פתק. חומר זה מהווה הוכחה למשפט והוכחה, וכן סדרה של משימות הממחישות את המשפט על סכום הכותבים של בגטוקוטניק בולט על תחתים מעשיים..

משפט על סכום הכותיב של באגטוקוטניק נפוח

.

הוכחה.

כדי להוכיח את המשפט על סכום הכותב של בגטוקוטניק בולט, אנו מאיצים את המשפט שכבר הובא לגבי אלה שסכום הכותיב של טריקוטניק גבוה ב-180 מעלות.

תן A 1 A 2... A n - בולט דני נפוח і n > 3. צייר את כל האלכסונים של הבולארד מקודקוד A 1. שבר את היוגו ל-n - 2 תלת-קורנים: Δ A 1 A 2 A 3, Δ A 1 A 3 A 4, ... , Δ A 1 A n – 1 A n . סכום הכותב של ה-bagatokutnik הוא zbіgaєtsya מסכום ה-kutiv של usіh tsikh trikutnikіv. סכום החתכים של טריקו העור הוא 180°, ומספר הטריקוטים הוא (n – 2). לסכום זה של kutіv נפוח n-kutnika A 1 A 2 ... A n הוא 180 ° (n - 2).

מנהל.

לבגאטוקוטניק הנפוח יש שלושה קוטי של 80 מעלות כל אחד, ורשטה של ​​150 מעלות. Skіlki kutіv בbagatokutnik נפוח?

פִּתָרוֹן.

נראה שהמשפט הוא: עבור חתך n נפוח, סכום החתכים הוא 180 מעלות (n-2) .

הכוונה עבור vipadku שלנו:

180(n-2)=3*80+x*150, de

3 קוטות ב-80 מעלות ניתנו לנו עבור המשימה המנטאלית, ומספר הקוטות האחרות עדיין לא ידוע לנו, זה אומר באופן משמעותי את מספרם כמו x.

אולם מהרישום בחלק השמאלי ציינו את מספר החתכים של הבטאקוטניק כ-n, הרסיסים של שלושת החתכים מוכרים לנו מהמשימה הנפשית, ניכר כי x = n-3.

בדרגה כזו, אנו נראים כך:

180(n-2)=240+150(n-3)

Virishuemo otrimane rivnyannia

180n - 360 = 240 + 150n - 450

180n - 150n = 240 + 360 - 450

הַצָעָה: 5 פסגות

מנהל.

כמה פסגות יכול אמא bagatokutnik, כמה הוא גודל העור s kutiv פחות מ 120 מעלות?

פִּתָרוֹן.

לצורך ביצוע משימה זו, אנו משתמשים במהירות במשפט על סכום הכותב של בטאקוטניק בולט.

נראה שהמשפט הוא: עבור חתך n נפוח, הסכום של כל החתכים הוא 180 מעלות (n-2) .

אבי, הכרחי שהמוח שלנו יעריך את המוח הגבול של המשימה. Tobto robiti pripuschennya, scho עור s kutiv dorivnyu 120 מעלות. אנחנו לוקחים:

180n - 360 = 120n

180n - 120n = 360

Vyhodyachi s otrimanogo ryvnyannya, robimo vysnovok: עם ערך של kutіv פחות מ-120 מעלות, מספר kutіv של bagatokutnika הוא פחות משש.

הֶסבֵּר:

Vihodyachi z virazu 180n - 120n = 360, שימו לב, מה שנראה בצד ימין יהיה פחות מ-120n, ההבדל הוא יותר מ-60n. בדרגה כזו, באופן פרטי, תהיו פחות משש.

הַצָעָה:מספר הפסגות של הבטאקוטניק יהיה פחות משש.

מנהל

לבגאטוקוטניק יש שלושה קוטי של 113 מעלות, והקו שווה לעצמו והגדרת їх מעלות היא מספר שלם. דע את מספר הפסגות של הבטאקוטניק.

פִּתָרוֹן.

לצורך ביצוע משימה זו, אנו משתמשים במהירות במשפט על סכום הקוטיבים החיצוניים של הבטאקוטניק התפוח.

נראה שהמשפט הוא: עבור חתך n נפוח, הסכום של כל ovn_shnіh kutіv הוא 360° .

