СТАТИСТИКАЛЫҚ ТЕРМОДИНАМИКА, бөлінген статистикалық. өзара әрекеттесу заңдары негізінде термодинамика заңдарын байланыстыратын физика. бөлшектердің сол рухани сақтау жүйесі. Бірдей маңызды станциядағы жүйелер үшін статистикалық термодинамика термодинамикалық потенциалдарды есептеуге, станцияның деңгейін жазуға, фазалық және химиялық заттарды есептеуге мүмкіндік береді. тең. Біркелкі емес маңызды статистикалық термодинамика spivvіdnoshen (энергияның, импульстің, маси мен йоганың шекаралық ақыл-ойдың берілу теңдеуі) импутациясын береді және кинетиканың берілу теңдеуін енгізуді есептеуге мүмкіндік береді. коэффициенттер. Статистикалық термодинамика шамаларды белгілейді. zv'azok mizh микро- және макро-қуат fiz. сол хим. жүйелер. Розрахунков әдістері мен статистикалық термодинамика осындай барлық желілерде vikoristovuyutsya. теориялық химия.
Негізгі түсінік.Статистикалық үшін. Макроскопиялық сипаттама. Дж. Гиббс (1901) жүйелерін статистикалық тұрғыдан түсінуді ұсынды. ансамбль және фазалық кеңістік, бұл әдіс және imovirnosti теориясының тапсырмаларын орындауға мүмкіндік береді. Статистикалық ансамбль-sukupnіst доғасы сол жүйелердің үлкен саны басқа да көптеген. бөлшектер (яғни, талданатын жүйенің «көшірмелері»), олар бір макростанцияда көбірек параметрлерге айналады; оның көмегімен жүйенің микростанциясын жаңартуға болады. Негізгі статистикалық ансамбль-микроканондық, канондық, гранд-канондық. және изобарлық-изотермиялық.
Микроканондық. Гиббс ансамблі vikoristovuyuchi оқшаулағыш жүйелерді зерттеу кезінде (артық ортамен энергия Е алмаспайды), олар тұрақты V болуы мүмкін және N бірдей бөлшектердің саны (E, V және N-параметрлері жүйеге айналады). Калиновка. Гиббс ансамблі N бөлшектерінің тұрақты санымен (V, T, N параметрлері) қазіргі ортамен (abs. t-ra T) жылулық тепе-теңдікте болатын тұрақты байланыс жүйелерін сипаттау үшін таңдалды. Үлкен канон. Гиббс ансамблі үлкен ортамен (t-ra T) жылулық тепе-теңдікте және бөлшектердің резервуары бар материалдық тепе-теңдікте орналасқан критикалық жүйелерді сипаттау үшін таңдалған көлемі V) жүйені шығаруға арналған «қабырғалар». Мен мұндай жүйенің параметрлері боламын V, T және m - бөлшектердің химиялық потенциалы. Изобарлық-изотермиялық. Гиббс ансамблі жылулық және күрделі жүйелерді сипаттау үшін таңдалады. тұрақты қысым P бар navkolyshnim орта тең (параметрлері T, P, N болады).
Статистиканың фазалық кеңістігі механика-багатомиялық кеңістік, осьтері барлық тарылған координаталар q i і оларға еркіндік M қадамы бар жүйенің p i (i = 1,2, ..., M) импульстары арқылы қосылған. N атомнан тұратын жүйе үшін q i і p i әрбір j і M = 3N атомының импульс компонентінің (a = x, y, z) декарттық координаталарын беру керек. Координаттар мен импульстар жиыны q және p арқылы дәйекті түрде көрсетіледі. Жүйенің станциясы 2М кеңею фазалық кеңістігіне жақын нүктемен ұсынылған, ал өзгеріс вздовж сызығының нүктесінің сағат-немесе сәтінде жүйеге айналады, дыбыс. фазалық траектория. Статистикалық үшін. Жүйенің сипаттамасы фазалық обсягуды (фазалық кеңістік міндеттемесінің элементі) және нүктенің қозғалмайтындығының енін сипаттайтын f (p, q) бөлімшесінің функциясын түсіну үшін енгізіледі. жүйенің күйін, фазалық кеңістіктің элементтерін p, q координаталары бар нүктеге жақын жерде бейнелейді. Кванттық механикада дискретті энергияны түсіну үшін фазалық міндеттеме бар. желі соңындағы обсягу жүйесінің спектрі, т.к. шағын бөліктің лагері импульспен және координаттармен емес, стационарлық динамикадағы хвилдік функциямен анықталады. диірмен жүйесі vіdpovіdaє energetich. кванттық станциялар спектрі.
Бөлу функциясыклассикалық f(p, q) жүйесі осы микроны жүзеге асырудың икемділігін сипаттайдыМен (p, q) фазалық кеңістіктің obsyagu dG элементіне айналамын. Имовирнисттік перебування N бөлшектері фазалық кеңістіктің шексіз кішігірім қараңғылығында көбірек:
de dГ N - жүйенің фазалық қосылу элементі h 3N h-тұрақты Планк бірліктері; дилник Н! vrahhovu сол scho, scho біркелкі ауыстыру. бөлшектер жүйені өзгертпейді. F-tsiya rozpodіlu vіdpovіdaє umovі қалыпқа келтіру t f(p, q)dГ N = 1, өйткені жүйе шынайы түрде К.-Л.-ге белгілі. болу. Кванттық жүйелер үшін rozpodіlu функциясы imovirnіst w i , N znahodzhennya жүйесін N бөлшектердің кванттық станцияда анықтайды, ол i кванттық сандар жиынтығымен беріледі, ақыл-ойды қалыпқа келтіру үшін E i,N энергиясымен.
t уақытындағы орташа мән (tobtot-ден t + dt-ге дейінгі шексіз аз сағат аралығы) болуы-кез келген физикалық. Жүйенің барлық бөліктерінің координаталары мен импульстарының функциясы болып табылатын A(p, q) мәндері қосымша функциялар ережесіне сәйкес есептеледі.
Координаталар бойынша интегралдау бүкіл жүйе үшін, ал импульстар бойынша - , +, -ге дейін интегралдау жүзеге асырылады. Диірменнің термодинамикасы. Rivnovagi жүйесі slid yak intera t: , . Бөлшектердің vіrіshennya ур-nya ruhu қойма жүйесі жоқ бірдей маңызды stannіv f-tsії rozpodіlu vynachayutsya үшін. Бұл функциялардың көрінісін (классикалық және кванттық жүйелер үшін бірдей) Дж.Гиббс (1901) енгізді.
Микроканондық ансамбльдері Гиббс барлық микростандар берілген энергиямен E rіvnoymovirnі і f-tsіya rozpodіlu үшін klаsich. жүйелер көрінуі мүмкін:
f(p,q) = A d,
де d - Дирактың дельта функциясы, H(p, q) - кинетикалық қосындысы болып табылатын Гамильтон функциясы. сол потенциал. ұсақ бөлшектердің энергиясы; f-tsії f(p, q) нормалануын түсіну үшін postіyna A таңдалады. Кванттық жүйелер үшін DE мәнінен маңыздырақ кванттық күйді орнату дәлдігімен энергия мен сағат арасындағы (импульс моменті мен бөлшек координатасы арасындағы), f-ция w. (E k) \u003d -1 (E k) = 0, сондықтан E k< Е и E k >E + D E. Кеңейту g(E, N, V)-t. дыбыс статистикалық вага, энергиядағы scho dorivnyuє kіlkosti кванттық stanіv. шар D E. Маңызды spіvvіdnoshennia статистикалық термодинамика - сілтемелер энтропия жүйесі zі статистикалық. вагон:
S(E, N, V) = klng(E, N, V)
Канондық Гиббс ансамбльдері барлық N бөлшектердің координаталары мен импульстарымен немесе E i,N мәндерімен анықталатын микрокүйдегі жүйенің маңыздылығының тұрақтылығы келесідей болуы мүмкін: f(p, q) = exp (/кТ); w i,N = exp[(F - E i,N)/kT],де F-тегін. энергия (Гельмгольц энергиясы), оны V, T, N шамасында орналастыру керек:
F = -kTlnZN,
de Z N-стат. сома (кванттық жүйе кезінде) хи статистикасы. f-tsіy w i, N немесе f (p, q) сананың нормалануымен анықталатын интегралды (классикалық жүйелер дәуірінде):
Z N = m exp[-H(p, q)/kT]dpdq/(N!h 3N)
(r-дан астам қосынды жүйенің барлық кванттық күйлері бойынша қабылданады, ал интеграция бүкіл фазалық кеңістікте жүзеге асырылады).
Үлкен канонда. ансамбльдер Гиббс f-tsiya rozpodіlu f(p, q) және статистика. X сомасы
де W-термодинамикалық потенциал, ол V, T, m өзгерістер түрінде салынуы керек іzobarno-іzothermіch жылы. Гиббс ансамбльдері Q қосындысы, ол нормадан ерекшеленетіндей, қарау үшін:
де Гиббс жүйесінің G-энергиясы (изобарлық-изотермиялық потенциал, бос энтальпия).
Термодинамикалық есептеу үшін f-tsії раушан болса да, жеңіске жетуі мүмкін: сасық иіс бір-біріне тең және олар әртүрлі физикалық ұқсас. ақыл-ой. Микроканондық. rozpodil Гиббс zastosovuєtsya мақсаты. Арр. теориялық жеткізу. Нақты міндеттер үшін ортамен энергия алмасу (канондық және изобарлық-изотермиялық) немесе энергия мен бөлшектермен алмасу (үлкен канондық ансамбль) үшін қабылданған ансамбльдер қарастырылады. Қалғандары әсіресе фазалық және химиялық ұрықтандыруға жарамды. тең. Статистикалық Z N і Q қосындылары Гельмгольц энергиясын F, Гиббс энергиясын G, сонымен қатар термодинамикалықты белгілеуге мүмкіндік береді. Статистикалық дифференциацияны сақтай отырып, жүйенің Әулие аралдары. vіdpovіdnimi параметрлері үшін суми (rozrakhunku 1 моль in-va үшін): ext. энергия U = RT 2 (9 lnZ N /9 T) V , энтальпия H = RT 2 (9 lnQ/9 T) P , энтропия S = RlnZ N + RT(9 lnZ N /9 T) V = R ln Q + RT(9 ln Q/9 T) P , тұрақты қысымдағы жылу сыйымдылығы V = 2RT(9 lnZ N /9 T) V + RT 2 (9 2 lnZ N /9 T 2) V , тұрақты қысымдағы жылу сыйымдылығы С Р = 2RT (9 lnZ N /9 T) P + + RT 2 (9 lnZ N /9 T 2) P т.б. Жауап. барлық ci мәндері жинақталады және статистикалық. сезім. Сонымен, ішкі энергия жүйенің орташа энергиясынан алынады, бұл Ресейдегі энергияның сақталу заңы, бөлшектер жүйесі ретінде термодинамиканың бірінші кобын көруге мүмкіндік береді; вил. энергия статистикамен байланысты. жүйенің қосындысы, энтропия-z берілген макростанциядағы микростанциялар саны g немесе статистикалық. vaga macrostan, мен, кейінірек, z йога imovirnistyu. Энтропия сезімі, имовирносты әлемі ретінде мен жүз елу (маңызды) позицияларды сақтаймын. Тең энтропия изолир станциясында. Қоңырауды орнату кезінде жүйеде максималды мүмкін мән болуы мүмкін. ақыл (E, V, N), tobto бірдей маңызды лагерь є naib. ықтимал лагерь (макс. статистикамен. вагон). Демек, маңызды емес күйден бірдей маңызды күйге өту - кіші күйден үлкен күйге өту процесі. Кімге полигає статистикалық. энтропияның өсу заңына сенсе, тұйық жүйенің энтропиясының қандай да бір түріне zgіdno тек ұлғайтылуы мүмкін (бөлім. Термодинамиканың басқа коб). At t-ri abs. нөлдік тері жүйесі негізінен perebuvaє. стани, онда w 0 = 1 және S = 0. Tse қатаюы термодинамиканың үшінші коб (бөлім. Жылулық теорема). Энтропияның бір мәнді анықтамасынан кванттық сипаттаманы тездету керек екені анық, өйткені классикада энтропия статистикасы м.б. жеткілікті dodanku дәлдікпен ғана тағайындалған.
