STATİSTİK TERMODİNAMİKA, paylanmış statistika. fizika, qarşılıqlı təsir qanunları əsasında termodinamika qaydalarının təyin edilməsi. zərrələrin o rüku anbar sistemi. Eyni dərəcədə vacib bir stansiyadakı sistemlər üçün statistik termodinamika termodinamik potensialı hesablamağa, standart, faza və kimyəvi olanları qeyd etməyə imkan verir. rivnovag. Statistik termodinamika da heç bir əhəmiyyət kəsb etmir, belə ki, enerjinin, impulsun, sərhəd şüurlarının kütləsinin ötürülməsi səviyyəsi ötürülür və sidiyin kinetik ötürülməsini hesablamağa imkan verir. kofіtsієnti. Statistik termodinamika rəqəmləri təyin edəcəkdir. link mіzh mikro- makro-güc fiz. ki, onu. sistemləri. Rozrakhunkovі statistik termodinamika üsulları bitin bütün boğazlarında vikoristovіyutsya. nəzəri хімії.
Əsas anlayış. Statistikaçılar üçün. Makroskopik təsvir sistemləri J. Gibbs (1901) tərəfindən təklif vikoristovuvati statistik başa düşürük. imic nəzəriyyəsi nəzəriyyəsinin problemlərini həll etməyə imkan verən faza məkanını birləşdirin. Statistik ansambl-sukupn_st duzhe çox eyni cəm sistemləri. hissəciklər (yəni təhlil edilən sistemin "surəti"), lakin eyni makrostanda dəyirmanın parametrləri ilə başlamaq daha vacibdir; Sistemin mikrosistemi eyni zamanda görünə bilər. Əsas statistik ansambllar-mikrokanoniç., kanon., böyük kanon. və izobar-izotermik.
Mikrokanoniç. təcrid sistemləri baxarkən Gibbs vikorovyuchi ansamblı (lakin navkolishim orta ilə enerji E mübadiləsi yoxdur), lakin daimi bir miqdarda V və eyni hissəciklərin sayı N (E, V və N-parametrləri) ola bilər. sistem). Kalinivka. Gibbs ansamblı sabit sayda N (parametrləri V, T, N) olan navkolishny orta (abs. t-ra T) ilə istilik səviyyəsində yerləşən davamlı texniki xidmət sistemlərini təsvir etmək üçün qalib gəlir. Böyük Canon. Gibbs ansamblı istilik səviyyəsində navkolishim orta (t-ra T) və hissəciklər anbarı ilə maddi səviyyədə yerləşən kritik sistemləri təsvir etməkdə qalib gəlir (hissəciklərlə "vasitəsilə" mübadilə etmək yaxşıdır. sistem). Belə bir sistemin parametrləri V, T və m - hissəciklərin kimyəvi potensialıdır. İzobarno-izotermiya. istilik və fermada yerləşən sistemlərin təsviri üçün Gibbs vikoristovutsya ansamblı. daimi mengene P (parametr stan T, P, N) ilə navkolishnіm orta ilə rіvnovagu.
Statistika üçün faza sahəsi mexanika-oxları bütün ümumi koordinatlara q i və bağlı və impulslar p i (i = 1,2, ..., M) sərbəstlik səviyyəsi M olan sistemlərə xidmət edən genişmiqyaslı fəzadır. N atomdan ibarət ola bilən sistem üçün q i і p i j і М = 3N atomunun komponentinin və impulsunun (a = x, y, z) Dekart koordinatlarını göstərəcək. Koordinatların və impulsların sayı faktiki olaraq q və p ilə göstərilir. Sistem 2M faza məkanında bir nöqtə kimi göstəriləcək və sistem xəttin nöqtəsinin mərkəzində dəyişəcək, zv. faza traktorієyu. Statistikaçılar üçün. sistemin inventarında faza mübadiləsi (faza məkanının elementi) və nöqtənin ölçüsünün gücünü xarakterizə edən f (p, q) fazasının funksiyası anlayışı ilə tanış olacaqlar. sistemin təsviri, faza fəza elementi p, q koordinatları olan nöqtəyə yaxındır. Kvant mexanikasında faza qaranlıqlığının əvəzlənməsi diskret enerjinin başa düşülməsinin əvəzedici xarakteridir. sistemin spektri hissənin kənarındakı düşərgə impuls və koordinatlarla deyil, stasionar dinamizmdə sürünmək üçün hvilyovy f-tsiyu ilə başlayır. Stan sistemi vidpovidaє energetich. kvant stanіv spektri.
Funksionallıq klassik sistemləri f (p, q) bu mikro həyata keçirilməsinin səmərəliliyini xarakterizə edirMən dG faza məkanının (p, q) elementlərinə çevriləcəyəm. N hissəciklərinin yollar üçün sonsuz kiçik bir faza sahəsinə köçürülməsinin hərəkətsizliyi:
de dГ N - h 3N h-Planck postunun vahidlərində sistem mərhələsinin elementi; Satıcı N! vrahovu teh, şho bütünliyin dəyişməsi. hissəciklər sistemi dəyişməyəcək. F-tsіya rozpodіlu vіdpovіdaє umі normіvannya t f (p, q) dГ N = 1, çünki sistem etibarlı şəkildə K.-L-də yerləşir. stanі. Kvant sistemləri üçün fərqin funksiyası N hissəcikdən kvant stanına qədər olan sistemin dəyərinin wi, N başlanğıc qiymətidir ki, bu da kvant ədədləri toplusu ilə təyin edilə bilər, E i, N enerjisi ilə. standartın müəyyən edilməsi
Hazırda orta dəyər saat t (tobtot-dən t + dt-ə qədər bir saatlıq sonsuz kiçik intervala) bir növ fiz. A (p, q) dəyərləri, lakin sistemin bütün hissələrində є f-ciєyu koordinatları və impulsları, say artımının əlavə funksiyasından sonra, qaydaya uyğun olaraq hesablanır (o cümlədən vacib olmayan proseslər üçün ):
Koordinatlar üçün inteqrasiya bütün sistemlərdə, impulslar üçün isə -, +, arasında inteqrasiya aparılır. Stan termodinamik. Ekvivalent sistemlər və arasında addımlar:,. F-tsії rozpodіlu viznachayutsya ən mühüm stansiyaları üçün hissəciklərin saxlama sisteminə ur-nya yenidən baxılmadan. Viqlyad tsikh f-tionları (klassik və kvant sistemləri üçün eynidir) C. Gibbs (1901) tərəfindən yaradılmışdır.
Mikrokanoniçdə. klassiklər üçün verilmiş enerji E rivnoimovirnі və f-tsіya rozpodіlu ilə bütün mikro bitkilərin Gibbs ansamblları. viqlyad sistemləri:
f (p, q) = A d,
de d-delta-f-cia Dirac, H (p, q) -f-cia Hamilton, scho є sumoi kinetik. o potensial. hissəciklərin enerjisi; post-həyat Standart f-tsії f (p, q) təmizlənməsi üçün başlanğıc. Kvant sistemləri üçün, DE dəyərinin baha olduğu kvant standartının qurulması dəqiqliyi ilə, enerji və saat arasında (nəbz və hissəciyin koordinatı arasında) fərq olmadığı müddətcə, f-cia. w (E k) = E k + (E k) = 0, burada E k< Е и E k >E + D E. Ölçü g (E, N, V) -t. ulduzlar statistik wag, scho dorіvnyuє enerjili kvant stanіv sayı. top D E. Daha vacib olan statistik termodinamikanın əlaqəsidir - sistemin mərkəzinin əlaqələri və statistik. wagoyu:
S (E, N, V) = klng (E, N, V) de k-Boltzmann postu.
Kanonda. Gibbs ansamblları və bütün N hissəciklərin koordinatlarına və impulslarına və E i, N maє viqlyad qiymətlərinə əsaslanan mikrostanda sistemin biliyinin dəyəri: f (p, q) = exp (/ kT) ); w i, N = exp [(F - E i, N) / kT],de F pulsuz V, T, N dəyərində tapıla bilən enerji (Helmholtz enerjisi):
F = -kTlnZ N,
de Z N-statistika. cəmi (bəzən kvant sistemləri) chi statistik. Standart f-ci w i, N və ya f (p, q) ilə başlayan inteqral (müxtəlif klassik sistemlərdə):
Z N = t exp [-H (p, q) / kT] dpdq / (N! h 3N)
(g cəmisi sistemin bütün kvant stanovaları üzərində alınır və inteqrasiya bütün faza fəzasında aparılır).
Böyük kanonda. Gibbs ansamblları f-tsіya rozpodіlu f (p, q) ki, statistika. sum X, yak viznatat zmovi normuvannya, mayut viqlyad:
de W-termodinamik. dəyişikliklər şəklində depozit potensialı V, T, m (məbləğ bütün baqaj üçün həyata keçirilir. N). İzobarno-izotermikada. Gibbs f-tsya rozpodilu və statistik ansamblları. məbləğ Q, yak viz normadan başlayır, mayyut viqlyad:
de G-enerji Gibbs sistemləri (izobarik-izoterm.
Termodinamikanın hesablanması üçün. f-tsії vikoristovuvati be kimi rozpodil ola bilər: üfunət birə bərabərdir və artan fiz tərəfindən təklif olunur. ağıllar. Mikrokanoniç. rozpodil Gibbs zastosovutsya qol. arr. nəzəri olaraq. doslіdzhennyakh. Xüsusi menecerlərin nəzərdən keçirilməsi üçün onlar ortadan enerji mübadiləsi (kanonik və izobarno-izotermiya) və ya enerji və hissələrin mübadiləsi (böyük kanon.) götürdükləri ansambllara baxırlar. Ostann_y xüsusilə vivchennya mərhələsi və kimyəvi üçün. rivnovag. Statistik Sumi Z N və Q əhəmiyyətli Helmholtz enerjisi F, Gibbs enerjisi G, həmçinin termodinamikaya imkan verir. sv-va sistemləri, diferensiasiya statistikası ilə əldə edilir. Müvafiq parametrlər üçün cəmi (bir rozrahunku 1 mol in-va üçün): int. enerji U = RT 2 (9 lnZ N / 9 T) V, entropiya H = RT 2 (9 lnQ / 9 T) P, entropiya S = RlnZ N + RT (9 lnZ N / 9 T) V = = R ln Q + RT (9 ln Q / 9 T) P, sabit bir mengenedə istilik V = 2RT (9 lnZ N / 9 T) V + RT 2 (9 2 lnZ N / 9 T 2) V, sabit bir mənbədə istilik С Р = 2RT (9 lnZ N / 9 T) P + + RT 2 (9 lnZ N / 9 T 2) P və s. Uyğundur bütün kəmiyyətlər doldurulur və statistikdir hiss. Beləliklə, daxili enerji orta enerji sistemindən müəyyən edilir ki, bu da hissəciklərin Rusiya saxlama sistemində enerjinin qorunması qanunu kimi termodinamikanın birinci qulağına baxmağa imkan verir; vіl. enerji statistik rəqəmlərlə bağlıdır. sistemin cəmi, entropiya - verilmiş makrostan üçün mikrostanların sayı ilə g və ya statistik. wow macrostanu, і, і, bu іmovіrnіstyu. Zehniyyət hissi, dünya dünyası çevrildikcə, yüz qat (önəmsiz) mövqelərə çevriləcəyəm. Menzilin yaxinliginda sistem verilən zənglər üçün maksimum mümkün dəyərə malikdir. umovah (E, V, N), belə ki, ən mühüm stan є naib. Düşərgəni köçürə bilərik (maksimum statistik avtomobillə). Yəni əhəmiyyətsiz düşərgədən eyni dərəcədə vacib olana keçid є kiçik düşərgədən daha böyük düşərgəyə keçmə prosesidir. U cyom polyagaє statistik. entropiya artım qanununa mənada, lakin qapalı sistemin hər hansı entropiya əvvəl, yalnız zbilshuvatisya ola bilər (div. Termodinamikanın başqa qulaq). t-pi abs-də. sıfır dəri sistemi əsas perebuvaє. stanі, burada w 0 = 1 і S = 0. Zəncir termodinamikanın üçüncü qulağıdır (div. Termal teorem). Əslində, entropiyanın birmənalı dəyəri üçün kvant təsvirindən istifadə etmək lazımdır, çünki klassikada. statistika entropiya m.b. Bu, tam məbləğdə dəqiq olmaq üçün nəzərdə tutulmamışdır.
