STATISTIK TERMODİNAMIKA, bo'lingan statistik. fizika, termodinamika qonunlarini o'zaro ta'sir qonunlari asosida bog'lash. o'sha ruhu zarrachalarni saqlash tizimi. Xuddi shunday muhim stantsiyadagi tizimlar uchun statistik termodinamika termodinamik potentsiallarni hisoblash, stantsiya darajasini qayd etish, faza va kimyoviy bo'lganlarni hisoblash imkonini beradi. teng. Bir xil bo'lmagan muhim statistik termodinamika spivvídnoshen (energetika, impuls, massa va chegara ongining yogosi) o'tkazilish darajalarini beradi va kinetikni uzatish tenglamasiga kiritish uchun schoni hisoblash imkonini beradi. koeffitsientlar. Statistik termodinamika miqdorlarni o'rnatadi. zv'azok mizh mikro- va makro-quvvat fiz. bu kimyo. tizimlari. Rozrahunkov usullari va statistik termodinamika bunday barcha yo'nalishlarda vikoristovuyutsya. nazariy kimyo.
Asosiy tushuncha. Statistik ma'lumotlar uchun. Makroskopik tavsif. tizimlari J. Gibbs (1901) tomonidan statistik tushunchani qozonish uchun taklif qilingan. ansambl va fazaviy makon, bu usul va imovirnosti nazariyasining vazifalarini bajarishga imkon beradi. Statistik ansambl-sukupnyst arc bir xil tizimlar ko'p boshqa ko'plab. zarrachalar (ya'ni, tahlil qilinayotgan tizimning "nusxalari"), ular bir xil so'l stantsiyada ko'proq parametrlarga aylanadi; u bilan tizimning mikrostanini yangilash mumkin. Asosiy statistik ansambl-mikrokanonik, kanonik, katta kanonik. va izobar-izotermik.
Mikrokanonik. doimiy V va bir xil zarrachalar soni N (E, V va N-parametrlar tizimga aylanadi) bo'lishi mumkin bo'lgan izolyatsion tizimlarni (ortiqcha muhit bilan E energiyasini almashtirmaydigan) o'rganayotganda Gibbs ansambli vikoristovuyuchi. Kalinivka. Gibbs ansambli doimiy zarrachalar soni N (V, T, N parametrlari) bilan hozirgi muhit (abs. t-ra T) bilan termal muvozanatda bo'lgan doimiy aloqa tizimlarini tavsiflash uchun tanlangan. Katta kanon. Gibbs ansambli katta muhit (t-ra T) bilan termal muvozanatda va zarralar rezervuari bilan moddiy muvozanatda joylashgan muhim tizimlarni tavsiflash uchun tanlangan (har qanday zarrachalar almashinuvi mavjud. V hajmli tizimni chiqarish uchun "devorlar"). Men bunday tizimning parametrlari bo'laman V, T va m - zarrachalarning kimyoviy potentsiali. Izobarik-izotermik. Gibbs ansambli termal va murakkab tizimlarni tavsiflash uchun tanlangan. doimiy bosim P bilan navkolyshnim o'rta teng (parametrlari T, P, N bo'ladi).
Statistikaning fazaviy fazosi mexanika-bagatomiya fazosi, o'qlari barcha toraytirilgan koordinatalar q i í ularga M erkinlik qadamlari bilan tizimning impulslari p i (i = 1,2, ..., M) bilan bog'langan. N atomdan tashkil topgan sistema uchun q i í p i har bir atom j í M = 3N impuls komponentining (a = x, y, z) dekart koordinatalarini berishi kerak. Koordinatalar va impulslar to'plami q va p bilan izchil tarzda ko'rsatilgan. Tizimning stantsiyasi 2M kengayish fazasi fazosiga yaqin nuqta bilan ifodalanadi va o'zgarish vzdovzh liniyasi, tovush nuqtasining soat yoki momentida tizimga aylanadi. fazali traektoriya. Statistik ma'lumotlar uchun. Tizim tavsifi faza obsyagu (fazali fazo majburiyati elementi) va nuqtaning harakatsizligi kengligini tavsiflovchi f (p, q) bo'linmasining funktsiyasini tushunish uchun kiritiladi. sistemaning holatini, nuqta yaqinidagi fazo fazosining elementlarini p, q koordinatalari bilan tasvirlaydi. Kvant mexanikasi diskret energiyani tushunish uchun faza majburiyatiga ega. liniya oxiri obsyagu tizimining spektri, tk. kichik qismning lageri impuls va koordinatalar bilan emas, balki statsionar dinamikada bo'lgan hvil funksiyasi bilan ifodalanadi. tegirmon tizimi vídpovídaê energetich. kvant stansiyalari spektri.
Bo'linish funktsiyasi klassik f(p, q) tizimi bu mikroni amalga oshirishning moslashuvchanligini tavsiflaydiMen (p, q) faza fazosining obsyagu dG elementiga aylanaman. Imovirnist perebuvannya N zarralar faza fazosining cheksiz kichik obscience ko'proq:
de dG N - h 3N h-doimiy Plank birliklarida tizimning fazaviy ulanish elementi; dilnik N! vrakhovu o'sha scho, bir xillikning scho almashishi. zarralar tizimni o'zgartirmaydi. F-tsiya rozpodílu vídpovídaê umoví normallashtirish t f(p, q)dG N = 1, chunki tizim haqiqiy K.-L ga ma'lum. bo'lish. Kvant tizimlari uchun funktsiya rozpodílu imovirníst w i, N znahodzhennya tizimini belgilaydi N zarralar kvant stansiyasidagi N zarralar, bu kvant raqamlari majmui bilan beriladi i , energiya bilan E i, N aqlni normallashtirish uchun.
t vaqtidagi o'rtacha qiymat (tobtot dan t + dt gacha bo'lgan cheksiz kichik soat oralig'i) be-har qanday fizik. tizimning barcha qismlarining koordinatalari va impulslarining funktsiyasi bo'lgan A (p, q) qiymatlari qo'shimcha funktsiyalar uchun qoida bo'yicha hisoblanadi.
Koordinatalar bo'yicha integrasiya butun tizim uchun, impulslar bo'yicha - , +, gacha bo'lgan integratsiya amalga oshiriladi. Tegirmon termodinamiği. Rivnovagi tizimi slid yak intera t: , . zarralar víríshennya ur-nya ruhu ombori tizimi holda teng muhim stannív f-tsíí rozpodílu vynachayutsya uchun. Bu funksiyalarning koʻrinishi (klassik va kvant tizimlar uchun ham xuddi shunday) J. Gibbs (1901) tomonidan kiritilgan.
Mikrokanonikda ansambllari Gibbs barcha mikrostanlar berilgan energiya bilan E rívnoymovirny í f-tsíya rozpodylu klasich uchun. tizimlar ko'rinishi mumkin:
f(p,q) = A d,
de d - Dirakning delta funktsiyasi, H(p, q) - kinetik yig'indisi bo'lgan Gamilton funktsiyasi. bu salohiyat. kichik zarrachalarning energiyasi; postíyna A normalizatsiya f-tsíí̈ f(p, q) ni tushunish uchun tanlanadi. Kvant tizimlari uchun DE qiymatidan muhimroq bo'lgan kvant holatini o'rnatishning aniqligi bilan energiya va soat (impuls va zarracha koordinatasi o'rtasidagi), f-tsiya w (E k) o'rtasidagi doimiy farqni saqlab turish mumkin. ) \u003d -1 qanday qilib EE k E + DE, í w (E k) = 0, shuning uchun E k< Е и E k >E + D E. Kengayish g (E, N, V) -t. ovoz statistik vaga, energiyada scho dorivnyuê kílkosti kvant stanív. to'p D E. Muhim spívvídnoshennia statistik termodinamika - havolalar entropiya tizimi zí statistik. vagon:
S(E, N, V) = klng(E, N, V)
Kanonikda Gibbs ansambllari barcha N zarrachalarning koordinatalari va impulslari yoki E i,N qiymatlari bilan belgilanadigan mikroholatdagi tizim ahamiyatining barqarorligi quyidagicha ko'rinishi mumkin: f(p, q) = exp (/kT); w i,N = exp[(F - E i,N)/kT],de Fsiz. energiya (Gelmgolts energiyasi), uni V, T, N qiymatiga kiritish kerak:
F = -kTlnZN,
de Z N-stat. sum (kvant tizimi vaqtida) chi statistikasi. integral (klassik tizimlar davrida), ular ongning f-tsyy w i, N yoki f (p, q) ni normallashtirishi bilan belgilanadi:
Z N = m exp[-H(p, q)/kT]dpdq/(N!h 3N)
(r ustidan yig'indi tizimning barcha kvant holatlari bo'yicha olinadi va integrallash butun faza fazosida amalga oshiriladi).
Buyuk Kanonda. Gibbs f-tsiya rozpodilu f(p, q) ansambllari va statistika. X summasi
de W-termodinamik potentsial, V, T, m o'zgarishlar shaklida yotqizilishi kerak Izobarno-izotermíchda. Gibbs ansambllari Q ning yig'indisi, normaning fikridan ajralib turadigandek, qarash uchun:
Gibbs tizimining de G-energiyasi (izobar-izotermik potensial, erkin entalpiya).
Termodinamikani hisoblash uchun f-tsíí atirgul bo'ladimi, g'olib bo'lishi mumkin: hidlar birga teng va ular turli jismoniy o'xshashdir. aqllar. Mikrokanonik. rozpodil Gibbs zastosovuêtsya gol. arr. nazariy jihatdan kuzatish. Muayyan vazifalar uchun ansambllar ko'rib chiqiladi, ularda vosita bilan energiya almashinuvi (kanonik va izobarik-izotermik) yoki energiya va zarrachalar almashinuvi (katta kanonik ansambl) olinadi. Qolganlari faza va kimyoviy o'g'itlash uchun ayniqsa mos keladi. teng. Statistik summalari Z N í Q bizga Helmgolts energiyasini F, Gibbs energiyasini G, shuningdek, termodinamikani belgilashga imkon beradi. Tizimning Sankt orollari, statistik farqlanishni saqlab qolish. vídpovídnimi parametrlari uchun sumi (rozrakhunku 1 mol in-va uchun): ext. energiya U = RT 2 (9 lnZ N /9 T) V , entalpiya H = RT 2 (9 lnQ/9 T) P , entropiya S = RlnZ N + RT(9 lnZ N /9 T) V = R ln Q + RT(9 ln Q/9 T) P , doimiy bosimdagi issiqlik sig‘imi V = 2RT(9 lnZ N /9 T) V + RT 2 (9 2 lnZ N /9 T 2) V , doimiy bosimdagi issiqlik sig‘imi S R = 2RT (9 lnZ N /9 T) P + + RT 2 (9 lnZ N /9 T 2) P va boshqalar. Javob. barcha ci qiymatlari to'planadi va statistika. sezgi. Demak, ichki energiya tizimning o'rtacha energiyasidan olinadi, bu esa termodinamikaning birinchi kobini Rossiyada energiya tejash qonuni, zarralar tizimi sifatida ko'rish imkonini beradi; vil. energiya statistika bilan bog'liq. tizimning yig'indisi, entropiya-z ma'lum makrostansiyadagi mikrostansiyalar soni g yoki statistik. vaga macrostan, men, keyinroq, z yoga imovirnistyu. Entropiya hissi, imovirnosti dunyosi sifatida men bir yuz ellik (ahamiyatsiz) pozitsiyani saqlab qolaman. Teng entropiyali isolir stantsiyasida. qo'ng'iroqni o'rnatishda tizim maksimal mumkin bo'lgan qiymatga ega bo'lishi mumkin. aqllar (E, V, N), tobto teng darajada muhim lager ê naib. mumkin bo'lgan lager (maks. statistik. vagon bilan). Demak, ahamiyatsiz holatdan teng darajada muhim holatga o'tish kichikroq holatdan kattaroq holatga o'tish jarayonidir. Kimga statistik polygaê. entropiyaning o'sish qonunini sezadi, zgídno yopiq tizimning entropiyasining bir turigacha faqat ko'payishi mumkin (div. Termodinamikaning yana bir kobi). At t-ri abs. nol teri tizimi asosiy perebuvaê. stani, bunda w 0 = 1 va S = 0. Tse qattiqlashishi termodinamikaning uchinchi kobi (bo'lim. Issiqlik teoremasi). Ko'rinib turibdiki, entropiyaning aniq ta'rifidan kvant tavsifini tezlashtirish kerak, chunki klassikada entropiya statistikasi m.b. faqat etarli dodanku aniqlik bilan tayinlangan.
