குறிப்பு. இந்த பொருள் தேற்றத்தின் ஆதாரம் மற்றும் ஆதாரம், அத்துடன் நடைமுறை பட்களில் ஒரு குண்டான பகடோகுட்னிக் குட்டிவ்களின் கூட்டுத்தொகை பற்றிய தேற்றத்தை விளக்கும் பணிகளின் வரிசையாகும்..

ஒரு வீங்கிய பகடோகுட்னிக் குட்டிவ் தொகை பற்றிய தேற்றம்

.

ஆதாரம்.

ஒரு குண்டான பகடோகுட்னிக்கின் குடிவின் கூட்டுத்தொகை பற்றிய தேற்றத்தை நிரூபிக்க, ஒரு திரிகுட்னிக்கின் குடிவின் கூட்டுத்தொகை 180 டிகிரி அதிகமாக உள்ளது என்று ஏற்கனவே கொண்டு வந்த தேற்றத்தை விரைவுபடுத்துகிறோம்.

A 1 A 2... A n - Danish puffy boletus і n > 3. A 1 இன் உச்சியில் இருந்து பொல்லார்டின் அனைத்து மூலைவிட்டங்களையும் வரையவும். யோகோவை n - 2 முக்கோணங்களாக உடைக்கவும்: Δ A 1 A 2 A 3, Δ A 1 A 3 A 4, ... , Δ A 1 A n – 1 A n . பாகாடோகுட்னிக் குட்டிவின் கூட்டுத்தொகை usіh tsikh trikutnikіv இன் kutiv இன் கூட்டுத்தொகையிலிருந்து zbіgaєtsya ஆகும். தோல் ட்ரைகோட்டின் வெட்டுக்களின் கூட்டுத்தொகை 180°, மற்றும் முக்கோணங்களின் எண்ணிக்கை (n - 2). குட்டிவ் பஃபி என்-குட்னிகாவின் அந்தத் தொகைக்கு A 1 A 2 ... A n என்பது 180 ° (n - 2).

மேலாளர்.

வீங்கிய பகடோகுட்னிக் தலா 80 டிகிரி மூன்று குட்டிகளையும், 150 டிகிரி ரெஷ்டாவையும் கொண்டுள்ளது. வீங்கிய பகடோகுட்னிக் உள்ள ஸ்கில்கி குட்டிவ்?

தீர்வு.

தேற்றம் இது போல் தெரிகிறது: வீங்கிய n-வெட்டுக்கு, வெட்டுக்களின் கூட்டுத்தொகை 180 ° (n-2) .

எங்கள் விபாட்குக்கு அர்த்தம்:

180(n-2)=3*80+x*150, de

80 டிகிரி கொண்ட 3 குடாக்கள் மனநல பணிக்காக எங்களுக்கு வழங்கப்பட்டன, மற்ற குடாக்களின் எண்ணிக்கை இன்னும் எங்களுக்குத் தெரியவில்லை, அதாவது அவற்றின் எண்ணிக்கை x போன்றது.

இருப்பினும், இடது பகுதியில் உள்ள பதிவிலிருந்து, அவர்கள் பாக்டோகுட்னிக் வெட்டுக்களின் எண்ணிக்கையை n எனக் குறிப்பிட்டனர், மூன்று வெட்டுகளின் துண்டுகள் மனப் பணியிலிருந்து நமக்குத் தெரியும், இது x = n-3 என்பது வெளிப்படையானது.

அத்தகைய தரவரிசையில், நாங்கள் இப்படி இருக்கிறோம்:

180(n-2)=240+150(n-3)

விரிஷூேமோ ஒற்றிமனே ரிவ்நியனியா

180n - 360 = 240 + 150n - 450

180n - 150n = 240 + 360 - 450

பரிந்துரை: 5 சிகரங்கள்

மேலாளர்.

அம்மா பகடோகுட்னிக் எத்தனை சிகரங்கள் முடியும், தோலின் அளவு 120 டிகிரிக்கு குறைவாக எவ்வளவு?

தீர்வு.

இந்த பணியை நிறைவேற்றுவதற்கு, ஒரு குண்டான பாகடோகுட்னிக் குட்டிவ் தொகை பற்றிய தேற்றத்தை விரைவாகப் பயன்படுத்துகிறோம்.

தேற்றம் இது போல் தெரிகிறது: வீங்கிய n-வெட்டுக்கு, அனைத்து வெட்டுக்களின் கூட்டுத்தொகை 180 ° (n-2) .

தந்தையே, பணியின் எல்லைக்குட்பட்ட மனதை மதிப்பீடு செய்வது நம் மனம் அவசியம். Tobto robiti pripuschennya, scho தோல் s kutiv dorivnyu 120 டிகிரி. நாங்கள் எடுக்கிறோம்:

180n - 360 = 120n

180n - 120n = 360

Vykhodyachi z otrimanogo ryvnyannya, robimo vysnovok: kutіv இன் மதிப்பு 120 டிகிரிக்கும் குறைவானது, kutіv bagatokutnika எண்ணிக்கை ஆறுக்கும் குறைவாக உள்ளது.

விளக்கம்:

Vihodyachi z virazu 180n - 120n = 360, நினைவில் கொள்ளுங்கள், வலது பக்கம் பார்ப்பது 120n க்கும் குறைவாக இருக்கும், வித்தியாசம் 60n ஐ விட அதிகமாக இருக்கும். அத்தகைய தரவரிசையில், தனிப்பட்ட முறையில், நீங்கள் ஆறுக்கும் குறைவாக இருப்பீர்கள்.

பரிந்துரை:பகடோகுட்னிக் சிகரங்களின் எண்ணிக்கை ஆறுக்கும் குறைவாக இருக்கும்.

