ŠTATISTICKÁ TERMODYNAMIKA, rozdelené štatistické. fyzika, viažuca zákony termodynamiky na základe zákonov interakcie. že ruhu systém ukladania častíc. Pre systémy v rovnako dôležitej stanici vám štatistická termodynamika umožňuje vypočítať termodynamické potenciály, zaznamenať hladinu stanice a vypočítať fázovú a chemickú. rovný. Nerovnomerne dôležité štatistické termodynamiky dáva imputáciu spivvіdnoshen (rovnica prenosu energie, hybnosti, masi a jogy hraničných myslí) a umožňuje vypočítať scho zadať rovnicu prenosu kinetickej. koeficienty. Štatistická termodynamika stanovuje veličiny. zv'azok mizh mikro- a makro-power fiz. že chem. systémov. Rozrahunkov metódy a štatistické termodynamiky vikoristovuyutsya vseh linky ako. teoretické chémia.
Základné pochopenie. Pre štatistiku. Popis makroskopických. systémov od J. Gibbsa (1901) bol navrhnutý na získanie pochopenia štatistiky. ansámblový a fázový priestor, ktorý umožňuje plniť úlohy metódy a teórie imovirnosti. Štatistické ensemble-sukupnіst oblúk veľké množstvo rovnakých systémov mnoho ďalších. častice (t.j. "kópie" analyzovaného systému), ktoré sa na tej istej makrostanici stanú viacerými parametrami; dá sa ním osviežiť mikrostan systému. Hlavné štatistické ensemble-microcanonical, canonical, grand canonical. a izobaricko-izotermické.
Mikrokanonický. súbor Gibbs vikoristovuyuchi pri skúmaní izolačných systémov (ktoré si nevymieňajú energiu E s nadbytočným médiom), ktoré môžu byť konštantné V a počet identických častíc N (parametre E, V a N sa stanú systémom). Kalinivka. Gibbs Ensemble je vybraný pre popis systémov konštantnej komunikácie, ktoré sú v tepelnej rovnováhe s prítomným prostredím (abs. t-ra T) s konštantným počtom častíc N (parametre V, T, N). Veľký kánon. Gibbs Ensemble je vybraný pre popis kritických systémov, ktoré sa nachádzajú v tepelnej rovnováhe s veľkým médiom (t-ra T) a materiálovej rovnováhe so zásobníkom častíc (dochádza k výmene častíc všetkých druhov cez tzv. "steny" na extrakciu systému s objemom V). Stanem sa parametrami takéhoto systému V, T a m - chemický potenciál častíc. Izobaricko-izotermický. Gibbs Ensemble je vybraný pre popis systémov, ktoré sú v tepelných a zložitých podmienkach. rovná navkolyshnim stredu s konštantným tlakom P (parametre budú T, P, N).
Fázový priestor štatistiky mechanicko-bagatomický priestor, ktorého osami sú všetky zúžené súradnice q i і spojené s nimi impulzmi p i (i = 1,2, ..., M) systému s M krokmi voľnosti. Pre systém, ktorý pozostáva z N atómov, by q i і p i malo udávať karteziánske súradnice zložky hybnosti (a = x, y, z) každého atómu j і M = 3N . Množina súradníc a impulzov je označená q a p konzistentným spôsobom. Stanica systému je reprezentovaná bodom v blízkosti fázového priestoru expanzie 2M a zmena sa stane systémom v hodine alebo okamihu bodu vzdovzh linky, zvuku. fázová trajektória. Pre štatistiku. Opis systému bude predstavený na pochopenie fázy obsyagu (prvok povinnosti fázového priestoru) a funkcie podrozdelenia f (p, q), ktoré charakterizuje šírku nepohyblivosti bodu, ktorý znázorňuje stav systému, prvky fázového priestoru v blízkosti bodu so súradnicami p, q. Kvantová mechanika má fázový záväzok pochopiť diskrétnu energiu. spektrum koncového systému obsyagu, tk. tábor malej časti nie je určený impulzom a súradnicami, ale hvilovskou funkciou, ktorá je v stacionárnej dynamike. mlynský systém vіdpovіdaє energetich. spektrum kvantových staníc.
Funkcia štiepenia klasický f(p, q) systém charakterizuje flexibilitu implementácie tohto mikroStanem sa (p, q) prvkom obsyagu dG fázového priestoru. Imovirnist perebuvannya N častíc v nekonečne malej obscience fázového priestoru je viac:
de dГ N - prvok fázového zapojenia systému v jednotkách h 3N h-konštanta Planck; dilnik N! vrakhovu tie scho, scho permutaciu rovnako. častice nemenia systém. F-tsiya rozpodіlu vіdpovіdaє umovі normalizácia t f(p, q)dГ N = 1, pretože systém je autenticky známy K.-L. stať sa. Pre kvantové systémy funkcia rozpodіlu definuje imovirnіst w i, N znahodzhennya systém N častíc v kvantovej stanici, ktorá je nastavená množinou kvantových čísel i, s energiou E i,N pre normalizáciu mysle.
Priemerná hodnota v čase t (tobtonekonečne malý interval hodín od t do t + dt) byť-akýkoľvek fyzikálny. hodnoty A(p, q), ktoré sú funkciou súradníc a impulzov všetkých častí systému, sa vypočítajú podľa pravidla pre doplnkové funkcie
Integrácia cez súradnice sa vykonáva pre celý systém a integrácia cez impulzy v - , až +, . Termodynamický mlyn. Rivnovagi system slide yak intera t: , . Pre rovnako dôležité stannіv f-tsії rozpodіlu vynachayutsya bez vіrіshennya ur-nya ruhu skladový systém častíc. Pohľad na tieto funkcie (rovnaký pre klasické a kvantové systémy) zaviedol J. Gibbs (1901).
Na mikrokanonickom ensemble Gibbs all microstanes s danou energiou E rіvnoymovirnі і f-tsіya rozpodіlu pre klasich. systémy môžu vyzerať:
f(p,q) = A d,
de d - Diracova delta funkcia, H(p, q) - Hamiltonova funkcia, ktorá je súčtom kinetiky. ten potenciál. energia malých častíc; postіyna A je zvolená pre pochopenie normalizácie f-tsії f(p, q). Pre kvantové systémy s presnosťou nastavenia kvantového stavu, ktorý je dôležitejší ako hodnota DE, je možné až do frekvencie nevýznamnosti medzi energiou a hodinou (medzi hybnosťou a súradnicou častice), f-tsiya w (E k) \u003d -1 (E k) = 0, takže E k< Е и E k >E + D E. Expanzia g(E, N, V)-t. zvuk štatistické vaga, scho dorivnyuє kіlkosti kvantové stanіv v energii. lopta D E. Dôležité spіvvіdnoshennia štatistická termodynamika - odkazy entropický systém zі štatistický. vagón:
S(E, N, V) = klng(E, N, V)
Pri kánonickom Gibbsove súbory stabilita významnosti systému v mikrostave, ktorá je určená súradnicami a impulzmi všetkých N častíc alebo hodnotami E i,N môže vyzerať takto: f(p, q) = exp. (/kT); w i,N = exp[(F - E i,N)/kT],de F-free. energie (energia Helmholtz), ktorá by mala byť uložená v hodnote V, T, N:
F = -kTlnZN ,
de Z N-stat. súčet (v čase kvantového systému) chi štatistika. integrál (v časoch klasických systémov), ktoré sú určené normalizáciou mysle f-tsіy w i, N alebo f (p, q):
ZN = mexp[-H(p,q)/kT]dpdq/(N!h 3N)
(Súčet cez r preberá všetky kvantové stavy systému a integrácia sa vykonáva v celom fázovom priestore).
Vo Veľkom kánone. súbory Gibbs f-tsiya rozpodіlu f(p, q) a štatistiky. súčet X
de W-termodynamický potenciál, ktorý by mal byť uložený vo forme zmien V, T, m V іzobarno-іzothermіch. súbory Gibbs súčet Q, ako vyčnieva z mysle normy, na pohľad:
de G-energia Gibbsovho systému (izobaricko-izotermický potenciál, voľná entalpia).
Na výpočet termodynamiky f-tsії môže zvíťaziť, či už je to ruža: smrady sú ekvivalentné jednej ku jednej a sú podobné rôznym fyzickým. mysle. Mikrokanonický. rozpodil Gibbs zastosovuєtsya gól. arr. pri teoretickom nasleduj. Na účely vykonávania špecifických úloh sa berú do úvahy súbory, v ktorých sa berie výmena energie s médiom (kanonická a izobaricko-izotermická) alebo výmena energie a častíc (veľký kanonický súbor). Zvyšok je vhodný najmä na fázové a chemické hnojenie. rovný. Štatistické súčty Z N і Q nám umožňujú označiť Helmholtzovu energiu F, Gibbsovu energiu G a tiež termodynamickú. St. ostrovy systému so zachovaním diferenciácie štatistických. sumi pre parametre vіdpovіdnimi (pre rozrakhunku 1 mol in-va): ext. energia U = RT 2 (9 lnZ N /9 T) V , entalpia H = RT 2 (9 lnQ/9 T) P , entropia S = RlnZ N + RT(9 lnZ N /9 T) V = R ln Q + RT(9 ln Q/9 T) P , tepelná kapacita pri konštantnom tlaku V = 2RT(9 lnZ N /9 T) V + RT 2 (9 2 lnZ N /9 T 2) V , tepelná kapacita pri konštantnom tlaku С Р = 2RT (9 lnZ N /9 T) P + + RT 2 (9 lnZ N /9 T 2) P atď. resp. všetky hodnoty ci sa kumulujú a štatisticky. sens. Takže vnútorná energia sa čerpá z priemernej energie systému, čo umožňuje vidieť prvý klas termodynamiky ako zákon zachovania energie v ruskom skladovom systéme častíc; vil. energie súvisí so štatistikou. súčet sústavy, entropia-z počet mikrostaníc g v danej makrostanici, alebo štatistické. vaga macrostan, i, neskôr, z jogy imovirnistyu. Sens of entropy, ako svet imovirnosti, budem šetriť stopäťdesiat (nedôležitých) pozícií. Na stanici rovnakej entropie izolír. systém môže mať pri nastavovaní hovoru maximálnu možnú hodnotu. mysle (E, V, N), tobto rovnako dôležitý tábor є naib. možný tábor (s max. štatistik. vozňa). Preto prechod z nedôležitého stavu do rovnako dôležitého je procesom prechodu z menšieho stavu do väčšieho. U koho polygaє štatistické. sens k zákonu rastu entropie, zgіdno na nejaký druh entropie uzavretého systému možno len zvýšiť (div. Ďalší klas termodynamiky). Pri t-ri abs. nulový systém kože perebuvaє v hlavnom. stani, v ktorom w 0 = 1 a S = 0. Tuhnutie Tse je tretím klasom termodynamiky (div. Tepelná veta). Je zrejmé, že z jednoznačnej definície entropie je potrebné urýchliť kvantový popis, pretože pri klasike štatistika entropie b. menovaní len s presnosťou na dostatočnú dodanku.
