온라인의 위대한 단계의 불일치에 대한 솔루션입니다. Virishennya 선형 불규칙. 알아야 할 사항

존경!
tsієї 그 є dodatkovі
Special Distribution 555의 자료.
"너무하지 ..."가 강한 조용한 사람을 위해
나는 조용히, "당신은 알고 있었나요...")

뭐가 "사각형 불규칙"?음식이 없어!) 가져가 비약제곱 같음 및 새 기호 바꾸기 "=" (Rіvno) 긴장의 배지가 있는지 여부에 ( > ≥ < ≤ ≠ ), 정사각형의 불균일이 보입니다. 예를 들어:

1. x2 -8x+12 ≥ 0

2. -x 2 +3x > 0

3. x2 ≤ 4

글쎄, 당신은 그것을 얻었습니다 ...)

나는 여기 zv'yazav rіvnyannya 그 nerіvnostі의 darma가 아닙니다. 오른쪽은 체리의 첫 번째 뜨개질이라는 사실에 무엇이든정사각형 불규칙 - virishiti equal, 불일치가 깨졌습니다.그 이유에서 - virishuvati 제곱 이퀄라이제이션의 부족은 자동으로 불균일성의 완전한 실패로 이어집니다. 긴장을 이해 했습니까?) 무엇처럼, 놀라운 것은 virovat처럼 제곱과 같아야합니다. 거기에 모든 것이 보고됩니다. 이 수업에서 우리는 신경질을 스스로 다룰 것입니다.

신경질 제거 준비가 다음과 같이 보일 수 있습니다. levoruch - 제곱 삼항 도끼 2 +bx+c, 오른손잡이 - 0.긴장의 표시는 절대적으로 be-yakim 일 수 있습니다. 처음 두 꽁초 여기에 이미 체리 준비가되었습니다.세 번째 엉덩이를 준비해야 합니다.

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당신은 virishenny 엉덩이에서 운동하고 당신의 리븐을 알아볼 수 있습니다. mitteva 재검증으로 테스트. Vchimosya - 관심과 함께!)

기능 및 유사한 기능에 대해 배울 수 있습니다.

Nerіvnіst - 숫자 spіvvіdnoshennia, scho іlustruє 혼자와 같은 숫자의 크기. Nervnosti는 응용 과학에서 가치를 찾을 때 널리 zastosovutsya입니다. 우리 계산기는 선형 불규칙성을 푸는 방법으로 어려운 주제를 다루는 데 도움이 될 것입니다.

신경질이란 무엇입니까

실생활에서 고르지 못한 spivvіdnoshennia spіvvіdnosya z 상수 pіvnyannâm raznyh ob'ektiv: 더 chi 더 낮고, 더 chi 더 가깝고, 더 중요한 chi 더 쉽습니다. 직관적으로, 우리는 한 대상이 다른 것보다 더 크거나 더 크거나 더 중요하다는 것을 직관적으로 이해할 수 있지만 실제로 실제 값을 특성화하려면 항상 동일한 숫자를 찾아야 합니다. 모든 기호에 대해 개체를 균등화하는 것이 가능하며 어떤 경우에도 수치적 불균일성을 합산할 수 있습니다.

특정한 마음에 대한 크기가 평등하지 않다면, 우리는 그들의 수치적 가치 면에서 동등해집니다. 그렇지 않은 경우 "동일하게" 기호를 교체하여 이러한 값 간의 차이인지 여부를 나타낼 수 있습니다. 두 개의 숫자 또는 수학 개체는 ">"보다 크고 "보다 작을 수 있습니다.<» или равны «=» относительно друг друга. В этом случае речь идет о строгих неравенствах. Если же в неравных соотношениях присутствует знак равно и числовые элементы больше или равны (a ≥ b) или меньше или равны (a ≤ b), то такие неравенства называются нестрогими.

오늘날의 불규칙성의 징후는 1631년에 불규칙한 스파이빙에 관한 책을 출판한 영국의 수학자 Thomas Garriot에 의해 예견되었습니다. ">"보다 크고 "보다 작은 기호<» представляли собой положенные на бок буквы V, поэтому пришлись по вкусу не только математикам, но и типографам.

불일치의 비전

평등과 마찬가지로 불규칙도 유형이 다릅니다. 선형, 정사각형, 로그 및 표시 불균일한 스파이빙은 다양한 방법을 사용하여 개발됩니다. 그러나 방법에 관계없이 등의 요철이 있더라도 표준 모양으로 가져와야합니다. 이를 위해 평등 유형과 동일한 동일한 변환이 수행됩니다.

같은 과민 반응

바이러스의 이러한 변형은 이미 평등의 유령과 유사하지만 과민성의 rozvyazuvannya 시간에 대해 보호하는 것이 중요한 것처럼 뉘앙스의 악취입니다.

첫 번째 변환은 등식을 사용한 유사한 작업과 동일합니다. 신경질적인 스파이빙의 양쪽에 같은 번호를 추가하거나 선택할 수 있으며, 알 수 없는 x가 있는 viraz는 신경질의 징후가 너무 많이 될 것입니다. 대부분의 경우이 방법은 형태를 단순화하여 불균일 한 표시를 통해 바이러스 구성원을 옮기는 것처럼 숫자의 표시를 연장으로 변경합니다. 멤버 자체의 기호를 변경하려면 + R이 고르지 않은 신호를 통해 전송될 때 - R 및 navpaki로 변경하십시오.

다른 변환에는 두 개의 점이 있을 수 있습니다.