İdeal sistemlər. Rozrahunok statistikası. böyük sistemlərin cəmi є qatlana bilən heyət. Potensialın töhfəsi olduğu üçün qazla vidalaşmaq vacibdir. Sistemin enerji təchizatı üçün enerji təchizatı sistemdən əldə edilə bilər. Eyni zamanda, ideal sistemin N hissəcikləri üçün f (p, q) funksiyasından istifadə etmək və bir hissəli f 1 (p, q) funksiyalarının əlavəsi vasitəsilə fırlanma mümkündür:
Rozpodil hissəcikləri mikrostanlarda їkhnyogo kinetikdən çökdürülür. sistemdəki enerji və kvant sv-in növü,onlar eyni hissəciklərdir. Kvant mexanikasında bütün hissələr iki sinfə bölünür: ferma və boson. Statistikanın növü, hissələrin sıralanması kimi, fırlanma ilə unikal şəkildə bağlıdır.
Fermi-Dirakanın statistikası viz. spini 1/2, 3/2, ... olan hissəciklər ђ = h / 2p. Statistik dəyərlərə görə sıralanan hissə (və ya kvazi hissəcik) ulduzlar. əkinçilik. Bərələrdən əvvəl elektronlar atomlarda, metallarda və keçiricilərdə, qoşalaşmamış atom nömrəsi olan atom nüvələrində, qoşalaşmamış atom nömrə fərqi olan atomlarda və elektronların sayında, kvazi hissəciklərdə (məsələn, eyni bərk cisimdəki elektronlar və qovluqlarda) aparılır. Qia statistikası 1926-cı ildə E. Fermi tərəfindən irəli sürülmüşdür; Yaxşı, P. Dirak z'yasuvav її kvant. hiss. Təsərrüfatlar sisteminin Xvilova funksiyası antisimmetrik, tobtodur. koordinatları yenidən təşkil edərkən onun işarəsini dəyişdirin və imkanlar bahisinə bənzəyin. hissəciklər. Dərinin kvant duruşunda birdən çox hissəcik ola bilməz (div. Pauli prinsipi). E i gücü ilə stansiyanın istifadə etdiyi təsərrüfatların qazı üçün ideal hissəciklərin orta sayı n i Fermi-Dirak istehsalı üçün istifadə olunur:
n i = (1 + eks [(E i - m) / kT]) -1,
de i-hissəsinin dəyirmanını xarakterizə edən kvant ədədləri toplusu.
Toplamlar sistemi üçün Bose-Einstein statistikası. sıfır və ya spinli hissəciklər (0, ђ, 2ђ, ...). Statistik qiymətlərlə sıralanan kvazi hissəciyin bir hissəsi ulduzlar. bozon. Statistikalar fotonlar üçün Ş.Bose (1924) tərəfindən irəli sürülmüş və ideal qaz molekullarının yüz faizi olan A. Eynşteyn (1924) tərəfindən hazırlanmışdır; ikiqat ümumi sayı proton və neytron olan atom nüvələri (deyron, nüvə 4 Çox nazik deyil). Bozonlardan əvvəl fononlardan bərk və sərt 4 He, məsələn, bələdçilər və elektriklər üçün də istifadə olunur. Sistemin Khvilova funksiyası simmetrikdir, eləcə də cəmi bir mərc olub-olmamasının dəyişməsidir. hissəciklər. Kvant stanіv kimi rəqəmlər bir-birinə qarışmır, tobto. bir stansiyada bir sıra hissəciklər ola bilər. E i enerjisi ilə dəyirman tərəfindən istifadə edilən bozonların qazı üçün ideal olan n i hissəciklərinin orta sayı Bose-Einstein f-ts tərəfindən təsvir edilmişdir:
n i = (exp [(E i - m) / kT] -1) -1.
Boltzmann statistikası є Gəlin özümüzü kvant statistikasının düşməsi ilə məhdudlaşdıraq, əgər buna kvant effektləri mane ola bilərsə. visoki t-ri). Onlarda, Gibbs fəzasındakı kimi bütün hissəciklərin faza fəzasında deyil, bir hissəciyin faza fəzasında impulsların və koordinatların arxasında ideal qaz fəzasını görmək olar. Yak minimum. Faza məkanının bir obshyg, burada bir çox vimiryuvan (üç koordinat və bir hissəciyin üç proyeksiyası və impulsları) kvantına qədər. spivvidnoshennyam qeyri-dəyərlər, daha az miqdarda titrəmək mümkün deyil, nіzh h 3. E i enerjili stansiyanın istifadə etdiyi qaz üçün ideal hissəciklərin orta sayı n i Boltzman funksiyası ilə təsvir edilir:
n i = eks [( m -E i) / kT].
Klassik qanunların arxasında çökən hissəciklər üçün. çağırışda mexaniklər. potensial U (r) sahəsi statistik olaraq p impulslarının arxasında f 1 (p, r) paylanması funksiyası və ideal qaz istehsalçısının r hissəciklərinin koordinatları üçün eyni dərəcədə vacibdir:f 1 (p, r) = A exp (- [p 2 / 2m + U (r)] / kT). Burada p 2 / 2t-kinetik. Ağırlığa görə molekulların enerjisi, həyatdan sonrakı dövr Tsey viraz tez-tez səslənir. rozpodil Maxwell-Boltzmann və rozpodil Boltzmann ulduz. f-tsiyu
n (r) = n 0 exp [-U (r)] / kT],
de n (r) = m f 1 (p, r) dp - r nöqtəsindəki hissəciklərin sayı (n 0 - sahəsi olmayan hissəciklərin sayı). Rozpodil Boltzmann rospodil mole təsvir edirağır (barometrik. f-la) sahəsində sərin, molekullar və mərkəzi qüvvələr sahəsində yüksək dispers hissəciklər, qeyri bakirə baxıcılarda elektronlar, həmçinin paylanması rosters inkişafı üçün vikoristovuyutsya. p-rah elektrolitləri (ümumiyyətlə və elektriklə bir kordonda Rivnovagi (J. Maksvell, 1859). Akıcılığın bir həcmli komponentində u i-dən u i + du i (i = x, y, z) intervalında yerləşən molekulların sayında heç bir fərq yoxdur, funksiya budur:
Rozpod_l Maxwell vzaєmodіy ildə köhnəlmiş deyil. mіzh hissəcikləri yalnız qazlar üçün deyil, іdin üçün (onlara gəldikdə, çox klassik təsvir), həm də redin və qaz üçün vacib olan qəhvəyi hissəciklər üçün. Kimya kursunda qaz molekullarının hissəciklərinin sayı üçün Yogo vikoristovuyut. p-tsії və səthin atomları ilə.
Düşərgənin arxasındakı cəmi bir molekuldur. Statistik kanoniçdə ideal qazın cəmi. Gibbs ansamblları bir molekulun Q 1 dəyirmanlarının arxasındakı cəmi ilə fırlanır:
de E i - molekulun i-ci kvant səviyyəsinin enerjisi (i = Molekulun sıfır səviyyəsinin nəticəsi haqqında), g i -statistik. i-ci səviyyəli dalğalanma. Eyni zamanda, molekullarda elektron növləri, atomları və atom qrupları var və molekullar bütövlükdə bir-birinə bağlıdır, lakin bir-birinə yaxın ola bilər. Todi sum molekulunun düşərgələrinin arxasında m. B. anbarların ətrafındakı məxluqa viqlyadidə təqdim olunur, əməllərlə bağlanır. rukhom (Q post) və s vnutr_shnyomol. ruhami (Q əlavə):
Q 1 = Q post Q əlavə, Q post = l (V / N),
de l = (2p mkT / h2) 3/2. Atomlar üçün Q int atomun elektron və nüvə hallarının arxasındakı cəmidir; molekullar üçün Q vn - elektron, nüvə, kolivan cəmi. və bükün. stan_v. V bölgələr t-r 10-dan 10-a qədər 3 Yaxınlığı götürməyə başlamazdan əvvəl növlərin mənalarından hansı dərinin kvadrat şəkildə nəzərdən keçirilə biləcəyini təsvir edin: Q ext = Q el · Q kök · Q sarğı · Q sayı / g, de g - simmetriya sayı, eyni sayına bərabərdir. eyni atomlardan və ya atom qruplarından yığıla bilən molekul büküldükdə baş verən konfiqurasiya.
Q elektron birjasının düşərgələrinin arxasındakı məbləğ statistik məlumatlarla yeyildi. vagi R t əsas. elektron molekul. Baqatoçda. DOS-un payızında. Ən yaxın həyəcandan qeyri-canlılıq və meyllər səviyyəsi. enerji: (P t = 1). Lakin, məsələn, bir sıra növlərdə. O 2 Pt = s molekulu üçün əsas olaraq. molekulların sayının momenti sıfıra endirilir və enerji enerjiyə endirilir və enerji sıfırdan yaranır. aşağı ilə bitir. Q düşərgələri üçün məbləğ toxunulmazdır, aşağıdakılar üçün nüvə spinlərinin virogenləri ilə yekunlaşdırılır:
de s i i atomunun nüvəsinin spinidir, molekulun bütün atomları üçün twir alınır. Suma kolivan düşərgələrinin arxasında. ruhumolekullar de v i -tezliklər nəkolyvan ticarət mərkəzi, 
n bir molekuldakı atomların sayıdır. Düşərgələrin arxasındakı çantanı bükmək üçün. Böyük enerji anları olan böyük bir atom molekulunun qırılması klassik şəkildə nəzərdən keçirilə bilər [yüksək temperaturun yaxınlaşması, T / qi 1 de qi = h 2 / 8p 2 kI i (i = x, y, z), I t i oxu ətrafında bükülmə enerjisinin baş momenti]: Q BP = (p T 3 / qxqyqz) 1/2. Enerji momenti olan xətti molekullar üçün I statistik. cəmi Q bp = T / q de q = h 2 / 8p 2 * kI.
t-t-rx vische 103 ilə rozrahunka Bu atomların anharmonicity, effektiv qarşılıqlı vrahovuvati lazımdır zaman. kolivannya. və bükün. azadlıq addımları (div. Nejorstki molekulları), eləcə də elektron stansiyaların çoxluğu, ruhların populyasiyaları və s. aşağı t-pah(10 K-dən aşağı) kvant səmərəliliyinə sahib olmaq lazımdır (xüsusilə iki atomlu molekullar üçün). Beləliklə, bükün. hetero-nüvə AB molekulunun ruhu f-le üçün təsvir edilə bilər:
l-fırlanma nömrəsi. Mən və homonuclear A2 molekulları üçün (xüsusilə su H2, deuterium D2, tritium T2 molekulları üçün) nüvə və paketi. qarşılıqlı fəaliyyət azadlığı addımı. dostdigər tərəfdən: Q off. fırlatmaq Q spin · Q rot.
