Ескерту. Бұл материал теореманың дәлелі және дәлелі, сонымен қатар практикалық бөртпелердегі дөңес багатокутниктің кутивтерінің қосындысы туралы теореманы суреттейтін тапсырмалар тізбегі болып табылады..

Кепті багатокутниктің кутив қосындысы туралы теорема

.

дәлел.

Дөңес багатокутниктің кутивтерінің қосындысы туралы теореманы дәлелдеу үшін біз трикутниктің кутив қосындысы 180 градусқа жоғары болатындар туралы бұрыннан келтірілген теореманы тездетеміз.

A 1 A 2... A n - Дат бөртпесі және n > 3. А 1 төбесінен бағананың барлық диагональдарын саламыз. Йогоны n - 2 үшбұрышқа бөлеміз: Δ A 1 A 2 A 3, Δ A 1 A 3 A 4, ... , Δ A 1 A n – 1 A n . Багатокутниктің кутив сомасы usіh цих trikutnikіv кутивінің қосындысынан zbіgaєtsya болып табылады. Тері трикосының кесінділерінің қосындысы 180°, ал трико саны (n – 2). Сол сомасына kutіv пуфистый n-kutnika A 1 A 2 ... A n 180 ° (n - 2) құрайды.

Менеджер.

Ісінген багатокутниктің әрқайсысында 80 градустық үш кути және 150 градустық решта бар. Ісінген багатокутниктегі Skіlki kutіv?

Шешім.

Теорема келесідей көрінеді: Ісінген n-кесінді үшін кесулердің қосындысы 180 ° (n-2) .

Біздің vipadku үшін білдіреді:

180(n-2)=3*80+x*150, де

Бізге ақыл-ой тапсырмасы үшін 80 градустық 3 құта берілді, ал қалған құталардың саны әлі бізге белгісіз, бұл олардың саны х сияқты айтарлықтай екенін білдіреді.

Бірақ сол жақ бөлігіндегі жазбадан олар багатокутниктің кесілген санын n деп көрсеткен, үш кесіндінің сынықтары бізге ой тапсырмасынан белгілі, х = п-3 екені анық.

Мұндай дәрежеде біз келесідей боламыз:

180(n-2)=240+150(n-3)

Virishuemo otrimane rivnyannia

180н - 360 = 240 + 150н - 450

180н - 150н = 240 + 360 - 450

Ұсыныс: 5 шың

Менеджер.

Ана багатокутник қанша шыңы мүмкін, тері s kutiv мөлшері қанша 120 градустан аз?

Шешім.

Бұл тапсырманы орындау үшін дөңес багатокутниктің кутив қосындысы туралы теореманы жылдам қолданамыз.

Теорема келесідей көрінеді: Ісінген n-кесінді үшін барлық кесулердің қосындысы 180 ° (n-2) .

Әке, біздің санамыз тапсырманың шекаралық ақылын бағалауы керек. Tobto robiti pripuschennya, scho тері s kutiv dorivnyu 120 градус. Біз қабылдаймыз:

180н - 360 = 120н

180н - 120н = 360

Vykhodyachi z otrimanogo ryvnyannya, robimo vysnovok: кутів мәні 120 градустан төмен, кутів багатокутника саны алтыдан аз.

Түсініктеме:

Vihodyachi z virazu 180n - 120n = 360, ескеріңіз, оң жақтан көрген нәрсе 120n-ден аз болады, айырмашылық 60n-ден жоғары. Мұндай дәрежеде, жеке, сіз алтыдан кем боласыз.

Ұсыныс:багатокутник шыңдарының саны алтыдан аз болады.

менеджер

Багатокутникте 113 градустық үш кути бар, ал сызық өзіне тең және сол їх градус параметрі бүтін сан болып табылады. Багатокутник шыңдарының санын біліңіз.

Шешім.

Бұл тапсырманы орындау үшін біз дөңес багатокутниктің сыртқы кутивтерінің қосындысы туралы теореманы жылдам қолданамыз.

Теорема келесідей көрінеді: Ісінген n-кесінді үшін барлық ovn_shnіh kutіv қосындысы 360° құрайды. .

осылайша,

3*(180-113)+(n-3)x=360

vislovlyuvannya бөлігінің құқықтары - ovnіshnіh kutіv сомасы, ақылға үш kutіv vіdoma сомасының сол жақ бөлігі және басқалардың әлем дәрежесі (їх kіlkіst, vіdpovіdno n-3, oskolki үш kuti vіdomі) ) x ретінде белгіленеді.

159 саны 53 және 3 деген екі көбейткішке ғана бөлінеді, ал 53 жай сан. Демек, көбейткіштердің басқа жұптары жоқ.