동일한 양수로 곱하거나 나눌 수 있습니다. 긴장의 표시는 어떤 상황에서도 변하지 않습니다.
신경질적인 측면의 위반은 동일한 음수로 나누거나 곱할 수 있습니다. 자기 긴장의 표시는 반대 표시로 바뀝니다.

그렇지 않으면 불일치의 동일한 변환이 동등성의 출현과 심각한 차이가 될 수 있습니다. 첫째, 음수를 곱하거나 나눌 때 신경 바이러스의 부호는 항상 반대로 바뀝니다. 다른 방법으로, 지불의 일부를 나누거나 곱하는 것은 숫자로만 허용되며 복수할 수 없는 어떤 종류의 비라즈도 허용하지 않습니다. 오른쪽에서 우리가 확실히 알 수 없는 것에서 숫자는 0보다 크거나 작습니다. 다른 변환도 숫자를 포함한 불평등에 정체되어 있기 때문에 알 수 없습니다. 이러한 규칙을 개괄적으로 살펴보겠습니다.

rozvyazuvannya nerіvnosti 적용

대수학의 머리에는 불일치 주제에 대한 다양한 작업이 있습니다. 우리에게 viraz를 주자 :

6x − 3(4x + 1) > 6.

귀의 경첩은 왼쪽으로 옮길 수 있으며 모든 숫자는 오른손잡이입니다.

6x − 12x > 6 + 3

우리는 바이러스의 문제가 되는 부분을 -6으로 세분화할 필요가 있습니다. 알 수 없는 x를 알면 불균일성의 표시가 반대 방향으로 바뀔 것입니다.

virishhenni tsієї nerіnostі mi vikoristovuvaly는 동일한 변환을 모욕했습니다. 모든 숫자를 오른쪽으로 옮기고 spіvvіdnoshennia의 모욕적 인면을 음수로 나눕니다.

우리 프로그램은 미지의 것에 대한 복수를 하지 않기 위해 수치적 불일치를 처리하기 위한 계산기입니다. 이 프로그램에는 spіvvіdnoshen 세 숫자에 대한 다음 정리가 있습니다.

약초 A< B то A–C< B–C;
A > B이면 A-C > B-C입니다.

회원 A-C의 부회장 여부를 말할 수 있습니다. 산술 디야: 더하기, 곱하기 또는 더하기. 이러한 방식으로 계산기는 합계, 소매, 크리에이티브 또는 분수의 불균일성을 자동으로 계산합니다.

비스노복

실생활에서 nervnosti는 마치 그것이 동등한 것처럼 매우 자주 짹짹 소리를냅니다. 당연히 신경질의 발달에 대한 지식이 필요하지 않을 수도 있습니다. 그러나 응용 과학에서 이러한 시스템의 긴장은 널리 알려져 있습니다. 예를 들어, 세계 경제의 문제에 대한 다양한 조사는 선형 및 정사각형 불규칙성의 시스템과 파란색 선의 불균일성의 집사를 접는 것으로 이어집니다. Vykoristovyte는 선형 불규칙성을 수정하거나 자신의 인레이를 재검증하기 위한 프로그램을 제공합니다.

오늘, 친구 여러분, 일상의 콧물과 감정은 없을 것입니다. 그들을 대신하여 8~9급 대수과정에서 최악의 상대를 한 명도 이길 수 있는 힘도 없이 당신을 지도하겠습니다.

따라서 모든 것을 올바르게 이해했습니다. 모듈과의 불일치에 대해 살펴보십시오. 이러한 작업의 거의 90%를 극복하는 방법을 배울 수 있는 몇 가지 주요 원칙을 살펴보겠습니다. 그리고 10% 레슈토유는 어떻습니까? 글쎄, 우리는 좋은 수업에서 그들에 대해 이야기 할 것입니다.

다만, 그 전에 거기에서 어떻게 받아들일지 정하기 전에 꼭 알아야 할 두 가지 사실을 추측해 보고자 합니다. 그렇지 않으면 오늘 수업의 자료에 대한 지식을 조사하게 될 것입니다.

알아야 할 사항

모듈과의 불일치를 해결하려면 다음 두 단어를 알아야 합니다.

긴장이 얼마나 격렬한가;
모듈이란 무엇입니까?

다른 지점에서 시작합시다.

모듈의 기능

여기에서는 모든 것이 간단합니다. Є 두 가지 기능: 대수 및 그래픽. 개 암 나무 열매의 경우 - 대수:

약속. 숫자 $x$의 계수는 음수가 아닌 동일한 숫자이지만 외부 $x$인 당신과 반대되는 숫자는 여전히 음수입니다.

다음과 같이 기록하십시오.

\[\왼쪽| x \right|=\left\( \begin(align) & x,\ x\ge 0, \\ & -x,\ x \lt 0. \\end(align) \right.\]

간단히 말해서 모듈은 "빼기 없는 숫자"입니다. 나는 이 이중성(여기서, 마지막 숫자에서 아무 것도 할 필요가 없지만 여기서는 마이너스를 선택합니다)에 있고 나는 학생-pochatkivtsiv에 대한 모든 접기를 사용합니다.

더 기하학적인 디자인. 알아두는 것도 좋은 일이지만 접을 수 있고 심지어 특별한 방법으로 새로운 방법으로 걸어갈 가능성은 적습니다. 기하학적 pidkhіd는 대수학에 대해 성공적입니다(스포일러: 오늘은 아님).