Идеал жүйелер. Розрахунок статистикасы. көп жүйенің қосындысы є жиналмалы тапсырмалар. Вон әлеуеттердің үлесі ретінде әртүрлі газ компанияларынан айтарлықтай сұрайды. Жүйенің толық қуатына арналған энергияны зарядтауға болады. Осылайша идеал жүйенің N бөлшектері үшін f-tsiya f-tsіya podіlu f (p, q) саны қосымша бір бөлікті f-tsіy podіlu f 1 (p, q) арқылы өрнектеледі:
vіd їhny kіnetich құлап mikrostanami бойынша Rozpodіl бөлшектер. энергия мен түрі кванттық sv-жүйедегі, umovleniyaолардың бөліктерінің бірдейлігі. Кванттық механикада барлық бөлшектер екі класқа бөлінеді: фермиондар және бозондар. Жиі бағынатын статистика түрі олардың айналдыруымен бірмәнді сәйкес келеді.
Ферми-Дирак статистикасы жиынтықтар жүйесіндегі айырмашылықты көрсетеді. спиндері 1/2, 3/2,... бөлшектер ђ = h/2p. Частка (немесе квазибөлшек), ол статистиканың маңыздылығын бағындырады, дыбыс. фермион. Атомдардағы электрондар, металдар мен өткізгіштер, жұпталмаған атомдық нөмірі бар атом ядролары, атомдық нөмірлері мен электрондар саны бойынша жұпталмаған атомдар, квазибөлшектер (мысалы, қатты денелердегі электрондар мен дирктер) фермиондарға қарағанда жұқа болады. Ця статистикасын 1926 жылы Э.Ферми ұсынған; сол тағдырдың P. Dirak z'yasuvav її кванттық. сезім. Фермиондар жүйесінің хвилдік функциясы антисимметриялық, яғни. zminyuє svіy белгісі координаталар мен спиндерді алмастыру кезіндегі бірдейлік паритетіне ұқсас. бөлшектер. Терінің кванттық күйінде бір бөлшектен артық болмауы мүмкін (див. Паули принципі). Э i энергиясы бар станцияда қайта өңделетін фермиондардың идеал газының n i бөлшектерінің орташа саны Ферми-Дирак бөлімшесінің функциясымен анықталады:
n i = (1 + Exp [(E i - м )/кТ]) -1 ,
де i-бөлшектің диірменін сипаттайтын кванттық сандар жиыны.
Бозе-Эйнштейн статистикасы тотологиялар жүйесін анықтайды. нөлдік немесе шексіз спині бар бөлшектер (0, ђ, 2ђ, ...). Статистиканың маңыздылығын бағындыратын бөлік немесе квазибөлшек, дыбыс. бозон. Бұл статистиканы Ш.Бозе (1924) фотондар үшін ұсынды және А.Эйнштейн (1924) фермиондардың жұп санынан қойма бөлшектері ретінде қарастырылатын жүздеген идеал газ молекулаларымен дәлелдеді. протондар мен нейтрондардың жалпы саны жұбы бар атом ядролары (дейрон, ядро 4 Тым жұқа емес). Бозондардан бұрын қатты және сирек кездесетін 4 He фонондарын, өткізгіштер мен диэлектриктерде экситондарды көруге болады. Хвилевтің жүйенің функциясы бірдейліктің паритетінің немесе болмауының ауыстырылуына сәйкес симметриялы. бөлшектер. Кванттық күйлердің саны ештеңемен шектелмейді, яғни. бір лагерьде көптеген бөлшектер болуы мүмкін. Э i энергиясы бар станцияда қолданылатын бозондардың n i идеал газының бөлшектерінің орташа саны Бозе-Эйнштейн функциясымен сипатталады:
n i = (exp [(E i - м)/кТ]-1)-1.
Больцманның статистикасы, кванттық әсерлерге қарсы тұра алатын болсақ, оны кванттық статистика деп атаймыз. биік мұнара). Онда идеал газдың импульстар мен координаттардың артындағы таралуы Гиббс таралу жағдайындағыдай барлық бөлшектердің фазалық кеңістігінде емес, бір бөлшектің фазалық кеңістігінде болатыны көрінеді. Як минимум. жалғыз obsyagu фазалық кеңістік, scho maє shіst vimiryuvan (үш координат және бөлшектің импульсінің үш проекциясы), шамасы кванттық дейін. spіvvіdshennyam neviznachenosti , сіз кішірек келісімшартты таңдай алмайсыз, nizh h 3 . Идеал газдың E i энергиясымен станцияда қайта сатып алынатын n i бөлшектерінің орташа саны Больцман функциясымен сипатталады:
n i = Exp [( m -E i)/kT].
Классикалық заңдар үшін ruhayutsya сияқты бөлшектер үшін. зауытта механик. күшті. өрісі U(r), статистикалық түрде rozpodіlu f 1 (p, r) функциясына тең p импульстері үшін және идеал газ бөлшектерінің r координаттарын көруге болады:f 1 (p, r) = A exp (- [p 2 / 2m + U (r)] / kT). Мұнда р 2/2м-кинетикалық. Ақылдың нормалануы үшін массасы w, тұрақты А молекулалардың энергиясы есептеледі. Tsey viraz жиі естіледі. rozpodіl Максвелл-Больцман, және razpodіl Больцман zv. функциясы
n(r) = n 0 exp[-U(r)]/kT],
de n(r) = t f 1 (p, r) dp – r нүктесіндегі бөлшектер санының ені (n 0 – мінсіз өріссіз бөлшектер санының ені). Rozpodil Boltzmann rozpodіl моль сипаттайдыауырлық (барометрлік f-la) саласындағы салқын, су-орталық күштер саласындағы молекулалар мен жоғары дисперсті бөлшектер, вирустық емес өткізгіштер электрондар, сондай-ақ rozbavl жылы rozrahunka rospodil иондары үшін vicorist. электролиттердің ерітінділері (далада және электродпен кордонда) және т.б.. U(r) = 0 кезінде Максвелл розподилі - Больц-манн Максвелл розподилінен кейін жүреді, ол свидкост бөлшектері үшін розподилді сипаттайды, олар статистикалық. тең (Дж. Максвелл, 1859). Zgіdno z tsm rozpodіl, vіd u i to u i + du i (i = x, y, z) аралықтарында жатқан swidkosts бірлік көлемі компоненттерінде молекулалардың ymovіrne саны, f-tsієyu тұрады:
Rozpodіl Максвелл vіd vzaєmodіy өтірік емес. бөлшектер арасындағы және бұл тек газдар үшін ғана емес, сонымен қатар өзендер үшін де (классикалық сипаттама олар үшін мүмкін болғандықтан), сонымен қатар газдар мен газдар үшін маңызды броундық бөлшектер үшін де дұрыс. Chem барысында өзара pіdrakhunku саны zіtknen газ молекулалары үшін Yogo vikoristovuyut. p-tsії және z атомдары pov-stі.
Молекула лагерлерінің артындағы сома.Статистикалық канониктегі идеал газдың қосындысы. Гиббс ансамбльдері Q 1 бір молекуласының лагерлерінің артындағы қосынды арқылы өрнектеледі:
de E i - молекуланың i-ші кванттық деңгейінің энергиясы (i = Молекуланың нөлдік деңгейіне шамамен тең), g i -статистикалық. i-ші теңдіктің вагасы. Сонымен қатар, сіз молекулада көптеген электрондарды, атомдарды және атомдар топтарын көре аласыз және сіз көптеген молекулаларды тұтас өзара байланыс ретінде орауға болады, протео шамамен тәуелсіз болуы мүмкін. Молекуланың лагерлері үшін Тоди сомасы m.b. Ол қадамдармен байланған көптеген қоймаларды құруға ұсынылған. ruhom (Q пост) және z vnutrіshnyomol. Рухами (Q қосымша):
Q 1 \u003d Q post Q ext, Q post \u003d l (V / N),
де l = (2p мкТ/h2) 3/2 . Атомдар үшін Q ext – атомның электрондық және ядролық күйлерінің қосындысы; молекулалар үшін Q ext – электрондық, ядролық, коливан қосындысы. мен айналдырамын. болу IN ауданы t-r vіd 10-нан 10-ға дейін 3 Використердің дыбысы шыққанға дейін сипаттамалар сипатталады, оларда рухтың белгіленген түрлерінен былғарыларды дербес көруге болады: Q vn \u003d Q ate · Q otra · Q орауыш · Q count / g, de g - жалпы санына тең симметрия саны. бірдей атомдардан немесе атомдар топтарынан тұратын молекулаларды орау үшін айыпталған конфигурациялар.
Q электронды қозғалысының лагерлерінің артындағы сома статистиканы көбірек жеді. Wagi R t негізгі. электрон молекулаға айналады. Байларда. негізгі ауытқулары пәк еместердің rіven және ең жақын оянған rіvnya жарқырауы білдіреді. энергия: (P t \u003d 1). Дегенмен, мысалы, бірқатар мінез-құлықтарда. O 2 молекуласы үшін Pm = h, негізінен. ruhu молекулаларының санының сәті vіdmіnniy vіd нөлге тең мен maє mіsce vyrodzhennya energіchnyh rivnіv, және energії zbudzhenih stanіv м.б. төмен аяқтау. Q лагерлерінің артындағы сома жиіркенішті, ядролық айналулардың қайта жандануына байланысты, қымбаттым:
de s i - атом ядросының спині i, молекуланың барлық атомдары үшін твир алынады. Лагерьлердің артындағы ақша сомасы. рухумолекулалар de v i -жиіліктерікішкентай коливандар, 
n – молекуладағы атомдар саны. Диірмендердің бұралу сомасы. Үлкен инерция моменттері бар бай атомдық молекуланың ыдырауын классикалық түрде көруге болады [жоғары температурадағы бақылау, T/qi 1 de qi = h 2 /8p 2 kI i (i = x, y, z), I t - бұл i осінің айналасында орау бас инерция моменті]: Q BP \u003d (p T 3 / qxqyqz) 1/2. Инерция моменті бар сызықты молекулалар үшін I статистика. қосынды Q vr \u003d T / q de q \u003d h 2 / 8p 2 * kI.
103-тен жоғары t-rah кезінде rozrahunkah Бұл атомдардың бөлінуінің ангармонизмін, өзара әрекеттесу әсерлерін қорғау қажет болғанға дейін. колывання. мен айналдырамын. еркіндік қадамдары (див. Non-zhorstki молекулалар), сондай-ақ электрондық станциялардың көптігі, ояту популяциясы және т.б. төмен температуралар(10 К төмен) кванттық әсерлерді түзету қажет (әсіресе екі атомды молекулалар үшін). Иә, айналдыр. Гетеро-ядролық АВ молекуласының құрылымы f-le арқылы сипатталады:
l-айналу саны Мен болады, және гомонуклеарлы молекулалар үшін A2 (әсіресе су Н2, дейтерий D2, тритий T2 молекулалары үшін) ядролық және орау. әрекеттесу еркіндігі қадамы. досдосымен: Q жиіркенішті. айналу Q otrut · Q шіру.
