한 것이며 귀하는 $1 대 $1을 베팅합니다. 이 순위에서 수학적 점수는 0과 같습니다. 왜냐하면 수학의 관점에서 볼 때, 당신은 두 번의 아이 키브 이후로 또는 200번 이후로 달릴 것인지 알 수 없습니다.
귀하의 연간 승리는 0의 가치가 있습니다. 시간당 승리는 1년 동안 승리를 거두는 것과 동일한 양의 페니입니다. 1년에 500번 동전을 던질 수 있지만, 당신은 이길 수 없고 이길 수 없기 때문입니다. 당신의 기회는 긍정적이지도 부정적이지도 않습니다. 심각한 무덤의 모습에 감탄하는 것만으로도 이러한 베팅 시스템은 나쁘지 않습니다. 에일은 시간 낭비일 뿐입니다.
chiu 게임에서 $1에 대해 $2를 베팅하는 것은 괜찮습니다. Todi vy는 피부 요금당 50센트로 다시 한 번 긍정적인 동력을 얻을 수 있습니다. 왜 50센트인가? 당신은 평균에 대해 한 번의 내기에서 이기고 친구에게 지는 것입니다. 첫 번째 1달러를 걸고 1달러를 쓰고 1달러를 더 걸고 2달러를 얻습니다. 두 사람은 $1 배팅을 두 배로 늘리고 $1 배팅합니다. 이런 식으로 1달러 베팅의 스킨은 50센트를 주었습니다.
1년에 코인을 500번 상환하면 연간 주식 이익은 이미 $250입니다. 평균적으로 1달러를 250번 쓰고 2달러를 250번 받았습니다. $500 빼기 $250 및 $250, 이는 큰 승리입니다. 존경을 얻으려면 scho matochuvannya, scho є sumoyu, 중간에 야크를 같은 비율로 50 센트 이상 이겼습니다. $250를 얻었고 500번 달러 베팅을 했으며 이는 베팅당 50센트의 가치가 있습니다.
수학적으로 짧은 결과로 의미 있는 것은 없습니다. 즉시 당신에게 2달러를 베팅한 상대방은 처음 10번의 수면에서 당신을 이겼습니다. 다른 사람과 2대 1로 이겼습니다. 어떤 상황에서도 당신은 $1의 가죽 베팅에서 50센트를 벌었습니다. . 확률은 없습니다. 이기거나 한 번의 내기를 하거나 또는 적은 양의 내기를 걸지만 손실을 쉽게 보상할 수 있도록 준비를 어떻게 할 수 있는지 생각하십시오. 계속 혼자 두면 3시간 동안 상금이 여러 번 합산됩니다.
Shorazu, rolyachi 최고의 결과를 가진 내기(원거리에서 실행 가능한 것처럼 보일 수 있는 내기), 우울할 기회가 있으면 분명히 이길 것이고, 이 손에 써도 상관 없습니다. . 그리고 다른 한편으로, 당신은 가장 높은 결과로 내기를 증가시켰습니다(내기는 장거리에서 실행 가능하지 않습니다). 만약 당신의 우울에 대한 기회가 없다면, 당신은 독립적으로 잃을 것입니다. 또한, 이 분포.
긍정적인 결과가 나오면 최고의 결과로 내기를 하고 긍정적인 결과가 나오면 기회가 있을 때 내기를 하십시오. 가장 높은 결과로 내기를 하면 기회가 당신에게 불리한 것처럼 부정적인 경기가 있습니다. 최악의 악취 패스를 위해 최상의 결과로 말뚝을 느슨하게 하는 심각한 중력. 당신의 탐욕의 기회는 무엇을 의미합니까? 당신은 더 많이 이길 수 있습니다, 더 낮은 실제 기회를 가져옵니다. 진짜 기회는 1:1로 뒤지는 사람들에게 있지만 확률을 위해 2:1로 가야 합니다. 당신의 탐욕에 대한 기회가 있습니다. 베팅당 50센트라는 긍정적인 점수에서 최고의 결과를 얻을 수 있습니다.
수학적 세련미의 축 접는 엉덩이. 친구야, 1에서 5까지의 숫자를 적고 추측한 숫자를 선택하지 않은 사람들에게 $1에 대해 $5를 베팅하십시오. Chi pogodzhuvatsya 당신은 그런 파에? Yake는 여기에 matochkovannya입니까?
평균적인 초티리에게 자비를 베푸소서. 그렇다면 기회는 숫자를 맞추는 사람에게 불리하고 4에 1을 더합니다. 기회는 한 번 시도하여 달러를 쓸 사람입니다. 팀은 작지 않습니다. 5:1로 이기고, 가능하면 4:1로 플레이하세요. 따라서 가장 짧은 결과에 내기를 걸 수 있습니다. 이 내기를 5번 하면 평균적으로 $1를 얻고 $5를 한 번 얻습니다. 5번의 시도 모두에 대해 베팅당 20센트의 긍정적인 수학 점수로 $1를 벌게 됩니다.
더 많은 승리를 선택하는 Gravets는 기회를 잡기 위해 더 많은 엉덩이처럼 더 낮게 베팅합니다. 우선, 기회를 망치고 덜 이길 수 있으면 더 낮추십시오. 더 긍정적이든 부정적이든 내기를 강탈할 수 있는 그래베트는 순서대로 거짓말을 하거나 와인을 잡거나 기회를 없애기 위해 짝을 짓는 것을 좋아합니다.
4:1의 기회를 얻기 위해 10달러를 얻기 위해 50달러를 걸면 2달러의 마이너스 매치를 빼앗을 것입니다. 평균적으로 각 $10를 이기고 $50를 한 번 얻습니다. 이는 베팅당 비용이 $10임을 보여줍니다. 10달러를 얻기 위해 30달러를 걸면 같은 기회로 내가 4대 1로 이길 것이고 이 경우에는 2달러를 얻을 수 있기 때문입니다. 다시 $10 chotiri를 이기고 $30를 한 번 얻으면 $10의 현금이 됩니다. 그들에게 쇼를 제공하십시오. 첫 번째 비율은 불쾌하지만 친구는 좋습니다.
수학적 선명화는 모든 게임 상황의 중심입니다. 마권업자가 축구 선수에게 $11를 걸고 $10를 얻으라고 요청하면 50센트에 피부에서 $10를 얻을 수 있습니다. 카지노가 요새의 통과선에서 동일한 페니를 지불하면 카지노의 긍정적인 점수는 $100 중 대략 $1.40이 됩니다. 이 게임은 선을 긋는 스킨이 평균 프로그램에서 50.7%, 전체 시간의 49.3%를 이기는 방식으로 진행되었습니다. 의심의 여지 없이, 바로 목표는 최소한의 긍정적인 마토추반냐를 갖고 전 세계의 카지노 소유자에게 막대한 이익을 가져다주는 것입니다. 베가스 월드 카지노의 신사인 밥 스투팍을 존경하며 "세계에서 가장 부유한 사람들을 파멸시키기 위해 장거리를 달성하기 위해 천 가지 부정적인 감정을 느낀다."
