บันทึก. เนื้อหานี้เป็นข้อพิสูจน์ของทฤษฎีบทและการพิสูจน์ ตลอดจนชุดของงานที่แสดงให้เห็นทฤษฎีบทเกี่ยวกับผลรวมของคูทิฟของบากาโทคุตนิกที่โป่งพองบนก้นที่ใช้งานได้จริง.

ทฤษฎีบทเกี่ยวกับผลรวมของ kutiv ของ bagatokutnik อ้วน

.

การพิสูจน์.

เพื่อพิสูจน์ทฤษฎีบทเกี่ยวกับผลรวมของคูทีฟของบากาโทคุตนิกที่ปูด เราเร่งทฤษฎีบทที่นำมาแล้วซึ่งมีผลรวมของคูทีฟของตรีคุตนิกสูงกว่า 180 องศา

ให้ A 1 A 2... A n - เห็ดชนิดหนึ่งอ้วนของเดนมาร์ก і n > 3 วาดเส้นทแยงมุมทั้งหมดของโคมไฟสนามจากจุดยอดของ A 1. แบ่ง yogo เป็น n - 2 tricorns: Δ A 1 A 2 A 3, Δ A 1 A 3 A 4, ... , Δ A 1 A n – 1 A n . ผลรวมของ kutiv ของ bagatokutnik คือzbіgaєtsyaจากผลรวมของ kutiv ของ usіh tsikh trikutnikіv ผลรวมของการตัดผิวหนังไทรคอตเท่ากับ 180° และจำนวนไทรคอตเท่ากับ (n – 2) สำหรับผลรวมของkutіvอ้วน n-kutnika A 1 A 2 ... A n คือ 180 ° (n - 2)

ผู้จัดการ.

บากาโทคุตนิกที่บวมมีคูติสามคูติอันละ 80 องศา และเรชตาที่ 150 องศา Skіlki kutіvใน bagatokutnik บวม?

สารละลาย.

ทฤษฎีบทดูเหมือนจะเป็น: สำหรับ n-cut ที่บวม ผลรวมของการตัดคือ 180 ° (n-2) .

ความหมายสำหรับ vipadku ของเรา:

180(n-2)=3*80+x*150, เด

เราให้คูตา 3 คูตาที่ 80 องศาสำหรับงานจิต และจำนวนคูตาอื่นๆ ยังไม่เป็นที่ทราบสำหรับเรา ซึ่งหมายถึงจำนวนคูตาที่มีนัยสำคัญเช่น x

อย่างไรก็ตามจากบันทึกในส่วนด้านซ้ายพวกเขาระบุจำนวนการตัดของ bagatokutnik เป็น n เราทราบเศษของการตัดทั้งสามจากงานทางจิตเป็นที่ชัดเจนว่า x = n-3

ในอันดับดังกล่าว เรามีลักษณะดังนี้:

180(n-2)=240+150(n-3)

วิริชูเอโม ออตริมาเน ริฟเนียเนีย

180n - 360 = 240 + 150n - 450

180n - 150n = 240 + 360 - 450

คำแนะนำ: 5 พีค

ผู้จัดการ.

บากาโทคุตนิกสามารถมียอดได้กี่ยอด, ขนาดของคูติฟของผิวหนังน้อยกว่า 120 องศาคือเท่าใด?

สารละลาย.

เพื่อให้บรรลุภารกิจนี้ เราใช้ทฤษฎีบทเกี่ยวกับผลรวมของคูติฟของบากาโทคุตนิกที่โป่งพองอย่างรวดเร็ว

ทฤษฎีบทดูเหมือนจะเป็น: สำหรับ n-cut ที่บวม ผลรวมของการตัดทั้งหมดคือ 180 ° (n-2) .

พ่อ จำเป็นสำหรับจิตใจของเราที่จะประเมินความคิดแนวเขตของงาน Tobto robiti pripuschennya, scho skin s kutiv dorivnyu 120 องศา เราใช้:

180n - 360 = 120n

180n - 120n = 360

Vyhodyachi s otrimanogo ryvnyannya, robimo vysnovok: ด้วยค่าkutіvน้อยกว่า 120 องศาจำนวนkutіvของ bagatokutnika น้อยกว่าหก

คำอธิบาย:

Vihodyachi z virazu 180n - 120n = 360 ใจคุณ สิ่งที่เห็นทางด้านขวาจะน้อยกว่า 120n ความแตกต่างมากกว่า 60n ในตำแหน่งส่วนตัว คุณจะน้อยกว่าหก

คำแนะนำ:จำนวนยอดของ bagatokutnik จะน้อยกว่าหก

ผู้จัดการ

บากาโทคุตนิกมีคูติสามคูติที่ 113 องศา และเส้นนั้นเท่ากับตัวมันเอง และการตั้งค่า їх องศานั้นเป็นจำนวนเต็ม รู้จำนวนยอดของบากาโทคุตนิก.