בצורה כזו,

3*(180-113)+(n-3)x=360

הזכויות של חלק מה- vislovlyuvannya - סכום ה- ovnіshnіh kutіv, החלק השמאלי של הסכום של שלוש kutіv vіdoma לכל נפש, ודרגות העולם של האחרים (їх kіlkіst, vіdpovіdno n-3, oskolki three kuti vіdomі ) מסומן כ-x.

159 מחולק רק לשני גורמים 53 ו-3, ו-53 הוא מספר ראשוני. לכן, אין זוגות אחרים של מכפילים.

בסדר זה, n-3 = 3, n = 6, כך שמספר החתכים של הבטאקוטניק הוא שישה.

Vidpovid: שש כתיב

מנהל

הרשו לי לומר לכם שבגטוקוטניק נפוח יכול להיות לא יותר משלושה חתכים טובים.

פִּתָרוֹן

כפי שאתה יכול לראות, הסכום של ovnishnіkh kutіv של hornwort בולט הוא עד 3600. בואו להוכיח את אחד פרוטילאי. כמו כן, לבגאטוקוטניק הנפוח יש לא פחות מכמה כותבים פנימיים טובים, והאמצע של אותו קוטיווניק הוא לא פחות ממטופש, הכוכבים צועקים, אז הסכום של כל הקוטיווים של הבטאקוטניק גדול יותר עבור 4 * 90 0 = 360 0. אולי תנגב את זה. האישור בוצע.

טריקוטניק, מרובע, שישה קוטניק - הדמויות האלה הן כמעט לכולם. אייל על אלה שהם כל כך בגאטוקוטניק נכון, אתה יודע רחוק מעור. ale tse כל אלה נקראים הבאטוקוטניק הנכון על ידי מי שיכול להיות שווה בינו לבין עצמו בצד זה. יש יותר מדי דמויות כאלה, אבל הסירחון מאותו עוצמה עדיין קיים, ולפניהן אותן נוסחאות עומדות.

כוחם של הבטאקוטניקים הנכונים

בין אם זה בגטוקניק נכון, בין אם זה ריבוע או מתומן, אולי יש ערכים בקולו. Tsya הכוח העיקרי מנצח לעתים קרובות כאשר דמות מתבקשת. בנוסף, כמה שאתה יכול להתאים לתוך bagatokutnik. באותו מספר נקודות, הדוטיק יקר יותר ממספר צדדי היוגו. חשוב, מהו המספר, רשום ב-bagatokutnik הנכון, matima іz מרכז zagalny שלה. Tsі הודעות גיאומטריות pіdorderakovanі כמה משפטים. האם הצד של חיתוך n הנכון קשור ברדיוס של השטר המתואר של היתד החדש R. לשם כך, אתה יכול לחשב את הנוסחה הבאה: a \u003d 2R ∙ sin180 °. דרך אתה יכול לדעת לא רק את הצדדים, אבל את ההיקף של bagatokutnik.

כיצד לדעת את מספר הצדדים של ה-bagatokutnik הנכון

העור מקופל ממספר שווים, אחד לאחד, לאחד, יאק, z'ednuyuchis, כדי ליצור קו סגור. עם מי כל דמות כותי, שו הסתתר עם זאת, המשמעות. Bagatokutniki pod_lyayutsya על פשוט ומתקפל. עד לקבוצה הראשונה אפשר לראות טריקו וריבוע. קיפול bagatokutniki יכול לעשות מספר גדול יותר של צדדים. לפניהם, אפשר להוסיף גם את זמירות הפוסט. בקיפול, בגטוקוטניקים רגילים, ידוע כי הצדדים כתובים בקולו עם שביל. בוא נקבל אישור. מניחים את ה-bagatokutnik הנכון ממספר מספיק של צדדים n. תאר עמודה של עמודות. ציין את הרדיוס R. כעת הראה שניתן לך חיתוך n אמיתי. מכיוון שהנקודות של יוגו קוטיב שוכנות על אחת ויחידה, אז ניתן להכיר את הצדדים בנוסחה: a = 2R ∙ sinα: 2.