약속. 점 $a$가 숫자 라인에 표시되도록 하십시오. 같은 모듈 $ \ 왼쪽 | x-a \right|$는 $x$ 지점에서 이 라인의 $a$ 지점까지 호출됩니다.

그림을 건너려면 kshtalt tsogo에서 볼 수 있습니다.

모듈의 그래픽 디자인

모듈의 지정에서 다른 무엇을 즉시 볼 수 있습니다. 숫자의 계수는 항상 크기와 같습니다.. 이 사실은 오늘 우리의 모든 담론을 관통하는 붉은 실이 될 것입니다.

Virishennya nerіvnosti. 간격 방법

이제 긴장을 살펴보자. Їхісує 비인간적이지만 우리의 임무는 그들 중 가장 단순해지고 싶어하는 virishuvati를 죽이는 것입니다. Tі, 선형 불규칙에 대한 scho zvoditsya 및 간격의 탐색 방법.

이 주제에 대해 두 가지 훌륭한 교훈이 있습니다.

불규칙에 대한 간격 방법(특히 비디오 참조);
분수-합리적 불일치 - 일반적인 교훈도 있지만 음식이 충분하지 않습니다.

모든 것을 알고 있다면 "불균등에서 평등으로 가자"라는 문구가 벽에 기대어 자살하는 것이 너무 지겹지 않은 것처럼 들리면 준비가 된 것입니다. 메인 수업까지 지옥으로 부탁드립니다. . :)

1. 마음의 불규칙성 "기능 이하의 모듈"

이것은 모듈과 관련된 가장 광범위한 작업 중 하나입니다. 마음의 불균일성을 극복하는 것이 필요합니다.

\[\왼쪽| f\오른쪽| \ltg\]

$f$ 및 $g$ 함수의 역할은 다항식일 수도 있고 다항식일 수도 있습니다. 이러한 불일치를 적용합니다.

모든 악취는 말 그대로 계획 뒤의 한 행에 있습니다.

\[\왼쪽| f\오른쪽| \lt g\Rightarrow -g \lt f \lt g\quad \left(\Rightarrow \left\( \begin(align) & f \lt g, \\ & f \gt -g \\\end(align) \맞아 맞아)\]

모듈을 허용해도 상관없지만 근본적인 불일치를 제거할 수 있습니다(그렇지 않으면 동일한 두 개의 불일치 시스템). Prote cey transfer vrakhovu 절대적으로 모든 것 가능한 문제: 모듈 아래의 숫자가 양수이면 메서드가 작동합니다. akscho 부정적으로 - 모두 동일한 관행; 그리고 네비집의 가장 부적절한 기능에 대한 $f$ chi $g$ 방법은 모두 동일하게 작동합니다.

분명히 음식을 비난하십시오. 더 간단 할 수 없습니까? 안타깝게도 불가능합니다. 모듈의 전체 기능을 가진 사람입니다.

Vtіm, 철학에 충실하십시오. 오늘의 장식을 노래합시다.

관리자. 긴장을 풀려면:

\[\왼쪽| 2x+3\오른쪽| \ltx+7\]

해결책. 또한 우리 앞에는 고전적인 nerіvnіst 마음 "작은 모듈"이 있습니다. 알고리즘 연습:

\[\begin(정렬) & \left| f\오른쪽| \lt g\오른쪽 화살표 -g \lt f \lt g; \\ & \왼쪽| 2x+3\오른쪽| \lt x+7\오른쪽 화살표 -\left(x+7 \right) \lt 2x+3 \lt x+7 \\end(정렬)\]

앞에 "빼기"가있는 아치를 열지 마십시오. 가능한 한 서두르면 비 유적 용서에 빠질 것입니다.

\[-x-7 \lt 2x+3 \lt x+7\]

\[\left\( \begin(align) & -x-7 \lt 2x+3 \\ & 2x+3 \lt x+7 \\ \end(align) \right.\]

\[\left\( \begin(align) & -3x \lt 10 \\ & x \lt 4 \\ \end(align) \right.\]

\[\left\( \begin(align) & x \gt -\frac(10)(3) \\ & x \lt 4 \\ \end(align) \right.\]

과제는 최대 2개의 기본적인 불규칙성이었습니다. 평행 숫자 라인에서 크게 їх virіshennia:
페레틴 멀티플
Peretin tsikh는 곱해지고 명확해질 것입니다.

일치: $x\in \left(-\frac(10)(3);4 \right)$

관리자. 긴장을 풀려면:

\[\왼쪽| ((x)^(2))+2x-3 \right|+3\left(x+1 \right) \lt 0\]

해결책. 주문은 이미 소소하게 접혀 있습니다. 개암 나무 열매의 경우 모듈을 사용하여 다른 부록을 오른쪽으로 옮깁니다.

\[\왼쪽| ((x)^(2))+2x-3 \right| \lt -3\left(x+1 \right)\]

분명히 우리는 "더 작은 모듈" 형태의 새로운 불균일성에 직면해 있으므로 이미 존재하는 알고리즘에 대한 모듈을 허용합니다.

\[-\left(-3\left(x+1 \right) \right) \lt ((x)^(2))+2x-3 \lt -3\left(x+1 \right)\]

전염 존중의 축: 나는 족쇄가 있는 콧수염을 기르는 troch bochenets입니다. Ale 다시 추측할게 우리 키 메타가 뭔지 유능하게 virishiti nerіvnіst 및 otrimati vіdpovіd. 나중에이 수업에서 공개 된 모든 것을 완전히 마스터했다면 팔을 벌리고 빼기를 추가하는 등 원하는대로 자신을 비틀 수 있습니다.