Molekulun düşərgələrinin arxasındakı sumi haqqında bilik termodinamikanın inkişafına imkan verir. sv-va ideal qaz və ideal qazların cəmi, o cümlədən. onu daimi. Rivnovagi, ionlaşma da eyni dərəcədə əhəmiyyətli bir addımdır. Daha əhəmiyyətlisi abs nəzəriyyəsinin dəyəridir. Shvidkostі r-tsіy təhsilin aktivləşdirilməsi prosesində daimi inkişaf etdirmək qabiliyyətinə malikdir. kompleks (keçid düşərgəsi), modifikasiya kimi təqdim edildiyi üçün. hissə, bir s kolivan. azadlıq addımları ümid azadlığı addımı ilə əvəz olunur. ruhu.
Qeyri-adekvat sistemlər. Həqiqi qazların qarşılıqlı molekulları var. bir bir. Və burada düşərgələrin arxasındakı məbləğ ansambl üçün deyil ki, ətrafdakı molekulların düşərgələrinin arxasındakı məbləği təşkil etsin. Yaksho vvazhati, scho mіzhmol. vzamod. içərisinə tökməyin. Mən statistik molekullara çevriləcəyəm. klassik sistem çantası N tutumda saxlanıla bilən qaz üçün təxmini. hissəciklər, maє viglyad:
de 
Budur<2 N-konfiqurasiya. inteqral, scho vrahovuє vzaєmod. molekullar. Naib, çox güclü deyil. U molekullarının enerjisi qoşalaşmış potensialların cəmi kimi görünür: U = = de U (r ij) - potensial mərkəz. uzanmağa məcbur ediri və j molekulları arasında r ij görünüşü. Vrahoyuti də potensiala töhfə verir. Enerji, molekulların təşkilinin səmərəliliyi. Konfiqurasiya üçün tələblər. іnterala vynikє bir saat ərzində mən ona kondensator kimi baxıram. fazalar və fazalar arası. Daha doğrusu, bir çoxunun vəzifələrinin siyahısı. til praktiki olaraq bədbəxtdir, buna görə də statistik rozrahunku üçün. sumi və bütün termodinamik. sv-in, statistika ilə bağlı. xüsusi parametrlər üçün diferensialları yekunlaşdırın yaxın yollar.
Təxminən t Ulduzlara. Qrup paylama üsulu, molekulların sayından və konfiqurasiyadan asılı olaraq viqlyadi sukupnosti komplekslərində (qruplarında) sistemin standartı. İnteqral qrup inteqrallarının payına düşür. Belə bir pidhid onun termodinamik olub olmadığını görməyə imkan verəcək. f-tsіyu real qaz yak iqtidarın addımlarının arxasında alçaqdır. naib. Mən bu cür təhsildən daha vacib olacağam.
Nəzəri üçün. Sv-in bərk qazlarının, ridin və bərk hissəciklərin inventarları, qeyri-elektrolitlərin və elektrolitlərin parçalanması və bu sistemlərdə fənlərarası fənlər daha əl ilə, daha az sadə statistikdir. Sumy є n-hissəli f-sionların rozpodilu üsulu. Yenisinin statistik əvəzedicisi var. vagi dəri stun s f_ks. enerji verən vikoristovuyt spіvvіdnoshennya mіzh f-tions rozpodіlu f n, koordinatları r 1, ..., r n olan kosmos nöqtələrində bir anda məlum hissəciklərin ymovіnіstliyini xarakterizə edir; n = N f N = b f (p, r) dp üçün (burada i q i = r i aşağıdır). Tək hissəli f 1 (r 1) (n = 1) funksiyası gustini v-vanın gül növlərini xarakterizə edir. Möhkəm tse dövrü üçün. f-tsіya іz maksimum universitetlərdə kristallіch. strukturlar; xarici olmadan abo ridin qazları üçün ce sahəsi makroskopik bir dəyərə çevrildi. gustini adası r. Biliyin dəyərini xarakterizə edən iki hissəli f-cia rozpodilu (n = 2).1 və 2 nöqtələrində iki hissəcik, burada ulduzlar deyilənlər var. qızılgül hissəcikləri arasındakı korrelyasiyanı xarakterizə edən korrelyasiya funksiyası g (| r 1 - r 2 |) = f 2 (r 1, r 2) / r 2. Mən əlavə məlumat və rentgen struktur analizini verəcəyəm.
F-tsії rozpodіlu ölçüsü n və n + 1 simli ola bilən fasiləsiz inteqrasiya sistemi ilə bağlıdır. ur-niy Bogolyubov-Born-Grin-Kirkvud-Ivona, onun həlli əla rəvan keçdi, hissəciklər arasındakı korrelyasiya təsirinə, təqdim edilən parçalanma. yaxınlaşma, bu da müəyyən mənada f n funksiyasının kiçik ölçü funksiyası vasitəsilə fırlanmasıdır. Uyğundur parçalanmış dekabr. f-ci f n inkişafının təxmini üsulları və onlar vasitəsilə bütün termodinamik olanlar. Təhlil olunan sistemdəki göstəricilər. naib. zasosuvannya mayut yaxın Percus-Іevіka və hypertrip.
Məhlul kondensatoru modelləri stani znayshli daha geniş zasosuvannya at termodinamik. bütün fiziki-kimyadan praktik imtahan. tapşırıqlar. Bütün sistem u 0 molekulunun nizamının xarakterik ölçüsü ilə yerli ərazilərə bölünür. Zaqalom yerli ərazinin ölçüsünün kiçik modellərində m. B. daha çox, deməli, u 0-dan azdır; bu pis qoxu başlayacaq. Geniş yerləşdirilmiş pidrachunok parçalanmasında molekulların diskret böyüməsinə keçid. molekulların konfiqurasiyası. Gratkovi modelləri vrahovoyt vzaєmod. molekullar bir-bir; enerji vzaєmod. enerjili təsvir edin. parametrlər. Bir sıra müxtəlif növ modellərdə onlar qalib yanaşmanın xarakterini qiymətləndirə bilmələri üçün dəqiq bir həll yolu qəbul edirlər. Bağatostkovyh və xüsusi baxmaq üçün böyük bir fürsətin köməyi ilə. vzaєmod., orієntatsії. Effektlər və s.Qratkov modelləri qeyri-elektrik və polimer, faza keçidləri, kritik hadisələr, yüksək heterogen sistemlərin tətbiqi tədqiqatlarının və işlənməsinin həyata keçirilməsində əsasdır.
Termodinamikanın ölçülməsi üçün ədədi üsullar. Sv-in nabuvayut dedal böyük dəyəri inkişaf dünya saymaq. texnologiya. Monte Karlo metodunda statistik məlumat verməyə imkan verən genişmiqyaslı inteqrasiyanın düz xətti mövcuddur. orta sinifbe-yakim zi statistika üçün A (r1 ..... r N) qiyməti. ansambllar(Məsələn, A - sistem enerjisi). Beləliklə, kanonik. termodinamik ansambllar. orta ana viqlyad:
Danimarka üsulu praktiki olaraq bütün sistemlərdə istifadə olunur; Bir-birinə bağlı şirkətlər üçün əlavə orta dəyər əldə etmək (N = 10 2 -10 5) є makroskopları təsvir etmək üçün yaxşı təxminlər. nəticələrin nə qədər dəqiq olduğunu görə bilərsiniz.
Methodi Movlyav. Təkamül dinamikası sistemi işə salacaq və qarşılıqlı əlaqənin verilmiş potensialları ilə dəri hissəsinin (N = 102-105) dağılması üçün Nyutonun ur-ny-nin əlavə ədədi inteqrasiyasını axtaracaq. Sistemlərin eyni dərəcədə vacib xüsusiyyətləri, mayenin arxasındakı hissəciklərin Maksvell paylanması quraşdırıldıqda (yəni istilikləşmə müddəti) böyük saatda traktoriyah fazasında (axıcılıq və koordinatların arxasında) orta hesablandıqda müəyyən edilir.
Əsasən vicorystannі ədədi üsulları at Obmezhennya. SMM-in imkanlarından başlayır. mütəxəssis. hesablamaq. Onlarla bağlanmış qatlama icazəsini qəbul edin ki, görünən real sistem deyil, az miqdarda pul olsun; Bu, uzunmüddətli qarşılıqlı təsir potensialları ilə məşğul olduqda, faza keçidlərinin təhlili və s.
Fiziki kinetik - statistik analiz. fizika, buna görə enerji, impuls və kütlənin ötürülməsini təsvir edən, həmçinin çağırış prosesinə inyeksiya edən qeyri-qapı proseslərinin termodinamikası prosesini tənzimləmək lazımdır. poliv. Kinetich. performans-makroskopik. Fiz axınlarının boşaldılması ilə bağlı yaşayış səviyyəsinin orta göstəriciləri. dəyərlər (istilik, impuls, komponentlərin kütləsi və in.)viklikayut ts gradієntіv t-ri, konsentrasiyası, hidrodinamik axını. shvidkosti və іnshih. Onsagerin səmərəliliyini yüksəltmək, ur-tiona daxil olmaq, axınları termodinamikdən birləşdirmək lazımdır. qüvvələr (termodinamik ur-nya ruku), і ötürmə səmərəliliyi (diffuziya, istilik keçiriciliyi, özlülüklər), ötürmə səviyyəsindən əvvəl daxil olur. Birinci m.B. makroskoplar arasında əlavə aspekt nisbəti üçün digərləri arasında fırlanır. sistemin xüsusiyyətləri, buna görə də nağd pul məhrumiyyətini görmək lazımdır. təxirə salındı.
Rozrahunku makroskopik üçün. kuf. əlavə əhəmiyyətsiz funksiya üçün köçürmənin elementar aktlarının icrası parametrləri üzrə orta hesablama aparılmalıdır. Analizi olan biri üçün baş qatlana bilir. f-cії rozpodіlu f (p, q, t) (t-saat) növü mövcud deyil (t:,-da alınan rosodіlu Gibbs köməkçi funksiyası ilə təsvir edilə bilən eyni dərəcədə vacib sistem şəklində). F-tsії rozpodіlu fn (r, q, t) n-hissələrinə baxın, ən kiçik (N -) koordinatları və impulsları üzərində orta hesabla alınan f-tsі f (p, q, t)-dən görünə bilər. n) hissəciklər:
Їх m. B. ən əsassız çarpayıları təsvir etməyə imkan verən ur-nes sistemi qoyulmuşdur. ur-niy sisteminin reviziyası daha da qatlana bilir. Bir qayda olaraq, kinetik olaraq. Qazlar və bərk tillərdə qaza bənzər kvazi hissəciklər nəzəriyyəsi (ferma və bozonlar) bir hissəli f-cії rozpodil f 1 üçün ur-ny-dən məhrum olacaqdır. Hər hansı zərrəciklərin ştanqları arasında korrelyasiya (mol. Xaos fərziyyəsi) tətbiq edildikdə, ulduz deyilən şey nəzərə alınır. kinetik ur-nya Boltzmann (L. Boltzmann, 1872). Tse ur-nie vrahovuє zmіnu f-tion rozpodіlu hissəciklər pіd enjekte extern. və ya F (r, t) və uşaqlar hissəciklər arasında bağlıdır:
de f 1 (u, r, t) mazitknennya, f "1 (u", r, t) і-f-tsії rozpodіlupislya zitknennya; u і-maye hissəcikləri bağlanmazdan əvvəl, u "i-kiçik hissəciklərin maye hissəcikləri bağlanarkən, і = | u - | -daşımaq üçün modul. Laboratoriya koordinat sistemlərində meşə kəsimi dW üzərində hissəciklərin diferensial effektiv çevrilməsi, belə ki, aralıq hissəciklər qanunu yay sərt sferalarının görünüşündə molekulların modelinə tətbiq edilə bilər, burada Rq radiusunun mexanizmi oriyentasiyadan və mərkəzin xəttinin azimut xəttindən asılı olaraq parametrləşdirilmiş fəza vasitəsilə tətbiq oluna bilər): s dW = bdbde və molekullar potensiala malik qüvvələrin mərkəzi kimi görünür, beləliklə, diferensial səmərəli yenidənqurma üçün qüvvənin mərkəzində saxlanıla bilər.