Ideálne systémy. Štatistika Rozrahunok. súčet viacerých systémov є skladacie úlohy. Vaughn sa bude výrazne spýtať rôznych plynárenských spoločností ako príspevok potenciálov. Energiu na plnú energiu systému je možné nabíjať. Týmto spôsobom je počet f-tsiya f-tsіya podіlu f (p, q) pre N častíc ideálneho systému vyjadrený prostredníctvom dodatočných jednodielnych f-tsіy podіlu f 1 (p, q):
Rozpodіl častice na mikrostanami spadnúť do vіd їhny kіnetich. energie a druh kvantovej sv-v systéme, umovleniyaim rovnakosť častí. V kvantovej mechanike sú všetky časti rozdelené do dvoch tried: fermióny a bozóny. Typ štatistiky, ktorá sa často podraďuje, sa jednoznačne zhoduje s ich rotáciou.
Fermi-Diracova štatistika svedčí o rozdiele v systéme totalít. častice so spinmi 1/2, 3/2,... v jednotkách ђ = h/2p. Chastka (alebo kvázičastica), ktorá podraďuje význam štatistiky, zvuk. fermion. Elektróny v atómoch, kovoch a vodičoch, atómové jadrá s nepárovým atómovým číslom, atómy s nepárovým rozdielom atómového čísla a počtu elektrónov, kvázičastice (napríklad elektróny a dirky v pevných telesách) sú tenšie ako fermióny. Štatistiku Tsya navrhol E. Fermi v roku 1926; rovnakého osudu P. Dirak z'yasuvav її kvantum. sens. Hvilovská funkcia systému fermiónov je antisymetrická, tzn. Zminyuє svіy znamenie, keď permutácia súradníc a rotácia je ako parita rovnakosti. častice. Kvantový stav kože nemôže mať viac ako jednu časticu (div. Pauliho princíp). Priemerný počet častíc n i ideálneho plynu fermiónov, ktoré sa na stanici recyklujú s energiou E i, je určený funkciou Fermi-Diracovho delenia:
n i = (1 + exp [(E i - m)/kT]) -1,
de i-množina kvantových čísel, ktoré charakterizujú frézovanie súčiastky.
Bose-Einsteinova štatistika definuje systémy totológií. častice s nulovým alebo nekonečným spinom (0, ђ, 2ђ, ...). Časť alebo kvázičastica, ktorá podraďuje význam štatistiky, zvuk. bozón. Túto štatistiku navrhol Sh.Bose (1924) pre fotonivu a potvrdil ju A. Einstein (1924) stovkami molekúl ideálneho plynu, ktoré sa napríklad považujú za skladové častice z párového počtu fermiónov. atómové jadrá s dvojicou celkového počtu protónov a neutrónov (deuterón, jadro 4 Nie príliš tenké). Pred bozónmi možno vidieť fonóny aj v pevných a vzácnych 4 He, exitóny vo vodičoch a dielektrikách. Khviljova funkcia systému je symetrická podľa permutácie toho, či je alebo nie je parita rovnakosti. častice. Počty kvantových stavov nie sú ničím obmedzené, tzn. v jednom tábore môže byť veľa častíc. Priemerný počet častíc n i ideálneho plynu bozónov, ktoré sú použité v stanici s energiou E i, popisuje Bose-Einsteinova funkcia:
n i = (exp [(E i - m)/kT]-1)-1.
Boltzmannova štatistika, nazvime ju kvantová, ak dokážeme odolať kvantovým efektom. vysoká veža). V ňom je vidieť, že distribúcia ideálneho plynu za impulzmi a súradnicami je vo fázovom priestore jednej častice a nie vo fázovom priestore všetkých častíc, ako v prípade Gibbsovho rozdelenia. Yak minimum. sám obsyagu fázový priestor, scho maє shіst vimiryuvan (tri súradnice a tri projekcie hybnosti častice), zrejme až kvant. spіvvіdshennyam neviznachenosti , nemôžete si vybrať menšiu zmluvu, nizh h 3 . Priemerný počet častíc n i ideálneho plynu, ktoré sú na stanici prekúpené energiou E i, popisuje Boltzmannova funkcia:
n i = exp [( m-Ei)/kT].
Pre diely, ako ruhayutsya pre zákony klasiky. mechanikov v továrni. potentný. pole U(r), sa štatisticky rovná funkcii rozpodіlu f 1 (p, r) pre impulzy p a súradnice r častíc ideálneho plynu je možné vidieť:f1 (p, r) = A exp (- [p2/2m + U (r)]/kT). Tu p 2/2m-kinetický. energia molekúl s hmotnosťou w, konštanta A je vypočítaná pre normalizáciu mysle. Tsey viraz často znejú. rozpodіl Maxwell-Boltzmann, a razpodіl Boltzmann zv. funkciu
n(r) = n 0 exp[-U(r)]/kT],
de n(r) = t f 1 (p, r) dp - šírka počtu častíc v bode r (n 0 - šírka počtu častíc bez dokonalého poľa). Rozpodil Boltzmann opisuje rozpodіl krtkachlad v poli gravitácie (barometrická f-la), molekuly a vysoko disperzné častice v poli vodnocentrických síl, elektróny v nevirogénnych vodičoch a tiež vikorista pre rozrahunka rospodil ióny v rozbavl. roztokov elektrolytov (v poli a na kordone s elektrodou) a pod.. Pri U(r) = 0 nasledoval Maxwellov rozpodil - Boltzmann Maxwellov rozpodil, ktor popisuje rozpodil pre swidkost castice, ktore su v statistike. rovný (J. Maxwell, 1859). Zgіdno z tsm rozpodіl, ymovіrne počet molekúl v jednotke objemové zložky swidkostov, ktoré ležia v intervaloch vіd u i až u i + du i (i = x, y, z), stojí f-tsієyu:
Rozpodіl Maxwell neleží vo vіd vzaєmodіy. medzi časticami a platí to nielen pre plyny, ale aj pre rieky (keďže klasický popis je pre ne možný), ale aj pre Brownove častice, ktoré sú dôležité pre plyny a plyny. Yogo vikoristovuyut pre pіdrakhunku číslo zіtknen molekúl plynu medzi sebou v priebehu chem. p-tsії az atómov pov-stі.
Množstvo za tábormi molekuly.Štatistické súčet ideálneho plynu v canonich. Gibbsove súbory sú vyjadrené súčtom za tábormi jednej molekuly Q 1:
de E i - energia i-tej kvantovej hladiny molekuly (i = približne rovná nulovej hladine molekuly), g i -štatistická. vaga i-tého rovného. Zároveň v molekule vidíte veľa elektrónov, atómov a skupín atómov a veľa molekúl naviniete ako celok vzájomné spojenie, proteo môže byť približne nezávislé. Todi sum pre tábory molekuly m. b. Predstavuje vytvorenie množstva skladov, previazaných schodíkmi. ruhom (Q príspevok) a z vnutrіshnyomol. Rukhami (Q ext):
Q 1 \u003d Q post Q ext, Q post \u003d l (V / N),
de l = (2p mkТ/h2) 3/2 . Pre atómy je Q ext súčet elektronických a jadrových stavov atómu; pre molekuly Q ext - súčet elektrónových, jadrových, kolivánových. točím sa. stávať sa IN plocha t-r vіd 10 až 10 3 Až do zvuku vikoristov sú opísané popisy, v ktorých je možné nezávisle vidieť kože z určených typov ruhu: Q vn \u003d Q ate · Q otra · Q obal · počet Q / g, de g - počet symetrií, ktorý sa rovná počtu totozhnist. konfigurácie, ktoré sú obviňované z obalovania molekúl, ktoré sa skladajú z rovnakých atómov alebo skupín atómov.
Súčet za tábormi elektronického hnutia Q zjedol viac štatistiky. Wagi R t hlavné. elektronika sa stáva molekulou. U bohatých. kolísanie hlavného rіven nepanien a lesk najbližšieho prebudeného rіvnya prostriedky. energia: (P t \u003d 1). V množstve správania sa však napr. pre molekulu O 2, Pm = h, v hlavnom. moment počtu ruhu molekúl vіdmіnniy vіd nula i maє mіsce vyrodzhennya energіchnyh rivnіv, a energії zbudzhenih stanіv m. b. skončiť nízko. Množstvo za tábormi Q je nechutné, šialené oživením nukleárnych rotácií, drahá:
de s i -spin jadra atómu i, tvir sa berie pre všetky atómy molekuly. Množstvo peňazí za tábormi. ruhumolekuly de v i -frekvenciemalí kolivani, 
n je počet atómov v molekule. Suma, aby sa mlyny krútili. Kolaps bohatej atómovej molekuly s veľkými momentmi zotrvačnosti možno vidieť klasicky [pozorovanie pri vysokej teplote, T/qi 1 de qi = h 2 /8p 2 kI i (i = x, y, z), I t je moment zotrvačnosti hlavy okolo osi i]: Q BP \u003d (p T 3 / qxqyqz) 1/2. Pre lineárne molekuly s momentom zotrvačnosti I štatistika. súčet Q vr \u003d T / q de q \u003d h 2 / 8p 2 * kI.
Pri rozrahunkah pri t-rah vyššej ako 103 Kým je potrebné chrániť anharmonizmus štiepenia atómov, účinky vzájomného pôsobenia. kolyvannya. točím sa. kroky slobody (div. Non-zhorstki molekuly), ako aj množstvo elektronických staníc, populácia prebudení atď. nízke teploty(Pod 10 K) je potrebné opraviť kvantové efekty (najmä pre dvojatómové molekuly). Áno, točiť. Štruktúru hetero-nukleárnej molekuly AB opisuje f-le:
l-rotačné číslo Stanem sa a pre homonukleárne molekuly A2 (najmä pre molekuly vody H2, deutérium D2, trícium T2) jadrové a obalové. krok slobody interakcie. priateľs kamarátom: Q je hnusný. rotácia Q otrut · Q rot.