Ideal tizimlar. Rozrahunok statistikasi. ko'proq tizimlar yig'indisi ê katlanadigan vazifalar. Von potentsial hissa sifatida turli gaz kompaniyalaridan sezilarli darajada so'raydi. Tizimning to'liq energiyasi uchun energiya zaryadlanishi mumkin. Shunday qilib, ideal sistemaning N zarralari uchun f-tsíya raspodilu f (p, q) funksiyalar soni qoʻshimcha bir zarrali f-tsyy podylu f 1 (p, q) funksiyalari orqali ifodalanadi:
víd í̈hny kínetich tushib mikrostanami haqida Rozpodíl zarralar. energiya va turdagi kvant sv-tizimda, umovleniyaularning qismlari bir xilligi. Kvant mexanikasida barcha qismlar ikki sinfga bo'linadi: fermionlar va bozonlar. Tez-tez bo'linadigan statistik ma'lumotlar turi ularning aylanishiga aniq mos keladi.
Fermi-Dirak statistikasi to'plamlar tizimidagi farqni ko'rsatadi. 1/2, 3/2,... spinli zarralar birliklarda ђ = h/2p. Chastka (yoki kvazi zarracha), bu statistik ma'lumotlarning ahamiyatiga suborderdir, tovush. fermion. Atomlardagi elektronlar, metallar va oʻtkazgichlar, juftlanmagan atom raqamiga ega boʻlgan atom yadrolari, atom raqami va elektronlar soni boʻyicha juftlanmagan farqga ega boʻlgan atomlar, kvazizarralar (masalan, qattiq jismlardagi elektronlar va dirklar) fermionlarga nisbatan yupqaroq boʻladi. Tsya statistikasi 1926 yilda E. Fermi tomonidan ilgari surilgan; xuddi shunday taqdir P. Dirak z'yasuvav vv kvant. sezgi. Fermionlar sistemasining Hvil funksiyasi antisimmetrik, ya'ni. zminyuê svíy belgisi koordinatalarni almashtirish va spin bo'lganda bir xillik pariteti. zarralar. Teri kvant holatida bir nechta zarracha bo'lishi mumkin emas (div. Pauli printsipi). Stansiyada E i energiya bilan qayta sotib olingan fermionlarning ideal gazining o'rtacha n i zarrachalari soni Fermi-Dirak bo'linmasining funktsiyasi bilan aniqlanadi:
n i = (1 + ekspluatatsiya [(E i - m )/kT]) -1 ,
de i-qismning tegirmonini tavsiflovchi kvant sonlari to'plami.
Bose-Eynshteyn statistikasi totologiyalar tizimini belgilaydi. nol yoki cheksiz spinli zarralar (0, ђ, 2ђ, ...). Statistikaning ahamiyatiga suborder bo'lgan qism yoki kvazizarra tovush. bozon. Bu statistika Sh.Bose (1924) tomonidan fotonlar uchun ilgari surilgan va A. Eynshteyn (1924) ideal gazning yuzlab molekulalari tomonidan isbotlangan, masalan, fermionlarning juft sonidan ombor zarralari sifatida qaraladi. proton va neytronlarning umumiy soni juft bo'lgan atom yadrolari (deytron, yadro 4 Juda nozik emas). Bozonlardan oldin qattiq va kam uchraydigan 4 He fononlarni, o'tkazgichlarda va dielektriklarda eksitonlarni ham ko'rish mumkin. Xvilyovning sistemaning funksiyasi bir xillik pariteti yoki yo'qligini almashtirishga ko'ra simmetrikdir. zarralar. Kvant holatlari soni hech narsa bilan cheklanmaydi, ya'ni. bir lagerda juda ko'p zarralar bo'lishi mumkin. Bozonlarning n i ideal gazi zarrachalarining o'rtacha soni E i energiyaga ega bo'lgan stansiyada ishlatiladigan Bose-Eynshteyn funktsiyasi bilan tavsiflanadi:
n i = (exp [(E i - m)/kT]-1)-1.
Boltzmanning statistikasi, keling, kvant ta'siriga qarshi tura olsak, buni kvant statistikasi deb ataymiz. baland minora). Unda ideal gazning impulslar va koordinatalar ortidagi taqsimlanishi Gibbs taqsimotidagi kabi barcha zarrachalarning fazo fazosida emas, balki bir zarrachaning faza fazosida ekanligi ko`rinadi. Yak minimal. yolg'iz obsyagu fazali fazo, scho maê shíst vimiryuvan (zarracha momentumining uchta koordinatasi va uchta proyeksiyasi), aftidan kvantgacha. spívvídshennyam neviznachenosti , siz kichikroq shartnomani tanlay olmaysiz, nizh h 3 . E i energiya bilan stansiyada qayta sotib olinadigan ideal gazning n i zarrachalarining o'rtacha soni Boltsman funktsiyasi bilan tavsiflanadi:
n i = exp [( m -E i)/kT].
Klassik qonunlari uchun ruhayutsya kabi qismlar uchun. zavodda mexanik. kuchli. U(r) maydoni statistik jihatdan p impulslari uchun rozpodilu f 1 (p, r) funktsiyasiga teng va ideal gaz zarralarining r koordinatalarini ko'rish mumkin:f 1 (p, r) = A exp (- [p 2 / 2m + U (r)] / kT). Bu erda p 2/2m-kinetik. ongni normallashtirish uchun massasi w, doimiy A bo'lgan molekulalarning energiyasi hisoblanadi. Tsey viraz tez-tez eshitiladi. rozpodyl Maksvell-Boltzmann va razpodyl Boltzmann zv. funktsiyasi
n(r) = n 0 exp[-U(r)]/kT],
de n(r) = t f 1 (p, r) dp - r nuqtadagi zarralar sonining kengligi (n 0 - mukammal maydonsiz zarralar sonining kengligi). Rozpodil Boltzmann rozpodil molni tasvirlayditortishish (barometrik f-la) sohasida salqin, molekulalar va suv-markaz kuchlari sohasida yuqori dispers zarralar, nodavlat virus o'tkazgichlarda elektronlar, shuningdek, rozbavl yilda rozrahunka rospodil ionlari uchun vikorist. elektrolitiklar eritmalari (dalada va elektrod bilan kordonda) va hokazo.U(r) = 0 da Maksvell rozpodili - Bolts-mann Maksvell rozpodilini kuzatib boradi, bu rozpodilda bo'lgan swidkost zarralari uchun rozpodilni tavsiflaydi. statistik. teng (J. Maksvell, 1859). Zgídno z tsm rozpodíl, víd u i uchun u i + du i (i = x, y, z) oralig'ida yotgan swidkostlarning birlik hajmi komponentlarida molekulalarning ymovírne soni, f-tsíêyu turadi:
Rozpodíl Maksvell víd vzaêmodíy yolg'on emas. zarralar o'rtasida va u nafaqat gazlar uchun, balki daryolar uchun ham (klassik tavsif ular uchun mumkin), balki gazlar va gazlar uchun muhim bo'lgan Brownian zarralari uchun ham to'g'ri keladi. Yogo vikoristovuyut uchun pídrakhunku soni zítknen gaz molekulalari o'zlari o'rtasida Chem kursida. p-tsíí̈ va z atomlari pov-stí.
Molekulaning lagerlari ortidagi miqdor. Statistik kanonikdagi ideal gazning yig'indisi. Gibbs ansambllari bir molekula Q 1 lagerlari orqasidagi yig'indi orqali ifodalanadi:
de E i - molekulaning i-kvant darajasining energiyasi (i = Taxminan molekulaning nol darajasiga teng), g i -statistik. i-ning vagasi teng. Shu bilan birga, siz molekulada juda ko'p elektronlar, atomlar va atomlar guruhlarini ko'rishingiz mumkin va siz juda ko'p molekulalarni butun o'zaro bog'liqlik sifatida shamollashingiz mumkin, proteo taxminan mustaqil bo'lishi mumkin. Molekula m.b lagerlari uchun Todi summasi. Bu qadamlar bilan bog'langan ko'plab omborlarni yaratishga taqdim etiladi. ruhom (Q post) va z vnutryshnyomol. Rukhami (Q-dan tashqari):
Q 1 \u003d Q post Q ext, Q post \u003d l (V / N),
de l = (2p mkT/h2) 3/2 . Atomlar uchun Q ext - atomning elektron va yadro holatlari yig'indisi; molekulalar uchun Q ext - elektron, yadro, kolivan yig'indisi. aylanaman. bo'lish IN maydoni t-r víd 10 dan 10 3 Vikoristlar ovozidan oldin ruhning belgilangan turlaridan terilarni mustaqil ravishda ko'rish mumkin bo'lgan tavsiflar tasvirlangan: Q vn \u003d Q ate · Q otra · Q o'rash · Q count / g, de g - simmetriya soni, umumiylik soniga teng. bir xil atomlar yoki atomlar guruhidan tashkil topgan molekulalarni o'rash uchun ayblangan konfiguratsiyalar.
Q elektron harakatining lagerlari ortidagi summa ko'proq statistik ovqatni iste'mol qildi. Wagi R t asosiy. elektron molekulaga aylanadi. Boylarda. asosiyning tebranishlari bokira bo'lmaganlarning riven va eng yaqin uyg'ongan rivnyaning yorqinligi. energiya: (P t \u003d 1). Biroq, masalan, bir qator xatti-harakatlarda. O 2 molekulasi uchun Pm = h, asosan. ruhu molekulalari soni momenti vídmínniy víd nol i maê mísce vírodzhennya energíchnyh rivnív, va energíí̈ zbudzhenih stanív m.b. past tugatish. Q lagerlari ortidagi miqdor jirkanch, yadroviy aylanishlarning jonlanishidan aqldan ozgan, azizim:
de s i -atom yadrosining spini i, molekulaning barcha atomlari uchun tvir olinadi. Lagerlar ortidagi pul miqdori. ruhumolekulalar de v i -chastotalarkichik kolivanlar, 
n - molekuladagi atomlar soni. Tegirmonlarni burish uchun summa. Katta inersiya momentlariga ega boʻlgan boy atom molekulasining qulashini klassik tarzda koʻrish mumkin [yuqori haroratli kuzatish, T/qi 1 de qi = h 2 /8p 2 kI i (i = x, y, z), I t i o'qi atrofida o'ralgan bosh inersiya momenti]: Q BP \u003d (p T 3 / qxqyqz) 1/2. Inersiya momentiga ega chiziqli molekulalar uchun I statistik. yig'indisi Q vr \u003d T / q de q \u003d h 2 / 8p 2 * kI.
Qachon 103 dan yuqori t-rah da rozrahunkah Bu atomlar bo'linish anharmonizm, o'zaro ta'sir himoya qilish uchun zarur bo'lgunga qadar. kolyvannya. aylanaman. erkinlik qadamlari (div. Non-zhorstki molekulalar), shuningdek, elektron stantsiyalarning ko'pligi, uyg'onish populyatsiyasi va boshqalar. past haroratlar(10 K dan past) kvant effektlarini tuzatish kerak (ayniqsa, ikki atomli molekulalar uchun). Ha, aylantiring. Getero-yadroli AB molekulasining tuzilishi f-le bilan tavsiflanadi:
l-aylanish raqami Men bo'laman, va gomonukulyar molekulalar uchun A2 (ayniqsa, suv H2, deyteriy D2, tritiy T2 molekulalari uchun) yadro va o'rash. o'zaro ta'sir erkinligi qadami. do'stdo'stim bilan: Q jirkanch. aylanish Q otrut · Q rot.
Lagerlar ortidagi molekulalarning yig'indisini bilish termodinamikani rivojlantirishga imkon beradi. sv-va ídealnogo gaz va ideal gazlar yig'indisi, shu jumladan. kimyoviy konstantalar. yupqa ionlashning teng, bir xil darajada muhim bosqichi. Nazariyaning muhim qiymati abs. Swidkosti r-tsíy osviti aktivír jarayoniga teng rozrahunku konstantalarni mozhlivíst mumkin. murakkab (o'tish lageri), chunki u o'zgartirish kabi ko'rinadi. qism, bir s kolivan. erkinlik qadamlari o'rnini erkin yurish qadami egalladi. shoshilish.
