TERMODINAMICĂ STATISTICĂ, statistic divizat. fizică, legând legile termodinamicii pe baza legilor interacțiunii. acel sistem de stocare ruhu al particulelor. Pentru sistemele dintr-o stație la fel de importantă, termodinamica statistică vă permite să calculați potențialele termodinamice, să înregistrați nivelul stației și să calculați faza și cele chimice. egal. Termodinamica statistică neuniform importantă oferă imputarea spivvіdnoshen (niveluri de transfer de energie, impuls, masă și yogo ale minților de graniță) și vă permite să calculați scho pentru a fi inclus în ecuația de transfer al cineticii. coeficienți. Termodinamica statistică stabilește mărimi. zv'azok mizh mikro- și macro-putere fiz. acea chimie. sisteme. Metode Rozrahunkov și termodinamică statistică vikoristovuyutsya la toate liniile astfel. teoretic chimie.
Înțelegerea de bază. Pentru statistici. Descrierea macroscopică. sisteme de J. Gibbs (1901) a fost propus pentru a câștiga înțelegerea statisticii. ansamblu și spațiu de fază, care vă permite să finalizați sarcinile metodei și teoriei imovirnosti. Statistic ansamblu-sukupnіst un număr mare de aceleași sisteme multe altele. particule (adică „copii” ale sistemului analizat), care la aceeași stație macro, vor deveni mai mulți parametri; microstanul sistemului poate fi reîmprospătat cu acesta. Principal statistic ansamblu-microcanonic, canonic, mare canonic. şi izobaric-izotermic.
Microcanonic. ansamblul Gibbs vikoristovuyuchi la examinarea sistemelor de izolare (care nu schimbă energie E cu un mediu de prisos), care poate fi constant V și numărul de particule identice N (parametrii E, V și N vor deveni un sistem). Kalinivka. Ansamblul Gibbs a fost ales pentru descrierea sistemelor de comunicare constantă, care se află în echilibru termic cu mediul prezent (abs. t-ra T) cu un număr constant de particule N (parametri V, T, N). Marele canon. Ansamblul Gibbs este ales pentru descrierea sistemelor critice, care sunt situate într-un echilibru termic cu un mediu mare (t-ra T) și un echilibru material cu un rezervor de particule (există un schimb de particule de tot felul prin intermediul „pereți” pentru a extrage sistemul cu un volum de V). Voi deveni parametrii unui astfel de sistem V, T și m - potențialul chimic al particulelor. Izobaric-izotermic. Ansamblul Gibbs este ales pentru descrierea sistemelor care sunt termice și complicate. egal cu mijlocul navkolyshnim cu o presiune constantă P (parametrii vor fi T, P, N).
Spațiul de fază al statisticilor spatiu mecanic-bagatomie, ale carui axe sunt toate coordonatele ingustate q i і legate de acestea prin impulsuri p i (i = 1,2, ..., M) ale sistemului cu M trepte de libertate. Pentru un sistem format din N atomi, q i і p i ar trebui să dea coordonatele carteziene ale componentei impulsului (a = x, y, z) a atomului j і M = 3N . Setul de coordonate și impulsuri este indicat prin q și p într-un mod consistent. Stația sistemului este reprezentată de un punct în spațiul de fază al expansiunii 2M, iar schimbarea va deveni un sistem la ora sau momentul punctului liniei vzdovzh, sunet. traiectoria fazei. Pentru statistici. Descrierea sistemului va fi introdusă pentru a înțelege faza obsyagu (elementul obligației spațiului de fază) și funcția subdiviziunii lui f (p, q), care caracterizează lățimea imobilității punctului, care descrie starea sistemului, elementele spațiului de fază în apropierea punctului cu coordonatele p, q. Mecanica cuantică are un angajament de fază pentru a înțelege energia discretă. spectrul sistemului obsyagu de capăt de linie, tk. tabăra unei mici părți nu este determinată de un impuls și de coordonate, ci de o funcție hviliană, care se află într-o dinamică staționară. sistem de moară vіdpovіdaє energetich. spectrul de stații cuantice.
Funcția de divizare clasic Sistemul f(p, q) caracterizează flexibilitatea implementării acestui microVoi deveni (p, q) un element obsyagu dG al spațiului fazelor. Imovirnist perebuvannya N particule într-o obștiență infinit de mică a spațiului de fază este mai mult:
de dГ N - elementul conexiunii de fază a sistemului în unități de h 3N h-constant Planck; dilnik N! vrakhovu acele scho, scho permutare a asemănării. particulele nu schimbă sistemul. F-tsiya rozpodіlu vіdpovіdaє umovі normalizare t f(p, q)dГ N = 1, deoarece sistemul este cunoscut în mod autentic lui K.-L. deveni. Pentru sistemele cuantice, funcția rozpodіlu definește sistemul imovirnіst w i , N znahodzhennya de N particule într-o stație cuantică, care este dat de un set de numere cuantice i , cu energie E i,N pentru normalizarea minții
Valoarea medie la momentul t (tobtoun interval infinit de ore de la t la t + dt) fie-orice fizic. valorile lui A(p, q), care sunt f-tsієyu ale coordonatelor și impulsurile tuturor părților sistemului, pentru f-tsії rozpodіl suplimentare sunt calculate conform regulii (inclusiv i pentru procese neimportante ):
Integrarea peste coordonate se realizează pentru întregul sistem, iar integrarea prin impulsuri în - , până la +, . Moara termodinamica. Sistemul Rivnovagi slid yak intera t: , . Pentru stannіv f-tsії rozpodіlu vynachayutsya la fel de important fără vіrіshennya ur-nya ruhu sistem de depozit de particule. Viziunea acestor funcții (aceeași pentru sistemele clasice și cuantice) a fost introdusă de J. Gibbs (1901).
La microcanonic ansambluri de Gibbs toate microstanele cu energie dată E rіvnoymovirnі і f-tsіya rozpodіlu pentru klasich. sistemele pot arata:
f(p,q) = A d,
de d - Funcția delta a lui Dirac, H(p, q) - Funcția lui Hamilton, care este suma cineticii. acel potential. energia particulelor mici; postіyna A este aleasă pentru înțelegerea normalizării f-tsії f(p, q). Pentru sistemele cuantice, cu acuratețea stabilirii unei stări cuantice , care este mai importantă decât valoarea DE, este posibil până la frecvența de nesemnificație între energie și oră (între impulsul și coordonatele particulei), f-tsiya w (E k) \u003d -1 (E k) = 0, deci E k< Е и E k >E + D E. Expansiunea g(E, N, V)-t. sunet statistic vaga, scho dorivnyuє kіlkosti quantum stanіv în energie. minge D E. Termodinamică statistică importantă spіvvіdnoshennia - legături sistem entropie zі statistice. vagon:
S(E, N, V) = klng(E, N, V)
La canonic ansamblurile lui Gibbs stabilitatea semnificației sistemului în microstare, care este determinată de coordonatele și impulsurile tuturor N particule sau de valorile lui E i,N poate arăta astfel: f(p, q) = exp (/kT); w i,N = exp[(F - E i,N)/kT],de F-free. energie (energia lui Helmholtz), care ar trebui să fie depusă în valoarea lui V, T, N:
F = -kTlnZN ,
de Z N-stat. suma (la momentul sistemului cuantic) statistica chi. integrale (în vremurile sistemelor clasice), care sunt determinate de normalizarea minții a f-tsіy w i, N sau f (p, q):
Z N = m exp[-H(p, q)/kT]dpdq/(N!h 3N)
(Suma peste r este preluată peste toate stările cuantice ale sistemului, iar integrarea se realizează pe întreg spațiul fazelor).
La Marele Canon. ansambluri de Gibbs f-tsiya rozpodіlu f(p, q) și statistică. suma X
de W-termodinamic potențial, care ar trebui să fie depus sub formă de modificări V, T, m În іzobarno-іzothermіch. ansambluri de Gibbs suma lui Q, așa cum iese în evidență din mintea normei, să se uite la:
de G-energia sistemului Gibbs (potenţial izobar-izotermic, entalpie liberă).
Pentru calculul termodinamicii f-tsії poate fi învingător indiferent dacă este un trandafir: mirosurile sunt echivalente cu unul la unu și sunt similare cu diferitele fizice. minti. Microcanonic. rozpodil Gibbs zastosovuєtsya gol. arr. la cele teoretice urmare. De dragul sarcinilor specifice, sunt luate în considerare ansambluri, în care s-a luat să facă schimb de energie cu un mediu (canonic și izobaric-izotermic) sau să facă schimb de energie și particule (marele ansamblu canonic). Restul este potrivit în special pentru fertilizarea fază și chimică. egal. Statistic sumele Z N і Q ne permit să desemnăm energia Helmholtz F, energia Gibbs G și, de asemenea, termodinamică. Insulele Sf. ale sistemului, menținând diferențierea statistică. sumi pentru parametrii vіdpovіdnimi (pentru rozrakhunku 1 mol in-va): ext. energie U = RT 2 (9 lnZ N /9 T) V , entalpia H = RT 2 (9 lnQ/9 T) P , entropie S = RlnZ N + RT(9 lnZ N /9 T) V = R ln Q + RT(9 ln Q/9 T) P , capacitate termică la presiune constantă V = 2RT(9 lnZ N /9 T) V + RT 2 (9 2 lnZ N /9 T 2) V , capacitate termică la presiune constantă С Р = 2RT (9 lnZ N /9 T) P + + RT 2 (9 lnZ N /9 T 2) P etc. Resp. toate valorile ci se acumulează și statistic. sens. Deci, energia internă este extrasă din energia medie a sistemului, ceea ce face posibil să vedem primul cob de termodinamică ca legea conservării energiei în Rusia, sistemul de particule; vil. energia este legată de statistică. suma sistemului, entropia-z numărul de microstații g într-o macrostație dată sau statistic. vaga macrostan, i, mai târziu, z yoga imovirnistyu. Sens de entropie, ca o lume a imovirnosti, voi salva sute cincizeci de pozitii (neimportante). La staţia de entropie egală izolir. sistemul poate avea valoarea maximă posibilă la stabilirea apelului. minți (E, V, N), tobto la fel de important tabără є naib. tabără posibilă (cu max. statistică. vagon). Prin urmare, trecerea de la o stare neimportantă la una la fel de importantă este procesul de trecere de la o stare mai mică la o stare mai mare. La care poligaє statistic. sens la legea creșterii entropiei, zgіdno până la un fel de entropie a unui sistem închis poate fi doar crescută (div. Un alt cob de termodinamică). La t-ri abs. sistem de piele zero perebuvaє în principal. stani, în care w 0 = 1 și S = 0. Tse solidificarea este al treilea cob de termodinamică (div. Teorema termică). Este clar că din definiția neechivocă a entropiei este necesar să se grăbească descrierea cuantică, deoarece la clasic statistica entropiei m. b. numit numai cu exactitate la un dodanku suficient.