Бұл ретпен n-3 = 3, n = 6, сондықтан багатокутниктің кесілген саны алты.

Видповид: алты кутив

менеджер

Сізге айта кетейін, ісінген багатокутникке үш жақсы кесілгеннен артық болмайды.

Шешім

Көріп отырғаныңыздай, дөңес мүйізтұмсықтың ovnishnіkh kutіv қосындысы 3600-ге дейін жетеді. Протильді дәлелдейміз. Сол сияқты ісіп кеткен багатокутниктің де іші жақсы кутівтері аз емес, ал сол овнішніх кутівтің ортасы тупидтен кем емес, жұлдыздар сайрап жатыр, сондықтан багатокутниктің барлық зовнішніх кутівтерінің қосындысы 4 * артық. 90 0 = 360 0. Оны сүртетін шығар. Растау жасалды.

Трикутник, шаршы, алты-кутник - бұл сандар іс жүзінде барлығына арналған. Осындай дұрыс багатокутник болғандар туралы Ale, сіз былғарыдан алыс білесіз. Але це осылардың барлығын сол жақта өз ара тең бола алатын адам дұрыс багатокутник деп атайды. Ондай сандар тым көп, бірақ баяғы құдіреттің иісі әлі бар, ал олардың алдында сол формулалар тоқырау.

Дұрыс багатокутниктердің күші

Бұл дұрыс багатокник болсын, шаршы немесе сегізбұрыш болсын, колода жазбалар болуы мүмкін. Ця негізгі күш фигураның түрткі болған кезде жиі жеңеді. Сонымен қатар, сіз багатокутникке қаншалықты сыйсаңыз. Ұпайлар саны бірдей болғанда, дотик його жақтарының санынан қымбатырақ. Маңыздысы, дұрыс багатокутникке жазылған сан қандай, matima іz оның загалный орталығы. Tsі геометриялық хабарламалар pіdorderakovanі кейбір теоремалар. Дұрыс n-кесудің жағы жаңа қаданың R сипатталған шотының радиусымен байланысты ма. Ол үшін келесі формуланы есептеуге болады: a \u003d 2R ∙ sin180 °. Арқылы сіз бүйір жағын ғана емес, багатокутниктің периметрін де біле аласыз.

Дұрыс багатокутниктің жақтарының санын қалай білуге ​​болады

Тері жабық сызық орнату үшін, бір, бір, бір, як, z'ednuyuchis, бірнеше тең бірінен бүктелген. Барлық кути фигуралары кіммен бірге тығылды дегенмен мағынасы. Bagatokutniki қарапайым және жиналмалы бойынша pod_lyayutsya. Бірінші топқа дейін трикот пен шаршы көрінеді. Бүктелген багатокутники көп жақтарды жасай алады. Олардың алдында посттың циркасттарын қосуға болады. Бүктелген, кәдімгі багатокутниктерде бүйір жақтары жолақпен колоға жазылғаны белгілі. Растауды алайық. Дұрыс багатокутникті жеткілікті мөлшерден n жағынан қойыңыз. Бағандар бағанасын сипаттаңыз. R радиусын көрсетіңіз. Енді сізге нақты n-кесінді берілгенін көрсетіңіз. Yogo cutiv нүктелері бір жерде орналасқандықтан, қабырғаларды мына формула бойынша білуге ​​болады: a = 2R ∙ sinα: 2.

Жазылған кәдімгі трикотаждың қабырғаларының санын білу

Rivnostoronnіy trikutnik - tse correct bagatokutnik. Жаңа zastosovuyutsya tі f, scho і шаршыға, і n-kutnik дейін формулалар. Trikutnik vvazhatimetsya дұрыс, егер шарап екінші жағынан бірдей болса. Бұл кутидің құны 60⁰ құрайды. Берілген жақтан трикутник жасайық. Оның медианасы мен биіктігін біле отырып, оның жақтарының мағынасын білуге ​​болады. Бұл жеңімпаз үшін a \u003d x формуласы арқылы есептеуге болады: cosα, de x - медиана немесе биіктік. Трикотаждың барлық жағындағы сынықтар тең, otrimuemo a = b = s. Todі vіrnym қатаю a \u003d \u003d c \u003d x: cosα келеді. Сол сияқты, сіз тең феморальды трикотаждың жақтарының мағынасын біле аласыз, бірақ x биіктігі беріледі. Кез келген дизайн болған жағдайда, ол сандар негізінде кінәлі. Кейінірек, x биіктігін біле отырып, біз a \u003d b \u003d x: cosα формуласы бойынша тең феморальды трикотаждың bіk a-сын білеміз. Егер маңыздылық маңызды болса, базаның мәнін есептеуге болады. Пифагор теоремасын дәлелдейміз. Негіздің жартысының шукатимо мәні c: 2=√(x: cosα)^2 - (x^2) = √x^2 (1 - cos^2α) : cos^2α = x ∙ tgα. Сонда c = 2xtg. Осындай ыңғайсыз жолмен ось кез келген жазылған багатокутниктің жақтарының санын белгілеу үшін пайдаланылуы мүмкін.