Лагерьлердің артындағы молекулалардың қосындысын білу термодинамикалық дамуға мүмкіндік береді. sv-va іdealnogo газ және идеал газдардың қосындысы, соның ішінде. химиялық константалар. жұқа ионданудың тең, бірдей маңызды қадамы. Абс теориясының маңызды мәні. Swidkosti r-tsіy osviti aktivіr процесіне тең rozrahunku тұрақтыларды mozhlivіst болады. күрделі (өтпелі лагерь), өйткені бұл модификация сияқты. бөлік, бір коливан. еркіндік қадамдары еркін жүру қадамымен ауыстырылды. асығыс.
Жетілмеген жүйелер.Нақты газдарда молекулалар өзара әрекеттеседі. бірмен бір. Ал бұл жерде ансамбль лагерьлерінің қосындысы сегіз молекулалы лагерьлердің қосындысының төменгі жағына дейін басталмайды. Сіз қалай ойлайсыз, сіз не ойлайсыз. өзара мод. ішкі жағына құймаңыз. Мен молекулаларға айналамын, статистикалық. классикалық жүйенің қосындысы. N сәйкестіктен тұратын газға жақындық. бөлшектер, көрінуі мүмкін:
де 
Мұнда<2 N-конфигурация. интегралдық, ол vrakhovuє vzaєmod. молекулалар. Наиб, жиі потенциал. U молекулаларының энергиясы жұптық потенциалдардың қосындысы ретінде қарастырылады: U = =de U(r ij) - потенциалдық центр. төсеу күшіi және j молекулаларының арасындағы Vіdstanі r ij. Враховуйт әлеуетіне қосқан үлесі де мол. энергиясы, молекулалардың бағдарлануының әсері әділ. Розрахунка конфигурациясының қажеттілігі. интеграцияланған vinikaє pіd сағат rassglyadu кез келген конденсатор ма. фазалар және фазалар арасындағы. Тапсырманың дәл жоғарғы жағы. tіl іс жүзінде мүмкін емес, сондықтан статистикалық талдау үшін. қосынды және барлық термодинамикалық. sv-in, oberzhuvanih іz statistich. vіdpovіdnimi параметрлері үшін sumi diferentiyuvannyam, vikoristovuyut decomp. жақын жолдар.
т дейін Vіdpovіdno. Топтық бөлу әдісіне жүйенің стандарты әртүрлі молекулалар саны мен конфигурацияларға негізделген кешендердің (топтардың) жиынтығын қарастырады. Интеграл топтық интегралдар қатарына ыдырайды. Мұндай пидхид сіздің термодинамикалық екеніңізді анықтауға мүмкіндік береді. қадамдар schіlnostі үшін f-tsіyu нақты газ Як төмен. макс. осы түрдегі маңызды spіvvіdnoshennia - vіrialne ur-nya айналады.
Теориялық үшін түгендеу sv-v schіlnih gazіv, rіdin і қатты tіl, rozchinіv neelektrolіtіv і elektrolіtіv і interrozdіlu in tsikh жүйелерінде больш zruchnym, nizh prjaimy rozrahunok statistich. sumoyu є әдісі n-жартылай функциялар rozpodіlu. Жаңадан келген депутаттың статисті бар. тері вагасы бекітіледі. vicoous spіvvіdnoshennia mіzh f-tions rozpodіlu f n , yakі энергиясы r 1 ,..., r n координаттары бар кеңістіктегі нүктелерде бірден znakhodzhennya бөлшектерінің тербелістерін сипаттайды; n = N f N = b f (p, r) dp үшін (мұнда i q i = r i-ден төмен). Бір бөлікті функция f 1 (r 1) (n \u003d 1) аралдардағы розподилдің қалыңдалуын сипаттайды. Қатты дене үшін мерзімді басылым. кристалдың түйіндеріндегі f-ция из максимумдары. құрылымдар; экст. жоқ gazіv немесе rіdin үшін. өріс макроскопиялыққа тең мәнге айналды. Густини-ин-ва өзені. Dvochastkova f-tsiya rozpodіlu (n = 2) imovirnіst znakhodzhennya сипаттайды.1 және 2 нүктелеріндегі екі бөлшек; бөлшектердің таралуындағы өзара корреляцияны сипаттайтын g (|r 1 - r 2 |) = f 2 (r 1, r 2) / r 2 корреляциялық функция. Тиісті ақпарат рентгендік құрылымдық талдау арқылы беріледі.
F-tsії rozpodіlu rozmіrnostі n і n + 1 poov'yazanі neskіchennoy жүйесі іntegrodifference scho zacheplyuyutsya. ur-nіy Bogolyubov-Born-Grіn-Kirkvud-Іvon, оның шешімі үстірт тегіс қабылданған, бұл бөлшектер арасындағы корреляция әсерлері vrahovuyut декомп енгізілген. жуықтаулар, yakі білдіреді, белгілі бір түрде, f-tsіya f n f-tsії аз күңгірттік арқылы өрнектеледі. Жауап. Сынған желтоқсан розрахунка әдістерін жуықтау f-tsіy f n , және олар арқылы - барлық термодинамикалық. Талданатын жүйедегі көрсеткіштер. макс. stosuvannya Percus-Ievka және hyperchain жақын болуы мүмкін.
Конденсатордың ерітінді үлгілері. термодинамикамен көбірек танысады барлық физикалық және химиялық заттарды қарастырады. тапсырмалар. Бүкіл жүйе u 0 молекуласының ретінің тән өлшемімен жергілікті аймақтарға бөлінген. Загалом жергілікті жерді кеңейтудің әртүрлі үлгілерінде м.б. көбірек ұнайды, сондықтан мен аз u 0; zdebіlshoy сасық иіс zbіgayutsya. Кеңістікте молекулалардың дискретті бөлімшесіне көшу айтарлықтай жеңіл pіdrahunok декомп. молекулалардың конфигурациясы. Гратков модельдері vzahovuyut vzaєmod. молекулалар бір-бірден; әрекеттесу энергиясы. энергиясын сипаттайды параметрлері. Бірқатар vipadkіv gratkovі үлгілері үшін викариялық көзқарастың сипатын бағалауға мүмкіндік беретін нақты шешімдер қабылдауға мүмкіндік береді. Олардың қосымша мүмкін көзқарасынан бай және нақты. vzaєmod., бағдарлау. эффектілер және т.б.Гратковтың модельдері бейэлектролиттер мен полимерлер, фазалық ауысулар, критикалық құбылыстар және өте біртекті емес жүйелер саласындағы қолданбалы зерттеулерді әзірлеуде және жүзеге асыруда негізгі болып табылады.
Термодинамиканы анықтаудың сандық әдістері. sv-in nabuvayut deedals дамыту есептеу үшін әлемде үлкен маңызы бар. технология. Монте-Карло әдісінде статистикалық мәліметтерді алуға мүмкіндік беретін бай интегралдардың тікелей талдауы бар. орта күзетbe-yakim zі статистикалық үшін A(r1.....r N) мәні. ансамбльдер(Мысалы, А – жүйенің энергиясы). Сонымен, канон бойынша. термодинамикалық ансамбльдер. орташа көрінуі мүмкін:
дат әдісі zastosovuetsya жүзінде барлық жүйелерге; obmezhenih obsyagіv (N = 10 2 -10 5) үшін қосымша орташа мәнді сақтау макроскопиялық сипаттамасы үшін жақсы жуықтау болып табылады. нысандарды дәл нәтижелер ретінде қарауға болады.
Тіл әдісі бойынша. Эволюция динамикасы жүйе аралық әсерлесудің берілген потенциалдарымен руль тері бөлігі үшін (N = 102-105) Ньютон теңдеулерін қосымша сандық интеграциялау үшін жүйелі түрде қарастырылатын болады. Жүйенің тең сипаттамалары үлкен сағатта фазалық траекториялар бойынша (жылжулар мен координаттардың артындағы) орташа алынғанда, жылжулардың артындағы бөлшектердің максвеллдік таралуы (жылу кезеңі деп аталатын) белгіленгеннен кейін белгіленеді.
Обмеження және використандық сандық әдістер негізгі. СБМ мүмкіндіктерімен анықталады. Маман. есептеу. priyomi ominati бүктеуге мүмкіндік береді, pov'yazanі z tim, scho нақты жүйе емес, бірақ шағын obsyag; Бұл әрекеттестіктің ұзақ мерзімді потенциалдарын басқаруда, фазалық ауысуларды талдауда және т.б.
Физикалық кинетика – бөлінген статистикалық. физика, ол spivvіdnuvannya spіvvіdnіnіnіnі teplodіnаіnіnіkі қайтымсыз protsіsіv, scho є ospezhennja energії, іmpulsu і massi, сондай-ақ vplyv іn zoіn процестерін сипаттайды. суару Kіnetich. макроскопиялық коэффициенттер. Физ ағындарының тыңайғандығын білдіретін суцильді ортаның көрсеткіштері. шамалары (жылу, импульс, масса құраушылары және дюйм).t-ri, концентрация, гидродинамикалық градиенттер ағынын атаңыз. жылдамдық және т.б. Онсагер коэффициенттерін ажырату қажет, өйткені олар термодинамикалық ағындарды көрсететін теңдеуге кіреді. күштер (термодинамика. Рух деңгейі), беру деңгейіне енетін тасымалдау коэффициенттері (диффузия, жылу өткізгіштік, жұқа тұтқырлық). Бірінші м.б. көмек spіvvіdnoshen mіzh makroskopich үшін басқалар арқылы өрнектер. жүйенің сипаттамалары, оны тек коэффициенттер деп санауға болады. ауыстырылды.
Макроскопиялық rozrahunka үшін. коэф. Қосымша маңызды емес функцияға ауысу үшін элементар әрекеттерді орындау қабілеттерінен орташалану қажет. Анализ жасағанның басы ауырады. түрі f-tsії rozpodіlu f(p, q, t) (t-h) nevidomy (vіdmіnu vіd іvnоvnаnіїї Stan sistem бойынша, yak opisuєєyu f-tsії rozpodіlu Гиббс, obrazhuvanih кезінде t : , ). Біз f-tsії rozpodіlu fn (r, q, t) n-бөліктерін қарастырамыз, сондықтан біз f-tsіy f (p, q, t) екіншісінің координаттары мен импульстары бойынша орташаланған (N - n) алып тастаймыз. бөлшектер:
Їx м.b. кейбір біркелкі емес күйлерді сипаттауға мүмкіндік беретін деңгейлер жүйесі құрастырылды. Virіshennya tsієї жүйелері ур-nіy duzhe бүктелген. Әдетте, кинетикалық қатты қатты денелердегі газдар мен газ тәрізді квазибөлшектердің теориясы (фермиондар мен бозондар) бір бөлшектік функция rozpodila f 1 деңгейінен аз. Кез келген бөлшектердің лагерьлері арасындағы корреляцияның болуы туралы мойындау кезінде (жастардың хаос гипотезасы) дыбыс деп аталатын нәрсе алынып тасталады. кинетикалық ур-ня Больцман (Л. Больцман, 1872). Tse ур-ние vrakhovuє zminu f-tsii rozpodіlu бөлшектер pіd vplyom EXT. F(r, t) күштері және бөлшектер арасындағы жұп бөлшектер:
де f 1 (u, r, t)zіtknennya, f "1 (u", r, t) i-f-tsії rozpodіluүнсіздіктен кейін; u i-бөлшектердің zіtknennya дейін өткірлігі, u "i - zіtknennya кейін бірдей бөлшектердің жылтырлығы, і = |u -|-модуль кіргізу. zіshtovhuyutsya болып бөлшектердің өткірлігін, q - kut mizh vіdnosit. , s (u,q)dW - бөлшектердің vіdpovіdna pritsіlna vіdstan i азимуттық kut lіnії tsentrіv әрекеттесу заңы бойынша тұндырылуы тиіс зертханалық координаталар жүйесінде кесілген dW денеге бөлшектердің таралуының дифференциалды тиімді көлденең қимасы. ): s dW = bdbde, және молекулалар rozglyadayutsya Як potentsіalom қуатының орталығы scho депозиттер od vіdstanі viraz үшін osnovі kvantovoї mehanіki, urahuvannyam efektіvnyam efektіvnyam efektіvnyam .plivusiy. туралы diferentsіalnogo efektivnosti pererіzu otrimuyut үшін.
