ملحوظة. هذه المادة هي إثبات للنظرية وإثبات ، بالإضافة إلى سلسلة من المهام التي توضح النظرية حول مجموع كوتيفات باغاتوكوتنيك المنتفخة على مؤخرات عملية..

نظرية حول مجموع كوتيف لباجاتوكوتنيك المنتفخ

.

دليل.

لإثبات النظرية حول مجموع كوتيف لباجاتوكوتنيك المنتفخ ، نقوم بتسريع النظرية التي تم طرحها بالفعل حول تلك التي تفيد بأن مجموع كوتيف لتريكوتنيك أعلى بمقدار 180 درجة.

دعنا A 1 A 2 ... A n - بوليتوس دانماركي و ن> 3. لنرسم كل الأقطار للحاجز من رأس A 1. قسم yogo إلى n - 2 tricorns: Δ A 1 A 2 A 3 ، Δ أ 1 أ 3 أ 4 ، ... ، Δ أ 1 أ ن - 1 أ ن. مجموع kutiv من bagatokutnik هو zbіgaєtsya من مجموع kutiv من usіh tsikh trikutnikіv. مجموع جروح التريكو الجلدي هو 180 درجة ، وعدد التريكوت هو (ن - 2). لهذا المجموع من kutіv puffy n-kutnika A 1 A 2 ... A n هو 180 درجة (ن - 2).

مدير.

يحتوي Bagatokutnik المتضخم على ثلاثة كوتي تبلغ درجة كل منها 80 درجة ، وريشتا 150 درجة. Skіlki kutіv في باغاتوكوتنيك منتفخة؟

المحلول.

يبدو أن النظرية هي: للحصول على قطع n منتفخة ، يكون مجموع التخفيضات 180 درجة (ن -2) .

يعني ل vipadku لدينا:

180 (ن -2) = 3 * 80 + س * 150 ، دي

تم إعطاؤنا 3 كوتا من 80 درجة للتخصيص العقلي ، ولا يزال عدد الكوتا الأخرى غير معروف لنا ، وهذا يعني بشكل كبير عددهم مثل x.

ومع ذلك ، من السجل الموجود في الجزء الأيسر ، أشاروا إلى عدد القطع في bagatokutnik كـ n ، وشظايا القطع الثلاثة معروفة لنا من المهمة العقلية ، ومن الواضح أن x = n-3.

في مثل هذه المرتبة ، نبدو كما يلي:

180 (ن -2) = 240 + 150 (ن -3)

Virishuemo otrimane rivnyannia

180 ن - 360 = 240 + 150 ن - 450

180 ن - 150 ن = 240 + 360 - 450

اقتراح: 5 قمم

مدير.

كم عدد القمم التي يمكن للأم bagatokutnik ، كم هو حجم الجلد s kutiv أقل من 120 درجة؟

المحلول.

لإنجاز هذه المهمة ، نستخدم بسرعة النظرية حول مجموع كوتيف لباجاتوكوتنيك المنتفخ.

يبدو أن النظرية هي: للحصول على قطع n منتفخة ، يكون مجموع كل التخفيضات 180 درجة (ن -2) .

أيها الأب ، من الضروري لعقلنا أن يقيم العقل الحدودي للمهمة. Tobto robiti pripuschennya، scho skin s kutiv dorivnyu 120 درجة. نحن نأخذ:

180 ن - 360 = 120 ن

180 ن - 120 ن = 360

Vykhodyachi z otrimanogo ryvnyannya ، robimo vysnovok: بقيمة kutіv أقل من 120 درجة ، وعدد kutіv bagatokutnika أقل من ستة.

تفسير:

Vihodyachi z virazu 180n - 120n = 360 ، ضع في اعتبارك أن ما يراه الجانب الأيمن سيكون أقل من 120n ، والفرق أكثر من 60n. في مثل هذه الرتبة ، ستكون أقل من ستة بشكل خاص.

اقتراح:سيكون عدد قمم باجاتوكوتنيك أقل من ستة.

