TERMODINAMIKA STATISTIKE, statistikore e ndarë. fizika, duke lidhur ligjet e termodinamikës në bazë të ligjeve të ndërveprimit. se sistemi ruhu i ruajtjes së grimcave. Për sistemet në një stacion po aq të rëndësishëm, termodinamika statistikore ju lejon të llogaritni potencialet termodinamike, të regjistroni nivelin e stacionit dhe të llogaritni ato fazore dhe kimike. të barabartë. Termodinamika statistikore jo e njëtrajtshme e rëndësishme jep imputimin e spivvіdnoshen (nivelet e transferimit të energjisë, vrullit, masës dhe jogos së mendjeve kufitare) dhe ju lejon të llogaritni scho-në që të përfshihet në ekuacionin e transferimit të kinetikës. koeficientët. Termodinamika statistikore përcakton sasitë. zv'azok mizh mikro- dhe makro-fuqi fiz. atë kim. sistemeve. Metodat Rozrahunkov dhe termodinamika statistikore vikoristovuyutsya në të gjitha linjat e tilla. teorike kimisë.
Kuptimi themelor. Për statistikat. Përshkrimi i makroskopisë. sistemet nga J. Gibbs (1901) u propozua për të fituar të kuptuarit e statistikave. hapësira ansambël dhe faza, e cila ju lejon të përfundoni detyrat e metodës dhe teorisë së imovirnosti. Statistikore ansamble-sukupnіst hark një numër i madh i të njëjtave sisteme shumë të tjera. grimcat (d.m.th., "kopjet" e sistemit të analizuar), të cilat në të njëjtin makrostacion, do të bëhen më shumë parametra; mikrostani i sistemit mund të rifreskohet me të. Kryesor statistikore ansambël-mikrokanonik, kanonik, i madh kanonik. dhe izobarike-izotermike.
Mikrokanonike. ansambli Gibbs vikoristovuyuchi kur shqyrton sistemet izoluese (të cilat nuk shkëmbejnë energjinë E me një medium të tepërt), i cili mund të jetë konstant V dhe numri i grimcave identike N (parametrat E, V dhe N do të bëhen sistem). Kalinivka. Ansambli Gibbs u zgjodh për përshkrimin e sistemeve të komunikimit konstant, të cilët janë në ekuilibër termik me mjedisin aktual (abs. t-ra T) me një numër konstant të grimcave N (parametrat V, T, N). Kanuni i madh. Ansambli Gibbs është zgjedhur për përshkrimin e sistemeve kritike, të cilat ndodhen në një ekuilibër termik me një medium të madh (t-ra T) dhe një ekuilibër material me një rezervuar grimcash (ka një shkëmbim të grimcave të të gjitha llojeve përmes "mure" për nxjerrjen e sistemit me vëllim V). Unë do të bëhem parametrat e një sistemi të tillë V, T dhe m - potenciali kimik i grimcave. Izobarike-izotermike. Ansambli Gibbs është zgjedhur për përshkrimin e sistemeve që janë termike dhe të ndërlikuara. e barabartë me mesin navkolyshnim me një presion konstant P (parametrat do të jenë T, P, N).
Hapësira fazore e statistikës mekanika-hapësira e bagatomisë, boshtet e së cilës janë të gjitha koordinatat e ngushtuara q i і të lidhura me to me impulse p i (i = 1,2, ..., M) të sistemit me M hapa lirie. Për një sistem që përbëhet nga atome N, q i і p i duhet të japë koordinatat karteziane të komponentit të momentit (a = x, y, z) të secilit atom j і M = 3N . Bashkësia e koordinatave dhe impulseve tregohen me q dhe p në mënyrë të qëndrueshme. Stacioni i sistemit përfaqësohet nga një pikë në hapësirën fazore të zgjerimit 2M, dhe ndryshimi do të bëhet një sistem në orën ose momentin e pikës së vijës vzdovzh, zëri. trajektorja e fazës. Për statistikat. Përshkrimi i sistemit do të prezantohet për të kuptuar fazën obsyagu (elementi i detyrimit të hapësirës fazore) dhe funksioni i nënndarjes së f (p, q), që karakterizon gjerësinë e palëvizshmërisë së pikës, e cila përshkruan gjendjen e sistemit, elementet e hapësirës fazore pranë pikës me koordinatat p, q. Mekanika kuantike ka një angazhim fazor për të kuptuar energjinë diskrete. spektri i sistemit obsyagu në fund të linjës, tk. kampi i një pjese të vogël nuk përcaktohet nga një impuls dhe koordinata, por nga një funksion hvilian, i cili është në një dinamikë stacionare. sistemi i mullirit vіdpovіdaє energetich. spektri i stacioneve kuantike.
Funksioni i ndarjes klasike Sistemi f(p, q) karakterizon fleksibilitetin e zbatimit të këtij mikroUnë do të bëhem (p, q) një element obsyagu dG i hapësirës fazore. Imovirnist perebuvannya grimcat N në një pafundësi të vogël të pavëmendshmërisë së hapësirës së fazës është më shumë:
de dГ N - elementi i lidhjes fazore të sistemit në njësi h 3N h-konstante Planck; dilnik N! vrakhovu ato karrierës, karrierës ndërrim i njëjtësisë. grimcat nuk e ndryshojnë sistemin. F-tsiya rozpodіlu vіdpovіdaє umovі normalizimi t f(p, q)dГ N = 1, sepse sistemi është i njohur në mënyrë autentike për K.-L. bëhet. Për sistemet kuantike, funksioni rozpodіlu përcakton sistemin imovirnіst w i, N znahodzhennya të N grimcave në një stacion kuantik, i cili jepet nga një grup numrash kuantikë i, me energji E i,N për normalizimin e mendjes.
Vlera mesatare në kohën t (tobtonjë interval pafundësisht i vogël orësh nga t në t + dt) të jetë-ndonjë fizik. vlerat e A(p, q), të cilat janë funksion i koordinatave dhe impulseve të të gjitha pjesëve të sistemit, llogariten sipas rregullit për funksione shtesë.
Integrimi mbi koordinatat kryhet për të gjithë sistemin, dhe integrimi mbi impulset në - , deri në +, . Termodinamike e mullirit. Sistemi Rivnovagi rrëshqiti jak intera t: , . Për po aq të rëndësishme stannіv f-tsії rozpodіlu vynachayutsya pa sistemin e magazinës së grimcave vіrіshennya ur-nya ruhu. Pamja e këtyre funksioneve (e njëjtë për sistemet klasike dhe kuantike) u prezantua nga J. Gibbs (1901).
Në mikrokanonik ansamblet e Gibbs të gjitha mikrostanet me energji të dhënë E rіvnoymovirnі і f-tsіya rozpodіlu për klаsich. sistemet mund të duken:
f(p,q) = A d,
de d - Funksioni delta i Dirakut, H(p, q) - Funksioni i Hamiltonit, i cili është shuma e kinetikës. atë potencial. energjia e grimcave të vogla; postіyna A është zgjedhur për të kuptuar normalizimin f-tsії f(p, q). Për sistemet kuantike, me saktësinë e vendosjes së një gjendje kuantike , e cila është më e rëndësishme se vlera e DE, është e mundur të ruhet një ndryshim konstant midis energjisë dhe orës (midis momentit dhe koordinatës së grimcave), f-tsiya w (E k ) \u003d -1 si EE k E + DE, і w (E k) = 0, pra E k< Е и E k >E + D E. Zgjerimi g(E, N, V)-t. tingull statistikore vaga, karrierës dorivnyuє kіlkosti kuantike stanіv në energji. top D E. Termodinamika statistikore e rëndësishme spіvvіdnoshennia - sistemi i entropisë së lidhjeve zі statistikore. vagon:
S(E, N, V) = klng(E, N, V)
Në kanonike ansamblet e Gibbs-it, qëndrueshmëria e rëndësisë së sistemit në mikrogjendje, e cila përcaktohet nga koordinatat dhe impulset e të gjitha N grimcave ose nga vlerat e E i,N mund të duket si: f(p, q) = exp (/kT); w i,N = exp[(F - E i,N)/kT],pa F. energjia (energjia e Helmholtz), e cila duhet të depozitohet në vlerën e V, T, N:
F = -kTlnZN,
de Z N-stat. shuma (në kohën e sistemit kuantik) chi statistikë. integrale (në kohët e sistemeve klasike), të cilat përcaktohen nga normalizimi i mendjes i f-tsіy w i, N ose f (p, q):
Z N = m exp[-H(p, q)/kT]dpdq/(N!h 3N)
(Shuma mbi r merret mbi të gjitha gjendjet kuantike të sistemit, dhe integrimi kryhet në të gjithë hapësirën fazore).
Në Kanunin e Madh. ansamblet e Gibbs f-tsiya rozpodіlu f(p, q) dhe statistikore. shuma X
de W-termodinamike potencial, i cili duhet të depozitohet në formën e ndryshimeve V, T, m Në іzobarno-іzothermіch. ansamblet e Gibbs shuma e Q, siç del nga mendja e normës, për të parë:
de G-energjia e sistemit Gibbs (potenciali izobarik-izotermik, entalpia e lirë).
Për llogaritjen e termodinamikës f-tsії mund të jetë fitimtar nëse është një trëndafil: erërat janë ekuivalente me një me një dhe janë të ngjashme me të ndryshme fizike. mendjet. Mikrokanonike. goli rozpodil Gibbs zastosovuєtsya. arr. në atë teorik Ndiqe. Për hir të detyrave specifike, konsiderohen ansamble, në të cilat është marrë për të shkëmbyer energji me një medium (kanonik dhe izobarik-izotermik) ose shkëmbim i energjisë dhe grimcave (ansambël i madh kanonik). Pjesa tjetër është veçanërisht e përshtatshme për fekondim fazor dhe kimik. të barabartë. Statistikore shumat Z N і Q na lejojnë të caktojmë energjinë e Helmholtz-it F, energjinë e Gibbs-it G dhe gjithashtu termodinamike. Ishujt e Shën të sistemit, duke ruajtur diferencimin e statistikave. sumi për parametrat vіdpovіdnimi (për rozrakhunku 1 mol in-va): ext. energjia U = RT 2 (9 lnZ N /9 T) V , entalpia H = RT 2 (9 lnQ/9 T) P , entropia S = RlnZ N + RT(9 lnZ N /9 T) V = R ln Q + RT(9 ln Q/9 T) P , kapaciteti i nxehtësisë në presion konstant V = 2RT(9 lnZ N /9 T) V + RT 2 (9 2 lnZ N /9 T 2) V , kapaciteti i nxehtësisë në presion konstant С Р = 2RT (9 lnZ N /9 T) P + + RT 2 (9 lnZ N /9 T 2) P etj. Resp. të gjitha vlerat ci akumulohen dhe statistikore. sens. Pra, energjia e brendshme nxirret nga energjia mesatare e sistemit, gjë që bën të mundur që të shihet kalli i parë i termodinamikës si ligji i ruajtjes së energjisë në Rusi, sistemi i grimcave; vil. energjia është e lidhur nga statistikat. shuma e sistemit, entropia-z numri i mikrostacioneve g në një makrostacion të caktuar, ose statistikor. vaga macrostan, i, më vonë, z yoga imovirnistyu. Ndjenja e entropisë, si një botë imovirnosti, do të kursej njëqind e pesëdhjetë pozicione (të parëndësishme). Në stacionin e izolirit me entropi të barabartë. sistemi mund të ketë vlerën maksimale të mundshme kur vendos thirrjen. mendjet (E, V, N), tobto kamp po aq të rëndësishëm є naib. kamp i mundshëm (me max. statistikë. vagon). Prandaj, kalimi nga një gjendje e parëndësishme në një gjendje po aq të rëndësishme është procesi i kalimit nga një gjendje më e vogël në një gjendje më të madhe. Tek kush poligaє statistikore. sensi i ligjit të rritjes së entropisë, zgіdno ndaj një lloj entropie të një sistemi të mbyllur mund të rritet vetëm (div. Një kalli tjetër i termodinamikës). Në t-ri abs. sistemi i lëkurës zero perebuvaє në kryesore. stani, në të cilin w 0 = 1 dhe S = 0. Ngurtësimi Tse është kalli i tretë i termodinamikës (div. Teorema termike). Është e qartë se nga përkufizimi i qartë i entropisë është e nevojshme të shpejtohet përshkrimi kuantik, sepse në klasik statistikat e entropisë m. b. emëruar vetëm me saktësi në një dodanku të mjaftueshëm.