สารละลาย.

เพื่อให้บรรลุผลสำเร็จของงานนี้ เราใช้ทฤษฎีบทเกี่ยวกับผลรวมของคูทิฟด้านนอกของบากาโทคุตนิกที่โป่งออกมาอย่างรวดเร็ว

ทฤษฎีบทดูเหมือนจะเป็น: สำหรับการตัด n บวม ผลรวมของ ovn_shnіh kutіv ทั้งหมดคือ 360° .

ในลักษณะดังกล่าว

3*(180-113)+(n-3)x=360

สิทธิของส่วนหนึ่งของ vislovlyuvannya - ผลรวมของovnіshnіh kutіv, ส่วนด้านซ้ายของผลรวมของสามkutіvvіdomaต่อความคิดและองศาของโลกของผู้อื่น (їх kіlkіst, vіdpovіdno n-3, oskolki three kuti vіdomі ) ถูกทำเครื่องหมายเป็น x

159 แบ่งออกเป็นสองตัวประกอบ 53 และ 3 เท่านั้น และ 53 เป็นจำนวนเฉพาะ ดังนั้นจึงไม่มีตัวคูณคู่อื่น

ในลำดับนี้ n-3 = 3, n = 6 ดังนั้นจำนวนการตัดของ bagatokutnik คือหก

วิดโพวิด: หกคูติฟ

ผู้จัดการ

ให้ฉันบอกคุณว่า bagatokutnik ที่บวมสามารถมีบาดแผลได้ไม่เกินสามครั้ง

สารละลาย

อย่างที่คุณเห็น ผลรวมของ ovnishnіkh kutіv ของ hornwort โปนนั้นสูงถึง 3600 มาพิสูจน์กัน ในทำนองเดียวกัน bagatokutnik ที่บวมมีkutіvชั้นในที่ดีไม่น้อยและตรงกลางของovnіshnіkh kutіvเดียวกันนั้นไม่น้อยกว่า tupid ดวงดาวก็กรีดร้องดังนั้นผลรวมของzovnіshnіh kutіv ทั้งหมดของ bagatokutnik นั้นมากกว่าสำหรับ 4 * 90 0 = 360 0. อาจจะเช็ด ได้รับการยืนยันแล้ว

Trikutnik, square, six-kutnik - ตัวเลขเหล่านี้เหมาะสำหรับทุกคน เกี่ยวกับผู้ที่เป็น bagatokutnik ที่ถูกต้องคุณรู้ไกลจากหนัง ทั้งหมดนี้เรียกว่า bagatokutnik ที่ถูกต้องโดยผู้ที่สามารถมีความเท่าเทียมกันในด้านนั้น มีตัวเลขดังกล่าวมากเกินไป แต่กลิ่นเหม็นของพลังเดียวกันยังคงอยู่ที่นั่นและก่อนหน้านั้นสูตรเดียวกันจะซบเซา

พลังของบากาโทคุตนิกที่ถูกต้อง

ไม่ว่าจะเป็นบากาทอกนิกที่ถูกต้อง ไม่ว่าจะเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสหรือแปดเหลี่ยม อาจมีรายการอยู่ที่โคโล Tsya พลังหลักมักจะได้รับชัยชนะเมื่อได้รับแจ้งจากร่าง นอกจากนี้เท่าที่คุณสามารถใส่ลงในบากาโทคุตนิกได้ ที่จำนวนคะแนนเท่ากัน dotik นั้นแพงกว่าจำนวนด้าน yogo เป็นสิ่งสำคัญหมายเลขที่จารึกไว้ใน bagatokutnik ที่ถูกต้องคืออะไร matima іzศูนย์ zagalny ของเธอ โพสต์เรขาคณิตTsіpіdorderakovanіบางทฤษฎีบท ไม่ว่าด้านของ n-cut ที่ถูกต้องจะถูกผูกไว้กับรัศมีของบิลที่อธิบายของสเตคใหม่ R สำหรับ їїนั้น คุณสามารถคำนวณสูตรต่อไปนี้: a \u003d 2R ∙ sin180 ° คุณสามารถรู้ได้ไม่เพียง แต่ด้านข้างเท่านั้น แต่ยังรวมถึงปริมณฑลของ bagatokutnik ด้วย

