İSTATİSTİKSEL TERMODİNAMİK, bölünmüş istatistiksel. fizik, termodinamik yasalarını etkileşim yasaları temelinde bağlar. o ruhu parçacıkların depolama sistemi. Eşit derecede önemli bir istasyondaki sistemler için, istatistiksel termodinamik, termodinamik potansiyelleri hesaplamanıza, istasyonun seviyesini kaydetmenize ve faz ve kimyasal olanları hesaplamanıza olanak tanır. eşit. Tekdüze olmayan önemli istatistiksel termodinamik, spivvіdnoshen'in (enerji aktarım seviyeleri, momentum, kütle ve sınır zihinlerinin yogo seviyeleri) tahminini verir ve kinetik transfer denklemine dahil edilecek scho'yu hesaplamanıza izin verir. katsayılar. İstatistiksel termodinamik miktarları belirler. zv'azok mizh mikro- ve makro-güç fiz. o kimya. sistemler. Rozrahunkov yöntemleri ve istatistiksel termodinamik gibi tüm satırlarda vikoristovuyutsya. teorik Kimya.
Temel anlayış.İstatistik için. Makroskopik tanımı. J. Gibbs (1901) tarafından istatistiksel anlayışı kazanmak için önerildi. yöntemin görevlerini ve imovirnosti teorisini tamamlamanıza izin veren topluluk ve faz alanı. istatistiksel Ensemble-skupnіst, diğer birçok aynı sistemden çok sayıdadır. aynı makro istasyonda daha fazla parametre olacak parçacıklar (yani analiz edilen sistemin "kopyaları"); Sistemin mikrostanı onunla yenilenebilir. Ana istatistiksel topluluk-mikrokanonik, kanonik, büyük kanonik. ve izobarik-izotermal.
Mikrokanonik. Gibbs topluluğu vikoristovuyuchi'yi, sabit V ve özdeş parçacıkların sayısı N (E, V ve N-parametreleri) olabilen (gereksiz bir ortamla enerji E alışverişi yapmayan) yalıtım sistemlerini incelerken bir sistem haline getirecektir. Kalinivka. Gibbs Topluluğu, sabit sayıda parçacık N (parametreler V, T, N) ile mevcut ortamla (mutlak t-ra T) termal dengede olan sabit iletişim sistemlerinin tanımı için seçilmiştir. Büyük kanon. Gibbs Topluluğu, büyük bir ortam (t-ra T) ile bir termal dengede ve bir parçacık rezervuarı ile bir malzeme dengesinde bulunan kritik sistemlerin tanımı için seçilmiştir. "duvarlar", sistemi V hacmiyle çıkarmak için). Böyle bir sistemin parametreleri V, T ve m olacağım - parçacıkların kimyasal potansiyeli. İzobarik-izotermik. Gibbs Ensemble, termal ve zor olan sistemlerin tanımı için seçilmiştir. sabit bir basınç P ile navkolyshnim ortasına eşit (parametreler T, P, N olacaktır).
İstatistiğin faz uzayı eksenleri tüm daralmış koordinatlar olan mekanik-bagatomy uzayı q i, onlara M serbestlik adımlarıyla sistemin i (i = 1,2, ..., M) darbeleriyle bağlanır. N atomdan oluşan bir sistem için, q i і p i, j і M = 3N atomunun momentum bileşeninin (a = x, y, z) Kartezyen koordinatlarını vermelidir. Koordinatlar ve darbeler kümesi, tutarlı bir şekilde q ve p ile gösterilir. Sistemin istasyonu, 2M genişleme faz uzayındaki bir nokta ile temsil edilir ve değişiklik, vzdovzh hattının noktasının saat veya anında bir sistem haline gelecektir, ses. faz yörüngesi. İstatistik için. Sistemin tanımı, faz obsyagu'yu (faz uzay zorunluluğunun öğesi) ve noktanın hareket ettirilemezlik genişliğini karakterize eden f (p, q) alt bölümünün işlevini anlamak için tanıtılacaktır. sistemin durumunu, p, q koordinatlarına sahip noktanın yakınındaki faz uzayının elemanlarını gösterir. Kuantum mekaniği, ayrık enerjiyi anlamak için bir aşama taahhüdüne sahiptir. hat sonu obsyagu sisteminin spektrumu, tk. küçük bir parçanın kampı bir dürtü ve koordinatlarla değil, durağan bir dinamikte olan bir hvil fonksiyonu tarafından belirlenir. değirmen sistemi vіdpovіdaє enerjik. kuantum istasyonlarının spektrumu.
bölme işlevi klasik f(p, q) sistemi, bu mikro sistemin uygulanmasının esnekliğini karakterize eder.Ben (p, q) faz uzayının bir elemanı obsyagu dG olacağım. Faz uzayının sonsuz derecede küçük bir belirsizliğinde Imovirnist perebuvannya N parçacıkları daha fazladır:
de dГ N - h 3N h-sabit Planck birimlerinde sistemin faz bağlantısının elemanı; dilnik N! vrakhovu o scho, aynılığın scho permütasyonu. parçacıklar sistemi değiştirmez. F-tsiya rozpodіlu vіdpovіdaє umovі normalleştirme t f(p, q)dГ N = 1, çünkü sistem gerçek olarak K.-L tarafından bilinmektedir. haline gelmek. Kuantum sistemleri için, rozpodіlu işlevi, bir kuantum istasyonunda, bir kuantum istasyonunda, zihin normalizasyonu için E i,N enerjisiyle verilen, N parçacıklarının N znahodzhennya sistemi ile imovirnіst'i tanımlar.
t zamanındaki ortalama değer (tobtot'den t + dt'ye kadar sonsuz küçük bir saat aralığı, herhangi bir fiziksel olabilir. Ek f-tsії rozpodіl için koordinatların f-tsієyu ve sistemin tüm bölümlerinin dürtüleri olan A(p, q) değerleri kurala göre hesaplanır (önemsiz işlemler için i dahil) ):
Tüm sistem için koordinatlar üzerinden entegrasyon ve +, 'ye kadar - içindeki darbeler üzerinden entegrasyon yapılır. Değirmen termodinamiği. Rivnovagi sistemi kaydırdı yak intera t: , . Eşit derecede önemli stannіv f-tsії rozpodіlu vynachayutsya vіrіshennya ur-nya ruhu olmadan parçacık depo sistemi. Bu fonksiyonların görüşü (klasik ve kuantum sistemler için aynı) J. Gibbs (1901) tarafından tanıtıldı.
mikrokanonik olarak Gibbs toplulukları, verilen enerji ile tüm mikrostanlar E rіvnoymovirnі klаsich için f-tsіya rozpodіlu. sistemler görünebilir:
f(p,q) = A D,
de d - Dirac'ın delta fonksiyonu, H(p, q) - Kinetiğin toplamı olan Hamilton fonksiyonu. o potansiyel. küçük parçacıkların enerjisi; postіyna A, f-tsії f(p, q) normalizasyonunun anlaşılması için seçilir. Kuantum sistemler için, DE değerinden daha önemli olan bir kuantum durumu ayarlama doğruluğu ile, enerji ile saat (parçacığın momentumu ile koordinatı arasındaki) arasındaki anlamsızlık frekansına kadar f-tsiya w mümkündür. (E k) \u003d -1 (E k) = 0, yani E k< Е и E k >E + D E. Genişleme g(E, N, V)-t. ses istatistiksel vaga, scho dorivnyuє kіlkosti kuantum enerjide durmaktadır. top D E. Önemli istatistiksel termodinamik - entropi sistemini istatistiksel olarak bağlar. vagon:
S(E, N, V) = klng(E, N, V)
kanonik olarak Gibbs toplulukları, sistemin tüm N parçacıklarının koordinatları ve darbeleri veya E i,N değerleri ile belirlenen mikro durumdaki öneminin kararlılığı şöyle görünebilir: f(p, q) = exp (/kT); w ben,N = exp[(F - E ben,N)/kT],de F-free. V, T, N değerinde biriktirilmesi gereken enerji (Helmholtz enerjisi):
F = -kTlnZN ,
de Z N-stat. sum (kuantum sistemi zamanında) ki istatistiği. zihnin f-tsіy w i, N veya f (p, q) normalleşmesiyle belirlenen integral (klasik sistemlerin zamanlarında):
ZN = m exp[-H(p, q)/kT]dpdq/(N!h 3N)
(r'nin üzerindeki toplam, sistemin tüm kuantum durumları üzerinden alınır ve entegrasyon, tüm faz uzayı üzerinde gerçekleştirilir).
Grand Canon'da. Gibbs f-tsiya rozpodіlu f(p, q) toplulukları ve istatistik. toplam X
de W-termodinamik V, T, m değişiklikleri şeklinde biriktirilmesi gereken potansiyel іzobarno-іzothermіch içinde. Gibbs'in toplulukları Q'nun toplamı, normun zihninden sıyrıldığı gibi, bakmak için:
Gibbs sisteminin de G-enerjisi (izobarik-izotermal potansiyel, serbest entalpi).
Termodinamiğin hesaplanması için f-tsії gül de olsa galip gelebilir: Kokular bire bir eşdeğerdir ve farklı fiziksellere benzerler. zihinler. Mikrokanonik. rozpodil Gibbs zastosovuєtsya golü. arr. teorik olarak takip etmek. Belirli görevler uğruna, bir ortamla (kanonik ve izobarik-izotermik) enerji alışverişinin veya enerji ve parçacıkların (büyük kanonik topluluk) alışverişinin yapıldığı topluluklar dikkate alınır. Gerisi özellikle faz ve kimyasal gübreleme için uygundur. eşit. istatistiksel Z N і Q toplamları, Helmholtz enerjisini F, Gibbs enerjisini G ve ayrıca termodinamiği belirlememize izin verir. St. Adalar sisteminin istatistiksel farklılaşmasını sürdürür. vіdpovіdnimi parametreleri için sumi (rozrakhunku 1 mol in-va için): ext. enerji U = RT 2 (9 lnZ N /9 T) V , entalpi H = RT 2 (9 lnQ/9 T) P , entropi S = RlnZ N + RT(9 lnZ N /9 T) V = R ln Q + RT(9 ln Q/9 T) P , sabit basınçta ısı kapasitesi V = 2RT(9 lnZ N /9 T) V + RT 2 (9 2 lnZ N /9 T 2) V , sabit basınçta ısı kapasitesi С Р = 2RT (9 lnZ N /9 T) P + + RT 2 (9 lnZ N /9 T 2) P vb. cevap tüm ci değerleri birikir ve istatistiktir. sen. Böylece, iç enerji sistemin ortalama enerjisinden çekilir, bu da termodinamiğin ilk koçanı Rusya'da enerji korunumu yasası olarak, parçacıklar sistemi olarak görmeyi mümkün kılar; vil. enerji istatistikle ilişkilidir. sistemin toplamı, entropi-z, belirli bir makro istasyondaki mikro istasyon sayısı g veya istatistiksel. vaga macrostan, ben, daha sonra, z yoga imovirnistyu. Entropi duygusu, bir imovirnosti dünyası olarak, yüz elli (önemsiz) pozisyonu kurtaracağım. Eşit entropi isolir istasyonunda. sistem, aramayı ayarlarken mümkün olan maksimum değere sahip olabilir. zihinler (E, V, N), tobto eşit derecede önemli kamp є naib. olası kamp (maks. istatistik. vagon ile). Bu nedenle, önemsiz bir durumdan eşit derecede önemli bir duruma geçiş, daha küçük bir durumdan daha büyük bir duruma geçiş sürecidir. Kime göre polygaє istatistiksel. entropinin büyüme yasasına göre, kapalı bir sistemin bir tür entropisine kadar zgіdno sadece arttırılabilir (böl. Termodinamiğin başka bir koçanı). t-ri abs'de. ana sıfır cilt sistemi perebuvaє. stani, burada w 0 = 1 ve S = 0. Tse katılaşması termodinamiğin üçüncü koçanıdır (böl. Termal teorem). Entropinin açık tanımından, kuantum tanımını hızlandırmanın gerekli olduğu açıktır, çünkü klasikte entropi istatistikleri m.b. yeterli bir dodanku'ya yalnızca doğrulukla atanır.
