Математик тооцоолол(Томъёо) богино үржүүлэх(квадрат нийлбэр ба резниц, шоо нийлбэр ба резнит, квадратын хүрээ, нийлбэр ба резнит) нь нарийн шинжлэх ухааны олон салбарт туйлын орлуулашгүй зүйл юм. Эдгээр 7 бэлгэдлийн оруулгуудыг хялбаршуулсан илэрхийлэл, шийдэгдсэн тэгшитгэл, олон тооны баялаг гишүүн, товчилсон бутархай, шийдэгдсэн интеграл гэх мэтээр сольж болохгүй. Энэ нь өмхий яаж гарч ирдэг, яагаад өмхий хэрэгтэй вэ, хамгийн чухал нь тэдгээрийг хэрхэн санаж, дараа нь хөлдөөхийг ойлгоход маш хэцүү байх болно гэсэн үг юм. Дараа нь зогсонги байдалд орсон үржүүлэх богино томъёопрактик дээр энэ нь юу болохыг ойлгоход хялбар байх болно XЮу гэсэн үг вэ? Юуны төлөө нийтлэг байдаг нь ойлгомжтой аі бүгүй, энэ нь тоон болон үсгийн илэрхийлэл байж болно гэсэн үг юм.
Ингээд өмхий үнэрийн тэнхлэг:
Перша x 2 - 2 цагт = (x - y) (x + y). Үүнийг зохицуулна уу квадратуудын ялгааХоёр вирус байгаа бол тэдгээрийн вирусын ялгааг нийлбэрээр нь үржүүлэх хэрэгтэй.
Найз (x + y) 2 = x 2 + 2xy + y 2. Та мэдэх хэрэгтэй Сүмийн талбайЭхний сортын дэд үндсийг нөгөө сортынх нь квадрат дээр нэмэхийн тулд эхний сортын квадрат дээр хоёр сорт шаардлагатай.
Гуравдугаарт (x - y) 2 = x 2 - 2xy + y 2. Тооцоол жижиглэнгийн талбайЭхний сортын дэд нөөцийг нөгөө сорт руу нэмэхийн тулд нөгөө сортын квадратыг сонгохын тулд эхний сортын квадратаас хоёр сорт шаардлагатай.
улирал (x + y) 3 = x 3 + 3х 2 у + 3х 2 + 3 цагт.Тооцоол сүми шооЭхний вирусын шоо дээр эхний үр тарианы гуравны квадратыг нэмэхийн тулд хоёр сорт, нөгөөгийнх нь квадрат дээр эхний вирусын гурав дахь нэмэлт квадрат, нөгөө вирусын нэг шоо нэмэх шаардлагатай.
Өсгий (x - y) 3 = x 3 - 3х 2 у + 3х 2 - 3 цагт. Үүнийг зохицуулна уу жижиглэнгийн шооХоёр сортын хувьд эхний вирусын кубаас эхний вирусын дөрвөлжингийн гурав дахь нэмэлтийг нөгөө вирусын дөрвөлжин дээр нэмэх, нөгөө вирусын шоо хассан эхний вирусын гурав дахь нэмэгдлийг авах шаардлагатай. .
Шоста x 3 + y 3 = (x + y) (x 2 - xy + y 2)Щоб вирахувати шоо нийлбэрХоёр сортын хувьд та эхний болон бусад сортуудын нийлбэрийг эдгээр сортуудын ялгааны тэнцүү квадратаар үржүүлэх хэрэгтэй.
Сёома x 3 - 3 цагт = (x - y) (x 2 + xy + y 2)Мөнгө олохын тулд Кубуудын өөрчлөлтХоёр сортын хувьд та эхний болон бусад сортуудын ялгааг эдгээр сортуудын нийлбэрийн тэнцүү квадратаар үржүүлэх хэрэгтэй.
Энэ томъёо нь сунжирсан хүнд шууд (баруун гартай эсвэл зүүн гартай) задлахаас өмнө гацах болно гэдгийг санах нь хэцүү биш юм.
