วิธีแก้ปัญหาความไม่สอดคล้องกันของขั้นตอนที่ยอดเยี่ยมทางออนไลน์ ความผิดปกติเชิงเส้นของ Virishennya สิ่งที่คุณต้องรู้

เคารพ!
เพื่อtsієїเหล่านั้นє dodatkovі
วัสดุที่จำหน่ายพิเศษ 555.
สำหรับคนเงียบๆ ที่เข้มแข็ง "ไม่เกินไป..."
ฉันเงียบ ๆ ใคร "คุณรู้ไหม...")

คืออะไร "สี่เหลี่ยมจัตุรัสผิดปกติ"?ไม่มีอาหาร!) Take it be-yakสี่เหลี่ยมเท่ากับและแทนที่เครื่องหมายใหม่ "=" (Rіvno) ว่ามีตราแห่งความประหม่าหรือไม่ ( > ≥ < ≤ ≠ ) เราจะเห็นความไม่สม่ำเสมอของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ตัวอย่างเช่น:

1. x2 -8x+12 ≥ 0

2. -x 2 +3x > 0

3. x2 ≤ 4

เข้าใจแล้ว...)

ฉันไม่ใช่ดาร์มาที่นี่ zv'yazav rіvnyannyaที่nerіvnostі ทางด้านขวาในความจริงที่ว่าโครเชต์แรกของเชอร์รี่ อะไรก็ตามความผิดปกติของสี่เหลี่ยม - virishiti เท่ากับซึ่งความไม่สอดคล้องกันเสียจากเหตุผลของเหตุผล - การขาดอีควอไลเซอร์สี่เหลี่ยม virishuvati โดยอัตโนมัตินำไปสู่ความล้มเหลวทั้งหมดในความไม่สม่ำเสมอ คุณเข้าใจความตึงเครียดหรือไม่?) เหมือนอะไร ประหลาดใจ เหมือนวิโรวัจน์ เป็นเหมือนสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่เท่ากัน มีการรายงานทุกอย่างที่นั่น ในบทเรียนนี้ เราจะจัดการกับความกระวนกระวายใจด้วยตนเอง

พร้อมสำหรับการกำจัดความกังวลใจอาจมีลักษณะ: levoruch - ไตรนามสี่เหลี่ยม ขวาน 2 +bx+c, ถนัดขวา - ศูนย์สัญญาณของความกังวลใจสามารถเป็นยากิมได้อย่างแน่นอน สองก้นแรกนี่ พร้อมที่จะเชอร์รี่แล้วต้องเตรียมก้นที่สาม

ถูกใจทั้งเว็บอย่างไร...

ก่อนที่เราจะพูด ฉันมีเว็บไซต์อีกสองสามเว็บสำหรับคุณ)

คุณสามารถออกกำลังที่ก้นวิริเชียนนี่และจดจำสิ่งมีชีวิตของคุณ การทดสอบด้วยการจำลองแบบ mitteva Vchimosya - ด้วยความสนใจ!)

คุณสามารถเรียนรู้เกี่ยวกับฟังก์ชันและฟังก์ชันที่คล้ายคลึงกัน

Nerіvnіst - tse ตัวเลขspіvvіdnoshennia, scho іlustruєขนาดของตัวเลขเหมือนคนเดียว Nervnosti zastosovutsya อย่างกว้างขวางเมื่อมองหาค่านิยมในวิทยาศาสตร์ประยุกต์ เครื่องคิดเลขของเราจะช่วยคุณจัดการกับหัวข้อที่ยากดังกล่าว เพื่อเป็นแนวทางในการคลี่คลายความผิดปกติเชิงเส้น

ประหม่าคืออะไร

spivvіdnosheniyaที่ไม่สม่ำเสมอในชีวิตจริงspіvvіdnosya z ค่าคงที่porіvnyannâm raznyh ob'ektiv: chi ต่ำกว่า, chi มากขึ้น, chi ที่สำคัญกว่า chi ง่ายขึ้น ตามสัญชาตญาณ เราสามารถเข้าใจโดยสัญชาตญาณว่าวัตถุหนึ่งมีขนาดใหญ่ มากกว่าหรือสำคัญกว่าวัตถุอื่น แต่อันที่จริง วัตถุหนึ่งควรมองหาจำนวนที่เท่ากันเสมอเพื่อกำหนดลักษณะค่าจริง เป็นไปได้ที่จะทำให้วัตถุเท่ากันสำหรับเครื่องหมายใด ๆ และในกรณีใด ๆ เราสามารถเพิ่มความไม่สม่ำเสมอของตัวเลขได้

หากไม่มีขนาดของความคิดที่เท่าเทียมกัน เราก็จะกลายเป็นค่าตัวเลขเท่ากัน ถ้าไม่เช่นนั้นการเปลี่ยนเครื่องหมาย "เท่ากัน" เราสามารถระบุได้ว่ามีความแตกต่างระหว่างค่าเหล่านี้หรือไม่ ตัวเลขหรือวัตถุทางคณิตศาสตร์สองตัวสามารถมีค่ามากกว่า ">" น้อยกว่า "<» или равны «=» относительно друг друга. В этом случае речь идет о строгих неравенствах. Если же в неравных соотношениях присутствует знак равно и числовые элементы больше или равны (a ≥ b) или меньше или равны (a ≤ b), то такие неравенства называются нестрогими.

นักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษ Thomas Garriot คาดการณ์สัญญาณความผิดปกติในรูปลักษณ์สมัยใหม่ ซึ่งในปี 1631 ได้ตีพิมพ์หนังสือเกี่ยวกับการพุ่งทะยานอย่างไม่ปกติ เครื่องหมายที่มากกว่า ">" และน้อยกว่า "<» представляли собой положенные на бок буквы V, поэтому пришлись по вкусу не только математикам, но и типографам.

วิสัยทัศน์ของความไม่สอดคล้องกัน

ความผิดปกติเช่นความเท่าเทียมกันมีหลายประเภท เชิงเส้น สี่เหลี่ยม ลอการิทึม และการแสดงการหมุนที่ไม่สม่ำเสมอได้รับการพัฒนาโดยใช้วิธีการที่แตกต่างกัน อย่างไรก็ตาม ไม่ว่าจะใช้วิธีการใดก็ตาม ไม่ว่าจะเป็นส่วนหลังที่ไม่เท่ากัน จำเป็นต้องทำให้ดูมีมาตรฐาน ด้วยเหตุนี้ การแปลงแบบเดียวกันจะชนะ เหมือนกับประเภทของความเท่าเทียมกัน

ความหงุดหงิดก็เปลี่ยนไปเหมือนกัน

การเปลี่ยนแปลงของ viraz ดังกล่าวมีความคล้ายคลึงกับ ghost of equals อย่างไรก็ตามกลิ่นเหม็นมีความเหมาะสมยิ่งยวดเนื่องจากเป็นสิ่งสำคัญในการป้องกันชั่วโมงแห่งความหงุดหงิด rozvyazuvannya