Sisteme ideale. Statistikat e Rozrahunok. shuma e më shumë sistemeve є detyra të palosshme. Vaughn do të kërkojë në mënyrë të konsiderueshme kompani të ndryshme të gazit, si një kontribut i potencialeve. Energjia për energjinë e plotë të sistemit mund të ngarkohet. Në këtë mënyrë, numri i f-tsiya f-tsіya podіlu f (p, q) për N grimcat e sistemit ideal shprehet përmes f-tsіy shtesë njëpjesëshe f 1 (p, q):
Grimcat Rozpodіl në mikrostanami të bien në vіd їhny kіnetich. energjia dhe lloji i sv kuantike në sistem, umovleniyaatyre ngjashmëria e pjesëve. Në mekanikën kuantike, të gjitha pjesët ndahen në dy klasa: fermione dhe bozone. Lloji i statistikës, i cili nënrenditet shpesh, përputhet pa mëdyshje me rrotullimin e tyre.
Statistika Fermi-Dirac është tregues i ndryshimit në sistemin e totaliteteve. grimcat me rrotullime 1/2, 3/2,... në njësi ђ = h/2p. Chastka (ose një kuazi-grimcë), e cila nënrendit rëndësinë e statistikave, tingull. fermion. Elektronet në atomet, metalet dhe përcjellësit, bërthamat atomike me një numër atomik të paçiftuar, atomet me një ndryshim të paçiftuar në numrin atomik dhe numrin e elektroneve, kuazi-grimcat (për shembull, elektronet dhe dirket në trupat e ngurtë) janë më të holla ndaj fermioneve. Statistikat Tsya u propozuan nga E. Fermi në 1926; me të njëjtin fat P. Dirak z'yasuvav її kuantike. sens. Funksioni Hvilian i sistemit të fermioneve është antisimetrik, domethënë. Shenja zminyuє svіy kur ndërrimi i koordinatave dhe rrotullimi të jetë si një barazi e ngjashmërisë. grimcat. Një gjendje kuantike e lëkurës nuk mund të ketë më shumë se një grimcë (parimi i div. Pauli). Numri mesatar i grimcave n i të gazit ideal të fermioneve, të cilat riciklohen në stacion me energji E i, përcaktohet nga funksioni i nënndarjes së Fermi-Dirac:
n i = (1 + exp [(E i - m)/kT]) -1,
de i-bashkësi numrash kuantikë, që karakterizojnë mullirin e pjesës.
Statistikat Bose-Einstein përcaktojnë sistemet e totologjive. grimca me rrotullim zero ose të pafund (0, ђ, 2ђ, ...). Një pjesë ose një kuazi-grimcë, e cila nënrendit rëndësinë e statistikave, tingëllon. bozon. Kjo statistikë u propozua nga Sh. Bose (1924) për fotonet dhe u vërtetua nga A. Einstein (1924) nga qindra molekula të një gazi ideal, të cilat shihen si grimca depo nga numri çift i fermioneve, për shembull. bërthamat atomike me një çift të numrit të përgjithshëm të protoneve dhe neutroneve (deuteron, bërthama 4 Jo shumë e hollë). Përpara bozoneve, mund të shihen edhe fonone në të ngurta dhe të rralla 4 He, dalje në përçues dhe dielektrikë. Funksioni i sistemit të Khvilyov është simetrik sipas ndryshimit nëse barazia e ngjashmërisë është apo jo. grimcat. Numrat e gjendjeve kuantike nuk kufizohen me asgjë, d.m.th. në një kamp mund të ketë shumë grimca. Numri mesatar i grimcave të n i gazit ideal të bozoneve, të cilat përdoren në stacionin me energji E i, përshkruhet nga funksioni Bose-Einstein:
n i = (shp [(E i - m)/kT]-1)-1.
Statistikat e Boltzmann-it, le ta quajmë statistika kuantike, nëse mund t'i rezistojmë efekteve kuantike. kullë e lartë). Në të, shihet se shpërndarja e gazit ideal pas impulseve dhe koordinatave është në hapësirën fazore të një grimce, dhe jo në hapësirën fazore të të gjitha grimcave, si në rastin e shpërndarjes Gibbs. Yak minimal. vetëm obsyagu hapësirë fazore, scho maє shіst vimiryuvan (tre koordinata dhe tre projeksione të momentit të grimcës), me sa duket deri në kuantike. spіvvіdshennyam neviznachenosti , ju nuk mund të zgjidhni një kontratë më të vogël, nizh h 3 . Numri mesatar i grimcave n i të një gazi ideal, të cilat riblehen në stacion me energjinë E i, përshkruhet nga funksioni i Boltzmann-it:
n i = exp [( m -E i)/kT].
Për pjesë, si ruhayutsya për ligjet e klasike. mekanikë në fabrikë. i fuqishëm. fusha U(r), është statistikisht e barabartë me funksionin e rozpodіlu f 1 (p, r) për impulset p dhe mund të shihen koordinatat r të grimcave të një gazi ideal:f 1 (p, r) = A exp (- [p 2 / 2m + U (r)] / kT). Këtu p 2/2m-kinetike. energjia e molekulave me masë w, konstante A llogaritet për normalizimin e mendjes. Tsey viraz shpesh tingëllon. rozpodіl Maxwell-Boltzmann, dhe razpodіl Boltzmann zv. funksionin
n(r) = n 0 exp[-U(r)]/kT],
de n(r) = t f 1 (p, r) dp - gjerësia e numrit të grimcave në pikën r (n 0 - gjerësia e numrit të grimcave pa fushë të përsosur). Rozpodil Boltzmann përshkruan nishanin rozpodіlftohtë në fushën e gravitetit (barometrike f-la), molekulat dhe grimcat shumë të shpërndara në fushën e forcave të qendrës së ujit, elektronet në përçuesit jovirogjenë dhe gjithashtu vikorist për jonet rozrahunka rospodil në rozbavl. tretësirat e elektrolitikëve (në terren dhe në kordonin me elektrodën) e kështu me radhë Në U(r) = 0, rozpodili i Maxwell - Boltz-mann ndjek rozpodilin e Maxwell, i cili përshkruan rozpodilin për grimcat swidkost, të cilat janë në statistikore. të barabartë (J. Maxwell, 1859). Zgіdno z tsm rozpodіl, ymovіrne numri i molekulave në komponentët e vëllimit të unitetit të swidkosts që shtrihen në intervalet vіd u i në u i + du i (i = x, y, z), qëndron f-tsієyu:
Rozpodіl Maxwell nuk gënjejnë në vіd vzaєmodіy. midis grimcave dhe është e vërtetë jo vetëm për gazet, por edhe për lumenjtë (si përshkrimi klasik është i mundur për to), por edhe për grimcat Brownian, të cilat janë të rëndësishme për gazet dhe gazrat. Yogo vikoristovuyut për pіdrakhunku numri zіtknen molekulat e gazit ndërmjet tyre në rrjedhën e kim. p-tsії dhe atome z pov-stі.
Sasia prapa kampeve të molekulës. Statistikore shuma e gazit ideal në canonich. ansamblet e Gibbs shprehen përmes shumës prapa kampeve të një molekule Q 1:
de E i - energjia e nivelit të i-të kuantik të molekulës (i = Rreth e barabartë me nivelin zero të molekulës), g i -statistikë. vaga e barazimit të i-të. Në të njëjtën kohë, ju mund të shihni shumë elektrone, atome dhe grupe atomesh në një molekulë, dhe mund të mbështillni shumë molekula si një lidhje e tërë e ndërsjellë, proteo mund të jetë afërsisht e pavarur. Shuma Todi për kampet e molekulës m. b. Prezantohet në krijimin e shumë depove, të lidhura me shkallë. ruhom (Q post) dhe z vnutrіshnyomol. Rukhami (P jasht):
Q 1 \u003d Q post Q ext, Q post \u003d l (V / N),
de l = (2p mkТ/h2) 3/2 . Për atomet, Q ext është shuma e gjendjeve elektronike dhe bërthamore të atomit; për molekulat Q ext - shuma e kolivanit elektronik, bërthamor. unë rrotulloj. duke u bërë V zona t-r vіd 10 deri në 10 3 Përpara tingullit të vikoristëve, përshkruhen përshkrime, në të cilat lëkurat nga llojet e caktuara të ruhu mund të shihen në mënyrë të pavarur: Q vn \u003d Q ate · Q otra · Q mbështjellës · Q count / g, de g - numri i simetrisë, i barabartë me numrin e tërësisë. konfigurimet që fajësohen për mbështjelljen e molekulave që përbëhen nga të njëjtat atome ose grupe atomesh.
Shuma pas kampeve të lëvizjes elektronike Q hëngri më shumë statistika. Wagi R t kryesore. elektronike bëhet një molekulë. Tek të pasurit. luhatjet e kryesore rіven e jovirgjëreshave dhe shkëlqimi i rіvnya do të thotë më i afërt i zgjuar. energjia: (P t \u003d 1). Megjithatë, në një sërë sjelljesh, për shembull. për molekulën O 2, Pm = h, kryesisht. momenti i numrit të molekulave ruhu vіdmіnniy vіd zero i maє mіsce vyrodzhennya energіchnyh rivnіv, dhe energії zbudzhenih stanіv m. b. përfundoni ulët. Shuma pas kampeve Q është e neveritshme, e çmendur nga ringjallja e rrotullimeve bërthamore, e dashur:
de s i -spin e bërthamës së atomit i, tvir merret për të gjitha atomet e molekulës. Shuma e parave pas kampeve. ruhumolekulat e v i -frekuencavekolivanë të vegjël, 
n është numri i atomeve në një molekulë. Shuma për mullinjtë që të përdredhin. Kolapsi i një molekule të pasur atomike me momente të mëdha inercie mund të shihet në mënyrë klasike [vëzhgimi i temperaturës së lartë, T/qi 1 de qi = h 2 /8p 2 kI i (i = x, y, z), I t është momenti i kokës së mbështjelljes së inercisë rreth boshtit i]: Q BP \u003d (p T 3 / qxqyqz) 1/2. Për molekulat lineare me moment inercie I statistikë. shuma Q vr \u003d T / q de q \u003d h 2 / 8p 2 * kI.
Kur rozrahunkah në t-rah më të lartë se 103 Derisa është e nevojshme për të mbrojtur anharmonizmin e ndarjes së atomeve, efektet e ndërveprimit. kolyvannya. unë rrotulloj. hapat e lirisë (div. molekulat Nonzhorstki), si dhe shumësia e stacioneve elektronike, popullsia e zgjimeve etj. temperaturat e ulëta(Nën 10 K) është e nevojshme të korrigjohen efektet kuantike (veçanërisht për molekulat diatomike). Po, rrotullo. Struktura e molekulës hetero-bërthamore AB përshkruhet nga f-le:
l-numri i rrotullimit Unë do të bëhem, dhe për molekulat homonukleare A2 (veçanërisht për molekulat e ujit H2, deuterium D2, tritium T2) bërthamore dhe mbështjellëse. hapi i lirisë së ndërveprimit. mikme një shok: Q është e neveritshme. rrotullimi Q otrut · Q kalb.