Эдгээр хэв маягийн гарал үүслийг бараг 4 мянган жилийн өмнө мэддэг байсан. Эртний Вавилон, Египетийн оршин суугчид тэднийг гадуурхаж байв. Гэхдээ тэр үед өмхий үнэрийг үгээр, геометрээр илэрхийлдэг байсан бөгөөд хөшигний ард үсэг бичдэггүй байв.
Розберомо Сүми квадратын баталгаа(a + b) 2 = a 2 +2ab + b2.
Эхний Цю математикийн тогтмол байдалМЭӨ 3-р зуунд Александрид амьдарч байсан Евклидийн эртний Грекийн сургаалаас. Тэд хаа сайгүй "а 2" биш, харин "а зүсэлт дээр дөрвөлжин", "ab" биш, харин "а ба b зүсэлтийн хооронд байрлуулсан шулуун зүсэлт" -ийг ашигладаг байсан.
Богино үржүүлэх томъёо. Сургалт.
Ийм илэрхийллийг тооцоолохын тулд энэ аргыг туршиж үзээрэй.
Төрөл:
Эсвэл үндсэн хоёр оронтой тоонуудын квадратыг мэддэг болохоор хэдэн тоо болохыг тааварлана уу? Згадав? . Гайхамшиг! Тиймээс бид үүнийг квадрат болгон үржүүлнэ. Одоо гараад ир.
Нийлбэрийн квадрат ба зөрүүний квадратын томъёо нь зөвхөн тоон илэрхийлэлд хүчинтэй биш гэдгийг санаарай.
Ийм илэрхийлэлд өөрийгөө өөгшүүлээрэй:
Төрөл:
Богино үржүүлэх томъёо. Цүнх.
Жижиг уут аваад нийлбэрийн квадрат болон зөрүүний томъёог нэг мөрөнд бичье.
Одоо бид томьёог хэвлэсэн маягтаас "авах" дасгал хийх болно. Ирээдүйд вирусууд өөрчлөгдөх үед бидэнд энэ шинэ хүн хэрэгтэй болно.
Бидэнд дараах илэрхийлэл байна гэж бодъё.
Хэмжээний квадрат нь (эсвэл нийт) гэдгийг бид мэднэ нэг тооны квадрат өөр тооны квадраті эдгээр тооны дайны дараах илүүдэл.
Энэ асуудалд нэг тооны квадратыг тооцоолоход хялбар байдаг - tse. Харваас, нум руу ордог тоонуудын нэг нь язгуур юм, тиймээс
Тиймээс, өөр нэг нэмэлтийн дагуу энэ нь ижил тооны дэд хэсгүүд байхгүй гэсэн үг юм:
Манай нумын өмнө оруулах өөр дугаар байна.
Нум руу орж буй нөгөө тоо нь хуучин байна.
Үүнийг шалгаж үзье. Атаархаж магадгүй. Бид гарт байгаа хоёр тоог олсон нь үнэн: i. Тэдний хооронд зогсож байгаа тэмдэг нь ач холбогдлоо алдсан. Ямар тэмдэг байх бол гэж та яаж гайхаж байна вэ?
Зөв! Тийм ээ, би нэмэх боломжтойдэд хэсгүүд, дараа нь тоонуудын хооронд нэмэлт тэмдэг байна. Одоо виразын хувиргалтыг бич. Энэ нь таарсан уу? Та иймэрхүү зүйлийг авч болно:
Хүндэтгэсэн: нэмэлтүүдийн байршлыг өөрчлөх нь үр дүнд харагдахгүй (нэмэлт эсвэл солих нь ба хоёрын хооронд байх нь хамаагүй).
Энэ нь огт шаардлагагүй тул дахин үүсгэсэн хувилбар дахь dodanki нь томьёонд бичигдсэнтэй адил байх болно. Энэ вирусыг гайхшруулаарай: . Үүнийг өөрөө өөрчлөхийг хичээ. Яагаад?
Дасгал хийж, алхамуудыг буцаана уу:
Төрөл:Энэ нь таарсан уу? Сэдвээ түгжээд үзье. Доорх заавруудаас квадратын дүн эсвэл зөрүүг харан ирүүлж болох зааврыг сонгоно уу.
- - Гаргаад ир, тэнцүү байна.
- - дөрвөлжин хэлбэрээр харагдах боломжгүй; сольсон юм шиг илчилж болох л байсан.