Nomukammal tizimlar. Haqiqiy gazlarda molekulalar o'zaro ta'sir qiladi. bir bilan bir. Va bu erda ansambl lagerlari uchun yig'indi sakkiz molekula lagerlari uchun yig'indining pastki qismiga qadar boshlanmaydi. Nima deb o'ylaysiz, nima deb o'ylaysiz. o'zaro mod. ichkariga quymang. Men statistik molekulalarga aylanaman. klassikadagi tizimning yig'indisi. gaz uchun yaqinlik, u N bir xillikdan tashkil topgan. zarralar ko'rinishi mumkin:
de 
Bu yerda<2 N-konfiguratsiya. integral, qaysi vrakhovuê vzaêmod. molekulalar. Naib, ko'pincha potentsial. U molekulalarning energiyasi juft potensiallar yig'indisi sifatida qaraladi: U = =de U(r ij) - potensial markaz. yotish uchun kuchi va j molekulalari orasidagi Vídstaní r ij. Vrahovuyt ham salohiyatga hissa boy. energiya, molekulalarning orientatsiyasining ta'siri adolatli. Rozrahunka konfiguratsiyasi zarurati. integratsiyalangan vinikaê píd soat rassglyadu har qanday kondensator yoki yo'qligini. fazalar va fazalar orasidagi. Aynan vazifaning eng yuqori qismi. tíl deyarli mumkin emas, shuning uchun statistik tahlil uchun. yig'indisi va barcha termodinamik. sv-in, oberzhuvanih íz statistich. vídpovídnimi parametrlari uchun sumi diferentiyuvannyam, vikoristovuyut decomp. yaqin yo'llar.
t gacha Vídpovídno. Guruhlarni taqsimlash usuliga ko'ra, tizim standarti har xil miqdordagi molekulalar va konfiguratsiyalarga asoslangan komplekslar (guruhlar) yig'indisini ko'rib chiqadi. Integral bir qator guruhli integrallarga bo'linadi. Bunday pidkhid sizning termodinamik ekanligingizni aniqlashga imkon beradi. qadamlar schylností uchun f-tsíyu haqiqiy gaz yak past. maks. bu turdagi muhim spívvídnoshennia - vírialne ur-nya bo'ladi.
Nazariy uchun sv-v schylnih gazív inventarizatsiyasi, rídin í qattiq tíl, rozchinív neelektrolítív í elektrolytív í interrozdylu tsikh tizimlarida Bolsh zruchnym, Nizh prjaimy rozrahunok statistich. sumoyu ê n-qisman funktsiyalari rozpodílu usuli. Yangi deputatning statistik mutaxassisi bor. teri buzg'unchiliklari mustahkamlanadi. vicorous spívvídnoshennia mízh f-tions rozpodílu f n energiyasi, yaky koordinatalari r 1 ,..., r n bo'lgan fazodagi nuqtalarda bir vaqtning o'zida znakhodzhennya zarrachalarining tebranishlarini tavsiflaydi; n = N f N = b f (p, r) dp uchun (bu erda i q i = r i ostida). Bir qismli funktsiya f 1 (r 1) (n \u003d 1) orollarda rozpodil qalinlashishini tavsiflaydi. Qattiq tana uchun davriy. kristall tugunlarida f-tsiya iz maksimallar. tuzilmalar; ext holda gazív yoki rídin uchun. maydon makroskopik qiymatga aylandi. Gustini in-va daryosi. Dvochastkova f-tsiya rozpodylu (n = 2) imovirnyst znakhodzhennya xarakterlanadi.1 va 2 nuqtalarda ikkita zarracha; korrelyatsiya funktsiyasi g (|r 1 - r 2 |) = f 2 (r 1, r 2) / r 2, bu zarralarning taqsimlanishidagi o'zaro bog'liqlikni tavsiflaydi. Tegishli ma'lumotlar rentgen strukturaviy tahlil orqali beriladi.
F-tsíí̈ rozpodílu rozmírností n í n + 1 poov'yazaní neskíchennoy tizimi íntegrodifference scho zacheplyuyutsya. ur-niy Bogolyubov-Born-Grin-Kirkvud-Ivon, uning eritmasi yuzaki silliq qabul qilingan, dekomp tomonidan kiritilgan zarralar orasidagi korrelyatsiya ta'siri vrahovuyut. yaqinlashishlar, go‘yo ular ishora qilgandek, f-tsiya f n bir ma’noda f-tsíí̈ kam xiralik orqali ifodalanadi. Javob. Buzilgan dekabr rozrahunka f-tsíy f n usullarini yaqinlashtirish va ular orqali - barcha termodinamik bo'lganlar. Tahlil qilinayotgan tizimdagi ko'rsatkichlar. maks. stosuvannya Percus-Ievka va hyperchain yaqin bo'lishi mumkin.
Kondensatorning yechim modellari. termodinamika bilan yaqindan tanishish deyarli barcha fizikaviy va kimyoviy narsalarni ko'rib chiqing. vazifalar. Butun tizim u 0 molekulasi tartibining xarakterli kattaligi bilan mahalliy hududlarga bo'linadi. Zagalom mahalliy hududni kengaytirishning turli modellarida m.b. ko'proq kabi, shuning uchun i kamroq u 0; zdebylshoy badbo'y hid zbígayutsya. Kosmosda molekulalarning diskret bo'linishiga o'tish sezilarli darajada osonlashadi pídrahunok decomp. molekulalarning konfiguratsiyasi. Gratkov modellari vzahovuyut vza'mod. molekulalar birma-bir; o'zaro ta'sir energiyasi. energiyani tavsiflaydi parametrlari. Bir qator vipadkív gratkoví modellari uchun vicarious yondashuvning tabiatini baholashga imkon beruvchi aniq qarorlar qabul qilish imkonini beradi. Ularning qo'shimcha ravishda boy va o'ziga xos ko'rinishidan. vzaêmod., orientatsiya. effektlar va boshqalar.Gratkov modellari noelektrolitlar va polimerlar, fazaviy oʻtishlar, tanqidiy hodisalar va oʻta heterojen tizimlar sohasida amaliy tadqiqotlarni ishlab chiqish va amalga oshirishda asosiy hisoblanadi.
Termodinamikani aniqlashning son usullari. sv-in nabuvayut daedallar rivojlanishini hisoblash uchun dunyoda katta ahamiyatga ega. texnologiya. Monte-Karlo usulida statistik ma'lumotlarni olish imkonini beruvchi boy integrallarning bevosita tahlili mavjud. o'rta qo'riqchibe-yakim zí statistik uchun A(r1.....r N) qiymati. ansambllar(Masalan, A - tizimning energiyasi). Shunday qilib, kanonda. termodinamik ansambllar. o'rtacha ko'rinishi mumkin:
Daniya usuli deyarli barcha tizimlarga zastosovuetsya; obmezhenih obsyagív (N = 10 2 -10 5) uchun qo'shimcha o'rtacha qiymatini saqlab makroskopik tavsifi uchun yaxshi taxminan hisoblanadi. ob'ektlarni aniq natijalar sifatida ko'rish mumkin.
Til usulida. Evolyutsiya dinamikasi tizimli ravishda Nyuton tenglamalarini rul terisi qismi (N = 102-105) uchun qo'shimcha raqamli integratsiya uchun ko'rib chiqiladi. Tizimning teng xarakteristikalari siljishlar ortidagi zarrachalarning Maksvell taqsimotini o'rnatgandan so'ng (termalizatsiya davri deb ataladigan) katta soat bo'yicha fazali traektoriyalar (siljishlar va koordinatalar orqasida) bo'yicha o'rtacha hisoblanganda o'rnatiladi.
Obmezhennya da vikoristanny raqamli usullari asosiy. EOMning imkoniyatlari bilan belgilanadi. Mutaxassis. hisoblash. priyomi ruxsat ominati katlama, pov'yazaní z tim, scho haqiqiy tizim emas, balki kichik obsyag; Bu, ayniqsa, uzoq muddatli o'zaro ta'sir potentsiallarini boshqarishda, fazaviy o'tishlarni tahlil qilishda va hokazolarda muhimdir.
Fizik kinetik - bo'linish statistik. fizika, bu energiya, momentum va massa o'tkazish, shuningdek zovnísh jarayonining qi bo'yicha oqimini tasvirlaydi qaytmas jarayonlar termodinamika spivvídnuvannya tavsifi beradi. sug'orish Kinetik. makroskopik koeffitsientlar. Fiz oqimlarining nobud bo'lishini bildiruvchi susil muhitining ko'rsatkichlari. miqdorlar (issiqlik, impuls, massa komponentlari va in.) ichidat-ri, konsentratsiya, gidrodinamik gradientlar oqimini chaqiring. tezlik va boshqalar. Onsager koeffitsientlarini farqlash kerak, chunki ular termodinamikdan oqimlarni ko'rsatadigan tenglamaga kiritilgan. kuchlar (termodinamika. Rux darajasi) va uzatish darajasiga kiradigan uzatish koeffitsientlari (diffuziya, issiqlik o'tkazuvchanligi, nozik yopishqoqlik). Birinchi m. b. yordam spívvídnoshen mízh makroskopich uchun boshqalar orqali ifodalar. tizimning xarakteristikalari, bu faqat koeffitsientlar sifatida qabul qilinishi mumkin. uzatildi.
Makroskopik rozrahunka uchun. koeffi. Qo'shimcha muhim bo'lmagan funktsiyani o'tkazish uchun elementar harakatlarni amalga oshirish qobiliyatlari o'rtacha hisoblanishi kerak. Tahlil qilganning boshi og'riyapti. f-tsíí̈ rozpodílu f(r, q, t) (t-h) nevidomiya turi (vídmínu víd ívnovnaníí stan tizimi, yak opisuêyu f-tsííí rozpodílu Gibbs, obrazhuvanih da t : ,). Biz f-tsíí rozpodílu fn (r, q, t) ning n-qismlarini ko'rib chiqamiz, shuning uchun biz f-tsíy f (p, q, t) dan ikkinchisining koordinatalari va impulslari bo'yicha o'rtacha hisoblangan (N - n) ni olamiz. zarralar:
Їx m. b. darajalar tizimi birlashtirildi, bu sizga notekis holatlarning ayrimlarini tavsiflash imkonini beradi. Viríshennya tsíêí tizimlari ur-níy duzhe buklangan. Qoida tariqasida, kinetik qattiq qattiq moddalarda (fermionlar va bozonlar) gazlar va gazga o'xshash kvazi-zarralar nazariyasi bir zarracha funktsiyasi rozpodila f 1 uchun darajadan kamroq. Har qanday zarrachalar lagerlari o'rtasidagi bog'liqlik mavjudligi to'g'risida qabul qilinganda (yoshlarning betartiblik haqidagi gipotezasi), tovush deb ataladigan narsa olib tashlanadi. kinetik ur-nya Boltsmann (L. Boltzmann, 1872). Tse ur-nie vrakhovuê zminu f-tsii rozpodílu zarralar píd vplyom ext. F(r, t) kuchlari va zarralar orasidagi juft zarralar:
de f 1 (u, r, t)zítknennya, f "1 (u", r, t) i-f-tsííí rozpodílusukunatdan keyin; u i-yopilishdan oldin zarrachalarning keskinligi, u" i -yopilgandan keyin bir xil zarrachalarning aniqligi, í = |u -|-modulni olib o'tish. zarrachalarning tanadagi taqsimlanishining differentsial samarali ko'ndalang kesimi dW da kesilgan. zarralar vídpovídna pritsílna vídstan i azimutal kut líníí tsentrív qonuniga koʻra yotishi kerak boʻlgan laboratoriya koordinatalari tizimi: s dW = bdbde va molekulalar potentsíalom vídpovídna pritsílna tsentrív quvvatining yak markazi rozglyadayutsya potentsíalom vídpovídna pritsílna perío. osnoví kvantovoí mehaníki, ymovírníst zítknennya haqida urahuvannyam vplivu efektív simííí ning..