İdeal sistemler. Rozrahunok istatistiği. daha fazla sistemin toplamı є katlanabilir görevler. Vaughn, potansiyellerin bir katkısı olarak önemli ölçüde farklı gaz şirketlerine soracaktır. Sistemin tam enerjisi için enerji şarj edilebilir. Bu şekilde, ideal sistemin N parçacıkları için f-tsіya raspodіlu f (p, q) işlevlerinin sayısı, ek tek parçacık işlevleri f-tsіy podіlu f 1 (p, q) ile ifade edilir:
Mikrostanami üzerindeki Rozpodіl parçacıkları, vіd їhny kіnetich'e düşmek için. sistemdeki enerji ve kuantum sv türü, umovleniyaparçaların aynılığıdır. Kuantum mekaniğinde tüm parçalar iki sınıfa ayrılır: fermiyonlar ve bozonlar. Sıklıkla alt takımlar oluşturan istatistik türü, spinleriyle açık bir şekilde eşleşir.
Fermi-Dirac istatistiği, bütünlükler sistemindeki farklılığın göstergesidir. 1/2, 3/2,... dönüşlü parçacıklar ђ = h/2p biriminde. İstatistiğin önemini alt sıralayan Chastka (veya yarı parçacık), ses. fermiyon. Atomlardaki elektronlar, metaller ve iletkenler, eşleştirilmemiş atom numarasına sahip atom çekirdeği, atom numarası ve elektron sayısı arasında eşleşmemiş farklılığa sahip atomlar, yarı parçacıklar (örneğin, katı cisimlerdeki elektronlar ve dirkler) fermiyonlardan daha incedir. Tsya istatistikleri, 1926'da E. Fermi tarafından öne sürüldü; aynı kaderin P. Dirak z'yasuvav її kuantum. sen. Fermiyonlar sisteminin Hvilian işlevi antisimetriktir, yani. zminyuє svіy işareti, koordinatların ve dönüşün permütasyonu aynılığın bir paritesi gibi olduğunda. parçacıklar. Bir cilt kuantum durumu birden fazla parçacık içerebilir (böl. Pauli ilkesi). E i enerjisi ile istasyonda yeniden satın alınan ideal fermiyon gazının ortalama partikül sayısı n i, Fermi-Dirac'ın alt bölümünün fonksiyonu ile belirlenir:
n ben = (1 + exp [(E ben - m )/kT]) -1 ,
parçanın değirmenini karakterize eden kuantum sayıları kümesi.
Bose-Einstein istatistikleri, totoloji sistemlerini tanımlar. sıfır veya sonsuz spinli parçacıklar (0, ђ, 2ђ, ...). İstatistiklerin önemini alt sıralayan bir parça veya yarı parçacık, ses. bozon. Bu istatistik, Sh. Bose (1924) tarafından fotonlar için desteklendi ve A. Einstein (1924) tarafından, örneğin fermiyon çift sayısından depo parçacıkları olarak görülen yüzlerce ideal gaz molekülü tarafından doğrulandı. bir çift toplam proton ve nötron sayısına sahip atom çekirdeği (döteron, çekirdek 4 Çok ince değil). Bozonlardan önce, katı ve nadir 4 He'de fononlar, iletkenlerde ve dielektriklerde çıkışlar da görülebilir. Khvilyov'un sistemin işlevi, aynılığın paritesinin olup olmadığının permütasyonuna göre simetriktir. parçacıklar. Kuantum durumlarının sayısı hiçbir şeyle sınırlı değildir, yani. bir kampta birçok parçacık olabilir. E i enerjisine sahip istasyonda kullanılan n i ideal bozon gazının ortalama parçacık sayısı Bose-Einstein fonksiyonu ile tanımlanır:
n ben = (exp [(E ben - m)/kT]-1)-1.
Boltzmann'ın istatistikleri, kuantum etkilerine direnebilirsek, buna kuantum istatistikleri diyelim. yüksek kule). Burada, ideal gazın darbelerin ve koordinatların arkasındaki dağılımının, Gibbs dağılımı durumunda olduğu gibi tüm parçacıkların faz uzayında değil, bir parçacığın faz uzayında olduğu görülmektedir. En az. tek başına obsyagu faz uzayı, scho maє shіst vimiryuvan (parçacığın momentumunun üç koordinatı ve üç projeksiyonu), görünüşe göre kuantuma kadar. spіvvіdshennyam neviznachenosti , daha küçük bir sözleşme seçemezsiniz, nizh h 3 . E i enerjisi ile istasyonda yeniden satın alınan ideal bir gazın ortalama n i parçacıklarının sayısı Boltzmann'ın fonksiyonu ile tanımlanır:
n ben = exp [( m -E i)/kT].
Parçalar için, klasiklerin yasaları için ruhayutsya gibi. fabrikada mekanik. güçlü. alan U(r), impuls p için rozpodіlu f 1 (p, r) işlevine istatistiksel olarak eşittir ve ideal bir gazın parçacıklarının r koordinatları görülebilir:f 1 (p, r) = A exp (- [p 2 / 2m + U (r)] / kT). Burada p 2/2m-kinetik. Kütlesi w olan moleküllerin enerjisi, zihnin normalleşmesi için sabit A hesaplanır. Tsey viraz sık sık ses çıkarır. rozpodіl Maxwell-Boltzmann ve razpodіl Boltzmann zv. işlev
n(r) = n 0 exp[-U(r)]/kT],
de n(r) = t f 1 (p, r) dp - r noktasındaki parçacık sayısının genişliği (n 0 - mükemmel bir alanı olmayan parçacık sayısının genişliği). Rozpodil Boltzmann, rozpodіl köstebeği anlatıyoryerçekimi alanında serin (barometrik f-la), su merkezi kuvvetleri alanında moleküller ve yüksek oranda dağılmış parçacıklar, virojen olmayan iletkenlerde elektronlar ve ayrıca rozrahunka rozbavl'daki rozrahunka ropodil iyonları için vicorist. elektrolitik çözeltiler (alanda ve elektrotlu kordon üzerinde) vb. U(r) = 0'da, Maxwell'in rozpodili - Boltz-mann'ı, istatistiksel. eşittir (J. Maxwell, 1859). Zgіdno z tsm rozpodіl, birlik hacimdeki likidite bileşenlerindeki ymovіrne sayısı, u ila u ben + du i (i \u003d x, y, z), f-tsієyu anlamına gelir:
Rozpodіl Maxwell vіd vzaєmodіy içinde yalan söylemez. parçacıklar arasında ve sadece gazlar için değil, aynı zamanda rіdinler için de (klasik bir açıklama onlar için mümkün olduğu için), aynı zamanda rіdіnі ve gazlarda önemli olan Brownian parçacıkları için de geçerlidir. Pіdrakhunku sayısı için Yogo vikoristovuyut, kimya sırasında kendi aralarında gaz moleküllerini zіtknen. p-tsії ve z atomları pov-stі.
Molekülün kamplarının arkasındaki miktar. istatistiksel canonich'deki ideal gazın toplamı. Gibbs toplulukları, bir molekülün kamplarının arkasındaki toplam ile ifade edilir: S 1:
de E ben - molekülün i-inci kuantum seviyesinin enerjisi (i = Molekülün sıfır seviyesine yaklaşık olarak eşittir), g ben -istatistik. i-th eşittir vaga. Aynı zamanda, bir molekülde çok sayıda elektron, atom ve atom grubu görebilir ve çok sayıda molekülü bir bütün olarak karşılıklı bağlantı olarak sarabilirsiniz, proteo yaklaşık olarak bağımsız olabilir. Molekülün kampları için todi toplamı m. b. Adımlarla bağlanmış çok sayıda deponun oluşturulmasına sunulmaktadır. ruhom (Q post) ve z vnutrіshnyomol. Rukhami (Q dahili):
Q 1 \u003d Q sonrası Q ext, Q sonrası \u003d l (V / N),
de l = (2p mkТ/h2) 3/2 . Atomlar için Q ext, atomun elektronik ve nükleer durumlarının toplamıdır; moleküller için Q ext - elektronik, nükleer, kolivan toplamı. dönüyorum. olma V alan t-r 10 ila 10 3 Vicorists'in sesinden önce, belirtilen ruhu türlerinden derilerin bağımsız olarak görülebildiği açıklamalar açıklanır: Q vn \u003d Q ate · Q otra · Q sarmalayıcı · Q sayımı / g, de g - simetri sayısı, bütünlük sayısına eşittir. Aynı atomlardan veya atom gruplarından oluşan molekülleri sarmakla suçlanan konfigürasyonlar.
Elektronik hareket Q'nun kamplarının arkasındaki toplam daha fazla istatistik yedi. Wagi R t ana. elektronik bir molekül haline gelir. Zenginlerde. ana dalgalanmalar bakire olmayanların rіven'i ve en yakın uyanmış rіvnya'nın parlaklığı anlamına gelir. enerji: (P t \u003d 1). Ancak, örneğin bir dizi davranışta. O 2 molekülü için, esas olarak Pm = h. ruhu moleküllerinin sayısının sıfıra yakın olduğu andan itibaren, energіchnyh rivnіv ve enerji zbudzhenih stanіv m. b. düşük bitirmek. Q kamplarının arkasındaki miktar iğrenç, nükleer dönüşlerin canlanmasıyla çıldırdı, canım:
de s i atomun çekirdeğinin spini i, molekülün tüm atomları için tvir alınır. Kampların arkasındaki para miktarı. ruhumoleküller de v i -frekanslarküçük kolivanlar, 
n, bir moleküldeki atom sayısıdır. Değirmenlerin bükülmesi için toplam. Büyük atalet momentlerine sahip zengin bir atom molekülünün çöküşü klasik olarak görülebilir [yüksek sıcaklık gözlemi, T/qi 1 de qi = h 2 /8p 2 kI i (i = x, y, z), I t i ekseni etrafındaki baş atalet momenti]: Q BP \u003d (p T 3 / qxqyqz) 1/2. Eylemsizlik momenti I istatistiğine sahip lineer moleküller için. toplam Q vr \u003d T / q de q \u003d h 2 / 8p 2 * kI.
Rozrahunkah t-rah'da 103'ten yüksek olduğunda, atomların parçalanmasının anharmonizmini, etkileşimin etkilerini korumak gerekir. kolivannya. dönüyorum. özgürlük adımları (div. Zhorstki olmayan moleküller) ve ayrıca elektronik istasyonların çokluğu, uyanış popülasyonu vb. Düşük sıcaklık(10 K'nin altında) kuantum etkilerinin düzeltilmesi gereklidir (özellikle iki atomlu moleküller için). Evet, döndür. AB hetero-nükleer molekülünün yapısı f-le ile tanımlanır:
l-dönüş numarası Ben ve homonükleer moleküller A2 için (özellikle su H2, döteryum D2, trityum T2 molekülleri için) nükleer ve sarmal olacağım. etkileşim özgürlüğü adımı. arkadaşbir arkadaşla: Q iğrenç. rotasyon Q otrut · Q çürüklüğü.