Statistika üçün Yaksho sistemindən istifadə olunur. Rivnovagi, İnteqral Zitknen Stf sıfıra və Rishennyam Kineticə. Boltzmanın ur-niası Maksvell tərəfindən qaldırılacaq. Qeyri-vacib stanіv üçün, kinetik inkişafı. Rivnyannya Boltzmann f-ts kimi kiçik parametrlər üçün f-ts f 1 (u, r, t) cərgəsinə tamaşaçıya zarafat etməyə çağırır: rozpodil Maxwell. Ən sadə (rahatlama) təxmini inteqral yak St f daxili qazlar simmetriya azadlığının pillələri ilə xəttin istilik keçiriciliyi yerli olaraq bir hissəli f-ciu rozpodil z t-swarm üçün eyni dərəcədə vacib ola bilər, ona. potensiallar və hidrodinamika. shvidk_styu, açılmış kiçik həcmli rіdini görünüşü kimi. t-ri, hidrodinamik qradientlərinə mütənasib düzəlişi bilmək mümkün olana qədər. shvidkostі və o. potensial komponentləri və impulsların, enerji və enerji axınlarını, həmçinin Navier-Stokes ur-ny strukturunu, istilik keçiriciliyini və diffuziyasını hesablayın. Mən burada aşbazam. vyavlyayutsya proporsional geniş-saat uzun korrelyasiya təxirə salındı. f-tsiyam enerji, impuls və dəri komponentinin adadaxili axınları.
Maddənin bərk cisimlərdə və bərk cisimlər arasındakı boşluqlar arasında ötürülməsi proseslərinin təsviri üçün kondensasiyanın qəfəs modeli geniş istifadə olunur. faza. Təkamül bir sistemə çevriləcək və əsaslarla təsvir olunacaq. kinetik Ur-yum (ana tənlik)
de P (q, m) = t f (p, q, t) paylanma müddəti, bütün N hissəciklərin impulsları (mayeləri) üzərində orta hesablanmış, barmaqlıq strukturunun qovşaqları boyunca hissəciklərin paylanmasını təsvir edən (yolların sayı N y, N).< N y),
q- номер узла или его координата. В модели "решеточного газа "
частица может находиться в узле (узел занят) или отсутствовать (узел свободен);
W (q : q ") - hissəciklərin fərqli koordinatları dəsti ilə təsvir edilən q başlanğıcından bir saat ərzində sistemin q" diapazonunda keçididir. Birinci məbləğ, düşərgədən olan pislərin dostu olan Danimarka düşərgəsinə getmək üçün lazım olan bütün proseslərin əlavələrini təsvir edəcəkdir. Tezliyin ən mühüm yüksəlişində (m:,) P (q) = exp [-H (q) / kT] / Q, de Q-statistik. cəm, H (q) -sistemin enerjisi, ehtimal ki, q. Keçid ətraflı prinsiplə təmin edilir: W (q " : q) exp [-H (q ") / kT] = W (q: q") exp [-H (q) / kT]. P (q, t) funksiyaları üçün ur-ny podlarının arxasında kinetik olacaq. bütün (N - n) hissəciklər roztashuvannya üzərində orta hesablanmalı olan n-fraksiya f-tions rozpodilu üçün ur-nya. Malikh üçün kinetik. ur-nya m. b. Virіshenі analitik olaraq ədədi və їkh köməyi ilə m. b. otrimanі kuf. diffuziya, öz-özünə diffuziya, aşağı özlülük, parçalanan incəlik. Bu cür durğunluqdan əvvəl sistemin monoatomik kristallarına gevşemenin ötürülməsi proseslərinə qədər fərqə icazə vermək eyni dərəcədə vacibdir. keçid prosesləri, eləcə də faza çevrilməsinin kinetikası, kristalların böyüməsi, səthi p-ionların kinetikası. və dinamizmin miqdarı. xüsusiyyətləri, o cümlədən o kof. təxirə salındı.
Rosrahunku kuf üçün. qazlı, nadir və bərk fazalarda, eləcə də fazaların hüdudlarında köçürülür, mol üçün aktiv şəkildə çox yönlü variantları vikoristovyutsya edir. saat ~ 10 -15 s ~ 10 -10 s Nyuton, stoxastik sağ tərəfində intiqam almaq üçün təkamül sistemi üçün ətraflı yorğan imkan verir dinamizm.
Sistemlər üçün із хім. spivvidnoshennya və reagentlərin və chimichnym transfer xarakterik saat böyük axını hissəsində artım xarakteri haqqında r-tsiyami. yenidən düzəltmək. Keyfiyyətli kimya. Yenidən yaratma kiçikdir, məkan gündən-günə yuxarı və aşağı getdiyindən daha pis böyüməyib. Eləcə də r-tsii-nin sürəti böyükdür və hissəciklərin böyümə xarakteri böyükdür və hissəciklərin orta konsentrasiyası (yəni n = 1-in paylanması funksiyaları) mümkün deyildir. aktiv kütlələrin qanunauyğunluğundan qorxun. rozpodil f n s n> 1 əlavə funksiyası üçün rozpodil reagentlərini daha ətraflı təsvir etmək lazımdır. Reaksiyaların təsviri üçün vacibdir. maye və diffuziya-nəzarət reaksiyalar səthində hissəciklərin axınları sərhəd ağıl ola bilər (div. Macrokinetic)., 2 vidavnitstva, M., 1982; Berklіevsky fizika kursu, prov. s İngilis dili, 3 vidavitstva, t. 5-Rafe F., Statistik fizika, M., 1986; Tovbin Yu.K., Qaz-bərk tilo sərhədində fiziki və kimyəvi proseslərin nəzəriyyəsi, M., 1990. Yu.K. Vinnitsa.
Tələbə 9-cu fəslin materialına görə təqsirkar olduğuna görə: zadəganlıq statistik termodinamikanın əsas postulatlarını; vmіti öz güclərinin zadəgan düşərgələrinin arxasında rorahovuvati sumi; koristuvatisya şərtləri və viznachennymi, razdіlі da hovering;
Volodya xüsusi terminologiya; Naviçki rozrahunku ideal qazların statistik üsullarla termodinamik funksiyaları.
Statistik termodinamikanın əsas postulatları
Termodinamik üsul az sayda molekuldan ibarət olan sistemlərdə durğunlaşmır, belə sistemlərin fraqmentləri istilik və robot arasında fərqə malikdir. Mən prosesin qeyri-müəyyənliyini dərhal anladım:
Hətta kiçik sayda molekullar üçün hücum ştammları prosesə bərabər olur. İzolyasiya edilmiş bir sistem üçün - entropiyanın artması, ya bir induksiya edilmiş istilik (eyni dərəcədə vacib əks proseslər üçün) və ya daha çox (vacib olmayan üçün). Entropiyanın belə bir dualizmini nizama baxmaqla izah etmək olar - nizamın olmaması hissəciklərin anbar sisteminə çevriləcək; Həmçinin, sistemin nizamsız molekulyar quruluşu dünyasında açıq-aydın entropiya mümkündür. Aşkarlanma sürəti də statistik termodinamikaya əsaslanır. Statistik termodinamika elmin bir hissəsidir - statistik mexanika.
19-cu əsrin inkişafının statistik mexanikasının əsas pusqusudur. L. Boltzmann və J. Gibbsin əlində.
Çox sayda hissəcikdə saxlanılan sistemləri təsvir edərkən iki yol seçə bilərsiniz: mikroskopik і makroskopik. Makroskopik pidhіd vikorystovu T (temperatur), V (`єm haqqında), N (hissəciklərin sayı). Lakin mikroskopik baxışdan 1 mol nitq götürə bilən sistemə 6,02 10 23 molekul daxildir. Bundan əlavə, ilk addım microstan sistemi haqqında məlumat verməkdir,
məsələn, saatın dəri anında dəri hissəsinin koordinatları və impulsları. Klassik chi kvantının inkişafının mikroskopik təsviri əzəmətli bir neçə sehrbaz üçün rütubətə bərabərdir. Beləliklə, dəri mikrostanı 6N dəyişiklikləri ilə təsvir edilən klassik mexanikada qaz üçün idealdır. (N - Hissəciklərin sayı): ZN koordinatları і ZN impulsun proyeksiyaları.
Həmçinin, sistem eyni dərəcədə vacib bir dəyirmanda yenidən çəkilir, makroskopik parametrlər sabitdir, belə ki, mikroskopik parametrlər bir saat ərzində dəyişir. Tse dəri macrostane bir microstane (ən yaxşı hissəsi üçün - sonsuz zəngin deyil) microstones (Şəkil. 9.1) kimi formalı deməkdir.
düyü. 9.1.
Statistik termodinamika iki addım arasında zəngləri təyin edəcəkdir. Hücumdakı bir poliaganın əsas ideyası: dəri makrostanında çoxlu mikrodaşlar varsa, onlardan dəri onun əlavələrinin makrostanına soyulur. Bir makrostanın bu xüsusiyyətləri bütün mikrostanların, tobtoların ortasında inkişaf etdirilə bilər. pidsumovuchi їхні statistik vagi urahuvannya olan töhfələr.
Vəkil tələbələrdən statistik ansamblın anlayışına qədər mikrostanlar üzərində orta hesablama aparmaq. Ansambl bir makrostana bənzəyən bütün mikrostanlar üçün ümumi olan eyni sistemlərin qiymətsiz dəstidir. Ansambl üçün dəri sistemi bir mikrostandır. Bütün ansambl koordinatlar və impulslar üçün rozet funksiyası ilə təsvir olunur p (p, q t), hücum rütbəsi ilə başlayır: p (p, q, t) dpdq - ansambl sisteminin bütövün elementində olmasının mahiyyəti dpdq nöqtəsinə yaxın ( R , q) saat birdə t.
Böyümə funksiyasının mənası ondan ibarətdir ki, makrostatda dəri mikrostanının statistik vaqası var.
Viznachennya funksiyanın gücünün elementlərini vyplyayut:
Sistemin böyük miqdarda makroskopik gücü koordinatların və impulsların funksiyalarının orta dəyərinə görə mümkündür. f (p, q) ansambl tərəfindən:
Məsələn, daxili enerji Hamilton funksiyasının orta qiymətidir H (p, q):
(9.4)
İnkişaf funksiyasının əsaslandırılması klassik statistik mexanikanın əsas postulatının mahiyyətinə çevrilir: sistemin makroskopik stendi onun funksiyasına diqqətini artıracaq , sevindim (9.1) və (9.2).
Eyni dərəcədə vacib sistemlər və eyni dərəcədə vacib ansambllar üçün böyümə sürətinin funksiyası hər saat üçün qoymaqdır: p = p (p, q). Formalaşmanın funksiyasının aşkar forması ansambl tipini formalaşdırmaqdır. Üç əsas ansambl növü var:
de k = 1.38 10 -23 J / K - Boltzmann postin. Virazi üçün sabitin qiyməti (9.6) ağıl normasına əsaslanır.