การแปลงครั้งแรกเหมือนกับการดำเนินการที่คล้ายคลึงกันด้วยความเท่าเทียมกัน คุณสามารถเพิ่มหรือเลือกหมายเลขเดียวกันหรือ viraz กับ x ที่ไม่รู้จักซึ่งสัญญาณของความกังวลใจจะกลายเป็นมากเกินไป ส่วนใหญ่มักจะวิธีนี้ zastosovetsya ในการลดความซับซ้อนของรูปแบบราวกับว่าถ่ายโอนสมาชิกของไวรัสผ่านสัญญาณของความไม่สม่ำเสมอเปลี่ยนสัญญาณของจำนวนที่จะยืดออก หากต้องการเปลี่ยนเครื่องหมายของสมาชิกเอง จากนั้นกด + R เมื่อโอนผ่านสัญญาณของความไม่สม่ำเสมอใดๆ ให้เปลี่ยนเป็น - R และ navpaki

การแปลงอื่นอาจมีสองจุด:

1. อนุญาตให้คูณหรือหารด้วยจำนวนบวกเดียวกัน อาการประหม่าจะไม่เปลี่ยนแปลงไม่ว่ากรณีใดๆ
2. ความผิดที่ด้านข้างของความกังวลใจสามารถแบ่งหรือคูณด้วยจำนวนลบเดียวกัน อาการประหม่าจะเปลี่ยนไปในทางตรงข้าม

มิฉะนั้น การเปลี่ยนแปลงแบบเดียวกันของความไม่สอดคล้องกันอาจสร้างความแตกต่างอย่างร้ายแรงกับลักษณะที่ปรากฏของความเท่าเทียมกัน อย่างแรก เมื่อคูณ/หารด้วยจำนวนลบ เครื่องหมายของ virase ประสาทจะเปลี่ยนการกลับกันเสมอ ในอีกทางหนึ่ง การแบ่งหรือคูณส่วนของการชำระเงินจะได้รับอนุญาตด้วยตัวเลขเท่านั้น และห้ามด้วยวิราซชนิดใดๆ ก็ตาม ซึ่งไม่สามารถล้างแค้นได้ ทางด้านขวา ในสิ่งที่เราไม่สามารถรู้ได้แน่ชัด ตัวเลขนั้นมากกว่าหรือน้อยกว่าศูนย์นั้นไม่เป็นที่รู้จัก เพราะการแปลงอื่นๆ นั้นก็นิ่งอยู่กับความไม่เท่าเทียมกัน รวมทั้งตัวเลขด้วย ลองดูกฎเหล่านี้ในก้น

ใช้ rozvyazuvannya nerіvnosti

ที่หัวของพีชคณิต มีงานที่แตกต่างกันในหัวข้อความไม่สอดคล้องกัน ให้เราได้รับ viraz:

6x − 3(4x + 1) > 6

สำหรับหูสแปนเด็กซ์นั้นสามารถถ่ายโอนไปทางซ้ายและตัวเลขทั้งหมดอยู่ทางขวา

6x − 12x > 6 + 3

จำเป็นสำหรับเราที่จะลบส่วนที่ดูถูกของ viraz ด้วย -6 ดังนั้นหากเรารู้ X ที่ไม่รู้จัก สัญญาณของความไม่สม่ำเสมอจะเปลี่ยนไปในทิศทางตรงกันข้าม

ในกรณีของ virishhenni tsієї nerіnostі mi vikoristovuvaly ดูถูกการเปลี่ยนแปลงเดียวกัน: โอนตัวเลขทั้งหมดโดยถนัดขวาเป็นสัญญาณและแบ่งด้านที่ดูถูกของspіvvіdnoshenniaเป็นจำนวนลบ

โปรแกรมของเราเป็นเครื่องคิดเลขสำหรับจัดการกับตัวเลขที่ไม่สอดคล้องกัน เพื่อไม่ให้แก้แค้นสิ่งที่ไม่รู้จัก โปรแกรมมีทฤษฎีบทต่อไปนี้สำหรับตัวเลขสามspіvvіdnoshen:

• ยักโช A< B то A–C< B–C;
• ถ้า A > B แล้ว A-C > B-C

รองหัวหน้า ก.–ค. จะพูดได้ว่า เลขคณิต: บวก คูณ หรือบวก ด้วยวิธีนี้ เครื่องคำนวณจะคำนวณความไม่สม่ำเสมอของผลรวม การขายปลีก โฆษณา หรือเศษส่วนโดยอัตโนมัติ

วิสโนวอค

ในชีวิตจริง nervnosti ร้องเจี๊ยก ๆ บ่อยมากราวกับว่ามันเท่ากัน โดยธรรมชาติแล้ว คนๆ หนึ่งอาจไม่ต้องการความรู้เกี่ยวกับพัฒนาการของความประหม่า อย่างไรก็ตาม ในวิทยาศาสตร์ประยุกต์ ความกระวนกระวายของระบบเหล่านี้เป็นที่รู้จักอย่างกว้างขวาง ตัวอย่างเช่น การตรวจสอบปัญหาต่างๆ ของเศรษฐกิจโลกที่แตกต่างกันนำไปสู่การพับระบบของความผิดปกติเชิงเส้นตรงและสี่เหลี่ยมจัตุรัส และมัคนายกของความไม่สม่ำเสมอของสีน้ำเงิน - ในลักษณะที่ชัดเจนในการพิสูจน์พื้นฐานของวัตถุร้องเพลง Vykoristovyte โปรแกรมของเราสำหรับการแก้ไขความผิดปกติเชิงเส้นหรือการตรวจสอบอินเลย์ของคุณเองอีกครั้ง

วันนี้เพื่อน ๆ จะไม่มีน้ำมูกและความรู้สึกทุกวัน ฉันจะนำคุณไปหาขอทานกับหนึ่งในคู่ต่อสู้ที่แย่ที่สุดในหลักสูตรพีชคณิตเกรด 8-9 แทนพวกเขา

ดังนั้น คุณเข้าใจทุกอย่างถูกต้อง: ไปเกี่ยวกับความไม่สอดคล้องกับโมดูล มาดูหลักการสำคัญบางประการกัน ซึ่งคุณจะได้เรียนรู้วิธีเอาชนะคำสั่งดังกล่าวเกือบ 90% แล้ว reshtoyu 10% ล่ะ? เราจะพูดถึงพวกเขาในบทเรียนที่ดี

อย่างไรก็ตาม ก่อนหน้านั้น จะจัดลำดับว่าจะยอมรับได้อย่างไร ข้าพเจ้าขอเดาข้อเท็จจริงสองประการที่จำเป็นต้องรู้ มิฉะนั้น คุณจะตรวจสอบความรู้ของเนื้อหาในบทเรียนวันนี้

สิ่งที่คุณต้องรู้

เห็นได้ชัดว่าเพื่อแก้ไขความไม่สอดคล้องกับโมดูล จำเป็นต้องรู้สองคำ:

1. ความกังวลใจเกิดขึ้นได้อย่างไร
2. โมดูลคืออะไร?