포커에서 pid hour gri의 수학적 계산
포커의 잔디는 vikoristannya 이론과 수학적 ochіkuvannya의 힘의 관점에서 명확한 엉덩이로 그것을 보여주는 가장 좋은 방법입니다.
Poker의 수학적 ochіkuvannya (eng. 예상 가치) - 마음에 대한 chi іnshoy 솔루션의 평균 이유, scho 유사한 솔루션은 큰 수와 3중 거리 이론의 틀에서 볼 수 있습니다. 성공적인 포커 게임은 항상 긍정적인 수학적 점수만 가지고 가야 한다는 사실에 기반합니다.
포커에서 수학적 득점의 수학적 감각은 우리가 결정을 내릴 때 종종 위쪽 값을 고수한다는 사실 때문입니다(카드가 상대방의 손에 있는지 알 수 없는 경우 카드가 다가오는 베팅 콜에 올 것입니다). 실용적인 수학적 ochіkuvannya의 vipadkovoї 값의 평균 값의 큰 활력을 달성하는 것이 필요하다는 것을 증명하기 위해 큰 수 이론의 관점에서 피부를 보는 것이 우리의 의무입니다.
수학적 점수를 계산하는 개인 공식 중 포커에서 가장 정체된 공식은 다음과 같습니다.
1시간 이내에 포커의 그린은 베팅과 판돈 모두에 대해 수학적으로 청산될 수 있습니다. 첫 번째 플레이어는 폴드 에퀴티를 존중할 정도로 가져와야 하고 다른 플레이어는 뱅크에 좋은 기회를 잡아야 합니다. 다음 메모리 과정에서 수학적 스케일링 tієї chi를 평가하면 scho fold zavzhdi maє zero matochuvannya. 이 순서대로 카드를 버리는 것은 항상 더 실행 가능한 결정이 될 것이며 부정적인 움직임은 덜할 것입니다.
Chіkuvannya는 당신이 위험을 감수하는 가죽 달러에 대해 chіkuvati (잉여 또는 이탈) 할 수있는 것에 대해 알려줍니다. 카지노는 카지노를 희생하여 페니, usіh іgor에서 수학적 ochіkuvannya의 파편을 얻습니다. 긴 시리즈의 게임을 마치면 고객이 카지노의 탐욕에 "imovirnist" 조각인 자신의 페니를 사용할 것이 분명해집니다. 그러나 카지노의 전문적인 중력은 게임을 1시간이라는 짧은 간격으로 둘러싸서 자신의 이기심에 대한 이기심을 키운다. 동일한 비용과 투자입니다. 당신의 점수가 긍정적이기 때문에 더 많은 돈을 벌 수 있고 짧은 시간에 많은 돈을 벌 수 있습니다. 승리당 잉여에 평균 잉여를 곱하고 잉여 기회를 뺀 값에 평균 잉여를 곱한 값을 나타냅니다.
포커는 수학적 관점에서도 볼 수 있습니다. 당신은 밤의 노래하는 머리라는 것을 인정할 수 있지만, 와인의 폭풍우 속에서는 최고와 멀리 떨어져 보일 수 있습니다. 5장 카드 포커에서 풀 하우스를 가져갔다고 가정해 보겠습니다. 내기를 강탈하는 슈퍼닉. 요율을 높이면 알 수 있습니다. 그러기 위해서는 전진이 최고의 전술처럼 보인다. 그러나 여전히, 당신은 두 개의 무덤이 손실된다는 내기를 제기하고, 카드를 버리십시오. 그리고 만약 당신이 내기를 부른다면, 나는 당신 뒤에 있는 다른 두 무덤이 같아야 한다고 확신할 것입니다. 당신이 내기를 올릴 때, 당신은 하나의 유닛을 빼앗지만 단순히 2와 같습니다. 이 순위에서 virіvnyuvannya는 당신에게 더 높은 긍정적 인 수학적 ochіkuvannya를 제공하고 당신은 최고의 전술.
수학적으로 ochіkuvannya는 포커 전술이 덜 실행 가능하고 야크와 같은 것에 대해 설명할 수 있습니다. 예를 들어, 노래하는 손으로 연주하는 경우 평균적으로 지출이 75센트가 되므로 앤티를 포함하여 이러한 손을 플레이해야 합니다. 앤티가 $1 이상이면 더 짧고 더 낮게 접습니다.
수학적 계산의 본질을 이해하는 또 다른 중요한 이유는 독립적으로 평온함을 주는 사람들입니다. 또한 내기를 이기고 하지 않았습니다. 내기를 잘했거나 즉시 ryatuly하면 노래 자갈을 구했거나 구했다는 것을 알고 자갈이 약한 것은 구할 수 없습니다. 거래소의 슈퍼 플레이어가 가장 강력한 조합을 선택했기 때문에 당황한 것처럼 카드를 더 풍부하게 접으십시오. 이것으로 그들은 당신과 같은 동전을 아껴서 가혹하게하지 않고 당신이 넣은 대신에 돈을 무료로 또는 한 달 동안 얻을 것입니다.
당신의 손을 기억하면 당신의 슈퍼 플레이어가 당신을 이기고 "기본 포커 정리" 기사가 당신의 이득 중 하나일 뿐이라는 것을 믿을 수 있다는 것을 명심하십시오. 필요한 경우 이를 위해 책임을 져야 합니다. 당신이 사는 지역의 다른 무덤이 더 풍부했을 것이라는 것을 알기 때문에 당신은 프로그램의 배포에서 만족을 얻는 방법을 배울 수 있습니다.
개암 나무 열매에 동전이있는 엉덩이에서 말했듯이 시간당 증가 계수는 수학적 포인트이며 이러한 이해는 특히 전문 조각사에게 중요합니다. 포커를 하기로 결정했다면 1년 동안 얼마를 얻을 수 있을지 생각해야 합니다. 의견이 더 많으면 직관과 지식을 바탕으로 해야 하며 일종의 수학적 계산으로 과시할 수도 있습니다. 예를 들어 거래소에서 로우볼 게임을 하고 3명의 참가자가 $10에 배팅을 나누고 두 장의 카드를 바꿀 것이라고 포스터화합니다. 이것은 심지어 불쾌한 전술입니다. 스스로 생각할 수 있습니다. $2. 그들에게서 1년 동안 털기 위해 가죽을 샀는데, 이는 세 사람 모두 1년에 약 48달러를 쓴다는 것을 의미합니다. 그리고 그 한가운데에서 거의 동등하게 분실된 초티리오 무덤 중 하나는 48달러의 빚을 지고 있으며 잉여 스킨 스톡은 1년에 12달러입니다. 이 순간의 시간당 계수는 1년 동안 세 번이나 더러운 무덤에서 보낸 동전 액수의 몫보다 더 많습니다.