Жүйе статистикаға қалай барады. тең , интегралды zіtknen Stf нөлге тең және шешімдер кинетикалық. Больцманның ур-ниясы Максвеллді жек көреді. Маңызды емес күйлер үшін розвязання кинетикалық. Максвеллдің f-tsії rozpodіlu шағын параметрлері үшін f-tsії сериясы f 1 (u, r, t) таралуды көргенде Больцманның теңдіктері шырылдайды. Ең қарапайым (реакция) жуықтау үшін интегралдық интеграл St ретінде жуықталады. f газдар іz vnutr. rіdina жылу өткізгіштігінің еркіндік симметрия қадамдары, ол жергілікті бірдей маңызды бір бөлігі f-tsіyu rozpodіlu z т-түйір, хим ұтып алады. потенциалдар және гидродинамика. shvidkіstyu, yakі vіdpovіdat razglyady шағын көлемі отан. Оның алдында t-ri градиенттеріне пропорционалды, гидродинамикалық түзетуді білуге болады. құрғақтық және хим. құрамдастардың потенциалдарын, және импульстардың, энергияның және ин-ва ағындарын есептеу, сонымен қатар Навье-Стокс теңдеуін, жылу өткізгіштік пен диффузияны дөңгелектеу. Мен осындамын. тасымалдаулар кеңістік-сағат корреляциясына пропорционал. тері құрамдас бөлігінің энергия ағындарының, импульстардың және in-va функциялары.
Қатты денелердегі және қатты денелі бөлімшелер арасындағы заттардың тасымалдану процестерін сипаттау үшін конденсатордың торлы моделі кеңінен қолданылады. фазасы. Жүйенің эволюциясы негізгімен сипатталатын болады. кинетикалық ur-yum (басты теңдеу)
de P(q, t) = tf(p, q, t) du- функция бөлінді, гранат құрылымының түйіндеріне сәйкес бөлшектердің бөлінуін сипаттайтын барлық N бөлшектердің импульстары (сұйықтығы) бойынша орташаланған (тамырлардың алты саны N y , Н< N y),
q- номер узла или его координата. В модели "решеточного газа "
частица может находиться в узле (узел занят) или отсутствовать (узел свободен);
W(q : q")-бір сағатта zі stan q жүйенің ауысуының қозғалғыштығы, ол бөлшектер координаттарының бүкіл жиынтығымен сипатталады, і stan q". Бірінші сома Даниядан лагерь q-ға көшу орын алған барлық процестердің үлесін сипаттайды, осы лагерьден басқа сом-вихид. Жиіліктің бірдей маңызды таралу жағдайында (t : , ) P(q) = exp[-H(q)/kT]/Q, de Q-статистика. қосындысы, жүйенің H(q)-энергиясы q болуы мүмкін. Өтпелі кезеңнің ұтқырлығы егжей-тегжейлі принциппен қанағаттандырылады: W(q" : q)exp[-H(q")/kT] = W(q : q")exp[-H(q)/kT]. P(q,t) функцияларына арналған теңдеулердің ішкі сөмкелерінің артында кинетикалық болады. n-chastkovyh функциялары rozpodіlu үшін ur-nya, rozashuvannyam барлық басқа (N - n) бөлшектер бойынша yakі otrimuyut орташа. Кіші h кинетикалық үшін. ур-ня м.б. virishenі аналитикалық чи сандық және z їх m көмектесу үшін b. коэфитті алыңыз. диффузиялық, өздігінен диффузиялық, тұтқыр тұтқырлық, жұқа жұмсақтық. Жүйенің релаксациясының моноатомдық кристалдарында бірдей маңызды күйге көшу процестерінің алдындағы тоқыраудың бұл түрі декомпты қарауға мүмкіндік береді. фазалық түрленулер кинетикасы, кристалдардың өсуі, беттік r-иондар кинетикасы үшін өтпелі процестер. және олардың динамикасын анықтайды. сипаттамалары, соның ішінде осы коэффициент. ауыстырылды.
Розрахунку коэфи үшін. газ тәріздес, сирек және қатты фазаларда тасымалданатын, сонымен қатар фазалардың бөліну шекарасында пирс әдісінің әртүрлі нұсқалары белсенді түрде жеңеді. динамикасы, бұл жүйенің эволюциясын сағат ~10 -15 с ~10 -10 с Ньютонға дейін егжей-тегжейлі қадағалауға, стохастикалық оң жағында кек алуға мүмкіндік береді.
Химиядан алынған жүйелер үшін. rozpodіlu chastok табиғаты бойынша r-циялар реагенттерді тасымалдаудың тән сағаттары мен їх khіmіchnym арасында nadaє spіvvіdnoshennia үлкен ағыны. түрлендіру. Якшо швидкист хим. түрлендіру аз, шұңқыр жайылған, ол күн болса да, күзде жарылып кетпейді. Нәтижесінде, p-tsії тығыздығы үлкен, үлпілдек массалар заңымен бөлшектердің таралу сипаты үлкен және бөлшектердің орташа концентрациясы жеңетіндей күресу мүмкін емес (tobto. f n s n > 1 таралу қосымша функциясы үшін реагенттердің таралуын толығырақ сипаттау қажет. Реакцияны сипаттауда маңызды. бетіндегі бөлшектердің ағыны және диффузиямен басқарылатын реакциялардың ауытқуы шекаралық ақыл болуы мүмкін (бөлім. Макрокинетика)., 2-ші басылым, М., 1982; Беркли физика курсы, пров. ағылшын тілінен, 3 vidavnitstv, т. 5-Рейф Ф., Статистикалық физика, М., 1986; Товбин Ю.К., Газ аралық қатты денедегі физикалық-химиялық процестер теориясы, М., 1990. Ю.К. Винница.
9-тарау материалдарын оқығаннан кейін студент кінәлі: тектілік статистикалық термодинамиканың негізгі постулаттары; есте сақтаңыз розраховуват суми дворяндар лагерьлері үшін олардың билігі; тармақты көрсетіп, терминдер мен белгілеулері бар corystute;
Володити арнайы терминология; Идеал газдардың термодинамикалық функцияларын статистикалық әдістермен талдаудың басталуы.
Статистикалық термодинамиканың негізгі постулаттары
Термодинамикалық әдіс аздаған молекулалардан тұратын жүйелер үшін жеткіліксіз, бірақ мұндай жүйелерде жылу мен жұмыстың айырмашылығы бар. Сонымен қатар, процестің бір мәнділігі тікелей пайда болады:
Тіпті аздаған молекулалар үшін қорлаулар процесте тікелей тең болады. Оқшауланған жүйе үшін - энтропияның жоғарылауы немесе бір индукциялық жылу (бірдей маңызды айналым процестері үшін) немесе її-ден көп (маңызды еместер үшін). Энтропияның мұндай екі жақтылығын реттелген көзқараспен түсіндіруге болады - бөлшектердің қойма жүйесі ретінде қозғалысының ретсіздігі; бұдан былай энтропия сияқты жүйенің молекулалық күйінің бұзылуы әлемі сияқты мүмкін. Qi yakіsnі yavlennya kіlkisno razvivayutsya статистикалық термодинамика. Статистикалық термодинамика ғылымның жабайы саласы – статистикалық механиканың бір бөлігі болып табылады.
Статистикалық механиканың негізгі шабуылы ХІХ ғасырдағыдай болды. Л.Больцман мен Дж.Гиббс тәжірибесінде.
Көптеген бөлшектерден тұратын жүйелерді сипаттау кезінде екі тәсілді таңдауға болады: микроскопиялық і макроскопиялық. Макроскопиялық пидхід классикалық термодинамикамен жеңіске жетеді, мұнда бір ғана таза сөйлеу үшін кек алатын жүйелер тромның жабайы үрдісінде тәуелсіз өзгерістер ретінде ерекшеленеді: Т (температура), В (Олар туралы), Н (бөлшектердің саны). Дегенмен, микроскопиялық тұрғыдан алғанда, 1 моль сөйлеуді қамтитын жүйеге 6,02 10 23 молекула кіреді. Сонымен қатар, бірінші әдіс - жүйенің микростанциясын сипаттау,
мысалы, тері бөлігінің координаталары мен импульстері тері сәтінен сағатқа дейін. Классикалық хи квантының туындысының микроскопиялық сипаттамасы өзгермелі сандардың үлкен санының қозғалысына тең. Осылайша, классикалық механикада идеал газдың тері микростаны 6N өзгерістерімен сипатталады. (Н - Бөлшектердің саны): ZN координаталары және импульске ZN проекциялары.
Жүйе бірдей маңызды станцияда қайта құрылып жатқандай, макроскопиялық параметрлер тұрақты, ал микроскопиялық параметрлер мезгіл-мезгіл өзгеріп отырады. Tse тері макростаны шпратты (шын мәнінде - өзгермейтін бай) микростандарды қажет ететінін білдіреді (9.1-сурет).
Күріш. 9.1.
Статистикалық термодинамика екі көзқарас арасындағы байланысты орнатады. Негізгі идея шабуылда шабуыл жасау: егер терінің макростанында микростандар көп болса, онда олардан алынған теріні макростанға өз үлесін қосу керек. Макродиірменнің бірдей сипаттамаларын барлық микростандар үшін орташа мән ретінде дамытуға болады, яғни. pіdsumovuyuchi їhnі жарналар z urakhuvannyam statisticheskoї vagi.
Микростандар бойынша орташалау статистикалық ансамбльді жақсы түсіну арқылы жүзеге асырылады. Ансамбль - бір макростанға ұқсас барлық мүмкін микростандар болатын бірдей жүйелердің бүкіл жиынтығы. Ансамбльге арналған тері жүйесі - бір микростанция. Бүкіл ансамбль координаталар мен импульстар p(p,) үшін rozpodil функциясымен сипатталады. q t), келе жатқан дәрежені білдіреді: p(p, q, t) dpdq - ансамбльге жүйенің көлемдік элементте болуының мақсаты dpdq нүктеге жақын ( Р , q) Қазір т.
Сезім функциясы макрокүйдегі тері микростендінің статистикалық мәнін көрсететін функцияда екені анықталды.
Функцияның элементар өкілеттіктері көзқарасы бойынша бөлінеді:
Координаталар мен импульстар функцияларының орташа мәні ретінде жүйенің көптеген макроскопиялық қуатын алуға болады. f(p, q) ансамбль бойынша:
Мысалы, ішкі энергия Гамильтон функциясының орташа мәні болып табылады H(p, q):
(9.4)
Функцияның негізі классикалық статистикалық механиканың негізгі постулатының мәніне айналу болды: жүйенің макроскопиялық құрылымы қайтадан бөлімшенің нақты функциясымен белгіленеді , көңіл қуантады (9.1) және (9.2).