วิธีการทราบจำนวนด้านของ bagatokutnik ที่ถูกต้อง

ผิวหนังถูกพับจากจำนวนเท่าๆ กัน หนึ่งต่อหนึ่งถึงหนึ่ง จามรี z'ednuyuchis เพื่อสร้างเส้นปิด ใครมีรูปกุฏิทั้งหมด scho hid อย่างไรก็ตามความหมาย. Bagatokutniki pod_lyayutsya เรียบง่ายและพับได้ จนถึงกลุ่มแรกสามารถเห็นไตรคอตและสี่เหลี่ยม bagatokutniki แบบพับได้สามารถสร้างด้านได้มากขึ้น ก่อนหน้านั้น คุณสามารถเพิ่ม zirchast ของโพสต์ได้ เมื่อพับบากาโทคุตนิกแบบปกติ ด้านข้างจะถูกจารึกไว้ในโคโลพร้อมทางเดิน มายืนยันกันเถอะ วาง bagatokutnik ที่ถูกต้องจากจำนวนด้านที่เพียงพอ n อธิบายคอลัมน์ของคอลัมน์ ระบุรัศมี R ตอนนี้แสดงว่าคุณได้รับ n-cut จริง เนื่องจากจุดของ yogo cutiv อยู่บนจุดหนึ่งและจุดเดียวกัน ดังนั้นสูตรจึงสามารถรู้ด้าน: a = 2R ∙ sinα: 2

รู้จำนวนด้านของไตรคอตปกติที่จารึกไว้

Rivnostoronnіy trikutnik - แก้ไข bagatokutnik สูตรจนถึง zastosovuyutsya ใหม่ tі f, scho іไปยังจตุรัส, і n-kutnik Trikutnik vvazhatimetsya ถูกต้องราวกับว่าไวน์เหมือนกันในอีกด้านหนึ่ง ด้วยคูตินี้ ค่าใช้จ่ายคือ60⁰ ลองทำ tricutnik จากด้านที่กำหนด เมื่อทราบค่ามัธยฐานและความสูงแล้ว คุณก็จะทราบความหมายของด้านข้างได้ สำหรับผู้ชนะรายนี้ เป็นไปได้ที่จะคำนวณโดยใช้สูตร a \u003d x: cosα, de x - ค่ามัธยฐานหรือความสูง เศษของเสื้อถักทุกด้านเท่ากัน orimuemo a = b = s Todіvіrnymจะแข็งตัว a \u003d \u003d c \u003d x: cosα ในทำนองเดียวกัน คุณสามารถทราบความหมายของด้านข้างของกระดูกต้นขาที่เท่ากัน แต่ x จะได้รับความสูง ในกรณีของการออกแบบใด ๆ เธอมีความผิดบนพื้นฐานของตัวเลขอย่างเคร่งครัด ต่อมาเมื่อทราบความสูง x เราจึงทราบ bіk a ของ tricot เท่ากันโดยสูตร a \u003d b \u003d x: cosα หากความสำคัญมีนัยสำคัญ คุณสามารถคำนวณค่าของฐานได้ เราพิสูจน์ทฤษฎีบทพีทาโกรัส ค่า Shukatimemo ของครึ่งหนึ่งของฐาน c: 2=√(x: cosα)^2 - (x^2) = √x^2 (1 - cos^2α) : cos^2α = x ∙ tgα จากนั้น c = 2xtg แกนในลักษณะที่ไม่สะดวกเช่นนี้สามารถใช้กำหนดจำนวนด้านของบากาโทคุตนิกที่จารึกไว้ได้

การนับด้านข้างของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่จารึกไว้ในคอลัมน์

เช่นเดียวกับและ be-yakiy іnshiyจารึก bagatokutnik ที่ถูกต้องสี่เหลี่ยมจัตุรัสอาจมีด้านเท่ากันและ kuti จนกระทั่งถึงรูปแบบใหม่สูตรของตัวเอง zastosovuyutsya เช่น і to trikutnik คุณสามารถคำนวณด้านข้างของสี่เหลี่ยมจัตุรัสโดยใช้ค่าของเส้นทแยงมุม ลองดูวิธีการในรายละเอียดมากขึ้น Vіdomo, scho เส้นทแยงมุม dilit kut navpіl ค่าต่ำสุดของโยคะคือ 90 องศา ตามลำดับนี้ หลังการล่มสลาย จะมีการสร้างเพิงสองหลังเมื่ออุณหภูมิสูงขึ้นถึง 45 องศา Vіdpovіdnoด้านผิวหนังของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือdorіvnyuvatime, tobto: a = c = c = e = e ∙ cosα = e√2: 2, de e - tse เส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัสหรือฐานของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า tricutnik ซึ่งทำให้ดู เหมือนดอกกุหลาบ ไม่มีทางเดียวที่จะรู้ด้านข้างของสี่เหลี่ยมจัตุรัสได้ ลองเขียนรูปนี้ในคอลัมน์กัน เมื่อทราบรัศมีของเสา R แล้ว เราก็รู้กำลังสองของสี่เหลี่ยมจัตุรัส คำนวณโดยอันดับที่น่ารังเกียจ a4 = R√2 รัศมีของ bagatokutnik ปกติคำนวณโดยใช้สูตร R = a: 2tg (360 o: 2n) de a คือความยาวของด้าน