Бағанға сызылған шаршының қабырғаларын санау

Ұқсас және бе-який іnshiy жазулар дұрыс багатокутник, шаршы тең жақтары мен кути болуы мүмкін. Жаңа дейін, формулалар өздері zastosovuyutsya, trikutnik үшін і сияқты. Сіз диагональ мәндерін пайдаланып шаршының қабырғаларын есептей аласыз. Әдісті толығырақ қарастырайық. Vіdomo, scho диагональды dilit kut navpіl. Йога мәнінің төменгі жағы 90 градус болды. Бұл тәртіпте, құлағаннан кейін, температура 45 градусқа дейін көтерілген кезде екі лашықтар орнатылады. Vіdpovіdno тері жағы шаршы dorіvnyuvatime болып табылады, tobto: a = c = c = e = e ∙ cosα = e√2: 2, де е - квадраттың диагональ немесе тікбұрышты трикутник негізі, ол көрінді. раушан сияқты. Шаршы жақтарын білудің жалғыз жолы жоқ. Осы фигураны бағанға жазайық. Осы қаданың R радиусын біле отырып, шаршының квадратын білеміз. Шабуыл дәрежесі бойынша есептеңіз a4 = R√2. Кәдімгі багатокутниктердің радиустары R = a формуласы бойынша есептеледі: 2тг (360 o: 2n), de a - жағының ұзындығы.

n-кесіндінің периметрін қалай есептейді

n-кесіндінің периметрі барлық қабырғаларының қосындысы. Йоганы есептеу оңай емес. Кім үшін барлық жақтардың мағынасын білу қажет. Багатокутникивтің белгілі бір түрлері үшін арнайы формулалар бар. Сасық иіс периметрді көбірек білуге ​​мүмкіндік береді. Vіdomo, scho дұрыс bagatokutnik maє тең тараптар болуы. Ол үшін його периметрін вирахувати үшін, олардың біреуін қалайтыныңызды білу жеткілікті. Формула фигураның жақтарының санына сәйкес ескірген. Сіз келесідей көрінесіз: P = an, de a - жағының мәні және n - кесу саны. Мысалы, жағы 3 см болатын кәдімгі сегіз бөліктің периметрін білу үшін її 8-ге көбейту керек, сондықтан P \u003d 3 ∙ 8 = 24 см.

Параллелограммның, шаршының және ромбтың периметрінің мағынасы

Fallow көрінісі, skіlki storіn maє дұрыс bagatokunik, yogo периметрі есептеледі. Це байыппен алға қойылған тапсырманы жеңілдетті. Adzhe, vіdmіnu vіd іnshih figura бойынша, vіdmоu vіpadku емес nebіbіl shukat yоgo yogo жақтары, бір жеткілікті. Бұл принцип үшін біз чотирикутниктердің, яғни шаршы мен ромбтың периметрін білеміз. Мені кім ойламайды әртүрлі фигуралар, Олардың формуласы бір P = 4a, de a - жағы. Мысал келтірейік. Егер ромбтың немесе шаршының қабырғасы 6 см-ден көп болса, онда периметрді келесідей білеміз: Р = 4 ∙ 6 = 24 см. Осы себепті, сіз басқа жолмен периметрі, vikoristovuyuchi білесіз. Отже, сол фигураның енін білуіміз керек. Р = (а + с) формуласын тоқтатайық 2. Барлық қабырғалары тең және олардың арасында болатын параллелограмм ромб деп аталады.

Тең қырлы және төртбұрышты трикотаждың периметрінің мәні

Дұрыс периметрді P \u003d 3a формуласы бойынша анықтауға болады, de a - жағының ұзындығы. Үйде жоқ сияқты, медиана арқылы білуге ​​болады. Тікелей кесілген трикотажда бірдей маңызды екі жағы ғана бар. Субставаны Пифагор теоремасы арқылы білуге ​​болады. Осыдан кейін барлық үш жақтың негізгі мағынасына қалай айналу керек, периметрі есептеледі. Йогоны P = a + b + c формуласы арқылы білуге ​​болады, мұндағы a және b - тең жақтары, ал с - негіз. Бірдей феморальды трикотта a \u003d b \u003d a, сонымен қатар, a + b \u003d 2a, содан кейін P \u003d 2a + c болады деп болжаймыз. Мысалы, тең феморальды трикотаждың жағы 4 см ұзындықта, біз негізі мен периметрін білеміз. Гипотенузаның мәні Пифагор теоремасы бойынша h = √a 2 + 2 = √16+16 = √32 = 5,65 см есептеледі.Енді периметр P = 2 ∙ 4 + 5,65 = 13,65 см болып есептеледі.