Бірдей маңызды жүйелер мен бірдей маңызды ансамбльдер үшін rozpodіl функциясы сағатта депозитке: p = p(p, q). Функцияның айқын түрі ансамбль түрінің әсерінен көтерілді. Ансамбльдердің үш негізгі түрі бар:
де к \u003d 1,38 10 -23 Дж / К - Больцман тұрақтысы. Виразадағы (9.6) тұрақтының мәні интеллектуалды нормалау арқылы анықталады.
shvidkost үшін канондық rozpodіlu (9.6) є razpodіl Максвеллді қайтарып алайық. б бұл газдарға қатысты:
(9.7)
де м- газ молекуласының массасы. Viraz p(v)dv молекуланың абсолютті мәнге ие болу қабілетін көрсетеді. v бұрын v + d&. Функцияның максимумы (9.7) молекулалардың ең көп өтімділігін және интегралды береді
молекулалардың орташа тығыздығы.
Егер жүйе энергиясы бойынша дискретті тең болса және кванттық механикалық түрде сипатталуы мүмкін болса, онда Гамильтон функциясын ауыстыру H(p, q) Гамильтондық операторды використовуют H, және бөлімше үшін функцияны алмастыру матрица енінің p операторы болып табылады:
(9.9)
Қуат матрицасының диагональды элементтері жүйе i-ші энергетикалық станцияда және энергияға ие болуы мүмкін деген әсер қалдырады. E(.
(9.10)
Тұрақтының мәні психикалық стандартпен анықталады:
(9.11)
Бұл вираздың туы лагерьлердің артындағы сөмке деп аталады. Vіn maє жүйенің термодинамикалық қуатын статистикалық бағалау үшін негізгі мән. Виразивтен (9.10) және (9.11) бөлшектердің санын білуге болады Njf энергияны тарту
(9.12)
де N- zagalna kіlkіst chastok. Бөлшектердің (9.12) тең энергияға бөлінуі Больцман бөлімі, ал бөлшектің бөлінуінің саны Больцман коэффициенті (көбейткіш) деп аталады. Олардың кейбіреулері басқаша жазылған: олар бірдей энергияға тең £ сияқты, оларды Больцман көбейткіштерінің қосындысы негізінде бір топқа біріктіру керек:
(9.13)
де gj- kіlkіst rivnіv z энергиясы Оған , немесе статистикалық бос сөз.
Термодинамикалық жүйедегі көптеген макроскопиялық параметрлерді Больцманның бөлімшесінің көмегімен қарастыруға болады. Мысалы, орташа энергия олардың статистикалық вагының жақсаруымен бірдей энергия үшін орташа мән ретінде көрсетіледі:
(9.14)
3) үлкен канондық ансамбль vіdkrіtі жүйесін сипаттайды, scho жылу алмасу және сөйлеумен алмасатын ғимараттарды табуға болады довкиллам. Теплова тең температурамен сипатталады Т, және бөлшектер саны бойынша тең – өзеннің химиялық потенциалы. Сондықтан розподил функциясы температура мен химиялық потенциалда жатыр. Бұл жерде үлкен канондық ансамбльге аранжировка жасау қызметі тойланбайтыны анық.
Статистикалық теория көптеген жүйелердің ішінен (~10 23) ансамбльдердің барлық үш түрі біреуге баламалы деп болжайды. Ансамбльді бір термодинамикалық қуатқа дейін жеткізу керек пе, сосын термодинамикалық жүйені сипаттау үшін басқа ансамбльді таңдау бөлінетін функциялардың күрделі емес математикалық өңдеуімен анықталады.
Термодинамика. Майер, Джоуль, Гельмгольц роботтарына титулдарын өзгертуге рұқсат етілді. «күштердің сақталу заңы» («күш» және «энергия» ұғымдары ол кезде қатаң талқыланбаған). Бұл заңның алғашқы нақты тұжырымын физиктер Р.Клаузиус пен В.Томсон (лорд Кельвин) С.Карно дәлелдегендей, жылу машинасының жұмысының нәтижелерін талдау негізінде алып тастады. Макроскопиялық жүйелердегі жылу мен роботтардың өзгеруіне қарап, С.Карно шын мәнінде Томсон термодинамика деп атаған жаңа ғылымды бастады. Термодинамика сөзді құрайтын бөлшектердің микроскопиялық үлбірімен қоректенбей, үлпілдектердің жылулық формасының басқаларға айналу ерекшеліктерімен араласады.
Термодинамика осылайша дененің микроскопиялық өмірін жақсартпай энергия алмасу мүмкіндігі бар жүйелерді, сол бөлшектердің сипаттамаларының жүйесін орнатуды қарастырады. Бірдей маңызды жүйелердің немесе жүйелердің термодинамикасын ажыратыңыз, олар тең (классикалық, бірақ бірдей маңызды термодинамика) және маңызды емес жүйелердің термодинамикасы (реленсіз термодинамика). Классикалық термодинамика жиі жай термодинамика деп аталады және 19 ғасырдың ортасына дейін қалыптасқан Әлемнің термодинамикалық суреті (TCM) деп аталатын негізге айналмайды. Біркелкі емес маңызды термодинамика 20 ғасырдың екінші жартысында дамып, биологиялық жүйелерді және жалпы тіршілік құбылысын қарастыруда ерекше рөл атқарды.
Осы ретпен, соңғы жылу құбылыстарымен екі ғылым тікелей көрінді:
1. Сөйлеудің молекулалық сипатын жақсартпай, жылу процестерін дамытатын термодинамика;
2. Молекулярлық-кинетикалық теория (калория теориясына қарсы сөйлеудің кинетикалық теориясының дамуы);
Молекулярлық-кинетикалық теория. Термодинамика тұрғысынан молекулалық-кинетикалық теория хаотикалық күйрейтін молекулалардың жалпы әртараптандырылған ұлы агрегатының нәтижесінде жүйелердің әртүрлі макроскопиялық көріністерін қараумен сипатталады. Молекулярлық-кинетикалық теория використік статистикалық әдіс, tsіkalyachis молекулалардың бір уыс емес, тек орташа мәндер, yakі бөлшектердің ұлы жиынтығының ауытқуын сипаттайды. Молекулярлық-кинетикалық теорияның тағы бір атауы – статистикалық физика.
Термодинамиканың бірінші кобы. Джоуль мен Майердің жұмысын спиральға түсіре отырып, Клауснус алдымен термодинамиканың алғашқы кобында қалыптасқан өз ойын көтерді. Vіn zrobyv vysnovok, scho бе-yaké дене maє ішкі энергия U. Клаузиус vіdmіnu vіd «Q, povіdomlenogo tіlu жылуы» денеде қозғалатын сияқты її жылу деп атады. Ішкі энергияны екі эквивалентті жолмен арттыруға болады: дененің үстінен механикалық А жұмысына өту арқылы немесе оған Q жылу мөлшерін қосу арқылы.
1860 б. В.Томсон термодинамиканың бірінші кобын қорлау формуласында тіркей отырып, ескі «күш» терминін «энергия» терминімен алмастырды:
Газдың ішкі энергиясын және газдың жұмыстан тыс жұмысын арттыру үшін газға қосылатын жылу мөлшері (1-сурет).
Шексіз шағын өзгерістер үшін, мүмкін
Термодинамиканың бірінші кобы немесе энергияның сақталу заңы энергия мен жұмыстың тепе-теңдігін нығайтады. Бұл рөлді энергияның әртүрлі түрлерін бір-бірінің өзара түрлендіруімен өзіндік «бухгалтер» рөлімен теңестіруге болады.
Процесс циклдік болғандықтан, жүйе шығу диірменінде айналады і U1 = U2, және dU = 0. Бұл жағдайда барлық жылу зауытқа беріледі. Мысалы, i Q = 0, i A = 0, сондықтан. мүмкін емес процесс, басқа денелерде өзгеріссіз осындай жеңісті жұмыстың жалғыз нәтижесі, тобто. робот «мәңгілік dvigun» (perpetuum mobile).
Майер өзінің роботында табиғаттың барлық «күштерінің» (энергияларының) кестесін құрастырып, ол қарастырған және түрлендірудің 25 түрін (жылу ® механикалық робот ® электр энергиясы, сөйлеудің химиялық «күші» ® жылу, электр тогы) жүргізді. . Майер тірі ағзалардағы энергияны сақтау және түрлендіру ережелерін кеңейте отырып (балшық їzhі ® химиялық процестер ® жылу механикалық әсерлері). Оларды жыл бойына химиялық энергия жылуға айналдырған Гесс роботтары (1840 ж.), сондай-ақ Фарадей, Ленц және Джоуль сияқты Джоуль-Ленц заңының (1845) тұжырымдары нәтижесінде қолданды. электр және жылу энергиясы арасындағы байланыс J2Rt.
Осылайша, он жыл бойы кезең-кезеңімен табиғаттың ең манипуляциялық құбылыстарын біріктіруге шақыратын қазіргі ғылымның ең үлкен қағидаларының бірі қалыптасты. Бұл принцип шабуылда жұмыс істейді: Бұл үлкен құндылық, ол энергия деп аталады, ол табиғатта болатын күнделікті өзгерістер кезінде өзгермейді. Оны энергияның сақталу заңы бойынша айыптау іsnuє емес.
Тамақтануды бақылау
1. Неліктен жылу құбылыстары мен фазалық ауысуларды зерттеу лаплациялық детерминизмнің мүмкін еместігін ашты?
2. Жылу құбылыстарын зерттеуге арналған микропараметрлер, макропараметрлер дегеніміз не?
3. Жылу құбылыстарының өршуі неліктен пайда болды және ол басталды ма?
4. Тәжірибелері жылулық құбылыстар физикасының негізін қалаған ғалымдарды атаңыз.
5. Консервативті күштер дегеніміз не? Диссипативті күштер? Мысалдар келтіріңіз.
6. Механикалық энергияның сақталу заңы қай жүйелер үшін жарамды?
7. Потенциалдық энергия дегеніміз не? Потенциалды энергияны түсіну үшін механикалық жүйелерді түсіну үшін қанша уақыт қажет? Түсіндіріңіз.
8. Калория теориясын қысқаша түсіндіріңіз.
9. Қандай нәтижелер болды, калория теориясын қалай түсіндіруге болады, Рамфорд жүргізді?
10. Тұрақты қысымда (Cp) және тұрақты қысымда (Cv) процестерде газдың жылу сыйымдылығы неге әртүрлі? Ғалымдардың қайсысы бұл фактіні қайсарлықпен дәлелдеп отыр?
11. Термодинамика дегеніміз не? Саған не болған?
12. Молекулалық-кинетикалық теория дегеніміз не?
13. Статистикалық физика дегеніміз не? Бұл жұлдыздардың аты ма?
14. Бірінші термодинамиканы тұжырымдаңыз.
15. Термодинамиканың бірінші кобын кіммен (кіммен) теңестіруге болады?
Әдебиет
1. Дягилев Ф.М. Қазіргі жаратылыстану концепциясы. - М.: Көрініс. IMPE, 1998 ж.
2. Қазіргі жаратылыстану концепциялары. / Ред. проф. С.А. Самигина, 2-ші түр. - Ростов н/Д: «Феникс», 1999 ж.
3. Дубнищева Т.Я.Қазіргі жаратылыстану концепциялары. Новосибирск: UKEA түрі, 1997 ж.
4. Ремизов О.М. Медициналық және биологиялық физика. - М.: Вища школа, 1999 ж.
Молекулалық физика
термодинамика,
Статистикалық физика,
үш позиция
1.
сөйлеу бөлшектерден тұрады;
2.
3.
статистикалық әдіс орташа
термодинамикалық әдіс
Термодинамиканың кобтары
Термодинамиканың бірінші кобы
δ Q = δ А + dU , де dU Qжәне δ А
Термодинамиканың тағы бір тобы
1 - Клаузиус постулаты.