วิธีการคำนวณปริมณฑลของ n-cut

เส้นรอบวงของ n-cut คือผลรวมของทุกด้าน คำนวณโยคะไม่ใช่เรื่องง่าย สำหรับผู้ที่จำเป็นต้องรู้ความหมายของทุกด้าน สำหรับ bagatokutnikiv บางประเภทมีสูตรพิเศษ กลิ่นเหม็นช่วยให้คุณรู้ปริมณฑลมากขึ้น Vіdomo, scho เป็น bagatokutnik maєที่ถูกต้องเท่ากัน สำหรับสิ่งนั้นเพื่อที่จะปริมณฑล virahuvati yogo ก็เพียงพอที่จะรู้ว่าคุณต้องการอย่างใดอย่างหนึ่งหรือไม่ สูตรจะเก่าตามจำนวนด้านของรูป คุณมีลักษณะดังนี้: P = an, de a - ค่าของด้าน และ n - จำนวนการตัด ตัวอย่างเช่นหากต้องการทราบเส้นรอบวงของแปดชิ้นปกติที่มีด้าน 3 ซม. จำเป็นต้องคูณ їїด้วย 8 ดังนั้น P \u003d 3 ∙ 8 = 24 ซม. bagatokutnik

ความหมายของเส้นรอบรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน สี่เหลี่ยมจัตุรัส และรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน

มุมมองที่ร่วงหล่น skіlki storіn maє bagatokunik ที่ถูกต้อง yogo ปริมณฑลคำนวณ Tse โล่งอกอย่างมั่งคั่งงานถูกกำหนด Adzhe บนvіdmіnuvіd іnshih figurа, vіdmоuvіpadkuไม่ได้nebіbіl shukat yоgo yogo ด้านหนึ่งเพียงพอแล้ว สำหรับหลักการนี้ เราทราบขอบเขตของ chotirikutniks นั่นคือสี่เหลี่ยมจัตุรัสและรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน ฉันไม่สนใจคนที่ ตัวเลขต่างๆ, สูตรสำหรับพวกเขาคือหนึ่ง P = 4a, ด้าน a - ลองยกตัวอย่าง ถ้าด้านของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนหรือสี่เหลี่ยมจัตุรัสมากกว่า 6 ซม. เราก็จะทราบเส้นรอบวงดังนี้ Р = 4 ∙ 6 = 24 ซม. สี่เหลี่ยมด้านขนานมีด้านเท่ากันมากกว่า ด้วยเหตุนี้คุณจึงรู้ขอบเขต vikoristovuyuchi ในอีกทางหนึ่ง อือ เราจำเป็นต้องรู้ความกว้างของรูปนั้น เรามาหยุดสูตร P = (a + c) 2 กัน สี่เหลี่ยมด้านขนานซึ่งทุกด้านเท่ากันและระหว่างกันเรียกว่าสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน

ค่าของเส้นรอบรูปของทริคอตที่มีด้านเท่ากันและสี่เหลี่ยม

เส้นรอบวงของเส้นที่ถูกต้องสามารถกำหนดได้โดยสูตร P \u003d 3a, de a คือความยาวของด้าน เหมือนไม่อยู่บ้านก็รู้ผ่านค่ามัธยฐาน ในเสื้อถักทรงตรง มีเพียงสองด้านที่มีความสำคัญเท่าเทียมกัน substava สามารถรู้ได้จากทฤษฎีบทพีทาโกรัส หลังจากนั้นวิธีที่จะกลายเป็นความหมายหลักของทั้งสามด้านคำนวณปริมณฑล Yogo สามารถรู้ได้โดยใช้สูตร P = a + b + c โดยที่ a และ b เป็นด้านเท่ากัน และ c เป็นฐาน ลองเดาว่าในกระดูกต้นขาเท่ากัน a \u003d b \u003d a เช่นกัน a + b \u003d 2a จากนั้น P \u003d 2a + c ตัวอย่างเช่น ด้านข้างของเสื้อถักนิตติ้งกระดูกต้นขาเท่ากันคือยาว 4 ซม. เรารู้ฐานและเส้นรอบวง ค่าของด้านตรงข้ามมุมฉากคำนวณตามทฤษฎีบทพีทาโกรัส ชั่วโมง = √a 2 + 2 = √16+16 = √32 = 5.65 ซม. ตอนนี้ปริมณฑลคำนวณ P = 2 ∙ 4 + 5.65 = 13.65 ซม.