그리고 우리를 위해, 개암 나무 열매를 위해 우리는 악의 파괴적인 마이너스에 깨어날 것입니다.

\[-\left(-3\left(x+1 \right) \right)=\left(-1 \right)\cdot \left(-3 \right)\cdot \left(x+1 \right) =3\왼쪽(x+1\오른쪽)\]

이제 근본적인 긴장의 모든 아치가 열렸습니다.

지하철의 긴장으로 넘어가자. 이번에는 탭이 더 심각해집니다.

\[\left\( \begin(정렬) & ((x)^(2))+2x-3 \lt -3x-3 \\ & 3x+3 \lt ((x)^(2))+2x -3 \\ \end(정렬) \right.\]

\[\left\( \begin(align) & ((x)^(2))+5x \lt 0 \\ & ((x)^(2))-x-6 \gt 0 \\ \end( 정렬)\오른쪽.\]

불균일성의 위반은 제곱되고 간격의 방법에 의해 위반됩니다(그러나 나는 당신에게 말할 것입니다: 당신은 그것이 무엇인지 모르고, 오히려 모듈을 아직 사용하지 않습니다). 첫 번째 불균일성으로 넘어 갑시다.

\[\begin(정렬) & ((x)^(2))+5x=0; \&x\왼쪽(x+5\오른쪽)=0; \&((x)_(1))=0;((x)_(2))=-5. \\끝(정렬)\]

마치 바치모처럼 출구에서는 마치 초등학교인 것처럼 고르지 않게 네모진 모양으로 되어 있었다. 이제 시스템의 또 다른 긴장을 살펴보겠습니다. 거기에서 zastosuvat Viet의 정리가 발생합니다.

\[\begin(정렬) & ((x)^(2))-x-6=0; \\ & \left(x-3 \right)\left(x+2 \right)=0; \\& ((x)_(1))=3;((x)_(2))=-2. \\끝(정렬)\]

두 평행선의 숫자를 크게 뺍니다(첫 번째 불균일에 대한 okrema 및 다른 불균일에 대한 okrema).
글쎄, 나는 우리와 함께 불규칙한 시스템을 쪼개서 $x\in \left(-5;-2 \right)$와 같은 음영 승수 라인을 반복할 것이라고 확신합니다. Tse є vіdpovіd.
일치: $x\in \left(-5;-2 \right)$

적용 후 솔루션 계획이 경계선에 도달했다고 생각합니다.

모듈을 동화하고 다른 모든 추가 사항을 불균일의 주요 부분으로 옮깁니다. 이런 식으로 우리는 마음의 불일치를 고려합니다 $\left| f\오른쪽| \ltg$.
Virishiti tsyu nerіvnіst, 위에서 설명한 구성표에 대한 모듈을 절약했습니다. 어느 시점에서, 아변이형 신경질에서 피부가 완전히 복구될 수 있는 두 개의 독립적인 바이러스 시스템으로 이동할 필요가 있습니다.
Nareshti는 이 두 개의 독립적인 음절의 해법을 박탈당하고 우리가 취하는 것은 나머지입니다.

모듈이 기능보다 큰 경우 공격 유형의 거칠기에 대해 유사한 알고리즘이 사용됩니다. 그러나 심각한 "에일"의 장식이 있습니다. 일단 qi "에일"에 대해 이야기합시다.

2. 마음의 불규칙성 "모듈은 기능 그 이상이다"

그들은 다음과 같이 보입니다.

\[\왼쪽| f\오른쪽| \gt g\]

앞모습 같죠? 그것은 처럼 보인다. vyrishyuyutsya 그래서 zavdannya zovsіm을 다른 방식으로 항의하십시오. 공식적으로 다음과 같은 계획이 있습니다.

\[\왼쪽| f\오른쪽| \gt g\오른쪽 화살표 \left[ \begin(align) & f \gt g, \\ & f \lt -g \\end(align) \right.\]

즉, 두 가지 점을 볼 수 있습니다.

반면에 virishhuєmo 정상 불일치 모듈을 무시하십시오.
기본적으로 빼기 기호로 모듈 3을 확장한 다음 불균일함의 문제가 되는 부분에 부호보다 작은 -1을 곱합니다.

이 변종에는 사각 활인 tobto가 있습니다. 아마도 두 사람의 결혼이 가능할 것입니다.

다시 존경을 표합니다. 우리는 시스템 앞에 있는 것이 아니라 수쿠프니스트, vіdpovіdі impersonals에서 그들은 단결하지만 변경하지 않습니다.. 앞의 포인트를 보는 것이 중요합니다!

Vzagali, z ob'ednannymi 및 peretina at rich uchnіv sutsіlna plutanina, tsommu 영양에서 반복해서 분류합시다.

"∪" - ob'ednannya의 표시입니다. 사실, 문자 "U"는 양식화되었습니다. 영어 영화є "Union"과 같은 약어, tobto. "노동 조합".
"∩"는 선의 표시입니다. 쯧쯧쯧 소리는 안나오고 그냥 '∪' 라고 써진 바이닐.

더 쉽게 기억할 수 있도록 이 표시까지 페인트하여 켈리크가 나오도록 하십시오. 당신은 이미 마약 중독자입니다):

Rіznitsya mizh retinom 및 ob'єdnannyam mnozhin

러시아어 tse의 번역에서 그것은 다음을 의미합니다. 노동 조합 (공급)은 두 세트의 자체 요소를 포함합니다. 즉, 스킨보다 작습니다. 망막 축 (시스템)은 동시에 첫 번째 승수와 다른 승수에있는 요소 만 포함합니다. 따라서 더 이상 여러 휴가의 배수가 없습니다.