إدارة

يحتوي Bagatokutnik على ثلاثة كوتي قياسها 113 درجة ، والخط يساوي نفسه وإعداد درجة هو عدد صحيح. اعرف عدد قمم باجاتوكوتنيك.

المحلول.

لإنجاز هذه المهمة ، نستخدم بسرعة النظرية حول مجموع كوتيفات الخارجية لباجاتوكوتنيك المنتفخة.

يبدو أن النظرية هي: للحصول على قطع n منتفخة ، يكون مجموع ovn_shnіh kutіv 360 درجة .

على هذا النحو،

3 * (180-113) + (ن -3) س = 360

حقوق جزء من vislovlyuvannya - مجموع ovnіshnіh kutіv ، والجزء الأيسر من مجموع ثلاثة kutіv vіdoma لكل عقل ، ودرجات عالم الآخرين (їх kіlkіst ، vіdpovіdno n-3 ، oskolki ثلاثة kuti vіdomі ) تم وضع علامة x.

159 مقسم فقط إلى عاملين 53 و 3 ، و 53 عدد أولي. لذلك ، لا توجد أزواج أخرى من المضاعفات.

بهذا الترتيب ، n-3 = 3 ، n = 6 ، وبالتالي فإن عدد القطع في bagatokutnik هو ستة.

فيدبوفيد: ستة كوتيف

إدارة

دعني أخبرك أن باغاتوكوتنيك المتورم لا يمكن أن يحتوي على أكثر من ثلاث قطع جيدة.

المحلول

كما ترون ، فإن مجموع ovnishnіkh kutіv من نبات الزهقرنية المنتفخة يصل إلى 3600. دعنا نثبت النوع الأولي. وبالمثل ، فإن bagatokutnik المتضخم يحتوي على ما لا يقل عن عدد قليل من kutіv الداخلي الجيد ، ووسط نفس ovnіshnіkh kutіv ليس أقل من tupid ، والنجوم تصرخ ، لذا فإن مجموع zovnіshnіh kutіv من bagatokutnik أكبر لـ 4 * 90 0 = 360 0. قد يمسحها. تم التأكيد.

تريكوتنيك ، مربع ، ستة كوتنيك - هذه الأرقام هي عمليا للجميع. البيرة عن أولئك الذين هم مثل bagatokutnik الصحيح ، كما تعلمون بعيدًا عن الجلد. Ale tse كل هؤلاء يطلق عليهم bagatokutnik الصحيح من قبل الشخص الذي يمكن أن يكون متساويًا فيما بينه في هذا الجانب. هناك الكثير من هذه الأرقام ، لكن الرائحة الكريهة للقوة نفسها لا تزال قائمة ، وقبلها نفس الصيغ راكدة.

قوة bagatokutniks الصحيحة

سواء كانت bagatoknik صحيحة ، سواء كانت مربعة أو مثمنة ، فربما توجد مداخل في colo. Tsya القوة الرئيسية غالبًا ما تكون منتصرة عندما يطلبها أحد الأشكال. بالإضافة إلى ذلك ، بقدر ما يمكن أن تتناسب مع bagatokutnik. عند نفس عدد النقاط ، يكون dotik أغلى من عدد جوانب yogo. من المهم ، ما هو الرقم ، المدرج في bagatokutnik الصحيح ، matima z مركزها zagalny. المشاركات الهندسية Tsі pіdorderakovanі بعض النظريات. سواء كان جانب n-cut الصحيح مرتبطًا بنصف قطر الفاتورة الموصوفة للحصة الجديدة R. لذلك її ، يمكنك حساب الصيغة التالية: a \ u003d 2R ∙ sin180 °. من خلال يمكنك معرفة ليس فقط الجوانب ، ولكن محيط bagatokutnik.