เริ่มจากจุดอื่นกันเถอะ

หน้าที่ของโมดูล

ทุกอย่างง่ายที่นี่ Є สองฟังก์ชัน: พีชคณิตและกราฟิก สำหรับซัง - พีชคณิต:

การนัดหมาย. โมดูลัสของจำนวน $x$ เป็นจำนวนเดียวกัน ซึ่งไม่ใช่ค่าลบ แต่จำนวนที่อยู่ตรงข้ามกับคุณ ซึ่งก็คือ $x$ ภายนอก ยังคงเป็นค่าลบ

บันทึกดังนี้:

\"ซ้าย| x \right|=\left\( \begin(align) & x,\ x\ge 0, \\ & -x,\ x \lt 0. \\end(align) \right.\]

พูดง่ายๆ คือ โมดูลคือ "ตัวเลขที่ไม่มีเครื่องหมายลบ" ตัวฉันเองอยู่ในความเป็นคู่นี้ (ที่นี่ จากตัวเลขสุดท้าย ไม่จำเป็นต้องทำงาน แต่ที่นี่มันเกิดขึ้นเพื่อรับลบ) และฉันใช้การพับทั้งหมดสำหรับนักเรียน-pochatkivtsiv

การออกแบบทางเรขาคณิตมากขึ้น เป็นเรื่องดีที่รู้ แต่เราจะมีโอกาสน้อยที่จะเดินไปหาอันใหม่ด้วยวิธีที่พับได้และแม้กระทั่งวิธีพิเศษ เรขาคณิตpidkhіdที่ประสบความสำเร็จสำหรับพีชคณิต (สปอยเลอร์: ไม่ใช่วันนี้)

การนัดหมาย. ให้จุด $a$ ทำเครื่องหมายบนเส้นจำนวน โมดูลเดียวกัน $ \ left | x-a \right|$ ถูกเรียกจากจุด $x$ ไปยังจุด $a$ ในบรรทัดนี้

หากคุณต้องการข้ามภาพ คุณสามารถดูได้ใน kshtalt tsogo:

การออกแบบกราฟิกของโมดูล

ดังนั้น จากการกำหนดโมดูล เราจะเห็นพลังสำคัญทันที: โมดูลัสของตัวเลขจะเท่ากับขนาดเสมอ. ความจริงข้อนี้จะกลายเป็นด้ายสีแดงที่จะกล่าวถึงวาทกรรมของเราในวันนี้

Virishennya nerіvnosti. วิธีช่วงเวลา

ทีนี้มาดูความกระวนกระวายใจกัน Їхісуєไม่มีตัวตน แต่งานของเราในทันทีคือการฆ่า virishuvati ที่ต้องการเป็นคนที่ง่ายที่สุด Tі, scho zvoditsya ถึงความผิดปกติเชิงเส้นและวิธีนำทางของช่วงเวลา

ในหัวข้อนี้ ฉันมีบทเรียนที่ยอดเยี่ยมสองบทเรียน (mіzh іnshim, มากกว่า, สีน้ำตาลมากขึ้น - ฉันแนะนำ vivchiti):

1. วิธีช่วงเวลาสำหรับความผิดปกติ (โดยเฉพาะดูวิดีโอ);
2. ความไม่สอดคล้องกันของเศษส่วนและเหตุผล - แม้แต่บทเรียนทั่วไป แต่คุณไม่ได้รับอาหารเพียงพอ

หากคุณรู้ทุกอย่างแล้ว หากวลี “เราเปลี่ยนจากความไม่สม่ำเสมอไปสู่ความเท่าเทียม” ไม่ได้ฟังเหมือนว่าคุณเหนื่อยกับการฆ่าตัวตายติดกำแพง แสดงว่าคุณพร้อมแล้ว เราขอให้คุณลงนรกในบทเรียนหลัก . :)

1. ความผิดปกติของจิตใจ "โมดูลน้อยกว่าการทำงาน"

นี่เป็นหนึ่งในงานที่กว้างขวางที่สุดด้วยโมดูล จำเป็นต้องเอาชนะความไม่เท่าเทียมกันของจิตใจ:

\"ซ้าย| f\right| \ltg\]

บทบาทของฟังก์ชัน $f$ และ $g$ อาจเป็นพหุนามก็ได้ ใช้ความไม่สอดคล้องกันดังกล่าว:

][\begin(align) & \left| 2x+3\right| \ltx+7; \\ & \left| ((x)^(2))+2x-3 \right|+3\left(x+1 \right) \lt 0; \\ & \left| ((x)^(2))-2\left| x \right|-3 \right| \lt 2. \\\end(จัดตำแหน่ง)\]

กลิ่นเหม็นทั้งหมดอยู่ในแถวเดียวหลังโครงร่าง:

\"ซ้าย| f\right| \lt g\Rightarrow -g \lt f \lt g\quad \left(\Rightarrow \left\( \begin(align) & f \lt g, \\ & f \gt -g \\\end(จัดตำแหน่ง) \ขวา.\ขวา)\]

ไม่สำคัญหรอกว่าโมดูลจะถูกเว้นไว้หรือไม่ แต่เราสามารถขจัดความไม่สอดคล้องที่แฝงอยู่ออกได้ (มิฉะนั้น ระบบของสองความไม่สอดคล้องกันก็เช่นเดียวกัน) Prote cey โอน vrakovu ทุกอย่างอย่างแน่นอน ปัญหาที่เป็นไปได้: ถ้าตัวเลขใต้โมดูลเป็นค่าบวก แสดงว่าวิธีการทำงาน akscho ในทางลบ - ปฏิบัติเหมือนกันทั้งหมด และนำทางสำหรับฟังก์ชันที่ไม่เพียงพอที่สุดของวิธีบ้าน $f$ chi $g$ ทำงานเหมือนกันทั้งหมด

เห็นได้ชัดว่าโทษอาหาร: ง่ายกว่านี้ไม่ได้เหรอ? น่าเสียดายที่มันเป็นไปไม่ได้ ใครมีคุณสมบัติทั้งหมดของโมดูล

จริงอยู่ ยึดมั่นในปรัชญา มาร้องเพลงของวันนี้กันเถอะ:

ผู้จัดการ. เพื่อคลายความกังวลใจ:

\"ซ้าย| 2x+3\right| \ltx+7\]

สารละลาย. นอกจากนี้ ก่อนที่เราจะนึกถึง "โมดูลที่เล็กกว่า" แบบคลาสสิก - ที่จะไม่สร้างอะไรใหม่ แบบฝึกหัดสำหรับอัลกอริทึม:

][\begin(align) & \left| f\right| \lt g\ลูกศรขวา -g \lt f \lt g; \\ & \left| 2x+3\right| \lt x+7\Rightarrow -\left(x+7 \right) \lt 2x+3 \lt x+7 \\end(align)\]

อย่ารีบเร่งที่จะเปิดส่วนโค้งซึ่งมี "ลบ" อยู่ข้างหน้า: ให้มากที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ผ่านการอภัยโทษที่เป็นรูปเป็นร่าง

\[-x-7 \lt 2x+3 \lt x+7\]

\[\left\( \begin(align) & -x-7 \lt 2x+3 \\ & 2x+3 \lt x+7 \\ \end(align) \right.\]

\[\left\( \begin(align) & -3x \lt 10 \\ & x \lt 4 \\ \end(align) \right.\]

\[\left\( \begin(align) & x \gt -\frac(10)(3) \\ & x \lt 4 \\ \end(align) \right.\]

งานนี้มีความผิดปกติเบื้องต้นถึงสองประการ อย่างมีนัยสำคัญїхvirіshenniaบนเส้นตัวเลขคู่ขนาน:

Peretin ทวีคูณ

Peretin tsikh ทวีคูณและจะชัดเจน

การจับคู่: $x\in \left(-\frac(10)(3);4 \right)$

ผู้จัดการ. เพื่อคลายความกังวลใจ:

\"ซ้าย| ((x)^(2))+2x-3 \right|+3\left(x+1 \right) \lt 0\]