Njohja e shumës së molekulave pas kampeve ju lejon të zhvilloni termodinamikë. gazi sv-va іdealnogo dhe shuma e gazeve ideale, përfshirë. konstante kimike. hap i barabartë, po aq i rëndësishëm i jonizimit hollësisht. Vlera e rëndësishme e teorisë abs. Swidkosti r-tsіy mund të mozhlivіst rozrahunku konstante të barabarta me procesin e ndriçimit të aktivirit. kompleks (kamp kalimtar), pasi duket si modifikim. pjesë, një s kolivan. hapat e lirisë janë zëvendësuar me hapin e lirisë për të ecur. nxitojnë.
Sisteme të papërsosura. Në gazet reale, molekulat ndërveprojnë. një me një. Dhe këtu shuma për kampet e ansamblit nuk fillon deri te shumat për kampet e tetë molekulave. Çfarë mendoni, çfarë mendoni. mod reciproke. mos e derdhni nga brenda. Unë do të bëhem molekula, statistikore. shuma e sistemit në klasik. afërsia për gazin, e cila është e përbërë nga N identicialitete. grimcat, mund të duken:
de 
Këtu<2 N-konfigurimi. integrale, e cila vrakhovuє vzaєmod. molekulat. Naib, shpesh potencial. Energjia e molekulave U konsiderohet si shuma e potencialeve çift: U = =de U(r ij) - qendra potenciale. forcë për të shtrirëVіdstanі r ij ndërmjet molekulave i dhe j. Vrakhovuyt gjithashtu i pasur me kontribute në potencial. energjia, efekti i orientimit të molekulave është i drejtë. Domosdoshmëria e konfigurimit të rozrahunka. integruar vinikaє pіd orë rassglyadu nëse ndonjë kondensator. fazat dhe ndërmjet fazave. Pikërisht në krye të detyrës. Tіl është praktikisht e pamundur, kështu që për analizën statistikore. shuma dhe të gjitha termodinamike. sv-in, oberzhuvanih іz statistich. sumi diferentiyuvannyam për parametrat vіdpovіdnimi, decomp vikoristovuyut. rrugët e afërta.
Vіdpovіdno deri në t. Tek metoda e shpërndarjes në grup, standardi i sistemit ka një vështrim në tërësinë e komplekseve (grupeve), i cili bazohet në një numër të ndryshëm molekulash dhe konfigurimesh. Integrali ndahet në një seri integralesh grupore. Një pidkhid i tillë ju lejon të zbuloni nëse jeni termodinamikë. f-tsіyu real gazi jak të ulët për hapa schіlnostі. maksimumi spіvvіdnoshennia e rëndësishme e këtij lloji - vіrialne ur-nya do të bëhet.
Për teorinë inventari i sv-v schіlnih gazіv, rіdin і solid tіl, rozchinіv neelektrolіtіv і elektrolіtіv і interrozdіlu në sistemet tsikh bolsh zruchnym, nizh prjaimy rozrahunok statistich. sumoyu є metoda e funksioneve n-pjesore rozpodіlu. Një deputet i ri ka një statisticien. vaga e lëkurës do të bëhet e fiksuar. energjia e vikoreve spіvvіdnoshennia mіzh f-tions rozpodіlu f n , yakі karakterizojnë luhatjet e grimcave znakhodzhennya menjëherë në pikat në hapësirë me koordinatat r 1 ,..., r n ; për n = N f N = b f (p, r) dp (këtu i poshtë q i = r i). Funksioni me një pjesë f 1 (r 1) (n \u003d 1) karakterizon trashjen e rozpodіl në ishuj. Për trup të ngurtë tse periodike. f-tsiya iz maxima në nyjet e kristalit. strukturat; për gazіv ose rіdin pa ext. fusha është bërë një vlerë e barabartë me makroskopike. lumi Gustini in-va. Dvochastkova f-tsiya rozpodіlu (n = 2) karakterizon imovirnіst znakhodzhennyady grimca në pikat 1 dhe 2; funksioni i korrelacionit g (|r 1 - r 2 |) = f 2 (r 1, r 2) / r 2, i cili karakterizon korrelacionin e ndërsjellë në shpërndarjen e grimcave. Informacioni përkatës jepet nga analiza strukturore me rreze X.
F-tsії rozpodіlu rozmіrnostі n і n + 1 poov'yazanі neskіchennoy sistemit іntegrodifference scho zacheplyuyutsya. ur-nіy Bogolyubov-Born-Grіn-Kirkvud-Іvon, zgjidhja e së cilës u mor sipërfaqësisht pa probleme, ndaj efektet e korrelacionit midis grimcave vrakhovuyut të paraqitura nga decomp. përafrimet, sikur nënkuptojnë, në një farë mënyre, f-tsiya f n shprehet përmes zbehjes f-tsії më pak. Resp. Dhjetor i thyer. përafrimi i metodave të rozrahunka f-tsіy f n, dhe përmes tyre - të gjitha ato termodinamike. Treguesit në sistemin e analizuar. maksimumi stosuvannya mund të jetë afër Percus-Ievka dhe hyperchain.
Modelet e zgjidhjeve të kondensatorit. familjarohuni më shumë me termodinamikë duke parë praktikisht të gjitha fizike dhe kimike. detyrat. I gjithë sistemi është i ndarë në rajone lokale me një madhësi karakteristike të rendit të molekulës u 0 . Zagalom në modele të ndryshme të zgjerimit të zonës lokale m. b. si më shumë, kështu që unë më pak u 0; zdebіlshoy erë e keqe zbіgayutsya. Kalimi në një nënndarje diskrete të molekulave në hapësirë është dukshëm më i lehtë për t'u zbërthyer pіdrahunok. konfigurimi i molekulave. Modelet Gratkov vzahovuyut vzaєmod. molekulat një nga një; energjia e ndërveprimit. përshkruan energjinë parametrave. Për një numër modelesh vipadkіv gratkovі lejojnë vendime të sakta, të cilat lejojnë të vlerësohet natyra e qasjes zëvendësuese. Nga pikëpamja e tyre shtesë e mundshme për të pasurit dhe specifikët. vzaєmod., orientim. efektet, etj. Modelet e Gratkov janë ato kryesore në zhvillimin dhe zbatimin e kërkimit të aplikuar në fushën e joelektroliteve dhe polimereve, kalimet fazore, dukuritë kritike dhe sistemet shumë heterogjene.
Metodat numerike për përcaktimin e termodinamikës. sv-in nabuvayut daedals me rëndësi më të madhe në botë për të llogaritur zhvillimin. teknologjisë. Metoda Monte Carlo ka një analizë të drejtpërdrejtë të integraleve të pasura, e cila ju lejon të merrni të dhënat statistikore. roje e mesmevlera e A(r1.....r N) për be-yakim zі statistikore. ansamblet(Për shembull, A është energjia e sistemit). Pra, në kanun. ansamblet termodinamike. mesatarja mund të duket:
Metoda daneze zastosovuetsya praktikisht për të gjitha sistemet; Ruajtja e një vlere mesatare shtesë për obmezhenih obsyagіv (N = 10 2 -10 5) është një përafrim i mirë për përshkrimin makroskopik. objektet mund të shihen si rezultate të sakta.
Në metodën e gjuhës. Dinamika e evolucionit do të konsiderohet sistematikisht për integrimin numerik shtesë të ekuacioneve të Njutonit për pjesën e lëkurës së timonit (N = 102-105) me potencialet e dhëna të ndërveprimit ndërpjesor. Karakteristikat e barabarta të sistemit vendosen kur mesatarizohen mbi trajektoret fazore (prapa ndërrimeve dhe koordinatave) në orën e madhe, pasi vendoset shpërndarja Maxwelliane e grimcave pas ndërrimeve (e ashtuquajtura periudha e termalizimit).
Obmezhennya dhe vikoristanny metodat numerike në kryesore. përcaktohen nga mundësitë e MVZ-së. Specialist. llogarit. priyomi lejoj ominati palosjen, pov'yazanі z tim, karrierës nuk është një sistem i vërtetë, por një obsyag i vogël; Kjo është veçanërisht e rëndësishme kur menaxhohen potencialet me rreze të gjatë të ndërveprimit, analiza e tranzicioneve fazore, etj.
Kinetika fizike - statistikore e ndarë. fizikë, e cila jep një përshkrim të spivvіdnuvannya spіvvіdnіnіnіnіnі teplodіnаіnіnіkі të pakthyeshme protsіsіv, scho є ospezhennja energії, іmpulsu і massi, dhe gjithashtu іn proceset zіnіnіnov іn. lotim Kіnetich. koeficientët makroskopikë. Treguesit e mediumit sucil, i cili nënkupton zvarritjen e rrjedhave të fiz. sasitë (nxehtësia, momenti, përbërësit e masës dhe in.) nëthërrasë rrjedhën e gradientëve të t-ri, përqendrimi, hidrodinamik. shpejtësia dhe të tjerët. Është e nevojshme të bëhet dallimi midis koeficientëve të Onsager-it, pasi ato përfshihen në ekuacionin që tregon flukset nga termodinamik. forcat (termodinamika. Niveli Rukh), dhe koeficientët e transferimit (difuzioni, përçueshmëria termike, viskoziteti i hollë) që hyjnë në nivelin e transferimit. m. i parë b. shprehjet përmes të tjerëve për ndihmë spіvvіdnoshen mіzh makroskopich. karakteristikat e sistemit, që mund të konsiderohen vetëm koeficientë. të transferuara.
Për rozrahunka makroskopike. koefi. Është e nevojshme që transferimi të mesatarizohet mbi aftësitë e zbatimit të akteve elementare për të transferuar për një funksion shtesë të parëndësishëm. Ai që analizon ka dhimbje koke. lloji i f-tsії rozpodіlu f(r, q, t) (t-h) nevidomy (në vіdmіnu vіd іvnоvnаnіїї stan sistem, jak opisuєyu f-tsії rozpodіlu Gibbs, obrazhuvanih në t : ,). Ne shikojmë n-pjesët e f-tsії rozpodіlu fn (r, q, t), kështu që heqim nga f-tsіy f (p, q, t) mesatarisht mbi koordinatat dhe impulset e tjetrit (N - n) grimcat:
Їx m. b. është krijuar një sistem nivelesh, i cili ju lejon të përshkruani disa nga gjendjet e pabarabarta. Sistemet Virіshennya tsієї ur-nіy duzhe palosur. Si rregull, kinetike teoria e gazeve dhe e kuazi-grimcave të ngjashme me gazin në lëndën e ngurtë (fermione dhe bozone) është më e vogël se niveli për një funksion me një grimcë të vetme rozpodila f 1 . Me pranimin për ekzistencën e korrelacionit midis kampeve të çdo grimce (hipoteza e të rinjve në kaos), i ashtuquajturi tingull hiqet. kinetike ur-nya Boltzmann (L. Boltzmann, 1872). Tse ur-nie vrakhovuє zminu f-tsii rozpodіlu grimcat pіd vplyom ext. forcat F(r, t) dhe çiftet e grimcave ndërmjet grimcave:
de f 1 (u, r, t)zіtknennya, f "1 (u", r, t) i-f-tsії rozpodіlupas heshtjes; u i-mprehtësia e grimcave para zіtknennya, u "i - shkëlqyeshmëria e të njëjtave grimca pas zіtknennya, і = |u -|-moduli për të futur. mprehtësinë e grimcave që janë zіshtovhuyutsya, q - kut mizh vіdnosit. , s (u,q)dW - seksion kryq efektiv diferencial i shpërndarjes së grimcave në trupin e prerë dW në sistemin e koordinatave laboratorike, i cili duhet të depozitohet sipas ligjit të bashkëveprimit të grimcave vіdpovіdna pritsіlna vіdstan i azimuthal kut lіnії tsenrіv ).