Kampların arkasındaki moleküllerin toplamını bilmek, termodinamik geliştirmenizi sağlar. sv-va іdealnogo gazı ve ideal gazların toplamı, dahil. kimyasal sabitler. eşit, eşit derecede önemli iyonlaşma adımı ince. Abs teorisinin önemli değeri. Swidkosti, osviti aktivіr sürecine eşit rozrahunku sabitlerini mozhlivіst olabilir. karmaşık (geçiş kampı), bir değişiklik gibi görünüyor. kısım, kolivan. özgürlüğün basamakları, yürüme özgürlüğünün adımlarıyla yer değiştirmiştir. acele etmek.
Kusurlu sistemler. Gerçek gazlarda moleküller etkileşime girer. biriyle bir. Ve burada, topluluğun kamplarının toplamı, sekiz molekülün kamplarının toplamının altından başlamaz. Ne düşünüyorsun, ne düşünüyorsun. karşılıklı mod iç dökmeyin. İstatistiksel, moleküller olacağım. klasikteki sistemin toplamı. N özdeşlikten oluşan gaz için yakınlık. parçacıklar, görünebilir:
de 
Burada<2 N-yapılandırma. vrakhovuє vzaєmod olan integral. moleküller. Naib, genellikle potansiyel. U moleküllerinin enerjisi potansiyel çiftlerin toplamı olarak kabul edilir: U = =de U(r ij) - potansiyel merkez. uzanma gücüVіdstanі r ij, i ve j molekülleri arasında. Vrakhovuyt potansiyeline katkıları açısından da zengindir. enerji, moleküllerin yöneliminin etkisi adildir. rozrahunka yapılandırmasının gerekliliği. entegre vinika, herhangi bir kondansatör olup olmadığı bir saat rassglyadu. evreler ve evreler arası. Tam olarak görevin zirvesi. Bu pratik olarak imkansızdır, bu nedenle istatistiksel analiz için. toplam ve tüm termodinamik. sv-in, oberzhuvanih istatistiktir. vіdpovіdnimi parametreleri için sumi diferentiyuvannyam, vikoristovuyut ayrıştırma. yakın yollar.
Vіdpovіdno t'ye kadar. Grup dağılımları yöntemine göre, sistem standardı, farklı sayıda moleküle ve konfigürasyona dayanan komplekslerin (grupların) toplamına bakar. İntegral, bir dizi grup integraline ayrılır. Böyle bir pidkhid, termodinamik olup olmadığınızı ortaya çıkarmanıza izin verir. f-tsіyu gerçek gaz yak düşük adımlar için schіlnostі. maks. bu türden önemli spіvvіdnoshennia - vіrialne ur-nya olacak.
teorik için sv-v schіlnih gazіv envanteri, sağlamdır, rozchinіv neelektrolіtіv rozchinіv ve tsikh sistemlerinde razdіlu arasında razdіlu bolsh zruchnym, nizh pryay rozrahunok istatistiği. sumoyu є n-kısmi fonksiyonların yöntemi rozpodіlu. Yeni bir milletvekilinin bir istatistikçisi var. cilt vaga sabit hale gelecektir. vicorous spіvvіdnoshennia mіzh f-tions rozpodіlu f n , yakі, znakhodzhennya parçacıklarının dalgalanmalarını bir kerede uzaydaki noktalarda r 1 ,..., r n koordinatlarıyla karakterize eder; n = N f N = b f (p, r) dp için (burada i, q i = r i'nin altında). Tek parçalı fonksiyon f 1 (r 1) (n \u003d 1), adalardaki rozpodіl kalınlaşmasını karakterize eder. Katı gövde için süreli yayın. f-tsiya iz maxima kristalin düğümlerinde. yapılar; dahili olmadan gazіv veya rіdin için. alan makroskopik değere eşit hale gelmiştir. Gustini in-va nehri. Dvochastkova f-tsiya rozpodіlu (n = 2), znakhodzhennya'daki imovirnі karakterize eder1 ve 2 noktalarında iki parçacık; korelasyon fonksiyonu g (|r 1 - r 2 |) = f 2 (r 1, r 2) / r 2, parçacıkların dağılımındaki karşılıklı korelasyonu karakterize eder. İlgili bilgiler X-ışını yapısal analizi ile verilmektedir.
F-tsії rozpodіlu rozmіrnostі n + 1 poov'yazanі neskіchennoy sistemi іntegrodifference scho zacheplyuyutsya. ur-nіy Bogolyubov-Born-Grіn-Kirkvud-Іvon, çözümü yüzeysel olarak sorunsuz bir şekilde alındı, bunun için decomp tarafından tanıtılan vrakhovuyut parçacıkları arasındaki korelasyonun etkileri. yaklaşımlar, sanki bir bakıma, f-tsiya f n, f-tsії daha az loşluk aracılığıyla ifade edilir. cevap Kırık Aralık rozrahunka f-tsіy f n yöntemlerinin yaklaştırılması ve bunlar aracılığıyla - tüm termodinamik olanlar. Analiz edilen sistemdeki göstergeler. maks. stosuvannya, Percus-Ievka ve hiper zincire yakın olabilir.
Kondenser çözüm modelleri. termodinamiğe daha aşina olmak pratik olarak tüm fiziksel ve kimyasallara bakarak. görevler. Tüm sistem, u 0 molekülünün sırasına göre karakteristik bir boyuta sahip yerel bölgelere bölünmüştür. Yerel alanın genişlemesinin farklı modellerinde Zagalom m. b. daha fazla gibi, bu yüzden daha az u 0; zdebіlshoy kokusu zbіgayutsya. Uzayda moleküllerin ayrı bir alt bölümüne geçiş, ayrıştırmanın önemli ölçüde daha kolaydır. Moleküllerin konfigürasyonu. Gratkov modelleri vzahovuyut vzaєmod. moleküller tek tek; etkileşim enerjisi. enerjiyi tanımlar parametreler. Bir dizi vipadkіv gratkovі modeli için, dolaylı yaklaşımın doğasını değerlendirmeye izin veren kesin kararlara izin verir. Zengin ve özel onların ek olası görüşlerinden. vzaєmod., yönlendirme. etkiler, vb. Gratkov'un modelleri elektrolit olmayanlar ve polimerler, faz geçişleri, kritik olaylar ve oldukça heterojen sistemler alanında uygulamalı araştırmaların geliştirilmesi ve uygulanmasında ana modellerdir.
Termodinamiğin belirlenmesi için sayısal yöntemler. sv-in nabuvayut daedals dünyadaki gelişimi hesaplamak için daha büyük öneme sahiptir. teknoloji. Monte Carlo yöntemi, istatistiksel verileri almanızı sağlayan zengin integrallerin doğrudan analizine sahiptir. orta korumabe-yakim zі istatistiksel olarak A(r1.....r N) değeri. topluluklar(Örneğin, A sistemin enerjisidir). Yani, kanonda. termodinamik topluluklar. ortalama görünebilir:
Danimarka yöntemi zastosovuetsya pratikte tüm sistemlere; Obmezhenih obsyagіv (N = 10 2 -10 5) için ek bir ortalama değerin korunması, makroskopik tanımı için iyi bir yaklaşımdır. nesneler doğru sonuçlar olarak görülebilir.
Dil yönteminde. Evrim dinamikleri, Newton'un dümen derisi parçası (N = 102-105) için verilen denklemlerin taraflar arası etkileşimin verilen potansiyelleri ile ilave sayısal entegrasyonu için sistematik olarak dikkate alınacaktır. Sistemin eşit karakteristikleri, kaymaların arkasındaki parçacıkların Maxwell dağılımını ayarladıktan sonra (termalizasyon periyodu olarak adlandırılan) faz yörüngeleri üzerinden (vardiyaların ve koordinatların arkasında) ortalama alındığında kurulur.
Obmezhennya ana olarak vikoristanny sayısal yöntemlerde. EOM'nin olanaklarına göre belirlenir. uzman. hesaplamak. priyomi, ominati'nin katlanmasına izin verir, pov'yazanі z tim, scho gerçek bir sistem değil, küçük bir obsyag; Bu, özellikle uzun menzilli etkileşim potansiyellerini, faz geçişlerinin analizini vb. yönetirken önemlidir.
Fiziksel kinetik - bölünmüş istatistiksel. enerji, momentum ve kütle transferinin yanı sıra zovnіsh sürecinin qi'sine akışı tanımlayan geri dönüşü olmayan süreçlerin termodinamiğinin spivvіdnuvannya'sının bir tanımını veren fizik. sulama Kіnetich. makroskopik katsayılar. Fiz akışlarının nadasa işaret eden sucile ortamının göstergeleri. miktarları (ısı, momentum, kütle bileşenleri ve in.)t-ri, konsantrasyon, hidrodinamik gradyanlarının akışını söyleyin. hız ve diğerleri. Termodinamikten akışları gösteren denklemde yer aldıkları için Onsager katsayıları arasında ayrım yapmak gerekir. transfer seviyesine giren kuvvetler (termodinamik. Rukh seviyesi) ve transfer katsayıları (difüzyon, termal iletkenlik, ince viskozite). İlk m.b. yardım için başkaları aracılığıyla ifadeler spіvvіdnoshen mіzh makroskopich. sistemin sadece katsayılar olarak kabul edilebilecek özellikleri. transfer edildi.
Rozrahunka için makroskopik. kat. Aktarımın, ek önemsiz bir işlev için aktarım için temel eylemlerin uygulanmasının yetenekleri üzerinden ortalaması alınması gerekir. Analiz edenin başı ağrıyor. f-tsії rozpodіlu f(r, q, t) (t-h) nevidomy türü (vіdmіnu vіd stan sistem üzerinde, yak opisuєyu f-tsії rozpodіlu Gibbs, obrazhuvanih at t : , ). f-tsії rozpodіlu fn (r, q, t) n-parçalarına bakarız, bu yüzden diğerinin (N - n) koordinatları ve dürtüleri üzerinden ortalama f-tsіy f (p, q, t) 'den uzaklaşırız. parçacıklar:
Їx m.b. Bazı düzensiz durumları tanımlamanıza izin veren bir seviye sistemi bir araya getirilmiştir. Virіshennya tsієї sistemleri katlanmış duzhe. Kural olarak, kinetik katı katılarda (fermiyonlar ve bozonlar) gazlar ve gaz benzeri yarı parçacıklar teorisi, rozpodila f 1 tek parçacık fonksiyonu seviyesinden daha azdır. Herhangi bir parçacığın kampları (gençliğin kaosa yönelik hipotezi) arasındaki korelasyonun varlığına ilişkin kabulde, sözde ses alınır. kinetik ur-nya Boltzmann (L. Boltzmann, 1872). Tse ur-nie vrakhovuє zminu f-tsii rozpodіlu parçacıklar vplyom ext. F(r, t) kuvvetleri ve parçacıklar arasındaki parçacık çiftleri:
de f 1 (u, r, t)zіtknennya, f "1 (u", r, t) i-f-tsії rozpodіlusessizlikten sonra; u i-kapanmadan önceki parçacıkların keskinliği, u" i -kapandıktan sonra aynı parçacıkların keskinliği, і = |u -|-taşıma modülü. Parçacıkların etkileşim yasasına göre yatırılması gereken laboratuvar koordinat sistemi, şu anda azimuthal kutlanıyor: dW = bdbde ve moleküller rozglyadayutsya potansiyellerin güç merkezi etkisi her zaman için geçerlidir. osnovі kvantovoї mehanіki, urahuvannyam vplivu efektіv zіtknennya ymovіn simetrіі ..