Poznanie súčtu molekúl za tábormi vám umožňuje rozvíjať termodynamiku. sv-va іdealnogo plynu a súčet ideálnych plynov, vrát. chemické konštanty. rovnaký, rovnako dôležitý krok ionizácie tenko. Dôležitá hodnota teórie abs. Swidkosti r-tsіy môže mozhlivіst rozrahunku konštanty rovné procesu osviti aktivіr. komplex (prechodný tábor), keďže sa javí ako modifikácia. časť, jedna s kolivan. kroky slobody vystriedal krok slobody kráčať. ponáhľať sa.
Nedokonalé systémy. V skutočných plynoch molekuly interagujú. jeden s jedným. A tu suma za tábory súboru nezačína až po dno súčtu za tábory ôsmich molekúl. Čo si myslíš, čo si myslíš. vzájomné mod. nevylievajte zvnútra. Stanú sa zo mňa molekuly, štatistické. súčet systému v klasickom. blízkosť plynu, ktorý sa skladá z N identít. častice môžu vyzerať:
de 
Tu<2 N-konfigurácia. integrál, ktorý vrakhovuє vzaєmod. molekuly. Naíb, často potenciálny. Energiu molekúl U považujeme za súčet párových potenciálov: U = =de U(r ij) - potenciálový stred. silu klásťVіdstanі r ij medzi molekulami i a j. Vrakhovuyt tiež bohatý na príspevky k potenciálu. energie, vplyv orientácie molekúl je spravodlivý. Nutnosť konfigurácie rozrahunka. integrovaný vinikaє pіd hodinu rassglyadu či nejaký kondenzátor. fázami a medzi fázami. Presne vrchol úlohy. tіl je prakticky nemožné, takže pre štatistickú analýzu. súčet a všetko termodynamické. sv-in, oberzhuvanih іz štatistika. sumi diferentiyuvannyam pre vіdpovіdnimi parametre, vikoristovuyut decomp. blízke cesty.
Vidpovіdno až do t. Pri metóde skupinových distribúcií je štandardom systému pohľad na súhrn komplexov (skupín), ktorý je založený na rôznom počte molekúl a konfiguráciách. Integrál sa rozpadá na sériu skupinových integrálov. Takýto pidchid vám umožní odhaliť, či ste termodynamický. f-tsіyu skutočný plyn yak nízky pre kroky schіlnostі. max. dôležité spіvvіdnoshennia tohto druhu - vіrialne ur-nya sa stane.
Pre teoretickú inventár sv-v schіlnih gazіv, rіdin і pevné tіl, rozchinіv neelektrolіtіv і elektrolіtіv і interrozdіlu v tsikh systémoch bolsh zruchnym, nizh prjaimy rozrahunok statistich. sumoyu є metóda n-parciálnych funkcií rozpodіlu. Nový poslanec má štatistu. kožná vaga sa zafixuje. energia vicorous spіvvіdnoshennia mіzh f-tions rozpodіlu f n , yakі charakterizujú kolísanie znakhodzhennya častíc naraz v bodoch v priestore so súradnicami r 1 ,..., r n ; pre n = N f N = b f (p, r) dp (tu i nižšie q i = r i). Jednodielna funkcia f 1 (r 1) (n \u003d 1) charakterizuje zahusťovanie rozpodіl na ostrovoch. Pre pevné telo tse periodikum. f-tsiya iz maxima v uzloch kryštálu. štruktúry; pre gazіv alebo rіdin bez ext. pole sa stalo hodnotou rovnajúcou sa makroskopickým. Rieka Gustini in-va. Dvochastkova f-tsiya rozpodіlu (n = 2) charakterizuje imovirnіst znakhodzhennyadve častice v bodoch 1 a 2; korelačná funkcia g (|r 1 - r 2 |) = f 2 (r 1, r 2) / r 2, ktorá charakterizuje vzájomnú koreláciu v rozložení častíc. Príslušné informácie poskytuje röntgenová štrukturálna analýza.
F-tsії rozpodіlu rozmіrnostі n і n + 1 poov'yazanі neskіchennoy systém іntegrodifference scho zacheplyuyutsya. ur-nіy Bogolyubov-Born-Grіn-Kirkvud-Іvon, ktorého riešenie bolo prijaté povrchne hladko, k tomu účinky korelácie medzi časticami vrakhovuyut zavedených decomp. aproximácie, akoby istým spôsobom znamenali, že f-tsiya f n je vyjadrená cez f-tsії menšiu šero. resp. Zlomený dec. aproximácia metód rozrahunka f-tsіy f n a prostredníctvom nich - všetky termodynamické. Indikátory v analyzovanom systéme. max. stosuvannya môže byť blízko k Percus-Ievka a hyperchain.
Riešenie modelov kondenzátora. lepšie sa zoznámiť s termodynamikou pri pohľade na prakticky všetky fyzikálne a chemické. úlohy. Celý systém je rozdelený na lokálne oblasti s charakteristickou veľkosťou rádu molekuly u 0 . Zagalom v rôznych modeloch expanzie miestnej oblasti m. b. ako viac, tak aj menej u 0; zdebіlshoy smrad zbіgayutsya. Prechod na diskrétne delenie molekúl v priestore je výrazne jednoduchší pіdrahunok decomp. konfigurácia molekúl. Gratkov modely vzahovuyut vzaєmod. molekuly jedna po druhej; energiu interakcie. opisuje energiu parametre. Pre množstvo modelov vipadkіv gratkovі umožňujú presné rozhodnutia, ktoré umožňujú vyhodnotiť povahu zástupného prístupu. Z ich dodatočne možného pohľadu na bohatých a špecifických. vzaєmod., orientácia. Gratkovove modely sú hlavné pri vývoji a implementácii aplikovaného výskumu v oblasti neelektrolytov a polymérov, fázových prechodov, kritických javov a vysoko heterogénnych systémov.
Numerické metódy na stanovenie termodynamiky. sv-in nabuvayut daedals väčší význam vo svete pre výpočet vývoja. technológie. Metóda Monte Carlo má priamu analýzu bohatých integrálov, čo vám umožňuje získať štatistické údaje. stredný strážcahodnota A(r1.....r N) pre be-yakim zі štatistická. súborov(Napríklad A je energia systému). Takže v kánone. termodynamické súbory. priemer môže vyzerať:
Dánska metóda zastosovuetsya prakticky do všetkých systémov; Udržiavanie dodatočnej priemernej hodnoty pre obmezhenih obsyagіv (N = 10 2 -10 5) je dobrou aproximáciou pre popis makroskopických. objekty možno považovať za presné výsledky.
Pri metóde jazyka. Dynamika evolúcie sa stane systémom, ktorý sa bude posudzovať pre dodatočnú numerickú integráciu Newtonových rovníc pre cirkuláciu kožnej časti (N = 102-105) s danými potenciálmi medzičiastkovej interakcie. Rovnaké charakteristiky systému sa stanovia pri spriemerovaní fázových trajektórií (za posunmi a súradnicami) na veľkých hodinách, po nastavení maxwellovskej distribúcie častíc za posunmi (tzv. termalizačná perióda).
Obmezhennya na vikoristanny numerických metód v hlavnom. sú určené možnosťami VPM. Špecialista. vypočítať. priyomi umožňujú ominati skladanie, pov'yazanі z tim, scho nie je skutočný systém, ale malý obsyag; Toto je obzvlášť dôležité pri riadení potenciálov interakcie s dlhým dosahom, analýze fázových prechodov atď.
Fyzikálna kinetika - rozdelenie štatistické. fyzika, ktorá dáva popis spivvіdnuvannya termodynamiky nevratných procesov, ktorá popisuje prenos energie, hybnosti a hmoty, ako aj prílev na čchi procesu zovnіsh. zalievanie Kіnetich. makroskopické koeficienty. Ukazovatele sucilneho media, co znamena ladom tokov fiz. množstvá (teplo, hybnosť, hmotnostné zložky a in.) vvyvolať prúdenie gradientov t-ri, koncentrácie, hydrodynamic. rýchlosť a iné. Je potrebné rozlišovať medzi Onsagerovými koeficientmi, pretože sú zahrnuté v rovnici, ktorá ukazuje toky z termodynamiky. sily (termodynamika. hladina Rukh), a koeficienty prestupu (difúzia, tepelná vodivosť, riedka viskozita), ktoré vstupujú do prestupovej hladiny. Prvý m. b. vyjadrenia prostredníctvom druhých o pomoc spіvvіdnoshen mіzh makroskopich. charakteristiky systému, ktoré možno považovať len za koeficienty. prenesené.
Pre rozrahunka makroskopická. koef. Pre dodatočnú nedôležitú funkciu je potrebné, aby bol prenos spriemerovaný nad schopnosťami realizácie elementárnych aktov preniesť. Toho, kto analyzuje, bolí hlava. typ f-tsії rozpodіlu f(r, q, t) (t-h) nevidomy (na vіdmіnu vіd іvnоvnаnіїї stan sistem, jak opisuєyu f-tsії rozpodіlu Gibbs at, obrazhu). Pozeráme sa na n-diely f-tsії rozpodіlu fn (r, q, t), takže z f-tsіy odoberieme f (p, q, t) spriemerované cez súradnice a impulzy druhého (N - n) častice:
Їx m. b. bol zostavený systém úrovní, ktorý umožňuje popísať niektoré nerovnomerné stavy. Virіshennya tsієї systémy ur-nіy duzhe zložené. Spravidla kinetické teória plynov a plynom podobných kvázičastíc v tuhých látkach (fermióny a bozóny) je menšia ako úroveň pre jednočasticovú funkciu rozpodila f 1 . Pri priznaní existencie korelácie medzi tábormi akýchkoľvek častíc (hypotéza mládeže k chaosu) sa odoberá zvuk tzv. kinetická ur-nya Boltzmann (L. Boltzmann, 1872). Tse ur-nie vrakhovuє zminu f-tsii rozpodіlu častice pіd vplyom ext. sily F(r, t) a dvojice častíc medzi časticami:
de f 1 (u, r, t)zіtknennya, f "1 (u", r, t) i-f-tsії rozpodіlupo tichu; u i-ostrosť častíc pred uzavretím, u" i -ostrosť rovnakých častíc po uzavretí, і = |u -|-modul nosnosti. diferenciálny účinný prierez rozloženia častíc na telese rez dW v laboratórny súradnicový systém, ktorý by mal ležať podľa zákona o interakcii častíc vіdpovіdna pritsіlna vіdstan i azimuthal kut lіnії tsentrіv): s dW = bdbde, a molekuly rozglyadayutsya yak centrum sily silných vrazyіtіt odrodových vrazyіt v. osnovі kvantovoї mehanіki, of urahuvannyam vplivu efektіv simetrії on ymovіrnіst zіtknennya..