จะรู้ได้อย่างไรว่ากุฏิของบากะโทคุตนิกที่ถูกต้อง

bagatokutnik zustrichaetsya ที่ถูกต้องในชีวิตของเราวันนี้เช่นจตุรัสใหญ่ trikutnik, eight-kutnik จะดีกว่าไม่มีอะไรง่ายที่จะสร้างแรงบันดาลใจให้กับร่างนี้อย่างอิสระ Ale tse น้อยได้อย่างรวดเร็วก่อน เพื่อกระตุ้นให้คุณเป็น n-kutnik คุณจำเป็นต้องรู้ความหมายของโยคะ kutiv แต่คุณรู้ได้อย่างไร? มากกว่าหนึ่งศตวรรษที่ผ่านมาพวกเขาพยายามปลุกชาวบากาโทคุตนิกที่ถูกต้อง กลิ่นเหม็นเดาว่าจะเขียนไว้ที่เสา จากนั้นเราทำเครื่องหมายจุดที่จำเป็นบนนั้นแล้วปิดด้วยเส้นตรง สำหรับบทความธรรมดาๆ ปัญหาก็หมดไป สูตรของทฤษฎีบทนั้นถูกนำออกไป ตัวอย่างเช่น Euclid ในการฝึกที่มีชื่อเสียงของเขา "The Cob" กำลังยุ่งอยู่กับเชอร์รี่สำหรับ 3-, 4-, 5-, 6- และ 15-kutniks Vin รู้วิธีที่จะสร้างแรงบันดาลใจให้ความรู้เกี่ยวกับคูติฟ ลองดูที่มันเหมือน zrobiti สำหรับ 15-kutnik จำเป็นต้องคลายผลรวมของคูติฟภายในของโยคะ จำเป็นต้องใช้สูตร S = 180⁰(n-2) ต่อมาเราได้รับ 15-kutnik ซึ่งหมายความว่าจำนวน n มากกว่า 15 แทนที่ด้วยสูตร i แทน S = 180⁰ (15 - 2) = 180⁰ x 13 = 2340⁰ เรารู้ผลรวมของkutіvภายในทั้งหมดของ 15-kutnik ตอนนี้จำเป็นต้องขจัดความสำคัญของผิวออกจากพวกเขา Usy kutiv 15. Robimo นับ 2340⁰: 15 = 156⁰ ต่อมา ผิวของกรีดด้านในคือ 156⁰ ตอนนี้สำหรับความช่วยเหลือจากเส้นและเข็มทิศ คุณสามารถกระตุ้นการตัด 15 อันที่ถูกต้องได้ Ale yak buti กับเครื่องตัด n แบบพับ? ระบบศักดินาหลายศตวรรษต่อสู้ดิ้นรนเพื่อแก้ไขปัญหานี้ มันถูกค้นพบในศตวรรษที่ 18 โดย Carl Friedrich Gauss เท่านั้น ในการกระตุ้นให้เกิด 65537-kutnik ในชั่วโมงนี้ ปัญหาได้รับการพิจารณาอย่างเป็นทางการว่ามีความชัดเจนมากขึ้น

Rozrahunok kutiv n-kutniiv ในเรเดียน

มีบางวิธีที่จะทราบ kutivs ของ bagatokutniks ส่วนใหญ่จะคำนวณเป็นองศา แต่คุณสามารถพูดเป็นเรเดียนได้ วิธี tse robiti? จำเป็นต้องทำตัวแบบนี้ ที่ด้านหลังจำนวนด้านของ bagatokutnik ที่ถูกต้องจากนั้นเราจะเห็นจาก 2 ใหม่ นอกจากนี้เรายังใช้ค่า: n - 2 คูณความแตกต่างที่ทราบด้วยจำนวน n ("n" \u003d 3.14 ). ตอนนี้ไม่มีการแบ่งการลบ tvir ด้วยจำนวน kutivs ใน n-kutnik อีกต่อไป ลองมาดูการคำนวณที่กำหนดบนก้นของเพนนีเดียวกัน จากจำนวนเดียวกัน n เท่ากับ 15 สูตร S \u003d p (n - 2): n \u003d 3.14 (15 - 2): 15 \u003d 3.14 ∙ 13: 15 \u003d 2.72 เห็นได้ชัดว่านี่ไม่ใช่วิธีเดียวที่จะสลายกู๊ดเป็นเรเดียน คุณก็แค่หาร rozmir kuta เป็นองศาด้วย 57.3 องศาเดียวกันอาจเท่ากับหนึ่งเรเดียน