Sistem nasıl istatistik yapacak. eşit, integral zіtknen Stf sıfıra eşittir ve çözümler kinetik. Boltzmann'ın ur-niya'sı Maxwell'i hor görecek. Önemsiz durumlar için rozvyazannya kinetiği. Boltzmann'ın eşittir, Maxwell'in f-tsії rozpodіlu'sunun küçük parametreleri için f-tsії serisi f 1 (u, r, t) yayılımının görünümünde çalıyor. En basit (tepki) yaklaşım için, integrasyon integrali St olarak yaklaştırılır. f gazlar vnutr. rіdina'nın termal iletkenliğinin özgürlük simetrisi adımları, yerel olarak eşit derecede önemli tek parça f-tsіyu rozpodіlu z t-swarm, chem kazanmak mümkündür. potansiyeller ve hidrodinamik. shvidkіstyu, yakі vіdpovіdat az miktarda anavatan. Ondan önce, t-ri, hidrodinamik gradyanlarıyla orantılı düzeltmeyi bilebilirsiniz. kuruluk ve kimya. bileşenlerin potansiyellerini ve darbe, enerji ve in-va akışlarını hesaplamanın yanı sıra Navier-Stokes denklemini, termal iletkenliği ve difüzyonu yuvarlayın. Ben buradayım. aktarımlar uzay-saat korelasyonlarıyla orantılıdır. cilt bileşeninin enerji akışlarının, dürtülerinin ve in-va fonksiyonları.
Katı cisimlerdeki ve katı cisimli bölümler arasındaki maddelerin aktarım süreçlerinin tanımlanması için, bir yoğunlaştırıcının kafes modeli yaygın olarak kullanılmaktadır. evre. Sistemin evrimi ana tarafından açıklanacaktır. kinetik ur-yum (ana denklem)
de P(q, t) = tf (p, q, t) du- parçacıkların granat yapısının düğümlerine göre alt bölümlerini tanımlayan tüm N parçacıkların darbeleri (akışkanlık) üzerinden ortalaması alınan alt bölümlere ayrılma işlevi (altı sayıda yoğun N y , N< N y),
q- номер узла или его координата. В модели "решеточного газа "
частица может находиться в узле (узел занят) или отсутствовать (узел свободен);
w(q : q")-sistemin geçişinin bir saat içinde hareketliliği, tüm parçacık koordinatları kümesiyle tanımlanan, stan q" cinsinden ifade edilir. İlk toplam, Danimarkalılardan kamp q'ya geçişin gerçekleştiği tüm süreçlerin katkısını tanımlar, bu kamptan bir başka sum-vihid. Eşit derecede önemli bir frekans dağılımı olması durumunda (t : , ) P(q) = exp[-H(q)/kT]/Q, de Q-istatistiği. sistemin toplamı, H(q)-enerjisi q olabilir. Geçişin hareketliliği, ayrıntılı ilke ile tatmin edilir: w(q" : q)exp[-H(q")/kT] = W(q : q")exp[-H(q)/kT]. P(q,t) fonksiyonları için denklemlerin alt torbalarının arkasında kinetik olacaktır. n-chastkovyh işlevleri için ur-nya rozpodіlu, yakі otrimuyut rozashuvannyam diğer tüm (N - n) parçacıkları üzerinde ortalama. Küçük h kinetik için. ur-nya m.b. virishenі analitik olarak sayısal olarak chi ve m. b. coef'i al. difüzyon, kendi kendine difüzyon, viskoz viskozite, ince gevreklik. Bu tür bir durgunluk, sistemin monoatomik kristallerindeki transferans süreçlerinden önce eşit derecede önemli bir duruma indirgenmesine bakılmasını sağlar. faz dönüşümlerinin kinetiği için geçiş süreçleri, kristallerin büyümesi, yüzey r-yonlarının kinetiği. ve dinamiklerini belirler. bu coef dahil olmak üzere özellikleri. transfer edildi.
rozrahunku coef için. gaz benzeri, nadir ve katı fazlarda ve ayrıca fazların ayrılmasının sınırlarında transfer, iskele yönteminin çeşitli varyantları aktif olarak etkilidir. Dinamikler, sistemin evrimini saatlerce ~ 10 -15 s - ~ 10 -10 s Newton'a kadar detaylı olarak takip etmenizi sağlar, stokastiğin sağ tarafında intikam alır.
Chem'den sistemler için. rozpodіlu'nun doğasına ilişkin r-yonlar, karakteristik transfer reaktifleri ve khіmіchnym arasında büyük bir nadaє spіvvіdnoshennia akışı sağladı. dönüşüm. Yakscho shvidkist kimya. dönüşüm küçük, uçurum kırıldı, bir gün olsa sonbaharda bile patlamaz. Sonuç olarak, p-tsії'nin yoğunluğu büyüktür, kabarık kütleler yasası ile parçacıkların dağılımının doğasının büyük olduğu ve parçacıkların ortalama konsantrasyonunun muzaffer olacağı şekilde savaşmak imkansızdır (tobto. f n s n > 1 dağılımının ek işlevi için reaktiflerin dağılımını daha ayrıntılı olarak açıklamak gerekir. Reaksiyonun açıklamasında önemlidir. yüzeydeki parçacıkların akışı ve difüzyon kontrollü reaksiyonların dalgalanmaları sınırda olabilir (böl. Makrokinetik), 2. baskı, M., 1982; Berkeley fizik dersi, prov. İngilizceden, 3 vidavnitstv, v. 5-Reif F., istatistiksel fizik, M., 1986; Tovbin Yu.K., Gazlar arası katı cisim üzerinde fiziksel ve kimyasal süreçlerin teorisi, M., 1990. Yu.K. Vinnitsa.
9. bölümün materyalini okuduktan sonra öğrenci suçludur: asalet istatistiksel termodinamiğin temel varsayımları; hatırlamak güçlerinin soylularının kamplarının arkasındaki meblağları güvence altına almak; dağıtıma işaret eden koristuvatisya terimleri ve tanımları;
Voloditi özel terminoloji; İdeal gazların termodinamik fonksiyonlarının istatistiksel yöntemlerle analizinin başlangıcı.
İstatistiksel termodinamiğin temel varsayımları
Az sayıda molekülden oluşan sistemler için termodinamik yöntem yeterli değildir, ancak bu tür sistemlerde ısı ve iş arasında bir fark vardır. Aynı zamanda, sürecin açıklığı doğrudan ortaya çıkar:
Az sayıda molekül için bile, hakaretler işlemde doğrudan eşit hale gelir. Yalıtılmış bir sistem için - entropide bir artış veya bir indüklenen ısı (eşit derecede önemli geri dönüş süreçleri için) veya її'den fazla (önemli olmayanlar için). Böyle bir entropi ikiliği, sıralamaya bir bakışla açıklanabilir - parçacıklardan oluşan bir depo sistemi olarak hareketin düzensizliği; bundan böyle, entropi gibi, sistemin moleküler durumunun düzensizlik dünyası gibi mümkündür. Qi yakіsnі yavlennya kіlkisno razvivayutsya istatistiksel termodinamik. İstatistiksel termodinamik, vahşi bilim dalının bir parçasıdır - istatistiksel mekanik.
İstatistik mekaniğin ana pusu, on dokuzuncu yüzyıl gibi şekillendi. L. Boltzmann ve J. Gibbs'in pratiğinde.
Çok sayıda parçacıktan oluşan sistemleri tanımlarken iki yaklaşım seçilebilir: mikroskobik і makroskobik. Makroskopik dalgalanmalar, tek bir saf konuşmanın intikamını alan sistemlerin, üçlünün vahşi eğiliminde bağımsız değişiklikler olarak öne çıktığı klasik termodinamik ile galip gelir: T (hava sıcaklığı), V (Onlar hakkında), n (parçacık sayısı). Ancak mikroskobik açıdan bakıldığında 1 mol konuşmayı kapsayabilen sistem 6.02 10 23 molekül içermektedir. Ek olarak, ilk yaklaşım, sistemin mikrostanını rapora göre karakterize etmektir,
örneğin, cilt anından saate kadar cilt bölümünün koordinatları ve dürtüleri. Klasik ki kuantumunun türetilmesinin mikroskobik bir tanımı, değişenlerin görkemli sayısı için harekete eşittir. Bu nedenle, klasik mekanikte ideal bir gazın yüzey mikrostanı 6N değişimleri ile tanımlanır. (N - Parçacık sayısı): Darbeye ZN koordinatları ve ZN projeksiyonları.
Sistem aynı derecede önemli bir istasyonda yeniden kuruluyor gibi, makroskopik parametreler sabit kalırken mikroskobik parametreler zaman zaman değişiyor. Tse, cilt makrostanının bir çaça (aslında - her zaman zengin) mikrostanlara ihtiyacı olduğu anlamına gelir (Şekil 9.1).
Pirinç. 9.1.
İstatistiksel termodinamik, iki yaklaşım arasında bir bağlantı kurar. Ana fikir hücumda saldırmaktır: eğer makrostanın derisinde çok fazla mikrostan varsa, o zaman onlardan gelen deri makrostana kendi katkısından mahrum bırakılmalıdır. Bir makro değirmenin aynı özellikleri, tüm mikrostanlar için bir ortalama olarak geliştirilebilir, yani. pіdsumovuyuchi їhnі katkıları z urakhuvannyam statisticheskoї vagi.
Mikrostanlar üzerinden ortalama alma, istatistiksel topluluğun en iyi anlaşılmasıyla gerçekleştirilir. Topluluk - bir makrostana benzeyen tüm olası mikrostanların aynı sistemlerin tamamı. Topluluğun cilt sistemi bir mikro istasyondur. Tüm topluluk, p(p, Q t), gelecek sıra için olduğu gibi: p(p, q, t) dpdq - topluluğa sistemin hacim unsurunda olmasının amacı dpdq noktasına yakın ( r , Q) şu anda T.
Algılama fonksiyonunun, makro durumdaki deri mikro standının istatistiksel değerini gösteren fonksiyonda olduğu bulundu.
Bakış açısından, işlevin temel güçleri alt bölümlere ayrılır:
Sistemin çok sayıda makroskopik gücü, koordinatların ve darbelerin fonksiyonlarının ortalama değeri olarak alınabilir. f(p, q) topluluk tarafından:
Örneğin, iç enerji Hamilton fonksiyonunun ortalama değeridir. H(p, q):
(9.4)
Fonksiyonun temeli, klasik istatistiksel mekaniğin ana varsayımının özü haline gelmekti: sistemin makroskopik yapısı yine alt bölümün gerçek işlevi tarafından belirlenir , hoş beyinler yakalayın (9.1) ve (9.2).
Eşit derecede önemli sistemler ve eşit derecede önemli topluluklar için, rozpodіl'in saatte biriktirme işlevi: p = p(p, Q). İşlevin açık formu, topluluk tipinin etkisi altında yükseldi. Üç ana topluluk türü vardır:
de k \u003d 1.38 10 -23 J / K - Boltzmann sabiti. Virase (9.6)'daki sabitin değeri, entelektüel normalizasyon tarafından belirlenir.