Sisteme ideale. Statistica Rozrahunok. suma mai multor sisteme є sarcini pliabile. Vaughn va întreba în mod semnificativ diferite companii de gaze, ca o contribuție de potențial. Energia pentru întreaga energie a sistemului poate fi încărcată. În acest fel, numărul de funcții f-tsіya raspodіlu f (p, q) pentru N particule ale sistemului ideal este exprimat prin funcții suplimentare cu o singură particule f-tsіy podіlu f 1 (p, q):
Particulele de Rozpodіl pe mikrostanami să cadă în vіd їhny kіnetich. energie și tip de sv cuantic în sistem, umovleniyale asemănarea părților. În mecanica cuantică, toate părțile sunt împărțite în două clase: fermioni și bosoni. Tipul de statistică, care subordonează frecvent, se potrivește fără ambiguitate cu rotirea lor.
Statistica Fermi-Dirac este indicativă pentru diferența în sistemul totalităților. particule cu spini 1/2, 3/2,... în unități ђ = h/2p. Chastka (sau o cvasi-particulă), care subordonează semnificația statisticilor, sunet. fermion. Electronii din atomi, metale și conductori, nucleele atomice cu un număr atomic nepereche, atomii cu o diferență nepereche de număr atomic și numărul de electroni, cvasiparticule (de exemplu, electroni și dirks în corpurile solide) sunt mai subțiri față de fermioni. Statistica Tsya a fost propusă de E. Fermi în 1926; de aceeași soartă P. Dirak z'yasuvav її quantum. sens. Funcția Hviliană a sistemului de fermioni este antisimetrică, adică. zminyuє svіy semn atunci când permutarea coordonatelor și rotația fie ca o paritate de aceeași. particule. O stare cuantică a pielii nu poate avea mai mult de o particulă (principiul div. Pauli). Numărul mediu de particule n i ale gazului ideal de fermioni, care sunt răscumpărate la stația cu energia E i, este determinat de funcția subdiviziunii lui Fermi-Dirac:
n i = (1 + exp [(E i - m)/kT]) -1,
de i-set de numere cuantice, care caracterizează moara piesei.
Statistica Bose-Einstein definește sisteme de totologii. particule cu spin zero sau infinit (0, ђ, 2ђ, ...). O parte sau o cvasi-particulă, care subordonează semnificația statisticilor, sunet. boson. Această statistică a fost propusă de Sh. Bose (1924) pentru fotoni și justificată de A. Einstein (1924) de sute de molecule ale unui gaz ideal, care sunt văzute ca particule de depozit din numărul de perechi de fermioni, de exemplu. nuclee atomice cu o pereche de număr total de protoni și neutroni (deuteron, nucleul 4 Nu prea subțire). Înainte de bozoni, se pot vedea și fononi în 4 Hei solidi și rari, ieșiri în conductori și dielectrici. Funcția lui Hvilyov a sistemului este simetrică în funcție de permutarea dacă paritatea este sau nu. particule. Numărul stărilor cuantice nu este limitat de nimic, adică. într-o tabără pot exista o mulțime de particule. Numărul mediu de particule de n i gaz ideal de bosoni, care sunt utilizate în stația cu energie E i, este descris de funcția Bose-Einstein:
n i = (exp [(E i - m)/kT]-1)-1.
Statistica lui Boltzmann, să-i spunem statistică cuantică, dacă putem rezista efectelor cuantice. turn înalt). În ea, se vede că distribuția gazului ideal din spatele impulsurilor și coordonatelor este în spațiul de fază al unei particule și nu în spațiul de fază al tuturor particulelor, ca în cazul distribuției Gibbs. Iac minim. singur spațiu de fază obsyagu, scho maє shіst vimiryuvan (trei coordonate și trei proiecții ale impulsului particulei), aparent până la cuantum. spіvvіdshennyam neviznachenosti , nu puteți alege un contract mai mic, nizh h 3 . Numărul mediu de particule n i dintr-un gaz ideal, care sunt răscumpărate la stație cu energia E i, este descris de funcția lui Boltzmann:
n i = exp [( m -E i)/kT].
Pentru părți, cum ar fi ruhayutsya pentru legile clasicului. mecanic la fabrică. puternic. câmpul U(r), este statistic egal cu funcția rozpodіlu f 1 (p, r) pentru impulsurile p și coordonatele r ale particulelor unui gaz ideal pot fi văzute:f 1 (p, r) = A exp (- [p 2 / 2m + U (r)] / kT). Aici p 2/2m-cinetic. energia moleculelor cu masa w, constanta A este calculată pentru normalizarea minții. Tsey viraz sună adesea. rozpodіl Maxwell-Boltzmann și razpodіl Boltzmann zv. funcţie
n(r) = n 0 exp[-U(r)]/kT],
de n(r) = t f 1 (p, r) dp - lățimea numărului de particule în punctul r (n 0 - lățimea numărului de particule fără câmp perfect). Rozpodil Boltzmann descrie rozpodіl molese răcește în câmpul gravitației (f-la barometrică), molecule și particule foarte dispersate în câmpul forțelor centrului de apă, electroni în conductori nevirogene și, de asemenea, vicorist pentru ioni rozrahunka rospodil în rozbavl. soluții de electrolitice (în câmp și pe cordonul cu electrodul) și așa mai departe. La U(r) = 0, rozpodilul lui Maxwell - Boltz-mann urmează rozpodilul lui Maxwell, care descrie rozpodilul pentru particulele swidkost, care se află în statistic. egal (J. Maxwell, 1859). Zgіdno z tsm rozpodіl, ymovіrne numărul de molecule în unitatea de volum componente ale lichidității care se află în intervale vіd u i la u i + du i (i \u003d x, y, z), reprezintă f-tsієyu:
Rozpodіl Maxwell nu minți în vіd vzaєmodіy. între particule și este adevărat nu numai pentru gaze, ci și pentru ridine (ca o descriere clasică este posibilă pentru ele), dar și pentru particulele browniene, care sunt importante în ridină și gaze. Yogo vikoristovuyut pentru pіdrakhunku număr zіtknen molecule de gaz între ele în cursul chimiei. p-tsії și z atomi pov-stі.
Cantitatea din spatele taberelor moleculei. Statistic suma gazului ideal în canonich. ansamblurile de Gibbs sunt exprimate prin suma din spatele taberelor unei molecule Q 1:
de E i - energia celui de-al i-lea nivel cuantic al moleculei (i = Aproximativ egal cu nivelul zero al moleculei), g i -statistic. vaga al i-lea egal. În același timp, puteți vedea o mulțime de electroni, atomi și grupuri de atomi într-o moleculă și puteți înfășura o mulțime de molecule ca o întreagă conexiune reciprocă, proteo poate fi aproximativ independent. Suma Todi pentru taberele moleculei m. b. Se prezintă la crearea unui lot de depozite, legate cu trepte. ruhom (Q post) și z vnutrіshnyomol. Rukhami (Q ext):
Q 1 \u003d Q post Q ext, Q post \u003d l (V / N),
de l = (2p mkТ/h2) 3/2 . Pentru atomi, Q ext este suma stărilor electronice și nucleare ale atomului; pentru moleculele Q ext - suma electronică, nucleară, colivan. mă învârt. devenind ÎN zona t-r vіd 10 to 10 3 Înainte de sunetul vicoriștilor, sunt descrise descrieri, în care pieile din tipurile desemnate de ruhu pot fi văzute independent: Q vn \u003d Q ate · Q otra · Q wrapper · Q count / g, de g - numărul de simetrie, egal cu numărul totalității. configurații care sunt învinuite pentru învelirea moleculelor care sunt formate din aceiași atomi sau grupuri de atomi.
Suma din spatele taberelor mișcării electronice Q a mâncat mai multă statistică. Wagi R t principal. electronic devine o moleculă. La cei bogați. fluctuaţiile principalelor rіven de non-virgins și strălucirea celui mai apropiat rіvnya trezit înseamnă. energie: (P t \u003d 1). Cu toate acestea, într-o serie de comportamente, de exemplu. pentru molecula de O 2, Pm = h, în principal. momentul numărului de molecule ruhu vіdmіnniy vіd zero i maє mіsce vіrodzhennya energіchnyh rivnіv și energії zbudzhenih stanіv m. b. termina jos. Suma din spatele taberelor Q este dezgustătoare, înnebunită de renașterea spinurilor nucleare, dragă:
de s i -spinul nucleului atomului i, tvir se ia pentru toti atomii moleculei. Suma de bani din spatele taberelor. ruhumolecule de v i -frecventekolivan mici, 
n este numărul de atomi dintr-o moleculă. Suma pentru ca morile să se răsucească. Prăbușirea unei molecule atomice bogate cu momente mari de inerție poate fi observată clasic [observare la temperatură ridicată, T/qi 1 de qi = h 2 /8p 2 kI i (i = x, y, z), I t este momentul de inerție al capului care se înfășoară în jurul axei i]: Q BP \u003d (p T 3 / qxqyqz) 1/2. Pentru molecule liniare cu moment de inerție I statistic. suma Q vr \u003d T / q de q \u003d h 2 / 8p 2 * kI.
Când rozrahunkah la t-rah mai mare de 103 Până când este necesar să se protejeze anarmonismul divizării atomilor, efectele interacțiunii. kolyvannya. mă învârt. pașii libertății (div. Molecule non-zhorstki), precum și multiplicitatea stațiilor electronice, populația de treziri etc. temperaturi scăzute(Sub 10 K) este necesară corectarea efectelor cuantice (în special pentru moleculele diatomice). Da, rotește. Structura moleculei heteronucleare AB este descrisă de f-le:
l-număr de rotație Voi deveni, iar pentru moleculele homonucleare A2 (în special pentru moleculele de apă H2, deuteriu D2, tritiu T2) nucleare și înveliș. pasul libertăţii de interacţiune. prietencu un prieten: Q este dezgustător. rotație Q otrut · Q putregai.