לדעת את מספר הצדדים של טריקו רגיל חרוט

Rivnostoronnіy trikutnik - tse correct bagatokutnik. נוסחאות עד zastosovuyutsya החדש tі f, scho і לכיכר, і n-kutnik. Trikutnik vvazhatimetsya נכון, כאילו היין זהה בצד השני. עם קוטי זה, העלות היא 60⁰. בואו נעשה טריקוטניק מצד נתון. אם אתה יודע את החציון והגובה שלו, אתה יכול לדעת את משמעות הצדדים שלו. עבור וויקטוריסט זה, ניתן לחשב באמצעות הנוסחה a \u003d x: cosα, de x - חציון או גובה. רסיסים מכל הצדדים של הסריגים שווים, otrimuemo a = b = s. Todі vіrnym יבוא התקשות a \u003d \u003d c \u003d x: cosα. באופן דומה, אתה יכול לדעת את המשמעות של הצדדים של טריקו שוות הירך, אבל x יקבל גובה. בכל מקרה של עיצוב, היא אשמה אך ורק על בסיס נתונים. מאוחר יותר, כשאנחנו יודעים את הגובה x, אנו מכירים את ה-bіk a של הטריקו השווה הירך על ידי הנוסחה a \u003d b \u003d x: cosα. אם המובהקות משמעותית, ניתן לחשב את ערך הבסיס. אנו מוכיחים את משפט פיתגורס. ערך Shukatimemo של מחצית מהבסיס c: 2=√(x: cosα)^2 - (x^2) = √x^2 (1 - cos^2α) : cos^2α = x ∙ tgα. ואז c = 2xtg. ניתן להשתמש בציר בצורה כה מביכה כדי לייעד את מספר הצדדים של כל באגטוקוטניק רשום.

ספירת צלעות ריבוע הכתובות בעמודה

כמו ו-yakiy іnshiy כתובות ה-bagatokutnik הנכון, הריבוע עשוי להיות צלעות שוות וקוטי. עד החדש, הנוסחאות עצמם zastosovuyutsya, כמו і כדי trikutnik. אתה יכול לחשב את צלעות הריבוע באמצעות ערכי האלכסון. בואו נסתכל על השיטה בפירוט רב יותר. Vіdomo, scho diagonal dilit kut navpіl. החלק התחתון של ערך היוגה היה 90 מעלות. בסדר זה, לאחר הנפילה, מוקמים שני בקתות כאשר הטמפרטורה עולה ל-45 מעלות. Vіdpovіdno הצד הדרמלי של הריבוע הוא dorіvnyuvatime, tobto: a = c = c = e = e ∙ cosα = e√2: 2, de e - tse אלכסון של הריבוע, או הבסיס של tricutnik מלבני, שגרם לו להיראות כמו ורד. אין דרך אחת לדעת את צלעות הריבוע. בוא נכתוב את הנתון הזה בעמודה. לדעת את הרדיוס של יתד זה R, אנו יודעים את הריבוע של הריבוע. חשב לפי הדרגה ההתקפית a4 = R√2. הרדיוסים של בגטוקוטניקים רגילים מחושבים באמצעות הנוסחה R = a: 2tg (360 o: 2n), de a הוא אורך הצלע.

כיצד לחשב את ההיקף של חתך n

ההיקף של חיתוך n הוא סכום כל הצלעות. לחשב יוגה זה לא קל. למי יש צורך לדעת את המשמעות של כל הצדדים. עבור סוגים מסוימים של bagatokutnikiv, יש נוסחאות מיוחדות. הצחנה מאפשרת להכיר את ההיקף בצורה עשירה יותר. Vіdomo, scho להיות bagatokutnik נכון מאє צדדים שווים. בשביל זה, על מנת להקיף יוגו, מספיק לדעת אם אתה רוצה אחד מהם. הנוסחה מעופשת לפי מספר הצדדים של הדמות. אתה נראה כך: P = an, de a - הערך של הצלע, ו-n - מספר החיתוכים. לדוגמה, כדי לדעת את ההיקף של שמונה חלקים רגילים עם צד של 3 ס"מ, יש צורך להכפיל את її ב-8, כך P \u003d 3 ∙ 8 = 24 ס"מ. bagatokutnik.