Si po shkon sistemi në statistikë. e barabartë , zіtknen integrale Stf është e barabartë me zero dhe zgjidhjet kinetike. Ur-niya e Boltzmann-it do ta përçmojë Maxwell-in. Për shtetet e parëndësishme, rozvyazannya kinetike. Të barabartët e Boltzmann-it tingëllojnë në pamjen e përhapjes në serinë f-tsії f 1 (u, r, t) për parametra të vegjël të f-tsії rozpodіlu të Maxwell. Për përafrimin më të thjeshtë (reagues), integrali i integrimit përafrohet si St. f gaze іz vnutr. hapat e simetrisë së lirisë së përçueshmërisë termike të rіdina, është e mundur të vicorate lokalisht po aq të rëndësishme një pjesësh f-tsіyu rozpodіlu z t-swarm, kim. potencialet dhe hidrodinamika. shvidkіstyu, yakі vіdpovіdat razglyady vëllim i vogël i atdheut. Para tij, ju mund të dini korrigjimin, në përpjesëtim me gradientët e t-ri, hidrodinamik. thatësi dhe kim. potencialet e komponentëve, dhe llogaritni flukset e impulseve, energjisë dhe in-va, si dhe rrumbullakosni ekuacionin Navier-Stokes, përçueshmërinë termike dhe difuzionin. Unë këtu koef. transferimet janë proporcionale me korrelacionet hapësinore-orë. funksionet e flukseve të energjisë, impulseve dhe in-va të komponentit të lëkurës.
Për përshkrimin e proceseve të transferimit të substancave në trupat e ngurtë dhe midis ndarjeve me trup të ngurtë, përdoret gjerësisht një model rrjetëzues i një kondensuesi. faza. Evolucioni i sistemit do të përshkruhet nga kryesore. kinetike ur-yum (ekuacioni kryesor)
de P(q, t) = tf(p, q, t) du- funksioni është ndarë, mesatarisht mbi impulset (fluiditetin) e të gjitha N grimcave, i cili përshkruan nënndarjen e grimcave sipas nyjeve të strukturës së granatës (gjashtë numër rrënjësh N y , N< N y),
q- номер узла или его координата. В модели "решеточного газа "
частица может находиться в узле (узел занят) или отсутствовать (узел свободен);
W(q : q")-lëvizshmëria e kalimit të sistemit në një orë zі stan q, e cila përshkruhet nga i gjithë grupi i koordinatave të grimcave, në ін stan q". Shuma e parë përshkruan kontributin e të gjitha proceseve, në të cilat ndodhi kalimi nga danezët në kampin q, një tjetër sum-vihid nga ky kamp. Në rastin e një shpërndarjeje po aq të rëndësishme të frekuencës (t : , ) P(q) = exp[-H(q)/kT]/Q, de Q-statistika. shuma, H(q)-energjia e sistemit mund të jetë q. Lëvizshmëria e tranzicionit është e kënaqur me parimin e detajuar: W(q" : q)exp[-H(q")/kT] = W(q : q")exp[-H(q)/kT]. Pas nënbagëve të ekuacioneve për funksionet P(q,t) do të jenë kinetike. ur-nya për funksionet n-chastkovyh rozpodіlu, yakі otrimuyut duke mesatarizuar në rozashuvannyam të gjitha grimcat e tjera (N - n). Për h të vogla kinetike. ur-nya m. b. virishenі analitikisht chi numerikisht dhe z їх për të ndihmuar m. b. hiq koefin. difuzion, vetë-përhapje, viskozitet viskoz, fërkim në mënyrë të hollë. Ky lloj stagnimi përpara proceseve të transferimit në kristalet monoatomike të relaksimit të sistemit në një gjendje po aq të rëndësishme, lejon që njeriu të shikojë dekomp. proceset kalimtare për kinetikën e transformimeve fazore, rritjen e kristaleve, kinetikën e r-tioneve sipërfaqësore. dhe përcaktoni dinamikën e tyre. karakteristikat, duke përfshirë atë koeficient. të transferuara.
Për rozrahunku koef. duke u transferuar në faza të ngjashme me gazin, të rralla dhe të ngurta, si dhe në kufijtë e ndarjes së fazave, variante të ndryshme të metodës së skelës janë aktive vikoruese. dinamika, e cila ju lejon të ndiqni evolucionin e sistemit në detaje për orë ~ 10 -15 s deri në ~ 10 -10 s Njuton, për të marrë hak në anën e djathtë të stokastikes.
Për sistemet nga kim. r-tionet mbi natyrën e rozpodіlu chastok një fluks i madh nadaє spіvvіdnoshennia midis orëve karakteristike të transferimit të reagentëve dhe їх khіmіchnym. transformimi. Yakscho shvidkist kim. transformimi është i vogël, humnera është prishur, nuk shpërthen as në vjeshtë, nëse është një ditë. Si rezultat, dendësia e p-tsії është e madhe, është e pamundur të luftosh me ligjin e masave me gëzof, si dhe të luftosh kundër ligjit të masave me gëzof. Është e nevojshme të përshkruhet më hollësisht shpërndarja e reagentëve për funksionin shtesë të shpërndarjes së f n s n > 1. E rëndësishme në përshkrimin e reaksionit. rrjedha e grimcave në sipërfaqe dhe luhatjet e reaksioneve të kontrolluara nga difuzioni mund të jenë mendje kufitare (div. Macrokinetics)., 2nd edition, M., 1982; Kursi i fizikës në Berkeley, prov. nga anglishtja, 3 vidavnitstv, v. 5-Reif F., Fizika statistikore, M., 1986; Tovbin Yu.K., Teoria e proceseve fizike dhe kimike në trupin ndër-gaz-ngurtë, M., 1990. Yu.K. Vinnica.
Pasi lexon materialin e kapitullit 9, nxënësi është fajtor: fisnikëri postulatet bazë të termodinamikës statistikore; mbaj mend për të siguruar shumat pas kampeve të fisnikërisë së pushtetit të tyre; termat dhe emërtimet koristuvatisya, duke treguar shpërndarjen;
Voloditi terminologji e veçantë; Fillimet e analizës së funksioneve termodinamike të gazeve ideale me metoda statistikore.
Postulatet bazë të termodinamikës statistikore
Metoda termodinamike nuk mjafton për sistemet që përbëhen nga një numër i vogël molekulash, por në sisteme të tilla ka dallim ndërmjet nxehtësisë dhe punës. Në të njëjtën kohë, paqartësia e procesit del drejtpërdrejt:
Edhe për një numër të vogël molekulash, fyerjet bëhen drejtpërdrejt të barabarta në proces. Për një sistem të izoluar - një rritje e entropisë, ose një nxehtësi e induktuar (për proceset e kthesës po aq të rëndësishme), ose më shumë se її (për ato jo të rëndësishme). Një dual i tillë i entropisë mund të shpjegohet me një vështrim të renditjes - çrregullimi i lëvizjes si një sistem depo grimcash; tani e tutje, si entropia është e mundur si bota e çrregullimit të gjendjes molekulare të sistemit. Qi yakіsnі yavlennya kіlkisno razvivayutsya termodinamika statistikore. Termodinamika statistikore është një pjesë e degës së egër të shkencës - mekanikës statistikore.
Prita kryesore e mekanikës statistikore u formua si në shekullin e nëntëmbëdhjetë. në praktikën e L. Boltzmann dhe J. Gibbs.
Kur përshkruhen sisteme që përbëhen nga një numër i madh grimcash, mund të zgjidhen dy qasje: mikroskopike і makroskopike. Luhatjet makroskopike janë fitimtare me termodinamikën klasike, ku sistemet që hakmerren për një fjalim të vetëm të pastër, shquhen si ndryshime të pavarura në trendin e egër të treshes: T (temperatura), V (Rreth tyre), N (numri i grimcave). Megjithatë, nga një pamje mikroskopike, sistemi, i cili mund të mbulojë 1 mol të të folurit, përfshin 6.02 10 23 molekula. Për më tepër, qasja e parë është të karakterizohet raportohet se mikrostani i sistemit,
për shembull, koordinatat dhe impulset e pjesës së lëkurës në momentin e lëkurës në orë. Një përshkrim mikroskopik i derivimit të kuantit klasik chi është i barabartë me lëvizjen për numrin madhështor të atyre që ndryshojnë. Kështu, mikrostani i lëkurës së një gazi ideal në mekanikën klasike përshkruhet nga ndryshimet 6N. (N - Numri i grimcave): Koordinatat ZN dhe projeksionet ZN ndaj impulsit.
Ashtu si sistemi po rindërtohet në një stacion po aq të rëndësishëm, parametrat makroskopikë janë konstantë, ndërsa parametrat mikroskopikë ndryshojnë herë pas here. Tse do të thotë se makrostani i lëkurës ka nevojë për një mikrostane (në fakt - pa ndryshim të pasura) (Fig. 9.1).
Oriz. 9.1.
Termodinamika statistikore vendos një lidhje midis dy qasjeve. Ideja kryesore është të sulmoni në sulm: nëse makrostani i lëkurës ka shumë mikrostane, atëherë lëkura prej tyre duhet të grabitet nga kontributi i saj në makrostan. Të njëjtat karakteristika të një makromulli mund të zhvillohen si një mesatare për të gjitha mikrostanet, d.m.th. kontributet pіdsumovuyuchi їhnі z urakhuvannyam statisticheskoї vagi.
Mesatarja mbi mikrostanet kryhet nga kuptimi më i mirë i ansamblit statistikor. Ansambli - i gjithë grupi i sistemeve identike që të gjitha mikrostanet e mundshme, të ngjashme me një makrostan. Sistemi i lëkurës në ansambël është një mikrostacion. I gjithë ansambli përshkruhet nga një funksion rozpodil për koordinatat dhe impulset p(p, q t), siç qëndron për rangun e ardhshëm: p(p, q, t) dpdq - qëllimi i faktit që sistemi në ansambël është në elementin e vëllimit dpdq afër pikës ( R , q) për momentin t.
Funksioni i sensorit u zbulua se ishte në atë që tregon vlerën statistikore të mikrostendës së lëkurës në makrostate.
Nga pikëpamja, fuqitë elementare të funksionit ndahen:
Shumë fuqi makroskopike të sistemit mund të merret si vlera mesatare e funksioneve të koordinatave dhe impulseve. f(p, q) sipas ansamblit:
Për shembull, energjia e brendshme është vlera mesatare e funksionit Hamilton H(p, q):
(9.4)
Baza e funksionit ishte të bëhej thelbi i postulatit kryesor të mekanikës statistikore klasike: struktura makroskopike e sistemit vendoset sërish nga funksioni aktual i nënndarjes , jaka mendjet e kënaqshme (9.1) dhe (9.2).
Për sisteme po aq të rëndësishme dhe ansamble po aq të rëndësishme, funksioni i rozpodіl për të depozituar në orë: p = p(p, q). Forma eksplicite e funksionit u ngrit nën ndikimin e llojit të ansamblit. Ekzistojnë tre lloje kryesore të ansambleve:
de k \u003d 1,38 10 -23 J / K - konstanta e Boltzmann-it. Vlera e konstantës në virazë (9.6) përcaktohet nga normalizimi intelektual.
Le të revokojmë rozpodіlu kanonike (9.6) є razpodіl Maxwell për shvidkost b e cila është e vërtetë për gazrat:
(9.7)
de m- masa e një molekule gazi. Viraz p(v)dv tregon aftësinë e molekulës për të pasur një vlerë absolute në rangun e v përpara v + d&. Maksimumi i funksionit (9.7) jep rrjedhshmërinë më të madhe të molekulave, dhe integralin
dendësia mesatare e molekulave.