위대한 기간 동안 sumarny는 무덤에서 승리하여 동일한 분포에서 yogo 수학적 포인트의 합이 되었습니다. 긍정적 인 점수로 이기면 이기면 더 많이 이기고, 반대로 부정적인 점수로 많이 이기면 이기면 더 많이 이기게 됩니다. 마지막으로 긍정적인 점수를 최대화하거나 별이 더 부정적이 되어 연간 우승을 극대화할 수 있도록 최대한 차이를 살펴보겠습니다.
게임 전략에서 긍정적인 수학 점수
알다시피, 카드를 응원하는 방법은 카지노 앞에서 이길 수 있으므로 악취가 그것을 기념하지 않고 당신을 쫓아 내지 않습니다. 카지노는 술 취한 무덤을 좋아하고 카드에 관심이 있는 사람을 가만히 있을 수 없습니다. Perevaga를 사용하면 한 시간에 더 많이 이기고 덜 플레이할 수 있습니다. 더 수학적 개발의 경우 좋은 자본 관리는 수익에서 더 많은 이익을 얻고 더 빨리 지출하는 데 도움이 될 수 있습니다. 편견 없이 자선단체에 한 푼이라도 기부하는 것이 좋습니다. 증권 거래소의 grі에서 grís 시스템은 우선 순위를 부여하여 더 큰 이익, 더 낮은 지출, 가격 차이 및 수수료를 생성합니다. 매일 자본 관리는 게임 시스템을 망치지 않습니다.
양수 점수는 0을 초과하는 값에 할당됩니다. 숫자가 클수록 통계 점수가 높아집니다. 값이 0보다 작으면 수학적 평가도 음수가 됩니다. 음수 값의 모듈이 클수록 상황이 커집니다. 결과가 0이면 점수는 비트가 없습니다. 수학적 점수가 양수라면 합리적인 도박 시스템으로 한 번만 이길 수 있습니다. Gra іntuїtsії는 재앙으로 이어집니다.
수학적 정제 및 교환 거래
수학적 채점 - 금융 시장에서 거래되는 경우 널리 사용되는 통계 지표를 완성합니다. 우리는 거래의 성공 분석을 위해이 매개 변수 앞에 있습니다. 더 중요한 것이 무엇인지 파악하는 것은 어렵지 않습니다. 성공적인 거래에서 이기는 것이 더 중요합니다. 분명히이 매개 변수의 도움을 제외하고는 거래자의 작업 분석을 수행 할 수 없습니다. 팀은 작업 품질을 평가하는 다른 방법과 함께 총체적으로 가치를 계산하고 분석의 정확성을 정확하게 향상시킬 수 있습니다.
수학적 점수는 종종 거래 계정 모니터링 서비스에서 계산되므로 예금에 예치된 로봇을 빠르게 평가할 수 있습니다. vinyatok과 마찬가지로 일부 승리자에게는 전략을 가져올 수 있습니다. "peresidzhuvannya" 패배한 땅입니다. 상인은 한동안 성공할 수 있지만 요가에서 로봇은 화를 내지 않을 수 있습니다. 그런 시대에는 로봇이 낳는 위험을 없애지 못한다고 해도 오토바이만 타고 도망칠 수는 없다.
시장 위의 거래에서 거래 전략이든 통계 데이터 및 조기 거래의 개선으로 인한 상인의 예상 수입이든 수익성 예측을 중단하는 것이 수학적으로 가장 자주 추정됩니다.
자본을 관리하는 방법을 이해하는 것이 중요합니다. 마이너스 점수로 높은 수익을 가져올 수 있는 페니 관리 계획이 없다는 것입니다. 마음 속으로 증권 거래소에서 계속 돈을 벌고 있다면, 한 푼도 관리하는 방식에 관계없이 모든 돈을 개암 나무 열매가 아닌 훌륭한 와인처럼 소비하게 될 것입니다.
Tsya 공리는 gris에 대해서만 옳은 것이 아니라 부정적인 점을 위해 평등한 기회를 가진 gris에 대해서도 마찬가지입니다. 긍정적 인 수학적 ochіkuvannyam을 기쁘게하는 장기적인 관점에서 기회를 잡을 수있는 유일한 방법입니다.
Vіdmіnіst mіzh 부정적인 ochіkuvannyam 나는 긍정적 인 ochіkuvannyam - tse raznitsa mіzh 삶과 죽음. 그것은 중요하지 않습니다. 더 부정적인 것보다 더 긍정적입니다. 덜 중요하고 부정적인 것보다 더 긍정적입니다. 그러기 위해서는 자본관리의 힘을 보기 전에 포지티브 스케일링의 게임을 알 수 있다.
그런 투지가 없어도 같은 날 행정부는 세상에서 무일푼이고 당신에게 거짓말을하지 않습니다. 반면에 긍정적인 태도를 가지고 있다면 적절한 관리의 도움으로 요가를 기하급수적인 성장의 기능으로 전환할 수 있습니다. 중요하지 않습니다. 얼마나 긍정적인지! 즉, 아무 의미가 없지만 하나의 계약을 기반으로 하는 거래 시스템입니다. 한 곳에서 10달러의 계약을 따내는 것과 같은 시스템이 있다면(커미션과 슬러그를 지불한 후) 그런 순위에서 자본 운용 방식을 따낼 수 있어 더 큰 수익을 얻을 수 있고, 시스템을 낮추고, 평균 이익을 보여주는 것처럼 (1 vodrakhuvannya komіsiynykh 및 매끄러운).
그것이 시스템이 얼마나 많은 돈을 가졌는지가 아니라 시스템이 미래의 최소 소득을 보여주고 수용할 것이라고 확실히 말할 수 있는 금액을 의미할 수 있습니다. 이를 위해서는 트레이더가 성장함에 따라 시스템이 미래에 대해 보다 긍정적인 수학적 태도를 보일 것이라는 점을 재고하는 것이 가장 중요합니다.