كيفية معرفة عدد جوانب bagatokutnik الصحيح

يتم طي الجلد من عدد متساوٍ ، واحد إلى واحد ، إلى واحد ، الياك ، z'ednuyuchis ، لإنشاء خط مغلق. مع من كل شخصية كوتي ، اختبأ scho ومع ذلك ، فإن المعنى. Bagatokutniki pod_lyayutsya على بسيطة وقابلة للطي. حتى المجموعة الأولى يمكن للمرء أن يرى التريكو والمربع. يمكن طي bagatokutniki إنشاء عدد أكبر من الجوانب. قبلهم ، يمكن للمرء أيضًا إضافة zirchasts للمنشور. عند الطي ، باجاتوكوتنيك المنتظمة ، من المعروف أن الجوانب منقوشة في كولو مع مسار. دعنا نحصل على تأكيد. ضع bagatokutnik الصحيح من عدد كافٍ من الجوانب n. وصف عمود من الأعمدة. حدد نصف القطر R. أظهر الآن أنك قد حصلت على قطع n حقيقي. نظرًا لأن نقاط yogo cutiv تقع على نفس الشيء ، فيمكن معرفة الجوانب بالصيغة: a = 2R ∙ sinα: 2.

معرفة عدد جوانب التريكو العادي المنقوش

Rivnostoronnіy trikutnik - tse bagatokutnik الصحيح. الصيغ حتى zastosovuyutsya tі f الجديد ، scho і to the square ، і n-kutnik. Trikutnik vvazhatimetsya صحيح ، كما لو كان النبيذ هو نفسه على الجانب الآخر. مع هذا الكوتي تكون التكلفة 60⁰. دعونا نصنع tricutnik من جانب معين. بمعرفة متوسطها وارتفاعها يمكنك معرفة معنى أضلاعها. بالنسبة لهذا المنتصر ، من الممكن الحساب من خلال الصيغة a \ u003d x: cosα ، de x - الوسيط أو الارتفاع. الشظايا على جميع جوانب التريكو متساوية ، otrimuemo a = b = s. سيأتي Todі vіrnym بتصلب a \ u003d \ u003d c \ u003d x: cosα. وبالمثل ، يمكنك معرفة معنى جوانب التريكو الفخذي المتساوي ، لكن x سيكون لها ارتفاع. في حالة وجود أي تصميم ، فهي مذنبة بدقة على أساس الأرقام. لاحقًا ، بمعرفة الارتفاع x ، نعرف bіk a للتريكو الفخذي المتساوي بالصيغة a \ u003d b \ u003d x: cosα. إذا كانت الأهمية كبيرة ، يمكنك حساب قيمة الأساس. نثبت نظرية فيثاغورس. قيمة Shukatimo لنصف القاعدة c: 2 = √ (x: cosα) ^ 2 - (x ^ 2) = √x ^ 2 (1 - cos ^ 2α): cos ^ 2α = x ∙ tgα. ثم ج = 2xtg. يمكن استخدام المحور بهذه الطريقة الغريبة لتحديد عدد جوانب أي باغاتوكوتنيك منقوش.

عد أضلاع مربع منقوش في عمود

مثل و be-yakiy іnshiy نقوش bagatokutnik الصحيحة ، قد يكون المربع جوانب متساوية وكوتي. حتى الجديد ، فإن الصيغ نفسها zastosovuyutsya ، مثل і إلى trikutnik. يمكنك حساب جوانب المربع باستخدام قيم القطر. لنلقِ نظرة على الطريقة بمزيد من التفصيل. Vіdomo ، scho diagonal dilit kut navpіl. كان قاع قيمة اليوجا 90 درجة. بهذا الترتيب ، بعد السقوط ، يتم إنشاء كوخين عندما ترتفع درجة الحرارة إلى 45 درجة. جانب Vіdpovіdno الجلدي للمربع هو dorіvnyuvatime ، إلى: a = c = c = e = e ∙ cosα = e√2: 2 ، de e - tse قطري للمربع ، أو أساس tricutnik المستطيل ، مما جعله يبدو مثل الوردة. لا توجد طريقة واحدة لمعرفة جوانب المربع. لنكتب هذا الرقم في العمود. بمعرفة نصف قطر هذه الحصة R ، نعرف مربع المربع. احسب بالرتبة الهجومية a4 = R√2. يتم حساب أنصاف أقطار Bagatokutniks العادية باستخدام الصيغة R = a: 2tg (360 o: 2n) ، de a هو طول الضلع.