2 – Кельвин постулаты.
Энтропияның өсуі (
Термодинамиканың нөлдік кобы (термодинамиканың ыстық шоғыры)
Якчо жүйесі А Б C, содан кейін жүйе А rіvnovazі z жылы білу C
Физикалық кинетиканың элементтері. Термодинамикалық маңызды емес жүйелердегі тасымалдану құбылысы. Zagalne Rivnyanniaгаздардағы беріліс құбылыстары мен його прайминг МКТ-дан zgіdno болып табылады. Температураның қысымымен берілетін коэффициенттердің әсері.
Физикалық кинетика(Инн.-грек. κίνησις - Рух) - маңызды емес ортадағы процестердің микроскопиялық теориясы. Кинетикада кванттық және классикалық статистикалық физика әдістерімен
Әртүрлі физикалық жүйелерде (газдар, плазмалар, газдар, қатты денелер) энергияның, импульстің, зарядтың және сөйлеудің берілу процестері және оларға ең жақсы суларды құю.
Термодинамикалық маңызды емес жүйелерде ерекше болады қайтымсызпроцесс, шақыру трансферттік құбылыстар, берілген энергияның, массаның, импульстің кеңістігі бар. Тасымалдау құбылыстарынан бұрын көруге болады жылу өткізгіштік(жынды берілген энергия),диффузия(жынды тасымалданды) бұл ішкі үйкеліс(ақылды берілген импульс).
1. Жылу өткізгіштік.Бір газ камерасында молекулалардың орташа кинетикалық энергиясы үлкен, екіншісінде төмен болса да, молекулалардың бір сағат тұрақты тұйықталуынан кейін молекулалардың орташа кинетикалық энергияларының дірілдеу процесі, басқаша айтқанда, дірілдеу процесі. температуралар.
Энергияның жылу түріндегі берілуі реттелуде Төрттік заңы:
де j Е -жылу ағынының сыйымдылығы- жылу түрінде берілетін энергиямен анықталатын шама ось X,л - жылу өткізгіштік, - температура градиенті Xсол майданшыққа қалыпты түзу сызықта. Минус таңбасы жылу өткізгіштікпен энергия тікелей температураның өзгеруіне ауысатынын көрсетеді (белгілер j Е i - протилежні).
2. Диффузия.Екі нүктелі газдардың, жеңіл және желдің қатты денелерінің бөлшектерін имитациялай еніп, араластыратын сияқты көрінетін диффузия құбылысы; Диффузия осы денелердің бөлшектерінің массаларының алмасуына дейін басталады, дірілдейді және қалыңдықтың бар градиенті болғанша жалғасады. Виникулалардың диффузиясының молекулалық-кинетикалық теориясының қалыптасу сағатында. Молекуланың сынықтары керемет бұрылыстармен құлдырап жатыр, диффузия неғұрлым қарқынды болуы мүмкін. Бөлмеде иісі бар ыдысты ашқаннан кейін иіс дұрыс кеңейеді. Мұнда ешқандай проте супертехностика жоқ. Молекулалар, атмосфералық қысым астында, сәл ұзақ еркін жүгіру болуы мүмкін және, басқа молекулалармен zishtovhuyuchisya, ол үйде «тұру» маңызды болып табылады.
Химиялық біртекті газ үшін диффузия құбылысы реттелген Фук заңы:
де j м -масса ағыны- таралатын сөйлеу массасы арқылы анықталатын мән бір сағатта бір Майданшық арқылы перпендикулярось x, D -диффузия (диффузия коэффициенті),г r/г x-енін бір бірлікке өзгерту жылдамдығын арттыратын қалыңдық градиенті Xсол майданшыққа қалыпты түзу сызықта. Минус таңбасы масидің берілуі күштің тікелей өзгеруіне байланысты екенін көрсетеді (белгілері бар j м id r/г xпролиферант).
3. Ішкі үйкеліс (тұтқырлық). Механизм Viniknennya үйректер Miza Paralnia Share Gaza (Rіdini), Shahuyuzhuyu svidkosti, Polyaguє осында, оның хаотикалық жылу арқылы Shcho , допты тезірек құлап, тезірек құлаған допқа тезірек әкелу үшін.
Газдың екі шарының (радини) арасындағы ішкі үйкеліс күші реттелген Ньютон заңы:
де h-динамикалық тұтқырлық (тұтқырлық), г v/г x-жылдамдық жылдамдығының өзгеру жылдамдығын көрсететін жылдамдық градиенті X,шарлардың түзу сызығына перпендикуляр, S-аумақ Ф.
Екі шардың басқа Ньютон заңымен әрекеттесуін процесс ретінде қарастыруға болады, бір сағат ішінде бір шарға екіншісіне импульс беріледі, қай модуль күштірек. Дәл осындай виразды бір қарағанда елестетуге болады
де jp -ағын импульсі- осьтің оң бағытына бір сағатта берілетін бірдей импульспен анықталатын шама Xосіне перпендикуляр бір Майдан арқылы X, -кеңдік градиенті. Минус таңбасы импульс жылдамдығының өзгеруіне тікелей ауысатынын көрсетеді.
Температураның өзгеруіне байланысты диффузияның өсу коэффициенті:
Температураның жоғарылауымен жылу өткізгіштік коэффициентін де арттыруға болады:
Тұтқырлық коэффициентінің температураны ұстауы жылу өткізгіштік коэффициентіне ұқсас:
Термодинамиканың бірінші заңы (бірінші коб) (жылу процестеріндегі энергияның сақталу заңы). Газдардағы изопроцестерге термодинамиканың бірінші кобын бастау. адиабаталық процесс. Ривнянниа Пуассон. Политропты процесс.
Термодинамиканың бірінші кобы- термодинамиканың үш негізгі заңының бірі, термодинамикалық жүйелер үшін энергияның сақталу заңы
.Бір диірменнен екінші диірменге ауысу кезінде жүйенің ішкі энергиясының өзгеруі, жұмыс күштерінің неғұрлым жетілдірілген қосындысы және жүйеге берілетін жылу мөлшері, ол тек жүйенің шұңқырында және шеткі диірменінде ғана жиналуы мүмкін және мүмкін емес. сол жолмен депозитке салынады Басқа сөздермен айтқанда, ішкі энергия функцияға айналады. Циклдік процесте ішкі энергия өзгермейді.
δ Q = δ А + dU, де dUє жүйенің ішкі энергиясының соңғы дифференциалы, және δ Qжәне δ Ає жүйеге берiлетiн жылудың элементарлық шамасы, жүйе өмiршеңдi түрде орындаған сол элементар жұмыс.
Термодинамиканың бірінші кобы:
§ изобарлық процесте
§ изохоралық процесте ( А = 0)
§ изотермиялық процесте (Δ У = 0)
Мұнда - газдың массасы, - газдың молярлық массасы, - тұрақты газдағы молярлық жылу сыйымдылығы, - газдың вице, көлемі және температурасы дұрыс, сонымен қатар қалған біркелкілік тек идеал газ.
Сөйлеудің тұрақты күйі. zberіgati құрылыс сипатталады лагерь, сол нысаны obsyag. Қатты дененің атомдары кішігірім когезияны жасайды, мен ынталы боламын. Є як алыс, і жақын тәртіп.
D. газдарда, ридинада және қатты денелерде болуы мүмкін, сонымен қатар оларда кездесетін үшінші тарап сөйлейтін бөлшектер де диффузиялық болуы мүмкін. үлкен бөлшектер, zvezhenyh газ хи rіdіnі zdіysnyuєtsya zavdyakovu їhnіm brоnіvskomu ruh. Ең көп тараған Д. газдарда, көбінесе құрлықта, қатты денелерде жиі кездеседі, бұл осы орталардағы бөлшектердің жылулық ауытқуының сипатымен анықталады.
Қатты дене. zberіgati құрылыс сипатталады лагерь, сол нысаны obsyag. Қатты дененің атомдары кішігірім когезияны жасайды, мен ынталы боламын. Є як алыс, і жақын тәртіп.
Отан. Сөйлеу лагері кішігірім болса да, ұялшақтық, келісім-шартты алу жақсы деп, жақсы пішінді алмауға қарсылық көрсетеді. Отан төренің төрін оп-оңай толтырады, топозға салады. Рідини молекулаларының атомдары басқа атомдармен жабылған теңдер лагерінің жанында жүреді және жиі басқа бос орындардың үстінен секіреді. Енді жақын тәртіп жоқ.
Газ. garnoy stylistyu сипатталады лагері, vіdsutnіstyu zdatnostі zberіgati Як obsyag, мен қалыптастырады. Газ прагне бүкіл обсягты алып, youmu берді. Газдың атомдары немесе молекулалары емін-еркін қозғалады, олардың арасында олардың мөлшерінен бай.
Плазма. Сөйлеудің жиынтық күйіне жиі zahrahovuetsya плазма атомдардың ионизациясының үлкен қадамымен газда кебеді. All-Sveta-да бариондық сөйлеудің көпшілігі (массасы бойынша 99,9% -ға жуық) плазмалық станцияда қайта сатып алынады.
Беттік керілудің көрінісі. Беттік керілу коэффициенті. Гидрофильді және гидрофобты беттер. Умовтың тең жарық тамшылары қатты дененің бетінде жатады (ең аз энергия принципі). Беттік-белсенді сөйлеу (PAR) және олардың кептелуі.
Беттік керілу – тепе-теңдік күйде тұрған екі фазаның беттік бөлінуінің термодинамикалық сипаттамасы, ол сана үшін бөліну бетінің бір аймағын кері изотермокинетикалық ылғалдандыру жұмысымен анықталады, қандай температура, жүйенің көлемі және барлық компоненттердің химиялық потенциалы
Беттік керілу физикалық сезімнің – энергияның (термодинамикалық) және қуаттың (механикалық) әсерінен болуы мүмкін. Энергетикалық (термодинамикалық) белгіленуі: беттік керілу - роботтың температураны санау үшін созу үшін беттік қысымының жоғарылауының себебі. Күштік (механикалық) мақсат: беттік керілу – сызықтың бір сызығында болатын, сызықтың бетін қоршап тұратын күш.
Беттік керілу коэффициенті - робот, 1 шаршы метрге бетінің ауданын изотермиялық ұлғайту үшін қажет.
Беттік керілу коэффициенті:
- температураның өзгеруіне байланысты өзгерістер;
- критикалық нүктеде нөлге жақын;
- Ауылдағы үйлердің жанында жату.
Гидрофобтылық (грек. ὕδωρ - су және φόβος - қорқыныш, қорқыныш) - молекуланың сумен жанасудан сақтану үшін «прагне» сияқты физикалық күші. Молекуланың өзін кейде гидрофобты деп те атайды.
Гидрофильдік (грек. ὕδωρ – су және φιλία – сүйіспеншілік) – жер үсті суларының сумен молекулалық әсерлесу қарқындылығының сипаттамасы. Гидрофобтылық тәртібі тек телге дейін көрінбейді, олардың кейбіреулерінде бетінде қуат бар.