어머니가 미래에 대해 보다 긍정적인 수학적 이해를 하려면 시스템의 자유도를 구분하지 않는 것이 중요합니다. 매개변수의 수를 변경할 수 있을 뿐만 아니라 최적화를 허용하는 매개변수의 수를 변경할 수 있을 뿐만 아니라 시스템 속도의 속도도 더 많은 규칙을 변경할 수 있습니다. 당신이 추가하는 피부 매개변수, 당신이 가져오는 피부 법칙, 당신이 시스템에서 일하는 피부 건조 변화, 자유 단계의 수는 짧습니다. 이상적으로는 모든 시장에서 Mayzhe에게 점차적으로 작은 이익을 가져다 줄 원시적이고 단순한 시스템을 완성하도록 권장되어야 합니다. 그리고 다시 중요하므로 이해하시기 바랍니다. 중요하지 않습니다. 시스템이지만 여전히 존재합니다. 거래를 통해 얻은 페니는 효과적인 페니 관리의 도움으로 적립됩니다.
거래 시스템은 zasіb에 불과하여 긍정적인 수학적 ochіkuvannya를 제공하므로 한 푼도 거래할 수 있습니다. 한 시장 또는 다른 시장에서만 작동하거나(필요한 최소 소득을 표시) 다른 시장에 대한 규칙이나 매개변수가 다를 수 있는 시스템은 다른 한편으로 실시간 모드에서 작동하지 않습니다. 기술 지향적인 거래자의 문제는 거래 시스템의 매개변수 값과 다른 규칙을 최적화하는 데 많은 시간을 할애한다는 사실입니다. Tse는 protilezhnі 결과를 제공합니다. 스테인드 글라스는 컴퓨터 시간이 거래 시스템에서 이익을 늘리도록 강요하는 대신 최소 이익을 취하는 비용을 늘리도록 에너지를 지시합니다.
자본 관리가 단순한 숫자 게임 이상이라는 사실을 알고 있는 거래자는 긍정적인 점수를 얻는 것을 의미하므로 거래자는 교환 거래의 "성배"에 대해 농담을 할 수 있습니다. Natomist vіn은 거래 방법, z'yasuvati, naskіlki tsey 논리적 프라이밍 방법의 재검증에 참여할 수 있습니다. 올바른 자본 관리 방법, 최선을 다해 설정하여 매매를 수행하는 중간 방법 이상을 배우고 작업을 스스로 해결하십시오.
모든 거래자가 로봇에서 성공하려면 가장 중요한 세 가지 작업을 수행해야 합니다. . 손을 내밀어, 거리에서 흐느끼는 kіlkіst는 필연적으로 prorahunki를 사면합니다. 돈을 벌 가능성이 더 자주 발생하도록 거래 시스템을 조정하십시오. 작업의 긍정적인 결과의 안정성을 달성하십시오.
그리고 여기에서 일하는 상인은 수학적 ochіkuvannya를 줄 수밖에 없습니다. 이 용어는 이론적으로 핵심 용어 중 하나입니다. 요가의 도움으로 실제 vipadical 가치의 평균 평가를 제공할 수 있습니다. 수학적으로 무게 중심과 유사한 ochіkuvannya vipadkovoї 크기, yakshcho는 다른 질량으로 가능한 모든 umovіrnosti 점을 나타냅니다.
평가 방법과 효율성에 기반한 거래 전략은 무엇을해야합니까? 이 매개변수는 작업 생성의 합계가 해당 외관의 해당 imovirnosti의 이익 및 비용과 같기 때문에 결정됩니다. 예를 들어 거래 전략이 확장되어 모든 거래의 37%가 수익을 창출하고 일부(63%)가 수익을 낼 것입니다. 이를 통해 원거리 평균 수입은 7달러, 평균 프로그램은 1.4달러다. 이러한 시스템에 대한 거래를 수학적으로 평가하는 것이 가능합니다.
이 숫자는 무엇을 의미합니까? 이 시스템의 규칙에 따라 피부 폐쇄 영역에 대해 평균적으로 1,708달러를 사용하는 사람들에 대해 이야기하는 것은 불가능합니다. 효율성 등급이 0보다 높으면 이러한 시스템 전체가 실제 작업에서 승리할 수 있습니다. 분석 결과는 수학적으로는 부정적이었지만, 평균적인 군중심리를 논하기에는 부족했고, 이러한 거래는 붕괴로 이어졌다.
Razmіr pributku 하나 기쁘게 그러면 동일한 값을 백분율로 표현할 수 있습니다. 예를 들어:
- 1년간 소득금액 - 5%
- 성공적인 거래 작업의 수 - 62%;
- rozrahunka의 Vіdsotok zbitku 1 유쾌한 - 3 %;
- 주변 장소 보기 - 38%;
그 평균 호의는 1.96%를 가져옵니다.
당신은 rozrobiti 시스템을 할 수 있습니다, 야크는 구타의 우선 순위에 상관없이 davatime 긍정적인 결과, Oskilki її MO>0.
Vtіm, 하나의 ochіkuvannya로는 충분하지 않습니다. 시스템이 거래 신호를 거의 제공하지 않기 때문에 수익을 내는 것이 중요합니다. 이 경우 귀하의 소득은 은행 계좌의 소득과 동일합니다. 피부 수술이 평균 0.5달러만 준다면 시스템이 어떻게 1000번의 수술을 강으로 옮길까요? Tse는 짧은 시간 동안 더 심각한 금액이 될 것입니다. 이 때문에 단기적인 포지션 이득을 위해 좋은 거래 시스템의 또 다른 중요한 신호가 사용될 수 있다는 것은 논리적으로 명백합니다.
Dzherela 그 pozilannya
dic.academic.ru - 학술 인터넷 사전
math.ru - 수학에 관한 교육 사이트
nsu.ru - 노보시비르스크의 조명 사이트 주립 대학
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exponenta.ru 수학 사이트 조명
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poker-wiki.ru – 포커 무료 백과사전
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reshim.su - 컨트롤 코스 감독자의 RESHIM 웹 사이트
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수학적 정교화 - 임명 목적
장군수학적 통계에서 이해해야 할 가장 중요한 것 중 하나는 값의 분포를 특성화하는 imovirnosti 이론입니다. 이모비르노스티공정한 금액. 크기의 가능한 모든 매개변수의 평균값처럼 들립니다. 기술 분석, doslіzhennі 번호 행, vvchennі 중단 및 사소한 프로세스 시간에 광범위하게 zastosovuєtsya. 위험을 평가할 때, 금융 시장에서 거래할 때 가격 지표를 예측할 때, 게임 전술의 전략 및 방법을 개발할 때 승리할 때 중요할 수 있습니다. 도박 이론.
장군- 세우울증 값의 평균값, rozpodіl 이모비르노스티 imovirnosti 이론에서 vipadkovoї 값.
장군 vipadkovoї 값의 평균값의 세계는 이론적으로 imovirnosti입니다. 매트 엑스임명되다 엠(x).
수학 ochіkuvannya (인구 평균) -
장군
장군이론적으로 가능한 모든 값의 값은 vipad 값이 누적될 수 있으므로 평균값으로 간주됩니다.