மேலாளர்

பகடோகுட்னிக் 113 டிகிரி மூன்று குட்டிகளைக் கொண்டுள்ளது, மேலும் கோடு தனக்குச் சமமாக இருக்கும் மற்றும் їх டிகிரி அமைப்பு ஒரு முழு எண்ணாகும். பகடோகுட்னிக் சிகரங்களின் எண்ணிக்கையை அறிந்து கொள்ளுங்கள்.

தீர்வு.

இந்த பணியை நிறைவேற்றுவதற்காக, குண்டான பகடோகுட்னிக் வெளிப்புறக் குட்டிவ்களின் கூட்டுத்தொகையைப் பற்றிய தேற்றத்தை விரைவாகப் பயன்படுத்துகிறோம்.

தேற்றம் இது போல் தெரிகிறது: வீங்கிய n-வெட்டிற்கு, அனைத்து ovn_shnіh kutіv இன் கூட்டுத்தொகை 360° ஆகும் .

அத்தகைய முறையில்,

3*(180-113)+(n-3)x=360

vislovlyuvannya பகுதியின் உரிமைகள் - ovnіshnіh kutіv இன் தொகை, ஒரு மனதிற்கு மூன்று kutіv vіdoma தொகையின் இடது பகுதி, மற்றும் மற்றவர்களின் உலகின் பட்டங்கள் (їх kіlkіst, vіdpovіdno n-3, kutiolkid மூன்று x எனக் குறிக்கப்பட்டுள்ளது.

159 என்பது இரண்டு காரணிகள் 53 மற்றும் 3 ஆக மட்டுமே பிரிக்கப்பட்டுள்ளது, மேலும் 53 ஒரு பகா எண். எனவே, வேறு ஜோடி பெருக்கிகள் இல்லை.

இந்த வரிசையில், n-3 = 3, n = 6, எனவே பகடோகுட்னிக் வெட்டுகளின் எண்ணிக்கை ஆறு.

விட்போவிட்: ஆறு குடிவ்

மேலாளர்

ஒரு வீங்கிய பகடோகுட்னிக் மூன்று நல்ல வெட்டுக்களுக்கு மேல் இருக்கக்கூடாது என்று நான் உங்களுக்கு சொல்கிறேன்.

தீர்வு

நீங்கள் பார்க்க முடியும் என, குண்டான ஹார்ன்வார்ட்டின் ovnishnіkh kutіv இன் கூட்டுத்தொகை 3600 வரை உள்ளது. அதேபோல், வீங்கிய பேகாடோகுட்னிக் சில நல்ல உள் குட்டிவ்களைக் கொண்டுள்ளது, அதே ovnіshnіkh kutіv இன் நடுப்பகுதி முட்டாள்தனத்தை விடக் குறைவாக இல்லை, நட்சத்திரங்கள் அலறுகின்றன, எனவே அனைத்து zovnіshnіh kutіv இன் அனைத்து zovnіshnіh kutіv இன் கூட்டுத்தொகை Bagatokut * ஆகும். 90 0 = 360 0. அதை துடைக்கலாம். உறுதி செய்யப்பட்டுள்ளது.

திரிகுட்னிக், சதுரம், ஆறு-குட்னிக் - இந்த புள்ளிவிவரங்கள் அனைவருக்கும் நடைமுறையில் உள்ளன. அத்தகைய சரியான பகடோகுட்னிக் யார் என்று அலே, நீங்கள் தோல் இருந்து வெகு தொலைவில் தெரியும். அந்த பக்கம் தனக்குள் சமமாக இருக்கக்கூடிய ஒருவரால் அலே ட்சே அவர்கள் அனைவரும் சரியான படோகுட்னிக் என்று அழைக்கப்படுகிறார்கள். இதுபோன்ற பல புள்ளிவிவரங்கள் உள்ளன, ஆனால் அதே சக்தியின் துர்நாற்றம் இன்னும் உள்ளது, அவர்களுக்கு முன் அதே சூத்திரங்கள் தேங்கி நிற்கின்றன.

சரியான பகடோகுட்னிக்களின் சக்தி

அது சரியான பாகாடோக்னிக் ஆக இருந்தாலும் சரி, சதுரமாக இருந்தாலும் சரி அல்லது எண்கோணமாக இருந்தாலும் சரி, கோலோவில் உள்ளீடுகள் இருக்கலாம். ஒரு உருவத்தால் தூண்டப்படும் போது Tsya முக்கிய சக்தி பெரும்பாலும் வெற்றி பெறுகிறது. கூடுதலாக, நீங்கள் ஒரு bagatokutnik பொருத்த முடியும். அதே எண்ணிக்கையிலான புள்ளிகளில், யோகோ பக்கங்களின் எண்ணிக்கையை விட டோடிக் விலை அதிகம். இது முக்கியமானது, எண் என்ன, சரியான bagatokutnik இல் பொறிக்கப்பட்டுள்ளது, matima іz அவரது zagalny மையம். Tsі வடிவியல் பதிவுகள் pіdorderakovanі சில தேற்றங்கள். சரியான n-வெட்டின் பக்கமானது புதிய பங்கு R இன் விவரிக்கப்பட்ட பில்லின் ஆரத்துடன் இணைக்கப்பட்டுள்ளதா. அதற்கு її, நீங்கள் பின்வரும் சூத்திரத்தைக் கணக்கிடலாம்: a \u003d 2R ∙ sin180 °. மூலம் நீங்கள் பக்கங்களை மட்டும் தெரிந்து கொள்ள முடியும், ஆனால் bagatokutnik சுற்றளவு.