สารละลาย. คำสั่งซื้อเป็นเรื่องเล็กแล้ว สำหรับ cob เราใช้โมดูลโดยถ่ายโอนภาคผนวกอื่นไปทางขวา:

\"ซ้าย| ((x)^(2))+2x-3 \right| \lt -3\left(x+1 \right)\]

เห็นได้ชัดว่าเรากำลังเผชิญกับความไม่สม่ำเสมอใหม่ของรูปแบบ "โมดูลที่เล็กกว่า" ดังนั้นเราจึงอนุญาตให้โมดูลสำหรับอัลกอริทึมที่มีอยู่แล้ว:

\[-\left(-3\left(x+1 \right) \right) \lt ((x)^(2))+2x-3 \lt -3\left(x+1 \right)\]

แกนของความเคารพต่อการติดเชื้อ: ให้ฉันบอกคุณว่าฉันคือ troch bochenets іz mustache with shackles เอล ฉันจะเดาอีกครั้งว่าเมต้าหลักของเราคืออะไร ความสามารถ virishiti nerіvnіstและ orimati vіdpovіd. ต่อมา หากคุณเข้าใจทุกอย่างที่เปิดเผยในบทเรียนนี้อย่างละเอียดถี่ถ้วนแล้ว คุณสามารถบิดตัวเองได้ตามต้องการ เช่น เปิดแขน เพิ่มเครื่องหมายลบ ฯลฯ

และสำหรับเรา สำหรับซัง เราจะตื่นขึ้นมาพบกับการบ่อนทำลายล้างความชั่วร้าย:

\[-\left(-3\left(x+1 \right) \right)=\left(-1 \right)\cdot \left(-3 \right)\cdot \left(x+1 \right) =3\left(x+1\right)\]

ตอนนี้โค้งทั้งหมดของความกังวลใจที่ซ่อนอยู่:

มาต่อกันที่ความประหม่าของ Subway กัน คราวนี้แท็บจะจริงจังมากขึ้น:

\[\left\( \begin(align) & ((x)^(2))+2x-3 \lt -3x-3 \\ & 3x+3 \lt ((x)^(2))+2x -3 \\ \end(จัดตำแหน่ง) \right.\]

\[\left\( \begin(align) & ((x)^(2))+5x \lt 0 \\ & ((x)^(2))-x-6 \gt 0 \\ \end( จัดตำแหน่ง)\right.\]

ความผิดเกี่ยวกับความไม่สม่ำเสมอจะถูกยกกำลังสองและถูกละเมิดโดยวิธีการเว้นระยะ (แต่ฉันจะบอกคุณ: คุณไม่รู้ว่ามันคืออะไร แต่อย่าเพิ่งใช้โมดูล) มาดูความไม่สม่ำเสมอครั้งแรกกัน:

\[\begin(จัดตำแหน่ง) & ((x)^(2))+5x=0; \&x\left(x+5\right)=0; \&((x)_(1))=0;((x)_(2))=-5. \\end(จัดตำแหน่ง)\]

เช่นเดียวกับบาชิโมที่ทางออกมันเป็นสี่เหลี่ยมที่ไม่เท่ากันแม้เหมือนเป็นระดับประถมศึกษา ทีนี้มาดูความประหม่าของระบบกันบ้าง มันเกิดขึ้นกับทฤษฎีบทของ zastosuvat Viet:

\[\begin(จัดตำแหน่ง) & ((x)^(2))-x-6=0; \\ & \left(x-3 \right)\left(x+2 \right)=0; \\& ((x)_(1))=3;((x)_(2))=-2. \\end(จัดตำแหน่ง)\]

ลบตัวเลขบนเส้นคู่ขนานสองเส้นอย่างมีนัยสำคัญ (okrema สำหรับความไม่สม่ำเสมอแรกและ okrema สำหรับอีกเส้น):

ฉันแน่ใจว่าการแยกระบบของสิ่งผิดปกติออกจากเรา เราจะทำซ้ำเส้นของตัวคูณการแรเงา: $x\in \left(-5;-2 \right)$ Tse єvіdpovіd

จับคู่: $x\in \left(-5;-2 \right)$

ฉันคิดว่าหลังจากสมัครแล้ว รูปแบบของการแก้ปัญหาก็สมเหตุสมผลดี:

1. หลอมรวมโมดูลโดยถ่ายโอนส่วนเพิ่มเติมอื่น ๆ ทั้งหมดไปยังส่วนหลักของความไม่สม่ำเสมอ ในลักษณะนี้ เราคำนึงถึงความไม่สอดคล้องกันของจิตใจ $\left| f\right| \ltg$
2. Virishiti tsyu nerіvnіstโดยได้งดเว้นโมดูลสำหรับโครงการที่อธิบายไว้ข้างต้น เมื่อถึงจุดหนึ่ง มีความจำเป็นต้องเปลี่ยนจากความกังวลใจแบบย่อยมาเป็นระบบของไวรัสอิสระ 2 ตัว ซึ่งสามารถซ่อมแซมผิวหนังได้อย่างสมบูรณ์
3. นเรศตีจะขาดคำตอบของพยางค์อิสระสองพยางค์นี้ - และสิ่งที่เราเอาออกไปคือพยางค์ที่เหลือ

อัลกอริทึมที่คล้ายกันนี้ใช้สำหรับความหยาบของประเภทที่ไม่เหมาะสม หากโมดูลมีขนาดใหญ่กว่าฟังก์ชัน อย่างไรก็ตาม มี "เบียร์เอล" ที่จริงจังอยู่จำนวนหนึ่ง มาพูดถึงฉี "เอล" กันเถอะ

2. ความผิดปกติของจิตใจ "โมดูลเป็นมากกว่าหน้าที่"

พวกเขามีลักษณะเช่นนี้:

\"ซ้าย| f\right| \gt g\]

ดูเหมือนด้านหน้า? ดูเหมือนว่า. Prote vyrishyuyutsya ดังนั้น zavdannya zovsіmในวิธีที่แตกต่าง อย่างเป็นทางการ โครงการกำลังมา:

\"ซ้าย| f\right| \gt g\ลูกศรขวา \left[ \begin(align) & f \gt g, \\ & f \lt -g \\end(align) \right.\]

กล่าวอีกนัยหนึ่ง เราสามารถเห็นจุดสองจุด:

1. ในทางกลับกัน เพียงเพิกเฉยโมดูล - virishhuєmoไม่สอดคล้องกันตามปกติ
2. โดยพื้นฐานแล้วเราจะขยายโมดูล 3 ด้วยเครื่องหมายลบ จากนั้นเราจะคูณส่วนที่ผิดของความไม่สม่ำเสมอด้วย -1 ซึ่งน้อยกว่าเครื่องหมาย

ในตัวแปรนี้ พวกเขามีโบว์สี่เหลี่ยม tobto บางทีการแต่งงานของสองคนอาจเป็นไปได้

กลับมาเคารพกันอีกครั้ง เราไม่ได้อยู่หน้าระบบ แต่เป็นผู้เชื่อในระบอบทักษิณ ที่vіdpovіdіไม่มีตัวตนพวกเขารวมกัน แต่ไม่เปลี่ยนแปลง. สำคัญที่จะเห็นหน้า!