Tizim qanday qilib statistikaga o'tadi. teng , integral zítknen Stf nolga teng va echimlar kinetik. Boltsmanning ur-niyasi Maksvellni xor qiladi. Muhim bo'lmagan holatlar uchun rozvyazannya kinetik. Maksvellning f-tsíí̈ rozpodílu kichik parametrlari uchun f-tsíí̈ qator f 1 (u, r, t) ga tarqalishini ko'rganda Boltzmannning tenglari jiringlaydi. Eng oddiy (reaktsiya) yaqinlashish uchun integrallash integrali St sifatida taxminan hisoblanadi. f gazlar íz vnutr. ridina issiqlik o'tkazuvchanligi erkinlik simmetriya qadamlar, u mahalliy teng muhim bir qismi f-tsíyu rozpodílu z t-sharm, Chem g'alaba qozonish mumkin. potentsial va gidrodinamika. shvidkístyu, yaky vydpovídat razglyady vatan kichik hajmi. Undan oldin siz t-ri, gidrodinamik gradientlarga proportsional tuzatishni bilishingiz mumkin. quruqlik va kimyo. komponentlarning potentsiallari va impulslar, energiya va in-va oqimlarini hisoblash, shuningdek Navier-Stokes tenglamasini, issiqlik o'tkazuvchanligi va diffuziyani yaxlitlash. Men shu yerdaman. ko'chirishlar fazo-soat korrelyatsiyalariga proportsionaldir. teri komponentining energiya oqimlari, impulslari va in-va funktsiyalari.
Qattiq jismlarda va qattiq jismli bo'linmalar orasidagi moddalarning o'tish jarayonlarini tavsiflash uchun kondensatorning panjara modeli keng qo'llaniladi. bosqichi. Tizimning evolyutsiyasi asosiy tomonidan tavsiflanadi. kinetik ur-yum (asosiy tenglama)
de P(q, t) = tf (p, q, t) du- barcha N zarrachalarning impulslari (suyuqligi) bo'yicha o'rtacha bo'lgan bo'linish funktsiyasi, bu zarralarning granat strukturasining tugunlariga ko'ra bo'linishini tavsiflaydi (oltita zich N y). , N< N y),
q- номер узла или его координата. В модели "решеточного газа "
частица может находиться в узле (узел занят) или отсутствовать (узел свободен);
W(q : q")-zarrachalar koordinatalarining butun to'plami bilan tasvirlangan zí stan q bir soatda tizimning o'tish harakatchanligi in stan q". Birinchi summa daniyaliklardan q lageriga o'tish sodir bo'lgan barcha jarayonlarning hissasini tavsiflaydi, bu lagerdan yana bir sum-vihid. Chastotaning teng darajada muhim taqsimotida (t : , ) P(q) = exp[-H(q)/kT]/Q, de Q-statistik. sistemaning yig'indisi, H(q)-energiyasi q bo'lishi mumkin. O'tishning harakatchanligi batafsil printsip bilan qondiriladi: W(q" : q)exp[-H(q")/kT] = W(q : q")exp[-H(q)/kT]. P (q, t) funktsiyalari uchun tenglamalarning pastki qoplari orqasida kinetik bo'ladi. ur-nya uchun n-chastkovyh vazifalari rozpodylu, yaky otrimuyut rozashuvannyam barcha boshqa (N - n) zarralar bo'yicha o'rtacha. Kichik h kinetik uchun. ur-nya m. b. virishení analitik chi soni va z í̈x yordam berish uchun m. b. koeffitsientni olib tashlang. diffuziya, o'z-o'zidan diffuziya, yopishqoq yopishqoqlik, yupqalik. Tizimning relaksatsiyasining monoatomik kristallarida bir xil darajada muhim holatga o'tish jarayonlari oldidan bunday turg'unlik dekompsiyani ko'rib chiqishga imkon beradi. fazaviy o'zgarishlar kinetikasi, kristallarning o'sishi, sirt r-ionlarining kinetikasi uchun o'tish jarayonlari. va ularning dinamikasini aniqlash. xususiyatlar, shu jumladan ushbu koeffitsient. uzatildi.
Rozrahunku koeffi uchun. gazga o'xshash, noyob va qattiq fazalarda o'tish, shuningdek, fazalarni ajratish chegaralarida pier usulining turli xil variantlari faol g'alaba qozonadi. dinamikasi, bu sizga soat ~ 10 -15 s ~ 10 -10 s Nyuton uchun batafsil tizim evolyutsiyasi kuzatib borish imkonini beradi, stoxastik o'ng tomonida qasos olish uchun.
Kimyoviy tizimlar uchun. rozpodílu chastok tabiati bo'yicha r-tions reagentlar va í̈x khímíchnym o'tkazish xarakterli soatlar o'rtasida nadaê spívvídnoshennia katta oqimi chastok. transformatsiya. Yakscho shvidkist kimyo. transformatsiya kichik, jarlik parchalanib ketgan, u bir kun bo'lsa, kuzda ham portlamaydi. Natijada, p-tsíí ning zichligi katta, paxmoq massalar qonuni bilan kurashish, shuningdek, paxmoq massalar qonuniga qarshi kurashish mumkin emas. f n s n > 1 taqsimotining qo'shimcha funktsiyasi uchun reagentlarning taqsimlanishini batafsilroq tavsiflash kerak. Reaksiyani tavsiflashda muhim ahamiyatga ega. sirtdagi zarrachalar oqimi va diffuziya bilan boshqariladigan reaktsiyalarning tebranishlari chegaradagi aqllar bo'lishi mumkin (div. Makrokinetik)., 2-nashr, M., 1982; Berkli fizika kursi, prov. ingliz tilidan, 3 vidavnitstv, v. 5-Reif F., Statistik fizika, M., 1986; Tovbin Yu.K., Gazlararo qattiq jismda fizik-kimyoviy jarayonlar nazariyasi, M., 1990. Yu.K. Vinnitsa.
9-bobning materialini o'qib chiqqandan so'ng, talaba aybdor: zodagonlik statistik termodinamikaning asosiy postulatlarini; eslab qoling zodagonlarning lagerlari orqasida o'z kuchlarini ta'minlash; koristuvatisya atamalar va belgilash, taqsimlash ishora;
Voloditi maxsus terminologiya; Ideal gazlarning termodinamik funksiyalarini statistik usullar bilan tahlil qilishning boshlanishi.
Statistik termodinamikaning asosiy postulatlari
Termodinamik usul oz miqdordagi molekulalardan tashkil topgan tizimlar uchun etarli emas, lekin bunday tizimlarda issiqlik va ish o'rtasida farq mavjud. Shu bilan birga, jarayonning noaniqligi to'g'ridan-to'g'ri paydo bo'ladi:
Hatto kichik miqdordagi molekulalar uchun ham, haqoratlar jarayonda bevosita tenglashadi. Izolyatsiya qilingan tizim uchun - entropiyaning oshishi yoki bitta induktsiyalangan issiqlik (bir xil darajada muhim aylanish jarayonlari uchun) yoki y dan ortiq (muhim bo'lmaganlar uchun). Entropiyaning bunday ikkitomonlamaligini bir qarashda tushuntirish mumkin - zarrachalar ombori tizimi sifatida harakatning tartibsizligi; bundan buyon entropiya kabi tizimning molekulyar holatining buzilishi dunyosi kabi mumkin. Qi yakisny yavlennya kilkisno razvivayutsya statistik termodinamika. Statistik termodinamika fanning yovvoyi sohasi - statistik mexanikaning bir qismidir.
Statistik mexanikaning asosiy pistirmasi XIX asrga o'xshab shakllandi. L. Boltsmann va J. Gibbs amaliyotida.
Ko'p sonli zarrachalardan tashkil topgan tizimlarni tavsiflashda ikkita yondashuvni tanlash mumkin: mikroskopik і makroskopik. Makroskopik pidxid klassik termodinamika bilan g'alaba qozonadi, bu erda bitta sof nutq uchun qasos oladigan tizimlar tromning vahshiy tendentsiyasida mustaqil o'zgarishlar sifatida ajralib turadi: T (harorat), V (Ular haqida), N (zarrachalar soni). Biroq, mikroskopik nuqtai nazardan qaraganda, 1 mol nutqni qamrab oladigan tizim 6,02 10 23 molekulani o'z ichiga oladi. Bundan tashqari, birinchi yondashuv tizimning mikrostanlarini tavsiflashdir,
masalan, teri momentidan soatgacha bo'lgan teri qismining koordinatalari va impulslari. Klassik chi kvantining kelib chiqishining mikroskopik tavsifi o'zgaruvchanlarning ulug'vor soni uchun harakatga teng. Shunday qilib, klassik mexanikada ideal gazning teri mikrostanlari 6N o'zgarishlar bilan tavsiflanadi. (N - Zarrachalar soni): ZN koordinatalari va impulsga ZN proyeksiyalari.
Xuddi shunday muhim stantsiyada tizim qayta tiklanayotgani kabi, makroskopik parametrlar doimiy bo'lib, mikroskopik parametrlar vaqti-vaqti bilan o'zgarib turadi. Tse teri makrostaniga sprat (aslida - o'zgarmas boy) mikrostanlar kerakligini anglatadi (9.1-rasm).
Guruch. 9.1.
Statistik termodinamika ikki yondashuv o'rtasida bog'liqlikni o'rnatadi. Asosiy g'oya hujumda hujum qilishdir: agar terida mikrostanlar ko'p bo'lsa, ulardan terini makrostanga o'z hissasini qo'shish kerak. Makromillning bir xil xarakteristikalari barcha mikrostanlar uchun o'rtacha sifatida ishlab chiqilishi mumkin, ya'ni. pídsumovuyuchi í̈hní hissalari z urakhuvannyam statisticheskoí̈ vagi.
Mikrostanlar bo'yicha o'rtacha hisoblash statistik ansamblni eng yaxshi tushunish asosida amalga oshiriladi. Ansambl - bitta makrostanga o'xshash barcha mumkin bo'lgan mikrostanlar bir xil tizimlarning butun to'plami. Ansamblga teri tizimi bitta mikrostansiya. Butun ansambl koordinatalar va impulslar uchun rozpodil funktsiyasi bilan tavsiflanadi p(p, q t), kelayotgan darajani bildiradi: p(p, q, t) dpdq - ansamblga tizimning hajm elementida ekanligidan maqsad dpdq nuqtaga yaqin ( R , q) hozirgi paytda t.
Sensor funktsiyasi makrostatadagi teri mikrostendining statistik qiymatini ko'rsatadigan funksiyada ekanligi aniqlandi.
Nuqtai nazardan, funktsiyaning elementar vakolatlari quyidagilarga bo'linadi:
Koordinatalar va impulslar funktsiyalarining o'rtacha qiymati sifatida tizimning katta makroskopik quvvatini olish mumkin. f(p, q) ansambl bo'yicha:
Masalan, ichki energiya Gamilton funktsiyasining o'rtacha qiymatidir H(p, q):
(9.4)
Funktsiyaning asosi klassik statistik mexanikaning asosiy postulatining mohiyatiga aylanish edi: tizimning makroskopik tuzilishi yana bo'linmaning haqiqiy funktsiyasi bilan o'rnatiladi , Yaka aqllarni xursand qiladi (9.1) va (9.2).
Bir xil darajada muhim tizimlar va bir xil darajada muhim ansambllar uchun rozpodyl funktsiyasi soatda yotqizish uchun: p = p (p, q). Funktsiyaning aniq shakli ansambl tipining ta'siri ostida ko'tarildi. Ansambllarning uchta asosiy turi mavjud:
de k \u003d 1,38 10 -23 J / K - Boltsman doimiysi. Virusdagi (9.6) konstantaning qiymati intellektual normalizatsiya bilan aniqlanadi.
Keling, shvidkost uchun kanonik rozpodílu (9.6) ê razpodyl Maksvellni bekor qilaylik. b Bu gazlar uchun to'g'ri:
(9.7)
de m- gaz molekulasining massasi. Viraz p(v)dv molekulaning mutlaq qiymatga ega bo'lish qobiliyatini ko'rsatadi. v oldin v + d&. Funktsiyaning maksimal qiymati (9.7) molekulalarning eng ko'p suyuqligini va integralni beradi.
molekulalarning o'rtacha zichligi.