더 센스있게 바뀌었나요? 나부터 좋아. 실습을 진행해 보겠습니다.

관리자. 긴장을 풀려면:

\[\왼쪽| 3x+1 \오른쪽| \gt 5-4x\]

해결책. 계획에 대한 디에모:

\[\왼쪽| 3x+1 \오른쪽| \gt 5-4x\오른쪽 화살표 \left[ \begin(align) & 3x+1 \gt 5-4x \\ & 3x+1 \lt -\left(5-4x \right) \\end(align) \ right .\]

Virishuemo 피부 nerіvnіnі suupnostі :

\[\left[ \begin(align) & 3x+4x \gt 5-1 \\ & 3x-4x \lt -5-1 \\ \end(align) \right.\]

\[\left[ \begin(align) & 7x \gt 4 \\ & -x \lt -6 \\ \end(align) \right.\]

\[\left[ \begin(align) & x \gt 4/7\ \\ & x \gt 6 \\ \end(align) \right.\]

제 말은, 스킨에 숫자 라인을 곱한 다음 결합할 것입니다.
배수의 조합
$x\in \left(\frac(4)(7);+\infty \right)$

제안: $x\in \left(\frac(4)(7);+\infty \right)$

관리자. 긴장을 풀려면:

\[\왼쪽| ((x)^(2))+2x-3 \right| \gtx\]

해결책. 뭐? 그 아무것도 - 모두 동일합니다. 모듈의 불균일성을 통해 두 가지 불균일성을 집계해 보겠습니다.

\[\왼쪽| ((x)^(2))+2x-3 \right| \gt x\오른쪽 화살표 \left[ \begin(align) & ((x)^(2))+2x-3 \gt x \\ & ((x)^(2))+2x-3 \lt -x \\end(정렬) \오른쪽.\]

피부 자극을 완화시켜줍니다. 불행히도 루트는 더 이상 존재하지 않습니다.

\[\begin(정렬) & ((x)^(2))+2x-3 \gt x; \&((x)^(2))+x-3 \gt 0; \&D=1+12=13; \&x=\frac(-1\pm\sqrt(13))(2). \\끝(정렬)\]

다른 신경질에는 게임이 있습니다.

\[\begin(정렬) & ((x)^(2))+2x-3 \lt -x; \& ((x)^(2))+3x-3 \lt 0; \& D=9+12=21; \&x=\frac(-3\pm\sqrt(21))(2). \\끝(정렬)\]

이제 두 축의 숫자를 계산해야 합니다. 한 축은 피부 고르지 않음입니다. 그러나 올바른 순서로 점을 표시해야 합니다. 숫자가 높을수록 점이 오른쪽으로 더 많이 이동했습니다.

І 축은 여기에서 우리를 확인합니다. $\frac(-3-\sqrt(21))(2) \lt \frac(-1-\sqrt(13))(2)$ 모든 것이 명확 ) 숫자는 어떻습니까 ) 따라서 합계도 더 적습니다) , 숫자 $\frac(-3-\sqrt(13))(2) \lt \frac(-1+\sqrt(21))(2)$ 숫자는 음수보다 큼), 나머지는 부부, 모든 것이 그렇게 명확하지 않습니다. $\frac(-3+\sqrt(21))(2)$ 또는 $\frac(-1+\sqrt(13))(2)$ 중 어느 것이 더 큽니까? Vіd vіdpovіdі tse nіdpovіdі tse sleazyme 번호 라인 і, vlasne, vіdpovіd에 포인트를 정렬합니다.

살펴보겠습니다.

\[\begin(행렬) \frac(-1+\sqrt(13))(2)\vee \frac(-3+\sqrt(21))(2) \\ -1+\sqrt(13)\ vee -3+\sqrt(21) \\ 2+\sqrt(13)\vee \sqrt(21) \\\end(행렬)\]

우리는 루트를 확인하고 요철의 양쪽에서 음수를 제거 했으므로 문제가되는면을 제곱 할 권리가 있습니다.

\[\begin(행렬) ((\left(2+\sqrt(13) \right))^(2))\vee ((\left(\sqrt(21) \right))^(2)) \ \4+4\sqrt(13)+13\vee 21 \\ 4\sqrt(13)\vee 3 \\end(행렬)\]

$4\sqrt(13) \gt 3$, $\frac(-1+\sqrt(13))(2) \gt \frac(-3+\sqrt(21)) (2) $, 축의 나머지 점은 다음과 같이 정렬됩니다.
못생긴 뿌리의 위파독
내 생각에 우리는 sukupnіst를 봅니다. 그렇기 때문에 음영 배수의 재구성이 아니라 조인트가 필요한 이유입니다.

응답: $x\in \left(-\infty ;\frac(-3+\sqrt(21))(2) \right)\bigcup \left(\frac(-1+\sqrt(13))(2 );+\infty\right)$

Bachite와 마찬가지로 우리의 계획은 간단한 작업과 어려운 작업 모두에서 기적적으로 작동합니다. 그러한 사람의 유일한 "약점"은 무리수를 유능하게 균형을 맞출 필요가 있다는 것입니다. Alya는 배급을 위해 okremium으로 봉헌될 것입니다(심지어 진지한 교훈까지). 그리고 가자.