Nëse sistemi mund të jetë në mënyrë diskrete i barabartë në energji dhe mund të përshkruhet mekanikisht kuantik, atëherë zëvendësimi i funksionit Hamilton H(p, q) vikoristovuyut operatori Hamiltonian H, dhe zëvendësimi i funksionit për nënndarjen është operatori i gjerësisë së matricës p:
(9.9)
Elementet diagonale të matricës së fuqisë japin përshtypjen se sistemi është në stacionin e i-të të energjisë dhe mund të ketë energji. E(.
(9.10)
Vlera e konstantës përcaktohet nga standardi mendor:
(9.11)
Flamuri i këtij virazi quhet çanta pas kampeve. Vіn maє vlera kryesore për vlerësimin statistikor të fuqisë termodinamike të sistemit. Nga viraziv (9.10) dhe (9.11) mund të dini numrin e grimcave Njf tërheq energji
(9.12)
de N- zagalna kіlkіst chastok. Nënndarja e grimcave (9.12) për energji të barabartë quhet nënndarje Boltzmann, dhe numri i kësaj nënndarje quhet faktor Boltzmann (shumëzues). Disa prej tyre janë shkruar në një mënyrë tjetër: sikur të ishin të barabarta me të njëjtën energji £, ato duhet të kombinohen në një grup në një mënyrë të bazuar në përmbledhjen e shumëzuesve Boltzmann:
(9.13)
de gj- kіlkіst rivnіv z energji Ajo , ose një vagë statistikore.
Shumë parametra makroskopikë në një sistem termodinamik mund të rishikohen duke përdorur nënndarjen e Boltzmann-it. Për shembull, energjia mesatare tregohet si mesatare për energjinë e barabartë me përmirësimin e vag statistikor të tyre:
(9.14)
3) ansambli i madh kanonik përshkruan zërin e sistemit dovkillam. Teplova e barabartë karakterizohet nga temperatura T, dhe e barabartë për numrin e grimcave - potencialin kimik të lumit. Prandaj, funksioni i rozpodil qëndron në temperaturën dhe potencialin kimik. Është e qartë se këtu nuk do të kremtohet funksioni i organizimit të ansamblit të madh kanonik.
Teoria statistikore sugjeron që nga një numër i madh sistemesh (~10 23) të tre llojet e ansambleve janë ekuivalente me një. Zgjedhja nëse një ansambël duhet të sillet në të njëjtat fuqi termodinamike, pastaj zgjedhja e një ansambli tjetër për të përshkruar një sistem termodinamik diktohet nga një përpunim matematik jo i sofistikuar i funksioneve që do të nënndahen.
Termodinamika. Robotët e Mayer, Joule, Helmholtz u lejuan të ndryshonin titujt e tyre. "ligji i ruajtjes së forcave" (konceptet "forcë" dhe "energji" nuk u diskutuan rreptësisht në atë kohë). Formulimi i parë i qartë i këtij ligji u hoq nga fizikanët R. Clausius dhe W. Thomson (Lord Kelvin) në bazë të analizës së rezultateve të punës së një motori termik, siç vërtetohet nga S. Carnot. Duke parë transformimin e nxehtësisë dhe robotëve në sistemet makroskopike, S. Carnot në fakt konceptoi një shkencë të re, të cilën Thomson e quajti termodinamikë. Termodinamika ndërthuret me veçoritë e shndërrimit të formës termike të pushit në të tjera, pa u ushqyer nga pushi mikroskopik i grimcave, që formojnë fjalimin.
Termodinamika, në këtë mënyrë, konsideron sistemet, ndër të cilat ekziston mundësia e shkëmbimit të energjisë, pa përmirësuar jetën mikroskopike të trupit, për të vendosur sistemin, atë të karakteristikave të të njëjtave grimca. Të dallojë termodinamikën e sistemeve ose sistemeve po aq të rëndësishme, të cilat duhet të shkojnë në të barabarta (termodinamikë klasike, por po aq e rëndësishme) dhe termodinamikën e sistemeve jo të rëndësishme (termodinamika e parëndësishme). Termodinamika klasike shpesh quhet thjesht termodinamikë dhe nuk do të bëhet baza e të ashtuquajturës Pamja Termodinamike e Botës (TCM), e cila u formua deri në mesin e shekullit të 19-të. Termodinamika e rëndësishme e pabarabartë u zhvillua në gjysmën tjetër të shekullit të 20-të dhe luajti një rol të veçantë në vështrimin e sistemeve biologjike dhe fenomenit të jetës në tërësi.
Në këtë mënyrë, me dukuritë termike të kohëve të fundit, u panë drejtpërdrejt dy shkenca:
1. Termodinamika, e cila zhvillon procese termike pa përmirësuar natyrën molekulare të fjalës;
2. Teoria molekulare-kinetike (një zhvillim i teorisë kinetike të të folurit në krahasim me teorinë e kalorive);
Teoria molekulare-kinetike. Për sa i përket termodinamikës, teoria kinetike molekulare karakterizohet nga vështrimi i manifestimeve të ndryshme makroskopike të sistemeve si rezultat i agregatit të madh madhështor të diversifikuar të molekulave që shemben në mënyrë kaotike. Teoria molekulare-kinetike vikoristovu metoda statistikore, tsіkalyachis jo një grusht molekulash, por vetëm vlera mesatare, yakі karakterizojnë luhatjet e tërësisë madhështore të grimcave. Një emër tjetër për teorinë molekulare-kinetike është fizika statistikore.
Kalli i parë i termodinamikës. Duke spirale mbi veprën e Joule dhe Mayer, Klausnus ngriti mendimin e tij, i cili u formua në kalliun e parë të termodinamikës. Vіn zrobyv vysnovok, scho be-yaké trupit maє energji e brendshme U . Clausius e quajti ngrohtësinë її, si për t'u lëvizur në trup, në vіdmіnu vіd "ngrohtësia e Q, povіdomlenogo tіlu". Energjia e brendshme mund të rritet në dy mënyra ekuivalente: duke kaluar mbi trup në punën mekanike A, ose duke i shtuar atij sasinë e nxehtësisë Q.
Në vitin 1860 p. W. Thomson zëvendësoi termin e vjetër "forcë" me termin "energji", duke regjistruar kalliun e parë të termodinamikës në formulën fyese:
Sasia e nxehtësisë, e rritur nga gazi, për të rritur energjinë e brendshme të gazit dhe funksionimin e gazit jashtë punës (Fig. 1).
Për ndryshime pafundësisht të vogla, ndoshta
Kalli i parë i termodinamikës, ose ligji i ruajtjes së energjisë, forcon ekuilibrin e energjisë dhe punës. Ky rol mund të barazohet me rolin e një lloji "kontabilisti" me transformimin e ndërsjellë të llojeve të ndryshme të energjisë një mbi një.
Duke qenë se procesi është ciklik, sistemi rrotullohet në mullirin e daljes і U1 = U2, dhe dU = 0. Në këtë rast, e gjithë nxehtësia furnizohet në fabrikë. Për shembull, i Q = 0, i A = 0, pra. një proces i pamundur, rezultati i vetëm i një pune kaq fitimtare pa asnjë ndryshim në organet e tjera, tobto. robot "eternal dvigun" (perpetuum mobile).
Mayer, në robotin e tij, pasi kishte përpiluar një tabelë të të gjitha "forcave" (energjive) të natyrës që ai shikoi dhe lundroi 25 lloje transformimesh (nxehtësia ® robot mekanik ® elektriciteti, "forca" kimike e të folurit ® ngrohtësia, energjia elektrike) . Mayer, pasi ka zgjeruar dispozitat për ruajtjen dhe transformimin e energjisë në organizmat e gjallë (duke argjiluar proceset kimike їzhі® ® efektet mekanike termike). Qi u aplikuan gjatë gjithë vitit nga robotët Hess (1840), në të cilët energjia kimike u shndërrua në nxehtësi, si dhe nga Faraday, Lenz dhe Joule, si rezultat i formulimeve të tilla të ligjit Joule-Lenz (1845) për lidhjen. të energjisë elektrike dhe të energjisë termike Q = J2Rt.
Në këtë mënyrë hap pas hapi për dhjetë vjet u formua një nga parimet më të mëdha të shkencës moderne, i cili kërkonte bashkimin e dukurive më manipuluese të natyrës. Ky parim funksionon në ofensivë: Është një vlerë e madhe, quhet energji, nuk ndryshon gjatë transformimeve të përditshme që ndodhin në natyrë. Fajësojnë atë për ligjin e ruajtjes së energjisë nuk është іsnuє.
Kontrolloni të ushqyerit
1. Pse studimi i dukurive termike dhe kalimet fazore zbuloi pamundësinë e determinizmit laplas?
2. Cilët janë mikroparametrat, makroparametrat për hetimin e dukurive termike?
3. Pse u shkaktua dhe nëse filloi shpërthimi i dukurive të të nxehtit?
4. Emërtoni shkencëtarët, praktika e të cilëve formoi bazën e fizikës së dukurive termike.
5. Cilat janë forcat konservatore? Forcat shpërndarëse? Sillni shembuj.
6. Për cilat sisteme vlen ligji i ruajtjes së energjisë mekanike?
7. Cila është energjia potenciale? Sa shumë duhet për të kuptuar sistemet mekanike për të kuptuar energjinë potenciale? Shpjegoni.
8. Shpjegoni shkurt teorinë e kalorive.
9. Cilat ishin rezultatet, si të shpjegohet teoria e kalorive, u krye nga Rumfoord?
10. Pse kapaciteti termik i gazit në proceset me presion konstant (Cp) dhe me presion konstant (Cv) është i ndryshëm? Cili nga shkencëtarët po e demonstron më me kokëfortësi këtë fakt?
11. Çka është termodinamika? Çfarë po ndodh me ju?
12. Çka është teoria kinetike molekulare?
13. Çfarë është fizika statistikore? A është ky emri i yjeve?
14. Formuloni termodinamikën e parë.
15. Me kë (nga kush) mund të barazohet kalli i parë i termodinamikës?
Letërsia
1. Dyagilev F.M. Koncepti i shkencës moderne natyrore. - M.: Pamje. IMPE, 1998.
2. Konceptet e shkencës moderne natyrore. / Ed. prof. S.A. Samigina, specia e dytë. - Rostov n / D: "Phoenix", 1999.
3. Dubnishcheva T.Ya Konceptet e shkencës moderne natyrore. Novosibirsk: Lloji i UKEA, 1997.
4. Remizov O.M. Fizika mjekësore dhe biologjike. - M.: Vishcha Shkolla, 1999.
Fizika molekulare
termodinamika,
Fizika statistikore,
tre pozicione
1.
fjalimi përbëhet nga grimca;
2.
3.
metodë statistikore mesatare
metoda termodinamike
Kallinjtë e termodinamikës
Kalli i parë i termodinamikës
δ P = δ A + dU , de dU P dhe δ A
Një tjetër kalli i termodinamikës
1 - Postulati i Clausius.
2 - Postulati i Kelvinit.
Rritja e entropisë (
Kalli zero i termodinamikës (kalli i nxehtë i termodinamikës)
Sistemi Yakscho A B C, pastaj sistemi A di në rіvnovazі z C
Elementet e kinetikës fizike. Fenomeni i transferimit në sistemet termodinamikisht të parëndësishme. Zagalne rivnyannia fenomenet e transferimit në gazra dhe yogo priming është zgіdno nga MKT. Ndikimi i koeficientëve të transferuar nën presionin e temperaturës.
Kinetika fizike(Inn.-greqisht κίνησις - Rukh) - teori mikroskopike e proceseve në media jo të rëndësishme. Në kinetikë me metoda të fizikës statistikore kuantike dhe klasike
Proceset e transferimit të energjisë, vrullit, ngarkesës dhe të folurit në sisteme të ndryshme fizike (gazera, plazma, gazra, trupa të ngurtë) dhe derdhja mbi to e ujërave më të mira.