משמעות ההיקף של מקבילית, ריבוע ומעוין

נוף מפל, skіlki storіn maє את bagatokunik הנכון, היקף יוגו מחושב. טסה הקלה בשפע על המשימה שהוגדרה. אדז'ה, על הדמות של vіdmіnu vіd іnshih, vіdmоu vіpadku іn't nebіbіl shukat yоgo yogo sides, מספיק אחד. עבור עיקרון זה, אנו יודעים את ההיקף של chotirikutniks, כלומר, של ריבוע ומעוין. לא אכפת לי מאלו ש דמויות שונות, הנוסחה עבורם היא אחד P = 4a, de a - צד. בואו ניתן דוגמה. אם הצלע של מעוין או ריבוע היא יותר מ-6 ס"מ, אז אנחנו יודעים את ההיקף באופן הבא: Р = 4 ∙ 6 = 24 ס"מ. למקבילית יש צלעות שוות יותר. מסיבה זו, אתה מכיר את ההיקף, vikoristovuyuchi בדרך אחרת. אוצה, אנחנו צריכים לדעת את הרוחב של הדמות הזו. נעצור את הנוסחה P = (a + c) 2. מקבילית, שבה כל הצלעות שוות וביניהן, נקראת מעוין.

ערך ההיקף של טריקו שווה צדדים ומלבני

ניתן לקבוע את ההיקף של הנכון על ידי הנוסחה P \u003d 3a, de a הוא אורך הצלע. כאילו זה לא בבית, אתה יכול לדעת דרך החציון. בסריגים בגזרה ישרה יש רק שני צדדים בעלי חשיבות שווה. ניתן להכיר את התובנה באמצעות משפט פיתגורס. לאחר מכן, כיצד להפוך למשמעות העיקרית של כל שלושת הצדדים, מחושב ההיקף. ניתן להכיר את יוגו באמצעות הנוסחה P = a + b + c, כאשר a ו-b הם צלעות שוות, ו-c הוא הבסיס. בואו ננחש שבטריקו השווה-ירך a \u003d b \u003d a, גם, a + b \u003d 2a, ואז P \u003d 2a + c. לדוגמא, הצד של הסריגים השווים הירכיים באורך 4 ס"מ, אנחנו מכירים את הבסיס ואת ההיקף. ערך התחתון מחושב לפי משפט פיתגורס h = √a 2 + 2 = √16+16 = √32 = 5.65 ס"מ. כעת מחושב ההיקף P = 2 ∙ 4 + 5.65 = 13.65 ס"מ.

איך לדעת את הקוטי של הבטאקוטניק הנכון

נכון bagatokutnik zustrichaetsya בחיינו היום, למשל, הכיכר הגדולה, trikutnik, שמונה-kutnik. עדיף, אין שום דבר פשוט, לתת השראה לדמות הזו באופן עצמאי. Ale tse פחות במבט ראשון. כדי לעודד אותך להיות נ-קוטניק, יש צורך לדעת את המשמעות של יוגה כותיב. אבל איך אתה יודע? לפני יותר ממאה שנה הם ניסו להעיר את הבטאקוטניקים הנכונים. הצחנה ניחשה לרשום אותם על המוקד. ואז סימנו עליו את הנקודות הדרושות וסגרנו אותן בקווים ישרים. עבור מאמרים פשוטים, הבעיה התגברה. הנוסחאות של המשפט הזה נלקחו. לדוגמה, אוקלידס, באימון המפורסם שלו "הקלח", היה עסוק בדובדבנים עבור קוטניקים בני 3, 4, 5, 6 ו-15. וין מכיר את הדרכים לעורר את הידע הזה של כותיב. בואו נסתכל על זה כמו זרוביטי לקוטניק בן 15. יש צורך לשחרר את סכום התווים הפנימיים ליוגה. יש צורך להשתמש בנוסחה S = 180⁰(n-2). מאוחר יותר, ניתן לנו קוטניק של 15, כלומר המספר n הוא יותר מ-15. תחליף שניתן לנו בנוסחה i נלקח S = 180⁰ (15 - 2) = 180⁰ x 13 = 2340⁰. ידענו את הסכום של כל הקוטיוו הפנימי של ה-15-קוטניק. עכשיו יש צורך לקחת מהם את משמעות העור. Usy kutiv 15. רובימו סופר 2340⁰: 15 = 156⁰. מאוחר יותר, העור של החיתוך הפנימי הוא 156⁰, כעת לעזרת הקו והמצפן, ניתן לגרום לחיתוך 15 הנכון. אייל יאק בוטי עם חותכי n מקופלים? הרבה מאות שנים של נאבקים פיאודליים על פתרון הבעיה הזו. הוא נמצא רק במאה ה-18 על ידי קרל פרידריך גאוס. Vіn zmіg לעורר 65537-kutnik. בשעה זו הבעיה נחשבת רשמית לבולטת יותר.