Cunoașterea sumei moleculelor din spatele taberelor vă permite să dezvoltați termodinamic. sv-va іdealnogo gaz și suma gazelor ideale, incl. constante chimice. pas egal, la fel de important de ionizare subțire. Valoarea importantă a teoriei abs. Swidkosti r-tsіy poate mozhlivіst rozrahunku constante egale cu procesul de osviti aktivіr. complex (tabăra de tranziție), întrucât pare o modificare. parte, one s kolivan. treptele libertăţii au fost înlocuite cu treapta libertăţii de a merge. te grabesti.
Sisteme imperfecte.În gazele reale, moleculele interacționează. unul cu unul. Și aici suma pentru taberele ansamblului nu începe până la capătul sumei pentru taberele de opt molecule. Ce crezi, ce crezi. mod mutual. nu turnați pe interior. Voi deveni molecule, statistic. suma sistemului din clasic. proximitatea pentru gaz, care este compus din N identități. particule, pot arăta:
de 
Aici<2 configurație N. integral, care vrakhovuє vzaєmod. molecule. Naib, adesea potențial. Energia moleculelor U este considerată ca o sumă de potențiale de pereche: U = =de U(r ij) - centru potențial. puterea de a puneVіdstanі r ij între moleculele i și j. Vrakhovuyt, de asemenea, bogat în contribuții la potențial. energia, efectul orientării moleculelor este just. Necesitatea configurării rozrahunka. integrat vinikaє pіd oră rassglyadu dacă orice condensator. faze și între faze. Exact partea de sus a sarcinii. Este practic imposibil, deci pentru analiza statistică. suma si toate termodinamice. sv-in, oberzhuvanih іz statistich. sumi diferentiyuvannyam pentru parametrii vіdpovіdnimi, vikoristovuyut decomp. căi din apropiere.
Vіdpovіdno până la t. În ceea ce privește metoda distribuțiilor de grup, standardul sistemului are o privire asupra totalității complexelor (grupurilor), care se bazează pe un număr diferit de molecule și configurații. Integrala se descompune într-o serie de integrale de grup. Un astfel de pidkhid vă permite să dezvăluiți dacă sunteți termodinamic. f-tsіyu real gaz iac scăzut pentru pași schіlnostі. max. spіvvіdnoshennia importantă de acest fel - va deveni vіrialne ur-nya.
Pentru cele teoretice inventarul sv-v schіlnih gazіv, rіdin і solid іl, rozchinіv neelektrolіtіv і elektrolіtіv і inter razdіlu în sistemele tsikh bolsh zruchnym, nizh pryay rozrahunok statistich. sumoyu є metoda de funcții n-parțiale rozpodіlu. Un nou deputat are un statistician. pielea vaga se va fixa. energia spіvvіdnoshennia vicorosă mіzh f-tions rozpodіlu f n , yakі caracterizează fluctuațiile particulelor znakhodzhennya simultan în puncte din spațiu cu coordonatele r 1 ,..., r n ; pentru n = N f N = b f (p, r) dp (aici i sub q i = r i). Funcția dintr-o singură parte f 1 (r 1) (n \u003d 1) caracterizează îngroșarea rozpodіl în insule. Pentru corpul solid tse periodic. f-tsiya iz maxima la nodurile cristalului. structuri; pentru gazіv sau rіdin fără ext. câmpul a devenit o valoare egală cu macroscopică. râul Gustini in-va. Dvochastkova f-tsiya rozpodіlu (n = 2) îl caracterizează pe imovirnіst znakhodzhennyadouă particule la punctele 1 și 2; funcția de corelație g (|r 1 - r 2 |) = f 2 (r 1, r 2) / r 2, care caracterizează corelația reciprocă în distribuția particulelor. Informațiile relevante sunt date de analiza structurală cu raze X.
F-tsії rozpodіlu rozmіrnostі n і n + 1 poov'yazanі neskіchennoy sistem іntegrodifference scho zacheplyuyutsya. ur-nіy Bogolyubov-Born-Grіn-Kirkvud-Іvon, a cărui soluție a fost luată superficial fără probleme, până la efectele corelației dintre particulele vrakhovuyut introduse prin decomp. aproximări, ca și cum ar semnifica, într-un fel, f-tsiya f n este exprimată prin f-tsії mai puțin dimness. Resp. rupt Dec. aproximarea metodelor de rozrahunka f-tsіy f n , iar prin ele - toate cele termodinamice. Indicatori în sistemul analizat. max. stosuvannya poate fi aproape de Percus-Ievka și hyperchain.
Modele de soluție de condensator. deveniți mai familiarizați cu termodinamica privind practic toate aspectele fizice și chimice. sarcini. Întregul sistem este împărțit în regiuni locale cu o dimensiune caracteristică de ordinul moleculei u 0 . Zagalom în diferite modele de extindere a zonei locale m. b. place mai mult, deci i mai puțin u 0; zdebіlshoy duhoare zbіgayutsya. Tranziția la o subdiviziune discretă a moleculelor în spațiu este semnificativ mai ușoară pіdrahunok decomp. configurația moleculelor. Gratkov modele vzahovuyut vzaєmod. molecule una câte una; energia interacțiunii. descrie energia parametrii. Pentru o serie de modele vipadkіv gratkovі permit decizii exacte, care permit evaluarea naturii abordării indirecte. Din punctul lor de vedere suplimentar posibil asupra celor bogați și specifici. vzaєmod., orientare. efecte etc. Modelele lui Gratkov sunt principalele în dezvoltarea și implementarea cercetării aplicate în domeniul neelectroliților și polimerilor, tranzițiilor de fază, fenomenelor critice și sistemelor foarte eterogene.
Metode numerice pentru determinarea termodinamicii. sv-in nabuvayut daedals de mai mare semnificație în lume pentru a calcula dezvoltarea. tehnologie. Metoda Monte Carlo are o analiză directă a integralelor bogate, ceea ce vă permite să luați datele statistice. garda de mijlocvaloarea lui A(r1.....r N) pentru be-yakim zі statistic. ansambluri(De exemplu, A este energia sistemului). Deci, la canon. ansambluri termodinamice. medie poate arăta:
Metoda daneză zastosovuetsya practic la toate sistemele; Menținerea unei valori medii suplimentare pentru obmezhenih obsyagіv (N = 10 2 -10 5) este o bună aproximare pentru descrierea macroscopică. obiectele pot fi privite ca rezultate precise.
La metoda limbajului. Dinamica evoluției va fi luată în considerare sistematic pentru integrarea numerică suplimentară a ecuațiilor lui Newton pentru partea de piele a cârmei (N = 102-105) cu potențiale date de interacțiune interparțială. Caracteristicile egale ale sistemului sunt stabilite atunci când se face media pe traiectorii de fază (în spatele deplasărilor și coordonatelor) pe marele ceas, după stabilirea distribuției Maxwelliene a particulelor în spatele deplasărilor (așa-numita perioadă de termalizare).
Obmezhennya la vikoristanny metode numerice în principal. sunt determinate de posibilitățile MOA. Specialist. calculati. priyomi permit ominati pliere, pov'yazanі z tim, scho nu este un sistem real, ci un mic obsyag; Acest lucru este deosebit de important atunci când gestionați potențialele de interacțiune pe rază lungă, analiza tranzițiilor de fază etc.
Cinetică fizică - statistică divizată. fizică, care oferă o descriere a spivvіdnuvannya termodinamicii proceselor ireversibile, care descrie transferul de energie, impuls și masă, precum și influxul pe qi al procesului de zovnіsh. udare Kіnetich. coeficienții macroscopici. Indicatori ai mediului sucil, care semnifică îngrozirea pâraielor de fiz. cantități (căldură, impuls, componente de masă și in.) înstrigă fluxul de gradienți de t-ri, concentrație, hidrodinamică. viteza si altele. Este necesar să se facă distincția între coeficienții lui Onsager, deoarece aceștia sunt incluși în ecuația care arată curgerile din termodinamică. forțele (termodinamică. Nivelul Rukh) și coeficienții de transfer (difuzie, conductivitate termică, vâscozitate subțire) care intră în nivelul de transfer. Mai întâi m. b. expresii prin alții pentru ajutor spіvvіdnoshen mіzh makroskopich. caracteristici ale sistemului, care pot fi considerate doar coeficienți. transferat.
Pentru rozrahunka macroscopic. coef. Este necesar ca transferul să fie mediat peste abilitățile de implementare a actelor elementare de transfer pentru o funcție suplimentară neimportantă. Cel care analizează îi doare capul. tip de f-tsії rozpodіlu f(r, q, t) (t-h) nevidomy (pe vіdmіnu vіd іvnоvnаnіїї stan sistem, yak opisuєyu f-tsії rozpodіlu Gibbs, obrazhuvanih la t : , ). Ne uităm la n-părți ale f-tsії rozpodіlu fn (r, q, t), așa că luăm de la f-tsіy f (p, q, t) mediat pe coordonatele și impulsurile celuilalt (N - n) particule:
Їx m. b. a fost creat un sistem de niveluri, care vă permite să descrieți unele dintre stările inegale. Virіshennya tsієї sisteme ur-nіy duzhe pliat. De regulă, cinetic teoria gazelor și cvasiparticulelor asemănătoare gazelor din materia solidă solidă (fermioni și bosoni) este mai mică decât nivelul pentru o funcție monoparticulă rozpodila f 1 . La admiterea despre existența unei corelații între taberele oricăror particule (ipoteza tinereții la haos), așa-zisul sunet este îndepărtat. cinetică ur-nya Boltzmann (L. Boltzmann, 1872). Tse ur-nie vrakhovuє zminu f-tsii rozpodіlu particule pіd vplyom ext. forțele F(r, t) și perechile de particule între particule:
de f 1 (u, r, t)zіtknennya, f "1 (u", r, t) i-f-tsії rozpodіludupă tăcere; u i-sharpness a particulelor înainte de zіtknennya, u "i - slickness a acelorași particule după zіtknennya, і = |u -|-modulus pentru a aduce în. claritatea particulelor care sunt zіshtovhuyutsya, q - kut mizh vіdnosit. , s (u,q)dW - secțiune transversală efectivă diferențială a distribuției particulelor pe corpul tăiat dW în sistemul de coordonate al laboratorului, care ar trebui să fie depusă conform legii de interacțiune a particulelor vіdpovіdna pritsіlna vіdstan i azimuthal kut lіnії tsentrіv ): s dW = bdbde, și molecule rozglyadayutsya yak centru de putere al depozitelor potentsіalom scho od vіdstanі viraz pentru diferentsіalnogo efektivnosti pererіzu otrimuyut pe osnovі cantitatevoї mehanіki, de urahuvannyam vplivu efektіrіn simetrіzіrіnst.