Ako ide systém na štatistiku. rovný , integrál zіtknen Stf sa rovná nule a kinetické riešenia. Boltzmannova ur-niya bude Maxwellom opovrhovať. Pre nedôležité stavy, rozvyazannya kinetické. Boltzmannove rovnaky zvonia pri pohľade na rozšírenie do série f-tsії f 1 (u, r, t) pre malé parametre Maxwellovej f-tsії rozpodіlu. Pre najjednoduchšiu (reakčnú) aproximáciu sa integračný integrál aproximuje ako St f plyny іz nutr. kroky voľnosti symetria tepelnej vodivosti rіdina, je možné vyhrať lokálne rovnako dôležité jednodielne f-tsіyu rozpodіlu z t-roja, chem. potenciály a hydrodynamika. shvidkіstyu, yakі vіdpovіdat razglyady malý objem vlasti. Pred ním môžete poznať korekciu, úmernú gradientom t-ri, hydrodynamickú. suchosť a chem. potenciály komponentov a vypočítajte toky impulzov, energie a in-va, ako aj zaokrúhlenie Navier-Stokesovej rovnice, tepelnej vodivosti a difúzie. Ja tu koef. prenosy sú úmerné priestoro-hodinovým koreláciám. funkcie energetických tokov, impulzov a in-va kožnej zložky.
Na popis procesov prenosu látok v pevných telesách a medzi deleniami s pevným telesom sa široko používa mriežkový model kondenzátora. fáza. Vývoj systému opíše hlavná časť. kinetická ur-yum (hlavná rovnica)
de P(q, t) = tf(p, q, t) du- funkcia bola rozdelená, spriemerovaná cez impulzy (tekutosť) všetkých N častíc, čo popisuje rozdelenie častíc podľa uzlov štruktúry granátu (šesť koreňov N y , N< N y),
q- номер узла или его координата. В модели "решеточного газа "
частица может находиться в узле (узел занят) или отсутствовать (узел свободен);
W(q : q")-pohyblivosť prechodu systému za jednu hodinu zі stan q, ktorá je opísaná celou množinou súradníc častíc, v ін stan q". Prvá suma popisuje prínos všetkých procesov, v ktorých prebiehal prechod od Dánov do tábora q, ďalšia suma-vihid z tohto tábora. V prípade rovnako dôležitého rozdelenia frekvencie (t : , ) P(q) = exp[-H(q)/kT]/Q, de Q-štatistika. súčet, H(q)-energia systému môže byť q. Mobilita prechodu je spokojná s podrobným princípom: W(q" : q)exp[-H(q")/kT] = W(q:q)exp[-H(q)/kT]. Za čiastkovými vakmi rovníc pre funkcie P(q,t) bude kinetická. ur-nya pre n-chastkovyh funkcie rozpodіlu, yakі otrimuyut spriemerovanie na rozashuvannyam všetky ostatné (N - n) častice. Pre malú h kinetiku. ur-nya m. b. virishenі analyticky chi numericky a z їх pomôcť m. b. odobrať koef. difúzia, samodifúzia, viskózna viskozita, drobivosť tenko. Tento druh stagnácie pred procesmi prenosu v monoatomických kryštáloch relaxácie systému do rovnako dôležitého stavu umožňuje pozerať sa na rozklad. prechodné procesy pre kinetiku fázových premien, rast kryštálov, kinetiku povrchových r-ónov. a určiť ich dynamiku. charakteristiky vrátane toho koef. prenesené.
Pre rozrahunku coef. prenos v plynnej, vzácnej a tuhej fáze, ako aj na hraniciach separácie fáz, rôzne varianty pier metódy sú aktívne úslužné. dynamika, ktorá vám umožňuje detailne sledovať vývoj systému hodiny ~10 -15 s až ~10 -10 s Newton, aby ste sa pomstili na pravej strane stochastika.
Pre systémy z chem. r-tions na povahe rozpodіlu chastok veľký prílev nadaє spіvvіdnoshennia medzi charakteristickými hodinami prenosu činidiel a їх khіmіchnym. transformácia. Yakscho shvidkist chem. premena je malá, priepasť sa pretrhla, nevybuchne ani na jeseň, ak je deň. Výsledkom je, že hustota p-tsії je veľká, je nemožné bojovať so zákonom nadýchaných hmôt tak, aby povaha distribúcie častíc bola veľká a priemerná koncentrácia častíc bola víťazná (tobto. Pre doplnkovú funkciu distribúcie f n s n > 1 je potrebné podrobnejšie popísať rozdelenie činidiel. Dôležité pri popise reakcie. tok častíc na povrchu a fluktuácie reakcií riadených difúziou môžu byť hraničné mysle (odd. Macrokinetics)., 2. vydanie, M., 1982; Berkeley kurz fyziky, prov. z angličtiny, 3 vidavnitstv, v. 5-Reif F., Štatistická fyzika M., 1986; Tovbin Yu.K., Teória fyzikálnych a chemických procesov na telese medzi plynom a tuhou látkou, M., 1990. Yu.K. Vinnitsa.
Po prečítaní materiálu kapitoly 9 je študent vinný: šľachta základné postuláty štatistickej termodynamiky; zapamätaj si zabezpečiť sumy za tábormi šľachty svojej moci; koristuvatisya termíny a označenia, poukazujúce na distribúciu;
Voloditi špeciálna terminológia; Začiatky analýzy termodynamických funkcií ideálnych plynov štatistickými metódami.
Základné postuláty štatistickej termodynamiky
Termodynamická metóda nestačí na systémy, ktoré sú zložené z malého počtu molekúl, ale v takýchto systémoch je rozdiel medzi teplom a prácou. Zároveň sa priamo objavuje jednoznačnosť procesu:
Dokonca aj pre malý počet molekúl sa urážky priamo stávajú rovnakými v procese. Pre izolovaný systém - zvýšenie entropie, alebo jedno indukované teplo (pre rovnako dôležité obratové procesy), alebo viac ako її (pre nedôležité). Takáto dualita entropie sa dá vysvetliť pohľadom na usporiadanie - neusporiadanosť pohybu ako skladového systému častíc; odteraz, ako entropia je možná ako svet neusporiadanosti molekulárneho stavu systému. Qi yakіsnі yavlennya kіlkisno razvivayutsya štatistická termodynamika. Štatistická termodynamika je súčasťou divokej vedy - štatistickej mechaniky.
Hlavná záloha štatistickej mechaniky mala podobu devätnásteho storočia. v praxi L. Boltzmanna a J. Gibbsa.
Pri popise systémov, ktoré sa skladajú z veľkého počtu častíc, možno zvoliť dva prístupy: mikroskopické і makroskopické. Makroskopický pidkhіd víťazí s klasickou termodynamikou, kde systémy, ktoré pomstia jedinú čistú reč, vynikajú v divokom trende trom ako nezávislé zmeny: T (teplota), V (O nich), N (počet častíc). Z mikroskopického hľadiska však systém, ktorý dokáže pokryť 1 mol reči, zahŕňa 6,02 10 23 molekúl. Okrem toho, prvým prístupom je správa charakterizovať mikrostan systému,
napríklad súradnice a impulzy kožnej časti v kožnom okamihu na hodinu. Mikroskopický popis odvodenia klasického kvanta chi sa rovná pohybu pre majestátny počet meniacich sa. Kožný mikrostan ideálneho plynu je teda v klasickej mechanike opísaný 6N zmenami. (N - Počet častíc: ZN súradnice a ZN projekcie na impulz.
Tak ako sa na nemenej dôležitej stanici prestavuje systém, makroskopické parametre sú konštantné, kým mikroskopické sa z času na čas menia. Tse znamená, že kožný makrostan potrebuje šproty (v skutočnosti - vždy bohaté) mikrostany (obr. 9.1).
Ryža. 9.1.
Štatistická termodynamika vytvára spojenie medzi dvoma prístupmi. Hlavnou myšlienkou je útok v ofenzíve: ak má kožný makrostan veľa mikrostanov, potom by koža z nich mala byť okradnutá o vlastný príspevok do makrostanu. Rovnaké charakteristiky makromlynu môžu byť vyvinuté ako priemer pre všetky mikrostany, to znamená. pіdsumovuyuchi їhnі príspevky z urakhuvannyam statisticheskoї vagi.
Spriemerovanie cez mikrostany sa vykonáva z najlepšieho pochopenia štatistického súboru. Ensemble - celý súbor identických systémov, ktoré všetky možné mikrostanovy, podobne ako jeden makrostan. Kožný systém k súboru je jedna mikrostanica. Celý súbor je opísaný funkciou rozpodil pre súradnice a impulzy p(p, q t), čo znamená nadchádzajúcu hodnosť: p(p, q, t) dpdq - Účelom toho, že systém k súboru je prvok objemu dpdq blízko bodu ( R , q) práve teraz t.
Zistilo sa, že snímacia funkcia je v tej, ktorá udáva štatistickú hodnotu kožného mikrostojanu v makrostave.
Z hľadiska sú elementárne mocniny funkcie rozdelené:
Veľký makroskopický výkon systému možno brať ako priemernú hodnotu funkcií súradníc a impulzov f(p, q) podľa súboru:
Napríklad vnútorná energia je priemerná hodnota Hamiltonovej funkcie H(p, q):
(9.4)
Základom funkcie bolo stať sa podstatou hlavného postulátu klasickej štatistickej mechaniky: makroskopická štruktúra systému je opäť daná skutočnou funkciou podrozdelenia , ako potešujúce mysle (9.1) a (9.2).
Pre rovnako dôležité systémy a rovnako dôležité súbory funkcia rozpodіl uložiť v hodine: p = p(p, q). Explicitná forma funkcie vznikla pod vplyvom ansámblového typu. Existujú tri hlavné typy súborov:
de k \u003d 1,38 10 -23 J / K - Boltzmannova konštanta. Hodnota konštanty vo viráze (9.6) je určená intelektuálnou normalizáciou.