3. 보이지 않는 "꼬리"가 있는 불규칙

우리는 최고에서 벗어났습니다. 고르지 못한 마음의 대가:

\[\왼쪽| f\오른쪽| \gt\왼쪽| g\오른쪽|\]

한 번에 이야기할 알고리즘이 모듈에 더 나은 것 같습니다. Vіn pratsyuє vsіh nerіvnosti, de lіvoruch i pravoruє 스탠드 보장 nevid'єmnі vrazi:

이러한 작업의 작업은 무엇입니까? 기억해라:

보이지 않는 "꼬리"가 있는 불규칙성은 자연계의 불쾌한 부분을 유발할 수 있습니다. vynikne가 아닌 tsomu의 Zhodnih dodatkovyh obmezheniya.

우리는 우리 앞에 광장의 tsikavitime zvedennya입니다.

\[\begin(정렬) & ((\left(\left| f \right| \right))^(2))=((f)^(2)); \&((\left(\sqrt(f) \right))^(2))=f. \\끝(정렬)\]

축만 제곱근에서 속일 필요는 없습니다.

\[\sqrt(((f)^(2)))=\왼쪽| f \오른쪽|\ne f\]

모듈을 설치하는 것을 잊었다면 그 순간에 비인격적인 사면이 허용되었습니다! 에일 tse zovsim іnsha іstorіya (tse yak bi 비합리적인 rіvnyannia), 그래서 우리는 한 번에 수렁에 빠지지 않을 것입니다. 오늘의 문제를 보다 명확하게 살펴보겠습니다.

관리자. 긴장을 풀려면:

\[\왼쪽| x+2 \오른쪽|\ge \왼쪽| 1-2배 \오른쪽|\]

해결책. 다시 말하지만, 우리는 두 단어를 존중합니다.

Tse는 suvora nerіvnіst가 아닙니다. 번호 라인의 Krapki가 깨집니다.

불일치의 공격적인 측면은 명확하게 보이지 않습니다(모듈의 힘: $ \ 왼쪽 | f \ 왼쪽 (x \ 오른쪽) \ 오른쪽 | \ ge 0 $).

또한 모듈을 제거하고 최상의 간격 방법을 사용하여 작업을 제거하기 위해 불균일한 모욕 부분을 제곱할 수 있습니다.

\[\begin(정렬) & ((\left(\left| x+2 \right| \right))^(2))\ge ((\left(\left| 1-2x \right| \right) ) ^ (2)); \\ & ((\left(x+2 \right))^(2))\ge ((\left(2x-1 \right))^(2)). \\끝(정렬)\]

나머지 단계에서는 약간의 속임수를 사용했습니다. 추가 순서를 변경하고 모듈의 패리티를 단축했습니다(실제로는 $1-2x$에 -1을 곱함).

\[\begin(정렬) & ((\left(2x-1 \right))^(2))-((\left(x+2 \right))^(2))\le 0; \\ & \left(\left(2x-1 \right)-\left(x+2 \right) \right)\cdot \left(\left(2x-1 \right)+\left(x+2 \ ) 오른쪽)\오른쪽)\le 0; \\ & \left(2x-1-x-2 \right)\cdot \left(2x-1+x+2 \right)\le 0; \\ & \left(x-3 \right)\cdot \left(3x+1 \right)\le 0. \\end(정렬)\]

간격의 방법으로 비리슈에모. 불균일에서 정렬로 가자:

\[\begin(정렬) & \left(x-3 \right)\left(3x+1 \right)=0; \&((x)_(1))=3;((x)_(2))=-\frac(1)(3). \\끝(정렬)\]

분명히 루트는 숫자 줄에서 찾을 수 있습니다. 한 번 더: Farbovani의 콧수염, 긴장의 파편 - Suvora가 아닙니다!
모듈의 표시에 따른 Zvіlnennya
나는 특히 타협하지 않는 사람들을 위해 생각합니다. 마치 불라가 동등한 것으로 전환되기 전에 기록 된 것처럼 나머지 불균일에서 징후를 취합니다. 나는 zafarbovuyemo 지역, yakі가 같은 불균일성에 필요합니다. 우리 vipad에는 $\left(x-3 \right)\left(3x+1 \right)\le 0$가 있습니다.

글쎄, 나는 모든 것에서. 작업이 끝났습니다.

제안: $x\in \left[ -\frac(1)(3);3 \right]$.

관리자. 긴장을 풀려면:

\[\왼쪽| ((x)^(2))+x+1 \right|\le \left| ((x)^(2))+3x+4 \오른쪽|\]

해결책. 로비모도 똑같습니다. 나는 논평을 하지 않습니다. 단지 일련의 행동에 감탄할 뿐입니다.

정사각형을 취합시다.

\[\begin(align) & ((\left(\left| ((x)^(2))+x+1 \right| \right))^(2))\le ((\left(\left ) ((x)^(2))+3x+4 \right| \right))^(2)); \\ & ((\left(((x)^(2))+x+1 \right))^(2))\le ((\left(((x)^(2))+3x+4 \오른쪽))^(2)); \\ & ((\left(((x)^(2))+x+1 \right))^(2))-((\left(((x)^(2))+3x+4 \ 오른쪽))^(2))\le 0; \\ & \left(((x)^(2))+x+1-((x)^(2))-3x-4 \right)\times \\ & \times \left(((x) ^(2))+x+1+((x)^(2))+3x+4 \right)\le 0; \\ & \left(-2x-3 \right)\left(2((x)^(2))+4x+5 \right)\le 0. \\\end(align)\]

간격 방법:

\[\begin(정렬) & \left(-2x-3 \right)\left(2((x)^(2))+4x+5 \right)=0 \\ & -2x-3=0\ 오른쪽 화살표 x = -1.5; \\ & 2((x)^(2))+4x+5=0\오른쪽 화살표 D=16-40 \lt 0\오른쪽 화살표 \varnothing. \\끝(정렬)\]

숫자 줄에 하나의 루트만:
Vidpovid - tsiliy 간격
제안: $x\in \left[ -1,5;+\infty \right)$.