Cum merge sistemul la statistică. egal , integral zіtknen Stf este egal cu zero și soluțiile cinetice. Ur-niya lui Boltzmann îl va disprețui pe Maxwell. Pentru stările neimportante, cinetica rozvyazannya. Ciripitul egal al lui Boltzmann la vederea unui rând de f-tsії f 1 (u, r, t) pentru parametrii mici, cum ar fi f-tsії rozpodіlu Maxwell. Pentru cea mai simplă aproximare (reacție), integrala de integrare este aproximată ca St f gaze іz vnutr. trepte de libertate simetrie a conductivității termice a ridinei, este posibil să se vicoare la nivel local la fel de important f-tsіyu rozpodіlu z t-swarm, chem. potenţiale şi hidrodinamică. shvidkіstyu, yakі vіdpovіdat razglyady volum mic al patriei. Înainte de aceasta, puteți cunoaște corecția, proporțională cu gradienții t-ri, hidrodinamică. uscăciune și chimie. potențialele componentelor și calculați fluxurile de impulsuri, energie și in-va, precum și rotunjirea ecuației Navier-Stokes, conductivitatea termică și difuzia. Eu aici coef. transferurile sunt proporţionale cu corelaţiile spaţiu-oră. funcțiile fluxurilor de energie, impulsuri și in-va a componentei pielii.
Pentru a descrie procesele de transfer al substanțelor în corpurile solide și între diviziunile cu un corp solid, este utilizat pe scară largă un model de rețea al unui condensator. fază. Evoluția sistemului va fi descrisă prin principal. cinetică ur-yum (ecuația principală)
de P(q, t) = tf(p, q, t) du- funcția a fost subdivizată, mediată pe impulsurile (fluiditatea) tuturor N particulelor, care descrie subdiviziunea particulelor în funcție de nodurile structurii granat (șase număr de rădăcini N y , N< N y),
q- номер узла или его координата. В модели "решеточного газа "
частица может находиться в узле (узел занят) или отсутствовать (узел свободен);
W(q : q")-deplasarea tranziției sistemului într-o oră zі va deveni q, care este descrisă de întregul set de coordonate ale particulelor, în ін stan q". Prima sumă descrie contribuția tuturor proceselor, în care a fost nevoie de trecerea de la danezi la tabăra q, un alt sum-vihid din acest lagăr. În cazul unei distribuții la fel de importantă a frecvenței (t : , ) P(q) = exp[-H(q)/kT]/Q, de Q-statistică. suma, H(q)-energia sistemului poate fi q. Mobilitatea tranziției este satisfăcută de principiul detaliat: W(q" : q)exp[-H(q")/kT] = W(q : q")exp[-H(q)/kT]. În spatele subpuncurilor de ecuații pentru funcțiile P(q,t) va fi cinetică. ur-nya pentru funcțiile n-chastkovyh rozpodіlu, yakі otrimuyut medie pe roztashuvannyam toate celelalte (N - n) particule. Pentru h cinetică mică. ur-nya m. b. virishenі analitic chi numeric și z їх pentru a ajuta m. b. ia coef. difuzie, autodifuzie, vâscozitate vâscoasă, friabilitate subțire. Acest tip de stagnare înaintea proceselor de transfer în cristalele monoatomice de relaxare a sistemului într-o stare la fel de importantă permite să privim decomp. procese de tranziție pentru cinetica transformărilor de fază, creșterea cristalelor, cinetica r-urilor de suprafață. și determină dinamica acestora. caracteristici, inclusiv acel coef. transferat.
Pentru rozrahunku coef. transferul în faze asemănătoare gazelor, rare și solide, precum și la limitele separării fazelor, sunt utilizate în mod activ diverse variante ale metodei pier-ului. dinamică, care vă permite să urmăriți în detaliu evoluția sistemului timp de ore ~10 -15 s până la ~10 -10 s Newton, pentru a vă răzbuna pe partea dreaptă a stocasticului.
Pentru sisteme de la chem. r-tions privind natura rozpodіlu chastok, un mare aflux de nadaє spіvvіdnennia între orele caracteristice de transfer de reactivi și їх khіmіchnym. transformare. Yakscho shvidkist chem. transformarea este mică, prăpastia s-a rupt, nici măcar nu explodează în toamnă, dacă este o zi. Ca urmare, densitatea p-tsії este mare, este imposibil să lupți cu legea maselor pufoase, precum și să lupți împotriva legii maselor pufoase. Este necesar să se descrie mai detaliat distribuția reactivilor pentru funcția suplimentară de distribuție a f n s n > 1. Important în descrierea reacției. fluxul de particule de la suprafață și fluctuațiile reacțiilor controlate de difuzie pot fi minți limită (div. Macrocinetics)., ediția a II-a, M., 1982; Cursul Berkeley de fizică, prov. din engleză, 3 vidavnitstv, v. 5-Reif F., Fizică statistică, M., 1986; Tovbin Yu.K., Teoria proceselor fizice și chimice asupra corpului inter-gaz-solid, M., 1990. Yu.K. Vinnitsa.
După citirea materialului din capitolul 9, elevul este vinovat: nobleţe postulate de bază ale termodinamicii statistice; tine minte să asigure sumele din spatele taberelor nobilimii puterii lor; termeni și denumiri koristuvatisya, arătând spre distribuție;
Voloditi terminologie specială; Începerile analizei funcţiilor termodinamice ale gazelor ideale prin metode statistice.
Postulatele de bază ale termodinamicii statistice
Metoda termodinamică nu este suficientă pentru sistemele care sunt compuse dintr-un număr mic de molecule, dar în astfel de sisteme există o diferență între căldură și muncă. În același timp, neechivocitatea procesului reiese direct:
Chiar și pentru un număr mic de molecule, insultele devin direct egale în acest proces. Pentru un sistem izolat - o creștere a entropiei sau o căldură indusă (pentru procese de redresare la fel de importante) sau mai mult de її (pentru cele neimportante). O astfel de dualitate a entropiei poate fi explicată dintr-o privire asupra ordonării - dezordonarea mișcării ca sistem de depozit de particule; de acum înainte, la fel ca entropia este posibilă ca lumea dezordine a stării moleculare a sistemului. Qi yakіsnі yavlennya kіlkisno razvivayutsya termodinamică statistică. Termodinamica statistică face parte din ramura sălbatică a științei - mecanica statistică.
Principala ambuscadă a mecanicii statistice a avut forma secolului al XIX-lea. la practica lui L. Boltzmann şi J. Gibbs.
Când descriem sisteme care sunt alcătuite dintr-un număr mare de particule, pot fi alese două abordări: microscopic і macroscopic. Pidkhіd macroscopic este învingător cu termodinamica clasică, unde sistemele, care răzbune un singur discurs pur, ies în evidență în tendința sălbatică a tromului ca schimbări independente: T (temperatura), V (Despre ei), N (numărul de particule). Cu toate acestea, din punct de vedere microscopic, sistemul, care poate acoperi 1 mol de vorbire, include 6,02 10 23 de molecule. În plus, prima abordare este de a caracteriza microstanul sistemului,
de exemplu, coordonatele și impulsurile părții pielii la momentul pielii la oră. O descriere microscopică a derivării chi quantumului clasic echivalează cu mișcarea pentru numărul maiestuos al celor în schimbare. Astfel, microstanul de piele al unui gaz ideal în mecanica clasică este descris prin modificări de 6N. (N - Numărul de particule): coordonatele ZN și proiecțiile ZN la impuls.
La fel cum sistemul este reconstruit la o stație la fel de importantă, parametrii macroscopici sunt constanți, în timp ce parametrii microscopici se modifică din când în când. Tse înseamnă că macrostanul pielii are nevoie de un microstan de sprot (de fapt - invariabil bogat) (Fig. 9.1).
Orez. 9.1.
Termodinamica statistică stabilește o legătură între două abordări. Ideea principală este de a ataca în ofensivă: dacă pielea macrostan are o mulțime de microstane, atunci pielea de la acestea ar trebui să fie jefuită de propria sa contribuție în macrostan. Aceleași caracteristici ale unei macromorii pot fi dezvoltate ca medie pentru toate microstanele, adică. pіdsumovuyuchi їhnі contribuții z urakhuvannyam statisticheskoї vagi.
Media peste microstane se realizează din cea mai bună înțelegere a ansamblului statistic. Ansamblu - întregul set de sisteme identice pe care toate microstanele posibile, similare cu un macrostan. Sistemul de piele pentru ansamblu este o microstație. Întregul ansamblu este descris de o funcție rozpodil pentru coordonatele și impulsurile p(p, q t), așa cum reprezintă rangul următor: p(p, q, t) dpdq - scopul faptului că sistemul la ansamblu este în elementul de volum dpdq aproape de punct ( R , q) pentru moment t.
S-a constatat că funcția de detectare este cea care indică valoarea statistică a microstandului pielii în macrostare.
Din punct de vedere, puterile elementare ale funcției sunt subdivizate:
O mare putere macroscopică a sistemului poate fi luată ca valoare medie a funcțiilor de coordonate și impulsuri f(p, q) dupa ansamblu:
De exemplu, energia internă este valoarea medie a funcției Hamilton H(p, q):
(9.4)
Baza funcției a fost să devină esența principalului postulat al mecanicii statistice clasice: structura macroscopică a sistemului este din nou stabilită de funcția reală a subdiviziunii , yaka minti placute (9.1) și (9.2).