Төрөл бүрийн квадратууд
Богино үржүүлэх өөр нэг томъёо бол квадратуудын зөрүү юм.
Квадратуудын зөрүү нь квадратын зөрүүтэй тэнцүү байна!
Хоёр тооны квадратуудын зөрүү нь эдгээр тоонуудын нийлбэртэй тэнцүү байна.
Энэ томъёо зөв эсэхийг шалгацгаая. Үүний тулд нийлбэр ба зөрүүний квадратын томъёог гаргахдаа хийсэн шиг үржүүлье.
Энэ маягаар бид хоёр халуун дотно яриа өрнүүлснээр томъёолол үнэхээр зөв байх болно. Энэхүү томьёо нь нарийн төвөгтэй тооцооллын үйлдлийг хялбаршуулах болно. Өгзөгийг нь зааж өгье:
Үүнийг тооцоолох шаардлагатай: . Мэдээжийн хэрэг, бид үүнийг квадрат болгож, дараа нь квадрат болгож, нэгийг нь нөгөөгөөсөө хасч болно, эс тэгвээс томъёо нь асуудлыг хялбаршуулах болно:
Яагаад? Үр дүн нь тод:
Тэгэхээр дүнгийн квадратын нэгэн адил (үр дүн) квадратуудын зөрүүний томъёог зөвхөн тоон дээр үндэслэж болохгүй.
Төрөл бүрийн квадратуудыг байрлуулах чадвар нь нарийн төвөгтэй математик илэрхийллийг дахин бүтээхэд тусална.
Хүндэтгэл авчрах:
Дөрвөлжин дээр байрлуулсан хэсгүүдийг баруун гар талаас нь арилгадаг
Хүндэтгэлтэй байгаарай, ямар нэмэлтийг квадратаар тэмдэглэж байгааг гайхаарай! Тэдгээрийг нэгтгэхийн тулд доромжилсон хэллэгүүдийг давтана уу:
Үүнийг бичсэн үү? Илэрхийллийг адилхан хасаж байна:
Одоо та нийлбэрийн квадрат ба зөрүүний квадрат, мөн квадратуудын зөрүүг эзэмшсэн бол эдгээр гурван томъёоны хослолыг ашиглахыг хичээцгээе.
Энгийн хэллэгийг дахин хөрвүүлэх (нийлбэрийн квадрат, зөрүүний квадрат, квадратын зөрүү)
Бидэнд өгзөг өгсөн нь үнэн
Энэ зөрчлийг өршөөх шаардлагатай байна. Гайхаж, та дугаарын менежерийг юу хийж байгаа юм бэ? Энэ нь зөв, тоо уншигч нь гинжин квадрат юм:
Бичлэгийн хувьд, уучлагдсан хүнээс (эсвэл дугаарын ажилтанд) ямар сануулга, ямар арга замаар салж унах талаар санаарай. Манайд бол тархалтын тэмдэг нь тэмдэг бөгөөд өөр юу ч хийж чадахгүй бол тоо нь нийлбэрийн квадрат буюу зөрүүний квадрат болно гэж ойлгож болно. Бидний мэдэж байгаагаар тоо нь нийлбэрийн квадрат гэдэг нь тодорхой болсон.
Дараах илэрхийлэлүүдийг өөрөө өөрчлөхийг хичээ.
Яагаад? Бид сүйрч байгаа нь үнэн!
Сүми шоо болон жижиглэнгийн шоо
Сүми шоо болон жижиглэнгийн шоогийн томъёог ижил төстэй аргаар гаргаж авсан Сүмийн талбайі жижиглэнгийн талбай: гишүүдийг нэг нэгээр нь үржүүлэх үед гараа нээх.
Нийлбэрийн квадрат ба зөрүүний квадратыг цээжлэхэд маш хялбар байдаг тул "кубыг хэрхэн цээжлэх вэ?" Гэсэн асуулт гарч ирнэ.
Дөрвөлжин дэх ижил төстэй нэр томъёог нэмсэнтэй уялдуулан тайлбарласан хоёр томъёонд анхаарлаа хандуулаарай.
Та загварыг хэрхэн харж байна вэ?