머리의 나머지 부분에 대한 약간의 존경. 마치 내 학생 중 한 명을 존경하는 것처럼, 이 초조함에 하위 모듈의 모욕은 분명히 긍정적이므로 건강에 해를 끼치 지 않고 모듈의 기호를 생략할 수 있습니다.

Ale tse는 이미 zovsіm іnshiy rіven razdumіv іnshі pіdkhіd yogo가 정신적으로 nasledkіv의 방법이라고 부를 수 있습니다. okremou urotsi의 새로운 정보. 그리고 이제 오늘 수업의 마지막 부분으로 넘어가 보겠습니다. 그것은 영원히 실행되는 보편적인 알고리즘입니다. 모든 전진이 무력한 것으로 판명되면 Navit.

4. 옵션의 열거 방법

그리고 모든 priyomi가 도움이되지 않는 이유는 무엇입니까? 어떻게 불균일이 보이지 않는 꼬리로 인해 발생하지 않을 수 있습니까? 모듈이 어떻게 입력되지 않고 어떻게 시작될 수 있습니까?

그런 다음 모든 수학의 큰 포병이 무대에 들어갑니다. 즉, 계산 방법입니다. 모듈의 수백 가지 불규칙성은 다음과 같습니다.

모든 pіdmodulnі vrazi를 기록하고 0과 동일시하십시오.
Rozvyazati otrimani rіvnyannya 그 vіznázchiti znaydenі korenі 하나의 숫자 직선에;
kіlka dіlyanok에 직접 rozіb'єtsya, 이러한 가죽 모듈의 중간은 표시를 수정할 수 있으며 이것은 분명히 rozkrivаєєtsya입니다.
Virishiti nerіvnіst on kozhnіy dilyanci (당신은 루트 코르도니, 포인트 2의 otrimani에서 패권을 볼 수 있습니다). 협회의 결과 - tse i bude vіdpovіd.

야크? 약한? 쉬운! 오랫동안. 실제로 살펴 보겠습니다.

관리자. 긴장을 풀려면:

\[\왼쪽| x+2 \오른쪽| \lt\왼쪽| x-1 \right|+x-\frac(3)(2)\]

해결책. Tsya 쓰레기 짜증나지 마 $ \ 왼쪽 | f\오른쪽| \lt g$, $\left| f\오른쪽| \gt g$ 또는 $\left| f\오른쪽| \lt\왼쪽| g \right|$, 괜찮아요.

우리는 하위 모듈식 virazi를 작성하고 0과 동일시하며 루트를 압니다.

\[\begin(정렬) & x+2=0\오른쪽 화살표 x=-2; \& x-1=0\오른쪽 화살표 x=1. \\끝(정렬)\]

이 스킨의 중간에 모듈이 명확하게 펼쳐지는 두 개의 루트가 있으며 숫자를 세 개의 플롯으로 바로 나눕니다.
하위 모듈 함수의 0으로 숫자 라인 분할
스킨 okremo를 봅시다.

1. $x \lt -2$를 줍니다. Todi는 pіdmodulnі virazi 부정을 모욕합니다. 나는 vihіdna nerіvnіst를 다음과 같이 다시 씁니다.

\[\begin(정렬) & -\left(x+2 \right) \lt -\left(x-1 \right)+x-1,5 \\ & -x-2 \lt -x+1+ x-1.5 \\ & x \gt 1.5 \\끝(정렬)\]

Zdobuli dosit 그냥 obmezhennya. $x \lt -2$의 나머지 수당으로 요가를 이동합시다.

\[\left\( \begin(align) & x \lt -2 \\ & x \gt 1,5 \\end(align) \right.\오른쪽 화살표 x\in \varnothing \]

$x$를 변경하는 것은 하룻밤 사이에 -2보다 작을 수 없고 1.5보다 클 수 있습니다. 이 사업에는 해결책이 없습니다.

1.1. Okremo는 니어 코돈 vipadok $x=-2$를 살펴봅니다. 불일치가 없고 검증 가능한 상태에서 이 숫자를 상상해 봅시다. 왜 승리합니까?

\[\begin(정렬) & ((\left. \left| x+2 \right| \lt \left| x-1 \right|+x-1,5 \right|)_(x=-2) ) \\ & 0 \lt \left| -3 \오른쪽|-2-1.5; \&0\lt 3-3.5; \\ & 0 \lt -0,5\오른쪽 화살표 \varnothing. \\끝(정렬)\]

언어학자가 우리를 믿을 수 없을 정도로 불균등하게 속인 것이 분명합니다. Otzhe, vyhіdne nerіvnіst tezh 잘못, і $x=-2$ vіdpovіd에 가지 마십시오.