Vzagali, z ob'ednannymi และ peretina ที่รวย uchnіv sutsіlna plutanina มาแยกแยะในโภชนาการ tsommu ซ้ำแล้วซ้ำอีก:

• "∪" - เป็นสัญญาณของ ob'ednannya อันที่จริงตัวอักษร "U" นั้นเก๋ไก๋ตามที่เรามาจาก หนังภาษาอังกฤษєตัวย่อเช่น "Union", tobto "ยูเนี่ยน".
• "∩" คือเครื่องหมายของบรรทัด Tsya อึเสียงไม่ได้มา แต่เพียงแค่ไวนิลเหมือนที่เขียนก่อน "∪"

เพื่อให้จำง่ายขึ้นเพียงวาดสัญญาณเหล่านี้เพื่อให้ kelichs ออกมา (แกนไม่จำเป็นต้องโทรหาฉันทันทีในการโฆษณาชวนเชื่อของการติดยาและโรคพิษสุราเรื้อรัง: ถ้าคุณเรียนรู้บทเรียนทั้งหมดแล้ว คุณเป็นคนติดยาอยู่แล้ว):

Rіznitsya mizh retinom และ ob'єdnannyam mnozhin

ในการแปลของ tse ภาษารัสเซีย มันหมายถึงสิ่งต่อไปนี้: สหภาพ (อุปทาน) รวมอยู่ในองค์ประกอบของตัวเองจากทั้งสองชุดซึ่งไม่น้อยกว่าผิวหนึ่ง และแกนจอประสาทตา (ระบบ) จะรวมเฉพาะองค์ประกอบเหล่านั้น ซึ่งในขณะเดียวกันก็อยู่ในตัวคูณแรกและในอีกส่วนหนึ่ง ดังนั้นจึงไม่มีการพักร้อนหลายครั้งอีกต่อไป

มีเหตุผลมากขึ้นหรือไม่? จากฉันดี ไปปฏิบัติกันต่อครับ

ผู้จัดการ. เพื่อคลายความกังวลใจ:

\"ซ้าย| 3x+1 \right| \gt 5-4x\]

สารละลาย. Diemo สำหรับโครงการ:

\"ซ้าย| 3x+1 \right| \gt 5-4x\ลูกศรขวา \left[ \begin(align) & 3x+1 \gt 5-4x \\ & 3x+1 \lt -\left(5-4x \right) \\end(align) \ right .\]

Virishuemo ผิวnerіvnіnіsuupnostі:

\[\left[ \begin(align) & 3x+4x \gt 5-1 \\ & 3x-4x \lt -5-1 \\ \end(align) \right.\]

\[\left[ \begin(align) & 7x \gt 4 \\ & -x \lt -6 \\ \end(align) \right.\]

\[\left[ \begin(align) & x \gt 4/7\ \\ & x \gt 6 \\ \end(align) \right.\]

ฉันหมายถึง ฉันจะคูณสกินด้วยเส้นจำนวน แล้วเราจะรวมมันเข้าด้วยกัน:

การรวมกันของทวีคูณ

ค่อนข้างชัดเจนว่า $x\in \left(\frac(4)(7);+\infty \right)$

คำแนะนำ: $x\in \left(\frac(4)(7);+\infty \right)$

ผู้จัดการ. เพื่อคลายความกังวลใจ:

\"ซ้าย| ((x)^(2))+2x-3 \right| \gtx\]

สารละลาย. อะไรนะ? ที่ไม่มีอะไร - เหมือนกันหมด มาดูความไม่เท่าเทียมกันกับโมดูลเพื่อรวมความไม่เท่าเทียมกันสองอย่าง:

\"ซ้าย| ((x)^(2))+2x-3 \right| \gt x\ลูกศรขวา \left[ \begin(align) & ((x)^(2))+2x-3 \gt x \\ & ((x)^(2))+2x-3 \lt -x \\\end(จัดตำแหน่ง) \right.\]

บรรเทาอาการระคายเคืองของผิว น่าเสียดายที่รูทจะไม่อยู่ที่นั่นอีกต่อไป

\[\begin(จัดตำแหน่ง) & ((x)^(2))+2x-3 \gt x; \&((x)^(2))+x-3 \gt 0; \&D=1+12=13; \&x=\frac(-1\pm\sqrt(13))(2). \\end(จัดตำแหน่ง)\]

ความประหม่าอื่น ๆ ยังมีเกมมากมาย:

\[\begin(จัดตำแหน่ง) & ((x)^(2))+2x-3 \lt -x; \& ((x)^(2))+3x-3 \lt 0; \& D=9+12=21; \&x=\frac(-3\pm\sqrt(21))(2). \\end(จัดตำแหน่ง)\]

ตอนนี้คุณต้องคำนวณตัวเลขในสองแกน - หนึ่งแกนสำหรับความไม่สม่ำเสมอของผิว อย่างไรก็ตาม จำเป็นต้องทำเครื่องหมายจุดในลำดับที่ถูกต้อง: ยิ่งตัวเลขสูง จุดจะยิ่งถูกย้ายไปทางขวามากขึ้น

І แกนที่นี่ตรวจสอบเรา สำหรับตัวเลข $\frac(-3-\sqrt(21))(2) \lt \frac(-1-\sqrt(13))(2)$ ทุกอย่างชัดเจน ) ดังนั้นผลรวมจึงน้อยกว่าด้วย) ด้วยตัวเลข $\frac(-3-\sqrt(13))(2) \lt \frac(-1+\sqrt(21))(2)$ จำนวนมากกว่าค่าลบ) จากนั้นส่วนที่เหลือของ ทั้งคู่ทุกอย่างไม่ชัดเจนนัก อันไหนใหญ่กว่า: $\frac(-3+\sqrt(21))(2)$ or $\frac(-1+\sqrt(13))(2)$? ดูที่เส้นจำนวน і, vlasne, vіdpovіd

ลองมาดู:

\[\begin(เมทริกซ์) \frac(-1+\sqrt(13))(2)\vee \frac(-3+\sqrt(21))(2) \\ -1+\sqrt(13)\ -3+\sqrt(21) \\ 2+\sqrt(13)\vee \sqrt(21) \\\end(เมทริกซ์)\]

เรายืนยันการรูท นำตัวเลขติดลบออกจากความไม่สม่ำเสมอทั้งสองข้าง เราจึงมีสิทธิ์ยกกำลังสองด้านที่ผิด:

\[\begin(เมทริกซ์) ((\left(2+\sqrt(13) \right))^(2))\vee ((\left(\sqrt(21) \right))^(2)) \ \4+4\sqrt(13)+13\vee 21 \\ 4\sqrt(13)\vee 3 \\\end(เมทริกซ์)\]

ฉันคิดว่าฉันรู้แล้วว่า $4\sqrt(13) \gt 3$ นั้น $\frac(-1+\sqrt(13))(2) \gt \frac(-3+\sqrt(21)) (2) $ คะแนนที่เหลือบนแกนจะถูกจัดเรียงดังนี้:

วิภาดก รากเหง้า

ฉันเดาว่าเราเห็นsukupnіst นั่นเป็นสาเหตุที่จำเป็นต้องมีข้อต่อและไม่ใช่การสับเปลี่ยนการแรเงาทวีคูณ

ตอบกลับ: $x\in \left(-\infty ;\frac(-3+\sqrt(21))(2) \right)\bigcup \left(\frac(-1+\sqrt(13))(2 );+\infty\right)$