Agar tizim energiya bo'yicha diskret teng bo'lsa va kvantni mexanik ravishda tasvirlash mumkin bo'lsa, u holda Gamilton funktsiyasi almashtiriladi. H(p, q) Gamilton operatori vikoristovuyut H, va bo'linma uchun funktsiyani almashtirish p matritsa kengligi operatori:
(9.9)
Quvvat matritsasining diagonal elementlari tizimning i-energetika stansiyasida ekanligi va energiyaga ega bo'lishi mumkinligi haqidagi taassurot qoldiradi. E(.
(9.10)
Konstantaning qiymati aqliy standart bilan belgilanadi:
(9.11)
Ushbu virazning bayrog'i lagerlar orqasidagi sumka deb ataladi. Tizimning termodinamik quvvatini statistik baholash uchun asosiy qiymat Vín maê. Viraziv (9.10) va (9.11) dan zarrachalar sonini bilishingiz mumkin Njf energiya torting
(9.12)
de N- zagalna kilkíst chastok. Zarrachalarning (9.12) energiyaga teng bo'linishi Boltsman bo'linmasi deb ataladi va bu bo'linmaning soni Boltsman omili (ko'paytiruvchisi) deb ataladi. Boshqalar boshqacha tarzda bo'lingan: go'yo ular bir xil energiya £ ga teng bo'lsa, ularni Boltsman ko'paytmalarining yig'indisi asosida bir guruhga birlashtirish kerak:
(9.13)
de gj- kílkíst rivnív z energiya Unga , yoki statistik vaga.
Termodinamik tizimdagi ko'plab makroskopik parametrlarni Boltsmanning bo'linmasi yordamida ko'rib chiqish mumkin. Misol uchun, o'rtacha energiya ularning statistik vaglarini yaxshilash bilan teng energiya uchun o'rtacha ko'rsatilgan:
(9.14)
3) buyuk kanonik ansambl vídkrítí tizimini, issiqlik almashinuvida topiladigan scho va nutq bilan almashinadigan binolarni tasvirlaydi. dovkillam. Teplova teng harorat bilan tavsiflanadi T, va zarrachalar soniga teng - daryoning kimyoviy salohiyati. Shuning uchun rozpodilning vazifasi harorat va kimyoviy potentsialda yotadi. Bu erda buyuk kanonik ansamblni aranjirovka qilish funktsiyasi nishonlanmasligi aniq.
Statistik nazariya shuni ko'rsatadiki, ko'p sonli tizimlardan (~ 10 23) barcha uch turdagi ansambllar biriga ekvivalentdir. Ansamblni bir xil termodinamik quvvatga keltirish kerakmi yoki yo'qligini tanlash, keyin termodinamik tizimni tavsiflash uchun boshqa ansamblni tanlash bo'linadigan funktsiyalarni murakkab bo'lmagan matematik qayta ishlash bilan belgilanadi.
Termodinamika. Mayer, Joule, Helmgolts robotlariga o'z unvonlarini o'zgartirishga ruxsat berildi. "kuchlarning saqlanish qonuni" (o'sha paytda "kuch" va "energiya" tushunchalari qattiq muhokama qilinmagan). Bu qonunning birinchi aniq ifodasini fiziklar R.Klauzius va V.Tomson (Lord Kelvin) S.Karno tomonidan isbotlangan issiqlik dvigateli ishining natijalarini tahlil qilish asosida olib tashladilar. Makroskopik tizimlarda issiqlik va robotlarning o'zgarishiga nazar tashlab, S. Karno haqiqatda yangi fanni o'ylab topdi, Tomson uni termodinamika deb atadi. Termodinamika nutqni tashkil etuvchi zarrachalarning mikroskopik momiq bilan oziqlanmasdan, paxmoqning termal shaklini boshqalarga aylantirishning o'ziga xos xususiyatlari bilan aralashib ketadi.
Shunday qilib, termodinamika tizimlarni ko'rib chiqadi, ular orasida energiya almashinuvi, tananing mikroskopik hayotini yaxshilamasdan, bir xil zarrachalarning xarakteristikalari tizimini o'rnatish imkoniyati mavjud. Teng (klassik, lekin bir xil darajada muhim termodinamika) va muhim bo'lmagan tizimlarning termodinamikasi (ahamiyatsiz termodinamika) ga o'tishi kerak bo'lgan teng darajada muhim tizimlar yoki tizimlarning termodinamikasini ajrating. Klassik termodinamika ko'pincha oddiygina termodinamika deb ataladi va 19-asrning o'rtalariga qadar shakllangan "Dunyoning Termodinamik Rasmi" (TKM) ning asosiga aylanmaydi. 20-asrning ikkinchi yarmida notekis muhim termodinamika rivojlandi va biologik tizimlar va butun hayot hodisasini ko'rib chiqishda alohida rol o'ynadi.
Ushbu tartibda, so'nggi issiqlik hodisalari bilan ikkita fan bevosita ko'rindi:
1. Nutqning molekulyar xususiyatini yaxshilamasdan issiqlik jarayonlarini rivojlantiruvchi termodinamika;
2. Molekulyar-kinetik nazariya (nutqning kinetik nazariyasining kaloriya nazariyasiga zid ravishda rivojlanishi);
Molekulyar-kinetik nazariya. Termodinamika nuqtai nazaridan molekulyar kinetik nazariya xaotik tarzda parchalanadigan molekulalarning umumiy xilma-xil ulug'vor agregati natijasida tizimlarning turli makroskopik ko'rinishlarini ko'rib chiqish bilan tavsiflanadi. Molekulyar-kinetik nazariya vikoristovu statistichesky usuli, tsíkalyachis molekulalar bir hovuch emas, balki faqat o'rtacha qiymatlari, yaky zarralar ulug'vor jami tebranishlari xarakterlanadi. Molekulyar-kinetik nazariyaning yana bir nomi statistik fizikadir.
Termodinamikaning birinchi kobi. Joule va Mayerning ishiga qarab, Klausnus birinchi navbatda termodinamikaning birinchi kobida shakllangan o'z fikrini ko'tardi. Vín zrobyv vysnovok, scho be-yaké tanasi maê ichki energiya U. Klauzius vídmínu víd «Q, povídomlenogo tílu issiqligi» vídmínu víd ustida, go'yo tanada ko'chirilishi kerak bo'lgan kabi issiqlikni chaqirdi. Ichki energiyani ikkita ekvivalent usulda oshirish mumkin: tananing ustidan mexanik ish A ga o'tish yoki unga Q issiqlik miqdorini qo'shish.
1860 p. V. Tomson qoldiq ravishda eski "kuch" atamasini "energiya" atamasi bilan almashtirib, termodinamikaning birinchi kobini hujumkor formulada qayd etdi:
Gazning ichki energiyasini va gazning ishdan tashqaridagi ishini oshirish uchun gazga qo'shilgan issiqlik miqdori (1-rasm).
Cheksiz kichik o'zgarishlar uchun, ehtimol
Termodinamikaning birinchi kobi yoki energiyaning saqlanish qonuni energiya va ish muvozanatini mustahkamlaydi. Bu rolni har xil turdagi energiyani birma-bir o'zaro o'zgartirish bilan o'ziga xos "hisobchi" roli bilan tenglashtirish mumkin.
Jarayon tsiklik bo'lgani uchun, tizim chiqadigan tegirmonda aylanadi í U1 = U2, va dU = 0. Bunday holda, barcha issiqlik zavodga beriladi. Masalan, i Q = 0, i A = 0, shuning uchun. imkonsiz jarayon, boshqa jismlarda hech qanday o'zgarishsiz bunday zafarli ishning yagona natijasi, tobto. robot "abadiy dvigun" (perpetuum mobile).
Mayer o'z robotida tabiatning barcha "kuchlari" (energiyalari) jadvalini tuzdi va 25 turdagi o'zgarishlarni (issiqlik ® mexanik robot ® elektr energiyasi, nutqning kimyoviy "kuch" ® issiqlik, elektr energiyasi) navigatsiya qildi. . Mayer, tirik organizmlarda energiyani saqlash va o'zgartirish qoidalarini kengaytirdi (loy í̈zhí ® kimyoviy jarayonlar ® termal mexanik ta'sirlar). Qi yil davomida kimyoviy energiya issiqlikka aylantirilgan Hess robotlari (1840), shuningdek Faraday, Lenz va Joule tomonidan Joule-Lenz qonunining (1845) ulanish haqidagi bunday formulalari natijasida qo'llanilgan. elektr energiyasi va issiqlik energiyasi Q = J2Rt.
Shunday qilib, o'n yil davomida bosqichma-bosqich tabiatning eng manipulyatsiyali hodisalarini birlashtirishga chaqiruvchi zamonaviy ilm-fanning eng buyuk tamoyillaridan biri shakllandi. Bu tamoyil hujumda ishlaydi: Bu katta qiymat, u energiya deb ataladi, tabiatda sodir bo'ladigan kundalik o'zgarishlar paytida o'zgarmaydi. Energiyaning saqlanish qonuni bo'yicha uni ayblash ísnuê emas.
Oziqlanishni nazorat qilish
1. Nima uchun issiqlik hodisalari va fazaviy o'tishlarni o'rganish Laplas determinizmining mumkin emasligini aniqladi?
2. Issiqlik hodisalarini tekshirish uchun mikroparametrlar, makroparametrlar nimalardan iborat?
3. Issiqlik hodisalarining paydo bo'lishiga nima sabab bo'lgan va agar u boshlangan bo'lsa?
4. Amaliyoti issiqlik hodisalari fizikasiga asos bo‘lgan olimlarni ayting.
5. Konservativ kuchlar nima? Dissipativ kuchlar? Misollar keltiring.
6. Mexanik energiyaning saqlanish qonuni qaysi tizimlar uchun amal qiladi?
7. Potensial energiya nima? Potensial energiyani tushunish uchun mexanik tizimlarni tushunish uchun qancha vaqt kerak? Tushuntirish.
8. Kaloriya nazariyasini qisqacha tushuntirib bering.
9. Qanday natijalar bo'ldi, kaloriya nazariyasini qanday tushuntirish kerak, Rumfurd tomonidan amalga oshirildi?
10. Nima uchun gazning issiqlik sig'imi doimiy bosim (Cp) va doimiy bosim (Cv) bo'lgan jarayonlarda farqlanadi? Olimlardan qaysi biri bu haqiqatni qaysarlik bilan isbotlaydi?
11. Termodinamika nima? Senga nima bo'ldi?
12. Molekulyar kinetik nazariya nima?
13. Statistik fizika nima? Bu yulduzlarning nomimi?
14. Birinchi termodinamika formulasini tuzing.
15. Termodinamikaning birinchi kobini kim bilan (kim tomonidan) tenglashtirish mumkin?
Adabiyot
1. Dyagilev F.M. Zamonaviy tabiatshunoslik tushunchasi. - M.: Ko'rish. IMPE, 1998 yil.
2. Zamonaviy tabiatshunoslik tushunchalari. / Ed. prof. S.A. Samigina, 2-tur. - Rostov n / D: "Feniks", 1999 yil.
3. Dubnishcheva T.Ya.Zamonaviy tabiatshunoslik tushunchalari. Novosibirsk: UKEA turi, 1997 yil.
4. Remizov O.M. Tibbiyot va biologik fizika. - M.: Vishcha shkola, 1999 yil.
Molekulyar fizika
termodinamika,
Statistik fizika,
uchta pozitsiya
1.
nutq zarrachalardan tashkil topgan;
2.
3.
statistik usul o'rtacha
termodinamik usul
Termodinamikaning koblari
Termodinamikaning birinchi kobi
δ Q = δ A + dU , de dU Q va d A
Termodinamikaning yana bir kobi
1 - Klauziusning postulati.
2 - Kelvin postulati.
Entropiya o'sishi (
Termodinamikaning nol kobi (termodinamikaning issiq kobi)
Yakscho tizimi A B C, keyin tizim A rívnovazí z ichida bilish C
Fizik kinetikaning elementlari. Termodinamik ahamiyatga ega bo'lmagan tizimlarda o'tkazish hodisasi. Zagalne rivnyannia gazlarda o'tkazish hodisalari va yogo priming MKT dan zgídno. Harorat bosimi ostida uzatiladigan koeffitsientlarning ta'siri.