2. 이제 $-2 \lt x \lt 1$를 제공합니다. 라이브러리 모듈은 이미 플러스로 개발 중이지만 오른쪽 모듈은 여전히 마이너스입니다. 마에모:

\[\begin(정렬) & x+2 \lt -\left(x-1 \right)+x-1.5 \\ & x+2 \lt -x+1+x-1.5 \\& x \lt - 2.5 \\끝(정렬)\]

나는 vikidnoy vimoga로 그것을 새롭게 바꾸고 있다:

\[\left\( \begin(align) & x \lt -2,5 \\ & -2 \lt x \lt 1 \\end(align) \right.\오른쪽 화살표 x\in \varnothing \]

나는 빈 비인격적 솔루션을 갱신합니다. 그러한 숫자의 조각은 없으며, 동시에 -2.5 미만이고 -2 이상입니다.

2.1. 나는 okremy vipadok을 갱신합니다: $ x = 1 $. 출구가 고르지 않다고 상상해 봅시다.

\[\begin(정렬) & ((\left. \left| x+2 \right| \lt \left| x-1 \right|+x-1,5 \right|)_(x=1)) \\ & \왼쪽| 3\오른쪽| \lt\왼쪽| 0 \오른쪽|+1-1.5; \ & 3 \lt -0.5; \\ & 3 \lt -0,5\오른쪽 화살표 \varnothing. \\끝(정렬)\]

포워드 "프라이빗 드롭"과 유사하게 $x=1$라는 숫자는 드롭에 분명히 포함되지 않습니다.

3. 남은 조각 직선: $x \gt 1$. 여기에서 모든 모듈은 더하기 기호로 구부러져 있습니다.

\[\begin(정렬) & x+2 \lt x-1+x-1.5 \\ & x+2 \lt x-1+x-1.5 \\ & x \gt 4.5 \\ \end(정렬)\ ]

나는 외부 교환의 다양성을 다시 생각합니다.

\[\left\( \begin(align) & x \gt 4,5 \\ & x \gt 1 \\end(align) \right.\오른쪽 화살표 x\in \left(4,5;+\infty) \오른쪽)\]

글쎄, 그것을 얻을! 우리는 povіddu가 될 간격을 알고있었습니다.

제안: $x\in \left(4,5;+\infty \right)$

Nasamkinets - 실제 작업이 수행될 때 나쁜 사면에서 당신을 구할 수 있는 한 가지 존경:

Virishennya nerіvіvnosti z 모듈 zvіch є sutsіlnі mnіnіnі nіtіnіy prіmіy - іnvіlі і vіdrіzki. 분리된 점은 더 느리게 트랩됩니다. 분석 범위의 경계에서 솔루션 (kіnets vіdrіzka) zbіgaєtsya 사이에 트랩이 발생할 가능성이 더 큽니다.

코르도니 (이 "개인 vipadki"자체)가 경비원에 들어가지 않는 것처럼, 메이즈는 노래를 부르며 경비원과 악의적 인 영역으로 이동하여이 코르돈에 들어가지 마십시오. І navpaki: 차단 uvіyshov u vіdpovіd — otzhe, і yakіs oblastі navpakі tezh는 vіdpovіdyami가 될 것입니다.

결정을 변경한 경우 기억하십시오.

네르레브네스트 ce viraz c, ≤ 또는 ≥. 예를 들어, 3x - 5 Virishity 불일치는 불일치가 올바른 변경의 모든 의미를 알고 있음을 의미합니다. 이 숫자들의 외피가 불일치에 대한 해결책이지만, 이 숫자들의 비인격성이 해결책이다 비인격적인 해결책. Nervnosti, yakі mаyut 너무 비인격적인 결정, 동등한 불규칙성.

선형 요철

불규칙성을 푸는 원리는 평등을 푸는 원리와 유사합니다.

부정행위 제거 원칙
임의의 실수, b 및 c에 대해:
불규칙성을 추가하는 원리: 약초 에이 불규칙에 대한 곱셈 원리: like a 0이 참이고, like a bc도 참입니다.
유사한 응고는 ≤ b에서도 멈춥니다.

신경질의 불쾌한 측면에 음수가 곱하면 신경질의 표시를 다시 변경할 필요가 있습니다.
엉덩이 1(아래쪽)과 같은 첫 번째 수준의 불규칙성을 선형 불규칙.

엉덩이 1그러한 과민 반응에서 피부를 푸는 것. 비인격적인 장미를 그려보자.
a) 3x - 5 b) 13 - 7x ≥ 10x - 4
해결책
11/5 미만의 숫자가 될 수 있습니다.
비인격적인 결정 є (x|x
재고하기 위해 y 1 = 3x - 5 및 y 2 = 6 - 2x 그래프를 그릴 수 있습니다. 그러나 x에 대해
익명 솔루션 є (x|x ≤ 1) 또는 (-∞, 1) 아래 이미지 솔루션 승수의 그래프.

근본적인 긴장

두 개의 불일치가 한 단어로 결합된 경우 і, 또는그러면 형성된다 근본적인 긴장. Podvіyna nerіvnіst, 야크
-3 і 2x + 5 ≤ 7
~라고 불리는 제드나님, 새로운 vikoristano에서 і. 기록 -3 근본적인 불일치는 원칙을 변경하고 불일치를 추가 및 곱하여 극복할 수 있습니다.

엉덩이 2비리시트 -3 해결책우리는

비인격적인 결정(x|x ≤ -1 또는 x > 3). 간격과 기호에 대한 다양한 정의에 대한 솔루션을 작성할 수도 있습니다. 협회또는 두 배수 모두 포함됨: (-∞ -1] (3, ∞)

재확인을 위해 y 1 = 2x - 5, y 2 = -7 및 y 3 = 1이라고 말할 수 있습니다. (x|x ≤ -1 또는 x > 3), y 1 ≤ y 2 또는 y 1 > y 3 .