Rozrahunok ความหมายของ kutiv ที่เมือง

Krіmgradusіv ta radian คุณสามารถลองรู้ความหมายของcutіvของ bagatokutnik ที่ถูกต้องจากเมือง สู้อย่างนั้น. Іz zagalnoї kіlkostі kіlkostі kіlіvvіdnіmaєmo 2, dilimo otrimana raznitsyu กับจำนวนด้านของบากาโทคุตนิกที่ถูกต้อง ผลลัพธ์ของความรู้คูณด้วย 200 ก่อนพูดความเหงาในโลกแห่งคูติฟเช่นลูกเห็บก็ไม่ได้รับชัยชนะ

Rozrahunok zovnіshnіh kutіv n-kutnikіv

ในการปรากฏตัวของ bagatoknik ที่ถูกต้องซึ่งเป็นสีแดงเข้มด้านในคุณสามารถ virahuvat kut ด้านนอกได้ คุณทราบความหมายเช่นเดียวกับบทความอื่นๆ ดังนั้นเพื่อที่จะรู้ชั้นนอกของบากาโทคุตนิกที่ถูกต้อง จำเป็นต้องรู้ความหมายของชั้นใน พวกเขาทำให้เราเห็นว่าผลรวมของคูทีฟทั้งสองนี้จะสูงถึง 180 องศา ดังนั้นการคำนวณจึงเป็น robimo ดังนี้: 180⁰ ลบค่าของ kut ภายใน เรารู้ความแตกต่าง วอนและมูลค่าเพิ่มของผลรวมกุด ตัวอย่างเช่น มุมด้านในของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือ 90 องศา และมุมด้านนอกคือ 180⁰ - 90⁰ = 90⁰ จามรี บาชิโม รู้ว่าโยคะนั้นน่าอึดอัด Zovnishniy kut สามารถเพิ่มค่าจาก +180⁰ เป็น -180⁰ อย่างเห็นได้ชัด

การพิสูจน์

สำหรับวิภาดูโปน n-cutnik

มาเร็ว เอ 1 เอ 2 . . . น (\displaystyle A_(1)A_(2)...A_(n))- ภาษาเดนมาร์ก opukliy bagatokutnik i น>3. เช่นเดียวกันจะดำเนินการจากจุดยอดหนึ่งไปยังจุดยอดตรงข้าม ( น− 3) เส้นทแยงมุม: A 1 A 3 , A 1 A 4 , A 1 A 5 . . . A 1 A n − 1 (\displaystyle A_(1)A_(3),A_(1)A_(4),A_(1)A_(5)...A_(1)A_(n-1)). ดังนั้นเช่นเดียวกับบากาโทคุตนิกที่บวม qi diagonals ทุบ yogo บน ( น− 2) ทริคอต: A 1 A 2 A 3 , A 1 A 3 A 4 , . . . , Δ A 1 A n − 1 A n (\displaystyle \Delta A_(1)A_(2)A_(3),\Delta A_(1)A_(3)A_(4),...,\Delta A_ (1)A_(n-1)A_(n)). ผลรวมของ kutiv ของ bagatokutnik คือzbіgaєtsyaจากผลรวมของ kutiv ของ usіh tsikh trikutnikіv ผลรวมของ kutivs ในผิวหนัง tricutnik คือ 180 °และจำนวนของ tsikh tricutniks คือ น− 2 . Otshe ผลรวมของ kutiv น-kutnik dorіvnyuє 180 ° ( น − 2) . ทฤษฎีบทเสร็จแล้ว

เคารพ

สำหรับ n-cut ที่ไม่นูน ผลรวมของ kutiv ก็แพงกว่าเช่นกัน 180 ° ( น− 2) . หลักฐานสามารถคล้ายคลึงกัน vikoristovuyuchi ในส่วนเสริมของบทแทรกเกี่ยวกับสิ่งที่ถ้า bagatokutnik ใด ๆ สามารถตัดด้วยเส้นทแยงมุมบน trikutniki และไม่หมุนวนบนสิ่งที่เส้นทแยงมุมถูกดึง obov'yazykovo จากจุดสุดยอดหนึ่งไปสู่ความรู้สึกที่ไม่ใช่ - bagatokutnik ที่โป่งไม่ใช่ obov'yazkovo єต้องการจุดสุดยอดเพียงจุดเดียวเส้นทแยงมุมทั้งหมดควรอยู่ตรงกลางของ bagatokutnik เช่น trikutniki เช่น กลิ่นเหม็น utvoryuyut)

กุดชั้นในของบากาโตกุตนิก- Tse kut การปลอบใจโดยสรุปสองด้านของ bagatokutnik ตัวอย่างเช่น ∠ ABCє kutom ภายใน