장군가치의 크기의 크기의 모든 가능한 값의 생성 합계.
수학 ochіkuvannya (인구 평균) -
장군중간 선택은 당신의 마음에 대한 다른 솔루션의 수입니다. 유사한 솔루션은 대수 및 삼중 거리 이론의 틀 내에서 볼 수 있습니다.
장군도박 이론에서 나는 투기꾼이 평균 스킨 요율로 돈을 벌 수 있는 것처럼 액수를 따낼 것입니다. 내 도박 투기꾼때때로 "perevagou"라고 투기꾼(투기자에게 더 긍정적임) 또는 "카지노를 위해"(투기자에게 더 부정적임).
수학 ochіkuvannya (인구 평균) -
독립적 인 비전을위한 작업이 있으며 그 전에보기를 볼 수 있습니다.
그 분산을 수학적으로 진동시키는 것은 변수 값의 수치적 특성을 가장 자주 나타내는 것입니다. 악취는 rozpodіla의 가장 중요한 위험인 요가 캠프와 rіven rozkidanosti를 특징으로 합니다. 수학적으로 스케일링은 종종 단순히 평균이라고 합니다. 공정한 금액. 하락 가치의 분산 - 스프레드의 특성, 하락 가치의 확산 її 수학적 ochіkuvannya에서.
연습의 임무는 풍부합니다. vipadkovoї 가치의 최종 특성 - rozpodіlu의 법칙 - 또는 당신이 빼앗길 수 있거나 필요하지 않습니다. 그러한 바파다는 추가적인 수치적 특성과 함께 바파드카 값에 대한 대략적인 설명이 산재되어 있습니다.
이산 변수 값의 수학적 등급
수학적 ochіkuvannya의 이해로 가자. masa deyakoї 연설을 가로 좌표축의 점으로 나누도록하십시오. 엑스1 , 엑스 2 , ..., 엑스 N. 어떤 피부 물질 포인트가 영향을 받을 수 있는지 피1 , 피 2 , ..., 피 N. 질량 조정과 함께 전체 재료 점 시스템의 위치를 특성화하는 가로 좌표축에서 한 점을 선택해야합니다. 당연히 그러한 점으로 물질 점 시스템의 질량 중심을 취하십시오. Tse є 우울증 값의 평균값 엑스, 스킨 포인트의 가로축 엑스나더 신뢰할 수있는 "vagoa"로 입력하십시오. 이와 같이 오트리마인은 낙하값의 평균값 엑스її 수학적 ochіkuvannyam이라고합니다.
이산 변수 값의 수학적 추정은 값 값에 대한 모든 가능한 값의 생성 합계입니다.
예 1.프로그램 없는 복권이 조직되었습니다. Є 1000 승, їх 400 10 krb. 각각 300-20 루블. 각각 200-100 루블. 나는 각각 100-200 루블. 티켓 한 장을 사는 사람의 평균 금액은 얼마입니까?
해결책. 평균 승리는 10 * 400 + 20 * 300 + 100 * 200 + 200 * 100 = 50,000 루블을 1000(총 상금)으로 나눈 값이 더 비싸기 때문에 총 상금으로 알려져 있습니다. 그런 다음 우리는 50,000/1000 = 50 루블을 취합니다. 중년 밀렵꾼을위한 Ale viraz는 다음과 같은 모습으로 볼 수 있습니다.
다른 쪽에서 세상의 마음에서 나는 10, 20, 100 및 200 루블의 값을 취할 수 있으므로 vipad 값으로 이길 것입니다. іz ymovіrnosti, 동등한 vіdpovіdno 0.4; 0.3; 0.2; 0.1. Otzhe, ochіkuvaniy sredniy vygrash dorovnyu є sum tvorіv rozmirіv vygrashiv ymovirnіst їkh otrimannya.
엉덩이 2. Vidavets vyrishiv는 새 책을 봅니다. 와인 한 권을 판매하기 위해 280 루블에 수집되며 그 중 3 개는 200 루블, 50 - 서점 및 30 - 저자가 가져갑니다. 테이블에는 책의 외관 전시와 책의 동일한 수의 예를 판매할 가능성에 대한 정보가 있습니다.
ochіkuvany 잉여가 본 것을 알 수 있습니다.
해결책. Vipadkov의 "잉여" 가치는 판매로 인한 소매 수입과 유리산염 비용보다 더 비쌉니다. 예를 들어 책 500부가 판매되면 판매 수입은 200 * 500 = 100,000이고 관람 비용은 225,000루블입니다. 이 순위에서 증인은 125,000 루블의 거액을 위협하고 있습니다. 다음 표에서 하락 값의 값이 지정됩니다(잉여).
| 숫자 | 프리부톡 엑스나 | 이모비르니스트 피나 | 엑스나 피나 |
| 500 | -125000 | 0,20 | -25000 |
| 1000 | -50000 | 0,40 | -20000 |
| 2000 | 100000 | 0,25 | 25000 |
| 3000 | 250000 | 0,10 | 25000 |
| 4000 | 400000 | 0,05 | 20000 |
| 우시오고: | 1,00 | 25000 |
이 순서로 보이는 잉여를 수학적으로 수량화해야 합니다.
.
예 3.한 번의 촬영으로 흔들리지 않는 노출 피= 0.2. 더 비싼 방사선 수의 수학적 계산을 보장하는 발사체 수를 계산하십시오. 5.
해결책. Z tієї g 수학적 ochіkuvannya, yaku mi vikoristovuvali dosі, vislovlyuєmo의 공식 엑스- 비트라타 껍질:
.
예 4.수직 값의 수학적 등급 계산 엑스 3발의 안타 수, 그래서 스킨 슛의 안타 수 피 = 0,4 .
힌트: 가을 값의 값은 다음과 같이 알 수 있습니다. 베르누이 공식 .
수학적 정제의 힘
수학적 정제의 힘을 살펴봅시다.
전원 1.이전 값의 상수 값과 상수 값의 수학적 추정:
전원 2.상수 승수는 수학적 세련미의 표시에 대해 비난받을 수 있습니다.
전원 3.수학적 추정의 추가 합계(소매)의 총 값 합계(소매)의 수학적 추정:
전원 4.수학적 개선의 추가 값의 추가 값의 수학적 개선:
전원 5. Yakscho 크기의 모든 값 엑스같은 숫자로 변경(변경) 여, її 수학적으로 점수는 다음 숫자만큼 변경(증가)합니다.