เช่นเดียวกับ Bachite โครงการของเราทำงานอย่างน่าอัศจรรย์ทั้งสำหรับงานง่าย ๆ และงานยาก "จุดอ่อน" แห่งเดียวสำหรับบุคคลดังกล่าวคือความจำเป็นในการสร้างสมดุลของจำนวนอตรรกยะ (และหันกลับ: ไม่เกินราก) Alya จะได้รับการถวาย okremium เพื่อการปันส่วน (และแม้แต่บทเรียนที่จริงจัง) และไปกันเถอะ

3. ความผิดปกติกับ "หาง" ที่มองไม่เห็น

เราหนีจากสิ่งที่ดีที่สุด ราคาของจิตใจที่ไม่สม่ำเสมอ:

\"ซ้าย| f\right| \gt\left| g\right|\]

ดูเหมือนว่าอัลกอริธึมที่เราจะพูดถึงในคราวเดียวจะดีกว่าสำหรับโมดูล Vіnpratsyuєvsіhnerіvnosti, de lіvoruchฉันpravoruєยืนหยัดรับประกันnevid'єmnі vrazi:

หน้าที่ของงานเหล่านี้คืออะไร? เพียงจำไว้ว่า:

ความผิดปกติที่มี "หาง" ที่มองไม่เห็นอาจทำให้ส่วนต่าง ๆ ของโลกธรรมชาติขุ่นเคือง Zhodnih dodatkovyh obmezheniya ที่ tsomu ไม่ใช่ vynikne

เราอยู่ข้างหน้าเรา tsikavitime zvedennya ในสี่เหลี่ยมจัตุรัส - ในโมดูลการนอนหลับที่รูท:

\[\begin(จัดตำแหน่ง) & ((\left(\left| f \right| \right))^(2))=((f)^(2)); \&((\left(\sqrt(f) \right))^(2))=f. \\end(จัดตำแหน่ง)\]

แกนไม่จำเป็นต้องถูกหลอกจากรูทของสี่เหลี่ยมเท่านั้น:

\[\sqrt(((f)^(2)))=\left| f \right|\ne f\]

ในขณะนั้นการอภัยโทษแบบไม่มีตัวตนได้รับอนุญาต หากคุณเรียนรู้ที่จะลืมติดตั้งโมดูล! Ale tse zovsim іnsha іstorіya (tse yak bi .) rіvnyannia .ไม่ลงตัว) ดังนั้นเราจะไม่จมปลักทันที มาดูปลาทะเลชนิดหนึ่งของวันให้ชัดเจนยิ่งขึ้น:

ผู้จัดการ. เพื่อคลายความกังวลใจ:

\"ซ้าย| x+2 \right|\ge \left| 1-2x \right|\]

สารละลาย. เราเคารพคำสองคำอีกครั้ง:

1. ไม่ suvora nerіvnіst Krapki บนเส้นจำนวนจะขาด
2. ด้านที่ไม่เหมาะสมของความไม่สอดคล้องกันนั้นมองไม่เห็นอย่างชัดเจน (พลังของโมดูล: $ \ left | f \ left (x \ right) \ right | \ ge 0 $)

นอกจากนี้ เราสามารถจัดสี่เหลี่ยมส่วนที่ดูถูกของความไม่สม่ำเสมอเพื่อกำจัดโมดูลและกำจัดงานโดยใช้วิธีการช่วงเวลาที่ดีที่สุด:

\[\begin(จัดตำแหน่ง) & ((\left(\left| x+2 \right| \right))^(2))\ge ((\left(\left| 1-2x \right| \right) ) ^ (2)); \\ & ((\left(x+2 \right))^(2))\ge ((\left(2x-1 \right))^(2)) \\end(จัดตำแหน่ง)\]

ในส่วนที่เหลือของเวที ฉันโกงเล็กน้อย: เปลี่ยนลำดับของการเพิ่มเติม ทำให้ความเท่าเทียมกันของโมดูลสั้นลง (อันที่จริง การคูณ $1-2x$ ด้วย -1)

\[\begin(จัดตำแหน่ง) & ((\left(2x-1 \right))^(2))-((\left(x+2 \right))^(2))\le 0; \\ & \left(\left(2x-1 \right)-\left(x+2 \right) \right)\cdot \left(\left(2x-1 \right)+\left(x+2 \ ) right)\right)\le 0; \\ & \left(2x-1-x-2 \right)\cdot \left(2x-1+x+2 \right)\le 0; \\ & \left(x-3 \right)\cdot \left(3x+1 \right)\le 0. \\\end(align)\]

Virishuemo โดยวิธีการของช่วงเวลา เริ่มจากความไม่สม่ำเสมอไปเป็นการจัดตำแหน่งกัน:

\[\begin(จัดตำแหน่ง) & \left(x-3 \right)\left(3x+1 \right)=0; \&((x)_(1))=3;((x)_(2))=-\frac(1)(3). \\end(จัดตำแหน่ง)\]

เห็นได้ชัดว่ารูทอยู่บนเส้นจำนวน อีกครั้งหนึ่ง: หนวดของจุดฟาร์โบวานี, ความกังวลใจ - ไม่ใช่ Suvora!

Zvіlnennyaตามสัญลักษณ์ของโมดูล

ฉันเดาว่าสำหรับผู้ที่ไม่ประนีประนอมเป็นพิเศษ: เรานำสัญญาณจากส่วนที่เหลือของความไม่เท่าเทียมกันราวกับว่า bula ถูกเขียนลงก่อนการเปลี่ยนไปสู่ความเท่าเทียมกัน ฉันภูมิภาค zafarbovuyemo yakіต้องการในความไม่สม่ำเสมอเดียวกัน vipad ของเรามี $\left(x-3 \right)\left(3x+1 \right)\le 0$.

จากฉันทุกอย่าง ภารกิจสิ้นสุดลงแล้ว

คำแนะนำ: $x\in \left[ -\frac(1)(3);3 \right]$.

ผู้จัดการ. เพื่อคลายความกังวลใจ:

\"ซ้าย| ((x)^(2))+x+1 \right|\le \left| ((x)^(2))+3x+4 \right|\]

สารละลาย. โรบิโม่ก็เหมือนกัน ฉันไม่แสดงความคิดเห็น - แค่ประหลาดใจกับลำดับของการกระทำ

ลองใช้สี่เหลี่ยม:

\[\begin(จัดตำแหน่ง) & ((\left(\left| ((x)^(2))+x+1 \right| \right))^(2))\le ((\left(\left ) ((x)^(2))+3x+4 \right| \right))^(2)); \\ & ((\left(((x)^(2))+x+1 \right))^(2))\le ((\left(((x)^(2))+3x+4 \right))^(2)); \\ & ((\left(((x)^(2))+x+1 \right))^(2))-((\left(((x)^(2))+3x+4 \ ขวา))^(2))\le 0; \\ & \left(((x)^(2))+x+1-((x)^(2))-3x-4 \right)\times \\ & \times \left((x) ^(2))+x+1+((x)^(2))+3x+4 \right)\le 0; \\ & \left(-2x-3 \right)\left(2((x)^(2))+4x+5 \right)\le 0. \\\end(align)\]

วิธีช่วงเวลา:

\[\begin(จัดตำแหน่ง) & \left(-2x-3 \right)\left(2((x)^(2))+4x+5 \right)=0 \\ & -2x-3=0\ ลูกศรขวา x = -1.5; \\ & 2((x)^(2))+4x+5=0\Rightarrow D=16-40 \lt 0\Rightarrow \varnothing. \\end(จัดตำแหน่ง)\]