Odvolajme kanonický rozpodіlu (9.6) є razpodіl Maxwell za shvidkost b čo platí pre plyny:
(9.7)
de m- hmotnosť molekuly plynu. Viraz p(v)dv označuje schopnosť molekuly mať absolútnu hodnotu v rozmedzí v predtým v + d&. Maximum funkcie (9.7) udáva najväčšiu tekutosť molekúl a integrál
priemerná hustota molekúl.
Ak systém môže mať diskrétne rovnakú energiu a dá sa opísať kvantovo mechanicky, potom nahradenie Hamiltonovej funkcie H(p, q) vikoristovuyut hamiltonovský operátor H, a funkčnou substitúciou pre delenie je operátor šírky matice p:
(9.9)
Diagonálne prvky výkonovej matice vyvolávajú dojem, že systém je v i-tej energetickej stanici a môže mať energiu. E(.
(9.10)
Hodnota konštanty je určená mentálnym štandardom:
(9.11)
Banner tohto virazu sa nazýva taška za tábormi. Vіn maє kľúčová hodnota pre štatistické hodnotenie termodynamickej sily systému. Z virazivu (9.10) a (9.11) môžete poznať počet častíc Njf čerpať energiu
(9.12)
de N- zagalna kіlkіst chastok. Poddelenie častíc (9.12) pre energiu sa rovná sa nazýva Boltzmannovo poddelenie a číslo tohto poddelenia sa nazýva Boltzmannov faktor (násobiteľ). Niektoré z nich boli zapísané iným spôsobom: ako keby sa rovnali rovnakej energii £, mali by byť spojené do jednej skupiny spôsobom založeným na sčítaní Boltzmannových multiplikátorov:
(9.13)
de gj- kіlkіst rivnіv z energie Jej , alebo štatistický vaga.
Mnoho makroskopických parametrov v termodynamickom systéme je možné preskúmať pomocou Boltzmannovho rozdelenia. Napríklad priemerná energia je zobrazená ako priemer rovnakej energie so zlepšením ich štatistického vag:
(9.14)
3) veľký kanonický súbor opisuje systém vіdkrіtі, scho, ktorý možno nájsť v tepelnej výmene a budovách vymieňaných rečou dovkillam. Teplova rovná sa vyznačuje teplotou T, a rovnaké pre počet častíc - chemický potenciál rieky. Preto funkcia rozpodil spočíva v teplote a chemickom potenciáli. Je zrejmé, že funkcia aranžéra pre veľký kanonický súbor sa tu oslavovať nebude.
Štatistická teória naznačuje, že z veľkého počtu systémov (~10 23) sú všetky tri typy súborov ekvivalentné jednému. Voľba, či súbor má byť vychovaný k jednej a tej istej termodynamickej mohutnosti, vybrať si iný súbor na opis termodynamického systému, je diktovaná len jednoduchosťou matematického spracovania funkcií podrozdelenia.
Termodynamika. Roboti Mayer, Joule, Helmholtz si mohli zmeniť svoje tituly. „zákon zachovania síl“ (o pojmoch „sila“ a „energia“ sa vtedy striktne nehovorilo). Prvú jasnú formuláciu tohto zákona prevzali fyzici R. Clausius a W. Thomson (Lord Kelvin) na základe rozboru výsledkov práce tepelného motora, ako to dokázal S. Carnot. Pri pohľade na transformáciu tepla a robotov v makroskopických systémoch S. Carnot v skutočnosti vytvoril novú vedu, ktorú Thomson nazval termodynamika. Termodynamika sa prelína so zvláštnosťami premeny tepelnej formy chmýří na iné, bez toho, aby bola napájaná mikroskopickým chumáčom častíc, ktoré tvoria reč.
Termodynamika týmto spôsobom považuje systémy, medzi ktorými existuje možnosť výmeny energie, bez zlepšenia mikroskopickej životnosti tela, za vytvorenie systému, ktorý má vlastnosti rovnakých častíc. Rozlišujte termodynamiku rovnako dôležitých systémov alebo systémov, ktoré by sa mali rovnať (klasická, ale rovnako dôležitá termodynamika) a termodynamiku nedôležitých systémov (irelevantná termodynamika). Klasická termodynamika sa často nazýva jednoducho termodynamika a nestane sa základom takzvaného termodynamického obrazu sveta (TCM), ktorý vznikol až v polovici 19. storočia. Nerovnomerne dôležitá termodynamika sa vyvinula v druhej polovici 20. storočia a zohrala osobitnú úlohu pri pohľade na biologické systémy a fenomén života ako celku.
V tomto poradí, s nedávnymi tepelnými javmi, boli priamo videné dve vedy:
1. Termodynamika, ktorá rozvíja tepelné procesy bez zlepšenia molekulárnej podstaty reči;
2. Molekulárno-kinetická teória (vývoj kinetickej teórie reči oproti teórii kalorickej);
Molekulárno-kinetická teória. Z hľadiska termodynamiky je molekulárna kinetická teória charakterizovaná pohľadom na rôzne makroskopické prejavy systémov ako výsledok celkového diverzifikovaného majestátneho zoskupenia molekúl, ktoré sa chaoticky zrútia. Molekulárno-kinetická teória vikoristovu statistichesky metóda, tsіkalyachis nie hŕstka molekúl, ale iba priemerné hodnoty, yakі charakterizujú kolísanie majestátneho totality častíc. Ďalším názvom pre molekulárno-kinetickú teóriu je štatistická fyzika.
Prvý klas termodynamiky. Klausnus po špirále nad prácou Jouleho a Mayera nadviazal svoju myšlienku, ktorá sa sformovala v prvom klase termodynamiky. Vіn zrobyv vysnovok, scho be-yaké telo maє vnútorná energia U . Clausius nazval її teplo, akoby sa malo pohybovať v tele, na vіdmіnu vіd „teplo Q, povіdomlenogo tіlu“. Vnútornú energiu možno zvýšiť dvoma rovnocennými spôsobmi: prechodom telesa na mechanickú prácu A alebo pridaním množstva tepla Q.
V roku 1860 p. W. Thomson v konečnom dôsledku nahradil starý výraz „sila“ pojmom „energia“, čím zaznamenal prvý klas termodynamiky v útočnom vzorci:
Množstvo tepla pridaného do plynu, aby sa zvýšila vnútorná energia plynu a práca plynu mimo práce (obr. 1).
Možno pre nekonečne malé zmeny
Prvý klas termodynamiky alebo zákon zachovania energie upevňuje rovnováhu energie a práce. Táto úloha sa dá zrovnoprávniť s úlohou akéhosi „účtovníka“ so vzájomnou premenou rôznych druhov energie jedna na jednu.
Keďže proces je cyklický, systém sa otáča na výstupnom mlyne і U1 = U2 a dU = 0. V tomto prípade sa všetko teplo dodáva do továrne. Napríklad i Q = 0, i A = 0, takže. nemožný proces, jediný výsledok takejto víťaznej práce bez akýchkoľvek zmien v iných orgánoch, tobto. robot „večný dvigun“ (perpetuum mobile).
Mayer vo svojom robotovi zostavil tabuľku všetkých „síl“ (energií) prírody, na ktoré sa pozrel, a našiel 25 typov premien (teplo ® mechanický robot ® elektrina, chemická „sila“ reči ® teplo, elektrina) . Mayer, ktorý rozšíril ustanovenia o zachovaní a transformácii energie na živé organizmy (ukladanie їzhі ® chemické procesy ® tepelné mechanické účinky). Qi počas roka aplikovali Hessove roboty (1840), v ktorých sa chemická energia premieňala na teplo, ako aj Faraday, Lenz a Joule, ako výsledok takýchto formulácií Joule-Lenzovho zákona (1845) o spojení elektrickej energie a tepelnej energie Q = J2Rt.
Takto sa desať rokov krok za krokom formoval jeden z najväčších princípov modernej vedy, ktorý vyzýval na zjednotenie najmanipulatívnejších javov prírody. V ofenzíve funguje tento princíp: Je to veľká hodnota, nazýva sa to energia, nemení sa pri každodenných premenách, ktoré sa vyskytujú v prírode. Obviňovať z toho zákon zachovania energie nie je іsnuє.
Kontrolujte výživu
1. Prečo štúdium tepelných javov a fázových prechodov odhalilo nemožnosť Laplaciovho determinizmu?
2. Aké sú mikroparametre, makroparametre na skúmanie tepelných javov?
3. Prečo bolo prepuknutie tepelných javov spôsobené a či začalo?
4. Vymenujte vedcov, ktorých prax tvorila základ fyziky tepelných javov.
5. Čo sú to konzervatívne sily? Disipatívne sily? Uveďte príklady.
6. Pre ktoré systémy platí zákon zachovania mechanickej energie?
7. Aká je potenciálna energia? Koľko je potrebné na pochopenie mechanických systémov na pochopenie potenciálnej energie? Vysvetlite.
8. Stručne vysvetlite teóriu kalórií.
9. Aké boli výsledky, ako vysvetliť teóriu kalórií, vykonal Rumfoord?
10. Prečo je tepelná kapacita plynu v procesoch s konštantným tlakom (Cp) a s konštantným tlakom (Cv) rozdielna? Ktorý z vedcov tento fakt tvrdohlavejšie demonštruje?
11. Čo je termodynamika? Čo sa deje s vami?
12. Čo je to molekulárna kinetická teória?
13. Čo je štatistická fyzika? Je to meno hviezd?
14. Formulujte prvú termodynamiku.
15. S kým (kým) možno vyrovnať prvý klas termodynamiky?
Literatúra
1. Ďagilev F.M. Koncept moderných prírodných vied. - M.: Pohľad. IMPE, 1998.
2. Pojmy moderných prírodných vied. / Ed. Prednášal prof. S.A. Samigina, 2. druh. - Rostov n / D: "Phoenix", 1999.
3. Dubnishcheva T.Ya. Koncepty moderných prírodných vied. Novosibirsk: Typ UKEA, 1997.
4. Remizov O.M. Lekárska a biologická fyzika. - M.: Vishcha shkola, 1999.
Molekulárna fyzika
termodynamika,
štatistická fyzika,
tri polohy
1.
reč sa skladá z častíc;
2.
3.
štatistická metóda priemer
termodynamická metóda
Klasy termodynamiky
Prvý klas termodynamiky
δ Q = δ A + dU , de dU Q a 5 A
Ďalší klas termodynamiky
1 - Clausiov postulát.
2 - Kelvinov postulát.