Fizik kinetika(Inn.-yunoncha kinkis — Rux) — muhim boʻlmagan muhitdagi jarayonlarning mikroskopik nazariyasi. Kinetikada kvant va klassik statistik fizika usullari bilan
Har xil jismoniy tizimlarda (gazlar, plazmalar, gazlar, qattiq jismlar) energiya, impuls, zaryad va nutqning o'tkazilishi va ularga eng yaxshi suvlarni quyish jarayonlari.
Termodinamik jihatdan muhim bo'lmagan tizimlar maxsus xususiyatlarga ega qaytarilmas jarayon, qo'ng'iroq ko'chirish hodisalari, ular uzatilgan energiya, massa, impuls kengliklariga ega. O'tkazish hodisalaridan oldin ko'rish mumkin issiqlik o'tkazuvchanligi(aqldan ozgan uzatilgan energiya),diffuziya(aqldan ozgan masi uzatildi) bu ichki ishqalanish(aqlli uzatilgan impuls).
1. Issiqlik o‘tkazuvchanligi. Gazning bir kamerasida molekulalarning o'rtacha kinetik energiyasi kattaroq, boshqasida past bo'lsa ham, molekulalarning doimiy yopilishidan bir soat o'tgach, molekulalarning o'rtacha kinetik energiyalarini tebranish jarayoni, boshqacha aytganda haroratlarni tebranish.
Energiyani issiqlik shaklida uzatish tartib ostida To'rtlik qonuni:
de j E -issiqlik o'tkazuvchanligi- issiqlik shaklida uzatiladigan energiya bilan belgilanadigan qiymat o'qi X,l - issiqlik o'tkazuvchanligi, - harorat gradienti X o'sha maydanchikka normal to'g'ri chiziqda. Minus belgisi issiqlik o'tkazuvchanligi bilan energiya to'g'ridan-to'g'ri harorat o'zgarishiga o'tishini ko'rsatadi (belgilar). j E i - protilejni).
2. Diffuziya. Ikki nuqta gaz, yorug'lik va shamol qattiq jismlarining zarrachalarini taqlid qilib o'tib, aralashtirib yuboradigan narsadagi diffuziya hodisasi; Diffuziya bu jismlarning zarrachalari massalari almashinuvigacha boshlanadi, tebranadi va mavjud qalinlik gradienti paydo bo'lguncha davom etadi. Vinikulyar diffuziyaning molekulyar-kinetik nazariyasi shakllanish soati ostida. Molekulaning parchalari ulug'vor aylanmalar bilan qulab tushmoqda, diffuziya yanada shiddatli bo'lishi mumkin. Xonada hidli nutq bilan idishni ochishingiz bilanoq, hid to'g'ri kengayadi. Bu erda hech qanday prote superechnosti yo'q. Molekulalar, atmosfera bosimi ostida, bir oz uzoq erkin ishga ega bo'lishi mumkin va boshqa molekulalar bilan zishtovhuyuchisya, uyda "turish" muhim ahamiyatga ega.
Kimyoviy bir hil gaz uchun diffuziya hodisasi tartib ostida Fuk qonuni:
de j m -massa oqimi- diffuziyali nutqning massasi bilan belgilanadigan qiymat bir soatda bitta Maydanchik orqali, perpendikulyar o'qi x, D -diffuziya (diffuziya koeffitsienti), d r/ d x- qalinligi gradienti, bu kenglikni bir birlikka o'zgartirish tezligini oshiradi X o'sha maydanchikka normal to'g'ri chiziqda. Minus belgisi shuni ko'rsatadiki, masining uzatilishi kuchning bevosita o'zgarishi bilan bog'liq (belgilar mavjud j m id r/ d x proliferant).
3. Ichki ishqalanish (yopishqoqlik). Mexanizm Viniknennya ducklings Miza Paralnia Share G'azo (Rídini), Shahuyuzhuyu svidkosti, Polyaguê buning ichida, uning xaotik issiqlik orqali Shcho , to'pni tezroq yiqilib tushadigan to'pga olib kelish uchun, ko'proq qulab tushadi.
Ikki gaz shari (radini) orasidagi ichki ishqalanish kuchi subortibli Nyuton qonuni:
de h- dinamik yopishqoqlik (qovushqoqlik), d v/ d x- tezlik tezligining o'zgarishi tezligini ko'rsatadigan tezlikning gradienti X, to'plarning to'g'ri chizig'iga perpendikulyar, S- hudud F.
Ikki to'pning boshqa Nyuton qonuni bilan o'zaro ta'siri bir soat ichida bir to'pdan ikkinchisiga impuls uzatiladigan jarayon sifatida qaralishi mumkin, bu modulda kuchliroqdir. Xuddi shu virazni bir qarashda tasavvur qilish mumkin
de jp -oqim impulsi- bir soat ichida o'qning ijobiy yo'nalishi bo'yicha uzatiladigan bir xil impuls bilan belgilanadigan qiymat. X o'qiga perpendikulyar bo'lgan yagona Maydon orqali X, - kenglik gradienti. Minus belgisi impulsning to'g'ridan-to'g'ri tezlik o'zgarishiga o'tkazilishini ko'rsatadi.
Haroratning o'zgarishi tufayli diffuziya o'sish koeffitsienti:
Haroratning oshishi bilan issiqlik o'tkazuvchanlik koeffitsienti ham oshirilishi mumkin:
Yopishqoqlik koeffitsientining haroratni ushlab turishi issiqlik o'tkazuvchanlik koeffitsientiga o'xshaydi:
Termodinamikaning birinchi qonuni (birinchi kob) (issiqlik jarayonlarida energiyaning saqlanish qonuni). Gazlardagi izoproseslarga termodinamikaning birinchi kobini boshlash. adiabatik jarayon. Rivnyannia Puasson. Politropik jarayon.
Termodinamikaning birinchi kobi- termodinamikaning uchta asosiy qonunlaridan biri termodinamik tizimlar uchun energiyani tejash qonunidir.
.Bir stantsiyadan ikkinchisiga o'tish jarayonida tizimning ichki energiyasidagi o'zgarishlar, ishchi kuchlarning yanada rivojlangan yig'indisi va tizimga o'tkaziladigan issiqlik miqdori, shuning uchun u faqat tizimning boshoq va chekka tegirmonida yotqizilishi mumkin va bu mumkin emas. shunday tarzda depozitga qo'yiladi Boshqa so'zlar bilan aytganda, ichki energiya funktsiyaga aylanadi. Tsiklik jarayonda ichki energiya o'zgarmaydi.
δ Q = δ A + dU, de dUê sistemaning ichki energiyasining oxirgi differensiali va d Q va d Aê tizimga o'tkaziladigan issiqlikning elementar miqdori, tizim tomonidan hayotga mos ravishda yakunlangan elementar ish.
Termodinamikaning birinchi kobi:
§ izobarik jarayonda
§ izoxorik jarayonda ( A = 0)
§ izotermik jarayonda (D U = 0)
Bu yerda - gazning massasi, - gazning molyar massasi, - barqaror gazdagi molyar issiqlik sig'imi, - gazning bosimi, hajmi va harorati to'g'ri, bundan tashqari, qolgan tenglik faqat uchun to'g'ri. ideal gaz.
Nutqning mustahkam holati. zberígati obsyag o'sha shakl qurish bilan xarakterlanadi lager. Qattiq jismning atomlari kichik birlashma hosil qiladi va men g'ayratli bo'laman. Ê yak distant, í yaqin tartibda.
D. gazlar, ridina va qattiq jismlarda boʻlishi mumkin, bundan tashqari ularda uchraydigan uchinchi shaxslar nutqining zarralari ham tarqalishi mumkin. katta zarralar, zvezhenyh gaz chi rídíní zdíysnyuêtsya zavdyakovu í̈hnym bronívskomu ruh. Eng koʻp tarqalgan D. gazlarda, koʻproq togʻlarda, koʻproq qattiq jismlarda uchraydi, bu esa shu muhitlardagi zarrachalarning issiqlik tebranish xususiyati bilan belgilanadi.
Qattiq tana. zberígati obsyag o'sha shakl qurish bilan xarakterlanadi lager. Qattiq jismning atomlari kichik birlashma hosil qiladi va men g'ayratli bo'laman. Ê yak distant, í yaqin tartibda.
Vatan. Nutq lageri, kichik bo'lishi mumkinligiga qaramay, uyatchanlik, shuning uchun shartnomani qabul qilish yaxshi, yaxshi shaklga ega bo'lmaslik uchun prote. Vatan qozi qiyofasini osonlik bilan to'ldiradi, uni yakka qo'yadi. Rídini molekulalarining atomlari boshqa atomlar tomonidan yopilgan tenglar lageri yaqinida aylanib yuradi va ko'pincha boshqa bo'sh joylardan sakrab o'tadi. Endi yaqin buyurtma yo'q.
Gaz. Garnoy stilistyu, vydsutnystyu zdatnosty zberígati yak obsyag bilan xarakterlanadi lager, i shakl. Gaz pragne butun obsyagni egallab, youmuga berdi. Gazning atomlari yoki molekulalari erkin harakatlanadi, ular orasida ular hajmidan ko'ra boyroqdir.
Plazma. Ko'pincha nutqning umumiy holatiga zahrahovuetsya plazma, atomlarning ionlashuvining katta qadami bilan gazda quriydi. All-Svetadagi baryon nutqining ko'p qismi (massa uchun 99,9% ga yaqin) plazma stantsiyasida qayta sotib olinadi.
Sirt tarangligining namoyon bo'lishi. Sirt taranglik koeffitsienti. Hidrofil va hidrofobik yuzalar. Umovning teng nur tomchilari qattiq jism yuzasida yotadi (eng kam energiya printsipi). Yuzaki faol nutq (PAR) va ularning tiqilishi.
Sirt tarangligi - bu muvozanat holatida joylashgan ikki fazaning sirtini ajratishning termodinamik xarakteristikasi, bu fikr uchun bo'linish yuzasining yagona maydonini teskari izotermokinetik sozlash ishi bilan belgilanadi. , qaysi harorat, tizimning hajmi va barcha komponentlarning kimyoviy salohiyati
Sirt tarangligi jismoniy sezgi - energiya (termodinamik) va quvvat (mexanik) ta'sirida bo'lishi mumkin. Energetik (termodinamik) belgi: sirt tarangligi - robotning haroratni hisobga olish uchun cho'zish uchun sirt bosimining oshishi sababi. Quvvat (mexanik) maqsad: sirt tarangligi - chiziqning yagona chizig'ida joylashgan, chiziq yuzasini o'rab turgan kuch.
Sirt taranglik koeffitsienti - robot, 1 kvadrat metrga sirt maydonini izotermik oshirish uchun zarur.
Sirt taranglik koeffitsienti:
- harorat o'zgarishi sababli o'zgarishlar;
- kritik nuqtada nolga yaqin;
- Qishloqdagi uylar oldida yolg'on gapirish.
Gidrofobiklik (yun. ὕdōr - suv va phosbos - qo'rquv, qo'rquv) - molekulaning suv bilan aloqa qilmaslik uchun "pragne" kabi jismoniy kuchi. Molekulaning o'zi ba'zan hidrofobik deb ataladi.
Gidrofillik (yun. ὕdōr - suv va philia - muhabbat) - yer usti suvlarining suv bilan molekulyar ta'siri intensivligining xarakteristikasi. Hidrofobiklik tartibini nafaqat telga qadar ko'rish mumkin, ularning ba'zilarida sirtda quvvat mavjud.
Endi biz qattiq jism yuzasida joylashgan ridina tomchisi kabi hodisalarni ko'rishimiz mumkin. Shu tarzda fazalar orasida uchta interfaza mavjud: gaz-qattiq, qattiq-qattiq va gaz-qattiq. O'rtadagi tomchilarning harakati uchastkaning ko'rsatilgan chegaralarida sirt tarangligi qiymatlari (ularning erkin sirt energiyasining qiymatlari) bilan belgilanadi. Rodlar va gaz orasidagi bo'shliqdagi sirt tarangligining kuchi sharsimon shakldagi tomchilarni berish uchun pragmatikdir. Bunday holda, qattiq jismning o'zaro taqsimlanishidagi sirt tarangligi ushbu qattiq jismning gazining o'zaro taqsimlanishidagi sirt tarangligidan kattaroq bo'lishi kerak. Bunday holda, sferaga noyob tomchilarni tortish jarayoni sirt maydonining bir soatlik ortishi bilan ona-qattiq jismning bo'linishi o'rtasidagi sirt maydonini o'zgartirishga olib kelishi kerak. gaz-radina bo'limining kordonining. Faqat ehtiyot bo'ling siydik chiqarmaslik qattiq jismning mahalliy yuzasi. Tomchilarning shakli sirt tarangligining teng kuchlari va tortishish kuchiga bog'liq. Agar tomchi katta bo'lsa, u holda u sirt ustida ko'tariladi va agar u kichik bo'lsa, u kamon shaklini egadi.