1. Оруулсан үед дөрвөлжинбидэнд байгаа дөрвөлжинэхний өдөр дөрвөлжинөөр; шоо болгох үед – є шооижил тоо шооӨөр болзоо.
2. Оруулсан үед дөрвөлжин, бидэнд байгаа дэд дайнтооны нэмэх (1-р түвшний тоонууд нь доод талаасаа нэг түвшинд бага, сарлагт бид вираз нэмнэ); оруулах үед шоо - гурав дахин tvir, түүний хувьд тоонуудын аль нэгийг нь квадрат болгон бууруулсан (энэ нь 1 алхам бага, доод шат, үүний төлөө viraz буурсан).
3. Дөрвөлжин хэлбэртэй байвал задгай илэрхийллийн гар дээрх тэмдэг нь бүтээлийн доод хэсгийг нэмэхэд (эсвэл хасах) харагдана - хэрэв энэ нь гарт нэмэгдсэн бол дараа нь нэмэгддэг, хэрэв нэмэгдвэл, дараа нь энэ нь байна. хасагдсан; шоо болгох үед дүрэм нь: хэрэв бид сүми шоотой бол бүх тэмдэг нь "+", жижиглэнгийн шоо байвал "" - "" - "" - "" тэмдэглэгдсэн байна.
Олон гишүүнтэй гишгүүрийн өргөргийг эс тооцвол бүх зүйлийг шинэчилсэн бөгөөд нялх хүүхдийг дүрсэлсэн байна.
Сургалт хэрэгтэй байна уу? хөл virazahs дээр Rozkry нуман хаалга:
Шууд шугамууд:
Жижиглэнгийн үнэ ба кубын нийлбэр
Кубуудын зөрүү ба нийлбэрийн хэд хэдэн томъёог авч үзье.
Бидний санаж байгаагаар квадратуудын зөрүүний хувьд бид эдгээр тоонуудын зөрүү ба нийлбэрийг нэг нэгээр нь үржүүлдэг. Олон төрлийн шоо ба шоо нийлбэр нь мөн хоёр гартай:
1 нум - эхний үе шатанд байгаа тоонуудын зөрүү (эсвэл нийлбэр) (үүний улмаас шоо дөрвөлжингийн зөрүү эсвэл нийлбэр илэрсэн);
2-р нуман хаалга нь дөрвөлжин биш (гайхах нь: тэд тооны дэд давхаруудыг хассан (эсвэл нэмсэн), шууд утгаараа квадрат), тоог үржүүлэх үед тэмдэг нь коб виразугийн тэмдгийн ойролцоо байна.
Тэднийг хамгаалахын тулд та хэд хэдэн өгзөгийг суллаж болно:
Шууд шугамууд:
Сургалт
Төрөл:
Уутнуудыг тоймлон хүргэе:
Богино үржүүлэх 7 томъёо байдаг.
ТҮЛСЭН ХОГ
Богино хугацааны үржүүлэх томьёо нь илэрхийллийг хялбарчлах эсвэл олон гишүүнийг үржүүлэгч болгон задлах замаар янз бүрийн стандарт үйлдлүүдийг хэрхэн шийдвэрлэхийг мэддэг томьёо юм. Богино үржүүлэх томъёог язгууртнууд санаж байх хэрэгтэй!
- Сүмийн талбайХоёр сорт нь эхний вирусын квадрат дээр нэмэх нь нөгөөд нь эхний вирусын нэмэгдлүүд, нөгөө вирусын квадраттай тэнцүү байна.
- Жижиглэнгийн талбайХоёр сорт нь эхний сортын квадратаас нөгөө сортын нэмэлтүүдийн дэд соёлыг хасч, нөгөө сортын квадратыг хассантай тэнцүү байна:
- Төрөл бүрийн квадратуудхоёр вирус, эдгээр вирусын ялгаа ба тэдгээрийн хэмжээ:
- Сүми шооХоёр сорт нь эхний вирусын шоо, нөгөөд нь эхний вирусын квадратын гуравны нэгийг нэмсэн, нөгөөгийнх нь квадратад эхний вирусын гурав дахь нэмэгдэл, нөгөө вирусын шоотой тэнцүү байна.