சரியான பகடோகுட்னிக் பக்கங்களின் எண்ணிக்கையை எப்படி அறிவது

தோல் ஒரு மூடிய கோட்டை நிறுவ, ஒன்றுக்கு ஒன்று, ஒன்று, யாக், z'ednuyuchis, பல சமமானவற்றிலிருந்து மடிக்கப்படுகிறது. யாருடன் அனைத்து குடி உருவம், scho மறைந்தார் எனினும், பொருள். எளிய மற்றும் மடிப்பு மீது Bagatokutniki pod_lyayutsya. முதல் குழு வரை ஒரு முக்கோணத்தையும் ஒரு சதுரத்தையும் பார்க்கலாம். பகடோகுட்னிகியை மடிப்பதன் மூலம் அதிக எண்ணிக்கையிலான பக்கங்களை உருவாக்க முடியும். அவற்றுக்கு முன், இடுகையின் zirchasts ஐயும் ஒருவர் சேர்க்கலாம். மடிப்பு, வழக்கமான bagatokutniks, பக்கங்களிலும் ஒரு பாதையுடன் கோலோ பொறிக்கப்பட்ட அறியப்படுகிறது. உறுதிப்படுத்தல் பெறுவோம். n பக்கங்களின் போதுமான எண்ணிக்கையில் இருந்து சரியான பகடோகுட்னிக் வைக்கவும். நெடுவரிசைகளின் நெடுவரிசையை விவரிக்கவும். R ஆரத்தைக் குறிப்பிடவும். இப்போது உங்களுக்கு உண்மையான n-கட் கொடுக்கப்பட்டுள்ளதைக் காட்டுங்கள். யோகோ க்யூட்டிவ் புள்ளிகள் ஒன்றின் மீது ஒன்றாக இருப்பதால், பக்கங்களை சூத்திரத்தின் மூலம் அறியலாம்: a = 2R ∙ sinα: 2.

பொறிக்கப்பட்ட வழக்கமான முக்கோணத்தின் பக்கங்களின் எண்ணிக்கையை அறிவது

Rivnostoronnіy trikutnik - tse சரியான bagatokutnik. புதிய zastosovuyutsya tі f வரை சூத்திரங்கள், scho і சதுரத்திற்கு, і n-kutnik. திரிகுட்னிக் vvazhatimetsya சரி, மது மறுபுறம் அதே போல். இந்தக் குடியின் விலை 60⁰ ஆகும். கொடுக்கப்பட்ட பக்கத்திலிருந்து ஒரு ட்ரிகுட்னிக் தயாரிப்போம். அதன் இடைநிலை மற்றும் உயரத்தை அறிந்து, அதன் பக்கங்களின் பொருளை அறிந்து கொள்ளலாம். இந்த வெற்றியாளருக்கு, a \u003d x: cosα, de x - சராசரி அல்லது உயரம் சூத்திரத்தின் மூலம் கணக்கிட முடியும். பின்னலாடையின் அனைத்து பக்கங்களிலும் உள்ள துண்டுகள் சமமாக இருக்கும், otrimuemo a = b = s. Todі vіrnym ஒரு \u003d \u003d c \u003d x: cosα கடினமாக்கும். இதேபோல், சம-தொடை முக்கோணத்தின் பக்கங்களின் பொருளை நீங்கள் அறியலாம், ஆனால் x க்கு உயரம் வழங்கப்படும். எந்தவொரு வடிவமைப்பிலும், அவர் புள்ளிவிவரங்களின் அடிப்படையில் கண்டிப்பாக குற்றவாளி. பின்னர், உயரம் x ஐ அறிந்து, a \u003d b \u003d x: cosα சூத்திரத்தின் மூலம் சம-தொடை ட்ரைகோட்டின் bіk a ஐ அறிவோம். முக்கியத்துவம் குறிப்பிடத்தக்கதாக இருந்தால், நீங்கள் அடித்தளத்தின் மதிப்பைக் கணக்கிடலாம். நாங்கள் பித்தகோரியன் தேற்றத்தை நிரூபிக்கிறோம். அடிப்படை c இன் பாதியின் Shukatimemo மதிப்பு: 2=√(x: cosα)^2 - (x^2) = √x^2 (1 - cos^2α) : cos^2α = x ∙ tgα. பின்னர் c = 2xtg. எந்தவொரு பொறிக்கப்பட்ட பாகாடோகுட்னிக் பக்கங்களின் எண்ணிக்கையைக் குறிக்க, அத்தகைய மோசமான வழியில் அச்சைப் பயன்படுத்தலாம்.

ஒரு நெடுவரிசையில் பொறிக்கப்பட்ட ஒரு சதுரத்தின் பக்கங்களை எண்ணுதல்

லைக் மற்றும் be-yakiy іnshiy கல்வெட்டுகள் சரியான bagatokutnik, சதுர சம பக்கங்கள் மற்றும் kuti இருக்கலாம். புதிய வரை, சூத்திரங்கள் தங்களை zastosovuyutsya, і வேண்டும் trikutnik. மூலைவிட்ட மதிப்புகளைப் பயன்படுத்தி சதுரத்தின் பக்கங்களை நீங்கள் கணக்கிடலாம். முறையை இன்னும் விரிவாகப் பார்ப்போம். Vіdomo, scho மூலைவிட்ட டிலிட் குட் navpіl. யோகா மதிப்பின் அடிப்பகுதி 90 டிகிரி ஆகும். இந்த வரிசையில், வீழ்ச்சிக்குப் பிறகு, வெப்பநிலை 45 டிகிரிக்கு உயரும் போது இரண்டு குடில்கள் நிறுவப்படுகின்றன. சதுரத்தின் Vіdpovіdno தோலின் பக்கமானது dorіvnyuvatime, tobto: a = c = c = e = e ∙ cosα = e√2: 2, de e - tse சதுரத்தின் மூலைவிட்டம், அல்லது ஒரு செவ்வக ட்ரைகுட்னிக் அடிப்படையில், அது தோற்றமளித்தது. ஒரு ரோஜா போல. சதுரத்தின் பக்கங்களை அறிய எந்த ஒரு வழியும் இல்லை. இந்த எண்ணிக்கையை பத்தியில் எழுதுவோம். இந்த பங்கு R இன் ஆரத்தை அறிந்தால், சதுரத்தின் சதுரத்தை நாம் அறிவோம். தாக்குதல் தரவரிசை a4 = R√2 மூலம் கணக்கிடவும். R = a: 2tg (360 o: 2n), de a என்பது பக்கத்தின் நீளம் என்ற சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி வழக்கமான பகடோகுட்னிக்களின் ஆரங்கள் கணக்கிடப்படுகின்றன.