Енді қатты дененің бетіне қойылған ридина тамшысы тәрізді құбылыстарды қарай аламыз. Осылайша фазалар арасында үш интерфаза бар: газ-қатты, қатты-қатты және газ-қатты. Ортадағы тамшылардың әрекеті қиманың көрсетілген шекараларындағы беттік керілу мәндерімен (олардың бос беттік энергиясының мәндері) анықталады. Өзекшелер мен газ арасындағы кеңістіктегі беттік керілу күші сфералық пішіндегі тамшыларды беру үшін прагматикалық болып табылады. Бұл жағдайда қатты дененің өзара таралуындағы беттік керілу сол қатты дененің газының өзара таралуындағы беттік керілуден үлкен болуы керек. Бұл жағдайда сирек тамшыларды сфераға тарту процесі жер бетінің ауданын бір сағаттық ұлғайту арқылы аналық қатты дененің бөлінуі арасындағы бетінің ауданын өзгертуге дейін жеткізу керек. газ-радина бөлімшесінің кордонының. Тек сақ болыңыз зәр шығарудың болмауықатты дененің жергілікті беті. Тамшылардың пішіні беттік керілудің тең күштері мен ауырлық күшіне байланысты. Егер тамшы үлкен болса, онда ол бетіне көтеріледі, ал аз болса, садақ пішінін бүгеді.
Үстірт белсенді сөйлеу ( БУ) - химиялық плиталар, як, фазалық бөлу бетінде шоғырланған, беттік керілудің төмендеуіне шақырады.
Кептеліс аймақтары
Өтінемін, өзіңізді күтіңіз. Негізгі zastosuvannya PAR - (зарарсыздандыру үшін zastosovuyutsya кім арасында) miyuchyh белсенді компоненті және тазалау zasobіv ретінде, құрметті, тағайындаулар, ыдыс-аяқ, киім-кешек, сөз сөйлеу, автомобильдер және іn бақылауға.
Косметика. Косметикадағы PAR негізгі таңдауы сусабындар болып табылады, онда PAR жалпы алғанда ондаған мың темекіге жетуі мүмкін.
Тоқыма өнеркәсібі. STEAM негізінен синтетикалық мата талшықтарындағы статикалық электр тогын азайту үшін қолданылады.
Шкирян промисловист. Zakhist shkiryanikh virobіv vіd өкпе poshkodzhen деп злипання.
Lakofarbova promislovіst. STEAM беттік керілуді азайту үшін қолданылады, бұл барви материалының obblyuvanny бетіндегі шағын шұңқырларға оңай енуін және олардың басқа сөйлеу дыбысынан (мысалы, су) қолдауын қамтамасыз етеді.
Қағаздан жасалған қолөнер. STEAM of vicory сия мен қайнатылған целлюлозаның түбі үшін викорозды қағазды өңдеу кезінде қолданылады.
Металлургия. ПАР эмульсиялары май прокат стандарына арналған. Үйкелісті азайтыңыз. Vitrimuyut жоғары температура, ол үшін май жағылады.
Захист Рослин. ПАР агрономияда кеңінен қолданылады және ауылдық мемлекеткежеңіс эмульсиясын жақсарту, мембраналық қабырғалар арқылы ролинге тірі компоненттерді тасымалдау тиімділігін арттыру.
Харчовтың уәдесі. Дәмді дәмдерді толықтыру үшін эмульгаторлар түріндегі БУ (мысалы, лецитин) қосылады.
Нафтовидобуток. ПАР мұнай беруді ұлғайту әдісімен қабаттың жақын діріл аймағын (ПЗП) гидрофобизациялау үшін орнатылады.
Өмір. Пластификаторлар деп аталатын БУ иілгіштігін үнемдеу үшін олардың су шығынын өзгерту үшін цемент-араластырғыш сомаларды және бетонды қосады. Tse zbіshuє kіntsevu mіtsnіst (бренд) шыңдалған материал, yogoshchіlnіst, morozostіykіst, vodoproniknіst.
Дәрі. Хирургияда антисептиктер ретінде катиондық және анионды ПАР қолданылады.
Капиллярлық көріністер, физикалық көріністер, ортаңғылар арасындағы кеңістіктегі үстірт шиеленіспен ұлғайтылған, олар екіталай емес. К.И. дейін. атамекен, газ немесе дымқыл бу арасында жатқан олардың қисық беттерін шақыра отырып, сирек орталарда сыртқы көріністерді дыбыстау.
Зәр шығару, қатты дененің бетінен немесе басқа ортадан ортасына дотик кінәлі құбылыс. Анықталғандай, zokrema, roztіkannі rіdini кезінде газбен (бумен) немесе басқа rіdinaмен жанасатын, кеуекті денелер мен ұнтақтар ағып жатқан қатты беттерде, өзекшелердің бетінің қисаюы қатты дененің болған.
Лаплас формуласы
Жіңішке жіңішке түкіруді қарастырайық, завтовшки якой ашулануы мүмкін. Бос энергияңызды азайтуға жаттығыңыз, балқыту айырмашылықты тудырады әртүрлі жақтары. Бұл миль шамдарының себебін түсіндіреді: балқытудың қосымша ақаулары. Осы нүктедегі орташа қисықтыққа байланысты тұндырылатын беттің нүктесіндегі қосымша қысым және берілген Лаплас формуласы:
Мұнда Р 1,2 - нүктелердегі бас қисықтық радиустары. Сасық иіс бірдей белгі болуы мүмкін, қисықтық орталықтары нүктедегі нүктелік жазықтықтың бір жағында жатқан сияқты, ал басқа белгі - бүйірінде сияқты. Мысалы, шар үшін беттің кез келген нүктесіндегі қисықтық центрлері сфераның центрін айнала қозғалады, сондықтан
R 1 = R 2 = R
Радиусы бар дөңгелек цилиндрдің тік беті үшін Рмүмкін
Қайтар құрмет, не Δ ббалқыту бетінде үзіліссіз функция болуы мүмкін, содан кейін бір нүктеде балқытудың «оң» жағын таңдау жергілікті бірегей түрде анықтайды. оң велосипеджақын її нүктелерiндегi бет.
Лаплас формулаларынан бұл ұзын, мильдік пливка, жеткілікті үлкен пішінді жақтаудың үстіне созылған және шамдарды қанағаттандырмайды, matima орташа қисықтық, бұл жақсы 0.
Молекулалық физика және термодинамика пәні. Статистикалық физика және термодинамика. МКТгаз негізгі ережелері. Термодинамикалық және статистикалық әдістер. Термодинамиканың үш кобы.
Молекулалық физикаБөлінген физика, онда әртүрлі агрегаттық диірмендердегі денелердің физикалық күші олардың микроскопиялық (молекулалық) өмірінің көрінісіне негізделген.
термодинамика,термодинамикалық әмбебаптық станциясында өзгеретін макроскопиялық жүйелердің маңызды күштері туралы, яғни олардың арасындағы ауысу процесі туралы ғылым.
Статистикалық физика,Бөлінген физика, оның міндеті макроскопиялық денелердің, көптеген бірдей бөлшектерден (молекулалар, атомдар, электрондар, бірге) түзілген жүйелердің күшін осы бөлшектердің күші мен олардың арасындағы өзара әрекеттесу арқылы көрсету болып табылады. олар.
Молекулярлық-кинетикалық теорияОны вчення деп атайды, өйткені ол денелердің қолмен күшінің болуын және денелер пайда болатын атомдардың, молекулалардың және иондардың өзара әрекеттесуімен түсіндіреді.
АКТ негізінде өтірік айтатын сөздер болады үш позиция, оның терісі қосымша ескерту және дәлелдеу үшін әкелінген (Браунивский Рух, диффузия және т.б.):
1.
сөйлеу бөлшектерден тұрады;
2.
бөлшектер хаотикалық түрде құлап жатыр;
3.
бөлшектер бірінен соң бірі әрекеттеседі.
Метамолекулярлық-кинетикалық теория макроскопиялық денелердің күшін және оларда өтетін жылу процестерін, барлық денелердің құлап бара жатқан ұсақ бөлшектерден тұратынын дәлелдеуге негізделген түсіндіру.
Молекулалық физика арқылы жүзеге асырылатын процестер молекулалардың едәуір бөлігін біріктірілген инъекцияның нәтижесі болып табылады. Молекулалардың маңызды бөлігінің әрекетінің заңдылықтары статистикалық заңдар бола отырып, қосымша көмекпен аяқталады. статистикалық әдіс. Негіздердің бұл әдісі макроскопиялық жүйенің қуаты соңғы талдауда жүйе бөліктерінің қуатымен, олардың қозғалыс ерекшеліктерімен анықталатындығына негізделген. орташаосы бөлшектердің динамикалық сипаттамаларының мәндері (жылдамдық, энергия және т.б.). Мысалы, дененің температурасы молекулалардың хаотикалық қозғалысының өзгеруімен анықталады, бірақ тербеліс, әр түрлі уақытта молекулалар вариацияда ерекшеленуі мүмкін, оны вариацияның орташа мәні арқылы ғана көрсетуге болады. молекулалардың қозғалысы туралы.
Термодинамика осы түрлендірулердің негізінде жатқан микропроцестерді қарастырмайды. Цим термодинамикалық әдісстатистика ретінде vіdrіznyaєtsya. Термодинамика соңғы мәліметтердің нәтижелерінде бекітілген екі іргелі заңдарға негізделген.
Термодинамиканың кобтары- Термодинамика негізінде жатқан постулаттар сәйкестігі. Бұл ережелер ғылыми зерттеулер нәтижесінде белгіленіп, эксперименталды түрде әкелінді. Термодинамика аксиоматикалық түрде ынталандырылуы үшін иіс постулаттары қалай қабылданады.
Ерте термодинамиканың қажеттілігі термодинамика жүйелердің макроскопиялық параметрлерін олардың микроскопиялық кеңеюіне арнайы рұқсаттарсыз сипаттайтындығына байланысты. Статистикалық физика ішкі құрылымның қоректенуімен айналысады.
Термодинамиканың кобтары тәуелсіз, сондықтан оларды басқа кобтардан әзірлеу мүмкін емес.
Термодинамиканың бірінші кобы
Жүйе қабылдаған жылу мөлшері ішкі энергияны және қарама-қарсы күштердің жұмысын өзгертуге кетеді
Бір станциядан екінші станцияға ауысу кезінде жүйенің ішкі энергиясының өзгеруі жұмыс күштерінің анағұрлым жетілдірілген сомасы мен жүйеге берілетін жылу мөлшері және бұл ауысудың жүзеге асуында жатпайды.
δ Q = δ А + dU , де dUє жүйенің ішкі энергиясының соңғы дифференциалы, және δ Qжәне δ Ає жүйеге берiлетiн жылудың элементарлық шамасы, жүйе өмiршеңдi түрде орындаған сол элементар жұмыс.
Термодинамиканың тағы бір тобы
Термодинамиканың тағы бір заңы басқа түрдегі мәңгілік қозғалысты құруды мүмкін емес етеді.
1 - Клаузиус постулаты.Мүмкін емес процесс, оның жалғыз нәтижесі жылуды суық денеден ыстық денеге беру болады
2 – Кельвин постулаты.Мүмкін емес айналмалы процесс, оның жалғыз нәтижесі жылу қоймасын салқындату жұмыстарын бөтелкеге құю болады.
Термодинамиканың үшінші кобын келесідей тұжырымдауға болады:
Энтропияның өсуі ( жүйеде проблемасыз әлем сияқты)абсолютті нөлдік температурада жүйе қаншалықты маңызды болса да, тұндыру мүмкін емес соңғы шекараға дейін.
Термодинамиканың нөлдік кобы (термодинамиканың ыстық шоғыры)
физикалық принцип, ол қатты, ол оқшауланған жүйенің врешти-рештінің коб диірменіне тәуелсіз, онда термодинамикалық теңдік орнатылады, сонымен қатар термодинамикалық теңестіруге жеткенде жүйенің барлық бөліктері бірдей температураға ие болуы керек. Тим өзі бұло нөлдік коб шын мәнінде кіреді және температураны түсіну анықтайды. Сіз нөлдік кобқа үш өлшемді пішін бере аласыз:
Якчо жүйесі Ажүйенің термодинамикалық тепе-теңдігінде болуы Б, ал бұл оның қолында, жүйеден C, содан кейін жүйе А rіvnovazі z жылы білу C. Температура кімге тең.