Rozrahunok כותיב נ-קוטניקיב ברדיאנים

ובכן, יש כמה דרכים להכיר את הכותבים של הבטאקוטניקים. רובם מחושבים במעלות. אבל אתה יכול לדבר אותם ברדיאנים. איך זה רוביטי? יש צורך לפעול כך. מאחור, נלקח מספר הצדדים של ה-bagatokutnik הנכון, ואז נוכל לראות מה-2 החדש. כמו כן, אנו לוקחים את הערך: n - 2. מכפילים את ההפרש הידוע במספר n ("n" \u003d 3.14 ). עכשיו אין יותר חלוקה של חיסור טביר במספר הכותבים ב-n-kutnik. בואו נסתכל על החישוב הנתון על התחת של אותה אגורה. מאותו הדבר, המספר n שווה ל-15. הנוסחה S \u003d p (n - 2): n \u003d 3.14 (15 - 2): 15 \u003d 3.14 ∙ 13: 15 \u003d 2.72. ברור שזו לא הדרך היחידה לפרק קוט ברדיאנים. אתה יכול פשוט לחלק את הרוזמיר קוטה במעלות ב-57.3. Aje אותן מעלות מעלות שווה ערך לרדיאן אחד.

Rozrahunok המשמעות של כתיב בעיר

Krіm gradusіv ta radian, אתה יכול לנסות לדעת את המשמעות של cutіv של bagatokutnik הנכון מהעיר. להילחם ככה. Іz zagalnoї kіlkostі kіlkostі kіlіv vіdnіmaєmo 2, dilimo otrimana raznitsyu על מספר הצדדים של bagatokutnik הימני. תוצאת הידע מוכפלת ב-200. לפני הדיבור, בדידות כזו בעולם הכותיב, כמו ברד, למעשה אינה מנצחת.

Rozrahunok zovnіshnіh kutіv n-kutnikіv

בנוכחות בגטוקניק נכון, ארגמן פנימי, אתה יכול להרחיב את הקוט החיצוני. אתה יודע את המשמעות שלו בדיוק כך עבור מאמרים אחרים. לכן, כדי לדעת את הקוט החיצוני של הבטאקוטניק הנכון, יש צורך לדעת את המשמעות של הפנימי. נתנו לנו הצצה שסכום שני הכותבים הללו יגיע ל-180 מעלות. לכן, החישוב הוא רובימו כדלקמן: 180⁰ פחות הערך של הקוט הפנימי. אנחנו יודעים את ההבדל. זכה ועוד ערך של סכום הקוט. לדוגמה, הפינה הפנימית של הריבוע היא 90 מעלות, והחיצונית היא 180⁰ - 90⁰ = 90⁰. יאק באצ'ימו, לדעת יוגה זה מביך. Zovnishniy kut יכול להגדיל את הערך מ-180⁰+ ל-180⁰, כמובן.

הוכחה

ל-vipadu בולט n-cutnik

בחייך א 1 א 2 . . . A n (\displaystyle A_(1)A_(2)...A_(n))- דנית opukliy bagatokutnik i נ>3. אותו הדבר מתבצע מקודקוד אחד לקודקודים מנוגדים ( נ− 3) אלכסונים: A 1 A 3 , A 1 A 4 , A 1 A 5 . . . A 1 A n − 1 (\displaystyle A_(1)A_(3),A_(1)A_(4),A_(1)A_(5)...A_(1)A_(n-1)). אז, כמו באגטוקוטניק של נפיחות, אלכסוני הצ'י מרסקים יוגו על ( נ− 2) טריקו: A 1 A 2 A 3 , A 1 A 3 A 4 , . . . , Δ A 1 A n − 1 A n (\displaystyle \Delta A_(1)A_(2)A_(3),\Delta A_(1)A_(3)A_(4),...,\Delta A_ (1)A_(n-1)A_(n)). סכום הכותב של ה-bagatokutnik הוא zbіgaєtsya מסכום ה-kutiv של usіh tsikh trikutnikіv. סכום הכותבים בטריקתניק העור הוא 180 מעלות, ומספר הטריקתניקים הוא נ- 2 . עוצה, סכום כתיב נ-kutnik dorіvnyuє 180 ° ( נ − 2) . המשפט הושלם.