- Жижиглэнгийн шооХоёр вирус нь эхний вирусын шоотой тэнцэх бөгөөд эхний вирусын квадратын гуравны нэгийг нөгөөд нэмж, нөгөө вирусын дөрвөлжин дээр эхний вирусын гуравны нэгийг нэмбэл нөгөө вирусын кубыг хасвал:
- Кубуудын нийлбэрХоёр вирус нь эхний болон бусад вирусын нийлбэртэй эдгээр вирусуудын ялгааны квадраттай тэнцүү байна.
- Жижиглэнгийн шооХоёр вирус нь хоорондоо холбоотой бөгөөд эхний болон бусад вирусын ялгаа нь эдгээр вирусын нийлбэрийн квадраттай тэнцүү байна.
Одоо томъёогоо гүйцээцгээе.
Богино үржүүлэх томъёо. Дууслаа.
1. .
Квадрат үүсгэх нь үүнийг өөрөө үржүүлнэ гэсэн үг юм.
.
Гараа нээгээд дараах байдлаар чиглүүлцгээе.
2. .
Үүнтэй адил зүйлийг анхаарч үзээрэй: бид ялгааг өөрсөддөө үржүүлж, гараа нээж, ижил төстэй зүйлийг бүтээдэг.
.
3. .
Баруун талыг нь хараад гараа нээцгээе:
.
4. .
Шоо дөрвөлжин тоог энэ тоог түүний квадратаар үржүүлсэн байдлаар илэрхийлж болно.
Үүнтэй төстэй:
Шоо дөрвөлжин дэлгүүрт тэмдгүүдийг зурдаг.
6. .
.
7. .
Баруун талд гараа нээцгээе:
.
Өсөн нэмэгдэж буй хэрэглээний цагийн дагуу богино хугацааны үржүүлгийн томъёоны Zastosuvannya
Өгзөг 1:
Илэрхийллийн утгыг олж мэд:
Шийдвэр:
- Використов квадрат нийлбэрийн томъёог ашигладаг: .
- Энэ тоо нь зөрүүнээс тодорхой бөгөөд зөрүүний квадратын томъёо нь тодорхой байна: .
Өгзөг 2:
Илэрхийллийн утгыг олоорой: .
Шийдвэр:
Хоёр сортын квадратуудын ялгааг тодорхойлох Використ томъёог хассан болно.
Өгзөг 3:
Виразыг уучлаарай:
Хоёр аргаар шийдсэн:
Томьёог нийлбэрийн квадрат ба зөрүүний квадратаар тооцоолно.
II арга.
Үүнийг хоёр илэрхийллийн квадратуудын зөрүүг томъёогоор тооцоолно.
ОДОО ТАНЫ ҮГ...
Би богино үржүүлгийн томьёоны талаар мэддэг бүх зүйлээ сурсан.
Одоо надад хэлээч, чи тэднийг сонирхож байна уу? Үгүй бол яагаад?
Энэ нийтлэл танд хэр таалагдаж байна вэ?
Магадгүй танд хоол байгаа байх. Эсвэл саналууд.
Сэтгэгдэл бичих. Бид бүх сэтгэгдлийг уншиж, бүх зүйлд хариу өгдөг.
Мөн шалгалтанд тань амжилт хүсье!
Өмнөх хичээл дээр бид үржүүлэгчийг ангилсан. Загал үржүүлэгчийг гарт залгах, бүлэглэх гэсэн хоёр аргыг бид эзэмшсэн. Аль хичээл нь шахах аргатай: үржүүлэх богино томъёо. Богино нэр нь FSU юм.
Богино үржүүлэх томъёо (квадрат нийлбэр ба ялгавар, шоо нийлбэр ба ялгавар, квадратын зөрүү, нийлбэр ба шоо) математикийн бүх салбарт зайлшгүй шаардлагатай байдаг. Хялбарчилсан илэрхийлэл, шийдэгдсэн тэнцүү, олон баян гишүүн, товчилсон бутархай, шийдэгдсэн интеграл гэх мэт өмхий үнэр зогсонги болно. гэх мэт. Товчхондоо тэдэнтэй холбогдох бүх боломж бий. Ойлгож байгаарай, өмхий үнэрийг авдаг, гэхдээ өмхий үнэр нь хэрэгтэй, тэдгээрийг хэрхэн санаж, яаж хөлдөөх вэ.