Pentru sisteme la fel de importante și ansambluri la fel de importante, funcția rozpodіl de a depune la oră: p = p(p, q). Forma explicită a funcției a crescut sub influența tipului de ansamblu. Există trei tipuri principale de ansambluri:
de k \u003d 1,38 10 -23 J / K - constanta lui Boltzmann. Valoarea constantei în virase (9.6) este determinată de normalizarea intelectuală.
Să revocăm rozpodіlu canonic (9.6) є razpodіl Maxwell pentru shvidkost b ceea ce este valabil pentru gaze:
(9.7)
de m- masa unei molecule de gaz. Viraz p(v)dv indică capacitatea moleculei de a avea o valoare absolută în intervalul de v inainte de v + d&. Maximul funcției (9.7) dă cea mai mare fluiditate a moleculelor, iar integrala
densitatea medie a moleculelor.
Dacă sistemul poate fi discret egal în energie și poate fi descris mecanic cuantic, atunci înlocuirea funcției Hamilton H(p, q) vikoristovuyut operatorul hamiltonian H, iar substituția funcției pentru subdiviziune este operatorul lățimii matricei p:
(9.9)
Elementele diagonale ale matricei de putere dau impresia că sistemul se află în i-a stație energetică și poate avea energie. E(.
(9.10)
Valoarea constantei este determinată de standardul mental:
(9.11)
Bannerul acestui viraz se numește punga din spatele lagărelor. Vіn maє valoare cheie pentru evaluarea statistică a puterii termodinamice a sistemului. Din viraziv (9.10) și (9.11) puteți cunoaște numărul de particule Njf atrage energie
(9.12)
de N- zagalna kіlkіst chastok. Subdiviziunea particulelor (9.12) pentru energie egală se numește subdiviziune Boltzmann, iar numărul acestei subdiviziuni se numește factor Boltzmann (multiplicator). Alții au fost împărțiți într-un mod diferit: ca și cum ar fi egali cu aceeași energie £, ar trebui combinați într-un singur grup într-un mod bazat pe însumarea multiplicatorilor Boltzmann:
(9.13)
de gj- kіlkіst rivniv z energie Pentru ea , sau un vaga statistic.
O mulțime de parametri macroscopici dintr-un sistem termodinamic pot fi revizuiți folosind subdiviziunea lui Boltzmann. De exemplu, energia medie este afișată ca medie pentru energie egală cu îmbunătățirea vag-ului lor statistic:
(9.14)
3) marele ansamblu canonic descrie sistemul vіdkrіtі, scho care se găsește în schimbul de căldură și clădirile schimbate cu vorbire dovkillam. Teplova egal se caracterizează prin temperatură T, și egal pentru numărul de particule - potențialul chimic al râului. Prin urmare, funcția rozpodilului se află în temperatură și potențial chimic. Este evident că aici nu se va celebra funcția de aranjare a marelui ansamblu canonic.
Teoria statistică sugerează că dintr-un număr mare de sisteme (~10 23) toate cele trei tipuri de ansambluri sunt echivalente cu unul. Alegerea dacă un ansamblu trebuie adus la una și aceleași puteri termodinamice, apoi alegerea unui alt ansamblu pentru a descrie un sistem termodinamic este dictată de o prelucrare matematică nesofisticată a funcțiilor de subdivizat.
Termodinamica. Roboților lui Mayer, Joule, Helmholtz li sa permis să-și schimbe titlurile. „legea conservării forțelor” (conceptele „putere” și „energie” nu erau strict discutate la acea vreme). Prima formulare clară a acestei legi a fost luată de fizicienii R. Clausius și W. Thomson (Lord Kelvin) pe baza analizei rezultatelor muncii unui motor termic, așa cum demonstrează S. Carnot. Privind la transformarea căldurii și a roboților în sisteme macroscopice, S. Carnot a conceput de fapt o nouă știință, pe care Thomson a numit-o termodinamică. Termodinamica se amestecă cu particularitățile transformării formei termice a pufulului în altele, fără a fi alimentată de puful microscopic al particulelor, care formează vorbirea.
Termodinamica, în acest fel, are în vedere sisteme, între care există posibilitatea de schimb de energie, fără a îmbunătăți viața microscopică a corpului, pentru a stabili sistemul, cel al caracteristicilor acelorași particule. Distingeți termodinamica sistemelor sau sistemelor la fel de importante, care ar trebui să meargă la egal (termodinamică clasică, dar la fel de importantă) și termodinamica sistemelor neimportante (termodinamică irelevantă). Termodinamica clasică este adesea numită pur și simplu termodinamică și nu va deveni baza așa-numitei imagini termodinamice a lumii (TKM), care s-a format până la mijlocul secolului al XIX-lea. Termodinamica neuniformă s-a dezvoltat în cealaltă jumătate a secolului al XX-lea și a jucat un rol deosebit în privința sistemelor biologice și a fenomenului vieții în ansamblu.
În această ordine, odată cu fenomenele termice recente, s-au văzut direct două științe:
1. Termodinamica, care dezvoltă procese termice fără a îmbunătăți natura moleculară a vorbirii;
2. Teoria molecular-cinetică (o dezvoltare a teoriei cinetice a vorbirii spre deosebire de teoria calorică);
Teoria molecular-cinetică. În ceea ce privește termodinamica, teoria cinetică moleculară se caracterizează prin analizarea diferitelor manifestări macroscopice ale sistemelor ca rezultat al agregatului maiestuos diversificat total de molecule care se prăbușesc haotic. Teoria molecular-cinetică vikoristovu statistichesky metoda, tsіkalyachis nu este o mână de molecule, ci doar valori medii, yakі caracterizează fluctuațiile totalității maiestuoase a particulelor. Un alt nume pentru teoria molecular-cinetică este fizica statistică.
Primul cob de termodinamică. Având în spirală lucrările lui Joule și Mayer, Klausnus și-a ridicat primul gând, care s-a format în primul cob de termodinamică. Vіn zrobyv vysnovok, corpul scho be-yaké maє energie internă U . Clausius a numit її căldură, ca și cum ar fi mișcat în corp, pe vіdmіnu vіd „căldura lui Q, povіdomlenogo tіlu”. Energia internă poate fi mărită în două moduri echivalente: prin trecerea peste corp la lucrul mecanic A, sau prin adăugarea la acesta a cantității de căldură Q.
La 1860 p. W. Thomson a înlocuit rezidual vechiul termen „putere” cu termenul „energie”, înregistrând primul cob de termodinamică în formula ofensivă:
Cantitatea de căldură adăugată gazului, pentru a crește energia internă a gazului și munca gazului în afara lucrării (Fig. 1).
Pentru modificări infinit de mici, poate
Primul cob de termodinamică, sau legea conservării energiei, solidifică echilibrul energiei și muncii. Acest rol poate fi egalat cu rolul unui fel de „contabil” cu transformarea reciprocă a diferitelor tipuri de energie unul la unul.
Deoarece procesul este ciclic, sistemul se rotește la moara de ieșire і U1 = U2 și dU = 0. În acest caz, toată căldura este furnizată fabricii. De exemplu, i Q = 0, i A = 0, deci. un proces imposibil, singurul rezultat al unei astfel de lucrări victorioase fără nicio schimbare în alte corpuri, tobto. robot „eternal dvigun” (perpetuum mobile).
Mayer, în robotul său, a alcătuit un tabel cu toate „forțele” (energiile) naturii pe care le-a privit și a navigat în 25 de tipuri de transformări (căldură ® robot mecanic ® electricitate, „tăria” chimică a vorbirii ® căldură, electricitate) . Mayer, extinzând prevederile pentru conservarea și transformarea energiei asupra organismelor vii (lutul їzhі ® procese chimice ® efecte mecanice termice). Acestea au fost aplicate pe tot parcursul anului de roboții lui Hess (1840), în care energia chimică era transformată în căldură, precum și de Faraday, Lenz și Joule, ca urmare a unor astfel de formulări ale legii Joule-Lenz (1845) despre legătura dintre energia electrică și cea termică.J2Rt.
În acest fel, pas cu pas timp de un deceniu, s-a format unul dintre cele mai mari principii ale științei moderne, care a cerut unificarea celor mai manipulatoare fenomene ale naturii. Acest principiu funcționează în ofensivă: Este o mare valoare, se numește energie, nu se schimbă în timpul transformărilor zilnice care apar în natură. Învinovățiți-o pe legea conservării energiei nu este іsnuє.
Controlați alimentația
1. De ce studiul fenomenelor termice și al tranzițiilor de fază a relevat imposibilitatea determinismului laplacian?
2. Care sunt microparametrii, macroparametrii pentru investigarea fenomenelor termice?
3. De ce a fost provocat izbucnirea fenomenelor de căldură și dacă a început?
4. Numiți oamenii de știință a căror practică a stat la baza fizicii fenomenelor termice.
5. Ce sunt forțele conservatoare? Forțe disipative? Aduceți exemple.
6. Pentru ce sisteme este valabilă legea conservării energiei mecanice?
7. Care este energia potenţială? Cât de mult este nevoie pentru a înțelege sistemele mecanice pentru a înțelege energia potențială? Explica.
8. Explicați pe scurt teoria caloricului.
9. Care au fost rezultatele, cum se explică teoria caloricului, a fost realizată de Rumfoord?
10. De ce este diferită capacitatea termică a gazului în procesele cu presiune constantă (Cp) și cu presiune constantă (Cv)? Care dintre oamenii de știință demonstrează mai încăpățânat acest fapt?
11. Ce este termodinamica? Ce-i cu tine?
12. Ce este teoria cinetică moleculară?
13. Ce este fizica statistică? Acesta este numele stelelor?
14. Formulați prima termodinamică.
15. Cu cine (de cine) poate fi egalat primul cob de termodinamică?
Literatură
1. Dyagilev F.M. Conceptul de științe naturale moderne. - M.: Vedeți. IMPE, 1998.
2. Concepte ale științelor naturale moderne. / Ed. prof. S.A. Samigina, a 2-a specie. - Rostov n/D: „Phoenix”, 1999.
3. Dubnishcheva T.Ya Concepte ale științelor naturale moderne. Novosibirsk: Tip de UKEA, 1997.
4. Remizov O.M. Fizică medicală și biologică. - M.: Vishcha shkola, 1999.
Fizica moleculară
termodinamica,
fizica statistica,
trei pozitii
1.
vorbirea este alcătuită din particule;
2.