Gəlin kanonik təsbeh (9.6) є Maksvellin xəbərlər üçün rozpodilini təsdiq edək b qaz üçün ədalətli olan:
(9.7)
de m - bir molekulun kütləsi qaza çevrilir. Viraz p (v) dv molekulun aralığında heç bir dəyərinin olmamasının mənasıdır. v əvvəl v + d &. Funksiyanın maksimumu (9.7) molekulların sayını və inteqralını verir
molekulların orta tezliyi.
Sistem enerji baxımından diskret ekvivalent ola bilirsə və kvant mexaniki olaraq təsvir edilirsə, Hamilton funksiyası belədir. H (p, q) Hamilton operatoru H, və funksiyanın əvəzi p matrisinin operatorudur:
(9.9)
Güc matrisinin diaqonal elementləri sistemin birinci enerji stansiyasında yerləşməsi və enerjinin aşağı olması hissini verir. E (.
(9.10)
Sabitin dəyəri batma sürətinə əsaslanır:
(9.11)
Mən tsiogo virazu bayrağını düşərgələrin arxasındakı bir məbləğ adlandırıram. Win sistemin termodinamik güclərinin statistik qiymətləndirilməsi üçün əsas dəyərdir. Viraziv (9.10) və (9.11) dən hissəciklərin sayını bilmək olar N jf enerji itirmək
(9.12)
de N - çoxlu sayda bağlamalar var. Hissəciklərin sayı (9.12) enerji səviyyəsi üçün Boltsman dərəcəsi, hissəciklərin sayı isə Boltsman faktoru (çoxalıcı) adlanır. Onlardan biri ilk baxışda yazacaq: əgər eyni enerji ilə £ az miqdarda pul varsa, Boltsmans çarpanlarını yekunlaşdırmaq yolu ilə onu bir qrupa birləşdirin:
(9.13)
de gj - enerjidən əldə olunan gəlirlərin sayı Onun , lakin bu statistik boşboğazlıqdır.
Termodinamik sistemlərdə bir çox makroskopik parametrlər əlavə Boltzman problemi ilə idarə edilə bilər. Məsələn, orta enerji statistik şıltaqlıqların urahuvannya ilə enerji səviyyələrindən sonra orta enerji kimi başlayır:
(9.14)
3) böyük kanonik ansambl isti bir mühitdə yerləşən və nitqlə qurulan sistemlərin növünü təsvir edir. dovkillam... İstilik temperaturla xarakterizə olunur T, və bir sıra hissəciklər üçün іvnovaga - çayın kimyəvi potensialı. Yüksəltmə funksiyası temperatur və kimyəvi potensialı təyin etməkdir. Böyük kanonik ansamblın funksiyası üçün açıq bir viraz, biz burada qalib gəlməyəcəyik.
Statistik nəzəriyyədə çox sayda hissədən (~ 10 23) birinə ekvivalent olan üç növ ansambl olduğunu izah etmək olar. Bu, ansamblın eyni termodinamik güclərə çatdırıla biləcəyi kimi, eyni ansamblın vibesi termodinamik sistemi təsvir edəcək və rotorun funksiyalarının riyazi emalının sadəliyini diktə edəcək.
Termodinamika. Mayor, Joule, Helmholtz robotları virobiti-nin belə titullara sahib olmasına icazə verdi. "xilasedici qüvvələr qanunu" (o dövrdə "güc" və "enerji" anlayışı ciddi şəkildə mübahisələndirilmirdi). Qanunun daha aydın formalaşdırılmasını qorumaq üçün onu fiziklər R.Klauzius və U.Tomson (Lord Kelvin) S.Karnotun əyalətləri kimi əvvəlcədən mövcud olan robot istilik maşınının təhlili əsasında şərh etmişlər. S.Karnotun makroskopik sistemlərində istilik və robotların çevrilməsinə baxaraq əslində yeni bir elmi əhatə edən Tomson yaka termodinamika adlandırmışdır. Termodinamika, istilik formasının digər tərəfdən zərrəciklərin mikroskopik roach ilə qidalanmayaraq, çaya çevrilməsi ilə yenidən uyğunlaşma xüsusiyyətlərinin inkişafı ilə bir-birinə bağlıdır.
Termodinamika, belə bir rütbədə, urahuvannya mikroskopik büdcə olmadan enerji mübadiləsinin çox olduğu sistemə baxır, sistemin necə qurulacağı, yəni hissəciklərin xüsusiyyətləri. Bərabər (klassik və ya eyni dərəcədə vacib termodinamika) və qeyri-əsas sistemlərin termodinamikasına (eyni dərəcədə vacib olmayan termodinamika) gedən eyni dərəcədə vacib sistemlərin və sistemlərin termodinamikasının inkişafı. Klassik termodinamika ən çox sadəcə termodinamika adlanır və 19-cu əsrin ortalarına qədər formalaşmış Termodinamik Şəkil Svitinin (TCM) əsasını təşkil edir. Termodinamika 20-ci əsrin ikinci yarısında inkişaf üçün vacib deyil və bioloji sistemlərin və ümumiyyətlə həyat fenomeninin tədqiqində xüsusi rol oynayır.
Belə bir sırada, istilik təzahürlərinin ilkinləri zamanı düz bir xəttdə iki elm göründü:
urahuvannya molekulyar büdcə və çıxış olmadan istilik prosesləri üçün istifadə edilə bilər 1. Termodinamik;
2. Molekulyar-kinetik nəzəriyyə (kalorifik dəyər nəzəriyyəsinə qarşı nitqin kinetik nəzəriyyəsinin inkişafı);
Molekulyar kinetik nəzəriyyə. Molekulyar-kinetik nəzəriyyə termodinamika əsasında xaotik şəkildə dağılan möhtəşəm molekulların ümumi silsiləsi nəticəsində sistemlərin kiçik makroskopik təzahürlərinin görünüşü ilə xarakterizə olunur. Molekulyar-kinetik nəzəriyyə molekullarla məhdudlaşmayan, orta qiymətlərdən məhrum olan, hissəciklərin əzəmətinin əzəmətini xarakterizə edən statistik bir üsuldur. Molekulyar-kinetik nəzəriyyənin başqa adı - statistik fizika kimi görünür.
Termodinamikanın ilk qulağı. Joule və Mayor robotlarının üzərində gizlənən Klausnus, ilk dəfə bir düşüncəni asaraq, sonra termodinamikanın ilk qulağı meydana gətirdi. Vişnovok qalib, be-yake tilo mənim daxili enerji U. Clausius onu isti adlandırır, çünki evdə baş verir, "evin yaratdığı istilik Q" görünüşündə. Daxili enerji iki ekvivalent yolla dəyişdirilə bilər: mexaniki robot A-nı çərçivəyə asmaqla, əks halda bir qədər istilik Q ola bilər.
1860 səh. U.Thomson köhnə "güc" terminini qalıq olaraq "enerji" termini ilə əvəz etdi və termodinamikanın ən erkən qulaqlarını təhqiredici düsturda yazdı:
İstiliyin miqdarı qazdan, daxili enerjinin artmasından qaza və qazdan xarici robota (şəkil 1) səbəb olur.
Sonsuz malikh zmin maєmo üçün
Termodinamikanın birinci qulağı və ya enerjiyə qənaət qanunu robotun enerji balansını möhkəmləndirəcək. Onun rolu qarşılıqlı olaraq transformasiya olunan enerji növlərinin təkbətək olması halında hamı üçün pulsuz "mühasib" roluna aid edilə bilər.
Proses tsiklik olduğundan, sistem çıxan dəyirmanda fırlanır і U1 = U2, a dU = 0. Günün sonunda bütün istilik stasionar robota verilir. Mənim öz і Q = 0, і A = 0, tobto var. amansız bir proses, biz robotların zehinlərində heç bir dəyişiklik olmadan bir növ ziyarətin tək nəticəsiyik, tobto. robot "əbədi mobil".
Merin robotlarında gördüyü təbiətin bütün “qüvvələr” (enerji) cədvəli və 25 növ ideya (istilik ® mexaniki robot ® elektrik, nitqin kimyəvi “gücü” ® istilik, elektrik). Mer canlı orqanizmlər üzərində enerji və enerjinin qorunması və yenidən işlənməsi üçün müddəaları genişləndirdi ( їzhі ® kimyəvi proseslər ® istilik və mexaniki təsirləri təqib etmək). Qoy zorakılığa kimya enerjisinin istiliyə çevrildiyi Hess robotları (1840), həmçinin Joule el-Lentz qanunu (18 J2Rt.
Belə bir rütbə ilə, addım-addım on il uzanan müasir elmin ən yaxşı prinsiplərindən biri formalaşdı və təbiətin ən ümumi təzahürlərinə müraciət etdi. Polaritenin bütün prinsipi hücumdadır: əsas dəyər enerji adlanır, çünki təbiətdə görünən cari yenidən həyata keçirilmə zamanı dəyişmir. Vinyatkіv іsnu enerjiyə qənaət qanunu deyilsə.
Qidaya nəzarət edin
1. Nə üçün istilik və faza keçidlərinin olmaması səbəbindən fasilənin pisləşməsi baş verdi?
2. İstilik zərərvericilərinin aşkarlanması üçün mikroparametrlər, makroparametrlər də hansılardır?
3. İstilik zərərvericilərinin istehsalında nə ilə bağlıdır və o, böyüyübsə?
4. İstilik zərərvericiləri fizikasının əsasını təşkil edənlərin adlarını qeyd edin.
5. O, həm də mühafizəkar qüvvədirmi? Dissipativ qüvvələr? Döşəməni qaldırın.
6. Mexanik enerjinin saxlanma qanunu hansı ədalətli sistemlər üçündür?
7. Enerjinin potensialı nədir? Nə üçün mexaniki sistemlərdən əvvəl potensial enerjini başa düşməlisiniz? izah edin.
8. Kalorifik dəyər nəzəriyyəsini qısaca izah edin.
9. Rumford kalori axını nəzəriyyəsini nə qədər müddət ərzində həyata keçirmişdir?
10. Daimi tutuşlu (Ср) və daimi birləşməli (Сv) eyni olmayan proseslərdə qazın istilik tutumu nə qədərdir? Faktı daha inadla ortaya qoyan tələbələr kimlərdir?
11. Bəs termodinamika? Kim vivchaє olmayacaq?
12. Molekulyar-kinetik nəzəriyyə kimdir?
13. Fizika da statistikdirmi? Ulduzların adı belədir?
14. Birinci termodinamikanı formalaşdırın.
15. Termodinamikanın birinci qulağını kim (kim tərəfindən) çıxarmaq mümkündür?
Ədəbiyyat
1. Dyagilov F.M. Müasir təbiət elminin konsepsiyası. - M .: Baxış. IMPE, 1998.
2. Müasir təbiət elminin konsepsiyaları. / Ed. prof. S.A. Samigina, 2-ci növ. - Rostov n / a: "Fenix", 1999.
3. Dubnishcheva T.Ya .. Müasir təbiət elminin konsepsiyası. Novosibirsk: UKEA-ya baxış, 1997.
4. Remizov O.M Tibbi və bioloji fizika. - M .: Vischa məktəbi, 1999.
Molekulyar fizika
termodinamika,
Statistik fizika,
üç mövqe
1.
söz hissəciklərdən saxlanılır;
2.
3.
statistik üsul orta hesablama
termodinamik üsul
Termodinamikanın qulağı
Termodinamikanın ilk qulağı
δ Q = δ A + dU , de dU Q ta δ A
Termodinamikanın başqa bir qulağı
1 - Klauziusun postulatı.
2 - Kelvin postulatı.
Kahin entropiyası (
Sıfır termodinamikanın qulağı (termodinamikanın qulağı)
Yaksho sistemi A B C, sonra sistem A rivnovazidə yerləşəcək C
Fiziki kinetikanın elementləri. Termodinamik cəhətdən əsas olmayan sistemlərdə köçürmə hadisəsi. Zagalne Rivnyannya qazlarda köçürülmüş zərərvericilər və MCT-dən eyni obruntuvannya zgіdno. Həmin temperaturun təzyiqindən ötürülən performansın etibarlılığı.