Үүнийг олж мэдье?)
Одууд үржүүлэх богино томъёоноос гаралтай юу?
6 ба 7-р оруулгууд тийм ч тодорхой биш байна. Тохиолдолд. Энэ бол онцгой юм.) Хичээл зүтгэл нь баруун тийшээ муу юм шиг, зүүн тийшээ баруун гартай адил үйлчилдэг үү. Ийм бичлэгийн хувьд энэ нь илүү үндэслэлтэй, нотлох баримтыг FSU авдаг.
Өмхий нь үрждэг.) Жишээ нь:
(a+b) 2 =(a+b)(a+b)=a 2 +ab+ba+b 2 =a 2 +2ab+b 2
Тэнхлэг болон бүх зүйл, ижил шинжлэх ухааны заль мэх. Бид зүгээр л гараа үржүүлж, ижил төстэй болгодог. Тиймээс гар богино үржүүлэх бүх томъёо. Скороченүржүүлэх - энэ нь томьёо нь өөрөө гар эсвэл үүнтэй төстэй үржүүлэг байдаггүйтэй холбоотой юм. Богино.) Үр дүнг шууд өгнө.
FSU-д санах язгууртнууд хэрэгтэй. Эхний гуравгүй бол гурвын тухай, шийдэхгүй бол тавтай дөрвийн тухай бодож чадахгүй.
Богино үржүүлгийн хамгийн чухал томъёо юу вэ?
Эдгээр томъёог сурч, цээжлэх хоёр шалтгаан бий. Перша - хариулт нь автоматаар бэлэн болж, амттангийн тоог эрс өөрчилдөг. Гэхдээ энэ нь хамгийн чухал шалтгаан биш юм. Мөн найзын тэнхлэг ...
Та энэ сайтыг хүртэх эрхтэй ...
Ярихаасаа өмнө би танд зориулж өөр хэдэн сайхан сайттай.)
Та дэвшилтэт хэрэгслээр дадлага хийж, ур чадвараа сурах боломжтой. Митта баталгаажуулалттай туршилт. Үүнийг сонирхоод үзээрэй!)
Та функцууд болон холбогдох зүйлсийн талаар мэдэж болно.
Шугаман функц нь y=kx+b хэлбэрийн функц бөгөөд x нь бие даасан хувьсагч, k ба b тоонууд юм.
Шугаман функцийн график шулуун байна.
1. Функцийн график үүсгэхийн тулд,Функцийн графикт тохирох хоёр цэгийн координат хэрэгтэй. Тэдгээрийг олохын тулд та x-ийн хоёр утгыг авч, тэдгээрийг тэнцүү функц болгон орлуулж, дараа нь y-ийн ижил утгыг тооцоолох хэрэгтэй.
Жишээлбэл, y=x+2 функцийн графикийг зурахдаа x=0 ба x=3-ыг гараар авбал эдгээр цэгүүдийн координатууд y=2 ба y=3-тай тэнцүү болно. Бид A(0;2) ба B(3;3) цэгүүдийг сонгоно. y=x+2 функцийн графикийг харцгаая.
2.
y=kx+b томъёонд k тоог пропорциональ хүчин зүйл гэнэ.
k>0 бол y=kx+b функц нэмэгдэнэ
якчо к
B коэффициентийг OY тэнхлэгийн функцийн хялбаршуулсан графикаар харуулав.
b>0 бол y=kx+b функцийн график OY тэнхлэгээс b-ээр устгагдсан y=kx функцийн графикаас гарна.
якчо б
Доорх бяцхан зурагт y=2x+3 функцийн графикуудыг харуулав; y= ½ x+3; y=x+3
Эдгээр бүх функцууд нь k коэффициенттэй болохыг анхаарна уу тэгээс илүү,ижил функцууд боловсорч гүйцсэн.Яагаад? илүү утга учиртай k, зүсэлт нь OX тэнхлэгийн эерэг шулуун руу шулуун байна.