n-வெட்டின் சுற்றளவை எவ்வாறு கணக்கிடுவது

n-வெட்டின் சுற்றளவு அனைத்து பக்கங்களின் கூட்டுத்தொகையாகும். யோகாவைக் கணக்கிடுவது எளிதானது அல்ல. யாருக்காக எல்லா பக்கங்களின் அர்த்தத்தையும் அறிந்து கொள்வது அவசியம். சில வகையான பகடோகுட்னிகிவ்களுக்கு, சிறப்பு சூத்திரங்கள் உள்ளன. துர்நாற்றம் சுற்றளவை இன்னும் செழுமையாக அறிய அனுமதிக்கிறது. Vіdomo, scho ஒரு சரியான bagatokutnik maє சம பக்கங்கள் இருக்கும். அதற்கு, விரஹுவதி யோக சுற்றை அடைய, அவற்றில் ஒன்று வேண்டுமா என்று தெரிந்து கொண்டால் போதும். உருவத்தின் பக்கங்களின் எண்ணிக்கைக்கு ஏற்ப சூத்திரம் பழையதாக உள்ளது. நீங்கள் இப்படி இருக்கிறீர்கள்: P = an, de a - பக்கத்தின் மதிப்பு, மற்றும் n - வெட்டுக்களின் எண்ணிக்கை. உதாரணமாக, 3 செமீ பக்கத்துடன் வழக்கமான எட்டு-துண்டின் சுற்றளவை அறிய, 8 ஆல் її பெருக்க வேண்டியது அவசியம், எனவே P \u003d 3 ∙ 8 = 24 செ.மீ.. bagatokutnik.

ஒரு இணையான வரைபடம், ஒரு சதுரம் மற்றும் ஒரு ரோம்பஸ் ஆகியவற்றின் சுற்றளவுக்கான பொருள்

ஃபாலோ வியூ, skіlki storіn maє சரியான bagatokunik, yogo சுற்றளவு கணக்கிடப்படுகிறது. டிசே மிகவும் நிம்மதியாக பணி அமைக்கப்பட்டது. Adzhe, vіdmіnu vіd іnshih figurа மீது, vіdmou vіpadku іn't nebіbіl shukat yоgo yogo யோகோ பக்கங்களில், ஒன்று போதும். இந்தக் கொள்கைக்கு, சோதிரிகுட்னிக்களின் சுற்றளவு, அதாவது ஒரு சதுரம் மற்றும் ரோம்பஸ் ஆகியவற்றை நாம் அறிவோம். இருப்பவர்களைப் பற்றி எனக்கு கவலையில்லை வெவ்வேறு புள்ளிவிவரங்கள், அவற்றுக்கான சூத்திரம் ஒன்று P = 4a, de a - side. ஒரு உதாரணம் தருவோம். ஒரு ரோம்பஸ் அல்லது சதுரத்தின் பக்கமானது 6 செமீக்கு மேல் இருந்தால், சுற்றளவு பின்வருமாறு தெரியும்: Р = 4 ∙ 6 = 24 செ. இந்த காரணத்திற்காக, நீங்கள் சுற்றளவு தெரியும், மற்றொரு வழியில் vikoristovuyuchi. நிச்சயமாக, அந்த உருவத்தின் அகலத்தை நாம் தெரிந்து கொள்ள வேண்டும். P = (a + c) சூத்திரத்தை நிறுத்துவோம் 2. அனைத்து பக்கங்களும் சமமாகவும் அவற்றுக்கிடையேயும் இருக்கும் ஒரு இணையான வரைபடம், ரோம்பஸ் எனப்படும்.

சம பக்க மற்றும் செவ்வக முக்கோணத்தின் சுற்றளவு மதிப்பு

சரியான சுற்றளவை P \u003d 3a சூத்திரத்தால் தீர்மானிக்க முடியும், de a என்பது பக்கத்தின் நீளம். வீட்டில் இல்லை என, மீடியன் மூலம் தெரிந்து கொள்ளலாம். நேராக வெட்டப்பட்ட நிட்வேரில், சம முக்கியத்துவம் வாய்ந்த இரண்டு பக்கங்கள் மட்டுமே உள்ளன. பித்தகோரியன் தேற்றம் மூலம் அடிநிலையை அறியலாம். அதன் பிறகு, மூன்று பக்கங்களின் முக்கிய அர்த்தமாக எப்படி மாறுவது, சுற்றளவு கணக்கிடப்படுகிறது. P = a + b + c சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி யோகோவை அறியலாம், இதில் a மற்றும் b சம பக்கங்கள் மற்றும் c என்பது அடிப்படை. சம-தொடை முக்கோணத்தில் a \u003d b \u003d a, மேலும், a + b \u003d 2a, பின்னர் P \u003d 2a + c என்று யூகிப்போம். உதாரணமாக, சம-தொடை நிட்வேர் பக்கமானது 4 செ.மீ நீளம் கொண்டது, அடிப்படை மற்றும் சுற்றளவு நமக்குத் தெரியும். ஹைப்போடென்யூஸின் மதிப்பு பித்தகோரியன் தேற்றத்தின்படி கணக்கிடப்படுகிறது h = √a 2 + 2 = √16+16 = √32 = 5.65 செ.மீ. இப்போது சுற்றளவு P = 2 ∙ 4 + 5.65 = 13.65 செ.மீ.