3.
metoda statistica in medie
metoda termodinamica
Ştiri de termodinamică
Primul cob de termodinamică
δ Q = δ A + dU , de dU Qşi δ A
Un alt cob de termodinamică
1 - Postulatul lui Clausius.
2 - postulatul lui Kelvin.
Creșterea entropiei (
Zero cob de termodinamică (cob fierbinte de termodinamică)
Sistemul Yakscho A B C, apoi sistemul A cunosc în rіvnovazі z C
Elemente de cinetică fizică. Fenomenul de transfer în sisteme neimportante termodinamic. Zagalne rivnyannia fenomene de transfer în gaze și amorsare yogo este zgіdno de la MKT. Influența coeficienților transferați sub presiunea temperaturii.
Cinetica fizică(Inn.-greacă κίνησις - Rukh) - teoria microscopică a proceselor în medii neimportante. În cinetică prin metode de fizică statistică cuantică și clasică
Se dezvoltă procesele de transfer de energie, impuls, sarcină și vorbire în diverse sisteme fizice (gaze, plasme, gaze, corpuri solide) și turnarea asupra lor a celor mai bune ape.
Sistemele neimportante termodinamic au special ireversibil proces, apel fenomene de transfer, care au întinderi de energie, masă, impuls transferate. Înaintea fenomenelor de transfer, se poate vedea conductivitate termică(înnebunit energie transferată),difuziune(înnebunit transferat masi) acea frecarea interioara(inteligent impuls transferat).
1. Conductivitate termică. Chiar dacă într-o cameră de gaz energia cinetică medie a moleculelor este mai mare, mai mică în cealaltă, atunci după o oră de închidere constantă a moleculelor, procesul de vibrare a energiilor cinetice medii ale moleculelor, cu alte cuvinte, vibrarea temperaturile.
Transferul de energie sub formă de căldură este în ordine Legea lui patru:
de j E -capacitatea de debit termic- valoarea, care este determinată de energie, care este transferată sub formă de căldură axă X,l - conductivitate termică, - gradient de temperatură X la o linie dreaptă normală cu acel maidanchik. Semnul minus arată că, odată cu conductivitatea termică, energia este transferată direct la o modificare a temperaturii (semnele j E i - protilezhnі).
2. Difuzia. Un fenomen de difuzie în ceea ce pare să pătrundă mimic și să amestece particule de gaze cu două puncte, corpuri solide de lumină și vânt; Difuzia începe până la schimbul de mase de particule ale acestor corpuri, vibrează și continuă până când există un gradient de grosime existent. Sub ora formării teoriei molecular-cinetice a difuziei viniculelor. Cioburile moleculei se prăbușesc cu vârtejuri maiestuoase, difuzia poate fi mai rapidă. De îndată ce deschideți un vas cu vorbire mirositoare în cameră, mirosul se extinde corespunzător. Nu există prote superechnosti aici. Moleculele, sub presiunea atmosferică, pot avea un pic liber lung și, zishtovhuyuchisya cu alte molecule, este important să „stea” acasă.
Fenomenul de difuzie pentru un gaz omogen chimic este în ordine legea lui Fuc:
de j m -flux de masă- valoarea, care este determinată de masa vorbirii, care difuzează la o oră printr-un singur Maidanchik, perpendicular axă x, D -difuzie (coeficient de difuzie), d r/ d X- gradient de grosime, care crește viteza de modificare a lățimii cu o unitate X la o linie dreaptă normală cu acel maidanchik. Semnul minus arată că transferul masi se datorează unei schimbări directe a puterii (există semne j m id r/ d X proliferant).
3. Frecare interioară (viscozitate). Mecanism Viniknennya rătuci Miza Paralnia Împărtășește Gaza (Rіdini), Shahuyuzhuyu svidkosti, Polyaguє în aceasta, Shcho prin căldura haotică a acesteia , pentru a aduce mingea la o scădere, care se prăbușește mai repede și mai repede la minge, care se prăbușește mai mult.
Puterea frecării interne dintre două bile de gaz (radini) este subordonată legea lui Newton:
de h- vâscozitate dinamică (vâscozitate), d v/ d X- gradientul vitezei, care arată viteza de schimbare a vitezei vitezei X, perpendicular pe linia dreaptă a bilelor, S- zonă F.
Interacțiunea a două bile cu o altă lege a lui Newton poate fi considerată ca un proces, când de la o minge la alta într-o oră se transmite un impuls, care în modul este mai puternic. Același viraz poate fi imaginat dintr-o privire
de jp -impulsul de curgere- valoarea, care este determinată de același impuls, care este transferată într-o oră în direcția pozitivă a axei X printr-un singur Maidan, perpendicular pe ax X, - gradient de lățime. Semnul minus arată că impulsul este transferat direct la schimbarea vitezei.
Coeficient de creștere prin difuzie datorită schimbărilor de temperatură:
Odată cu creșterea temperaturii, se poate crește și coeficientul de conductivitate termică:
Retenția de temperatură a coeficientului de vâscozitate este similară cu cea a coeficientului de conductivitate termică:
Prima lege (primul cob) a termodinamicii (legea conservării energiei în procesele termice). Pornirea primului cob de termodinamică la izoprocesele în gaze. proces adiabatic. Rivnyannia Poisson. Proces politropic.
Primul cob de termodinamică- una dintre cele trei legi de bază ale termodinamicii, este legea conservării energiei pentru sistemele termodinamice
.Modificări ale energiei interne a sistemului în timpul trecerii de la o moară la alta, mai avansată, suma forțelor robotice și a cantității de căldură transferată în sistem, astfel încât aceasta să poată fi depozitată doar în moara de stiuleți și moara finală a sistemului. sistem și nu poate fi depus în modul în care funcționează. Cu alte cuvinte, energia internă va deveni o funcție. Într-un proces ciclic, energia internă nu se modifică.
δ Q = δ A + dU, de dUє ultima diferență a energiei interne a sistemului și δ Qşi δ Aє cantitate elementară de căldură, transferată în sistem, acea lucrare elementară, finalizată de sistem într-un mod viabil.
Primul cob de termodinamică:
§ în proces izobaric
§ in proces izocor ( A = 0)
§ în proces izoterm (Δ U = 0)
Aici - masa gazului, - masa molară a gazului, - capacitatea de căldură molară la un gaz constant, - presiunea, volumul și temperatura gazului sunt corecte, în plus, uniformitatea rămasă este corectă numai pentru un gaz ideal.
Stare solidă a vorbirii. Tabăra, care se caracterizează prin construirea zberіgati obsyag acea formă. Atomii unui corp solid vor crea o coeziune mai mică decât o mică, iar eu voi deveni zelos. Є iac îndepărtat, aproape de ordine.
D. pot fi găsite în gaze, ridine și corpuri solide, în plus, particulele de discursuri ale terților, care se găsesc în ele, pot difuza și ele. particule mari, zvezhenyh gaz chi rіdіnі zdіysnyuєtsya zavdyakovu їhnіm bronіvskomu ruh. Cel mai frecvent D. se găsește în gaze, mai des la munte, și mai des în corpurile solide, ceea ce este determinat de natura fluctuației termice a particulelor din aceste medii.
Corp solid. Tabăra, care se caracterizează prin construirea zberіgati obsyag acea formă. Atomii unui corp solid vor crea o coeziune mai mică decât o mică, iar eu voi deveni zelos. Є iac îndepărtat, aproape de ordine.
Patrie. Tabăra vorbirii, în ciuda faptului că poate fi mică, timiditate, ca e bine să iei un contract, protejează-te să nu iei o formă bună. Patria umple cu ușurință forma unui judecător, este plasată într-un iac. Atomii moleculelor rіdini se plimbă în apropierea taberei egalilor, închise de alți atomi și sar adesea peste alte locuri libere. Nu mai există ordine aproape.
Gaz. Tabăra, care este caracterizată de garnoy stylistyu, vіdsutnіstyu zdatnostі zberіgati yak obsyag, i form. Gaz pragne a ocupat întregul obsyag, dându-i lui youmu. Atomii sau moleculele de gaz se mișcă liber liber, între ei este mai bogat decât dimensiunea lor.
Plasma. Plasma, care de multe ori zahrahovuetsya la starea agregată de vorbire, se usucă în gaz cu un pas mare de ionizare a atomilor. Majoritatea discursului barion (pentru masa este aproape de 99,9%) la All-Sveta este recumpărată la stația de plasmă.
O manifestare a tensiunii superficiale. Coeficientul de tensiune superficială. Suprafețe hidrofile și hidrofobe. Picăturile egale de lumină ale lui Umov se află pe suprafața unui corp solid (principiul energiei minime). Vorbirea activă la suprafață (PAR) și congestia lor.
Tensiunea superficială este o caracteristică termodinamică a separării suprafeței a două faze, care se află într-o stare de echilibru, care este determinată de activitatea de amortizare izotermocinetică inversă a unei singure zone a distribuției de suprafață a minții, care temperatură. , volumul sistemului și potențialul chimic al tuturor componentelor
Tensiunea superficială poate fi sub influența simțului fizic - energie (termodinamică) și putere (mecanică). Denumirea energetică (termodinamică): tensiunea superficială - motivul creșterii presiunii de suprafață a robotului pentru întinderea її pentru mintea temperaturii. Scopul puterii (mecanice): tensiunea superficială este forța care se află pe singura linie a liniei, iac care înconjoară suprafața liniei
Coeficient de tensiune superficială - robot, necesar pentru creșterea izotermă a suprafeței la 1 mp.
Coeficient de tensiune superficială:
- modificari datorate schimbarilor de temperatura;
- aproape de zero în punctul critic;
- Să se întindă în prezența caselor din mediul rural.
Hidrofobicitate (greacă: ὕδωρ - apă și φόβος - frică, frică) - puterea fizică a moleculei, ca „pragne” pentru a evita contactul cu apa. Molecula însăși este uneori numită hidrofobă.
Hidrofilitatea (greacă: ὕδωρ - apă și φιλία - dragoste) - o caracteristică a intensității interacțiunii moleculare a apei de suprafață cu apa. Ordinea hidrofobicitatii se vede nu doar pana la tel, in unele dintre ele exista putere la suprafata.