كيفية حساب محيط n-cut

محيط n-cut هو مجموع كل الأضلاع. حساب اليوغا ليس بالأمر السهل. لمن من الضروري معرفة معنى جميع الجوانب. بالنسبة لأنواع معينة من bagatokutnikiv ، هناك صيغ خاصة. تسمح لك الرائحة الكريهة بمعرفة المحيط بشكل أكثر ثراءً. Vіdomo ، scho يكون صحيحًا bagatokutnik مع جوانب متساوية. لذلك ، من أجل محيط virahuvati yogo ، يكفي أن تعرف ما إذا كنت تريد واحدًا منهم. الصيغة قديمة وفقًا لعدد جوانب الشكل. تبدو مثل هذا: P = an ، de a - قيمة الضلع ، و n - عدد القطع. على سبيل المثال ، لمعرفة محيط ثماني قطع منتظمة مع جانب 3 سم ، من الضروري ضرب її في 8 ، لذلك P \ u003d 3 ∙ 8 = 24 سم. bagatokutnik.

معنى محيط متوازي الأضلاع والمربع والمعين

المنظر المماضي ، skіlki storen maє bagatokunik الصحيح ، يتم حساب محيط yogo. ارتاح تسي بسخاء وتم تعيين المهمة. Adzhe ، على vіdmіnu vіd іnshih figurа ، vіdmоu vіpadku ليس nebіbіl shukat yоgo yogo الجانبين ، يكفي واحد. لهذا المبدأ ، نعرف محيط chotirikutniks ، أي مربع ومعين. أنا لا أهتم بمن شخصيات مختلفة، الصيغة الخاصة بهم هي واحد P = 4a، de a - side. دعنا نعطي مثالا. إذا كان طول ضلع معين أو مربع أكبر من 6 سم ، فإننا نعرف المحيط على النحو التالي: Р = 4 ∙ 6 = 24 سم. لهذا السبب ، تعرف المحيط ، vikoristovuyuchi بطريقة أخرى. Otzhe ، نحن بحاجة لمعرفة عرض هذا الشكل. دعنا نتوقف عن الصيغة P = (a + c) 2. متوازي الأضلاع ، حيث جميع الأضلاع متساوية وفيما بينها ، يسمى المعين.

قيمة محيط التريكو المتساوي الأضلاع والمستطيل

يمكن تحديد محيط المحيط الصحيح بالصيغة P \ u003d 3a ، de a هو طول الضلع. كما لو لم يكن في المنزل ، يمكنك معرفة ذلك من خلال الوسيط. في ملابس التريكو المستقيمة ، هناك جانبان فقط لهما نفس الأهمية. يمكن معرفة المنطقة الفرعية من خلال نظرية فيثاغورس. بعد ذلك ، كيف تصبح المعنى الرئيسي لجميع الجوانب الثلاثة ، يتم حساب المحيط. يمكن معرفة Yogo باستخدام الصيغة P = a + b + c ، حيث a و b متساويان في الضلع ، و c هي القاعدة. دعنا نخمن أنه في التريكو المتساوي الفخذ a \ u003d b \ u003d a ، أيضًا ، a + b \ u003d 2a ، ثم P \ u003d 2a + c. على سبيل المثال ، طول ضلع التريكو المتساوي الفخذ 4 سم ، ونعرف القاعدة والمحيط. يتم حساب قيمة الوتر وفقًا لنظرية فيثاغورس h = √a 2 + 2 = √16 + 16 = √32 = 5.65 cm والآن يُحسب المحيط P = 2 ∙ 4 + 5.65 = 13.65 cm.