சரியான பகடோகுட்னிக் குடியை எப்படி அறிவது

இன்று நம் வாழ்வில் சரியான bagatokutnik zustrichaetsya, எடுத்துக்காட்டாக, பெரிய சதுரம், trikutnik, எட்டு குட்னிக். இது சிறப்பாக இருக்கும், எளிமையான ஒன்றும் இல்லை, இந்த எண்ணிக்கையை சுயாதீனமாக ஊக்குவிக்க. முதல் பார்வையில் அலே டிசே குறைவு. உங்களை என்-குட்னிக் ஆக ஊக்குவிக்க, யோகா குட்டிவ் என்பதன் அர்த்தத்தை அறிந்து கொள்வது அவசியம். ஆனால் உங்களுக்கு எப்படி தெரியும்? ஒரு நூற்றாண்டுக்கு முன்னர், அவர்கள் சரியான படோகுட்னிக்களை எழுப்ப முயன்றனர். துர்நாற்றம் அவர்களை பணயத்தில் எழுத யூகித்தது. பின்னர் அதில் தேவையான புள்ளிகளைக் குறித்தோம், அவற்றை நேர் கோடுகளால் மூடினோம். எளிமையான கட்டுரைகளுக்கு, சிக்கல் சமாளிக்கப்பட்டது. அந்த தேற்றத்தின் சூத்திரங்கள் எடுக்கப்பட்டன. எடுத்துக்காட்டாக, யூக்லிட், அவரது புகழ்பெற்ற பயிற்சியான "தி கோப்" இல், 3-, 4-, 5-, 6- மற்றும் 15-குட்னிக்களுக்கான செர்ரிகளில் பிஸியாக இருந்தார். குடியின் அந்த அறிவைத் தூண்டும் வழிகளை வின் அறிவார். 15-குட்னிக் ஒரு zrobiti போல் பார்க்கலாம். யோக உள் குடிகளின் தொகையை தளர்த்துவது அவசியம். S = 180⁰(n-2) சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துவது அவசியம். பின்னர், எங்களுக்கு 15-குட்னிக் வழங்கப்படுகிறது, அதாவது எண் 15 ஐ விட அதிகமாக உள்ளது. ஐ சூத்திரத்தின் மூலம் நமக்கு வழங்கப்பட்ட மாற்றீடு S = 180⁰ (15 - 2) = 180⁰ x 13 = 2340⁰ என எடுத்துக் கொள்ளப்படுகிறது. 15-குட்னிக்களின் அனைத்து உள் குட்டிவ்களின் கூட்டுத்தொகை எங்களுக்குத் தெரியும். இப்போது அவர்களிடமிருந்து தோலின் முக்கியத்துவத்தை எடுத்துக்கொள்வது அவசியம். Usy kutiv 15. Robimo 2340⁰: 15 = 156⁰ கணக்கிடப்பட்டது. பின்னர், உள் வெட்டு தோல் 156⁰ ஆகும், இப்போது கோடு மற்றும் திசைகாட்டியின் உதவிக்கு, நீங்கள் சரியான 15-வெட்டைத் தூண்டலாம். மடிந்த என்-கட்டர்களுடன் ஏலே யாக் புடி? பல நூற்றாண்டுகளாக நிலப்பிரபுத்துவம் இந்தப் பிரச்சனைக்குத் தீர்வு காண போராடியது. இது 18 ஆம் நூற்றாண்டில் கார்ல் ஃபிரெட்ரிக் காஸ் என்பவரால் மட்டுமே கண்டுபிடிக்கப்பட்டது. Vіn zmіg 65537-kutnik தூண்டுகிறது. இந்த நேரத்தில் பிரச்சனை அதிகாரப்பூர்வமாக மிகவும் உச்சரிக்கப்படுகிறது என்று கருதப்படுகிறது.

ரேடியன்களில் Rozrahunok kutiv n-kutnikiv

சரி, பகடோகுட்னிக்களின் குட்டிவ்களை அறிய சில வழிகள் உள்ளன. அவற்றில் பெரும்பாலானவை டிகிரிகளில் கணக்கிடப்படுகின்றன. ஆனால் நீங்கள் அவற்றை ரேடியன்களில் பேசலாம். எப்படி tse robiti? இப்படிச் செயல்படுவது அவசியம். பின்புறத்தில், சரியான பகடோகுட்னிக் பக்கங்களின் எண்ணிக்கை எடுக்கப்பட்டது, பின்னர் புதிய 2 இல் இருந்து பார்க்கலாம். மேலும், நாம் மதிப்பை எடுத்துக்கொள்கிறோம்: n - 2. அறியப்பட்ட வேறுபாட்டை n எண்ணால் பெருக்கவும் ("n" \u003d 3.14 ) இப்போது n-kutnik இல் உள்ள kutivs எண்ணிக்கையால் tvir ஐக் கழிப்பதில் எந்தப் பிரிவும் இல்லை. அதே பைசாவின் பட் மீது கொடுக்கப்பட்ட கணக்கீட்டைப் பார்ப்போம். அதிலிருந்து, எண் n என்பது 15. சூத்திரம் S \u003d p (n - 2): n \u003d 3.14 (15 - 2): 15 \u003d 3.14 ∙ 13: 15 \u003d 2.72. இது, வெளிப்படையாக, ரேடியன்களில் குட்டை சிதைப்பதற்கான ஒரே வழி அல்ல. நீங்கள் ரோஸ்மிர் குடாவை டிகிரிகளில் 57.3 ஆல் பிரிக்கலாம். அஜே அதே டிகிரி டிகிரி ஒரு ரேடியனுக்குச் சமம்.