Sistemet termodinamikisht jo të rëndësishme kanë të veçanta të pakthyeshme proces, telefonoj dukuritë e transferimit, të cilat kanë hapësira të energjisë së transferuar, masës, impulsit. Para fenomeneve të transferimit, mund të shihet përçueshmëri termike(i çmendur energjia e transferuar),difuzionit(i çmendur transferuar masi) që fërkim i brendshëm(i zgjuar impuls i transferuar).
1. Përçueshmëri termike. Edhe pse në një dhomë gazi energjia mesatare kinetike e molekulave është më e madhe, më e ulët në tjetrën, atëherë pas një ore mbylljeje të vazhdueshme të molekulave, procesi i vibrimit të energjive mesatare kinetike të molekulave, me fjalë të tjera, vibrimi i temperaturat.
Transferimi i energjisë në formën e nxehtësisë është në rregull Ligji i katër:
de j E -kapaciteti i rrjedhjes së nxehtësisë- vlera, e cila përcaktohet nga energjia, e cila transferohet në formën e nxehtësisë boshti X, l - përçueshmëri termike, - gradienti i temperaturës X në një vijë të drejtë normale me atë maidanchik. Shenja minus tregon se, me përçueshmëri termike, energjia transferohet drejtpërdrejt në një ndryshim të temperaturës (shenjat j E i - protilezhnі).
2. Difuzioni. Një fenomen i difuzionit në atë që duket se po depërton dhe përzien në mënyrë imituese grimcat e dy gazeve me pika, trupave të ngurtë të dritës dhe të erës; Difuzioni fillon deri në shkëmbimin e masave të grimcave të këtyre trupave, vibron dhe vazhdon derisa të ketë një gradient trashësie ekzistuese. Nën orën e formimit të teorisë molekularo-kinetike të difuzionit të vinikulave. Copat e molekulës po shemben me rrotullime madhështore, difuzioni mund të jetë më i shpejtë. Sapo hapni një enë me të folur me erë në dhomë, aroma zgjerohet siç duhet. Këtu nuk ka prote superechnosti. Molekulat, nën presionin atmosferik, mund të kenë një rrjedhje pak të gjatë të lirë dhe, zishtovhuyuchisya me molekulat e tjera, është e rëndësishme të "qëndroni" në shtëpi.
Fenomeni i difuzionit për një gaz kimikisht homogjen është në rregull Ligji i Fucit:
de j m -rrjedha e masës- vlera, e cila përcaktohet nga masa e të folurit, e cila shpërndahet në një orë përmes një Maidanchik të vetëm, pingul boshti x, D -difuzioni (koeficienti i difuzionit), d r/ d x- gradienti i trashësisë, i cili rrit shpejtësinë e ndryshimit të gjerësisë me një njësi X në një vijë të drejtë normale me atë maidanchik. Shenja minus tregon se transferimi i masit është për shkak të një ndryshimi të drejtpërdrejtë në forcë (ka shenja j m id r/ d x proliferant).
3. Fërkim i brendshëm (viskozitetit). Mekanizmi Viniknennya rosat Miza Paralnia Share Gaza (Rіdini), Shahuyuzhuyu svidkosti, Polyaguє në këtë, Shcho përmes nxehtësisë kaotike të tij, për ta sjellë topin në një rrëzim, i cili rrëzohet më shpejt dhe më shpejt te topi, i cili shembet më shumë.
Forca e fërkimit të brendshëm ndërmjet dy topave të gazit (radini) është e nënrenditur ligji i Njutonit:
de h- viskoziteti dinamik (viskoziteti), d v/ d x- gradienti i shpejtësisë, i cili tregon shpejtësinë e ndryshimit të shpejtësisë së shpejtësisë X, pingul me vijën e drejtë të topave, S- zonë F.
Ndërveprimi i dy topave me një ligj tjetër të Njutonit mund të konsiderohet si një proces, kur një top në tjetrin në një orë transmetohet një impuls, i cili modul është më i fuqishëm. I njëjti viraz mund të imagjinohet me një shikim
de jp -impulsi i rrjedhës- vlera, e cila përcaktohet nga i njëjti impuls, i cili transferohet në një orë në një drejtim pozitiv të boshtit X përmes një Maidan të vetëm, pingul me boshtin X, - gradient i gjerësisë. Shenja minus tregon se momenti transferohet drejtpërdrejt në ndryshimin e shpejtësisë.
Koeficienti i rritjes së difuzionit për shkak të ndryshimeve të temperaturës:
Me rritjen e temperaturës, mund të rritet edhe koeficienti i përçueshmërisë termike:
Ruajtja e temperaturës së koeficientit të viskozitetit është e ngjashme me atë të koeficientit të përçueshmërisë termike:
Ligji i parë (kalli i parë) i termodinamikës (ligji i ruajtjes së energjisë në proceset termike). Fillimi i kallirit të parë të termodinamikës në izoproceset në gaze. procesi adiabatik. Rivnyannia Poisson. Procesi politropik.
Kalli i parë i termodinamikës- një nga tre ligjet bazë të termodinamikës, është ligji i ruajtjes së energjisë për sistemet termodinamike.
.Ndryshimet në energjinë e brendshme të sistemit gjatë kalimit nga një stacion në tjetrin shuma më e avancuar e forcave të punës dhe sasisë së nxehtësisë së transferuar në sistem, kështu që ajo mund të depozitohet vetëm në mullirin e kallirit dhe në mullirin përfundimtar të sistemit. dhe nuk mund të depozitohet në mënyrën që është e nevojshme Me fjale te tjera, energjia e brendshme do të bëhet funksion. Në një proces ciklik, energjia e brendshme nuk ndryshon.
δ P = δ A + dU, de dUє diferenciali i fundit i energjisë së brendshme të sistemit, dhe δ P dhe δ Aє sasi elementare e nxehtësisë, e transferuar në sistem, ajo punë elementare, e përfunduar nga sistemi në mënyrë të qëndrueshme.
Kalli i parë i termodinamikës:
§ në procesin izobarik
§ në procesin izokorik ( A = 0)
§ në procesin izotermik (Δ U = 0)
Këtu - masa e gazit, - masa molare e gazit, - kapaciteti molar i nxehtësisë në një gaz të qëndrueshëm, - vesi, vëllimi dhe temperatura e gazit janë të sakta, për më tepër, njëtrajtshmëria e mbetur është e saktë vetëm për një gaz ideal.
Gjendje e fortë e të folurit. Kampi, i cili karakterizohet nga ndërtimi i zberіgati obsyag që formon. Atomet e një trupi të ngurtë do të krijojnë kohezion më pak se të vogël, dhe unë do të bëhem i zellshëm. Є jak i largët, і afër rendit.
D. mund të gjendet në gazra, rіdina dhe trupa të ngurtë, për më tepër, grimcat e fjalimeve të palëve të treta, të cilat gjenden në to, gjithashtu mund të shpërndahen. grimca të mëdha, gaz zvezhenyh chi rіdіnі zdіysnyuєtsya zavdyakovu їhnіm brоnіvskomu ruh. D. më i zakonshëm gjendet në gaze, më shpesh në tokë, më shpesh në trupa të ngurtë, gjë që përcaktohet nga natyra e luhatjes termike të grimcave në këto media.
Trup i ngurtë. Kampi, i cili karakterizohet nga ndërtimi i zberіgati obsyag që formon. Atomet e një trupi të ngurtë do të krijojnë kohezion më pak se të vogël, dhe unë do të bëhem i zellshëm. Є jak i largët, і afër rendit.
Mëmëdheu. Kampi i fjalës, përkundër faktit që mund të jetë i vogël, ndrojtja, që të jetë mirë të marrësh një kontratë, mbron të mos marrë formë të mirë. Atdheu plotëson lehtësisht formularin e një gjyqtari, vendoset në një jak. Atomet e molekulave të rіdinit enden pranë kampit të të barabartëve, të mbyllur nga atome të tjera dhe shpesh kërcejnë mbi vende të tjera të lira. Nuk ka më porosi afër.
Gazi. Kampi, i cili karakterizohet nga garnoy stylistyu, vіdsutnіstyu zdatnostі zberіgati jak obsyag, i formuar. Gaz pragne pushtoi të gjithë obsyag, duke i dhënë youmu. Atomet ose molekulat e gazit lëvizin lirshëm, midis tyre është më i pasur se madhësia e tyre.
Plazma. Plazma, e cila shpesh zahrahovuetsya në gjendjen agregate të të folurit, thahet në gaz me një hap të madh të jonizimit të atomeve. Pjesa më e madhe e fjalimit të barionit (për masën është afër 99.9%) në All-Sveta po riblehet në stacionin e plazmës.
Një manifestim i tensionit sipërfaqësor. Koeficienti i tensionit sipërfaqësor. Sipërfaqet hidrofile dhe hidrofobike. Pikat e barabarta të dritës së Umov-it shtrihen në sipërfaqen e një trupi të ngurtë (parimi i energjisë më të vogël). Të folurit aktiv sipërfaqësor (PAR) dhe mbingarkimi i tyre.
Tensioni sipërfaqësor është një karakteristikë termodinamike e ndarjes sipërfaqësore të dy fazave, të cilat ndodhen në një gjendje ekuilibri, i cili përcaktohet nga puna e njomjes së kundërt izotermokinetike të një zone të vetme të sipërfaqes së ndarjes për mendjen. , cila temperaturë, vëllimi i sistemit dhe potenciali kimik i të gjithë komponentëve
Tensioni sipërfaqësor mund të jetë nën ndikimin e ndjenjës fizike - energjisë (termodinamike) dhe fuqisë (mekanike). Emërtimi energjetik (termodinamik): tensioni sipërfaqësor - arsyeja e rritjes së presionit të sipërfaqes së robotit për її shtrirje për mendjen e temperaturës. Fuqia (mekanike) qëllimi: tensioni sipërfaqësor është forca që është në vijën e vetme të linjës, jak që rrethon sipërfaqen e linjës
Koeficienti i tensionit sipërfaqësor - robot, i nevojshëm për rritjen izotermale të sipërfaqes për 1 sq.
Koeficienti i tensionit sipërfaqësor:
- ndryshimet për shkak të ndryshimeve të temperaturës;
- afër zeros në pikën kritike;
- Të shtrihesh në prani të shtëpive në fshat.
Hidrofobi (greqisht: ὕδωρ - ujë dhe φόβος - frikë, frikë) - fuqia fizike e molekulës, si "pragne" për të shmangur kontaktin me ujin. Vetë molekula nganjëherë quhet hidrofobike.
Hidrofiliteti (greqisht: ὕδωρ - ujë dhe φιλία - dashuri) - një karakteristikë e intensitetit të ndërveprimit molekular të ujit sipërfaqësor me ujin. Rendi i hidrofobisë mund të shihet jo vetëm deri në tel, në disa prej tyre ka fuqi në sipërfaqe.
Tani mund t'i shikojmë fenomenet, si një pikë rіdina, e vendosur në sipërfaqen e një trupi të fortë. Në këtë mënyrë ekzistojnë tre ndërfaza ndërmjet fazave: gaz-ngurtë, ngurtë-ngurtë dhe gaz-ngurtë. Sjellja e pikave të mesit përcaktohet nga vlerat e tensionit sipërfaqësor (vlerat e tyre të energjisë së sipërfaqes së lirë) në kufijtë e treguar të seksionit. Forca e tensionit sipërfaqësor në hapësirën ndërmjet shufrave dhe gazit është pragmatike për të dhënë pika të një forme sferike. Duhet të ndodhë në atë rast që tensioni sipërfaqësor në ndër-shpërndarjen e trupit të ngurtë do të jetë më i madh se tensioni sipërfaqësor në shpërndarjen ndërmjet gazit të atij trupi të ngurtë. Në këtë rast, procesi i tërheqjes së pikave të rralla në sferë duhet të sillet në një ndryshim në zonën e sipërfaqes midis ndarjes së trupit të ngurtë të atdheut me një rritje prej një ore në sipërfaqen e sipërfaqes. i kordonit të ndarjes së gazit-radinës. Vetëm ki kujdes mos urinim sipërfaqja e një trupi të ngurtë vendas. Forma e pikave varet nga forcat e barabarta të tensionit sipërfaqësor dhe forcës së gravitetit. Nëse pika është e madhe, atëherë ajo do të ngrihet në sipërfaqe, dhe nëse është e vogël, do të përkulë formën e harkut.