Kurallı rozpodіlu (9.6) є shvidkost için Maxwell'i iptal edelim B gazlar için doğrudur:
(9.7)
de m- bir gaz molekülünün kütlesi. Viraz p(v)dv, molekülün şu aralıkta mutlak bir değere sahip olma yeteneğini gösterir. v önceki v + g&. Fonksiyonun maksimumu (9.7), moleküllerin en fazla akışkanlığını ve integralini verir.
ortalama molekül yoğunluğu.
Sistem enerjide kesikli olarak eşit olabilir ve kuantum mekaniksel olarak tanımlanabiliyorsa, Hamilton fonksiyonunun değiştirilmesi H(p, q) Hamilton operatörü vikoristovuyut H, ve alt bölüm için işlev ikamesi, p matris genişliğinin operatörüdür:
(9.9)
Güç matrisinin köşegen elemanları, sistemin i-inci enerji istasyonunda olduğu ve enerjiye sahip olabileceği izlenimini vermektedir. E(.
(9.10)
Sabitin değeri zihinsel standart tarafından belirlenir:
(9.11)
Bu virazın sancağına kampların arkasındaki çuval denir. Sistemin termodinamik gücünün istatistiksel değerlendirmesi için en önemli değer. Viraziv (9.10) ve (9.11)'den parçacıkların sayısını öğrenebilirsiniz. njf enerji çekmek
(9.12)
de N- zagalna chastok'u öldürür. Enerji eşitleri için parçacıkların (9.12) alt bölümü Boltzmann alt bölümü olarak adlandırılır ve bu alt bölümün sayısı Boltzmann faktörü (çarpan) olarak adlandırılır. Diğerleri farklı bir şekilde bölünmüştür: Sanki aynı enerji sterline eşitlermiş gibi, Boltzmann çarpanlarının toplamına dayalı bir şekilde tek bir grupta birleştirilmelidirler:
(9.13)
de gj- z enerjisini yener Ona veya istatistiksel bir vaga.
Bir termodinamik sistemdeki birçok makroskopik parametre Boltzmann'ın alt bölümü kullanılarak gözden geçirilebilir. Örneğin, ortalama enerji, istatistiksel vag'lerinin iyileştirilmesiyle eşit enerjinin ortalaması olarak gösterilir:
(9.14)
3) büyük kanonik topluluk, vіdkrіtі sistemini, ısı değişiminde bulunacak scho'yu ve konuşma ile değiş tokuş edilen binaları tanımlar. dovkillam. Teplova eşit sıcaklık ile karakterizedir T, ve parçacıkların sayısı için eşittir - nehrin kimyasal potansiyeli. Bu nedenle rozpodilin işlevi sıcaklık ve kimyasal potansiyelde yatmaktadır. Büyük kanonik topluluk için düzenleme işlevinin burada kutlanmayacağı açıktır.
İstatistiksel teori, çok sayıda sistemden (~10 23) her üç topluluk türünün de bire eşdeğer olduğunu öne sürer. Bir grubun aynı termodinamik güçlere getirilip getirilmeyeceği seçimi, daha sonra bir termodinamik sistemi tanımlamak için başka bir grubun seçimi, alt bölümlere ayrılacak fonksiyonların karmaşık olmayan bir matematiksel işlemi tarafından belirlenir.
Termodinamik. Mayer, Joule, Helmholtz robotlarının unvanlarını değiştirmelerine izin verildi. "kuvvetlerin korunumu yasası" ("kuvvet" ve "enerji" kavramları o zaman kesinlikle tartışılmadı). Bu yasanın ilk açık formülasyonu, S. Carnot tarafından kanıtlandığı gibi, fizikçiler R. Clausius ve W. Thomson (Lord Kelvin) tarafından bir ısı makinesinin çalışmasının sonuçlarının analizi temelinde alındı. Makroskopik sistemlerde ısı ve robotların dönüşümüne bakan S. Carnot, aslında Thomson'ın termodinamik adını verdiği yeni bir bilim tasarladı. Termodinamik, konuşmayı oluşturan parçacıkların mikroskobik tüyleriyle beslenmeden, tüyün termal formunun diğerlerine dönüşümünün özellikleriyle iç içedir.
Termodinamik, bu şekilde, cisimlerin mikroskobik ömrünü iyileştirmeden, aralarında enerji alışverişi olasılığı bulunan sistemleri, yalnızca birkaç parçacığın özelliklerine sahip bir sistem oluşturmak için ele alır. Eşit derecede önemli olan sistemlerin veya sistemlerin termodinamiği (klasik, ancak eşit derecede önemli termodinamik) ile önemli olmayan sistemlerin termodinamiği (ilgisiz termodinamik) arasında ayrım yapın. Klasik termodinamik genellikle basitçe termodinamik olarak adlandırılır ve 19. yüzyılın ortalarına kadar oluşturulan Dünyanın Termodinamik Resminin (TKM) temeli olmayacaktır. 20. yüzyılın diğer yarısında eşit derecede önemli olmayan termodinamik gelişti ve biyolojik sistemlere ve bir bütün olarak yaşam olgusuna bakmada özel bir rol oynadı.
Bu sırayla, son zamanlardaki termal olaylarla doğrudan iki bilim görüldü:
1. Konuşmanın moleküler yapısını iyileştirmeden termal süreçler geliştiren termodinamik;
2. Moleküler-kinetik teori (kalorik teorinin aksine konuşmanın kinetik teorisinin bir gelişimi);
Moleküler-kinetik teori. Termodinamik açısından, moleküler kinetik teori, düzensiz bir şekilde çöken moleküllerin toplam çeşitlendirilmiş görkemli toplamının bir sonucu olarak sistemlerin çeşitli makroskopik tezahürlerine bakmakla karakterize edilir. Moleküler-kinetik teori vikoristovuyu istatistiksel yöntem, tsіkavlyachis bir avuç molekül değil, sadece ortalama değerler, yakі, parçacıkların görkemli toplamının dalgalanmalarını karakterize eder. Moleküler-kinetik teorinin bir diğer adı da istatistiksel fiziktir.
Termodinamiğin ilk koçanı. Joule ve Mayer'in çalışmalarına odaklanan Klausnus, ilk önce termodinamiğin ilk koçanı içinde oluşan düşüncesini gündeme getirdi. Vіn zrobyv vysnovok, scho be-yaké vücut maє iç enerji U . Clausius, vücutta hareket ettirilecekmiş gibi, “Q'nun sıcaklığı, povіdomlenogo tіlu” ile vіdmіnu üzerinde sıcaklık dedi. İç enerji iki eşdeğer yolla arttırılabilir: gövde üzerinden mekanik iş A'ya geçerek veya ona ısı miktarını Q ekleyerek.
1860 s. W. Thomson, eski "kuvvet" terimini artık "enerji" terimiyle değiştirdi ve termodinamiğin ilk koçanı saldırgan formülde kaydetti:
Gazın iç enerjisini ve gazın iş dışında yaptığı işi arttırmak için gaza eklenen ısı miktarı (Şekil 1).
Sonsuz küçük değişiklikler için, belki
Termodinamiğin ilk koçanı veya enerjinin korunumu yasası, enerji ve iş dengesini sağlamlaştırır. Bu rol, farklı enerji türlerinin karşılıklı olarak bire bir dönüşümü ile bir tür "muhasebeci" rolü ile eşitlenebilir.
Süreç döngüsel olduğu için sistem çıkış değirmeninde U1 = U2 ve dU = 0 döner. Bu durumda tüm ısı fabrikaya verilir. Örneğin, ben Q = 0, ben A = 0, yani. imkansız bir süreç, diğer organlarda hiçbir değişiklik olmadan böylesine muzaffer bir çalışmanın tek sonucu, tobto. robot "ebedi dvigun" (perpetuum mobile).
Mayer, robotunda, baktığı doğanın tüm “kuvvetlerinin” (enerjilerinin) bir tablosunu derledi ve 25 tür dönüşüm (ısı ® mekanik robot ® elektrik, konuşmanın kimyasal “kuvveti ® sıcaklık, elektrik) arasında gezindi. . Mayer, canlı organizmalar üzerinde enerjinin korunması ve dönüştürülmesine ilişkin hükümleri genişletti ( їzhі ® kimyasal işlemler ® termal mekanik etkiler). Bunlar, yıl boyunca, kimyasal enerjinin ısıya dönüştürüldüğü Hess (1840) robotları ile Faraday, Lenz ve Joule tarafından Joule-Lenz yasasının (1845) bu tür formülasyonlarının bir sonucu olarak uygulandı. elektrik ve termal enerji arasındaki bağlantı J2Rt.
Bu şekilde, on yıl boyunca adım adım, doğanın en manipülatif fenomenlerinin birleştirilmesini gerektiren modern bilimin en büyük ilkelerinden biri oluşturuldu. Bu ilke hücumda çalışır: Büyük bir değerdir, buna enerji denir, doğada meydana gelen günlük dönüşümler sırasında değişmez. Onu enerjinin korunumu yasasına suçlamak yanlış değil.
Kontrol beslenme
1. Termal olaylar ve faz geçişlerinin incelenmesi neden Laplacian determinizminin imkansızlığını ortaya çıkardı?
2. Termal olayları araştırmak için mikro parametreler, makro parametreler nelerdir?
3. Isı fenomeni neden ortaya çıktı ve başladıysa?
4. Uygulamaları termal fenomen fiziğinin temelini oluşturan bilim adamlarını adlandırın.
5. Muhafazakar kuvvetler nelerdir? Dağıtıcı güçler? Örnekler getirin.
6. Mekanik enerjinin korunumu yasası hangi sistemler için geçerlidir?
7. Potansiyel enerji nedir? Potansiyel enerjiyi anlamak için mekanik sistemleri anlamak ne kadar sürer? Açıklamak.
8. Kalori teorisini kısaca açıklayın.
9. Rumfoord tarafından yürütülen kalori teorisi nasıl açıklanır?
10. Sabit basınçlı (Cp) ve sabit basınçlı (Cv) proseslerde gazın ısı kapasitesi neden farklıdır? Bilim adamlarından hangisi bu gerçeği daha inatla kanıtlıyor?
11. Termodinamik nedir? Senden ne haber?
12. Moleküler kinetik teori nedir?
13. İstatistiksel fizik nedir? Yıldızların adı bu mu?
14. İlk termodinamiği formüle edin.
15. Termodinamiğin ilk koçanı kiminle (kimin tarafından) eşitlenebilir?
Edebiyat
1. Dyagilev F.M. Modern doğa bilimi kavramı. - M.: Gör. IMPE, 1998.
2. Modern doğa bilimi kavramları. / Ed. Prof. S.A. Samigina, 2. tür. - Rostov n / D: "Phoenix", 1999.
3. Dubnishcheva T.Ya.Modern doğa bilimi kavramları. Novosibirsk: UKEA Türü, 1997.
4. Remizov O.M. Tıbbi ve biyolojik fizik. - M.: Vishcha shkola, 1999.
moleküler fizik
termodinamik,
istatistiksel fizik,
üç pozisyon
1.
konuşma parçacıklardan oluşur;
2.
3.
istatistiksel yöntem ortalama
termodinamik yöntem
termodinamik koçanı
Termodinamiğin ilk koçanı
δ Q = δ A + dU , de dU Q ve δ A
Termodinamiğin başka bir koçanı
1 - Clausius'un postulatı.
2 - Kelvin'in varsayımı.