Fiziki kinetika(ін.-yunan. κίνησις - rux) - əhəmiyyətsiz orta yerlərdə proseslərin mikroskopik nəzəriyyəsi. Kinetikada kvant və klassik statistik fizika üsulları ilə
Enerjinin, impulsun, yükün və nitqin digər fiziki sistemlərdə (qazlar, plazmalar, silsilələr, bərk cisimlər) ötürülməsi və onlara daimi poliv tökülməsi Vivchayut prosesləri.
Termodinamik cəhətdən vacib olmayan sistemlər xüsusi xüsusiyyətlərə malikdir qeyri-qapı adlanan proseslər vəba, ötürülən enerjinin, kütlənin, impulsun genişliyini görənlər üçün. Görünüşlər köçürülməzdən əvvəl istilik keçiriciliyi(vuruşdu ötürülən enerji),diffuziya(vuruşdu təxirə saldı) ki daxili sürtünmə(vuruşdu ötürülən nəbz).
1. İstilik keçiriciliyi. Hətta bir qazda molekulların orta kinetik enerjisi daha böyük, ən azı az olsa belə, bir saatdan sonra orta kinetik enerjinin, molekulların, temperaturun dəyişməsi prosesi baş verir.
Enerjinin istilik şəklində ötürülməsi sifariş edilir Kürk qanunu:
de j E -istilik axını dərəcəsi- istilik şəklində ötürülən enerjinin başlanğıcı olan dəyər ox X, l - istilik keçiriciliyi, - temperatur gradienti X sağdan normala tsiy maydanchik. Mənfi işarə istilik keçiriciliyi ilə enerjinin birbaşa temperatur dəyişikliyində necə ötürüldüyünü göstərir (işarələr buna j Eі - prototiplər).
2. Diffuziya. Diffuziyanın təzahürü ondadır ki, iki ikili qazın hissəciklərinin, redin və bərk hissəciklərin daha çox nüfuz etməsi və qarışması; diffuziya cich til, vinikє və prodovzhutsya hissəciklərinin kütləvi mübadiləsi əvvəl istehsal, təqaüd şəhəri tərk. Molekulyar-kinetik diffuziya nəzəriyyəsinin formalaşması saatından əvvəl pozulma. Molekulların fraqmentləri əzəmətli xassələri ilə dağılır, diffuziya qaranlıqlaşa bilər. Otaqda ətirli nitqi olan bir qab görən kimi qoxu sona qədər yayılacaq. Burada artıqlığa etiraz yoxdur. Atmosferin debriyajı altında olan molekullar parçalanmaya az zərər verə bilər və onlarla evdə qalmalıdırlar.
Kimyəvi cəhətdən birtərəfli qaz üçün diffuziya hadisəsi sifariş edilir Fooke qanunu:
de j m -kütlə axını- nitq kütləsi ilə başlayan, yayılan dəyər saat birdə tək maydançık vasitəsilə perpendikulyar ox x, D -diffuziya (diffuziya əmsalı), d r / d x - təqaüdün bir vahid təqaüd üçün ən bahalı dəyişməsi olan təqaüd dərəcəsi X sağdan normala tsiy maydanchik. Mənfi işarə, ötürülən kütlənin dərəcənin birbaşa dəyişməsində necə göstərildiyini göstərir j m mən d r / d x protylezhny).
3. Daxili barmaqlıq (özlülük). Paralel qaz topları (ridini) arasında daxili sürtünmə mexanizmi, kiçik baloncukların arasından şaqqıldayan, yəni xaotik istilik qəzası ilə topların ətrafındakı molekullarla mübadilə ediləcək, bunun nə olduğu, necə bir topu sinklənməyə gətirmək, necə daha tez çökmək və topu yerə endirmək, necə daha çox çökür.
İki qaz topu (rіdini) arasında daxili sürtünmə qüvvəsi əmr edilir Nyuton qanunu:
de h - dinamik özlülük (özlülük), d v / d x - gradint shvidkostі, shvidkostі'nin cəldliyini göstərir X, topun düz xəttinə perpendikulyar, S - kvadrat, na yaku dіє gücü F.
İki topun qarşılıqlı təsiri başqa bir Nyuton qanununa əsaslanır, bir saat ərzində bir topdan sonuncuya bir impuls ötürüldüyü bir prosesi ayırd etmək mümkündür, bu da əlavə aktiv qüvvənin moduluna uyğun olaraq verilir. Todd tsei viraz viqlyadda təqdim edilə bilər
de j p -axın- yeni bir impulsla başlayan, lakin bir saatda oxun müsbət istiqamətində daşınan dəyər X oxa perpendikulyar olan tək maydan vasitəsilə X, - gradієnt shvidkostі. Mənfi işarə impulsun birbaşa performans dəyişikliyinə necə ötürüldüyünü göstərir.
Temperaturun tənzimlənməsi səbəbindən böyümənin diffuziya əmsalı:
Temperaturun tənzimlənməsi üçün istilik keçiriciliyinin səmərəliliyi artırıla bilər:
Özlülük əmsalının temperaturu istilik keçiricilik əmsalına bənzəyir:
Termodinamikanın birinci qanunu (birinci qulağı) (istilik proseslərində enerjiyə qənaət qanunu). Qazların proseslərindən əvvəl termodinamikanın birinci qulağının durğunluğu. Adiabatik proses. Rivnyannya Puasson. Politropik proses.
Termodinamikanın ilk qulağı- termodinamik sistemlər üçün enerjiyə qənaət qanunu olan termodinamikanın üç əsas qanunundan biri
.Robotların bir yolundan digərinə keçidi zamanı sistemin daxili enerjisinin və sistemə ötürülən istilik miqdarının dəyişməsi, beləliklə, sistemə kömək edə bilməmək üçün yalnız bir çubuq kimi yatmaq mümkün olsun. . Başqa sözlə, daxili enerji və funksiya... Daxili enerji tsiklik prosesdə dəyişmir.
δ Q = δ A + dU, de dU sistemin daxili enerjisinin xarici diferensialıdır və δ Q ta δ Aє Elementar istilik miqdarı robot üçün elementar olan sistemə ötürülür ki, bu da sistem tərəfindən mümkün qədər tez başa düşülür.
Termodinamikanın ilk qulağı:
§ izobar prosesi ilə
§ izoxorik proseslə ( A = 0)
§ izotermik proseslə (Δ U = 0)
Burada - qaza kütlə, - qaza molyar kütlə, - fasiləsiz əlaqə zamanı molyar istilik, - qazın vitse, həcmi və temperaturu uyğundur, qalan isə yalnız ideal qaz üçün düzgündür.
Möhkəm rechovin düşərgəsi. Sağlam bir uyğunluq ilə xarakterizə olunan Stan, forma alır. Bərk cismin atomları məktəbə getməyə hazır olan az sayda insandan uzaqlaşır. Є uzaq, і qısa sifariş kimi.
D. qazlar, silsilələr və bərk cisimlərdə çox kiçikdir, üstəlik, onlar üçüncü tərəf çaylarının hissəcikləri kimi diffuziya edə bilirlər, onların içərisində olan, eləcə də güclü hissələr. qaz və evin arxası üçün vacib olan böyük hissəciklər. Naybilsh shvidko D. qazlarda, daha tez-tez silsilələrdə, daha çox bərk cisimlərdə olur ki, bu da ortaların ortasında hissəciklərin istilik zibilinin təbiəti ilə müşayiət olunur.
Möhkəmdir. Sağlam bir uyğunluq ilə xarakterizə olunan Stan, forma alır. Bərk cismin atomları məktəbə getməyə hazır olan az sayda insandan uzaqlaşır. Є uzaq, і qısa sifariş kimi.
Ridina. Az miqdarda sərtliyin olduğu nitq düşərgəsi, ona qulluq etmək yaxşıdır, onu formalaşdırmaqdan qoruyur. Ridina asanlıqla nabuva formasında sudini, yakuda won yerləşdirilir. Molekulun atomları tarazlıq düşərgəsinə yaxınlaşmaq üçün bir-birindən fərqlidir, eyni atomlar tərəfindən bağlanır və tez-tez digər fikirlərin üstündən keçir. Є yaxın nizamdan məhrum.
Qaz. Garnirli sərtlik, binanın gündəlik görünüşü və forma ilə xarakterizə olunan Stan. Qaz pragne bütün obsyag, nadany youmu tutur. Atom və qaz molekulları nisbətən böyük bir şəkildə nəql edilə bilər, çünki onlar arasında daha çox boşluq var.
Plazma. Tez-tez nitqin məcmu stansiyalarına bağlanan plazma atomların ionlaşmasının böyük dərəcəsi ilə qaza çevrilir. Barion nitqinin əksəriyyəti (kütləvi olaraq 99,9% -ə yaxındır) Ümumittifaq vəziyyətində.
Səthi bir gərginliyin təzahürü. Səthi gərginlik əmsalı. Hidrofilik və hidrofobik səthlər. Möhkəm ağacın səthində yatmaq müdrikdir (ən az enerji prinsipi). Səthi aktiv nitq (PAR) və їkh stasosuvannya.
Səthi gərginlik, düşünmə potensialının səthinin bir sahəsinin əks izotermokinetik təyini ilə işləməsi səbəbindən sabit vəziyyətdə olan iki fazanın səthinin termodinamik xarakteristikasıdır. temperatur, sistemin həcmi.
Fiziki sensorun səthi gərginliyi enerjili (termodinamik) və silovy (mexaniki) olur. Enerji (termodinamik) dəyəri: səthi gərilmə - temperaturun azalması səbəbindən dartılma səbəbindən robotun pitomunun səthi artırmaq prosesi. Güc (mexaniki) dəyəri: səthi gərginlik - xəttin bir vahidinə verilən bütün qüvvə, yaka xəttin səthini birləşdirəcəkdir.
Səthi gərginlik əmsalı - robot, 1 kvadratmetr üçün bir xəttin səthinin sahəsində izotermik artım üçün lazımdır.
Səthi gərginlik faktoru:
- temperaturun dəyişməsi səbəbindən dəyişmək;
- kritik nöqtələrdə sıfıra;
- Evlərdəki evlərin görünüşünü saxlamaq.
Hidrofobiklik (yunan dilində. Molekulun özü hidrofobik adlanır.
Hidrofillik (yunan dilindən. Ὕδωρ - su і φιλία - sevgi) səthin su ilə molekulyar təsirinin intensivliyinin xarakterik xüsusiyyətidir. Hidrofobikliyin nizamı təkcə səthin gücü ilə bağlı deyil.
İndi görünən, rіdini ləkəsi kimi, bərk ağacın səthinə yerləşdirilir. Ümumiyyətlə, fazalar arasında üç fənlərarası faza var: qaz-bərk, bərk-bərk və qaz-bərk. Görünüş xəttinin nöqtələrinin davranışı, razdilunun göstərilən sərhədlərində səth gərginliyinin dəyərləri (yeni səth enerjisinin müvafiq dəyərləri) ilə göstərilir. Xəttlə qaz arasındakı boşluğa səthi gərilmə qüvvəsi sferik formanın təzyiqindən azdır. Bu halda fərq yaranacaq, çünki xəttin kəsiyi ilə bərk cisim arasındakı boşluqdakı səthi gərilmə qaz və bərk cisim arasındakı boşluqdakı səthi gərginlik üçün daha çox olacaqdır. Eyni zamanda, zibilin kürəyə çəkilməsi prosesi kordonun səthinin sahəsinin bir saat artması ilə ridin-bərk yamaq arasındakı səth sahəsinin dəyişməsinə qədər aparılmalıdır. qazlı mayenin. Todi sposter hisssizlik bərk cismin səthi ridinoydur. Nöqtələrin forması səthi gərginlik qüvvəsinə və ağır qüvvəyə bərabərdir. Əgər ləkə böyükdürsə, o zaman səthə yayılacaq, kiçikdirsə, praqmatik olacaqdır.