Zovnіshnіy kut bugatokutnik- tse kut ด้านหนึ่งของ bagatokutnik และอีกด้านหนึ่ง ตัวอย่างเช่น ∠ LBCєzovnіshnіm kutom

จำนวน kutivs ของ bagatokutnik นั้นเป็นจำนวนที่ดีของ yogo เสมอ ราคาคุ้มทั้งฝาในและฝานอก โดยไม่คำนึงถึงสิ่งที่สำหรับผิวด้านบนของ bagatokutnik คุณสามารถกระตุ้นovnishnі kuti ที่เท่ากันสองอันได้เพียงหนึ่งในนั้นเท่านั้นที่ควรเคารพ Otzhe เพื่อทราบจำนวน kutivs ของ bagatok ใด ๆ จำเป็นต้องปกป้องจำนวนด้าน

ผลรวมของคูติฟภายใน

ผลรวมของรอยพับด้านในของ bagatokutnik ที่บวมนั้นมีราคาแพงกว่าในการทำ 180 °และจำนวนด้านที่ไม่มีสองด้าน

ส = 2d(น - 2)

เดอ ส- tse suma kutiv, 2 d- เส้นตรงสองเส้น (ถึง 2 90 = 180 °) และ น- จำนวนด้าน

Yakshcho mi ดำเนินการจากด้านบน อา bagatokutnik ABCDEFเส้นทแยงมุมทั้งหมดเป็นไปได้จากนั้นเราแบ่งโยคะออกเป็น tricots ซึ่งจะมีขนาดเล็กกว่าสองด้านล่างของ bagatokutnik:

Otzhe ผลรวมของคูทีฟของบากาโทคุตนิกนั้นแพงกว่าผลรวมของคูทีฟของตรีคุตนิกิฟทั้งหมด Oskіlki sum kutіv dermal tricutnik dorіvnyuє 180 ° (2 .) d) จากนั้นผลรวมของkutіvทั้งหมดtrikutnikіvdorіvnyuvatime dobutku 2 dสำหรับหมายเลข:

ส = 2d(น- 2) = 180 4 = 720°

สูตร Z tsієїนั้นชัดเจนว่าผลรวมของค่าคงที่kutіvєภายในที่วางอยู่บนจำนวนด้านของบากาโทคุตนิก

ผลรวมของovnishnіh kutіv

ผลรวมของovnishnіkh kutivs ของ bagatokutnik ที่นูนคือ 360 ° (หรือ 4 d).

ส = 4d

เดอ ส- tse suma zovnіsh kutіv, 4 d- โชติริตรงกุฏิ (tobto 4 90 = 360 °)

ผลรวมของกุดด้านนอกและด้านในที่ปลายยอดบากาโทคุตนิกมากกว่า 180° (2 d), oskіlki є sumіzhnymi kutami. ตัวอย่างเช่น ∠ 1 ตา ∠ 2 :

Otzhe เหมือน bagatokutnik maє นด้านข้าง (i นจุดยอด) แล้วผลรวมของขอบด้านนอกและด้านในด้วยทั้งหมด นด้านบนของถนน2 dn. Schob іzqієї sumi 2 dnชนะเฉพาะผลรวมของคูทีฟภายนอก คุณต้องนำผลรวมของคูทีฟภายใน จากนั้น 2 d(น - 2):

ส = 2dn - 2d(น - 2) = 2dn - 2dn + 4d = 4d

บากาโทคุตนิกของคุณ ตัวอย่างเช่น หากคุณต้องการทราบการตัดบากาโทคุตนิกที่ถูกต้องซึ่งมี 15 ด้าน ให้ใส่ n = 15 เท่ากัน คุณมี viide S=180⁰(15-2), S=180⁰x13, S=2340⁰.

พวกเขาให้โอกาสฉันในการตัดผลรวมของkutіvภายในїхkіlkіst ตัวอย่างเช่น สำหรับบากาโทคุตนิก จำนวนการตัดในจำนวนด้านคือ 15 ในอันดับนี้ คุณต้องคำนึงว่าการตัดคือ 2340⁰ / 15 = 156⁰ ผิวหนังของบาดแผลด้านในของบากาโทคุตนิกคือdorіvnyuє156⁰

ถ้าจะดีกว่าสำหรับคุณที่จะคลี่คลาย cuti ของ bagatokutnik เป็นเรเดียน ให้กินด้วยวิธีนี้ พิจารณาเลข 2 จากจำนวนด้านแล้วคูณผลต่างด้วยเลข P (พาย) จากนั้น มาแบ่งโดบูทอกออกเป็นคูทีฟหลายๆ ตัวที่บากาโทคุตนิก ตัวอย่างเช่น หากคุณต้องการคลายคูติของ 15-kutnik ที่ถูกต้อง ให้กินดังนี้: P * (15-2) / 15 = 13 / 15P หรือ 0.87P หรือ 2.72 หรือเพียงแค่แบ่งrozmіr kuta เป็นองศาด้วย 57.3 - สามารถย้ายสไตล์ได้ในหนึ่งเรเดียน