Rast entropie (
Nulový klas termodynamiky (horúci klas termodynamiky)
systém Yakscho A B C, potom systém A vedieť v rіvnovazі z C
Prvky fyzikálnej kinetiky. Fenomén prenosu v termodynamicky nevýznamných systémoch. Zagalne rivnyannia javy prenosu v plynoch a yogo priming je zgіdno z MKT. Vplyv koeficientov prenášaných pod tlakom teploty.
Fyzikálna kinetika(in.-gr. κίνησις - Rukh) - mikroskopická teória procesov v nedôležitých médiách. V kinetike metódami kvantovej a klasickej štatistickej fyziky
Rozvíjajú sa procesy prenosu energie, hybnosti, náboja a reči v rôznych fyzikálnych systémoch (plyny, plazma, plyny, pevné telesá) a nalievanie na ne najlepšie vody.
Termodynamicky nedôležité systémy majú špeciálne nezvratné spracovať, zavolať prenosové javy, ktoré majú rozlohy prenesenej energie, hmoty, impulzu. Pred javmi prenosu možno vidieť tepelná vodivosť(nahnevaný prenesená energia),difúzia(nahnevaný prenesené masi), že vnútorné trenie(vtipný prenesený impulz).
1. Tepelná vodivosť. Aj keď v jednej plynovej komore je priemerná kinetická energia molekúl väčšia, v druhej nižšia, tak po hodine neustáleho uzatvárania molekúl proces rozvibrovania priemerných kinetických energií molekúl, inými slovami, vibrovanie teplôt.
Prenos energie vo forme tepla je na objednávku Zákon štyroch:
de j E -kapacita toku tepla- hodnota, ktorá je určená energiou, ktorá sa odovzdáva vo forme tepla os X,l - tepelná vodivosť, - teplotný gradient X na priamke normálnej k tomu maidančiku. Znamienko mínus ukazuje, že pri tepelnej vodivosti sa energia prenáša priamo na zmenu teploty (znamienka j E i - protilezhnі).
2. Difúzia. Fenomén difúzie v tom, čo sa zdá byť napodobňujúcim prenikaním a miešaním častíc dvoch bodových plynov, svetla a veterných pevných telies; Difúzia začína až po výmenu hmôt častíc týchto telies, vibruje a pokračuje, až kým nevznikne gradient hrúbky. Pod hodinou vzniku molekulárno-kinetickej teórie difúzie viniča. Úlomky molekuly sa zrútia s majestátnymi vírmi, difúzia môže byť svižnejšia. Len čo v miestnosti otvoríte nádobu s pachovým prejavom, vôňa sa riadne rozšíri. Neexistuje tu žiadna prote superechnosti. Molekuly, pod atmosférickým tlakom, môžu mať trochu dlhý voľný priebeh a, zishtovhuyuchisya s inými molekulami, je dôležité "stáť" doma.
Fenomén difúzie pre chemicky homogénny plyn je v poriadku Fucov zákon:
de j m -tok hmoty- hodnota, ktorá je určená hmotnosťou reči, ktorá sa šíri v jednej hodine cez jediný Maidanchik, kolmo os x, D -difúzia (difúzny koeficient), d r/ d X- hrúbkový gradient, ktorý zvyšuje rýchlosť zmeny šírky o jednu jednotku X na priamke normálnej k tomu maidančiku. Znamienko mínus ukazuje, že prenos hmoty je spôsobený priamou zmenou sily (existujú znaky j m id r/ d X proliferujúce).
3. Vnútorné trenie (viskozita). Mechanizmus Viniknennya káčatká Miza Paralnia Share Gaza (Rіdini), Shahuyuzhuyu svidkosti, Polyaguє v tomto, Shcho cez chaotické teplo toho , priviesť loptu do bubna, ktorý sa zrúti rýchlejšie, a rýchlejšie do lopty, ktorá sa zrúti viac.
Sila vnútorného trenia medzi dvoma guľami plynu (radini) je podriadená Newtonov zákon:
de h- dynamická viskozita (viskozita), d v/ d X- gradient rýchlosti, ktorý ukazuje rýchlosť zmeny rýchlosti rýchlosti X, kolmo na priamku guľôčok, S- oblasť F.
Interakciu dvoch guľôčok s iným Newtonovým zákonom možno považovať za proces, kedy jedna guľôčka na druhú za hodinu sa prenesie impulz, ktorý je modulovo silnejší. Ten istý viráz si možno predstaviť na prvý pohľad
de jp -prietokový impulz- hodnota, ktorá je určená rovnakým impulzom, ktorý sa prenesie za hodinu v kladnom smere osi X cez jediný Majdan, kolmo na os X, -šírkový gradient. Znamienko mínus ukazuje, že hybnosť sa prenáša priamo na zmenu rýchlosti.
Koeficient difúzneho rastu v dôsledku zmien teploty:
So zvýšením teploty sa môže zvýšiť aj koeficient tepelnej vodivosti:
Teplotné zachovanie koeficientu viskozity je podobné ako koeficientu tepelnej vodivosti:
Prvý zákon (prvý klas) termodynamiky (zákon zachovania energie pri tepelných procesoch). Spustenie prvého klasu termodynamiky k izoprocesom v plynoch. adiabatický proces. Rivnyannia Poisson. Polytropný proces.
Prvý klas termodynamiky- jeden z troch základných zákonov termodynamiky, je zákon zachovania energie pre termodynamické systémy
.Zmeny vnútornej energie systému pri prechode z jednej stanice na druhú pokročilejší súčet pracovných síl a množstvo tepla odovzdaného systému, takže sa môže ukladať iba v klase a stopkovej fréze systému a nemôže byť uložené tak, ako to funguje. Inými slovami, vnútorná energia sa stane funkciou. V cyklickom procese sa vnútorná energia nemení.
δ Q = δ A + dU, de dUє posledný diferenciál vnútornej energie systému a δ Q a 5 Aє elementárne množstvo tepla prenesené do systému, táto elementárna práca, dokončená systémom životaschopným spôsobom.
Prvý klas termodynamiky:
§ v izobarickom procese
§ v izochorickom procese ( A = 0)
§ v izotermickom procese (Δ U = 0)
Tu - hmotnosť plynu, - molárna hmotnosť plynu, - molárna tepelná kapacita pri ustálenom plyne, - tlak, objem a teplota plynu sú správne, navyše zostávajúca rovnomernosť je správna len pre ideálny plyn.
Pevný stav reči. Tábor, ktorý sa vyznačuje budovaním zberіgati obsyag, ktoré tvoria. Atómy pevného telesa vytvoria menšiu ako malú súdržnosť a začnem horliť. Є yak vzdialený, і blízky poriadok.
D. sa môže nachádzať v plynoch, rіdine a pevných telesách, navyše môžu difundovať aj častice reči tretích strán, ktoré sa v nich nachádzajú. veľké častice, zvezhenyh plyn chi rіdіnі zdіysnyuєtsya zavdyakovu їhnіm brоnіvskomu ruh. Najčastejšie sa D. nachádza v plynoch, častejšie v horách a častejšie v pevných telesách, čo je dané charakterom tepelného kolísania častíc v týchto prostrediach.
Pevné telo. Tábor, ktorý sa vyznačuje budovaním zberіgati obsyag, ktoré tvoria. Atómy pevného telesa vytvoria menšiu ako malú súdržnosť a začnem horliť. Є yak vzdialený, і blízky poriadok.
Vlasť. Tábor reči, aj keď je možno malý, hanblivosť, aby bolo dobré uzavrieť zmluvu, bráni sa neprijať dobrú postavu. Vlasť ľahko naplní formu sudcu, je umiestnená v jaku. Atómy molekúl rіdini sa potulujú v blízkosti tábora rovných, uzavreté inými atómami a často preskakujú iné voľné miesta. Nie je viac blízko poriadku.
Plyn. Tábor, ktorý sa vyznačuje garnoy stylistyu, vіdsutnіstyu zdatnostі zberіgati yak obsyag, i forma. Gaz pragne obsadil celý obsyag, dávajúc youmu. Atómy alebo molekuly plynu sa voľne pohybujú, medzi nimi je to bohatšie ako ich veľkosť.
Plazma. Plazma, ktorá často zahrahovuetsya na súhrnný stav reči, vysychá v plyne s veľkým krokom ionizácie atómov. Väčšina baryónovej reči (pre hmotnosť sa blíži k 99,9%) v All-Sveta sa prekupuje na plazmovej stanici.
Prejav povrchového napätia. Koeficient povrchového napätia. Hydrofilné a hydrofóbne povrchy. Umove rovnaké kvapky svetla ležia na povrchu pevného telesa (princíp najmenšej energie). Surface-active speech (PAR) a ich preťaženie.
Povrchové napätie je termodynamická charakteristika povrchovej separácie dvoch fáz, ktoré sú v rovnovážnom stave, ktorý je určený prácou reverzného izotermokinetického tlmenia jednej oblasti povrchu delenia pre myseľ, akú teplotu, objem sústavy a chemický potenciál všetkých zložiek
Povrchové napätie môže byť pod vplyvom fyzikálneho zmyslu – energie (termodynamickej) a sily (mechanickej). Energetické (termodynamické) označenie: povrchové napätie - dôvod zvýšenia povrchového tlaku robota pre її rozťahovanie pre myseľ teploty. Silový (mechanický) účel: povrchové napätie je sila, ktorá pôsobí na jedinú líniu vlasca, yak obopínajúci povrch vlasca
Koeficient povrchového napätia - robot, potrebný na izotermický nárast plochy na 1 m2.
Koeficient povrchového napätia:
- zmeny v dôsledku zmien teploty;
- blízko nuly v kritickom bode;
- Ležať v prítomnosti domov na vidieku.
Hydrofóbnosť (grécky: ὕδωρ - voda a φόβος - strach, strach) - fyzická sila molekuly, ako "pragne", aby sa zabránilo kontaktu s vodou. Samotná molekula sa niekedy nazýva hydrofóbna.
Hydrofilita (grécky: ὕδωρ - voda a φιλία - láska) - charakteristika intenzity molekulárnej interakcie povrchovej vody s vodou. Poradie hydrofóbnosti vidieť nielen po tel, v niektorých je sila na povrchu.