Entropi büyümesi (
Termodinamiğin sıfır koçanı (termodinamiğin sıcak koçanı)
Yakscho sistemi A B C, ardından sistem A rіvnovazі z'de biliyorum C
Fiziksel kinetik unsurları. Termodinamik olarak önemsiz sistemlerde aktarım olgusu. Zagalne Rivnyannia gazlarda aktarım fenomeni ve yogo hazırlama, MKT'den zgіdno'dur. Sıcaklık basıncı altında aktarılan katsayıların etkisi.
fiziksel kinetik(Inn.-Yunanca κίνησις - Rukh) - önemli olmayan ortamlarda süreçlerin mikroskobik teorisi. Kinetikte kuantum ve klasik istatistiksel fizik yöntemleriyle
Çeşitli fiziksel sistemlerde (gazlar, plazmalar, gazlar, katı cisimler) enerji, momentum, yük ve konuşma aktarımı ve üzerlerine en iyi suların dökülmesi süreçleri.
Termodinamik olarak önemli olmayan sistemlerin özel özellikleri vardır. geri döndürülemez süreç, çağrı aktarım fenomeni aktarılan enerji, kütle, dürtü genişliğine sahip olan. Aktarım fenomeninden önce, kişi görebilir. termal iletkenlik(çılgın aktarılan enerji),yayılma(çılgın transfer edilen masi) o iç sürtünme(zekâlı aktarılan dürtü).
1. Termal iletkenlik. Gazın bir odasında moleküllerin ortalama kinetik enerjisi daha büyük, diğerinde daha düşük olmasına rağmen, moleküllerin bir saat sürekli kapanmasından sonra, moleküllerin ortalama kinetik enerjilerini titretme işlemi, başka bir deyişle, sıcaklıkları titretiyor.
Enerjinin ısı şeklinde transferi düzende Dört yasası:
de jE -ısı akış kapasitesi- ısı şeklinde aktarılan enerji tarafından belirlenen değer eksen x,l - termal iletkenlik, - sıcaklık gradyanı x o Maidanchik'e normal düz bir çizgide. Eksi işareti, termal iletkenlik ile enerjinin doğrudan sıcaklıktaki bir değişikliğe aktarıldığını gösterir (işaretler jE ben - protilezhnі).
2. Difüzyon.İki nokta gazın, hafif ve rüzgar katı cisimlerinin parçacıklarını taklit ederek nüfuz ediyor ve karıştırıyor gibi görünen bir difüzyon olgusu; Difüzyon, bu cisimlerin parçacıklarının kütlelerinin değiş tokuşuna kadar başlar, titreşir ve mevcut bir kalınlık gradyanı olana kadar devam eder. Şarapların difüzyonunun moleküler-kinetik teorisinin oluşum saatinin altında. Molekülün parçaları görkemli girdaplarla çöküyor, difüzyon daha hiddetli olabilir. Odada kokulu konuşma olan bir kabı açar açmaz koku düzgün bir şekilde genişler. Burada prote superechnosti yok. Atmosferik basınç altında moleküller biraz uzun serbest koşuya sahip olabilir ve diğer moleküllerle birlikte zishtovhuyuchisya, evde "durmak" önemlidir.
Kimyasal olarak homojen bir gaz için difüzyon fenomeni düzenleniyor fuc yasası:
de jm -kütle akışı- yayılan konuşma kütlesi tarafından belirlenen değer tek bir Maidanchik boyunca bir saatte, dik eksen x, D -difüzyon (difüzyon katsayısı), D r/ D x- genişlik değiştirme hızını bir birim artıran kalınlık gradyanı x o Maidanchik'e normal düz bir çizgide. Eksi işareti, masi aktarımının, güçteki doğrudan bir değişiklikten kaynaklandığını gösterir (işaretler vardır). jmİD r/ D xçoğalan).
3. İç sürtünme (viskozite). Mekanizma Viniknennya ördek yavruları Miza Paralnia Share Gaza (Rіdini), Shahuyuzhuyu svidkosti, Polyaguє bunun içinde, Shcho'nun kaotik sıcağında , topu daha hızlı çöken bir taklaya getirmek ve daha fazla çöken topa daha hızlı getirmek için.
İki gaz topu (radini) arasındaki iç sürtünme kuvveti alt sıralıdır. Newton yasası:
de H- dinamik viskozite (viskozite), d v/ D x- hızın hızındaki değişimin hızını gösteren hızın gradyanı X, topların düz çizgisine dik, S- alan F.
İki topun başka bir Newton yasasıyla etkileşimi, bir saat içinde bir top diğerine geçtiğinde, modülde daha güçlü olan bir dürtü iletildiği bir süreç olarak düşünülebilir. Aynı viraz bir bakışta hayal edilebilir
de jp -akış dürtüsü- eksenin pozitif yönünde bir saat içinde aktarılan aynı darbe ile belirlenen değer x eksene dik tek bir Maidan aracılığıyla X, - genişlik gradyanı. Eksi işareti, momentumun doğrudan hızdaki değişime aktarıldığını gösterir.
Sıcaklık değişimlerinden dolayı difüzyon büyüme katsayısı:
Sıcaklıktaki artışla, termal iletkenlik katsayısı da arttırılabilir:
Viskozite katsayısının sıcaklık tutması, termal iletkenlik katsayısınınkine benzer:
Termodinamiğin birinci yasası (birinci koçanı) (ısıl işlemlerde enerjinin korunumu yasası). Gazlarda izoproseslere termodinamiğin ilk koçanını başlatmak. Adyabatik süreç. Rivnyannia Poisson. Politropik süreç.
Termodinamiğin ilk koçanı- termodinamiğin üç temel yasasından biri, termodinamik sistemler için enerjinin korunumu yasasıdır.
.Bir değirmenden diğerine geçiş sırasında sistemin iç enerjisindeki değişiklikler, robotik kuvvetlerin daha gelişmiş toplamı ve sisteme aktarılan ısı miktarı, böylece sadece koçanlı değirmende ve değirmenin son değirmeninde biriktirilebilir. sistem ve çalıştığı şekilde yatırılamaz. Başka bir deyişle, iç enerji bir fonksiyon haline gelecek. Döngüsel bir süreçte, iç enerji değişmez.
δ Q = δ A + dU, de dUє sistemin iç enerjisinin son diferansiyeli ve δ Q ve δ Aє Sisteme aktarılan temel ısı miktarı, sistem tarafından uygulanabilir bir şekilde tamamlanan bu temel iş.
Termodinamiğin ilk koçanı:
§ izobarik süreçte
§ izokorik süreçte ( A = 0)
§ izotermal süreçte (Δ sen = 0)
Burada - gazın kütlesi, - gazın molar kütlesi, - sabit bir gazdaki molar ısı kapasitesi, - gazın basıncı, hacmi ve sıcaklığı doğrudur, ayrıca kalan düzgünlük sadece aşağıdakiler için doğrudur. ideal bir gaz.
Sağlam konuşma hali. Oluşan zberіgati obsyag'ın inşası ile karakterize edilen kamp. Katı bir cismin atomları küçük bir uyumdan daha azını yaratacak ve ben gayretli olacağım. Є yak uzak, sıraya yakın.
D. gazlarda, rіdina ve katı cisimlerde bulunabilir, ayrıca, içinde bulunan üçüncü taraf konuşmalarının parçacıkları da yayılabilir. büyük parçacıklar, zvezhenyh gaz chi, zdіysnyuєtsya zavdyakovu їhnіm brоnіvskomu ruhtur. En yaygın D. gazlarda, daha sık olarak topraklarda, daha sık olarak katı cisimlerde bulunur ve bu ortamdaki parçacıkların termal dalgalanmasının doğası tarafından belirlenir.
Sağlam vücut. Oluşan zberіgati obsyag'ın inşası ile karakterize edilen kamp. Katı bir cismin atomları küçük bir uyumdan daha azını yaratacak ve ben gayretli olacağım. Є yak uzak, sıraya yakın.
Vatan. Konuşma kampı, küçük olmasına rağmen, utangaçlık, bu yüzden bir sözleşme yapmak iyidir, iyi bir şekil almamayı protesto eder. Anavatan bir yargıç şeklini kolayca doldurur, yak içine yerleştirilir. Rіdini moleküllerinin atomları, diğer atomlar tarafından kapatılmış, eşitler kampının yakınında dolaşır ve genellikle diğer boş yerlerin üzerinden atlar. Artık yakın düzen yok.
Gaz. Garnoy stylistyu ile karakterize edilen kamp, vіdsutnіstyu zdatnostі zberіgati yak obsyag, ben oluşturuyorum. Gaz pragne tüm obsyag'ı işgal etti ve youmu'ya verdi. Gazın atomları veya molekülleri serbestçe hareket eder, aralarında boyutlarından daha zengindir.
Plazma. Plazma, genellikle konuşmanın toplam durumuna zahrahovuetsya, atomların büyük bir iyonlaşma adımıyla gazda kurur. All-Sveta'daki baryon konuşmasının çoğunluğu (kütle için %99,9'a yakındır) plazma istasyonunda yeniden satın alınmaktadır.
Yüzey geriliminin bir tezahürü. Yüzey gerilimi katsayısı. Hidrofilik ve hidrofobik yüzeyler. Umov'un eşit ışık damlaları katı bir cismin yüzeyinde bulunur (en az enerji ilkesi). Yüzey aktif konuşma (PAR) ve tıkanıklıkları.
Yüzey gerilimi, zihin için ayırma yüzeyinin tek bir alanının ters izotermal kinetik ayarının çalışmasıyla belirlenen, denge durumunda olan iki fazın yüzey ayrımının termodinamik bir özelliğidir. , hangi sıcaklık, sistemin hacmi ve tüm bileşenlerin kimyasal potansiyeli
Yüzey gerilimi, fiziksel duyunun - enerjinin (termodinamik) ve gücün (mekanik) etkisi altında olabilir. Enerjik (termodinamik) atama: yüzey gerilimi - robotun yüzey basıncındaki artışın nedeni, sıcaklığın zihni için її germe. Güç (mekanik) amacı: yüzey gerilimi, hattın tek hattı üzerinde olan, hattın yüzeyini çevreleyen yak kuvvetidir.
Yüzey gerilimi katsayısı - robot, 1 metrekare başına yüzey alanında izotermal artış için gereklidir.
Yüzey gerilimi katsayısı:
- sıcaklık değişikliklerinden kaynaklanan değişiklikler;
- kritik noktada sıfıra yakın;
- Kırsal kesimde evlerin önünde yatmak.
Hidrofobiklik (Yunanca: ὕδωρ - su ve φόβος - korku, korku) - molekülün su ile temastan kaçınmak için "pragne" gibi fiziksel gücü. Molekülün kendisine bazen hidrofobik denir.
Hidrofilik (Yunanca: ὕδωρ - su ve φιλία - aşk) - yüzey suyunun su ile moleküler etkileşiminin yoğunluğunun bir özelliği. Hidrofobiklik sırası sadece tele kadar görülmez, bazılarında yüzeyde güç vardır.
Şimdi, katı bir cismin yüzeyine yerleştirilmiş bir damla rіdina gibi fenomenlere bakabiliriz. Bu şekilde fazlar arasında üç ara fazlar vardır: gaz-katı, katı-katı ve gaz-katı. Ortadaki damlaların davranışı, bölümün belirtilen sınırlarındaki yüzey gerilimi değerleri (serbest yüzey enerjisi değerleri) ile belirlenir. Çubuklar ve gaz arasındaki boşluk üzerindeki yüzey geriliminin kuvveti, damlalara küresel bir şekil vermek için pragmatiktir. Bu durumda, katı cismin ara dağılımı üzerindeki yüzey gerilimi, bu katı cismin gazının ara dağılımı üzerindeki yüzey geriliminden daha büyük olacaktır. Bu durumda, kürenin içine nadir damlacıkların çekilmesi işlemi, yüzey alanında bir saatlik bir artışla anavatan-katı cismin bölünmesi arasındaki yüzey alanında bir değişikliğe getirilmelidir. gaz-radina bölümünün kordonunun. Sadece dikkatli ol idrar yapmama bir katı cismin yüzeyi yerli. Damlaların şekli, yüzey gerilimi ve yerçekimi kuvvetinin eşit kuvvetlerine bağlıdır. Damlacık büyükse yüzeyde yükselir, küçükse yay şeklini büker.