수학적 눈으로 구분할 수 없는 경우
대부분의 경우 수학적으로 충분한 세계로 vipad 값을 특성화하는 것은 불가능합니다.
vipadkovі 크기를 보자 엑스і 와이그러한 법률에 따라 다음과 같이 세분화합니다.
| 값 엑스 | 이모비르니스트 |
| -0,1 | 0,1 |
| -0,01 | 0,2 |
| 0 | 0,4 |
| 0,01 | 0,2 |
| 0,1 | 0,1 |
| 값 와이 | 이모비르니스트 |
| -20 | 0,3 |
| -10 | 0,1 |
| 0 | 0,2 |
| 10 | 0,1 |
| 20 | 0,3 |
수학적 ochіkuvannya tsikh 수량은 동일합니다 - 최대 0 :
항의 문자 rozpodіlu їkh razny. 비파도바 가치 엑스수학적 정제의 형태로 거의 고려되지 않는 몇 가지 값만 취할 수 있습니다. 와이당신은 의미를 취할 수 있습니다. 이는 수학적 사고에서 중요하다는 것을 의미합니다. 유사한 예: 평균 급여는 고위 저임금 근로자의 애완동물에 대해 판단할 가능성을 제공하지 않습니다. 즉, 중간에 있더라도 무언가를 볼 수 있는 사람에 대해 수학적 관점에서 판단하는 것은 불가능합니다. 이를 위해 변수 값의 분산을 알아야 합니다.
불연속 추세 수량의 분산
분산이산 드롭다운 값 엑스마음의 제곱의 수학적 정제와 제곱의 수학적 정제라고 합니다.
수직 크기의 평균 2차 편차 엑스її 분산의 제곱근의 산술 값이라고 합니다.
.
예 5.변동의 분산 및 평균 제곱근 편차를 계산합니다. 엑스і 와이, 위의 표에서 법률 rozpodіlu nakіh vvedіnі.
해결책. 수직 값의 수학적 등급 엑스і 와이그것이 발견되었을 때, 그것은 0의 가치가 있습니다. 분산 공식이 있는 Zgidno 이자형(엑스)=이자형(와이)=0
하락률의 동일한 평균 제곱 편차 엑스і 와이더하다
.
이런 식으로 동일한 수학적 조정으로 떨어지는 값의 분산 엑스이미 작지만 엄청난 규모의 와이- 중요한. 그 rozpodіlі에서 rozbіzhnostі의 상속 가격.
예 6.투자자는 4개의 대체 투자 프로젝트를 가지고 있습니다. 이 표에는 상당한 변화가 있는 이러한 프로젝트의 이익 현금화에 대한 데이터가 포함되어 있습니다.
| 프로젝트 1 | 프로젝트 2 | 프로젝트 3 | 프로젝트 4 |
| 500, 피=1 | 1000, 피=0,5 | 500, 피=0,5 | 500, 피=0,5 |
| 0, 피=0,5 | 1000, 피=0,25 | 10500, 피=0,25 | |
| 0, 피=0,25 | 9500, 피=0,25 |
피부 대체 수학적 스케일링, 분산 및 평균 제곱 스케일링에 대해 알 수 있습니다.
해결책. 세 번째 대안에 대해 값이 계산되는 방법이 표시됩니다.
표에는 모든 대안의 알려진 값이 표시됩니다.
모든 대안은 동일한 수학적 자격을 갖습니다. Tse는 뇌졸중 전 기간에 모든 사람이 동일한 소득을 갖는다는 것을 의미합니다. 표준 허용 한도는 세계의 위험 중 하나로 해석 될 수 있습니다. 이는 클수록 투자 위험이 커집니다. 큰 위험에 신경 쓰지 않는 투자자는 프로젝트 1을 선택하고 파편은 최소 표준 허용량(0)입니다. 투자자가 단기간에 위험과 더 큰 소득을 인식한다면 가장 좋은 표준 투자는 프로젝트 4입니다.
전력 분산
분산의 힘을 유도하자.
전원 1.상수 값을 0으로 분산:
전원 2.상수 승수는 제곱을 제곱한 분산 기호에 대해 비난할 수 있습니다.
.
전원 3.변수 값의 분산은 값 자체의 수학적 스케일링의 제곱이 표시되는 값 값의 제곱의 수학적 스케일링과 유사합니다.
,
드 
.
전원 4.분산 비용 합계(소매)의 평균값 합계(소매)의 분산:
예 7.분명히 vipadian 값은 이산적입니다. 엑스−3과 7의 두 가지 값만 사용합니다. 또한 수학적 세분화의 경우: 이자형(엑스) = 4. 이산 변수 값의 분산을 찾습니다.
해결책. 통해 피 imovirnist, 약간의 vipadical 가치 엑스1 = −3 . 같은 imovirnistyu 의미 엑스2 = 7 1 - 피. 수학적 채점에 대한 정렬을 살펴보겠습니다.
이자형(엑스) = 엑스 1 피 + 엑스 2 (1 − 피) = −3피 + 7(1 − 피) = 4 ,
별은 중요합니다: 피= 0.3 및 1 - 피 = 0,7 .
rozpodіlu vipadkovoї 크기의 법칙:
| 엑스 | −3 | 7 |
| 피 | 0,3 | 0,7 |
이 변수 값의 분산은 분산 밀도 3에 대한 공식을 사용하여 계산됩니다.
디(엑스) = 2,7 + 34,3 − 16 = 21 .
크기의 수학적 추정을 독립적으로 알고 솔루션을 살펴봅니다.
예 8.개별 vipad 값 엑스두 개 이상의 값을 취합니다. 0.4의 변경에 대해 3원의 더 높은 값이 허용됩니다. 또한 가을 값의 분산 디(엑스)=6.
예 9.항아리에 6개의 흰색 가방과 4개의 검은색 가방이 있습니다. 3개의 항아리가 3개의 쿨리를 이깁니다. 중간 자루 2자루의 개수는 이산 변수 값 엑스. 수학적으로 그 분산 tsієї vypadkovoї 값을 알고 있습니다.
해결책. 비파도바 가치 엑스 0, 1, 2, 3 값을 받아들일 수 있습니다. 승수 규칙. rozpodіlu vipadkovoї 크기의 법칙:
| 엑스 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| 피 | 1/30 | 3/10 | 1/2 | 1/6 |
Zvіdsi 수학 ochіkuvannya tsієї vypadkoї ї :
중(엑스) = 3/10 + 1 + 1/2 = 1,8 .
주어진 추세 값의 산포:
디(엑스) = 0,3 + 2 + 1,5 − 3,24 = 0,56 .
중단되지 않은 변동 값의 분산을 수학적으로 수정했습니다.
중단 없는 떨어지는 값의 경우 수학적 스케일링의 기계적 해석은 동일한 의미를 저장합니다. 단일 질량의 질량 중심은 슬롯에서 가로축으로 연속적으로 나누어집니다. 에프(엑스). vіdminu vіd 이산 vipadkovї 값, yak maє 기능 인수 엑스나비영구적 변동성에서 연속적으로 변하는 논점. Alematically, 중단 없는 떨어지는 값의 계산은 її 평균 값과 관련이 있습니다.