Rozrahunok என்பது நகரத்தில் குடிவ் என்பதன் பொருள்

Krіm gradusіv ta radian, நீங்கள் நகரத்திலிருந்து சரியான bagatokutnik இன் cutіv இன் அர்த்தத்தை அறிய முயற்சி செய்யலாம். அப்படி சண்டை போடுங்க. Іz zagalnoї kіlkostі kіlkostі kіlіv vіdnіmaєmo 2, dilimo otrimana raznitsyu வலது பக்காடோகுட்னிக் பக்கங்களின் எண்ணிக்கையில். அறிவின் விளைவு 200 ஆல் பெருக்கப்படுகிறது. பேச்சுக்கு முன், ஆலங்கட்டி மழை போன்ற குடிவ் உலகில் அத்தகைய தனிமை நடைமுறையில் வெற்றி பெறாது.

Rozrahunok zovnіshnіh kutіv n-kutnikіv

சரியான பகடோக்னிக், உள் கருஞ்சிவப்பு நிறத்தின் முன்னிலையில், நீங்கள் வெளிப்புற குட்டை விரவூட்டலாம். மற்ற கட்டுரைகளுக்கு அதன் அர்த்தம் உங்களுக்குத் தெரியும். எனவே, சரியான பகடோகுட்னிக் வெளிப்புறக் குட் அறிய, அகத்தின் அர்த்தத்தை அறிந்து கொள்வது அவசியம். இந்த இரண்டு குட்டிவ்களின் கூட்டுத்தொகை 180 டிகிரியை எட்டும் என்று அவர்கள் எங்களுக்கு ஒரு பார்வை கொடுத்தனர். எனவே, கணக்கீடு பின்வருமாறு robimo ஆகும்: 180⁰ அக குட்டின் மதிப்பைக் கழித்தல். வித்தியாசம் எங்களுக்குத் தெரியும். குட் தொகையின் வெற்றி மற்றும் அதிக மதிப்பு. எடுத்துக்காட்டாக, சதுரத்தின் உள் மூலை 90 டிகிரி, மற்றும் வெளிப்புறமானது 180⁰ - 90⁰ = 90⁰. யாக் பச்சிமோ, யோகா அறிவது அருவருப்பானது. Zovnishniy kut மதிப்பை +180⁰ இலிருந்து, வெளிப்படையாக, -180⁰ ஆக அதிகரிக்கலாம்.

ஆதாரம்

விபாது குண்டான என்-கட்னிக்

வா A 1 A 2 . . . A n (\displaystyle A_(1)A_(2)...A_(n))- டேனிஷ் opukliy bagatokutnik i n>3. இது ஒரு உச்சியிலிருந்து எதிர் முனைகளுக்கு மேற்கொள்ளப்படுகிறது ( n− 3) மூலைவிட்டங்கள்: A 1 A 3, A 1 A 4, A 1 A 5 . . A 1 A n - 1 (\displaystyle A_(1)A_(3),A_(1)A_(4),A_(1)A_(5)...A_(1)A_(n-1)). எனவே, வீக்கங்களின் பாகடோகுட்னிக் போல, குய் மூலைவிட்டங்கள் யோகோவை நொறுக்குகின்றன ( n− 2) முக்கோணம்: A 1 A 2 A 3, A 1 A 3 A 4, . . . , Δ A 1 A n - 1 A n (\ displaystyle \Delta A_(1)A_(2)A_(3),\Delta A_(1)A_(3)A_(4),...,\Delta A_ (1)A_(n-1)A_(n)). பாகாடோகுட்னிக் குட்டிவின் கூட்டுத்தொகை usіh tsikh trikutnikіv இன் kutiv இன் கூட்டுத்தொகையிலிருந்து zbіgaєtsya ஆகும். தோல் ட்ரைகுட்னிக்கில் உள்ள குட்டிவ்களின் கூட்டுத்தொகை 180 ° ஆகும், மேலும் ட்சிக் ட்ரைகுட்னிக்களின் எண்ணிக்கை n− 2 . Otzhe, குட்டிவ் தொகை n-குட்னிக் டோரிவ்ன்யு 180 ° ( n − 2) . தேற்றம் முடிந்தது.

மரியாதை

குவிவு அல்லாத n-வெட்டிற்கு, kutiv இன் தொகையும் அதிக விலை 180 ° ( n− 2) . ஆதாரம் ஒத்ததாக இருக்கலாம், லெம்மாவின் துணைப் பொருளில் உள்ள vikoristovuyuchi, ட்ரைகுட்னிகியில் மூலைவிட்டங்களைக் கொண்டு எந்தப் பக்கடோகுட்னிக் வெட்டப்பட்டாலும், மூலைவிட்டங்கள் ஒரு உச்சியில் இருந்து obov'yazykovo என்ற உணர்வுக்கு வரையப்பட்டவற்றின் மீது சுழலாமல் இருக்கும். -புல்ஜிங் bagatokutnik obov'yazkovo அல்ல є ஒரே ஒரு உச்சியை விரும்புகிறது, அனைத்து மூலைவிட்டங்களும் துர்நாற்றம் utvoryuyut போன்ற, trikutniki போன்ற, bagatokutnik நடுவில் பொய் வேண்டும்).

பகடோகுட்னிக் இன்னர் குட்- Tse kut, பகடோகுட்னிக்கின் இரண்டு சுருக்கமான பக்கங்களால் சமாதானப்படுத்துதல். உதாரணமாக, ∠ ஏபிசிє உள் குடோம்.

Zovnіshnіy குட் புகடோகுட்னிக்- tse kut, பகடோகுட்னிக் ஒரு பக்கம் மற்றும் மறுபக்கம். உதாரணமாக, ∠ எல்பிசிє zovnіshnіm kutom.