Yüzeysel olarak aktif konuşma ( BUHAR) - faz ayrımının yüzeyinde yoğunlaşan kimyasal levhalar, yak, yüzey geriliminde bir azalma gerektirir.
tıkanıklık alanları
Kendinize dikkat edin. Ana zastosuvannya PAR - miyuchyh ve zasobіv temizliğinin aktif bir bileşeni olarak (dekontaminasyon için zastosovuyutsya olanlar arasında), canım, randevulara, mutfak eşyalarına, kıyafetlere, konuşmalara, arabalara ve іn'ye göz kulak olmak.
Makyaj malzemeleri. PAR'ın kozmetikte ana tercihi şampuanlardır ve PAR'ın genel olarak onlarca binlerce sigaraya ulaşabildiği görülmektedir.
Tekstil endüstrisi. STEAM, esas olarak sentetik kumaşların lifleri üzerindeki statik elektriği azaltmak için kullanılır.
Shkiryan promislovisti. Zakhist shkiryanikh virobіv bu zlipannya akciğer poshkodzhen ile.
Lakofarbova söz verdi. STEAM, yüzey gerilimini azaltmak için kullanılır, bu da barvy materyalin belirsiz yüzeydeki küçük çukurlara kolayca nüfuz etmesini ve bunların başka bir konuşmanın sesinden (örneğin su) desteklenmesini sağlar.
Kağıt zanaat. Vikor kağıdının işlenmesi sırasında mürekkebin alt kısmı ve kaynatılmış selüloz için zafer BUHARI kullanılır.
Metalurji. PAR emülsiyonları, yağ haddehaneleri için yapılır. Sürtünmeyi azaltın. Yağın yandığı Vitrimuyut yüksek sıcaklıklar.
Zahist roslyn. PAR, tarım biliminde yaygın olarak kullanılmaktadır ve kırsal devlete zafer emülsiyonunu iyileştirmek için, canlı bileşenlerin zar duvarlarından roslin'e taşınmasının verimliliğini artırmak gerekir.
Kharchov'un sözü. Tuzlu tatları yenilemek için emülgatörler (örneğin lesitin) formundaki STEAM eklenir.
Naftovidobutok. PAR, petrol üretimini artırma yöntemiyle oluşumun (PZP) titreşime yakın bölgesinin hidrofobikleştirilmesi için kurulur.
Hayat. Plastikleştiriciler olarak adlandırılan STEAM, gevreklikten tasarruf etmek için su tüketimini değiştirmek için çimento-zımpara miktarları ve beton kadar ekler. Tse zbіshuє kіntsevu, sertleştirilmiş malzemenin (marka) dışında, yogоshchіlnst, morozostіykіst, vodoproniknіst.
İlaç. Katyonik ve anyonik PAR'lar cerrahide antiseptik olarak kullanılır.
Kılcal tezahürler, fiziksel tezahürler, tereddüt etmeyen ortaların ayrılmasındaki yüzeysel gerilimle yakınlaştırılır. K.I.'ye kadar Vatan, gaz veya nemli bir buhar arasındaki kavisli yüzeylerine seslenerek ender yerlerde görünüş sesleri çıkarmak.
İdrar, sert bir cismin yüzeyinden veya başka bir orta noktadan dotik için suçlanan bir fenomen. Görünüşe göre, zokrema, gaz (buhar) veya diğer rіdina ile temas halinde olan, gözenekli gövdeler ve tozlar sızdıran sert yüzeylerde roztіkannі rіdini'de, çubukların yüzeyinin eğriliği katı bir gövdeydi.
Laplace formülü
İnce ince tükürmeye bakalım, zavtovshki yakoi çileden çıkabilir. Pragnuchy, serbest enerjinizi en aza indirin, koklayın fark yaratın farklı taraflar. Bu, mil ampullerinin nedenini açıklar: ek mengene eritme. Bu noktada ortalama eğrilik nedeniyle çökelecek yüzeyin noktasındaki ek basınç ve verilen Laplace formülü:
Burada r 1,2 - noktalarda kafa eğriliklerinin yarıçapları. Koku, eğrilik merkezleri noktadaki noktalı düzlemin bir tarafındaymış gibi aynı işaret olabilir ve farklı işaret - sanki yan taraftaymış gibi. Örneğin, bir küre için, yüzeyin herhangi bir noktasındaki eğrilik merkezleri, kürenin merkezi etrafında hareket eder.
R1 = R2 = R
Yarıçaplı dairesel bir silindirin dikey yüzeyi için r belki
Dönüş saygısı, ne Δ P eritmenin yüzeyinde kesintisiz bir işlev olabilir, o zaman bir noktada eritmenin “pozitif” tarafının seçimi yerel olarak benzersiz bir şekilde tanımlar. pozitif bisiklet dosit yakın її noktalarında yüzey.
Laplace formülünden, oldukça geniş bir şekle sahip bir çerçeve üzerine gerilmiş ve ampulleri tatmin etmeyen geniş bir mil olduğu, ortalama eğriliğin iyi olduğu sonucuna varılır.
Moleküler fizik ve termodinamiğin konusu. İstatistiksel fizik ve termodinamik. MKTgas'ın ana hükümleri. Termodinamik ve istatistiksel yöntemler. Termodinamiğin üç koçanı.
moleküler fizik Farklı agrega değirmenlerindeki cisimlerin fiziksel gücünün, mikroskobik (moleküler) yaşamlarının görüşüne dayandığı bölünmüş fizik.
termodinamik, termodinamik çok yönlülük istasyonunda değiştirilmekte olan makroskopik sistemlerin en önemli güçleri, yani bunlar arasındaki geçiş süreci ile ilgili bilim.
istatistiksel fizik, görevi makroskopik cisimlerin gücünü, çok sayıda aynı parçacıktan (moleküller, atomlar, elektronlar, birlikte) oluşan sistemlerin gücünü göstermek olan bölünmüş fizik, bu parçacıkların gücü ve aralarındaki etkileşim yoluyla. onlara.
Moleküler-kinetik teori Elle ve cisimlerin oluştuğu atomların, moleküllerin ve iyonların etkileşimi ile cisimlerin gücünün varlığını açıkladığı için buna vchennya denir.
Bilişim temelinde yalan söylenecek konuşmalar olacak üç pozisyon, derisi ek uyarı ve kanıt için getirilmiş olan (Brownivsky Rukh, difüzyon ve diğerleri):
1.
konuşma parçacıklardan oluşur;
2.
parçacıklar düzensiz bir şekilde çöküyor;
3.
parçacıklar birer birer etkileşir.
Meta moleküler-kinetik teori, tüm cisimlerin aşağı yuvarlanan küçük parçacıklardan oluştuğuna dair kanıtlara dayanarak, makroskopik cisimlerin ve bunlarda meydana gelen termal süreçlerin gücünün bir açıklamasıdır.
Moleküler fizik tarafından somutlaştırılan süreçler, moleküllerin önemli bir bölümünün kombine enjeksiyonunun sonucudur. Moleküllerin önemli bir bölümünün davranış yasaları, istatistiksel yasalar olarak, ek yardımla sonuçlanır. istatistiksel yöntem. Bu temellendirme yöntemi, son analizde makroskopik sistemin gücünün, sistemin parçalarının gücü, hareketlerinin özellikleri tarafından belirlendiği gerçeğine dayanmaktadır. ortalama bu parçacıkların dinamik özelliklerinin değerleri (hız, enerji vb.). Örneğin, vücudun sıcaklığı, moleküllerin kaotik hareketinin varyasyonu ile belirlenir, ancak salınımlar, farklı zamanlarda olsun, moleküller varyasyonda farklılık gösterebilir, sadece varyasyonun ortalama değeri ile ifade edilebilir. Moleküllerin hareketinden.
Termodinamik, bu dönüşümlerin altında yatan mikro süreçleri dikkate almaz. Tsim termodinamik yöntem istatistik olarak vіdrіznyaєtsya. Termodinamik, son verilerin sonuçlarında oluşturulmuş iki temel yasanın pususuna dayanmaktadır.
termodinamik koçanı- Termodinamiğin altında yatan varsayımların tutarlılığı. Bu hükümler bilimsel araştırmalar sonucu oluşturulmuş ve deneysel olarak getirilmiştir. Termodinamiğin aksiyomatik olarak uyarılabilmesi için pis kokunun varsayımlarının nasıl kabul edildiği.
Erken dönem termodinamiğine duyulan ihtiyaç, termodinamiğin, sistemlerin makroskopik parametrelerini, mikroskobik genişlemeleri için özel izinler olmaksızın tanımlamasından kaynaklanmaktadır. İstatistiksel fizik, iç yapının beslenmesi ile ilgilenir.
Termodinamiğin koçanları bağımsızdır, dolayısıyla diğer koçlardan geliştirilemezler.
Termodinamiğin ilk koçanı
Sistem tarafından alınan ısı miktarı, iç enerjiyi ve karşıt kuvvetlerin işini değiştirmeye gider.
Bir istasyondan diğerine geçiş sırasında sistemin iç enerjisindeki değişiklikler daha ileri düzeydeki iş kuvvetleri ve sisteme aktarılan ısı miktarı toplamı ve bu geçişin yapılma şekline uymaz.
δ Q = δ A + dU , de dUє sistemin iç enerjisinin son diferansiyeli ve δ Q ve δ Aє Sisteme aktarılan temel ısı miktarı, sistem tarafından uygulanabilir bir şekilde tamamlanan bu temel iş.
Termodinamiğin başka bir koçanı
Termodinamiğin başka bir yasası, başka türden sürekli bir hareket yaratmayı imkansız kılar.
1 - Clausius'un postulatı. Tek sonucu soğuk bir vücuttan sıcak olana ısı transferi olacak imkansız süreç
2 - Kelvin'in varsayımı. Tek sonucu ısı deposunun soğutulması için yapılan işin şişelenmesi olan imkansız bir döngüsel süreç.
Termodinamiğin üçüncü koçanı aşağıdaki gibi formüle edilebilir:
Entropi büyümesi ( Sistemde sorunsuz dünya gibi) mutlak sıfır sıcaklığında, sistem ne kadar önemli olursa olsun, biriktirilemeyen son sınıra kadar pragne.
Termodinamiğin sıfır koçanı (termodinamiğin sıcak koçanı)
fiziksel prensip, sağlam, izole sistem vreshti-resht'in koçan değirmeninden bağımsız, termodinamik eşitlik içinde kurulur ve ayrıca termodinamik eşitlemeye ulaşıldığında sistemin tüm bölümlerinin aynı sıcaklığa sahip olması gerekir. Tim kendisi bulo sıfır koçanı gerçekten girer ve sıcaklık anlayışını belirler. Sıfır koçana üç boyutlu bir şekil verebilirsiniz:
Yakscho sistemi A sistemin termodinamik dengesinde olmak B, ve bu, onun elinde, sistemden C, ardından sistem A rіvnovazі z'de biliyorum C. Kimde sıcaklık eşittir.
istatistiksel termodinamik- Razdіl istatistiksel fizik, scho formüle yasaları, dosvid TD değerleri üzerinde vimiryuvanim ile konuşmaların scho pov'yazuyut moleküler gücü.