הערכה

עבור חיתוך n לא קמור, הסכום של כותיב גם יקר יותר 180° ( נ- 2) . ההוכחה יכולה להיות אנלוגית, vikoristovuyuchi על תוספת של הלמה על אלה, אם כל bagatokutnik ניתן לחתוך באלכסונים על trikutniki, ולא ספירלה על אלה שהאלכסונים נמשכים obov'yazykovo מקודקוד אחד לתחושה שלא -bagatokutnik בולט אינו obov'yazkovo є רוצה רק קודקוד אחד, כל האלכסונים צריכים לשכב באמצע bagatokutnik, כמו trikutniki, כמו צחנה utvoryuyut).

קוט פנימי של הבטאקוטניק- Tse kut, פיוסים על ידי שני צדדים סיכום של באגטוקוטניק. לדוגמה, ∠ א ב גє kutom פנימי.

Zovnіshnіy kut bugatokutnik- tse kut, צד אחד של ה-bagatokutnik והצד השני. לדוגמה, ∠ LBCє zovnіshnіm kutom.

מספר kutіv bagatokutnik zavzhdí dorіvnyuє kіlkostі יוגו storіn. המחיר ראוי למנדפים הפנימיים והחיצוניים כאחד. ללא קשר לאלו כי עבור החלק העליון של העור של bagatokutnik אתה יכול לגרום לשני ovnishnі kuti שווים, יש לקחת רק אחד מהם לכבד. Otzzhe, schob כדי לדעת את מספר הכותבים של איזשהו באגטוקוטניק, יש צורך להגן על מספר הצדדים.

סכום הכותבים הפנימיים

הסכום של הקפלים הפנימיים של bagatokutnik נפוח הוא יקר יותר לסיים 180 מעלות ומספר הצדדים ללא שניים.

ס = 2ד(נ - 2)

דה ס- tse suma kutiv, 2 ד- שני קווים ישרים (tobto 2 90 = 180 °), ו נ- מספר צדדים.

יאקשכו מי בוצע מלמעלה אבגטקוטניק א ב ג ד ה וכל האלכסונים אפשריים, ואז אנו מחלקים את היוגה לטריקוטים, שמספרם יהיה שני צדדים קטנים ונמוכים יותר של הבטאקוטניק:

אוצה, סכום הכותב של הבטאקוטניק יקר יותר מסכום הכותב של כל הטריקוטניקיב. Oskіlki sum kutіv dermal tricutnik dorіvnyuє 180° (2 ד), אז הסכום של kutіv כל trikutnikіv dorіvnyuvatime dobutku 2 דלמספר שלהם:

ס = 2ד(נ- 2) = 180 4 = 720°

Z tsієї נוסחאות ברורות, שסכום הקוטיבים הפנימיים הוא ערך קבוע השוכן על מספר הצדדים של ה-bagatokutnik.

הסכום של ovnishnіh kutіv

סכום ה- ovnishnіkh kutіv של ה-bagatokutnik התפוח הוא 360 מעלות (או 4 ד).

ס = 4ד

דה ס- tse suma zovnіsh kutіv, 4 ד- chotiri ישר kuti (טובטו 4 90 = 360 מעלות).

סכום הקאט החיצוני והפנימי בקודקוד העור של הבטאקוטניק הוא יותר מ-180° (2 ד), oskіlki є sumіzhnymi kutami. לדוגמה, ∠ 1 ta ∠ 2 :

Otzhe, כמו bagatokutnik maє נצדדים (כלומר נקודקודים), ואז סכום הקצוות החיצוניים והפנימיים עם כולם נפסגות הכביש 2 dn. Schob іz qієї sumi 2 dnלזכות רק בסכום הכותבים החיצוניים, אתה צריך לקחת ממנו את סכום הכותבים הפנימיים, ואז 2 ד(נ - 2):

ס = 2dn - 2ד(נ - 2) = 2dn - 2dn + 4ד = 4ד

הבאטוקוטניק שלך. לדוגמה, אם אתה צריך לדעת את החיתוך של bagatokutnik הנכון עם 15 צדדים, לשים n = 15 שווה. יש לך viide S=180⁰(15-2), S=180⁰x13, S=2340⁰.