Të folurit sipërfaqësisht aktiv ( AVULLI) - pllaka kimike, jak, të përqendruara në sipërfaqen e ndarjes së fazës, kërkojnë një ulje të tensionit sipërfaqësor.
Zonat e mbipopullimit
Te lutem kujdesu per veten. Kryesisht zastosuvannya PAR - si një komponent aktiv i miyuchyh dhe pastrimi zasobіv (në mesin e atyre që zastosovuyutsya për dekontaminim), i dashur, për të mbajtur një sy në emërimet, veglat, rrobat, fjalimet, makinat dhe іn.
Kozmetikë. Zgjedhja kryesore e PAR në kozmetikë janë shampo, ku PAR mund të arrijë në dhjetëra mijëra cigare në përgjithësi.
Industria e tekstilit. STEAM përdoret kryesisht për të reduktuar elektricitetin statik në fijet e pëlhurave sintetike.
Shkiryan promislovist. Zakhist shkiryanikh virobіv vіd mushkërive poshkodzhen se zlipannya.
Lakofarbova promislovіst. STEAM përdoret për të reduktuar tensionin sipërfaqësor, i cili siguron që materiali barvy të depërtohet lehtësisht në gropa të vogla në sipërfaqen obblyuvanny dhe mbështetja e tyre nga tingulli i një fjalimi tjetër (për shembull, uji).
Artizanat me letër. AVULLI i vikorisë përdoret për pjesën e poshtme të bojës dhe celulozën e zier gjatë përpunimit të letrës vikoroze.
Metalurgji. Emulsionet PAR janë bërë për mullinjtë e naftës. Zvogëloni fërkimin. Vitrimuyut temperatura të larta, për të cilat vaji digjet.
Zahist roslyn. PAR përdoret gjerësisht në agronomi dhe ndaj shtetit rural për të përmirësuar emulsionin e fitores, rrisni efikasitetin e transportit të përbërësve të gjallë në roslin përmes mureve të membranës.
Premtimi i Harçovit. Avulli në formën e emulsifikuesve (për shembull, lecithin) shtohet për të rimbushur shijet e këndshme.
Naftovidobutok. PAR është instaluar për hidrofobizimin e zonës afër vibrimit të formacionit (PZP) me metodën e rritjes së furnizimit me vaj.
Jeta. AVULLI, i quajtur plastifikues, shton shumat e përzierjes së çimentos dhe betonit për të ndryshuar konsumin e ujit për të kursyer brishtësinë. Tse zbіshuє kіntsevu mіtsnіst (markë) prej materiali të ngurtësuar, yogоshchіlnіst, morozostіykіst, vodoproniknіst.
Ilaçi. PAR kationike dhe anionike përdoren në kirurgji si antiseptikë.
Manifestimet kapilare, manifestimet fizike, të zmadhuara nga tensioni sipërfaqësor në hapësirën ndërmjet mesit, të cilat nuk hezitojnë. Deri në K. I. të nxjerrin tinguj të paraqitjeve në mes të rralla, duke thirrur në sipërfaqet e lakuara të tyre, që është midis atdheut, gazit ose një avulli të lagësht.
Urinim, dukuri që fajësohet për dotik deri në mes nga sipërfaqja e një trupi të fortë ose mesi tjetër. Rezulton, zokrema, në roztіkannі rіdini në sipërfaqe të forta, të cilat janë në kontakt me gaz (avull) ose rіdina të tjera, që rrjedhin trupa dhe pluhura porozë, lakimi i sipërfaqes së shufrave ishte i një trupi të fortë.
Formula Laplace
Le të shohim pështymë të hollë të hollë, zavtovshki yakoi mund të indinjohet. Praktikoni duke minimizuar energjinë tuaj të lirë, shkrirja krijon një ndryshim anët e ndryshme. Kjo shpjegon arsyen e llambave milje: ves shtesë i shkrirjes. Presioni plotësues në pikën e sipërfaqes për të depozituar për shkak të lakimit mesatar në këtë pikë dhe i dhënë Formula Laplace:
Këtu R 1,2 - rrezet e lakimeve të kokës në pika. Erë e keqe mund të jetë e njëjta shenjë, sikur qendrat e lakimit të shtrihen në njërën anë të rrafshët me pika në pikë, dhe shenja e ndryshme - sikur në anën e kundërt. Për shembull, për një sferë, qendrat e lakimit në çdo pikë të sipërfaqes lëvizin rreth qendrës së sferës, kështu që
R 1 = R 2 = R
Për një sipërfaqe vertikale të një cilindri rrethor me një rreze R ndoshta
Kthehu respekt, çfarë Δ fq mund të jetë një funksion i pandërprerë në sipërfaqen e shkrirjes, atëherë zgjedhja e anës "pozitive" të shkrirjes në një pikë në mënyrë lokale përcakton në mënyrë unike motor pozitiv sipërfaqe në dosit mbyll її pika.
Nga formulat e Laplace, është një plivka e gjatë, milje e gjatë, e shtrirë mbi një kornizë të një forme mjaft të madhe dhe nuk i kënaq llambat, matima lakimi mesatar, i cili është i mirë 0.
Lënda e fizikës molekulare dhe termodinamikës. Fizika statistikore dhe termodinamika. Dispozitat kryesore të MKTgas. Metodat termodinamike dhe statistikore. Tre kalli të termodinamikës.
Fizika molekulare fizika e ndarë, në të cilën fuqia fizike e trupave në mullinj të ndryshëm agregate bazohet në pamjen e jetës së tyre mikroskopike (molekulare).
termodinamika, shkenca për fuqitë më të rëndësishme të sistemeve makroskopike, të cilat po ndryshojnë në stacionin e shkathtësisë termodinamike, që ka të bëjë me procesin e kalimit ndërmjet tyre.
Fizika statistikore, fizika e ndarë, detyra e së cilës është të tregojë fuqinë e trupave makroskopikë, atë të sistemeve që formohen nga një numër i madh i grimcave të njëjta (molekula, atome, elektrone, së bashku), përmes fuqisë së këtyre grimcave dhe ndërveprimit ndërmjet ato.
Teoria molekulare-kinetike Quhet vchennya, pasi shpjegon ekzistencën e fuqisë së trupave nga dora dhe nga ndërveprimi i atomeve, molekulave dhe joneve, nga të cilat formohen trupat.
Në bazë të TIK-ut do të ketë fjalime për të gënjyer tre pozicione, lëkura e së cilës është sjellë për paralajmërim dhe provë shtesë (Brownivsky Rukh, difuzion dhe të tjera):
1.
fjalimi përbëhet nga grimca;
2.
grimcat po shemben në mënyrë kaotike;
3.
grimcat ndërveprojnë një nga një.
Teoria meta molekular-kinetike është një shpjegim i fuqisë së trupave makroskopikë dhe proceseve termike që ndodhin në to, bazuar në dëshminë se të gjithë trupat përbëhen nga grimca të vogla që po bien poshtë.
Proceset, të mishëruara nga fizika molekulare, janë rezultat i injektimit të kombinuar të një pjese të konsiderueshme të molekulave. Ligjet e sjelljes së një pjese të konsiderueshme të molekulave, duke qenë ligje statistikore, përfundojnë me ndihmë shtesë. metodë statistikore. Kjo metodë e themeleve bazohet në faktin se fuqia e sistemit makroskopik në analizën përfundimtare përcaktohet nga fuqia e pjesëve të sistemit, veçoritë e lëvizjes së tyre. mesatare vlerat e karakteristikave dinamike të këtyre grimcave (shpejtësia, energjia, etj.). Për shembull, temperatura e trupit përcaktohet nga ndryshimi i lëvizjes kaotike të molekulave, por lëkundjet, qofshin në kohë të ndryshme, molekulat mund të ndryshojnë në ndryshim, ajo mund të shprehet vetëm përmes vlerës mesatare të variacionit. të lëvizjes së molekulave.
Termodinamika nuk merr parasysh mikroproceset që qëndrojnë në themel të këtyre transformimeve. Tsim metoda termodinamike vіdrіznyaєtsya si një statistikë. Termodinamika bazohet në dy prita të ligjeve themelore që janë vendosur në rezultatet e të dhënave të fundit.
Kallinjtë e termodinamikës- Konsistenca e postulateve që qëndrojnë në themel të termodinamikës. Këto dispozita u krijuan si rezultat i kërkimit shkencor dhe u sollën eksperimentalisht. Si pranohen postulatet e erë të keqe në mënyrë që termodinamika të stimulohet në mënyrë aksiomatike.
Nevoja për termodinamikë të hershme është për faktin se termodinamika përshkruan parametrat makroskopikë të sistemeve pa lejime specifike për shtrirjen e tyre mikroskopike. Fizika statistikore merret me ushqimin e strukturës së brendshme.
Kallinjtë e termodinamikës janë të pavarura, kështu që nuk mund të zhvillohen nga kallinjtë e tjerë.
Kalli i parë i termodinamikës
Sasia e nxehtësisë, e marrë nga sistemi, shkon për të ndryshuar energjinë e brendshme dhe punën e forcave kundërshtare
Ndryshimet në energjinë e brendshme të sistemit gjatë kalimit nga një gjendje në tjetrën shuma më e avancuar e forcave të punës dhe sasisë së nxehtësisë së transferuar në sistem dhe nuk qëndrojnë në mënyrën se si bëhet ky kalim.
δ P = δ A + dU , de dUє diferenciali i fundit i energjisë së brendshme të sistemit, dhe δ P dhe δ Aє sasi elementare e nxehtësisë, e transferuar në sistem, ajo punë elementare, e përfunduar nga sistemi në mënyrë të qëndrueshme.
Një tjetër kalli i termodinamikës
Një ligj tjetër i termodinamikës e bën të pamundur krijimin e një lëvizjeje të përhershme të një lloji tjetër.
1 - Postulati i Clausius. Procesi i pamundur, rezultati i vetëm i të cilit do të ishte transferimi i nxehtësisë nga një trup i ftohtë në një trup të nxehtë
2 - Postulati i Kelvinit. Një proces rrethor i pamundur, rezultati i vetëm i të cilit do të ishte mbushja me shishe e punës për ftohjen e rezervuarit të nxehtësisë.
Kalli i tretë i termodinamikës mund të formulohet si më poshtë:
Rritja e entropisë ( si bota pa problem në sistem) në temperaturën zero absolute, pragne deri në kufirin e fundit, i cili nuk mund të depozitohet, sado i rëndësishëm të jetë sistemi.
Kalli zero i termodinamikës (kalli i nxehtë i termodinamikës)
parimi fizik, e cila është e qëndrueshme, e cila është e pavarur nga mulliri i kallirit të sistemit të izoluar vreshti-resht, në të vendoset barazia termodinamike dhe gjithashtu se të gjitha pjesët e sistemit, kur arrihet barazimi termodinamik, duhet të kenë të njëjtën temperaturë. Tim vetë bulo zero kalli në fakt hyn dhe përcakton kuptimin e temperaturës. Ju mund t'i jepni kallirit zero një formë tredimensionale:
Sistemi Yakscho A të jetë në ekuilibrin termodinamik të sistemit B, dhe atë, në dorën e saj, nga sistemi C, pastaj sistemi A di në rіvnovazі z C. Në të cilin temperatura është e barabartë.