STD, eşit derecede önemli sistemlerin termodinamik yasalarının engellenmesi ve moleküler sabitler için TD fonksiyonlarının hesaplanması ile ilişkilidir. STD, hipotezlere ve varsayımlara dayanmaktadır.
Mekaniğin görünümünde, STL'de koordinatların ve darbelerin ortalama değerleri ve değerlerinin görünümünün momentumu dikkate alınır. Makroskopik bir sistemin termodinamik güçleri ortalama değerler olarak görülür. vipadik değerler aksi takdirde, ymovіrnostі'nın kalınlaşmasının özellikleri.
Klasik STD'yi (Maxwell, Boltzmann), kuantumu (Fermi, Dirac, Bose, Einstein) ayırt edin.
STD'nin ana hipotezi: Sistemi oluşturan parçacıkların moleküler güçleri ile sistemin makroskopik güçleri arasında açık bir bağlantı vardır.
Topluluk büyüktür, farklı mikrostanlarda bulunan sonsuz sayıda benzer TD sistemi olabilir. Sabit enerjili topluluk, eşit hareketin tüm mikrostanlarına sahiptir. Ortalama değer, topluluk için ortalama değerden önce büyük bir zaman aralığı için fiziksel olarak ölçülür.
§ 1. Makrostan için mikro-ta. Termodinamik imovirnist (statik vaga) ve entropi. Boltzmann formülleri. Başka bir TD yasasının istatistiksel yapısı
Makrostan tanımı için az sayıda değişiklik gereklidir (genellikle 2). Mikrostan tanımı için, altı farklı partikülün dahil edildiği deri olan belirli partiküllerin bir tanımı yapılmalıdır.
Grafik bir görüntü için, mikrostan, bir faz boşluğu ile kolayca kaplanır. Ayırt - faz uzayı (moleküller) ve G fazı uzayı (gaz).
Mikro istasyon sayısı uğruna, Boltzmann vikoristovuvav sposіb seredkіv, tobto. faz ortalara bölünmüştür ve ortaların değeri büyüktür, böylece parçacıkların serpilmesi yerleştirilebilir, ancak bütüne karşı küçük bir tane.
Bir orta noktanın bir mikrostan olduğunu hesaba katarsak, o zaman tüm yükümlülüğün zorunlu bir orta bölüme bölünmesi gerekiyorsa, mikrostan sayısını çıkarırız.
Faz uzayının üç orta kısma bölünmesi kabul edilebilir. Sistemdeki toplam parçacık sayısı dokuzdur. Bir macrostan: 7+1+1, diğeri: 5+2+2, üçüncü: 3+3+3 olsun. Deri makrostanların uygulanmasının mümkün olduğu Porahuyemo mikro istasyon sayısı. Bu, daha iyi olmanın yollarının sayısıdır. Boltzmann'ın istatistikleri genellikle bunun için hatırlanır. ortadaki taneciklerin değişimi yeni bir mikrostan verir, ancak makrostan kendiliğinden terk edilir.
En büyük mikro istasyonlar, parçacıkların tüm hacim boyunca eşit olarak dağıldığı sistem tarafından verilir. En son istasyon, sistemin bir bölümünde parçacıkların birikmesini algılıyor.
Avogadro'nun sayısı iki orta noktaya bölünürse, mikro istasyonların sayısı çok önemlidir:
Stirling'in formülünü kullanalım:
Bir başkasının ortasına atlamak için bir parça gibi, dikkatimizi çekiyoruz.
bir sistem alalım x parçacıklar. Bırak beni, salak. Rozrahunok ne olduğunu göster x = 10 12 .
Sistemin eşit duruma geçiş dünyasında termodinamik hareketlilik büyür, entropi de büyür. otze,
İki merkezli bir sistem aldığımız fonksiyona bakalım. İlk vipad'de NA+0, diğerinde ise 0,5 + 0,5'tir. Sıcaklık sabittir. İlk istasyondan diğerine geçiş - gazın izotermal genleşmesi.
Boltzmann formülü ile Zgidno,
Öyleyse Boltzmann'dan sonra dışarı çıkın. Şimdi Boltzmann'ın formülünü matematiksel olarak kullanabiliriz.
iki sistem al
Yeni sistemin entropisi daha gelişmiş olsa da, iki sistemden üçüncüsünü çözebiliriz:
İki bağımsız sistemin hareketliliği çoğalır:
Fonksiyon logaritmiktir:
Aleentropi - genişleme değeri, gerekli orantı katsayısı. As, Boltzmann sabitidir.
Buradaki eksen, sümüksü bir geçiş ve eşitlik noktasındaki maksimum entropinin mutlak bir yasa değil, istatistiksel bir yasa olduğu visnovok. Gördüğünüz gibi, daha az parçacık varsa, o zaman termodinamiğin başka bir yasası daha uygundur.
§ 2. Moleküllerin enerji ile ayrışması. Boltzmann yasası
Sistem H parçacıkları, . Moleküller enerjiye nasıl bölünür? Molekül sayısı nasıl enerjiye sahip olabilir?
İstasyondaki entropi, maksimum değere eşittir:
Ve şimdi daha fazlasını biliyoruz:
Farkları biliyoruz:
Rivnian (2) tüm bağımsızlara sahip değil
Nadas değişkenleri aşmak için, anlamlı olmayan Lagrange çarpanları yöntemini kullanırız:
Nadas değişim katsayıları sıfıra eşit olacak şekilde seçilirler.
Todi reshta toplamın bağımsız üyeleri. Kalan viide, scho
Potansiyel olarak uygun maliyetli:
Önerildi:
(3)'te temsil ediyoruz:
Bir çarpandan daha kurtulalım. Ur-e (6) logaritma, i subsum ile çarpılır:
Anlamlı olmayan Lagrange çarpanı söylenebilir hale geldi.
Kalan, Boltzmann yasası yazılacaktır:
(8) değerleri temsil ediyoruz
Çinnik Boltzmann
Başka bir deyişle, Boltzmann şöyle yazılmıştır:
Açıkça, mutlak sıfıra yakın bir sıcaklıkta, o zaman. uyanış çizgilerinde molekül yoktur. Tutarsızlık olmayan bir sıcaklıkta, aynı olan tüm eşitler için yükseldim.
- Kampların arkasında bir miktar
§ 3. Molekülün kamplarının arkasındaki toplam ve termodinamik güçlerle її bağlantıları
Molekül kamplarının arkasında çok parası olan güçlerin olduğu açıktır. Birincisi, değer sonsuzdur ve değer sıcaklığa, partikül sayısına ve sistemin hacmine bağlıdır. Acele oluşturan bir molekül kütlesi şeklinde yalan söylemek de mümkündür.
Dali kampların toplamı mutlak bir değer değildir, tam olarak çarpana atanır. Ї Deponun değeri sistemin enerjisine eşittir. Genellikle mutlak sıfırın sıcaklığı, minimum kuantum sayılarına sahip molekülün sıcaklığı olarak alınır.
Değirmenlerin arkasındaki miktar, sıcaklığın monoton artan bir fonksiyonudur:
Artan enerjiyle birlikte kampların arkasındaki para miktarı da artıyor.
Molekülün kamplarının arkasındaki toplam, çoğalma gücüne sahiptir. Bir molekülün enerjisi, ilerleyen ve iç moleküler enerjilerin toplamı ile ortaya çıkarılabilir. Bu şekilde yazılacak kamplar için Todi toplamı:
Bunu şu şekilde yapabilirsiniz:
Elektronik rivniv'in imhası için gereklidir Yüksek sıcaklık. Nispeten düşük sıcaklıkların olduğu bir periyot boyunca, elektronik harmanlamanın katkısı sıfıra yakındır.
Elektronik durumun sıfır noktası
Her şeye Born-Oppenheimer yaklaşımı denir.
Aynı miktarın şu şekilde değiştirilebileceğini varsayalım:
Pratik olarak birbirleri arasında aynıysa, o zaman:
rivniv'in bakireliği
Bu yazı biçimine molekülün enerji eşitlerinin toplamı denir.
Kampların arkasındaki toplam, sistemin termodinamik gücüne bağlıdır.
Şimdi sıcaklığa bir göz atalım:
Viraz entropi için alındı
Helmholtz'un Enerjisi
Kötülüğü biliyoruz:
Entalpi ve Gibbs enerjisi:
Isı kapasitesi kaybı:
İlk etapta, tüm değerler - sıfır enerjiye yükselir, başka bir şekilde, sık sık hatırlayabileceğiniz sistemler için tüm eşit değerler hesaplanır. İdeal bir gazda moleküller farklı değildir.
§ 4. Gibbs'in kanonik dağılımı
Gibbs, istatistiksel veya termodinamik topluluklar yöntemini yaydı. Topluluk - harika, ancak tutarsızlık yok, farklı mikrostanlarda bulunan benzer termodinamik sistemlerin sayısı. Mikrokanonik topluluk, tutarlılık ile karakterize edilir. Kanonik Topluluk Mayıs Postiyni. Mikrokanonik topluluk için Rozpodіl Boltsman buv vvedeniya, hadi kanonik olana geçelim.
Bir termostatta sistemdeki bir mikrostanın verimliliği nedir?
Gibbs istatistiksel topluluğu anlıyor. Görünür şekilde harika termostat, belki de yeni bir topluluk için - ancak, farklı mikrostanlardaki sistemler. Haydi m- Topluluktaki sistem sayısı. Kampta Bence perebuyat sistemleri.
Kanonik toplulukta, kırıklar, eşit enerji açısından bayat olan, yalan kokan, temizlenmenin yanında farklı enerjilerle gerçekleştirilebilir.
Haydi є kampa gidelim, sistemin enerjisi ve її entropi eşittir. Tsіy sistemi mikrostanіv vіdpovіdaє.
Helmholtz'un enerjisi bütün topluluk haline geldi.
İç enerjiyi enerjiye eşitlerseniz, o zaman
Todi ymovі ilk biri daha pahalı olacak
Böyle bir sıralamada, farklı enerjiler değerinde olan humovirnosti, sistemin enerjisinde yer alır, ancak farklı olabilir.
- Gibbs'in kanonik bölümü
- macrostan için esneklik
|
§5
Sistemin stantlarının arkasındaki miktar
İşlev bir sistem haline gelecek ve çoğulculuk gücüne sahip olabilir. Sistemin enerjisini bir bakışta göstermek için:
Lokalize parçacıklar sistemi için bir bağlantı olduğu ortaya çıktı. Yerelleştirilmemiş parçacıklar için mikro istasyon sayısı daha az olacaktır. Todi:
Çarpandaki Koristuyuschie gücü, otrimaemo:
§ 6. Kampların arkasındaki artan toplam.
Tek atomlu ideal gazın TD gücü
Monatomik bir ideal gaza bir göz atalım. Molekül, kütle ve yapı uzayda hareket edebildiğinden bir nokta olarak girer. Enerji genellikle çok pahalıdır:
Böyle bir hareket, üç depoya bakmanın enerjisiyle hayal edilebilecek üç serbestlik düzeyine sahip olabilir. Ruh uzdovzh koordinatlarına bakalım x.
Kuantum mekaniğinden:
Öyle varsayın.