Yuzaki faol nutq ( STEAM) - kimyoviy plitalar, yak, fazalarni ajratish yuzasiga konsentratsiyalash, sirt tarangligini kamaytirishga chaqiradi.
Tiklanish joylari
Iltimos, o'zingizni ehtiyot qiling. Asosiy zastosuvannya PAR - (zararsizlantirish uchun zastosovuyutsya kishilar orasida) miyuchyh va tozalash zasobyv faol komponenti sifatida, aziz, tayinlash, idish-tovoq, kiyim-kechak, nutqlar, mashinalar va IN bir ko'z tutish.
Kosmetika. Kosmetikada PAR ning asosiy tanlovi shampunlar bo'lib, unda PAR umuman o'n minglab sigaretlarga etishi mumkin.
To'qimachilik sanoati. STEAM asosan sintetik matolarning tolalarida statik elektrni kamaytirish uchun ishlatiladi.
Shkiryan promislovist. Zakhist shkiryanix virobív vyd o'pka poshkodzhen deb zlipannya.
Lakofarbova promislovist. STEAM sirt tarangligini kamaytirish uchun ishlatiladi, bu esa barvy materialning obblyuvanny yuzasida kichik chuqurlarga osongina kirib borishini va ularning boshqa nutqning ovozidan (masalan, suv) ta'sirini ta'minlaydi.
Qog'ozdan hunarmandchilik. STEAM of vicory vikoroz qog'ozga ishlov berishda siyoh va qaynatilgan tsellyulozaning pastki qismi uchun ishlatiladi.
Metallurgiya. PAR emulsiyalari neft prokat tegirmonlari uchun ishlab chiqariladi. Siqilishni kamaytiring. Vitrimuyut yuqori harorat , buning uchun yog 'yoqiladi.
Zahist roslyn. PAR agronomiyada keng qo'llaniladi va qishloq davlatiga zafar emulsiyasini yaxshilash, tirik komponentlarni membrana devorlari orqali roslinga tashish samaradorligini oshirish.
Xarchovning va'dasi. Mazali lazzatlarni to'ldirish uchun emulsifikatorlar ko'rinishidagi STEAM (masalan, lesitin) qo'shiladi.
Naftovidobutok. PAR neft ta'minotini oshirish usuli bilan qatlamning yaqin tebranish zonasini (PZP) gidrofobizatsiya qilish uchun o'rnatiladi.
Hayot. Plastifikatorlar deb ataladigan STEAM tsement-aralashma summasini va suv sarfini o'zgartirish uchun betonni qo'shib, egiluvchanlikni tejashga yordam beradi. Qattiqlashtirilgan materialning Tse zbíshuê kíntsevu mítsníst (brend), yogoshchílníst, morozostíykíst, vodopronikníst.
Dori. Antiseptik sifatida jarrohlikda katyonik va anionli PARlar qo'llaniladi.
Kapillyar ko'rinishlar, jismoniy ko'rinishlar, ikkilanmasdan, o'rtalar orasidagi bo'shliqda yuzaki taranglik bilan yaqinlashadi. K.I.ga qadar. vatan, gaz yoki nam bug 'orasida bo'lgan ularning qiyshiq yuzalariga chaqirib, nodir o'rtalarda ko'rinish tovushlarini chiqarish.
Siydik chiqarish, qattiq tananing yuzasidan yoki boshqa o'rtadan o'rtasiga dotik uchun ayblangan hodisa. Ma'lum bo'lishicha, zokrema, gaz (bug ') yoki boshqa ridina bilan aloqada bo'lgan, g'ovakli jismlar va kukunlar oqib chiqadigan qattiq sirtlarda roztíkanny rídini da, rodlar yuzasining egriligi qattiq jismga tegishli edi.
Laplas formulasi
Keling, nozik nozik tupurishni ko'rib chiqaylik, zavtovshki yakoi g'azablanishi mumkin. Erkin energiyangizni minimallashtirishni mashq qiling, eritish farq yaratadi turli tomonlar. Bu milya lampalarining sababini tushuntiradi: eritishning qo'shimcha kamchiliklari. Bu nuqtada o'rtacha egrilik tufayli cho'kish uchun sirt nuqtasida qo'shimcha bosim va berilgan Laplas formulasi:
Bu yerda R 1,2 - nuqtalarda bosh egriliklarining radiuslari. Xushbo'y hid bir xil belgi bo'lishi mumkin, go'yo egrilik markazlari nuqtadagi nuqta tekisligining bir tomonida yotadi va boshqa belgi - xuddi qarama-qarshi tomonda. Masalan, shar uchun sirtning istalgan nuqtasidagi egrilik markazlari shar markazi atrofida harakat qiladi, shuning uchun
R 1 = R 2 = R
Radiusli dumaloq silindrning vertikal yuzasi uchun R balki
Qaytaring hurmat, nima D p eritish yuzasida uzluksiz funktsiya bo'lishi mumkin, keyin bir nuqtada eritishning "ijobiy" tomonini tanlash mahalliy darajada noyob tarzda belgilaydi. ijobiy velosiped dosit da yuza yaqin nuqtalar.
Laplas formulalaridan, bu juda katta shakldagi ramkaga cho'zilgan uzun, milya uzunlikdagi plivka va lampochkalarni qoniqtirmaydi, matima o'rtacha egriligi, bu yaxshi 0.
Molekulyar fizika va termodinamikaning predmeti. Statistik fizika va termodinamika. MKTgasning asosiy qoidalari. Termodinamik va statistik usullar. Termodinamikaning uchta kobi.
Molekulyar fizika bo'lingan fizika, unda turli agregat tegirmonlardagi jismlarning jismoniy kuchi ularning mikroskopik (molekulyar) hayotining ko'rinishiga asoslanadi.
termodinamika, termodinamik ko'p qirralilik stansiyasida o'zgartirilayotgan makroskopik tizimlarning eng muhim kuchlari, ya'ni ular orasidagi o'tish jarayoni haqidagi fan.
Statistik fizika, bo'lingan fizika, uning vazifasi makroskopik jismlarning, ko'p sonli bir xil zarrachalardan (molekulalar, atomlar, elektronlar, birgalikda) hosil bo'lgan tizimlarning kuchini ushbu zarrachalarning kuchi va ularning o'zaro ta'siri orqali ko'rsatishdir. ular.
Molekulyar-kinetik nazariya U vchennya deb ataladi, chunki u jismlar kuchining mavjudligini qo'l bilan va jismlar hosil bo'ladigan atomlar, molekulalar va ionlarning o'zaro ta'siri bilan izohlaydi.
AKT negizida yolg'on gapiradigan gaplar bo'ladi uchta pozitsiya, terisi qo'shimcha ogohlantirish va isbotlash uchun olib kelingan (Brownivskiy rux, diffuziya va boshqalar):
1.
nutq zarrachalardan tashkil topgan;
2.
zarralar xaotik tarzda qulab tushadi;
3.
zarralar birin-ketin o'zaro ta'sir qiladi.
Metamolekulyar-kinetik nazariya makroskopik jismlarning kuchini va ularda sodir boʻladigan issiqlik jarayonlarini barcha jismlarning pastga qulab tushayotgan mayda zarrachalardan tashkil topganligi haqidagi dalillarga asoslangan tushuntirishdir.
Molekulyar fizika bilan ifodalangan jarayonlar molekulalarning muhim qismini birgalikda in'ektsiya qilish natijasidir. Molekulalarning muhim qismining harakat qonunlari statistik qonunlar bo'lib, qo'shimcha yordam bilan tugaydi. statistik usul. Ushbu poydevor usuli makroskopik tizimning kuchi yakuniy tahlilda tizim qismlarining kuchi, ularning harakatlanish xususiyatlari bilan belgilanadi. o'rtacha bu zarralarning dinamik xususiyatlarining qiymatlari (tezlik, energiya va boshqalar). Masalan, tananing harorati molekulalarning xaotik harakatining o'zgarishi bilan belgilanadi, ammo tebranishlar, turli vaqtlarda molekulalar o'zgaruvchanlikda farq qilishi mumkin, uni faqat o'zgaruvchanlikning o'rtacha qiymati orqali ifodalash mumkin. molekulalarning harakati.
Termodinamikada bu transformatsiyalar asosidagi mikroprotsesslar hisobga olinmaydi. Tsim termodinamik usul vídríznyaêtsya statistika sifatida. Termodinamika so'nggi ma'lumotlarning natijalarida aniqlangan ikkita asosiy qonunlarga asoslanadi.
Termodinamikaning koblari- Termodinamikaning asosini tashkil etuvchi postulatlarning izchilligi. Ushbu qoidalar ilmiy tadqiqotlar natijasida o'rnatildi va eksperimental tarzda keltirildi. Termodinamikani aksiomatik ravishda rag'batlantirish uchun hidning postulatlari qanday qabul qilinadi.
Erta termodinamikaga bo'lgan ehtiyoj, termodinamika tizimlarning makroskopik parametrlarini ularning mikroskopik kengayishi uchun maxsus ruxsatnomalarsiz tasvirlashi bilan bog'liq. Statistik fizika ichki strukturaning oziqlanishi bilan shug'ullanadi.
Termodinamikaning boshoqlari mustaqildir, shuning uchun ularni boshqa boshoqlardan ishlab chiqish mumkin emas.
Termodinamikaning birinchi kobi
Tizim tomonidan olib ketilgan issiqlik miqdori ichki energiyani va qarama-qarshi kuchlarning ishini o'zgartirish uchun ketadi
Bir stantsiyadan ikkinchisiga o'tish paytida tizimning ichki energiyasidagi o'zgarishlar ishchi kuchlarining yanada rivojlangan yig'indisi va tizimga o'tkaziladigan issiqlik miqdori va bu o'tishning amalga oshirilishiga bog'liq emas.
δ Q = δ A + dU , de dUê sistemaning ichki energiyasining oxirgi differensiali va d Q va d Aê tizimga o'tkaziladigan issiqlikning elementar miqdori, tizim tomonidan hayotga mos ravishda yakunlangan elementar ish.
Termodinamikaning yana bir kobi
Termodinamikaning yana bir qonuni boshqa turdagi doimiy harakatni yaratishni imkonsiz qiladi.
1 - Klauziusning postulati. Mumkin bo'lmagan jarayon, uning yagona natijasi issiqlikni sovuq jismdan issiqqa o'tkazishdir
2 - Kelvin postulati. Mumkin bo'lmagan dumaloq jarayon, uning yagona natijasi issiqlik rezervuarini sovutish uchun ishni shishaga quyish bo'ladi.
Termodinamikaning uchinchi kobini quyidagicha shakllantirish mumkin:
Entropiya o'sishi ( Tizimda muammosiz dunyo kabi) mutlaq nol haroratda, tizim qanchalik muhim bo'lishidan qat'i nazar, yotqizish mumkin bo'lmagan oxirgi chegaragacha pragne.
Termodinamikaning nol kobi (termodinamikaning issiq kobi)
jismoniy printsip, mustahkam bo'lgan, izolyatsiyalangan tizim vreshti-reshtning kob tegirmonidan mustaqil bo'lgan, unda termodinamik tenglik o'rnatiladi va shuningdek, termodinamik tenglashtirishga erishilganda tizimning barcha qismlari bir xil haroratga ega bo'lishi kerak. Timning o'zi bulo nol kob aslida kirib, haroratni tushunishni aniqlaydi. Siz nol kosaga uch o'lchamli shakl berishingiz mumkin:
Yakscho tizimi A tizimning termodinamik muvozanatida bo'lishi B, va bu, uning qo'lida, tizimdan C, keyin tizim A rívnovazí z ichida bilish C. Kimda harorat teng bo'ladi.