Termodinamika statistikore- Razdіl fizikë statistikore, karrierës formulon ligje, karrierës pov'yazuyut fuqia molekulare e fjalimeve me vimiryuvanim mbi vlerat dosvid TD.
STD shoqërohet me pengimin e ligjeve të termodinamikës të sistemeve po aq të rëndësishme dhe llogaritjen e funksioneve TD për konstantet molekulare. STD bazohet në hipoteza dhe postulate.
Nga pikëpamja e mekanikës, në STL merren parasysh vlerat mesatare të koordinatave dhe impulseve dhe momenti i shfaqjes së vlerave të tyre. Fuqitë termodinamike të një sistemi makroskopik shihen si vlera mesatare vlerat vipadike përndryshe, karakteristikat e trashjes së ymovіrnostі.
Dalloni STD klasike (Maxwell, Boltzmann), kuantike (Fermi, Dirac, Bose, Einstein).
Hipoteza kryesore e STD: ekziston një lidhje e paqartë midis fuqive molekulare të grimcave, të cilat formojnë sistemin, dhe fuqive makroskopike të sistemit.
Ansambli është i madh, mund të ketë një numër të pafund të sistemeve TD të ngjashme, të cilat gjenden në mikrostane të ndryshme. Ansambli me energji konstante ka të gjitha mikrostanet me lëvizje të barabartë. Vlera mesatare matet fizikisht për një interval të madh kohe përpara vlerës mesatare për ansamblin.
§ 1. Mikro-ta për macrostan. Imovirnist termodinamik (vaga statike) dhe entropia. Formulat e Boltzmann-it. Natyra statistikore e një ligji tjetër TD
Për përshkrimin e makrostanit, kërkohet një numër i vogël ndryshimesh (shpesh 2). Për përshkrimin e mikrostanit duhet bërë një përshkrim i grimcave specifike, lëkura nga e cila futen gjashtë të ndryshme.
Për një imazh grafik, mikrostani mbulohet me lehtësi me një hapësirë fazore. Dalloni - hapësirën fazore (molekulat) dhe hapësirën e fazës G (gazin).
Për hir të numrit të mikrostacioneve, Boltzmann vikoristovuvav sposіb seredkіv, tobto. faza është e ndarë në mes, dhe vlera e mesit është e madhe, kështu që mund të vendoset një spërkatje grimcash, por një e vogël kundër së tërës.
Nëse keni parasysh se një mes është i vërtetuar në një mikrostan, atëherë, nëse i gjithë detyrimi duhet të ndahet në një mes të detyrueshëm, ne heqim numrin e mikrostaneve.
Është e pranueshme që hapësira e fazës të jetë e ndarë në tre mes. Numri i përgjithshëm i grimcave në sistem është nëntë. Le një makrostan: 7+1+1, një tjetër: 5+2+2, i treti: 3+3+3. Porahuyemo numri i mikrostacioneve, me të cilat është e mundur të zbatohen macrostans lëkure. Ky është numri i mënyrave për t'u përmirësuar. Statistikat e Boltzmann-it mbahen mend shpesh për këtë. shkëmbimi i grimcave midis atyre të mesme jep një mikrostan të ri, por makrostani braktiset vetvetiu.
Mikrostacionet më të mëdha jepen nga sistemi, në të cilin grimcat shpërndahen në mënyrë të barabartë në të gjithë vëllimin. Stacioni më i fundit po njeh akumulimin e grimcave në një pjesë të sistemit.
Numri i mikrostacioneve është parësor, nëse numri i Avogadro ndahet në dy mes:
Le të përdorim formulën e Stirling:
Ashtu si një pjesë për të kërcyer në mes të dikujt tjetër, ne i heqim vëmendjen.
Le të marrim një sistem X grimcat. Më lër të dua, shob. Rozrahunok tregojnë se çfarë X = 10 12 .
Në botën e kalimit të sistemit në një gjendje të barabartë, lëvizshmëria termodinamike rritet, rritet edhe entropia. Otzhe,
Le të shohim funksionin, për të cilin marrim një sistem prej dy qendrash. Vipadi i parë ka NA+0, tjetri ka 0.5 + 0.5. Temperatura është konstante. Kalimi nga stacioni i parë në tjetrin - zgjerimi izotermik i gazit.
Zgidno me formulën Boltzmann,
Pra dilni jashtë postiyna Boltzmann. Tani mund të përdorim matematikisht formulën e Boltzmann-it.
Merrni dy sisteme
Nga dy sisteme mund të zgjidhim një të tretë, edhe pse entropia e sistemit të ri është më e avancuar:
Lëvizshmëria e dy sistemeve të pavarura shumëfishohet:
Funksioni është logaritmik:
Aleentropia - vlera e zgjerimit, koeficienti i nevojshëm i proporcionit. Ace është konstanta e Boltzmann-it.
Boshti këtu është një tranzicion i zbehtë dhe visnovok, se entropia maksimale në pikën e barazisë nuk është një ligj absolut, por një ligj statistikor. Siç mund ta shihni, nëse ka më pak grimca, atëherë një ligj tjetër i termodinamikës është më i përshtatshëm.
§ 2. Zbërthimi i molekulave me energji. Ligji i Boltzmann-it
Grimcat e sistemit H,. Si ndahen molekulat me energji? Si mund të ketë energji numri i molekulave?
Entropia në stacion është e barabartë me vlerën maksimale:
Dhe tani ne dimë më shumë:
Ne i dimë diferencat:
Rivnian (2) nuk ka të gjithë numrin e të pavarurve
Për të kapërcyer ndryshoret e tjera, ne përdorim metodën e shumëzuesve jo të rëndësishëm të Lagranzhit:
Ato janë zgjedhur në mënyrë që koeficientët për ndryshimet e mbetura janë të barabarta me zero.
Todi reshta anëtarët e shumës së pavarur. E mbetur viide, karrierës
Potencialisht me kosto efektive:
Sugjeruar:
Ne përfaqësojmë në (3):
Le të heqim qafe një shumëzues më shumë. Logaritmi Ur-e (6), shumëzuar me nënshumën i:
Shumëzuesi jo i rëndësishëm i Lagranzhit është bërë i këndshëm.
Duke mbetur, ligji i Boltzmann-it do të shkruhet:
Ne përfaqësojmë në (8) vlerat
Chinnik Boltzmann
Me fjalë të tjera, Boltzmann u shkrua kështu:
Natyrisht, në një temperaturë afër zeros absolute, atëherë. nuk ka molekula në vijat e zgjimit. Në një temperaturë që nuk ishte mospërputhje, u ngrita për të gjithë të barabartë.
- Një shumë pas kampeve
§ 3. Shuma pas kampeve të molekulës dhe lidhjeve її me fuqitë termodinamike
Është e qartë se fuqitë që janë kanë shumë para pas kampeve të molekulës. Së pari, vlera është e pafundme, dhe vlera varet nga temperatura, numri i grimcave dhe vëllimi i sistemit. Është gjithashtu e mundur që të shtriheni në formën e një mase të një molekule që її formon një nxitim.
Dali shuma për kampet nuk është një vlerë absolute, ajo i caktohet saktësisht shumëzuesit të saktë. Її vlera e depozitës është e barabartë me energjinë e sistemit. Shpesh temperatura e zeros absolute merret si temperatura e molekulës me numrat kuantikë minimalë.
Sasia pas mullinjve është një funksion në rritje monoton i temperaturës:
Me rritjen e energjisë, sasia e parave pas kampeve po rritet.
Shuma pas kampeve të molekulës ka fuqinë e shumëfishimit. Energjia e një molekule mund të zbulohet nga shuma e energjive molekulare progresive dhe të brendshme. Shuma Todi për kampet duhet të shkruhet kështu:
Ju mund ta bëni këtë si kjo:
Për shkatërrimin e rivniv elektronike është e nevojshme temperaturë të lartë. Gjatë një periudhe temperaturash relativisht të ulëta, kontributi i bashkimit elektronik është afër zeros.
Zero riven i shtetit elektronik
Çdo gjë quhet përafrimi Born-Oppenheimer.
Supozoni se e njëjta sasi mund të zëvendësohet si kjo:
Nëse është praktikisht e njëjtë mes njëri-tjetrit, atëherë:
Virogjeniteti i rivniv
Kjo formë shkrimi quhet shuma e energjisë e barabartë e molekulës.
Shuma pas kampeve është e lidhur me fuqinë termodinamike të sistemit.
Le të hedhim një vështrim në temperaturën:
Viraz u mor për entropi
Energjia e Helmholtz-it
Ne e dimë vesin:
Entalpia dhe energjia Gibbs:
Humbja e kapacitetit të nxehtësisë:
Në radhë të parë, të gjitha vlerat - ce rriten në zero energji, në një mënyrë tjetër, të gjitha vlerat e barabarta llogariten për sistemet, ku shpesh mund t'i mbani mend ato. Në një gaz ideal, molekulat nuk janë të ndryshme.
§ 4. Shpërndarja kanonike e Gibbs
Gibbs, pasi ka përhapur metodën e ansambleve statistikore ose termodinamike. Ansambli - është i madh, por nuk ka mospërputhje, numri i sistemeve të ngjashme termodinamike, të cilat në mikrostane të ndryshme. Ansambli mikrokanonik karakterizohet nga qëndrueshmëria. Ansambli Kanonik May Postiyni. Rozpodіl Boltsman buv vvedeniya për ansamblin mikrokanonik, le të kalojmë në kanonik.
Sa është efikasiteti i një mikrostani në sistem në një termostat?
Gibbs e kupton ansamblin statistikor. Termostat dukshëm i madh, ndoshta për një ansambël të ri - megjithatë, sisteme në mikrostane të ndryshme. Eja M- Numri i sistemeve në ansambël. Në kamp i sistemet perebuyat.
Në ansamblin kanonik mund të realizohen copa me energji të ndryshme, më pas për t'u pastruar, e cila është bajate për sa i përket energjisë së barabartë, që erë e keqe për të gënjyer.
Le të shkojmë є kamp, energjia e sistemit dhe її entropia e barabartë. Sistemi Tsіy vіdpovіdaє microstanіv.
Energjia e Helmholtz u bë i gjithë ansambli.
Nëse e barazoni energjinë e brendshme me energjinë, atëherë
Todi ymovіrnіst një do të bëhet më i shtrenjtë
Në një gradë të tillë, humovirnosti, të cilat vlejnë energji të ndryshme, qëndrojnë në energjinë e sistemit, por mund të jenë të ndryshme.
- ndarja kanonike e Gibbs
- fleksibilitet ndaj makrostanit
|
§5
Sasia pas staneve të sistemit
Funksioni do të bëhet një sistem dhe mund të ketë fuqinë e shumëfishimit. Për të treguar energjinë e sistemit me një shikim:
Doli se kishte një lidhje për sistemin e grimcave të lokalizuara. Numri i mikrostacioneve për grimcat jo të lokalizuara do të jetë më i vogël. Todi:
Fuqia Koristuyuschie në shumëzues, otrimaemo:
§ 6. Shuma progresive prapa kampeve.
Fuqia TD e gazit ideal monatomik
Le të hedhim një vështrim në një gaz ideal monatomik. Molekula hyn si një pikë, pasi mund të lëvizë masa dhe ndërtesa në hapësirë. Energjia është kaq shpesh e shtrenjtë:
Një lëvizje e tillë mund të ketë tre nivele lirie, që mund të imagjinohet nga energjia e shikimit në tre magazina. Le të shohim koordinatat e ruh uzdovzhit X.
Nga mekanika kuantike:
Postuloni kështu.