Səthi aktiv nitq ( BUHAR) - faza ayrılması səthində cəmləşən kimyəvi spoluklar, səthi gərginliyi azaldır.
Zasosuvannya sahələri
Miyuchi götürün. Əsasən, PAR-ın durğunluğu təmizləmə və təmizləmə üsullarının aktiv tərkib hissəsidir (o cümlədən dekontaminasiya üçün durğunlaşır), sevimli, əlavələrə, qablara, paltarlara, çıxışlara, avtomobillərə və s.
Kosmetika. Gözəllik məhsulları üçün əsas şey şampunlardır, bir qala obsyaqdan onlarla paketdə istehlak edilə bilər.
Tekstil sənayesi. STEAM əsasən sintetik parça liflərində statik elektrik istifadəsi üçün istifadə olunur.
Şkirian əxlaqsızlığı. Qeyrətli və qəzəblilərin ciyərlərindən zachist yaramaz virobivs.
Lakofarbova əxlaqsızlıq. Buxar səthi gərginliyi azaltmaq üçün istifadə olunur, bu da parçalanmış səthdə kiçik miqdarda itki ilə barvy materialının nüfuz etməsinə mane olacaq və səth gərginliyini azaltmaq üçün (məsələn, məsələn,).
Kağız sənayesi. rerobtsi vikorysta paperu zaman podil chornil və qaynadılmış sellüloza üçün PAIR vikoristoyutsya.
Metallurgiya. Prokat dəyirmanlarının frezelenmesi üçün PAR vikoristoyutsya emulsiyaları. Sürtünməni azaldın. Vitrim yüksək temperatur, bunun üçün yağ yandırır.
Zakhist roslin. PAR aqronomluqla geniş məşğul olur və İpək dövlətinə emulsiyalar Vikoristovuyutsya təsdiq üçün membran divarları vasitəsilə roslin canlı komponentlərinin nəqlinin səmərəliliyini artırmaq üçün.
Xarçova əxlaqsızlığı. Ləzzət yumasını cilalamaq üçün viqlyadi emulqatorlarından (məsələn, lesitin) buxar əlavə edilir.
Naftovobutok. Buxar nafta əlavə edilməklə layın previbrasiya zonasının (VVP) hidrofobizasiyası üçün durğundur.
Budivnistvo. Plastifikatorlar adlanan BUHAR, çürümənin qorunması üçün su sərfini azaltmaq üçün sementlə doldurulmuş məbləğlərə və betona əlavə edin. Sərtləşdirilmiş materialın keyfiyyətinin (markasının), möhkəmliyinin, şaxtaya davamlılığının, suya davamlılığının yaxşılaşdırılması üçün qiymət.
Dərman. PAr-ın kation və anionu antiseptik kimi cərrahiyyədə durğunlaşır.
Kapilyar görünüşlər, fiziki görünüşlər, disiplinlerarası mərkəz üzərindəki səthi gərginlik səbəbiylə böyütmə, daralmaz. K. İ. vəhşi ortada, səthdə, aralarında, qazla və ya güclü bir cüt ilə wikklican görünüşlərini həyata keçirmək.
Zmochuvannya, bir xəyal, scho winyє bir nöqtədə bərk cismin səthindən rіdini və ya іnshі rіdini. Sərt bir səthdə xəttin rosterlərində fırlanır, quruyur, beləliklə qazla (buxarla), hətta xəttlə təmasda olur, məsaməli hissəcikləri və tozları hopdurur, muncuqların səthində parçalanır.
Laplas düsturu
İncə bir su qatını görmək asandır, onu yeyə bilərsiniz. Pranguchi vilna enerjinizi minimuma endirir müxtəlif tərəflər... İcazə verin, mil lampalarının necə çırpıldığını izah edim: sıxmaq üçün sıxma, doklar, mikhuranın ortasının tutuşu atmosferi bir qədər dəyişmir. suyun əlavə mengenesi... Nöqtə nöqtəsində orta əyrilikdə yatmaq və vermək üçün səthin nöqtəsində əlavə bir mengene Laplas düsturu ilə:
Budur R 1,2 - nöqtələrdə baş əyriliklərinin radiusları. Eyni işarə kimi iyi gəlir, sanki əyriliyin mərkəzi nöqtədə nöqtəli sahənin bir tərəfində, kiçik işarə isə digər tərəfdə yerləşir. Məsələn, kürə üçün səthin istənilən nöqtəsində əyrilik mərkəzi kürənin mərkəzində zbiqayutdur, ona görə də
R 1 = R 2 = R
Dairəvi silindrin səthini radiusa endirmək üçün R maєmo
Hörmət üçün heyvan, scho Δ səhşamandıranın səthində fasiləsiz funksiyaya malikdir, buna görə də bir nöqtədə floatın "müsbət" tərəfinin vibrasiyası lokal olaraq unikal olaraq təyin olunur. müsbət velosiped yaxın nöqtələrə çatmaq üçün yaxın səthlər.
Laplasın düsturlarına görə, bu, müasir formanın çərçivəsi üzərində uzanan böyük bir mildir və lampalara uyğun gəlmir, lakin orta əyrilik 0-dır.
Molekulyar fizika və termodinamika mövzusu. Statistik fizika və termodinamika. MKTgas-ın əsas müddəaları. Termodinamik və statistik üsullar. Termodinamikanın üç qulağı.
Molekulyar fizika Fiziki gücün mikroskopik (molekulyar) budovilərin görünüşü əsasında kiçik məcmu dəyirmanlara implantasiya edildiyi fizikanın paylanması.
termodinamika, makroskopik sistemlərin ən yaxşı yerli gücü haqqında, termodinamika ölkələri arasında keçid prosesi haqqında elm.
Statistik fizika, fizikanın paylanması, yaradılması makroskopik til, tobto sistemlərinin gücüdür ki, onlar daha çox sayda eyni hissəciklərdən (molekullar, atomlar, elektronlar nazik) ibarətdir, hissəciklərin gücü ilə və onlarla birlikdə. .
Molekulyar kinetik nəzəriyyə vchennya adlandırılacaq, çünki hökumətin gücünü və saxlanılan atomların, molekulların və ionların qarşılıqlı təsirini izah edəcəyəm.
MKT budov və nitq yalanı əsasında üç mövqe, dəri aşağıdakı ehtiyat tədbirlərinə və ilkin tədbirlərinə (qəhvəyi rəng, diffuziya və daxil) kömək üçün gətirilmişdir:
1.
söz hissəciklərdən saxlanılır;
2.
hissəciklər xaotik şəkildə çökür;
3.
hissəciklər bir-bir vzamod_yut.
Meta molekulyar-kinetik nəzəriyyə - makroskopik til və istilik proseslərinin gücünün izahı, hər şeyin hissəciklərin kənarları ətrafında yığılması, buna görə də bədbəxt bir şəkildə dağılması fenomeni əsasında.
Proseslər, vivcheni molekulyar fizika, є molekulların əhəmiyyətli hissələrinin böyük bir infuziyasının nəticəsidir. Molekulların əhəmiyyətli hissəsinin davranış qanunları statistik qanunlar olmaqla, köməyi ilə implantasiya edilir. statistik üsul... Bütün üsul ona əsaslanır ki, nəsli kəsilməkdə olan rəxunkada makroskopik sistemin gücü sistemin hissələrinin gücünə, onun rüku xüsusiyyətlərinə əsaslanır. orta hesablama cich hissəciklərinin dinamik xüsusiyyətlərinin dəyərləri (shvidkost, enerji cüzi). Məsələn, temperatur onun molekullarının xaotik dağılmasından başlayır, bir az molekul bir saatdan digərinə dəyişə bilər, molekullar axınının orta dəyəri ilə fırlana bilər.
Termodinamika mikroproseslər deyil, onların çevrilməsinin əsasında dayanır. Tsim termodinamik üsul statistik olaraq görmək olar. Termodinamika əvvəlki xəracların nəticələri ilə qurulan iki əsas qanun pusqusuna əsaslanır.
Termodinamikanın qulağı- Termodinamikanın əsasında duran postulatların mahiyyəti. Elmi məruzələr nəticəsində bulanın mövqeyi müəyyən edilmiş və bula eksperimental şəkildə yetişdirilmişdir. Termodinamikanın aksiomatik şəkildə qurulması üçün üfunət qoxusu bir postulat kimi qəbul edilir.
Termodinamikanın kobuna ehtiyac, termodinamikanın mikroskopik əlavə üçün xüsusi müddəalar olmadan sistemlərin makroskopik parametrlərini təsvir etməsi ilə bağlıdır. Daxili qidanın statistik fizika ilə məşğul olmasını təşkil edəcəm.
Termodinamikanın qabıqları kvadratdır, ona görə də onları qabıqlardan gətirmək olmaz.
Termodinamikanın ilk qulağı
İstiliyin miqdarı sistem tərəfindən götürülür və bu, daxili enerjinin dəyişməsi və robotların xarici qüvvələrə qarşı işləməsi üçündür.
Robot qüvvələrinin bir düşərgədən ən böyük yola keçid zamanı sistemin daxili enerjisinin dəyişdirilməsi və sistemə ötürülən istilik miqdarının və keçidə kömək edəcək şəkildə yığılmaması.
δ Q = δ A + dU , de dU sistemin daxili enerjisinin xarici diferensialıdır və δ Q ta δ Aє Elementar istilik miqdarı robot üçün elementar olan sistemə ötürülür ki, bu da sistem tərəfindən mümkün qədər tez başa düşülür.
Termodinamikanın başqa bir qulağı
Termodinamikanın başqa bir qanunu başqa bir cinsdən olan vişi motorunun yaradılmasına mane olur.
1 - Klauziusun postulatı. Sərt bir proses, belə bir güllənin yeganə nəticəsi istiliyin soyuq istidən istiyə keçməsidir.
2 - Kelvin postulatı. Tək nəticəsi istilik anbarının soyudulması üçün robot əməliyyatı olan amansız dairəvi proses
Termodinamikanın üçüncü qulağı belə formalaşdırıla bilər:
Kahin entropiyası ( sistemdə bezladdya dünyasında yak) mütləq sıfır temperaturda xəttin sonuna qədər praqmatikdir, ona görə də sistem üçün eyni əhəmiyyətə malik olan yerdə uzanmaq mümkün deyil.
Sıfır termodinamikanın qulağı (termodinamikanın qulağı)
Fiziki prinsip, həmçinin, dərhal təcrid sisteminin kob dəyirmanı və xəttin yuxarı hissəsində, termodinamik ekvalayzer, eləcə də sistemin bütün hissələri, termodinamik bərabər temperatura çatdıqda, eyni temperatur. Tim özü əslində ilk dəfə qulağa girəcək və temperaturu anlayacaqdı. Sıfırın qulağı belə formalaşdırıla bilər:
Yaksho sistemi A sistemdə termodinamik avadanlıqlarda olmaq B və o, ürəyində, sistemdən C, sonra sistem A rivnovazidə yerləşəcək C... Temperatur yüksəkdir.
Statistik termodinamika- Statistik fizikanın inkişafı, qanunları necə tərtib etmək, nitqin molekulyar gücünü TD dəyərləri əsasında müəyyən edilmiş dəyərlərlə necə əlaqələndirmək.