นอกจากนี้คุณยังสามารถลอง rozrahuvati kuti ของ bagatokutnik ที่ถูกต้องใกล้เมือง ซึ่งสามารถเห็นได้จากจำนวนด้าน จำนวนคือ 2 หารจำนวนด้วยจำนวนด้านแล้วคูณผลลัพธ์ด้วย 200 (100 วินาทีต่อปากกาขนนก)

อาจจำเป็นสำหรับคุณที่จะเปิดกุดด้านนอกของบากาโทคุตนิกที่ถูกต้องเพื่อซ่อมแซมด้วยวิธีนี้ Vіdnіmіt iz 180⁰ kut ภายใน - จากผลลัพธ์ที่คุณเอามูลค่าของทั้งหมดออกไปนั่นคือ ovniy kut Vіnสามารถเพิ่มค่าของvіd -180⁰ เป็น +180⁰

กอริษณะ ปรดา

หากคุณยังห่างไกลจากการรู้วิธีตัดบากาโทคุตนิกที่ถูกต้อง คุณสามารถสร้างแรงบันดาลใจให้โยคะได้ง่ายๆ ในการวางด้านหนึ่งของ dozhina ร้องเพลงและในนั้นสำหรับความช่วยเหลือของไม้โปรแทรกเตอร์ให้ใส่ kut ที่จำเป็น พิจารณาvіdstanเดียวกัน (ด้านข้างของคุณเท่ากับ bagatokutnik ที่ถูกต้อง) และต่ออายุ kut ที่จำเป็น ดำเนินการต่อท่าเรือด้านข้างจะไม่ปิด

เจเรล่า:

• kut ที่ bagatokutnik ขวา

ให้เราอธิบาย bagatokutnik ดังกล่าวซึ่งทุกด้านถูกจารึกไว้ในเสาใหม่ เป็นไปได้ที่จะอธิบายเฉพาะบากาโทคุตนิกที่ถูกต้องเท่านั้น เช่น บากาโทคุตนิกที่มีทุกด้านเท่ากัน จาก rozvyazannym ของพืชดังกล่าวสถาปนิกในสมัยก่อนยังคงเกาะติดกันหากจำเป็นต้องออกแบบเช่นคอลัมน์ เทคโนโลยีสมัยใหม่อนุญาตให้ทำงานได้โดยใช้เวลาน้อยที่สุด แต่หลักการทำงานยังคงเหมือนเดิมในเรขาคณิตแบบคลาสสิก

คุณต้องการ

• - เข็มทิศ;
• - ไม้โปรแทรกเตอร์;
• - เส้น;
• - อาร์คุช เปเปอร์

คำแนะนำ

ข้ามหลายงาน ศูนย์їїกำหนดวิธีการใช้รัศมีหนึ่งอันเพื่อให้สามารถเริ่มการเยี่ยมชมได้ เพื่ออธิบาย bagatokutnik ของเธอในทางใดทางหนึ่งคุณต้องมีพารามิเตอร์เดียว - จำนวนด้าน กำหนดให้โยคะเป็น น.

เดาสิ kut be-สิ่งที่เดิมพัน กลายเป็น 360° Vykhodyachi จาก tsgogo เป็นไปได้ที่จะระบุเซกเตอร์ kuti ซึ่งด้านข้างเชื่อมต่อศูนย์กลางของสเตคกับจุดของลำตัวїїzіด้านข้างของ bagatokutnik จำนวนของภาคเหล่านี้สวยที่สุดจำนวนด้านของ bagatokutnik, tobto n Kut α รู้สูตร α = 360 ° / n

สำหรับความช่วยเหลือของไม้โปรแทรกเตอร์ ฉันจะเพิ่มค่าของการตัดไปที่รัศมีแล้ววาดรัศมีอีกหนึ่งอันผ่านมัน เพื่อให้การคำนวณถูกต้อง ให้ใช้เครื่องคิดเลขและปัดเศษค่าสำหรับค่าที่เล็กที่สุดเท่านั้น ในรัศมีใหม่นี้ ฉันจะเพิ่มส่วนตัดของส่วนและวาดเส้นตรงอีกเส้นหนึ่งระหว่างจุดศูนย์กลางและเส้นของหลักประกัน ดังนั้นอยู่เย็น ๆ ด้วยตัวเอง