பகடோகுட்னிக் குட்டிவ்களின் எண்ணிக்கை எப்போதும் யோகோ பக்கங்களில் நல்ல எண்ணிக்கையாக இருக்கும். விலை உள் மற்றும் வெளிப்புற ஹூட்களுக்கு தகுதியானது. பொருட்படுத்தாமல் bagatokutnik தோல் மேல் நீங்கள் இரண்டு சமமான ovnishnі kuti தூண்ட முடியும் என்று அந்த, அவர்கள் மட்டும் மரியாதை எடுத்து கொள்ள வேண்டும். Otzhe, எந்த பாகாடோக்கின் குட்டிவ்களின் எண்ணிக்கையை அறிய, பக்கங்களின் எண்ணிக்கையைப் பாதுகாக்க வேண்டியது அவசியம்.

அகக் குடிகளின் கூட்டுத்தொகை

வீங்கிய பகடோகுட்னிக் இன் உள் மடிப்புகளின் கூட்டுத்தொகை 180 ° மற்றும் இரண்டு இல்லாமல் பக்கங்களின் எண்ணிக்கையை முடிக்க அதிக விலை கொண்டது.

கள் = 2ஈ(n - 2)

de கள்- டிசே சுமா குடிவ், 2 ஈ- இரண்டு நேர் கோடுகள் (டோப்டோ 2 90 = 180 °), மற்றும் n- பக்கங்களின் எண்ணிக்கை.

யக்ஷ்சோ மி மேலிருந்து மேற்கொள்ளப்பட்டது ஏபகடோகுட்னிக் ABCDEFஅனைத்து மூலைவிட்டங்களும் சாத்தியமாகும், பின்னர் நாம் யோகாவை முக்கோணங்களாகப் பிரிக்கிறோம், அவற்றின் எண்ணிக்கை இரண்டு சிறிய, பாகடோகுட்னிக் கீழ் பக்கங்களாக இருக்கும்:

உண்மையில், அனைத்து ட்ரைகுட்னிகிவ்களின் குட்டிவ் தொகையை விட, ஒரு பாகாடோகுட்னிக் குட்டிவின் கூட்டுத்தொகை விலை அதிகம். Oskіlki தொகை kutіv dermal tricutnik dorіvnyuє 180° (2 ஈ), பின்னர் kutіv இன் தொகை அனைத்து trikutnikіv dorіvnyuvatime dobutku 2 ஈஅவர்களின் எண்ணுக்கு:

கள் = 2ஈ(n- 2) = 180 4 = 720°

Z tsієї சூத்திரங்கள் தெளிவாக உள்ளன, உள் kutіv є நிலையான மதிப்பின் கூட்டுத்தொகை, bagatokutnik இன் பக்கங்களின் எண்ணிக்கையில் உள்ளது.

ovnishnіh kutіv இன் கூட்டுத்தொகை

குண்டான பகடோகுட்னிக் ovnishnіkh kutivs இன் கூட்டுத்தொகை 360 ° (அல்லது 4 ஈ).

கள் = 4ஈ

de கள்- tse suma zovnіsh kutіv, 4 ஈ- சோதிரி நேராக குடி (டோப்டோ 4 90 = 360 °).

பகடோகுட்னிக் தோலின் உச்சியில் உள்ள வெளிப்புற மற்றும் உள் குட்டின் கூட்டுத்தொகை 180°க்கும் அதிகமாக உள்ளது (2 ஈ), oskіlki є sumіzhnymi kutami. உதாரணமாக, ∠ 1 ta ∠ 2 :

Otzhe, ஒரு bagatokutnik maє போன்ற nபக்கங்கள் (i nசெங்குத்துகள்), பின்னர் அனைத்து வெளிப்புற மற்றும் உள் விளிம்புகளின் கூட்டுத்தொகை nசாலையின் மேற்பகுதி 2 dn. ஸ்கோப் іz qієї sumi 2 dnவெளிப்புறக் குட்டிவ்களின் கூட்டுத்தொகையை மட்டும் வெல்லுங்கள், அதிலிருந்து உள் குடிகளின் தொகையை நீங்கள் எடுக்க வேண்டும், பிறகு 2 ஈ(n - 2):

கள் = 2dn - 2ஈ(n - 2) = 2dn - 2dn + 4ஈ = 4ஈ

உங்கள் பகடோகுட்னிக். எடுத்துக்காட்டாக, 15 பக்கங்களைக் கொண்ட சரியான பாகாடோகுட்னிக் வெட்டு உங்களுக்குத் தெரிந்தால், n = 15 ஐ சமமாக வைக்கவும். உங்களிடம் S=180⁰(15-2), S=180⁰x13, S=2340⁰ உள்ளது.

உள் kutіv їх kіlkіst தொகையை துண்டிக்க அவர்கள் எனக்கு ஒரு வாய்ப்பு கொடுத்தனர். எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு bagatokutnik உடன், பக்கங்களின் எண்ணிக்கையில் வெட்டுக்களின் எண்ணிக்கை, அதாவது 15. இந்த வரிசையில், வெட்டு 2340⁰ / 15 = 156⁰ என்பதை நீங்கள் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்கிறீர்கள். பகடோகுட்னிக் இன் உள் வெட்டு தோலின் அளவு 156⁰ ஆகும்.