Статистикалық термодинамика- Razdіl статистикалық физика, scho заңдарды тұжырымдайды, scho pov'yazuyut молекулалық қуаты dosvid TD мәндері бойынша vimiryuvanim бар сөйлеу.
ЖЖҚ бірдей маңызды жүйелердің термодинамикасының заңдарына кедергі жасаумен және молекулалық тұрақтылар үшін ТД функцияларын есептеумен байланысты. ЖЖБИ гипотезалар мен постулаттарға негізделген.
Механика көзқарасы бойынша, STL кезінде координаталар мен импульстардың орташа мәндері және олардың мәндерінің пайда болу импульсі қарастырылады. Макроскопиялық жүйенің термодинамикалық қуаттары орташа мәндер ретінде қарастырылады випадик мәндерәйтпесе, ymovіrnostі қоюлану сипаттамалары.
Классикалық ЖЖБИ (Максвелл, Больцман), кванттық (Ферми, Дирак, Бозе, Эйнштейн) ажыратады.
ЖТҚ-ның негізгі гипотезасы: жүйені құрайтын бөлшектердің молекулалық қуаттары мен жүйенің макроскопиялық қуаттары арасында бір мәнді байланыс бар.
Ансамбль үлкен, әртүрлі микростандарда кездесетін ұқсас TD жүйелерінің шексіз саны болуы мүмкін. Тұрақты энергиясы бар ансамбльде бірдей қозғалыстың барлық микростандары бар. Орташа мән ансамбль үшін орташа мәнге дейінгі үлкен уақыт аралығы үшін физикалық түрде өлшенеді.
§ 1. Макростанға арналған микро-та. Термодинамикалық имовирнист (статикалық вага) және энтропия. Больцман формулалары. Басқа ТД заңының статистикалық сипаты
Макростанның сипаттамасы үшін аздаған өзгерістер қажет (көбінесе 2). Микростанды сипаттау үшін нақты бөлшектердің сипаттамасын жасау керек, олардан алты түрлі енгізілген тері.
Графикалық кескін үшін микростан фазалық кеңістікпен оңай жабылған. Ажырату - фазалық кеңістік (молекулалар) және G-фазалық кеңістік (газ).
Микростанциялардың саны үшін Больцман vikoristovuvav sposіb seredkіv, tobto. фаза ортаңғы бөліктерге бөлінеді, ал ортаңғылардың мәні үлкен, сондықтан бөлшектердің шашырауын орналастыруға болады, бірақ тұтастай шағын.
Егер сіз бір ортаның бір микростанға негізделгенін ескерсеңіз, онда барлық міндеттемені міндетті ортаға бөлу керек болса, микростандар санын алып тастаймыз.
Фазалық кеңістіктің үш ортаға бөлінгені қолайлы. Жүйедегі бөлшектердің жалпы саны тоғыз. Бір макростан: 7+1+1, екіншісі: 5+2+2, үшіншісі: 3+3+3 болсын. Порахуйемо саны микростанциялар, олардың көмегімен былғары макростандарды жүзеге асыруға болады. Бұл жақсарту жолдарының саны. Ол үшін Больцманның статистикасы жиі есте қалады. ортадағы бөлшектердің алмасуы жаңа микростанды береді, бірақ макростан өздігінен бас тартады.
Ең үлкен микростанциялар бөлшектер бүкіл көлемге бірдей таралатын жүйе арқылы беріледі. Ең соңғы станция жүйенің бір бөлігінде бөлшектердің жиналуын таниды.
Микростанциялардың саны маңызды, егер Авогадро саны екі ортаға бөлінген болса:
Стирлинг формуласын қолданайық:
Басқа біреудің ортасына секіру үшін бір бөлік сияқты, біз назарды алып тастаймыз.
Жүйені алайық Xбөлшектер. Қалай берші, шоб. Розрахунок нені көрсетеді X = 10 12 .
Жүйенің тең күйге көшу әлемінде термодинамикалық ұтқырлық өседі, энтропия да өседі. Отже,
Функцияны қарастырайық, ол үшін екі орталықтан тұратын жүйені аламыз. Бірінші випадта NA+0, екіншісінде 0,5 + 0,5 бар. Температура тұрақты. Бірінші станциядан келесіге өту – газдың изотермиялық кеңеюі.
Згидно Больцман формуласымен,
Сондықтан Больцманның постына шығыңыз. Енді біз Больцман формуласын математикалық түрде пайдалана аламыз.
Екі жүйені алыңыз
Жаңа жүйенің энтропиясы анағұрлым жетілген болса да, біз екі жүйеден үшіншісін шеше аламыз:
Екі тәуелсіз жүйенің қозғалғыштығы еселенеді:
Функция логарифмдік:
Алентропия – кеңею мәні, қажетті пропорция коэффициенті. Эйс – Больцман тұрақтысы.
Мұнда ось балшық көшу және visnovok болып табылады, бұл теңдік нүктесіндегі максималды энтропия абсолютті заң емес, статистикалық болып табылады. Көріп отырғаныңыздай, бөлшектер аз болса, термодинамиканың басқа заңы дұрысырақ.
§ 2. Молекулалардың энергиямен ыдырауы. Больцман заңы
H жүйесінің бөлшектері, . Молекулалар энергия бойынша қалай бөлінеді? Молекулалар саны қалай энергияға ие болады?
Станциядағы энтропия максималды мәнге тең:
Енді біз көбірек білеміз:
Біз айырмашылықтарды білеміз:
Ривнян (2) тәуелсіздердің барлығына ие емес
Күрделі айнымалыларды айналып өту үшін біз маңызды емес Лагранж көбейткіштері әдісін қолданамыз:
Олар тыңайған өзгерістер үшін коэффициенттер нөлге тең болатындай етіп таңдалады.
Тоди решта мүшелері сома тәуелсіз. Қалды, схо
Ықтимал үнемді:
Ұсынылған:
Біз (3):
Тағы бір көбейткіштен құтылайық. Ur-e (6) логарифм, i қосындысына көбейтілген:
Маңызды емес Лагранж мультипликаторы орындалатын болды.
Қалған жағдайда Больцман заңы жазылады:
Біз (8) мәндерді көрсетеміз
Чинник Больцман
Басқаша айтқанда, Больцман былай жазылған:
Әлбетте, абсолютті нөлге жақын температурада, содан кейін. ояту сызықтарында молекулалар жоқ. Сәйкессіздік болмаған температурада мен бірдей барлық теңдік үшін көтерілдім.
- Лагерьлердің артындағы сома
§ 3. Молекула лагерлерінің артындағы қосынды және термодинамикалық қуаттармен її байланыстары
Молекула лагерінің ар жағында құдіретті күштердің ақшасы көп екені анық. Біріншіден, мән шексіз, ал мән температураға, бөлшектердің санына және жүйенің көлеміне байланысты. Сондай-ақ, її асығыс қалыптастыратын молекуланың массасы түрінде жатуға болады.
Дали лагерлері үшін қосынды абсолютті мән емес, ол дәл көбейткішке тағайындалады. Її кен орнының мәні жүйенің энергиясына тең. Көбінесе абсолютті нөл температурасы ең аз кванттық сандары бар молекуланың температурасы ретінде қабылданады.
Диірмендердің артындағы мөлшер температураның монотонды өсу функциясы болып табылады:
Энергия көбейген сайын лагерьлердің артындағы ақша көлемі артып келеді.
Молекула лагерлерінің артындағы қосындының көбейту күші бар. Молекуланың энергиясын прогрессивті және ішкі молекулалық энергиялардың қосындысы арқылы анықтауға болады. Тоди сомасы лагерьлер үшін былай жазылсын:
Сіз мұны келесідей жасай аласыз:
Электрондық ривнивті жою қажет жоғары температура. Салыстырмалы түрде төмен температуралар кезеңінде электронды қосылыстардың үлесі нөлге жақын.
Электрондық күйдің нөлдік ривені
Барлығы Борн-Оппенгеймер жуықтауы деп аталады.
Бірдей соманы келесідей ауыстыруға болады делік:
Егер ол бір-бірінің арасында іс жүзінде бірдей болса, онда:
Ривнивтің вирустық қасиеті
Жазудың бұл түрі молекуланың энергиясының қосындысы деп аталады.
Лагерьлердің артындағы сома жүйенің термодинамикалық қуатына байланысты.
Температураны қарастырайық:
Вираз энтропия үшін алынып тасталды
Гельмгольц энергиясы
Біз кемшілікті білеміз:
Энтальпия және Гиббс энергиясы:
Жылу сыйымдылығын жоғалту:
Біріншіден, барлық мәндер нөлдік энергияға дейін артады, басқаша айтқанда, барлық тең мәндер оларды жиі есте сақтауға болатын жүйелер үшін есептеледі. Идеал газда молекулалар әр түрлі болмайды.
§ 4. Гиббстің канондық таралуы
Гиббс статистикалық немесе термодинамикалық ансамбльдер әдісін таратқан. Ансамбль - tse тамаша, бірақ ешқандай сәйкессіздік жоқ, әртүрлі микростандардағы ұқсас термодинамикалық жүйелердің саны. Микроканондық ансамбль консистенциясымен сипатталады. Май Postiyni канондық ансамблі. Микроканондық ансамбльге арналған Rozpodіl Boltsman buv vvedeniya, канондыққа көшейік.
Термостаттағы жүйедегі бір микростанның ПӘК-і қандай?
Гиббс статистикалық ансамбльді түсінеді. Көрінетін тамаша термостат, мүмкін, жаңа ансамбль үшін - дегенмен, әртүрлі микростандардағы жүйелер. Кәне М- Ансамбльдегі жүйелердің саны. Лагерьде мен perebuyat жүйелері.
Канондық ансамбльде сынықтар әртүрлі энергиямен жүзеге асырылуы мүмкін, келесі тазартылады, ол тең энергия тұрғысынан ескірген, өтірік сасық.
Ә лагеріне барайық, жүйенің энергиясы және її энтропиясы тең. Tsіy жүйесі vіdpovіdaє microstanіv.
Гельмгольцтың энергиясы бүкіл ансамбльге айналды.
Ішкі энергияны энергияға теңестірсеңіз, онда
Todi ymovіrnіst бір қымбатырақ болады
Мұндай дәрежеде әртүрлі энергияға тұрарлық umovirnosti жүйенің энергиясында жатыр, бірақ ол әртүрлі болуы мүмкін.
- Гиббстің канондық бөлімі
- макростанға икемділік
|
§5
Жүйе стансаларының артындағы сома
Функция жүйеге айналады және көбейту күші болуы мүмкін. Жүйенің энергиясын бір қарағанда көрсету үшін:
Локализацияланған бөлшектер жүйесі үшін байланыс бар екені анықталды. Локализацияланбаған бөлшектерге арналған микростанциялар саны аз болады. Тоди:
мультипликатордағы Koristuyuschie қуаты, otrimaemo:
§ 6. Лагерьлердің артындағы прогрессивті сома.
Монатомдық идеал газдың TD қуаты
Бір атомды идеал газды қарастырайық. Молекула нүкте ретінде енеді, өйткені ол масса мен ғимарат кеңістікте қозғала алады. Энергия жиі қымбат:
Мұндай қозғалыс еркіндіктің үш деңгейіне ие болуы мүмкін, оны үш қойманы қарау энергиясымен елестетуге болады. рухани uzdovzh координаттарын қарастырайық X.
Кванттық механикадан:
Постуляция солай.