연속 적하 값의 분산을 수학적으로 알기 위해서는 선형 적분을 알아야 합니다. . 연속 변동 값의 너비의 함수가 주어지므로 중간 없이 viraz의 적분을 입력하는 것은 불가능합니다. 모호성의 발산 기능이 주어지면 її를 미분하여 모호성의 기능을 결정할 필요가 있습니다.
중단되지 않은 떨어지는 값의 모든 가능한 값의 산술 평균을 її라고합니다 수학적 정제, 어느 쪽이든 표시됩니다.
MS EXCEL에서 진동의 평균값과 낙하값의 수학적 추정을 계산해 보겠습니다.
비비르코브 미들
평균 선택또는 비비르코브 평균(표본 평균, 평균) 가운데더 많은 산수모든 값 선택 .
계산을 위해 MS Excel에서 평균 선택 AVERAGE() 함수를 비틀 수 있습니다. 함수 인수로 값이 대체되어야 하는 범위에 대한 힘을 나타내는 것이 필요합니다. 선택 .
비비르코브 미들є "좋은"(편향없고 효과적인) 포인트 추정 수학적 정제 vipadkovy 크기 (div.), tobto. 평균값그것이 가져온 바깥 쪽 장미 비비르카 .
메모: 계산에 대해 사전 간격평가할 때 수학적 정제예를 들어 기사에서 읽을 수 있습니다.
권력 행위 산술 평균 :
- 모든 비용의 합계 평균값오래된 0:
- 스킨 값 x i에 하나의 동일한 상수를 추가하려면 시간, 그 다음에 산술 평균그런 상수에 zbіshitsya;
- x i 값에 동일한 상수를 곱하기만 하면 됩니다. 시간, 그 다음에 산술 평균동일한 상수를 곱합니다.
수학적 정교화
평균값아시다시피 vibrka, ale vipadkovoї 값으로 계산할 수 있습니다. 어떤 방향으로 평균값특별한 이름을 가질 수 있습니다 - 수학적 정제.수학적 정교화수직 값의 "중앙"과 평균값을 특징으로 합니다.
메모: 영문학에는 이해를 위한 개인적인 용어가 없다 수학적 정제: 기대치, 수학적 기대치, EV(기대값), 평균, 평균값, 평균, E[X] 또는 첫 번째 순간 M[X].
수학적 정제다음 공식에 따라 계산됩니다.
여기서 x i는 값일 수 있는 값이고 p(x i)는 값인 값입니다.
Yakshcho vipadkova 값 maє , 수학적 정제그러한 공식에 따라 계산됩니다.
앞에서 우리는 법칙을 알고 인수를 세분화하면 함수의 수치적 특성을 알 수 있는 여러 공식을 도입했습니다. 그러나 풍부한 방법으로 함수의 수치적 특성을 알기 위해 인수의 세분법을 알 필요는 없지만 수치적 특성만 알면 충분합니다. 우리가 돌보는 사람은 법을 위반하지 않고 관리합니다. 함수의 수치적 특성을 인수의 주어진 수치적 특성에 할당하는 것은 이론적으로 널리 인정되며 가장 일반적인 문제를 의미 있게 질문할 수 있습니다. 이러한 간단한 방법을 선형 함수로 가져오는 것이 중요합니다. 그러나 일부 기본 비선형 함수도 유사한 경로를 허용합니다.
우리는 기능의 수치적 특성에 관한 여러 가지 정리를 제시했는데, 기능은 전체적으로 이러한 표시를 계산하기 위한 간단한 장치를 갖고 있으며, 이는 광범위한 정신에 공통적입니다.
1. 비폭력적 가치의 수학적 추정
권력은 그것을 명백하게 하기 위해 공식화되었습니다. vipadkovo의 okremic 유형과 같은 비폭력적 가치를보고 요가를 가져올 수 있으며 imovirnistyu만으로도 가능한 가치가 있습니다. 수학적 스케일링에 대한 일반적인 공식과 유사합니다.
.
2. 비폭력적 수량의 분산
Yakscho는 non-vipadian 양이고, 그러면
3. 수학적 세련미의 표시에 대한 비폭력적 가치의 결함
, (10.2.1)
비폭력적 가치가 수학적 세련미의 표시에 대해 비난받을 수 있도록.
증거.
a) 더 높은 값의 경우
b) 상수 값의 경우
.
4. 분산 및 제곱 평균 편차의 부호에 대한 비폭력 값의 오류
Yakscho는 non-vipadic 수량이지만 vipadic 수량입니다. 그러면
, (10.2.2)
비폭력적 가치를 제곱하여 분산 기호에 대해 비난할 수 있도록.
증거. 분산을 목적으로
결과
,
비폭력적 가치가 절대값의 제곱 평균 편차의 부호에 대해 비난받을 수 있도록. 증명은 공식 (10.2.2)의 제곱근과 vrakhovuyuchi, scho p.k.o. - Suttevo 긍정적인 가치.
5. 변동의 합에 대한 수학적 추정
두 가지 vipadic 값에 대해 알려주십시오.
즉, 두 수학 값의 합은 수학 값의 합과 수학적으로 더 같습니다.
접는 수학적 ochіkuvan의 정리의 이름으로 집안의 Tsya 힘.
증거.
a) Nehai - pervnih vipadkovyh 가치 체계. 두 인수의 기능을 수학적 정제를 위해 공식 (10.1.6)으로 변수 값의 합을 합산하는 것이 가능합니다.
.
Ho는 미래의 가치가 무엇인지에 대한 절대적인 부동이기 때문에 다른 것이 아닙니다.
;
오체,
.
마찬가지로 우리는 다음과 같이 말할 수 있습니다.
,
정리가 완료되었다는 것입니다.
b) Nehai - 중단 없는 vipadkovyh 가치 시스템. 공식 뒤에 (10.1.7)
. (10.2.4)
첫 번째 적분(10.2.4)을 변환해 보겠습니다.
;
비슷하게
,
정리가 완료되었다는 것입니다.
수학적 ochіkuvan 접기의 정리는 vypadkovy 값이 있는지 여부 - 휴경 및 독립 모두 유효하다는 점을 특별히 지적해야합니다.
수학적 개선을 위한 접기 정리는 충분한 수의 추가로 제한됩니다.
, (10.2.5)
즉, kіlkoh vipadkovyh 값 합계의 수학적 스케일링은 їх 수학적 sochіkuvan의 합계와 더 같습니다.
확인을 위해 재유도 방법을 투여합니다.