เพียงหนึ่งรูทบนเส้นจำนวน:

Vidpovid - tsily ช่วงเวลา

คำแนะนำ: $x\in \left[ -1,5;+\infty \right)$

เคารพส่วนที่เหลือของศีรษะเล็กน้อย ราวกับว่าเคารพนักเรียนคนหนึ่งของฉัน การดูหมิ่นโมดูลย่อยนั้นเป็นไปในเชิงบวกอย่างชัดเจนในความกังวลใจนี้ สามารถละเครื่องหมายของโมดูลได้โดยไม่เป็นอันตรายต่อสุขภาพ

Ale tse แล้วzovsіmіnshiyrіvenrazdumіvที่іnshіpіdkhіd yogo สามารถเรียกจิตใจว่าวิธีการของnasledkіv เกี่ยวกับ okremou urotsi ใหม่ใน และตอนนี้ มาต่อกันที่ส่วนสุดท้ายของบทเรียนของวันนี้ นั่นคืออัลกอริธึมสากลซึ่งมีการฝึกฝนตลอดไป Navit ถ้าไปข้างหน้าทั้งหมดกลายเป็นไม่มีอำนาจ

4. วิธีการแจงนับตัวเลือก

และทำไมพรีโยมิทั้งหมดไม่ช่วย? ความไม่สม่ำเสมอจะไม่เกิดจากหางที่มองไม่เห็นได้อย่างไร ไม่สามารถป้อนโมดูลได้ จะเริ่มต้นได้อย่างไร

จากนั้นปืนใหญ่ขนาดใหญ่ของคณิตศาสตร์ทั้งหมดก็เข้าสู่เวที - วิธีการแจงนับ ความผิดปกติหลายร้อยรายการจากโมดูลมีลักษณะดังนี้:

1. เขียนpіdmodulnі vrazi ทั้งหมดและจัดให้เป็นศูนย์
2. Rozvyazati otrimani rіvnyannyaที่vіznázchiti znaydenіkorenіบนเส้นตรงที่เป็นตัวเลขหนึ่งเส้น
3. โดยตรงrozіb'єtsyaบนkіlkadіlyanokตรงกลางของโมดูลหนังดังกล่าวอาจแก้ไขเครื่องหมายและนี่คือrozkrivаєєtsyaอย่างไม่น่าสงสัย
4. Virishiti nerіvnіstบน kozhnіy dilyanci ดังกล่าว (คุณสามารถดู root-cordoni, otrimani ในจุดที่ 2 สำหรับอำนาจสูงสุด) ผลลัพธ์ของสมาคม - tse i bude vіdpovіd

จามรีล่ะ? อ่อนแอ? ง่าย! เป็นเวลานาน. ลองดูในทางปฏิบัติ:

ผู้จัดการ. เพื่อคลายความกังวลใจ:

\"ซ้าย| x+2 \right| \lt\left| x-1 \right|+x-\frac(3)(2)\]

สารละลาย. Tsya อึอย่าหงุดหงิด $ \ left | f\right| \lt g$, $\left| f\right| \gt g$ หรือ $\left| f\right| \lt\left| g \right|$ ไม่เป็นไร

เราเขียน submodular virazi เท่ากับศูนย์และเรารู้ราก:

\[\begin(จัดตำแหน่ง) & x+2=0\ลูกศรขวา x=-2; \& x-1=0\ลูกศรขวา x=1 \\end(จัดตำแหน่ง)\]

เรามีรากที่สองร่วมกัน ซึ่งแบ่งตัวเลขออกเป็นสามแปลง ตรงกลางของสกินเหล่านี้ โมดูลจะเปิดเผยอย่างชัดเจน:

การแยกเส้นจำนวนด้วยศูนย์ของฟังก์ชัน submodular

มาดูผิวเเครโมกัน

1. ให้ $x \lt -2$ Todi ดูถูกpіdmodulnі virazi เชิงลบฉันvihіdnanerіvnіstเขียนใหม่เช่นนี้:

\[\begin(จัดตำแหน่ง) & -\left(x+2 \right) \lt -\left(x-1 \right)+x-1,5 \\ & -x-2 \lt -x+1+ x-1.5 \\ & x \gt 1.5 \\end(จัดตำแหน่ง)\]

Zdobuli dosit เพียงแค่ obmezhennya มาเล่นโยคะกับเงินที่เหลือที่ $x \lt -2$:

\[\left\( \begin(align) & x \lt -2 \\ & x \gt 1,5 \\end(align) \right.\Rightarrow x\in \varnothing \]

เห็นได้ชัดว่าการเปลี่ยนแปลง $x$ ต้องไม่น้อยกว่า -2 ในชั่วข้ามคืน แต่มากกว่า 1.5 ไม่มีวิธีแก้ปัญหาสำหรับธุรกิจนี้

1.1. Okremo มองไปที่ vipadok ใกล้วงล้อม $x=-2$ ลองจินตนาการว่าตัวเลขนี้ไม่มีความไม่สอดคล้องกันและตรวจสอบได้: ทำไมจึงได้รับชัยชนะ

\[\begin(จัดตำแหน่ง) & ((\left. \left| x+2 \right| \lt \left| x-1 \right|+x-1,5 \right|)_(x=-2) ) \\ & 0 \lt \left| -3 \right|-2-1.5; \&0\lt 3-3.5; \\ & 0 \lt -0,5\ลูกศรขวา \varnothing. \\end(จัดตำแหน่ง)\]

เห็นได้ชัดว่านักภาษาศาสตร์ได้หลอกลวงเราจนถึงจุดที่ไม่เท่าเทียมกันอย่างไม่น่าเชื่อ Otzhe, vyhіdne nerіvnіst tezh ผิด, і $x=-2$ อย่าไปในvіdpovіd

2. ตอนนี้ให้ $-2 \lt x \lt 1$ โมดูล libary กำลังได้รับการพัฒนาพร้อมค่าบวก แต่โมดูลที่ถูกต้องยังคงมีค่าลบ มาเอโม:

\[\begin(จัดตำแหน่ง) & x+2 \lt -\left(x-1 \right)+x-1.5 \\ & x+2 \lt -x+1+x-1.5 \\& x \lt - 2.5 \\end(จัดตำแหน่ง)\]

ฉันกำลังเปลี่ยนมันใหม่ด้วย vikidnoy vimogoy:

\[\left\( \begin(align) & x \lt -2,5 \\ & -2 \lt x \lt 1 \\end(align) \right.\Rightarrow x\in \varnothing \]

ฉันต่ออายุการตัดสินใจที่ไม่มีตัวตนที่ว่างเปล่าไม่มีเศษของตัวเลขดังกล่าวซึ่งน้อยกว่า -2.5 ในเวลาเดียวกันและมากกว่า -2

2.1. ฉันต่ออายุ okremy vipadok: $ x = 1 $ สมมติว่าทางออกไม่เท่ากัน:

\[\begin(จัดตำแหน่ง) & ((\left. \left| x+2 \right| \lt \left| x-1 \right|+x-1,5 \right|)_(x=1)) \\ & \left| 3\right| \lt\left| 0 \right|+1-1.5; \ & 3 \lt -0.5; \\ & 3 \lt -0,5\ลูกศรขวา \varnothing. \\end(จัดตำแหน่ง)\]