Teraz sa môžeme pozrieť na javy, ako kvapku rіdiny umiestnenú na povrchu pevného telesa. Týmto spôsobom existujú tri medzifázy medzi fázami: plyn-tuhá látka, tuhá látka-pevná látka a plyn-pevná látka. Správanie kvapiek stredu je určené hodnotami povrchového napätia (ich hodnotami voľnej povrchovej energie) na vyznačených hraniciach rezu. Sila povrchového napätia na medzipriestor medzi tyčami a plynom je pragmatická na vytvorenie kvapiek guľového tvaru. Malo by to byť v takom prípade, že povrchové napätie na vzájomnom rozdelení pevného telesa bude väčšie ako povrchové napätie na vzájomnom rozdelení plynu tohto tuhého telesa. V tomto prípade by sa mal proces vťahovania vzácnych kvapôčok do gule priviesť k zmene plochy povrchu medzi rozdelením materského-pevného tela s jednohodinovým nárastom plochy povrchu. kordónu divízie plyn-radina. Len buď opatrný nepomočovanie povrch pevného telesa natívny. Tvar kvapiek závisí od rovnakých síl povrchového napätia a gravitačnej sily. Ak je kvapka veľká, zdvihne sa na povrch a ak je malá, ohne tvar luku.
Povrchne aktívna reč ( PARA) - chemické dosky, yak, sústreďujúce sa na povrchu fázovej separácie, vyžadujú zníženie povrchového napätia.
Oblasti preťaženia
Prosím, starajte sa o seba. Hlavné zastosuvannya PAR - ako aktívna zložka miyuchyh a čistenie zasobіv (medzi tými, ktorí zastosovuyutsya pre dekontamináciu), drahá, dávať pozor na schôdzky, náčinie, oblečenie, prejavy, autá a іn.
Kozmetika. Hlavnou voľbou PAR v kozmetike sú šampóny, kde PAR môže dosiahnuť desiatky tisíc cigariet vo všeobecnosti.
Textilný priemysel. PARA sa používa hlavne na zníženie statickej elektriny na vláknach syntetických tkanín.
Shkiryanský promislovista. Zakhist shkiryanikh virobіv vіd pľúc poshkodzhen, že zlipannya.
Lakofarbova promislovіst. PARA sa používa na zníženie povrchového napätia, čo zaisťuje, že farby materiálu ľahko preniknú do malých jamiek na obblúvanom povrchu a ich podložia od zvuku inej reči (napríklad vody).
Papierenské remeslo. PARA vikorovej farby sa používa na spodok atramentu a varenej celulózy pri spracovaní vikózneho papiera.
Hutníctvo. Emulzie PAR sa vyrábajú pre valcovne oleja. Znížte trenie. Vitrimuyut vysoké teploty, pre ktoré horí olej.
Zahist roslyn. PAR je široko používaný v agronómii a do vidieckeho štátu na zlepšenie emulzie victoria, zvýšenie účinnosti transportu živých zložiek do roslinu cez steny membrány.
Charčovov sľub. Na doplnenie slaných chutí sa pridáva PARA vo forme emulgátorov (napríklad lecitín).
Naftovidobutok. PAR je inštalovaný na hydrofobizáciu blízkovibračnej zóny súvrstvia (PZP) s metódou zvýšenia zásoby ropy.
život. PARA, nazývaná zmäkčovadlá, pridáva k sumám miešania cementu a betónu na zmenu spotreby vody, aby sa šetrila drobivosť. Tse zbіshuє kіntsevu mіtsnіst (značka) z tvrdeného materiálu, yogоshchіlnіst, morozostіykіst, vodoproniknіst.
Liek. Katiónové a aniónové PAR sa používajú v chirurgii ako antiseptiká.
Kapilárne prejavy, telesné prejavy, priblížené povrchovým napätím na medzipriestore medzi stredmi, ktoré neváhajú. Až kým K. I. vydávať zvuky zjavov vo vzácnych stredoch, volať na ich zakrivené plochy, čo je medzi vlasťou, plynom alebo vlhkou parou.
Pomočovanie, jav, ktorý sa vyčíta dotík do stredu z povrchu tvrdého tela alebo iného stredu. Ukazuje sa, zokrema, na roztіkannі rіdini na tvrdých povrchoch, ktoré sú v kontakte s plynom (parou) alebo inou rіdina, unikajúce porézne telieska a prášky, zakrivenie povrchu tyčí bolo z pevného tela.
Laplaceov vzorec
Pozrime sa na tenké tenké pľuvanie, zavtovshki yakoi môže byť pobúrený. Cvičte minimalizovaním svojej voľnej energie, tavenie vytvára rozdiel rôzne strany. Toto vysvetľuje dôvod míľových žiaroviek: dodatočný zlozvyk tavenia. Dodatočný tlak v bode povrchu, ktorý sa má uložiť v dôsledku priemerného zakrivenia v tomto bode a daný Laplaceov vzorec:
Tu R 1,2 - polomery zakrivenia hlavy v bodoch. Zápach môže byť rovnaký znak, ako keby stredy zakrivenia ležali na jednej strane bodkovanej plochy v bode, a iný znak - akoby na opačnej strane. Napríklad v prípade gule sa stredy zakrivenia v ktoromkoľvek bode na povrchu pohybujú okolo stredu gule, takže
R1 = R2 = R
Pre zvislú plochu kruhového valca s polomerom R možno
Vráťte rešpekt, čo Δ p môže byť neprerušenou funkciou na povrchu tavby, potom výber „kladnej“ strany tavby v jednom bode lokálne jednoznačne definuje pozitívny bik povrch v blízkosti її bodov.
Z Laplaceových vzorcov je to dlhá, míle dlhá pliva, natiahnutá cez rám pomerne veľkého tvaru a nevyhovuje žiarovkám, matima priemerné zakrivenie, ktoré je dobré 0.
Predmet molekulová fyzika a termodynamika. Štatistická fyzika a termodynamika. Hlavné ustanovenia MKTgas. Termodynamické a štatistické metódy. Tri klasy termodynamiky.
Molekulárna fyzika delená fyzika, v ktorej je fyzikálna sila telies v rôznych mlynoch agregátov založená na pohľade na ich mikroskopický (molekulárny) život.
termodynamika, veda o najdôležitejších vlastnostiach makroskopických systémov, ktoré sa menia na stanici termodynamickej všestrannosti, teda o procese prechodu medzi nimi.
štatistická fyzika, delená fyzika, ktorej úlohou je ukázať silu makroskopických telies, silu systémov, ktoré sú tvorené z veľkého počtu rovnakých častíc (molekúl, atómov, elektrónov, spolu), prostredníctvom sily týchto častíc a súhry medzi ich.
Molekulárno-kinetická teória Nazýva sa to vchennya, pretože vysvetľuje existenciu sily telies rukou a súhrou atómov, molekúl a iónov, z ktorých sa tvoria telesá.
V základe IKT sa bude klamať tri polohy, ktorého koža bola prinesená na dodatočné varovanie a dôkaz (Brownivsky Rukh, difúzia a iné):
1.
reč sa skladá z častíc;
2.
častice sa chaoticky zrážajú;
3.
častice interagujú jedna po druhej.
Metamolekulárno-kinetická teória je vysvetlením sily makroskopických telies a tepelných procesov, ktoré v nich prebiehajú, na základe dôkazov, že všetky telesá sú tvorené malými časticami, ktoré sa rútia nadol.
Procesy, ktoré stelesňuje molekulárna fyzika, sú výsledkom kombinovaného vstrekovania významnej časti molekúl. Zákony správania významnej časti molekúl, ktoré sú štatistickými zákonmi, skončia s ďalšou pomocou. štatistická metóda. Táto metóda základov je založená na skutočnosti, že sila makroskopického systému je v konečnom dôsledku určená silou častí systému, zvláštnosťami ich pohybu. priemer hodnoty dynamických charakteristík týchto častíc (rýchlosť, energia atď.). Napríklad teplota tela je určená variáciou chaotického pohybu molekúl, ale oscilácie, či už v rôznych časoch, sa molekuly môžu líšiť v kolísaní, možno ju vyjadriť iba priemernou hodnotou zmeny. pohybu molekúl.
Termodynamika nezohľadňuje mikroprocesy, ktoré sú základom týchto transformácií. Tsim termodynamická metóda vіdrіznyaєtsya ako štatistika. Termodynamika je založená na dvoch prepadoch základných zákonov, ktoré boli stanovené vo výsledkoch nedávnych údajov.
Klasy termodynamiky- Súlad postulátov, ktoré sú základom termodynamiky. Tieto ustanovenia boli vytvorené ako výsledok vedeckého výskumu a prinesené experimentálne. Ako sa prijímajú postuláty smradu, aby sa termodynamika dala stimulovať axiomaticky.
Potreba skorej termodynamiky je spôsobená skutočnosťou, že termodynamika popisuje makroskopické parametre systémov bez špecifických tolerancií pre ich mikroskopické rozšírenie. Výživou vnútornej stavby sa zaoberá štatistická fyzika.
Klasy termodynamiky sú nezávislé, takže ich nemožno vyvinúť z iných klasov.
Prvý klas termodynamiky
Množstvo tepla, ktoré systém odoberie, zmení vnútornú energiu a prácu protichodných síl
Zmeny vnútornej energie systému pri prechode z jednej stanice na druhú pokročilejší súčet pracovných síl a množstvo tepla odovzdaného systému a nespočívajú v spôsobe, akým sa tento prechod uskutočňuje.
δ Q = δ A + dU , de dUє posledný diferenciál vnútornej energie systému a δ Q a 5 Aє elementárne množstvo tepla prenesené do systému, táto elementárna práca, dokončená systémom životaschopným spôsobom.
Ďalší klas termodynamiky
Iný termodynamický zákon znemožňuje vytvorenie večného pohybu iného druhu.
1 - Clausiov postulát. Nemožný proces, ktorého jediným výsledkom by bol prenos tepla zo studeného telesa na horúce
2 - Kelvinov postulát. Neskutočne kruhový proces, ktorého jediným výsledkom by bolo stáčanie práce na chladenie zásobníka tepla.
Tretí klas termodynamiky možno formulovať takto:
Rast entropie ( ako svet bez problémov v systéme) pri absolútnej nulovej teplote, pragne do poslednej hranice, ktorá sa nedá uložiť, nech je systém akokoľvek dôležitý.
Nulový klas termodynamiky (horúci klas termodynamiky)
fyzikálny princíp, ktorá je pevná, ktorá je nezávislá od mlynčeka izolovaného systému vreshti-resht, je v nej stanovená termodynamická rovnosť a tiež, že všetky časti systému, keď sa dosiahne termodynamické vyrovnanie, musia mať rovnakú teplotu. Tim sám bulo zero cob vlastne vstupuje a určuje chápanie teploty. Môžete dať nulovému klasu trojrozmerný tvar:
systém Yakscho A byť v termodynamickej rovnováhe systému B, a ten, ktorý má po ruke, zo systému C, potom systém A vedieť v rіvnovazі z C. Pri ktorých je teplota rovnaká.