STD eyni dərəcədə vacib sistemlərin termodinamika qanunlarının hesablanması və molekulyar sistemlər üçün TD funksiyalarının hesablanması üçün təyin edilir. STD hipotez və postulatlara əsaslanır.
Mexanika baxımından, STL-də koordinatların və impulsların orta dəyərləri və dəyərlər STL-də görünür. Makroskopik sistemin termodinamik gücləri orta qiymət kimi qəbul edilir aşağı dəyərlər gustini ymovirnosti xüsusiyyətləri üçün.
Klassik STD (Maxwell, Boltzmann), kvant (Fermi, Dirak, Bose, Einstein) üçün nəzərdə tutulmuşdur.
STD-nin əsas fərziyyəsi belədir: sistemi təşkil edən hissəciklərin molekulyar güclərinin, sistemin makroskopik güclərinin aydın birmənalı əlaqəsi.
Ansambl böyükdür, hətta digər mikrostanlarda rast gəlinən sonsuz sayda analoji TD sistemləri yoxdur. Ansambl rivnoimovirninin bütün mikromərhələlərinin sabit enerjisinə malikdir. Orta dəyər fiziki olaraq saatın ansambldakı orta qiymətə böyük irəliləyişinə əsaslanır.
§ 1. Mikro-makrostan. Termodinamik dəyər (statik vaq) və entropiya. Boltsman düsturları. Digər TD qanununun statistik xarakteri
Makrostanı təsvir etmək üçün az sayda minadan istifadə edin (tez-tez 2). Mikrostanı təsvir etmək üçün bir sıra şərablarla tanış olan dərinin xüsusi hissələrini təsvir etmək lazımdır.
Qrafik təsvir üçün mikrostan asanlıqla bir faza boşluğu ilə örtülmüşdür. Razr_znyayut - faza məkanı (molekullar) və G-faza məkanı (qaz).
Mikrostanların sayına görə Boltzmann vikoristovuvav aralıq, tobto. phasovy obsyag ortalara bölünür, üstəlik, başa çatdırmaq üçün vaxt miqdarı böyükdür, lakin bir çox qarşı bir az da olsa, hissəciklərin səpilməsi var.
Qısa müddətə yalnız bir mikrostan olduğunu nəzərə almaq vacibdir, o zaman bütün proses qısa müddətə alındığı üçün bir sıra mikrostantlar götürülə bilər.
Məqbul, üç intervalda rozbitiyanın scho obsyag faza sahəsi. Sistemdəki hissəciklərin ilkin sayı doqquzdur. Gəlin bir makrostan: 7 + 1 + 1, digəri: 5 + 2 + 2, üçüncü: 3 + 3 + 3. Mümkün qədər tez, dəri makrostanlarını həyata keçirmək üçün istifadə edilə bilən mikrostanların sayı. Qapı üçün bütün yollar. Boltzmann statistiklərinin xatırlanması lazım olan çox şey var, tobto. ortalar arası zərrə mübadiləsi noviy mikrostandır, ale makrostan özümüz istifadə edirik.
Ən çox mikro vəziyyətə hissəciklərin bütün həcmdə bir-birinə bərabər olduğu bir sistem verilir. Ən son mərhələ hissəciklərin sistemin bir hissəsində toplanmasıdır.
Mümkün qədər tez, mikrostanların sayı, əgər Avogadro sayı iki intervala bölünürsə:
Zastosuєmo Sterlinqin düsturu:
Bir parça başqasının orta nöqtəsinə tullanan kimi, onu nəzərə ala bilərik.
Sistemə görə, hər keçiddə X hissəciklər. Gəl, mən istəyirəm, şob. Mən sənə rozrahunok göstərəcəyəm, scho X = 10 12 .
Sistemin eyni dərəcədə vacib bir düşərgəyə keçid dünyasında böyümənin termodinamik dəyəri, böyümə enerjisi. Otzhe,
Mərkəzi funksiya baxımından məlumdur, onların hamısı üçün iki alternativ sistem mövcuddur. Birincidə NA + 0, digərində 0,5 + 0,5 var. Temperaturdan sonrakı temperatur. İzotermik qaz uzantılarının birincisindən digərinə keçəcəyəm.
Boltzmanın düsturuna yaxın,
Boltzmannın post_ine belə gedir. İndi Boltzman düsturu matimemodur.
İki sistem var
Üçüncü iki sistem etibarlıdır və yeni sistemin entropiyası etibarlıdır:
İki müstəqil sistemin hərəkətsizliyi çoxalır:
Funksiya loqarifmikdir:
Alentropiya - ölçünün ölçüsü, tələb olunan nisbət nisbəti. Və tse Boltsman sabitidir.
Buradakı ox selikli qovşaq və visnovokdur, lakin atın nöqtəsində maksimum entropiya mütləq qanun deyil, statistik qanundur. Əgər hissəciklərin daha az olduğunu görə bilsəniz, termodinamikanın başqa bir qanunu daha yüksəkdir.
§ 2. Enerjidən Rozpodil molekulları. Boltsman qanunu
Hissəciklərin H sistemi,. Enerji həll edən molekul nədir? Neçə enerji molekulu var?
Stanі rіvnovagi maє entropiyası maksimum dəyərdir:
Və indi bilirik:
Biz fərqləri bilirik:
Rivnyan (2) bütün kvadratlara sahib deyil
Payız qışlarından qurtulmaq üçün qeyri-qiymətli Lagrange çarpanlarının vikarist üsulu:
Bu, payız qış şəraitinin səmərəliliyinin sıfıra bərabər olması üçün edilir.
Todi reshta üzvləri müstəqil cəmində. Qalan video, scho
Potensial tse rivnyannya:
Pidsumuєmo:
Təqdim olunur (3):
Birdən çox çarpan əlavə edin. Ur-e (6) loqarifm, і pidsumovuєmo ilə vurulur:
Laqranj çarpanı qeyri-dəyərlər üçün tək olur.
Qalan Boltzmann qanunu yazılacaq:
(8) dəyərində təqdim olunur
Boltzmann rəsmisi
Boltzmann şəklində aşağıdakı kimi yazılmışdır:
Göründüyü kimi, mütləq sıfıra yaxın temperaturda, tobto. Səs-küydə çoxlu molekul var. Olduqca ağlasığmaz olan temperaturlarda o, eyni nisbətlərdə yüksəldi.
- Düşərgələrin arxasındakı məbləğ
§ 3. Termodinamik güclərdən molekulların və bağların düşərgələrinin arxasındakı cəmi
Z'yasuєmo, molekulun düşərgəsinin arxasında ağılın gücü kimi. Perche, dəyəri qeyri-ölçülü və məna temperatur, hissəciklərin sayı və sistemin həcmi ilə müəyyən edilir. Kütləvi molekullar qoymaq və bir ruch yaratmaq da mümkündür.
Düşərgələrin arxasındakı məbləğ mütləq dəyər deyil; Її dəyəri enerji sisteminin səviyyəsindən yatırılır. Çox vaxt minimum kvant ədədləri olan molekulun mütləq sıfır temperaturu və stanı götürülür.
Düşərgələrin arxasındakı məbləğ - monoton artan temperatur funksiyası:
Düşərgələrin arxasında Zіrostannyam energіy məbləği artır.
Düşərgənin arxasındakı cəmi çoxalma gücünə malik bir molekuldur. Molekulun enerjisi mütərəqqi və daxili molekulyar enerjinin cəmi ilə müəyyən edilə bilər. Düşərgələrin arxasındakı Todi məbləği belə yazılmalıdır:
Bunu belə etmək olar:
Elektron avadanlıq ehtiyaclarının zədələnməsi müvəqqəti temperatur... Elektron əlavələrin nisbətən aşağı temperaturlarına görə məbləğ sıfıra yaxındır.
Elektron dəyirmanın sıfır səviyyəsi
Onların hamısı Bourne-Oppenheimer yanaşması adlanır.
Güman ki, bu məbləği belə əvəz edə bilərsiniz:
Həll də praktiki olaraq eynidirsə, onda:
Ailənin bakirəliyi
Bu forma molekulun enerjili irqləri üçün cəmi adlanacaq.
Düşərgələrin arxasındakı məbləğ sistemin termodinamik gücü ilə bağlıdır.
Temperatur üçün gedəcəm:
Entropiya üçün viraz hazırladıq
Enerji Helmholtsya
Biz pisliyi bilirik:
Gibbsin entalpiyası və enerjisi:
Qalıcı istilik:
İlk növbədə, bütün dəyərlər sıfır enerjiyə qədər təmizdir, başqa sözlə, bütün rivnyannya sistemlər üçün vikonuyutsyadır, bəzən bunu xatırlaya bilərsiniz. İdeal qazda molekullar toxunulmazdır.
§ 4. Gibbsin kanonik açıqlanması
Gibbs statistik abo termodinamik ansambllar metodunu irəli sürür. Ansambl kiçik mikrostanlarda mövcud olan çoxlu sayda analoji termodinamik sistemlərdir. Mikrokanonik ansambl postonizmlə səciyyələnir. Kanonik ansamblı maє postiynі edir. Mikrokanonik ansamblı üçün Rozpodil Boltzmann buv vivedeniy, biz kanonikə keçəcəyik.
Termostatdakı sistemdə bir mikrostanın dəyəri nədir?
Gibbs statistik ansamblın anlayışını uvіv. Görünür, böyük bir termostat, köhnə ansambldan başqa - kiçik mikrostanlarda eyni sistemlər. Buyurun M- Ansambldakı sistemlərin sayı. Düşərgədə i sistemləri yenidən başladın.
Kanonik ansamblda oskilki stansiyanı sağlam enerji ilə həyata keçirə bilər, sonra isə ochikuvati, beləliklə depozitin qeyri-müəyyənliyi üfunət iyi verən enerji səviyyəsindəndir.
Nekhai є stan, sistemin enerjisi və її їentropiyası rivnі. Mikrostantların göstərilməsinin bütün sistemi.
Energia Helmholtsya bütün ansambl oldu.
Əgər daxili enerji enerjiyə əsaslanırsa, o zaman
Todi imovіrnіst bir stan dorіvnyuє
Belə bir rütbədə, ymovіrnostі, gənc enerji üçün mümkündür, enerji sistemində yatmaq və yaxşı keyfiyyətdə ola bilərsiniz.
- Gibbsin kanonik açıqlaması
- ymovіrnіstu macrostan
|
§ 5. Sistem və keçidlərin düşərgələrinin və termodinamik funksiyaların arxasındakı cəmi
Sistemin düşərgələrinin arxasındakı məbləğ
Funksiya çoxalmanın sisteminə və gücünə çevriləcək. Sistemin Yaksho enerjisi və viqlyaddakı uyğunluq:
Viyavilosya, lokallaşdırılmış hissəciklər sistemi üçün tsho tsi zyvyaz dіє. Yerli olmayan hissəciklər üçün mikrostanların sayı daha az olacaq. Todi:
Multiplikativliyin gücünü pozaraq, tanıyırıq:
§ 6. Məbləğ düşərgələr üçün mövcuddur.
Bir atomlu ideal qazın gücünün TD
Monatomik ideal qaz asanlıqla görünür. Böyüdükcə və bina kosmosa doğru hərəkət etdikcə molekul bir nöqtə kimi öz yerini alır. Yolun belə bir hissəsinin enerjisi:
Belə bir ruch, üç anbarın enerjisi ilə təsəvvür edilə bilən üç sərbəstlik addımına malikdir. Rux uzdovzh koordinatları X.
Kvant mexanikası:
Eyni şəkildə irəli sürülür.