ரேடியன்களில் பகடோகுட்னிக் க்யூட்டியை அவிழ்ப்பது உங்களுக்கு நல்லது என்றால், இந்த வழியில் சாப்பிடுங்கள். பக்கங்களின் எண்ணிக்கையிலிருந்து எண் 2 ஐக் கருத்தில் கொண்டு, வேறுபாட்டை P (Pi) எண்ணால் பெருக்கவும். பிறகு, பாக்டோகுட்னிக்கில் டோபுடோக்கை பல குட்டிவ்களாகப் பிரிப்போம். எடுத்துக்காட்டாக, நீங்கள் சரியான 15-குட்னிக் குட்டியை தளர்த்த வேண்டும் என்றால், இப்படி சாப்பிடுங்கள்: P * (15-2) / 15 = 13 / 15P, அல்லது 0.87P, அல்லது 2.72 . அல்லது rozmіr kuta ஐ டிகிரிகளில் 57.3 ஆல் வகுக்கவும் - பாணியை ஒரு ரேடியனில் நகர்த்தலாம்.

நகருக்கு அருகில் உள்ள சரியான பகடோகுட்னிக் ரோஸ்ரஹுவதி குடியையும் நீங்கள் முயற்சி செய்யலாம். பக்கங்களின் எண்ணிக்கையிலிருந்து ஒன்றைக் காணலாம், எண் 2, எண்ணை பக்கங்களின் எண்ணிக்கையால் வகுத்து, முடிவை 200 ஆல் பெருக்கவும். (குயிலுக்கு 100 வினாடிகள்).

ஒருவேளை, இந்த வழியில் பழுதுபார்க்க, சரியான பாகாடோகுட்னிக் வெளிப்புற குட்டைத் திறக்க வேண்டியது அவசியம். Vіdnіmіt iz 180⁰ உள் குட் - இதன் விளைவாக நீங்கள் மொத்த மதிப்பை எடுத்துக்கொள்கிறீர்கள், அதுதான் ovniy kut. Vіn vіd -180⁰ இன் மதிப்பை +180⁰ ஆக அதிகரிக்கலாம்.

கொரிஸ்னா போறடா

சரியான பகடோகுட்னிக் வெட்டுவது எப்படி என்று தெரிந்து கொள்வதில் இருந்து நீங்கள் வெகு தொலைவில் இருந்தால், நீங்கள் எளிதாக யோகாவை ஊக்குவிக்கலாம். பாடும் தோழினாவின் ஒரு பக்கத்தை வைக்க மற்றும் அதில் புரோட்ராக்டரின் உதவிக்காக, தேவையான குட்டை வைக்கவும். அதே vіdstan (சரியான bagatokutnik சமமாக உங்கள் பக்கங்களிலும்) கருத்தில் மற்றும் தேவையான kut புதுப்பிக்க. தொடரவும், பக்கத்தின் கப்பல்துறைகள் மூடப்படாது.

ஜெரேலா:

• வலது பக்காடோகுட்னிக்

அத்தகைய ஒரு பாகடோகுட்னிக் பற்றி விவரிப்போம், அதன் அனைத்து பக்கங்களும் ஒரு புதிய பங்குகளில் பொறிக்கப்பட்டுள்ளன. எல்லா பக்கங்களும் சமமாக இருப்பது போன்ற சரியான பாகாடோகுட்னிக் மட்டுமே விவரிக்க முடியும். அத்தகைய ஒரு ஆலை rozvyazannym இருந்து, பழைய கட்டிடக் கலைஞர்கள் இன்னும் ஒன்றாக ஒட்டிக்கொள்கின்றன, அது வடிவமைக்க வேண்டும் என்றால், எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு பத்தியில். நவீன தொழில்நுட்பங்கள்இது குறைந்தபட்ச மணிநேரத்துடன் வேலை செய்ய அனுமதிக்கப்படுகிறது, ஆனால் வேலையின் கொள்கை கிளாசிக்கல் வடிவவியலில் உள்ளது.

உனக்கு தேவை

• - திசைகாட்டி;
• - புரோட்ராக்டர்;
• - வரி;
• - அர்குஷ் பேப்பர்.

அறிவுறுத்தல்

பல பணிகளை கடக்கவும். மையம் її ஆரங்களில் ஒன்றை எவ்வாறு செலவழிக்க வேண்டும் என்பதைக் குறிப்பிடுகிறது, அதன் மூலம் ஒரு விஜயத்தைத் தொடங்க முடியும். பக்கங்களின் எண்ணிக்கை - சில வழியில் அவரது bagatokutnik விவரிக்க பொருட்டு, நீங்கள் ஒரு அளவுரு வேண்டும். யோகாவை n ஆகக் குறிப்பிடவும்.

யூகிக்கவும், குட் பி-என்ன ஒரு பங்கு. Vіn 360° ஆக. tsgogo இலிருந்து Vykhodyachi, kuti செக்டர்களை கணக்கிடுவது சாத்தியமாகும், இதன் பக்கங்கள் பங்குகளின் மையத்தை உடற்பகுதியின் புள்ளிகளுடன் இணைக்கின்றன. இந்த துறைகளின் எண்ணிக்கை மிகவும் அழகாக இருக்கிறது, பக்கடோகுட்னிக் பக்கங்களின் எண்ணிக்கை, டோப்டோ என். α = 360 ° / n சூத்திரத்தை அறிய குட் α.

ப்ரோட்ராக்டரின் உதவிக்கு, நான் வெட்டப்பட்ட மதிப்பை ஆரத்துடன் சேர்த்து மேலும் ஒரு ஆரம் வரைந்து அதன் மூலம் வரைவேன். கணக்கீடுகளைத் துல்லியமாகச் செய்ய, கால்குலேட்டரைப் பயன்படுத்தி, சிறிய மதிப்புகளுக்கு மட்டும் மதிப்புகளை வட்டமிடுங்கள். இந்த புதிய ஆரத்தில், நான் மீண்டும் செக்டரின் வெட்டுகளைச் சேர்த்து, பங்குகளின் மையத்திற்கும் கோட்டிற்கும் இடையில் மேலும் ஒரு நேர் கோட்டை வரைவேன். எனவே நீங்களே அமைதியாக இருங்கள்.