ในทำนองเดียวกันกับไปข้างหน้า “การดรอปส่วนตัว” ตัวเลข $x=1$ จะไม่รวมอยู่ในการดรอปอย่างชัดเจน

3. ชิ้นที่เหลือตรง: $x \gt 1$ ที่นี่ โมดูลทั้งหมดโค้งด้วยเครื่องหมายบวก:

\[\begin(จัดตำแหน่ง) & x+2 \lt x-1+x-1.5 \\ & x+2 \lt x-1+x-1.5 \\ & x \gt 4.5 \\ \end(จัดตำแหน่ง)\ ]

ฉันทบทวนความซ้ำซ้อนของการแลกเปลี่ยนภายนอกอีกครั้ง:

\[\left\( \begin(align) & x \gt 4,5 \\ & x \gt 1 \\end(align) \right.\Rightarrow x\in \left(4,5;+\infty) \ขวา)\]

เอาล่ะ! เรารู้ช่วงเวลาซึ่งจะเป็นpovіddu

คำแนะนำ: $x\in \left(4,5;+\infty \right)$

Nasamkinets - ประการหนึ่งซึ่งบางทีอาจช่วยคุณจากการให้อภัยที่ไม่ดีเมื่องานจริงสำเร็จ:

Virishennya nerіvіvnosti z โมดูลzvіch є sutsіlnіmnіnіnіnіtіnіyprіmіy - іnvіlіในvіdrіzki จุดแยกดักจับช้ากว่า มีแนวโน้มที่จะดักจับเพื่อให้ระหว่างโซลูชัน (kіnetsvіdrіzka) เกินขอบเขตของช่วงที่วิเคราะห์

ตั้งแต่นั้นมาราวกับว่าวงล้อม ("ส่วนตัว vipadki" เหล่านี้เอง) ไม่ได้เข้าไปในยามจากนั้นมาเจ๋อร้องเพลงอย่าไปที่ยามและพื้นที่แห่งความชั่วร้าย - สิทธิ์ในการเข้าไปในวงล้อมเหล่านี้ І navpaki: cordon uvіyshov u vіdpovіd — otzhe, іyakіs oblastі navpakі tezh จะเป็นvіdpovіdyami

จำไว้ว่าถ้าคุณเปลี่ยนการตัดสินใจของคุณ

นักประสาทวิทยา ce viraz c, ≤หรือ≥ ตัวอย่างเช่น 3x - 5 Virishity inconsistency หมายถึงการรู้ความหมายทั้งหมดของการเปลี่ยนแปลงซึ่งความไม่สอดคล้องกันนั้นถูกต้อง ผิวของตัวเลขเหล่านี้เป็นวิธีแก้ปัญหาความไม่สอดคล้องกัน แต่ความสำเร็จที่ไม่มีตัวตนของการแก้ปัญหาดังกล่าวคือโยคะ โซลูชันที่ไม่มีตัวตน. Nervnosti, yakі mаyut ดังนั้นการตัดสินใจที่ไม่มีตัวตนจึงถูกเรียกว่า ความผิดปกติที่เท่าเทียมกัน.

ความผิดปกติเชิงเส้น

หลักการของการไขความผิดปกตินั้นคล้ายกับหลักการของการไขความเท่าเทียม

หลักการกำจัดสิ่งผิดปกติ
สำหรับจำนวนจริงใดๆ a, b และ c:
หลักการเพิ่มความผิดปกติ: ยักโช หลักการคูณสำหรับความผิดปกติ: เหมือน 0 ก็จริง เหมือน ac เหมือน bc ก็จริงด้วย
การแข็งตัวที่คล้ายคลึงกันจะหยุดสำหรับ a ≤ b

หากด้านที่ขุ่นเคืองของความกังวลใจคูณด้วยจำนวนลบก็จำเป็นต้องเปลี่ยนสัญญาณของความกังวลใจอีกครั้ง
ความผิดปกติระดับแรกเช่นในก้น 1 (ล่าง) เรียกว่า ความผิดปกติเชิงเส้น.

ก้น 1เพื่อคลายความระคายเคืองผิวดังกล่าว มาวาดภาพดอกกุหลาบที่ไม่มีตัวตนกัน
ก) 3x - 5 b) 13 - 7x ≥ 10x - 4
สารละลาย
ไม่ว่าจะเป็นตัวเลขที่น้อยกว่า 11/5 การตัดสินใจ
การตัดสินใจที่ไม่มีตัวตน є (x|x
ในการพิจารณาใหม่ เราสามารถวาดกราฟ y 1 = 3x - 5 และ y 2 = 6 - 2x อย่างไรก็ตาม เป็นที่ชัดเจนว่าสำหรับ x
สารละลายนิรนาม є (x|x ≤ 1) หรือ (-∞, 1) กราฟของตัวคูณโซลูชันรูปภาพด้านล่าง

ความกังวลที่แฝงอยู่

หากคำไม่สอดคล้องกันสองคำรวมกัน і, หรือแล้วมันก็ก่อตัวขึ้น ความกังวลพื้นฐาน. Podvіynanerіvnіst, จามรี
-3 і 2x + 5 ≤ 7
เรียกว่า z'ednanim, เพื่อที่ใน vikoristano ใหม่ і. บันทึก -3 ความไม่สอดคล้องที่เป็นพื้นฐานสามารถเอาชนะได้ด้วยหลักการที่แตกต่างกัน การเพิ่มและการคูณความไม่สอดคล้องกัน

ก้น2วิริศิต -3 สารละลายเรามี

การตัดสินใจที่ไม่มีตัวตน (x|x ≤ -1 หรือ x > 3). นอกจากนี้เรายังสามารถเขียนวิธีแก้ปัญหาสำหรับคำจำกัดความต่าง ๆ ของช่วงเวลาและสัญลักษณ์สำหรับ สมาคมมิฉะนั้นจะรวมทวีคูณทั้งสอง: (-∞ -1] (3, ∞)

สำหรับการทำซ้ำเราสามารถพูดได้ว่า y 1 = 2x - 5, y 2 = -7 และ y 3 = 1 โปรดทราบว่าสำหรับ (x|x ≤ -1 หรือ x > 3), y 1 ≤ y 2 หรือ y 1 > y 3 .

ความผิดปกติที่มีค่าสัมบูรณ์ (โมดูลัส)

Nervnostііnоdіmіstіatโมดูล ลักษณะต่อไปคือ zastosovuyutsya เพื่อความสมบูรณ์แบบ
สำหรับ > 0 นั้น virase เกี่ยวกับพีชคณิต x:
|x| |x| > a เท่ากับ x chi x > a
ข้อความที่คล้ายกันสำหรับ |x| ≤ a และ |x| ≥

ตัวอย่างเช่น,
|x| |y| ≥ 1 เท่ากับ y ≤ -1 หรือ y ≥ 1;
และ |2x + 3| ≤ 4 เท่ากับ -4 ≤ 2x + 3 ≤ 4

ก้น 4เพื่อคลายความระคายเคืองผิวดังกล่าว ทำตามกำหนดเวลาของการตัดสินใจหลายครั้ง
ก) | 3x+2 | ข) |5 - 2x| ≥ 1

สารละลาย
ก) | 3x+2 |

การตัดสินใจที่ไม่มีตัวตน є (x|-7/3
ข) |5 - 2x| ≥ 1
โซลูชันที่ไม่ระบุชื่อ є (x|x ≤ 2 หรือ x ≥ 3) หรือ (-∞, 2] )