Statistik termodinamika- Razdyl statistik fizika, scho qonunlarni shakllantirish, dosvid TD qiymatlari bo'yicha vimiryuvanim bilan nutqlarning molekulyar quvvatini scho pov'yazuyut.
STD bir xil darajada muhim tizimlarning termodinamika qonunlarini blokirovka qilish va molekulyar konstantalar uchun TD funktsiyalarini hisoblash bilan bog'liq. STD gipoteza va postulatlarga asoslanadi.
Mexanika nuqtai nazaridan, STLda koordinatalar va impulslarning o'rtacha qiymatlari va ularning qiymatlarining paydo bo'lish momenti hisobga olinadi. Makroskopik tizimning termodinamik quvvatlari o'rtacha qiymatlar sifatida ko'riladi vipadik qiymatlar aks holda, ymovírnosty qalinlashuvi xususiyatlari.
Klassik STD (Maksvell, Boltsmann), kvant (Fermi, Dirak, Bose, Eynshteyn) ni ajrating.
STDning asosiy gipotezasi: tizimni tashkil etuvchi zarrachalarning molekulyar kuchlari va tizimning makroskopik kuchlari o'rtasida aniq bog'liqlik mavjud.
Ansambl katta, turli mikrostanlarda uchraydigan o'xshash TD tizimlari cheksiz ko'p bo'lishi mumkin. Doimiy energiyaga ega ansambl teng harakatning barcha mikrostanlariga ega. O'rtacha qiymat ansambl uchun o'rtacha qiymatdan oldin katta vaqt oralig'ida jismoniy o'lchanadi.
§ 1. Makrostan uchun mikro-ta. Termodinamik imovirnist (statik vaga) va entropiya. Boltsman formulalari. Boshqa TD qonunining statistik tabiati
Makrostanning tavsifi uchun oz miqdordagi o'zgarishlar talab qilinadi (ko'pincha 2). Mikrostanni tavsiflash uchun olti xil zarrachalar kiritilgan teriga ma'lum zarralar tavsifi berilishi kerak.
Grafik tasvir uchun mikrostan osonlik bilan fazali bo'shliq bilan qoplangan. Ajratish - fazali fazo (molekulalar) va G-fazali fazo (gaz).
Mikrostansiyalar soni uchun Boltzmann vikoristovuvav sposíb seredkív, tobto. faza o'rtalarga bo'linadi va o'rtalarning qiymati katta bo'ladi, shuning uchun zarrachalarning bir purkash joylashishi mumkin, lekin butunga nisbatan kichik.
Agar siz bitta o'rta bir mikrostanga asoslanganligini hisobga olsangiz, unda butun majburiyat majburiy o'rtaga bo'linadigan bo'lsa, biz mikrostanlar sonini olib tashlaymiz.
Faza maydoni uchta o'rtaga bo'linganligi qabul qilinadi. Tizimdagi zarrachalarning umumiy soni to'qqizta. Bitta makrostan: 7+1+1, boshqasi: 5+2+2, uchinchisi: 3+3+3 bo'lsin. Porahuyemo soni mikrostansiyalar, ular yordamida charm makrostanlarni amalga oshirish mumkin. Bu yaxshilanish yo'llari soni. Boltsmanning statistik ma'lumotlari ko'pincha esda qoladi. o'rta bo'lganlar orasidagi zarralar almashinuvi yangi mikrostanni beradi, lekin makrostan o'z-o'zidan tark etiladi.
Eng katta mikrostansiyalar tizim tomonidan beriladi, unda zarralar butun hajm bo'ylab teng taqsimlanadi. Eng so'nggi stantsiya tizimning bir qismida zarrachalarning to'planishini tan oladi.
Agar Avogadro soni ikkita o'rtaga bo'lingan bo'lsa, mikrostansiyalar soni muhim ahamiyatga ega:
Stirling formulasidan foydalanamiz:
Boshqa birovning o'rtasiga sakrash uchun bir qism kabi, biz e'tiborni olib qo'yamiz.
Keling, tizimni olaylik X zarralar. Men xohlayman, shob. Rozrahunok nimani ko'rsatadi X = 10 12 .
Tizimning teng holatga o'tish dunyosida termodinamik harakatchanlik o'sadi, entropiya ham o'sadi. Otzhe,
Keling, funksiyani ko'rib chiqaylik, buning uchun biz ikkita markazdan iborat tizimni olamiz. Birinchi vipadda NA+0, ikkinchisida 0,5 + 0,5 mavjud. Harorat doimiy. Birinchi stantsiyadan keyingisiga o'tish - gazning izotermik kengayishi.
Boltsman formulasi bilan Zgidno,
Shunday qilib, Boltzmann postiga chiqing. Endi Boltsman formulasidan matematik foydalanishimiz mumkin.
Ikkita tizimni oling
Yangi tizimning entropiyasi yanada rivojlangan bo'lsa ham, ikkita tizimdan uchinchisini hal qilishimiz mumkin:
Ikki mustaqil tizimning harakatchanligi ko'paytiriladi:
Funktsiya logarifmik:
Aleentropiya - kengayish qiymati, kerakli nisbat koeffitsienti. Ace - Boltsman doimiysi.
Bu erda eksa shilimshiq o'tish va visnovok, tenglik nuqtasida maksimal entropiya mutlaq qonun emas, balki statistik qonundir. Ko'rib turganingizdek, zarrachalar kamroq bo'lsa, termodinamikaning boshqa qonuni ko'proq mos keladi.
§ 2. Molekulalarning energiya bilan parchalanishi. Boltsman qonuni
Tizim H zarralari, . Molekulalar energiya bo'yicha qanday bo'linadi? Molekulalar soni qanday energiyaga ega bo'lishi mumkin?
Stansiyadagi entropiya maksimal qiymatga teng:
Va endi biz ko'proq narsani bilamiz:
Biz farqlarni bilamiz:
Rivnyan (2) mustaqillarning hammasiga ega emas
Kuchli o'zgaruvchilarni aylanib o'tish uchun biz ahamiyatsiz Lagrange multiplikatorlari usulidan foydalanamiz:
Ular shunday tanlanadiki, kuzgi o'zgarishlar uchun koeffitsientlar nolga teng bo'ladi.
Todi reshta azolari sum mustaqil. Qolgan viide, scho
Potentsial tejamkorlik:
Tavsiya etilgan:
Biz (3) ni ifodalaymiz:
Keling, yana bitta multiplikatordan xalos bo'laylik. Ur-e (6) logarifm, i kichik yig'indiga ko'paytiriladi:
Muhim bo'lmagan Lagrange multiplikatori singdiruvchan bo'ldi.
Qolganida Boltsman qonuni yoziladi:
Biz (8) qiymatlarni ifodalaymiz
Chinnik Boltsmann
Boshqacha qilib aytganda, Boltsmann shunday yozilgan:
Shubhasiz, mutlaq nolga yaqin haroratda, keyin. uyg'onish chiziqlarida molekulalar yo'q. nomuvofiqlik emas edi haroratda, men bir xil barcha teng uchun ko'tarildi.
- Lagerlar ortidagi so'm
§ 3. Molekula lagerlari orqasidagi yig'indi va termodinamik kuchlar bilan bog'lanishlar
Kuchlar molekula lagerlari ortida juda ko'p pulga ega ekanligi aniq. Birinchidan, qiymat cheksizdir va qiymat haroratga, zarrachalar soniga va tizim hajmiga bog'liq. Bundan tashqari, shoshqaloqlik hosil qiluvchi molekula massasi shaklida yotish ham mumkin.
Dali lagerlari uchun yig'indi mutlaq qiymat emas, u aniq multiplikatorga tayinlangan. їí depozitning qiymati tizimning energiyasiga teng. Ko'pincha mutlaq nol harorati minimal kvant raqamlari bo'lgan molekulaning harorati sifatida qabul qilinadi.
Tegirmonlar ortidagi miqdor haroratning monoton ravishda ortib borayotgan funktsiyasidir:
Energiya kuchayishi bilan lagerlar ortidagi pul miqdori ortib bormoqda.
Molekulaning lagerlari orqasidagi yig'indi ko'payish kuchiga ega. Molekulaning energiyasini progressiv va ichki molekulyar energiyalar yig'indisi orqali aniqlash mumkin. Lagerlar uchun Todi summasi quyidagicha yozilishi kerak:
Siz buni shunday qilishingiz mumkin:
Elektron rivnivni yo'q qilish uchun talab qilinadi yuqori harorat. Nisbatan past haroratlar davrida elektron kolivingning hissasi nolga yaqin.
Elektron holatning nolga tengligi
Hamma narsa Born-Oppengeymer yaqinlashuvi deb ataladi.
Aytaylik, xuddi shu miqdorni quyidagicha almashtirish mumkin:
Agar u bir-biri bilan deyarli bir xil bo'lsa, unda:
Rivnivning virusogenligi
Yozuvning bunday shakli molekulaning energiya yig'indisi deb ataladi.
Lagerlar ortidagi summa tizimning termodinamik kuchiga bog'liq.
Keling, haroratni ko'rib chiqaylik:
Viraz entropiya uchun olib ketildi
Helmgolts energiyasi
Biz yomonlikni bilamiz:
Entalpiya va Gibbs energiyasi:
Issiqlik quvvatini yo'qotish:
Birinchidan, barcha qiymatlar nol energiyaga ko'tariladi, boshqa yo'l bilan barcha teng qiymatlar tizimlar uchun hisoblab chiqiladi, bu erda siz ularni tez-tez eslab qolishingiz mumkin. Ideal gazda molekulalar bir-biridan farq qilmaydi.
§ 4. Gibbsning kanonik taqsimoti
Gibbs statistik yoki termodinamik ansambllar usulini targ'ib qildi. Ansambl - tse ajoyib, lekin hech qanday nomuvofiqlik, turli mikrostanlarda o'xshash termodinamik tizimlar soni, bor. Mikrokanonik ansambl mustahkamlik bilan ajralib turadi. Kanonik ansambli May Postiyni. Mikrokanonik ansambli uchun Rozpodyl Boltsman buv vvedeniya, keling, kanonikga o'tamiz.
Termostatdagi tizimdagi bir mikrostanning samaradorligi qanday?
Gibbs statistik ansamblni tushunadi. Ko'rinib turadigan ajoyib termostat, ehtimol yangi ansamblga - ammo, turli mikrostanlarda tizimlar. Qo'ysangchi; qani endi M- Ansambldagi tizimlar soni. Lagerda i perebuyat tizimlari.
Kanonik ansamblda shardlar turli energiya bilan amalga oshirilishi mumkin, keyingi tozalanadi, bu esa teng energiya jihatidan eskirgan, yolg'on hidlaydi.
Keling, ê lageriga boraylik, tizimning energiyasi va vv entropiyasi teng. Tsíy tizimi vídpovídaê microstanív.
Helmholtzning energiyasi butun ansamblga aylandi.
Agar siz ichki energiyani energiyaga tenglashtirsangiz, unda
Todi ymovírníst bir qimmatroq bo'ladi
Bunday darajadagi, turli xil energiyaga arziydigan umovirnosti, tizimning energiyasida yotadi, lekin u boshqacha bo'lishi mumkin.
- Gibbsning kanonik bo'linishi
- makrostanga moslashuvchanlik
|
§5
Tizimning stendlari ortidagi miqdor
Funktsiya tizimga aylanadi va ko'paytirish kuchiga ega bo'lishi mumkin. Tizimning energiyasini bir qarashda ko'rsatish uchun:
Lokalizatsiyalangan zarralar tizimi uchun aloqa borligi ma'lum bo'ldi. Lokalizatsiyalanmagan zarralar uchun mikrostansiyalar soni kamroq bo'ladi. Todi:
Multiplikatorda koristuyuschie kuch, otrimaemo:
§ 6. Lagerlar ortidagi progressiv summa.
Monatomik ideal gazning TD quvvati
Keling, bir atomli ideal gazni ko'rib chiqaylik. Molekula nuqta sifatida kiradi, chunki u kosmosda massa va bino harakatlanishi mumkin. Ko'pincha energiya qimmat:
Bunday harakat uchta erkinlik darajasiga ega bo'lishi mumkin, bu uchta omborga qarash energiyasi bilan tasavvur qilinishi mumkin. Keling, ruh uzdovzh koordinatalarini ko'rib chiqaylik X.
Kvant mexanikasidan:
Shunday postulat qiling.