كيف تعرف كوتي من bagatokutnik الصحيح

bagatokutnik zustrichaetsya الصحيح في حياتنا اليوم ، على سبيل المثال ، المربع الكبير ، trikutnik ، ثمانية kutnik. سيكون من الأفضل ، لا يوجد شيء بسيط ، أن تلهم هذا الرقم بشكل مستقل. تسي أقل للوهلة الأولى. لتشجيعك على أن تكون n-kutnik ، من الضروري معرفة معنى yoga kutiv. ولكن كيف يمكنك أن تعرف؟ منذ أكثر من قرن مضى ، حاولوا إيقاظ الباغاتوكوتنيك الصحيحين. خمنت الرائحة الكريهة لكتابتها على المحك. ثم حددنا النقاط الضرورية عليها وأغلقناها بخطوط مستقيمة. بالنسبة للمقالات البسيطة ، تم التغلب على المشكلة. تم حذف صيغ تلك النظرية. على سبيل المثال ، كان إقليدس ، في عيادته الشهيرة "The Cob" ، مشغولاً بالكرز لـ3 و 4 و 5 و 6 و 15 كوتنيك. يعرف فين طرق إلهام تلك المعرفة بالكوتيف. دعونا ننظر إليها مثل zrobiti لـ 15-kutnik. من الضروري تخفيف مجموع كوتيفات اليوجا الداخلية. من الضروري استخدام الصيغة S = 180⁰ (n-2). لاحقًا ، حصلنا على 15-kutnik ، مما يعني أن الرقم n أكبر من 15. البديل المعطى لنا بالصيغة i مأخوذ S = 180⁰ (15-2) = 180⁰ x 13 = 2340⁰. كنا نعرف مجموع kutіv الداخلي لـ 15-kutnik. الآن من الضروري إزالة أهمية الجلد منهم. Usy kutiv 15. عد Robimo 2340⁰: 15 = 156⁰. في وقت لاحق ، يكون جلد القطع الداخلي هو 156 درجة ، والآن بمساعدة الخط والبوصلة ، يمكنك إحداث القطع 15 الصحيح. Ale yak buti مع قواطع n مطوية؟ لقد ناضل الكثير من القرون من الإقطاعية من أجل حل هذه المشكلة. تم العثور عليها فقط في القرن الثامن عشر من قبل كارل فريدريش جاوس. Vіn zmіg حث 65537-kutnik. في هذه الساعة ، تعتبر المشكلة رسميًا أكثر وضوحًا.

Rozrahunok kutiv n-kutnikiv بالتقدير الدائري

حسنًا ، هناك بعض الطرق للتعرف على كوتيفات الباغاتوكوتنيك. يتم حساب معظمهم بالدرجات. ولكن يمكنك التحدث بها بالتقدير الدائري. كيف تسي روبيتي؟ من الضروري التصرف على هذا النحو. في الخلف ، تم أخذ عدد جوانب bagatokutnik الصحيح ، ثم يمكننا أن نرى من الجديد 2. أيضًا ، نأخذ القيمة: n - 2. اضرب الفرق المعروف في الرقم n ("n" \ u003d 3.14 ). الآن لم يعد هناك قسمة لطرح tvir على عدد kutivs في n-kutnik. دعنا نلقي نظرة على الحساب المعطى على بعقب نفس العملة. من نفس الرقم n يساوي 15. الصيغة S \ u003d p (n - 2): n \ u003d 3.14 (15-2): 15 \ u003d 3.14 ∙ 13: 15 \ u003d 2.72. من الواضح أن هذه ليست الطريقة الوحيدة لتحليل الكوت بالتقدير الدائري. يمكنك ببساطة تقسيم روزمير كوتا بالدرجات بمقدار 57.3. Aje نفس الدرجات تعادل راديان واحد.