Štatistická termodynamika- Razdіl štatistická fyzika, scho formulovať zákony, scho pov'yazuyut molekulárna sila prejavov s vimiryuvanim na dosvid TD hodnoty.
STD je spojená s obštrukciou zákonov termodynamiky rovnako dôležitých systémov a výpočtom funkcií TD pre molekulové konštanty. STD je založená na hypotézach a postulátoch.
Z pohľadu mechaniky sa pri STL berú do úvahy priemerné hodnoty súradníc a impulzov a hybnosť výskytu ich hodnôt. Termodynamické sily makroskopického systému sa považujú za priemerné hodnoty vipadické hodnoty inak, charakteristiky zahusťovanie ymovіrnostі.
Rozlišujte klasické STD (Maxwell, Boltzmann), kvantové (Fermi, Dirac, Bose, Einstein).
Hlavná hypotéza STD: existuje jednoznačné prepojenie medzi molekulárnymi schopnosťami častíc, ktoré tvoria systém, a makroskopickými schopnosťami systému.
Súbor je veľký, môže existovať nekonečné množstvo podobných TD systémov, ktoré sa nachádzajú v rôznych mikrostanoch. Súbor s konštantnou energiou má všetky mikrostany rovnakého pohybu. Priemerná hodnota sa fyzikálne meria počas veľkého časového intervalu pred priemernou hodnotou súboru.
§ 1. Mikro-ta pre makrostan. Termodynamický imovirnista (statická vaga) a entropia. Boltzmannove vzorce. Štatistický charakter iného zákona o TD
Pre popis makrostanu je potrebný malý počet zmien (často 2). Pre popis mikrostanu by sa mal urobiť opis konkrétnych častíc, kože, z ktorej je zavedených šesť rôznych častíc.
Pre grafický obraz je mikrostan šikovne pokrytý fázovým priestorom. Rozlišujte - fázový priestor (molekuly) a G-fázový priestor (plyn).
Z dôvodu počtu mikrostaníc, Boltzmann vikoristovuvav sposіb seredkіv, tobto. fáza je rozdelená na stredy a hodnota stredov je veľká, takže sa zmestí kropenie častíc, ale malé proti celku.
Ak zoberiete do úvahy, že jeden stred je podložený na jeden mikrostan, tak ak sa má celá povinnosť rozdeliť na povinný stred, odoberieme počet mikrostanov.
Je prijateľné, že fázový priestor bol rozdelený na tri stredy. Celkový počet častíc v systéme je deväť. Nech jeden makrostan: 7+1+1, ďalší: 5+2+2, tretí: 3+3+3. Porahuyemo počet mikrostaníc, pomocou ktorých je možné realizovať kožené makrostany. Toto je množstvo spôsobov, ako sa zlepšiť. Na to sa často spomínajú Boltzmannove štatistiky. výmena častíc medzi strednými dáva nový mikrostan, ale makrostan sa sám opúšťa.
Najväčšie mikrostanice sú dané systémom, v ktorom sú častice rovnomerne rozložené po celom objeme. Najnovšia stanica rozpoznáva akumuláciu častíc v jednej časti systému.
Počet mikrostaníc je prvoradý, ak je Avogadrove číslo rozdelené na dva stredy:
Použime Stirlingov vzorec:
Ako jedna časť skočiť do stredu niekoho iného, odoberieme pozornosť.
Vezmime si systém Xčastice. Nechaj ma chcieť, shob. Rozrahunok ukázať čo X = 10 12 .
Vo svete prechodu systému do rovnocenného stavu rastie termodynamická pohyblivosť, rastie aj entropia. Otzhe,
Pozrime sa na funkciu, pre ktorú zoberieme systém dvoch centier. Prvý vipad má NA+0, druhý má 0,5 + 0,5. Teplota je stála. Prechod z prvej stanice do ďalšej - izotermická expanzia plynu.
Zgidno s Boltzmannovým vzorcom,
Tak choďte von postiyna Boltzmann. Teraz môžeme matematicky použiť Boltzmannov vzorec.
Vezmite dva systémy
Z dvoch systémov môžeme vyriešiť tretí, aj keď entropia nového systému je pokročilejšia:
Mobilita dvoch nezávislých systémov sa znásobuje:
Funkcia je logaritmická:
Aleentropia - hodnota expanzie, potrebný koeficient proporcie. Eso je Boltzmannova konštanta.
Os je tu slizký prechod a visnovok, že maximálna entropia v bode rovnosti nie je absolútny zákon, ale štatistický. Ako vidíte, ak je častíc menej, potom je vhodnejší iný termodynamický zákon.
§ 2. Rozklad molekúl s energiou. Boltzmannov zákon
Častice systému H, . Ako sa delia molekuly podľa energie? Ako môže mať množstvo molekúl energiu?
Entropia na stanici sa rovná maximálnej hodnote:
A teraz vieme viac:
Poznáme rozdiely:
Rivnian (2) nemá celý počet nezávislých
Aby sme obišli premenné ležiace ladom, používame metódu nevýznamných Lagrangeových multiplikátorov:
Sú zvolené tak, aby koeficienty pre zmeny ležiace ladom boli rovné nule.
Todi reshta členovia súčet nezávislých. Zostávajúce vide, scho
Potenciálne nákladovo efektívne:
Navrhované:
Zastupujeme v (3):
Zbavme sa ešte jedného násobiteľa. Ur-e (6) logaritmus, vynásobený i subsum:
Nevýznamný Lagrangeov multiplikátor sa stal spievateľným.
Zostáva, Boltzmannov zákon bude napísaný:
Hodnoty reprezentujeme v (8).
Chinnik Boltzmann
Inými slovami, Boltzmann bol zapísaný takto:
Samozrejme, pri teplote blízkej absolútnej nule. na líniách prebúdzania nie sú žiadne molekuly. Pri teplote, ktorá nebola nekonzistentná, som vstal pre všetkých rovnakých.
- Suma za tábormi
§ 3. Súčet za tábormi molekuly a її spojenia s termodynamickými silami
Je jasné, že veľmoci majú za tábormi molekuly veľa peňazí. Po prvé, hodnota je nekonečná a hodnota závisí od teploty, počtu častíc a objemu systému. Je tiež možné klamať vo forme hmoty molekuly, ktorá tvorí nával.
Dali suma za tábory nie je absolútna hodnota, je priradená presne k presnému násobiteľu. Її hodnota zálohy sa rovná energii systému. Teplota absolútnej nuly sa často považuje za teplotu molekuly s minimálnymi kvantovými číslami.
Množstvo za mlynmi je monotónne rastúcou funkciou teploty:
S pribúdajúcou energiou narastá aj množstvo peňazí za tábormi.
Súčet za tábormi molekuly má moc multiplikatívnosti. Energiu molekuly možno odhaliť súčtom progresívnych a vnútorných molekulárnych energií. Todi sum pre tábory sa píšu takto:
Môžete to urobiť takto:
Na zničenie elektronických rivniv je potrebné vysoká teplota. V období relatívne nízkych teplôt sa príspevok elektronického kolívania blíži k nule.
Nulová rovnováha elektronického stavu
Všetko sa nazýva Born-Oppenheimerova aproximácia.
Predpokladajme, že rovnaké množstvo možno nahradiť takto:
Ak je to medzi sebou prakticky rovnaké, potom:
Virogenita rivniv
Táto forma zápisu sa nazýva súčet energie rovnajúcej sa molekule.
Suma za tábormi je viazaná na termodynamickú silu systému.
Poďme sa pozrieť na teplotu:
Viraz bol odobratý pre entropiu
Helmholtzova energia
Poznáme zlozvyk:
Entalpia a Gibbsova energia:
Strata tepelnej kapacity:
V prvom rade sa všetky hodnoty - ce zvýšia na nulovú energiu, iným spôsobom sú všetky rovnaké hodnoty vypočítané pre systémy, kde si ich často zapamätáte. V ideálnom plyne sa molekuly nelíšia.
§ 4. Kanonická distribúcia Gibbsa
Gibbs, ktorý rozšíril metódu štatistických alebo termodynamických súborov. Ensemble - tse skvelé, ale nie je tam žiadna nezrovnalosť, počet podobných termodynamických systémov, ktoré v rôznych microstanes. Mikrokanonický súbor sa vyznačuje konzistenciou. Kanonický súbor May Postiyni. Rozpodіl Boltsman buv vvedeniya pre mikrokanonický súbor, prejdime na kanonický.
Aká je účinnosť jedného mikrostanu v systéme v termostate?
Gibbs rozumie štatistickému súboru. Viditeľne skvelý termostat, možno do novej zostavy - avšak systémy v rôznych mikrostanoch. Poď M- Počet systémov v súbore. V tábore i perebuyat systémy.
V kanonickom súbore môžu byť črepy realizované s rôznou energiou, vedľa sa dajú vyčistiť, čo je zastarané z hľadiska rovnakej energie, čo páchne klamstvom.
Poďme є camp, de energia systému a її entropia rovnaké. Tsіy systém vіdpovіdaє microstanіv.
Energia Helmholtza sa stala celým súborom.
Ak prirovnáte vnútornú energiu k energii, potom
Todi ymovіrnіst jeden bude drahší
V takom rangu umovirnosti, ktore stoja za rozne energie, spocivaju v energii systemu, ale moze byt ina.
- kanonické oddelenie Gibbsa
- flexibilita makrostanu
|
§5
Suma za stanmi systému
Funkcia sa stane systémom a môže mať silu multiplikatívnosti. Ak chcete na prvý pohľad ukázať energiu systému:
Ukázalo sa, že existuje spojenie pre systém lokalizovaných častíc. Počet mikrostaníc pre nelokalizované častice bude menší. Todi:
Koristuyuschie sila v multiplikátore, otrimaemo:
§ 6. Postupová suma za tábormi.
TD výkon monatomického ideálneho plynu
Poďme sa pozrieť na monatomický ideálny plyn. Molekula vstupuje ako bod, pretože sa môže hmota a budova pohybovať v priestore. Energia je často drahá:
Takýto pohyb môže mať tri úrovne slobody, ktoré si možno predstaviť energiou pohľadu na tri sklady. Pozrime sa na súradnice ruh uzdovzh X.
Z kvantovej mechaniky:
Postulovať tak.