הם נתנו לי הזדמנות לחתוך את סכום ה-kutіv הפנימי їх kіlkіst. לדוגמה, עם באגטוקוטניק, מספר החתכים במספר הצדדים הוא 15. בדרגה זו לוקחים בחשבון שהחתך הוא 2340⁰ / 15 = 156⁰. העור של החתך הפנימי של bagatokutnik הוא dorіvnyuє 156⁰.

אם עדיף לכם לפרום את הקוטי של הבטאקוטניק ברדיאנים, תאכלו בצורה הזו. חשבו על המספר 2 ממספר הצלעות והכפילו את ההפרש במספר P (Pi). אז בואו נחלק את הדובוטוק למספר כתיבים בבגאטוקוטניק. לדוגמה, אם אתה צריך לשחרר את הקוטי של ה-15-kutnik הנכון, אכל כך: P * (15-2) / 15 = 13 / 15P, או 0.87P, או 2.72 . או פשוט מחלקים את ה-rozmіr kuta במעלות ב-57.3 - ניתן להזיז את הסגנון עצמו ברדיאן אחד.

אתה יכול גם לנסות rozrahuvati kuti של bagatokutnik הנכון ליד העיר. עבורם ניתן לראות ממספר הצלעות, המספר הוא 2, חלקו את המספר במספר הצלעות והכפילו את התוצאה ב-200. (100 שניות לכל נוצה).

אולי, יש צורך לפתוח את הקוט החיצוני של ה-bagatokutnik הימני, כדי לתקן אותו בדרך זו. Vіdnіmіt iz 180⁰ kut פנימי - מהתוצאה אתה לוקח את הערך של סך, כלומר ovniy kut. Vіn יכול להגדיל את הערך של vіd -180⁰ ל +180⁰.

קוריסנה פורדה

אם אתה רחוק מלדעת איך לחתוך את הבטאקוטניק הנכון, אתה יכול בקלות לעורר יוגה. כדי למקם צד אחד של הדוז'ינה המזמרת ובתוכו לעזרת מד זווית, הניחו את הקוט הדרוש. שקול את אותו vіdstan (הצדדים שלך של bagatokutnik הנכון שווה) ולחדש את kut הדרוש. המשך, הרציפים של הצד לא ייסגרו.

ג'רלה:

• kut בצד ימין bagatokutnik

הבה נתאר בגאטוקוטניק כזה, שכל צדדיו כתובים על יתד חדש. אפשר לתאר רק בטאקוטניק נכון, כמו כזה שכל הצדדים שווים. מה-rozvyazannym של מפעל כזה, האדריכלים של פעם היו עדיין דבקים יחד, אם היה צורך לעצב, למשל, עמוד. טכנולוגיות חדישותמותר לעבוד בשעות מינימליות, אך עקרון העבודה נשאר זהה לגיאומטריה הקלאסית.

אתה צריך

• - מצפן;
• - מד זווית;
• - קו;
• - arkush paperu.

הוראה

חוצים מספר משימות. המרכז її מייעד כיצד לבלות את אחד הרדיוסים, כך שניתן יהיה להתחיל ביקור. כדי לתאר בדרך כלשהי את ה-bagatokutnik שלה, אתה צריך פרמטר בודד - מספר הצדדים. ציין יוגה כ-n.

נחש, רק-איזה סיכון. Vіn הופך ל-360°. Vykhodyachi מ tsgogo, אפשר למנות את מגזרי הקוטי, שצדדיו מחברים את מרכז היתד עם נקודות הגו її zі הצדדים של bagatokutnik. מספר המגזרים הללו הוא היפה ביותר, מספר הצדדים של הבטאקוטניק, טובטו נ. Kut α לדעת עבור הנוסחה α = 360 ° / n.

לעזרת מד זווית אוסיף את ערך החיתוך לרדיוס ואצייר דרכו רדיוס אחד נוסף. כדי לדייק את החישובים, השתמשו במחשבון ועיגלו את הערכים רק עבור הקטנים ביותר. ברדיוס החדש הזה, אוסיף שוב את החתך של הגזרה ואצייר עוד קו ישר אחד בין המרכז לקו היתד. אז תישאר קריר לבד.