Rozrahunok معنى kutiv في المدينة

Krіm gradusіv ta radian ، يمكنك محاولة معرفة معنى مقطع bagatokutnik الصحيح من المدينة. حارب من هذا القبيل. Іz zagalnoї kіlkostі kіlkostі kіlіv vіdnіmaєmo 2 ، dilimo otrimana raznitsyu على عدد جوانب bagatokutnik الصحيح. نتيجة المعرفة تتضاعف في 200. قبل الكلام ، مثل هذه الوحدة في عالم kutiv ، مثل البَرَد ، لم تكن منتصرة عمليًا.

Rozrahunok zovnіshnіh kutіv n-kutnikіv

في وجود bagatoknik الصحيح ، قرمزي داخلي ، يمكنك virahuvat الكوت الخارجي. أنت تعرف معناها تمامًا مثل هذا بالنسبة للمقالات الأخرى. لذلك ، من أجل معرفة الكوت الخارجي للباجاتوكوتنيك الصحيح ، من الضروري معرفة معنى الداخل. لقد أعطونا لمحة عن أن مجموع هذين الخطين سوف يصل إلى 180 درجة. لذلك ، الحساب هو robimo على النحو التالي: 180 درجة ناقص قيمة الكوت الداخلي. نحن نعلم الفرق. فاز والمزيد بقيمة مجموع الكوت. على سبيل المثال ، الزاوية الداخلية للمربع 90 درجة ، والزاوية الخارجية 180 درجة - 90 درجة = 90 درجة. ياك باتشيمو ، معرفة أن اليوجا أمر محرج. يمكن أن تزيد قيمة Zovnishniy kut من + 180 درجة إلى ، كما هو واضح ، -180 درجة.

دليل

ل vipadu انتفاخ n-cutnik

تعال أ 1 أ 2. . . أ n (displaystyle A_ (1) A_ (2) ... A_ (n))- الدنماركية opukliy bagatokutnik ط ن> 3. يتم تنفيذ نفس الشيء من رأس واحد إلى رؤوس متقابلة ( ن- 3) الأقطار: أ 1 أ 3 ، أ 1 أ 4 ، أ 1 أ 5. . . أ 1 A n - 1 (displaystyle A_ (1) A_ (3)، A_ (1) A_ (4)، A_ (1) A_ (5) ... A_ (1) A_ (n-1)). لذا ، مثل bagatokutnik من التورمات ، فإن قطارات qi تحطم yogo ( ن- 2) التريكو: أ 1 أ 2 أ 3 ، أ 1 أ 3 أ 4 ،. . . ، Δ A 1 A n - 1 A n (displaystyle Delta A_ (1) A_ (2) A_ (3)، Delta A_ (1) A_ (3) A_ (4)، ...، Delta A_ (1) A_ (n-1) A_ (n)). مجموع kutiv من bagatokutnik هو zbіgaєtsya من مجموع kutiv من usіh tsikh trikutnikіv. مجموع kutivs في tricutnik الجلد هو 180 درجة ، وعدد tsikh tricutniks هو ن- 2. Otzhe ، مجموع كوتيف ن-kutnik dorіvnyuє 180 درجة ( ن − 2) . اكتملت النظرية.

احترام

بالنسبة للقطع n غير المحدب ، يكون مجموع kutiv أيضًا أكثر تكلفة 180 درجة ( ن- 2). يمكن أن يكون الدليل مشابهًا ، vikoristovuyuchi على ملحق lemma حول تلك التي ، إذا كان من الممكن قطع أي bagatokutnik بأقطار على trikutniki ، وليس التصاعد على تلك التي يتم رسم الأقطار obov'yazykovo من قمة واحدة إلى أنه من المنطقي ، أنه في bagatokutnik غير المنتفخ ، فإنه ليس obov'yazkovo є يريد رأسًا واحدًا فقط ، كل الأقطار تقع في منتصف bagatokutnik ، مثل trikutniki ، مثل utvoryuyut الرائحة).

الكوت الداخلي لباجاتوكوتنيك- Tse kut ، تهدئة من جانبين موجزين من bagatokutnik. على سبيل المثال ، ∠ ABCє كتوم داخلي.