6. 수학적 정교화 선형 함수
여러 vipadkovyh 인수의 선형 함수를 살펴보겠습니다.
드 - 비폭력 계수. 우리에게 알려주십시오
, (10.2.6)
즉, 선형 함수의 수학적 정제는 인수의 수학적 정제 형태의 선형 함수보다 비용이 더 많이 듭니다.
증거. Koristuyuchisya m.o. 접는 정리 m.o.의 기호에 대한 비폭력적 가치의 죄책감 규칙은 다음과 같습니다.
.
7. 디스에피vipadic 가치의 qia sumi
두 분산 합계의 분산은 분산 합계에 하위 상관 모멘트를 더한 것과 같습니다.
증거. 상당히
접는 수학 샤프닝의 정리 뒤에
수직 값에서 보조 센터링 값으로 넘어 갑시다. 용어별로 같음(10.2.8) 같음(10.2.9), 아마도:
분산을 목적으로
가져와야 했던 것.
합계의 분산에 대한 공식 (10.2.7)은 덧셈 수로 지정할 수 있습니다.
,
(10.2.10)
de - 값의 상관 모멘트, 합계의 부호는 합계가 감소하는 값의 모든 가능한 쌍으로 확장되고 있음을 나타냅니다. 
.
증명은 이전의 것과 유사하며 풍부한 항의 제곱에 대한 공식에서 명확합니다.
공식(10.2.10)은 다른 방식으로 작성할 수 있습니다.
, (10.2.11)
여기서 합계는 수량 시스템의 상관 행렬의 모든 요소에서 확장됩니다. , 상관 모멘트처럼 복수해야하므로 분산
Yakshcho 모든 vipadkovі 값 시스템에 입력되는 는 상관 관계가 없으며(tobto when ) 공식(10.2.10)은 다음과 같습니다.
, (10.2.12)
즉, 상관되지 않은 변동 값 합계의 분산은 추가 변동 값의 분산 합계와 같습니다.
나는 분산 접기의 정리라는 이름으로 집에서 무대를 부를 것입니다.
8. 선형 함수의 산포
여러 변수 값의 선형 함수를 살펴보겠습니다.
de - 실행 불가능한 값.
선형 함수의 분산은 다음 공식으로 표현됩니다.
, (10.2.13)
de - 양의 상관 모멘트, .
증거. 표기법을 소개하겠습니다.
. (10.2.14)
분산 합과 vrahovyuchi에 대한 virazu(10.2.14) 공식(10.2.10)의 오른쪽 부분까지 합산하면 다음과 같습니다.
de - 수량의 상관 모멘트:
.
이 순간을 계산해 봅시다. 마에모:
;
비슷하게
virase (10.2.15)를 대체하여 공식 (10.2.13)에 도달합니다.
쿨한 분위기에 모든 가치가 있다면 상관 관계가 없는 경우 공식 (10.2.13)은 다음과 같습니다.
, (10.2.16)
즉, 상관되지 않은 변동의 선형 함수의 분산은 주어진 인수의 분산 계수의 제곱의 합과 동일합니다.
9. 재귀 값의 수학적 등급
두 개의 선한 가치 생성에 대한 수학적 정제는 수학적 정제 생성에 상관 모멘트를 더한 것과 같습니다.
증거. 상관 모멘트의 값은 다음과 같습니다.
수학적 정제의 힘으로 부식성 있는 이 viraz를 다시 만들어 보겠습니다.
이것은 분명히 공식 (10.2.17)과 동일합니다.
값은 상관 관계가 없지만 공식 (10.2.17)은 다음과 같습니다.
즉, 수학적으로 세분화된 계산을 완료하기 위해 두 개의 상관되지 않은 변동을 수학적으로 수정합니다.
Tse는 수학적 ochіkuvan의 곱셈 정리의 이름으로 집에서 캠핑을합니다.
공식 (10.2.17)은 수학적 정제의 개암 나무 열매 모멘트의 또 다른 변경을 통해 시스템의 중심 모멘트의 또 다른 변경을 비교한 것에 불과합니다.
. (10.2.19)
virase의 값은 상관 모멘트를 계산할 때 실제로 종종 발견되는데, 하나의 추세 값에 대해 분산이 종종 수학적으로 계산되는 다른 cob 모멘트를 통해 계산된다는 사실과 유사합니다.
수학적 스케일링의 곱셈에 대한 정리가 발생하고 상당히 많은 수의 승수에서 її zastosuvannya와 같은 방식으로 크기가 상관 관계가 없다는 것만으로는 충분하지 않지만 0에 있어야합니다 nezalezhnosti vapadkovyh 값에 대한 정액 svіdomo vykonanі, yakі는 tvіr을 입력합니다. 어떤 방향으로
, (10.2.20)
즉, 독립 변수 값 생성의 수학적 정제는 수학적 정제의 완료보다 더 발전됩니다.
위치는 새로운 유도의 경로에 의해 쉽게 발생합니다.
10. 독립적인 수직적 가치 창출의 분산
독립 수량의 경우
증거. 중요합니다. 분산을 목적으로
크기의 샤드는 독립적이므로
값도 독립적인 경우 오체,
,
그러나 또 다른 크기의 모멘트 i와 같은 다른 것은 분산을 통해 표현되지 않습니다.
;
비슷하게
.
qi virazi y 공식 (10.2.22)을 대입하고 유사한 용어를 제안하면 공식 (10.2.21)에 도달합니다.
중심 값과 수직 값을 곱할 때(수학적 포인트가 0인 값) 공식(10.2.21)은 다음과 같습니다.
, (10.2.23)
즉, 수직 값의 독립 센터링 완료 분산은 분산 완료와 같습니다.
11. vipadical 가치의 순간과 합계 찾기
일부 계곡에서는 가장 중요한 순간과 독립 크기의 합을 계산해야 합니다. 여기에서 볼 수있는 spіvvіdnoshennia의 행동을 가져 갑시다.
1) 양은 독립적이므로,
증거.
수학 포인트의 곱셈 정리 뒤에 별
에일, 양이 0인지 아닌지에 대한 첫 번째 중심적 모멘트. 두 개의 중간 항이 0으로 변환되고 공식(10.2.24)이 완성됩니다.
유도 방법에 의한 Spivvіdnoshennia (10.2.24)는 특정 수의 독립적 인 추가로 쉽게 식별됩니다.
. (10.2.25)
2) 두 개의 독립적인 수직 값의 합계의 네 번째 중심 모멘트는 다음 공식으로 표현됩니다.
de - i 값의 분산.
증명은 전면과 절대적으로 유사합니다.
전체 유도 방법을 사용하면 복잡한 공식(10.2.26)을 충분한 수의 독립 추가로 쉽게 가져올 수 있습니다.