Acum putem privi fenomenele, ca o picătură de ridină, plasată pe suprafața unui corp solid. În acest fel, există trei interfaze între faze: gaz-solid, solid-solid și gaz-solid. Comportarea picăturilor din mijloc este determinată de valorile tensiunii superficiale (valorile lor ale energiei de suprafață liberă) la limitele indicate ale secțiunii. Forța tensiunii superficiale asupra spațiului dintre tije și gaz este pragmatică pentru a da picături de formă sferică. În acest caz, tensiunea superficială pe inter-distribuția corpului solid va fi mai mare decât tensiunea superficială pe inter-distribuția gazului acelui corp solid. În acest caz, procesul de atragere a picăturilor rare în sferă ar trebui adus la o schimbare a zonei suprafeței dintre diviziunea patriei-corp solid cu o creștere de o oră a suprafeței. a cordonului diviziunii gaz-radinei. Doar fii atent neurinat suprafața unui corp solid nativ. Forma picăturilor depinde de forțele egale ale tensiunii superficiale și ale forței gravitaționale. Dacă picătura este mare, atunci se va ridica la suprafață, iar dacă este mică, va îndoi forma arcului.
Discurs superficial activ ( ABURI) - plăcile chimice, iac, concentrându-se pe suprafața separării fazelor, necesită o scădere a tensiunii superficiale.
Zone de aglomeratie
Te rog ai grija de tine. Principalul zastosuvannya PAR - ca o componentă activă a miyuchyh și curățarea zasobіv (printre cei care zastosovuyutsya pentru decontaminare), dragă, să țină cont de numiri, ustensile, haine, discursuri, mașini și în.
Produse cosmetice. Principala alegere a PAR în cosmetică este șampoanele, unde PAR poate ajunge la zeci de mii de țigări în general.
Industria textila. ABURUL este folosit în principal pentru a reduce electricitatea statică de pe fibrele țesăturilor sintetice.
Promislovistul Shkiryan. Zakhist shkiryanikh virobіv vіd pulmonar poshkodzhen că zlipannya.
Lakofarbova promislovіst. ABURUL este utilizat pentru a reduce tensiunea superficială, ceea ce asigură că materialul barvy este ușor pătruns în mici gropi de pe suprafața obblyuvanny și susținerea lor de sunetul unui alt discurs (de exemplu, apă).
Meșteșug de hârtie. ABURUL de vicory este folosit pentru fundul cernelii și celuloza fiartă în timpul procesării hârtiei vicoase.
Metalurgie. Emulsiile PAR sunt fabricate pentru laminoare de ulei. Reduceți frecarea. Vitrimuyut temperaturi ridicate, pentru care uleiul arde.
Zahist roslyn. PAR este utilizat pe scară largă în agronomie și către statul rural pentru a îmbunătăți emulsia de vicorie, crește eficiența transportului componentelor vii către roslin prin pereții membranei.
promisiunea lui Harchov. ABURUL sub formă de emulgatori (de exemplu, lecitină) se adaugă pentru a reface aromele savuroase.
Naftovidobutok. PAR este instalat pentru hidrofobizarea zonei de aproape vibrații a formațiunii (PZP) cu metoda de creștere a alimentării cu ulei.
Viaţă. ABURUL, numiți plastifianți, se adaugă la sumele de amestecare a cimentului și betonului pentru modificarea consumului de apă pentru a economisi friabilitatea. Tse zbіshuє kіntsevu mіtsnіst (marca) de material întărit, yogоshchіlnіst, morozostіykіst, vodoproniknіst.
Medicamentul. PAR-urile cationice și anionice sunt utilizate în chirurgie ca antiseptice.
Manifestări capilare, manifestări fizice, mărite de tensiunea superficială pe interspaţiul dintre mijlocii, care nu ezită. Până la K. I. a face sunete de apariții în mijlocuri rare, strigând la suprafețele curbe ale acestora, care se află între patrie, gaz sau un vapor umed.
Urinarea, un fenomen care este acuzat pentru dotik la mijloc de la suprafața unui corp dur sau alt mijloc. Se pare, zokrema, la roztіkannі rіdini pe suprafețe dure, care sunt în contact cu gaz (abur) sau alte rіdina, scurgeri de corpuri poroase și pulberi, curbura suprafeței tijelor era a unui corp solid.
Formula Laplace
Să ne uităm la scuipat subțire și subțire, zavtovshki yakoi poate fi revoltat. Exersați-vă minimizând energia liberă, topirea creează o diferență laturi diferite. Acesta explică motivul becurilor mile: viciu suplimentar de topire. Presiune suplimentară în punctul suprafeței de depus datorită curburii medii în acest punct și dat Formula Laplace:
Aici R 1,2 - razele curburii capului în puncte. Duhoarea poate fi același semn, ca și cum centrele de curbură se află pe o parte a punctului plat, iar semnul diferit - ca și cum pe partea opusă. De exemplu, pentru o sferă, centrele de curbură din orice punct de pe suprafață se mișcă în jurul centrului sferei, deci
R1 = R2 = R
Pentru o suprafață verticală a unui cilindru circular cu o rază R pot fi
Întoarce respect, ce Δ p poate fi o funcție neîntreruptă pe suprafața topiturii, atunci alegerea părții „pozitive” a topirii la un moment dat definește în mod unic local. bicicletă pozitivă suprafață la punctele її de dosit apropiate.
Din formulele lui Laplace, este o plivka lungă, lungă de un kilometru, întins pe un cadru de formă destul de mare și nu satisface bulbii, curbura medie matima, care este bună 0.
Subiect de fizică moleculară și termodinamică. Fizică statistică și termodinamică. Principalele prevederi ale MKTgas. Metode termodinamice și statistice. Trei stiuleți de termodinamică.
Fizica moleculară fizica divizată, în care puterea fizică a corpurilor în diferite mori de agregate se bazează pe viziunea vieții lor microscopice (moleculare).
termodinamica,știința despre cele mai importante puteri ale sistemelor macroscopice, care se schimbă la stația de versatilitate termodinamică, adică despre procesul de tranziție între ele.
fizica statistica, fizica divizată, a cărei sarcină este de a arăta puterea corpurilor macroscopice, aceea a sistemelor care sunt formate dintr-un număr mare de aceleași particule (molecule, atomi, electroni, împreună), prin puterea acestor particule și interacțiunea dintre lor.
Teoria molecular-cinetică Se numește vchennya, deoarece explică existența puterii corpurilor prin mână și prin interacțiunea atomilor, moleculelor și ionilor, din care se formează corpurile.
În baza TIC, vor exista discursuri de mințit trei pozitii, a cărui piele a fost adusă pentru avertismente și dovezi suplimentare (Brownivsky Rukh, difuzie și altele):
1.
vorbirea este alcătuită din particule;
2.
particulele se prăbușesc haotic;
3.
particulele interacționează una câte una.
Teoria metamolecular-cinetică este o explicație a puterii corpurilor macroscopice și a proceselor termice care au loc în ele, bazată pe dovezile că toate corpurile sunt formate din particule mici care se prăbușesc.
Procesele, concretizate de fizica moleculară, sunt rezultatul injectării combinate a unei părți semnificative a moleculelor. Legile comportamentului unei părți semnificative a moleculelor, fiind legi statistice, se încheie cu ajutor suplimentar. metoda statistica. Această metodă de fundații se bazează pe faptul că puterea sistemului macroscopic în analiza finală este determinată de puterea părților sistemului, de particularitățile mișcării lor. in medie valorile caracteristicilor dinamice ale acestor particule (viteză, energie etc.). De exemplu, temperatura corpului este determinată de variația mișcării haotice a moleculelor, dar oscilele, indiferent dacă în momente diferite, moleculele pot diferi în variație, poate fi exprimată doar prin valoarea medie a variației. a mișcării moleculelor.
Termodinamica nu ia în considerare microprocesele care stau la baza acestor transformări. Tsim metoda termodinamica vіdrіznyaєtsya ca statistică. Termodinamica se bazează pe două ambuscade de legi fundamentale care au fost stabilite în rezultatele datelor recente.
Ştiri de termodinamică- Consecvența postulatelor care stau la baza termodinamicii. Aceste prevederi au fost stabilite ca urmare a cercetării științifice și aduse experimental. Cum sunt acceptate postulatele duhoarei astfel încât termodinamica să poată fi stimulată axiomatic.
Necesitatea termodinamicii timpurii se datorează faptului că termodinamica descrie parametrii macroscopici ai sistemelor fără alocații specifice pentru extensia lor microscopică. Fizica statistică se ocupă de nutriția structurii interne.
Stiuleții de termodinamică sunt independenți, astfel încât nu pot fi dezvoltați din alți știuleți.
Primul cob de termodinamică
Cantitatea de căldură, luată de sistem, merge pentru a schimba energia internă și munca forțelor opuse
Modificările în energia internă a sistemului în timpul tranziției de la o stație la alta sumă mai avansată a forțelor de lucru și cantitatea de căldură transferată în sistem și nu stau în modul în care se face această tranziție.
δ Q = δ A + dU , de dUє ultima diferență a energiei interne a sistemului și δ Qşi δ Aє cantitate elementară de căldură, transferată în sistem, acea lucrare elementară, finalizată de sistem într-un mod viabil.
Un alt cob de termodinamică
O altă lege a termodinamicii face imposibilă crearea unei mișcări perpetue de alt fel.
1 - Postulatul lui Clausius. Proces imposibil, al cărui singur rezultat ar fi transferul de căldură de la un corp rece la unul fierbinte
2 - postulatul lui Kelvin. Un proces imposibil de circular, al cărui singur rezultat ar fi îmbutelierea lucrării de răcire a rezervorului de căldură
Al treilea cob de termodinamică poate fi formulat după cum urmează:
Creșterea entropiei ( ca lumea fără probleme în sistem) la temperatura zero absolut, pragne pana la ultima limita, care nu poate fi depusa, indiferent cat de important ar fi sistemul.
Zero cob de termodinamică (cob fierbinte de termodinamică)
principiul fizic, care este fermă, care este independentă de moara din stiuleți a sistemului izolat vreshti-resht, în ea se stabilește egalitatea termodinamică și, de asemenea, că toate părțile sistemului, când se atinge egalizarea termodinamică, trebuie să aibă aceeași temperatură. Tim însuși bulo zero cob intră de fapt și determină înțelegerea temperaturii. Puteți da cobului zero o formă tridimensională:
Sistemul Yakscho A fi în echilibrul termodinamic al sistemului B, și acela, la mâna ei, din sistem C, apoi sistemul A cunosc în rіvnovazі z C. La care temperatura este egală.