Zovnіshnіy kut bugatokutnik- تسي كوت ، جانب واحد من باجاتوكوتنيك والجانب الآخر. على سبيل المثال ، ∠ ال بي سيє zovnіshnіm kutom.

دائمًا ما يكون عدد كوتيفات باجاتوكوتنيك عددًا جيدًا من جوانب يوجو. السعر يستحق كل من الشفاطات الداخلية والخارجية. بغض النظر عن تلك التي يمكن أن تحفز على جلد الجزء العلوي من bagatokutnik اثنين متساويين من البيض ، يجب أن يتم احترام واحد منهم فقط. Otzhe ، من أجل معرفة عدد kutivs لأي bagatok ، من الضروري حماية عدد الجوانب.

مجموع kutivs الداخلية

مجموع الطيات الداخلية لباغاتوكوتنيك المتضخم أغلى حتى تصل إلى 180 درجة وعدد الجوانب بدون جانبين.

س = 2د(ن - 2)

دي س- تسي سوما كوتيف 2 د- خطان مستقيمان (حتى 2 90 = 180 درجة) ، و ن- عدد الجوانب.

نفذت Yakshcho مي من أعلى أباجاتوكوتنيك ABCDEFكل الأقطار ممكنة ، ثم نقسم اليوجا إلى تريكوت ، سيكون عددها وجهين أصغر ، وأسفل من bagatokutnik:

Otzhe ، مجموع kutiv من bagatokutnik أغلى من مجموع kutiv لكل trikutnikiv. Oskіlki Sum kutіv dermal tricutnik dorіvnyuє 180 درجة (2 د) ، ثم مجموع kutіv all trikutnikіv dorіvnyuvatime dobutku 2 دلعددهم:

س = 2د(ن- 2) = 180 4 = 720 درجة

صيغ Z tsієї واضحة ، أن مجموع قيمة kutіv є الداخلية الثابتة التي تقع على عدد جوانب bagatokutnik.

مجموع ovnishnіh kutіv

مجموع kutivs ovnishnkh من bagatokutnik منتفخة هو 360 درجة (أو 4 د).

س = 4د

دي س- تسي سوما zovnіsh kutіv ، 4 د- شوتيري مستقيم كوتي (إلى 4 90 = 360 درجة).

يبلغ مجموع الكوت الخارجي والداخلي عند قمة جلد باجاتوكوتنيك أكثر من 180 درجة (2 د) ، oskіlki є sumіzhnymi kutami. على سبيل المثال ، ∠ 1 تا ∠ 2 :

Otzhe ، مثل ma bagatokutnik نالجوانب (أنا نالرؤوس) ، ثم مجموع الحواف الخارجية والداخلية مع الكل نقمم الطريق 2 dn. شوب z qієї سومي 2 dnاربح مجموع kutivs الخارجي فقط ، عليك أن تأخذ مجموع kutivs الداخلي منه ، ثم 2 د(ن - 2):

س = 2dn - 2د(ن - 2) = 2dn - 2dn + 4د = 4د

bagatokutnik الخاص بك. على سبيل المثال ، إذا كنت بحاجة إلى معرفة قطع bagatokutnik الصحيح مع 15 جانبًا ، فضع n = 15 متساويًا. لديك viide S = 180⁰ (15-2) ، S = 180⁰x13 ، S = 2340⁰.

لقد أعطوني فرصة لقطع مجموع kutіv їх kіlkіst الداخلي. على سبيل المثال ، مع bagatokutnik ، عدد التخفيضات في عدد الجوانب ، أي 15. في هذه المرتبة ، تأخذ في الاعتبار أن القطع هو 2340⁰ / 15 = 156⁰. جلد الجزء الداخلي من bagatokutnik هو dorіvnyuє 156⁰.