Бүх функцууд b=3 байх ба графикууд нь бүхэлдээ OY-ийг (0;3) цэгт шилжүүлэх нь чухал юм.
Одоо y=-2x+3 функцуудын графикуудыг харцгаая; y=- ½ x+3; y=-x+3
Энэ удаад бүх функцууд k коэффициенттэй байна тэгээс багаболон функцууд намжих.Коэффициент b=3 бөгөөд графикууд нь урд талын төгсгөлийн (0;3) цэгт OY-ийг бүхэлд нь хөдөлгөх болно.
y=2x+3 функцуудын графикуудыг харцгаая; y=2x; у=2х-3
Одоо бүх тэнцүү функцууд k коэффициент 2-той тэнцүү байна. Мөн бид гурван зэрэгцээ шулуун шугам татсан.
Мөн коэффициентүүд харилцан адилгүй бөгөөд эдгээр графикууд өөр өөр цэгүүдэд бүхэлдээ өөрчлөгддөг.
y=2x+3 (b=3) функцийн график нь (0;3) цэгт OY-г бүхэлд нь хөдөлгөдөг.
y=2x (b=0) функцийн график нь координатын үндэс (0;0) цэгт OY-ийг бүхэлд нь хөдөлгөдөг.
y=2x-3 (b=-3) функцийн график нь (0;-3) цэг дээр OY-ийг бүхэлд нь хөдөлгөдөг.
Одоо бид k ба b коэффициентүүдийн тэмдгүүдийг мэддэг бол y=kx+b функцийн график ямар байгааг шууд харж болно.
Якшчо k 0
Якшчо k>0 ба b>0 y=kx+b функцийн график дараах байдалтай байна.
Якшчо k>0 ба b y=kx+b функцийн график дараах байдалтай байна.
Якшчо k бол y=kx+b функцийн график дараах байдалтай байна.
Якшчо k=0, тэгвэл y=kx+b функцийг y=b функц болгон хувиргах ба график дараах байдалтай байна.
y=b функцийн графикийн бүх цэгийн ординатууд b-тэй зэрэгцэв. b=0, Дараа нь y = kx функцийн график (шууд пропорциональ) координатын мөхлөгийг дайран өнгөрнө.
3. x = a түвшний график нь маш чухал юм.Энэ шугамын график нь abscissa x=a дээр унасан бүх цэгүүд OY тэнхлэгтэй параллель шулуун шулуун байна.
Жишээлбэл, x=3 түвшний график дараах байдалтай байна.
Хүндэтгэсэн! x=a тэгшитгэл нь функц биш тул аргументийн нэг утгыг өгсөн болно өөр өөр утгатайчухал функцийг харуулсан функцууд.
4. Хоёр шулуун шугамын оюун санааны параллель:
y=k 1 x+b 1 функцийн график y=k 2 x+b 2 функцийн графиктай параллель k 1 =k 2 хайрцаг
5. Оюун ухаан нь хоёр шулуун шугамд перпендикуляр байдаг:
y=k 1 x+b 1 функцийн график нь y=k 2 x+b 2 функцийн графиктай перпендикуляр байна k 1 *k 2 =-1 эсвэл k 1 =-1/k 2
6. Цэгүүд координатын тэнхлэгүүдээс y=kx+b функцийн графикийг огтолж байна.
Z vessyu OY. OY тэнхлэг дээр байрлах аливаа цэгийн абсцис нь тэгтэй тэнцүү байна. Иймд бүхэл OY-аас хөндлөвчний цэгийг олохын тулд тэнцүүлэх функцэд тэгийг орлуулах шаардлагатай. Бид y=b-г үгүйсгэдэг. Дараа нь бүхэлд нь OY-аас хөндлөвчний цэг нь координат (0; b) байна.
OX даяар: OX тэнхлэгт байрлах дурын цэгийн ординат тэгтэй тэнцүү байна. Иймд бүх OX-аас кроссоверын цэгийг олохын тулд тэгшитгэх функцэд тэгийг орлуулах шаардлагатай. 0=kx+b-г хас. Zvidsi x=-b/k. Дараа нь бүх OX-ийн хөндлөвчний цэг нь координаттай байна (-b/k; 0):