Termodinamica statistica- Razdіl fizica statistică, scho formula legi, scho pov'yazuyut puterea moleculară a discursurilor cu vimiryuvanim pe valorile TD dosvid.
STD este asociată cu obstrucția legilor termodinamicii ale sistemelor la fel de importante și cu calculul funcțiilor TD pentru constantele moleculare. STD se bazează pe ipoteze și postulate.
Din punctul de vedere al mecanicii, la STL, se iau în considerare valorile medii ale coordonatelor și impulsurilor și impulsul apariției valorilor acestora. Puterile termodinamice ale unui sistem macroscopic sunt văzute ca valori medii valori vipadiceîn caz contrar, caracteristicile îngroșării ymovіrnostі.
Distingeți STD clasică (Maxwell, Boltzmann), cuantică (Fermi, Dirac, Bose, Einstein).
Ipoteza principală a STD: există o legătură clară între puterile moleculare ale particulelor, care formează sistemul, și puterile macroscopice ale sistemului.
Ansamblul este mare, poate exista un număr infinit de sisteme TD similare, care se găsesc în microstane diferite. Ansamblul cu energie constantă are toate microstanele de mișcare egală. Valoarea medie este măsurată fizic pentru un interval mare de timp înainte de valoarea medie a ansamblului.
§ 1. Micro-ta pentru macrostan. Imovirnist termodinamic (vaga statica) si entropie. Formule Boltzmann. Natura statistică a unei alte legi TD
Pentru descrierea macrostanului, este necesar un număr mic de modificări (adesea 2). Pentru descrierea microstanului, trebuie făcută o descriere a particulelor specifice, pielea din care sunt introduse șase diferite.
Pentru o imagine grafică, microstanul este acoperit cu ușurință cu un spațiu de fază. Distingeți - spațiul de fază (molecule) și spațiul de fază G (gaz).
De dragul numărului de microstații, Boltzmann vikoristovuvav sposіb seredkіv, tobto. faza este împărțită în mijlocuri, iar valoarea mijlocii este mare, astfel încât să poată fi adăpostită o stropire de particule, dar una mică împotriva întregului.
Dacă țineți cont de faptul că un mijloc este dat unui microstan, atunci, dacă doriți să împărțiți întreaga obligație pe mijloc, luăm numărul de microstane.
Este acceptabil ca spațiul de fază a fost împărțit în trei mijlocii. Numărul total de particule din sistem este nouă. Fie un macrostan: 7+1+1, altul: 5+2+2, al treilea: 3+3+3. Porahuyemo număr de microstații, cu care este posibil să se implementeze macrostane din piele. Acesta este numărul de moduri de a vă îmbunătăți. Statisticile lui Boltzmann sunt adesea amintite pentru asta. schimbul de particule între cele din mijloc dă un nou microstan, dar macrostanul este abandonat de la sine.
Cele mai mari microstații sunt date de sistem, în care particulele sunt distribuite egal în întregul volum. Cea mai recentă stație recunoaște acumularea de particule într-o parte a sistemului.
Numărul de microstații este primordial, dacă numărul lui Avogadro este împărțit în două mijlocii:
Să folosim formula lui Stirling:
Ca o parte pentru a sari la mijlocul altcuiva, ii luam atentia.
Să luăm un sistem X particule. Lasă-mă să vreau, shob. Rozrahunok arată ce X = 10 12 .
În lumea tranziției sistemului la o stare egală, mobilitatea termodinamică crește, crește și entropia. Otzhe,
Să ne uităm la funcția, pentru care luăm un sistem de doi centre. Primul vipad are NA+0, celălalt are 0,5 + 0,5. Temperatura este constantă. Trecerea de la prima stație la următoarea - expansiunea izotermă a gazului.
Zgidno cu formula Boltzmann,
Deci, ieși postiyna Boltzmann. Acum putem folosi matematic formula lui Boltzmann.
Luați două sisteme
Din două sisteme putem rezolva un al treilea, chiar dacă entropia noului sistem este mai avansată:
Mobilitatea a două sisteme independente este multiplicată:
Funcția este logaritmică:
Aleentropia - valoarea expansiunii, coeficientul de proporție necesar. Asul este constanta Boltzmann.
Axa aici este o tranziție slimy și visnovok, că entropia maximă în punctul de egalitate nu este o lege absolută, ci una statistică. După cum puteți vedea, dacă există mai puține particule, atunci o altă lege a termodinamicii este mai potrivită.
§ 2. Descompunerea moleculelor cu energie. legea lui Boltzmann
Particule din sistemul H, . Cum sunt împărțite moleculele în funcție de energie? Cum poate numărul de molecule să aibă energie?
Entropia la stație este egală cu valoarea maximă:
Și acum știm mai multe:
Cunoaștem diferențele:
Rivnian (2) nu are tot numărul de independenți
Pentru a ocoli variabilele rămase, folosim metoda multiplicatorilor Lagrange nesemnificativi:
Ele sunt alese astfel încât coeficienții pentru modificările în stare de nerăbdare să fie egali cu zero.
Todi reshta membri ai sumei independente. Viide rămase, scho
Potenţial rentabil:
Sugerat:
Reprezentăm în (3):
Să scăpăm de încă un multiplicator. Ur-e (6) logaritm, înmulțit cu i subsum:
Multiplicatorul Lagrange nesemnificativ a devenit cantabil.
În rest, legea lui Boltzmann se va scrie:
Reprezentăm în (8) valorile
Chinnik Boltzmann
Cu alte cuvinte, Boltzmann a fost scris astfel:
Evident, la o temperatură apropiată de zero absolut, atunci. nu există molecule pe liniile de trezire. La o temperatură care nu a fost inconsecventă, m-am ridicat pentru toți egali.
- O sumă în spatele taberelor
§ 3. Suma din spatele taberelor moleculei și її conexiuni cu puteri termodinamice
Este clar că puterile care sunt au o mulțime de bani în spatele taberelor moleculei. În primul rând, valoarea este infinită, iar valoarea depinde de temperatură, numărul de particule și volumul sistemului. De asemenea, este posibil să se află sub forma unei mase a unei molecule care її formează o papură.
Dali suma pentru tabere nu este o valoare absolută, este atribuită exact multiplicatorului exact. Її valoarea depozitului este egală cu energia sistemului. Adesea, temperatura zero absolut este luată ca fiind temperatura moleculei cu numerele cuantice minime.
Cantitatea din spatele morilor este o funcție de creștere monotonică a temperaturii:
Odată cu creșterea energiei, suma de bani din spatele taberelor crește.
Suma din spatele taberelor moleculei are puterea multiplicativității. Energia unei molecule poate fi dezvăluită prin suma energiilor moleculare progresive și interne. Todi suma pentru tabere să fie scrisă astfel:
O poți face astfel:
Cu privire la distrugerea rivniv electronic este necesar temperatura ridicata. Într-o perioadă de temperaturi relativ scăzute, contribuția colivingului electronic este aproape de zero.
Ruptura zero a stării electronice
Totul se numește aproximarea Born-Oppenheimer.
Să presupunem că aceeași cantitate poate fi înlocuită astfel:
Dacă este practic la fel între ele, atunci:
Virogenitatea rivnivului
Această formă de scriere se numește suma egalelor de energie ale moleculei.
Suma din spatele taberelor este legată de puterea termodinamică a sistemului.
Să ne uităm la temperatură:
Viraz a fost luat pentru entropie
Energia lui Helmholtz
Stim viciul:
Entalpia și energia Gibbs:
Pierderea capacității termice:
În primul rând, toate valorile - ce cresc până la energie zero, într-un alt mod, toate valorile egale sunt calculate pentru sisteme, unde le puteți aminti adesea. Într-un gaz ideal, moleculele nu sunt diferite.
§ 4. Distribuția canonică a lui Gibbs
Gibbs, care a propagat metoda ansamblurilor statistice sau termodinamice. Ansamblu - tse mare, dar nu există nici o inconsecvență, numărul de sisteme termodinamice similare, care în microstane diferite. Ansamblul microcanonic se caracterizează prin consistență. Ansamblul Canonic May Postiyni. Rozpodіl Boltsman buv vvedeniya pentru ansamblul microcanonic, să trecem la canonic.
Care este eficiența unui microstan în sistemul dintr-un termostat?
Gibbs înțelege ansamblul statistic. Termostat vizibil grozav, poate la un ansamblu nou - cu toate acestea, sisteme în microstane diferite. Haide M- Numărul de sisteme din ansamblu. În tabără i sisteme perebuyat.
În ansamblul canonic se pot realiza cioburi cu energie diferită, pe lângă limpezire, care este învechită din punct de vedere al energiei egale, care pute a minți.
Să mergem є tabără, energia sistemului și її entropia egală. Tsіy sistem vіdpovіdaє microstanіv.
Energia lui Helmholtz a devenit întregul ansamblu.
Dacă echivalezi energia internă cu energia, atunci
Todi ymovіrnіst unul va deveni mai scump
Într-un astfel de rang, umovirnosti, care valorează diferite energii, se află în energia sistemului, dar poate fi diferit.
- divizarea canonică a lui Gibbs
- flexibilitate la macrostan
|
§5
Suma din spatele stans-urilor sistemului
Funcția va deveni un sistem și poate avea puterea multiplicativității. Pentru a arăta energia sistemului dintr-o privire:
S-a dovedit că a existat o conexiune pentru sistemul de particule localizate. Numărul de microstații pentru particulele nelocalizate va fi mai mic. Todi:
puterea Koristuyuschie în multiplicator, otrimaemo:
§ 6. Sumă progresivă în spatele taberelor.
Puterea TD a gazului ideal monoatomic
Să aruncăm o privire la un gaz ideal monoatomic. Molecula intră ca punct, deoarece poate masa și clădirea se poate mișca în spațiu. Energia este atât de adesea scumpă:
O astfel de mișcare poate avea trei niveluri de libertate, care pot fi imaginate prin energia privirii la trei depozite. Să ne uităm la coordonatele ruh uzdovzh X.
Din mecanica cuantică:
Postuleaza asa.