إذا كان من الأفضل لك أن تفكك شرائح الباغاتوكوتنيك بالتقدير الراديان ، فتناول الطعام بهذه الطريقة. ضع في اعتبارك الرقم 2 من عدد الأضلاع واضرب الفرق في الرقم P (Pi). ثم دعونا نقسم dobutok إلى عدد من kutivs في bagatokutnik. على سبيل المثال ، إذا كنت بحاجة إلى فك kuti من 15-kutnik الصحيح ، فتناول مثل هذا: P * (15-2) / 15 \ u003d 13 / 15P ، أو 0.87P ، أو 2.72. أو فقط قسّم rozmіr kuta بالدرجات على 57.3 - يمكن نقل النمط نفسه في راديان واحد.

يمكنك أيضًا تجربة rozrahuvati kuti من bagatokutnik الصحيح بالقرب من المدينة. بالنسبة لأي شخص يمكن رؤيته من عدد الجوانب ، يكون الرقم 2 ، اقسم الرقم على عدد الأضلاع واضرب النتيجة في 200. (100 ثانية لكل ريشة).

ربما ، من الضروري أن تفتح الكوت الخارجي من bagatokutnik الصحيح لإصلاحه بهذه الطريقة. Vіdnіmіt iz 180⁰ kut الداخلية - من النتيجة تقوم بسحب قيمة الإجمالي ، وهذا هو ovniy kut. يمكن لـ Vіn زيادة قيمة vіd -180 درجة إلى + 180 درجة.

كوريسنا بورادا

إذا كنت بعيدًا عن معرفة كيفية قص باغاتوكوتنيك الصحيح ، يمكنك بسهولة إلهام اليوجا. لوضع جانب واحد من dozhina الغناء وفيه لمساعدة المنقلة ، ضع الكوت اللازم. ضع في اعتبارك نفس vіdstan (جانبك من bagatokutnik الصحيح متساوٍ) وقم بتجديد kut الضروري. استمر ، لن تغلق أرصفة الجانب.

جيريلا:

• kut في bagatokutnik الصحيح

دعونا نصف مثل هذا bagatokutnik ، وجميع جوانبها منقوشة في حصة جديدة. من الممكن وصف bagatokutnik الصحيح فقط ، مثل الذي تتساوى فيه جميع الجوانب. من rozvyazannym لمثل هذا النبات ، كان المهندسون المعماريون القدامى لا يزالون متمسكين ببعضهم البعض ، إذا كان من الضروري تصميم عمود ، على سبيل المثال. التقنيات الحديثةيُسمح بالعمل بأدنى حد من الساعات ، لكن مبدأ العمل يظل كما هو في الهندسة الكلاسيكية.

انت تحتاج

• - بوصلة؛
• - منقلة
• - خط؛
• - أركوش ورق.

تعليمات

عبر عدد من المهام. المركز її يحدد كيفية إنفاق أحد أنصاف القطر ، بحيث يمكن بدء الزيارة. من أجل وصف bagatokutnik الخاص بها بطريقة ما ، تحتاج إلى معلمة واحدة - عدد الجوانب. عيّن اليوغا على أنها n.

خمن ، kut يكون ما هي حصة. أصبحت Vіn 360 درجة. Vykhodyachi من tsgogo ، من الممكن تعداد قطاعات kuti ، حيث تربط جوانبها مركز الحصة بنقاط الجذع її zі جوانب bagatokutnik. عدد هذه القطاعات هو أجمل عدد جوانب bagatokutnik ، إلى n. يجب أن تعرف Kut α عن الصيغة α = 360 ° / n.

لمساعدة المنقلة ، سأضيف قيمة القطع إلى نصف القطر وأرسم نصف قطر آخر من خلاله. لجعل الحساب دقيقًا ، استخدم الآلة الحاسبة وقم بتقريب القيم للأصغر فقط. في نصف القطر الجديد ، سأضيف مرة أخرى قطع القطاع وأرسم خطًا مستقيمًا آخر بين المركز وخط الحصة. لذا ابق هادئًا وحدك.