Дұрыс багатокутниктің кутиін қалай білуге ​​болады

дұрыс bagatokutnik zustrichaetsya біздің өмірімізде бүгін, мысалы, үлкен алаңы, trikutnik, сегіз-кутник. Жақсырақ болар еді, қарапайым ештеңе жоқ, бұл фигураны дербес шабыттандырады. Бір қарағанда азырақ. Сізді n-kutnik болуға шақыру үшін йога кутивінің мағынасын білу қажет. Бірақ сен қайдан білесің? Бір ғасырдан астам уақыт бұрын олар дұрыс багатокутниктерді оятуға тырысты. Сасық иіс оларды бағанаға жазуды ойлады. Содан кейін біз оған қажетті нүктелерді белгілеп, оларды түзу сызықтармен жаптық. Қарапайым мақалалар үшін мәселе еңсерілді. Ол теореманың формулалары алынып тасталды. Мысалы, Евклид өзінің әйгілі «Коб» тәжірибесінде 3-, 4-, 5-, 6- және 15-кутниктерге арналған шиемен айналысқан. Вин кутив туралы сол білімге шабыт беру жолдарын біледі. 15-кутникке зробити сияқты қарайық. Йоганың ішкі кутивтерінің жиынтығын босату қажет. S = 180⁰(n-2) формуласын қолдану қажет. Кейінірек бізге 15-кутник беріледі, яғни n саны 15-тен көп. Бізге i формуласы бойынша берілген алмастыру S = 180⁰ (15 - 2) = 180⁰ x 13 = 2340⁰ алынады. Біз 15-құтниктің барлық ішкі кутівінің қосындысын білдік. Енді олардан терінің маңызын алып тастау керек. Усы кутив 15. Робимо 2340⁰ санады: 15 = 156⁰. Кейінірек, ішкі кесіндінің терісі 156⁰, енді сызық пен циркульдің көмегімен сіз дұрыс 15-кесуді жасай аласыз. Бүктелген n-кескіштері бар але як бути? Бұл мәселені шешу үшін көптеген ғасырлар бойы феодалдар күресті. Оны тек 18 ғасырда Карл Фридрих Гаусс тапқан. Vіn zmіg 65537-kutnik индукциялайды. Осы сағатта мәселе ресми түрде айқынырақ деп саналады.

Радиандағы Розрахунок кутив n-kutnikiv

Багатокутниктердің кутивтерін білудің бірнеше жолы бар. Олардың көпшілігі градуспен есептеледі. Бірақ сіз оларды радианмен айта аласыз. Робити қалай? Осылай әрекет ету керек. Артқы жағында дұрыс багатокутниктің жақтарының саны алынады, содан кейін біз жаңадан көре аламыз 2. Сондай-ақ, біз мәнді аламыз: n - 2. Белгілі айырмашылықты n санына көбейтіңіз («n» \u003d 3.14 ). Енді n-kutnik-те кутивтер санына тввирді азайтуды бөлу болмайды. Сол бір тиынның бөксесі бойынша берілген есептеуді қарастырайық. Дәл осыдан n саны 15-ке тең. Формула S \u003d p (n - 2): n \u003d 3,14 (15 - 2): 15 \u003d 3,14 ∙ 13: 15 \u003d 2,72. Бұл кутты радианмен ыдыратудың жалғыз жолы емес екені анық. Сіз розмир кутасын градусқа 57,3-ке бөлуге болады. Дәл сол дәрежелер бір радианға тең.

Розрахунок қаладағы кутивтің мағынасы

Krіm gradusіv ta radian, сіз қаладан дұрыс багатокутниктің cutіv мағынасын білуге ​​тырысуға болады. Солай күрес. Іz zagalnoї kіlkostі kіlkostі kіlіv vіdnіmaєmo 2, оң bagatokutnik жақтарының саны бойынша dilimo otrimana raznitsyu. Білімнің нәтижесі 200-ге көбейеді. Сөйлеуге дейін кутив әлеміндегі мұндай жалғыздық, бұршақ сияқты, іс жүзінде жеңбейді.

Rozrahunok zovnіshnіh kutіv n-kutnikіv

Дұрыс bagatoknik, ішкі қызыл қызыл болған жағдайда, сіз сыртқы kut virahuvat болады. Сіз оның мағынасын басқа мақалалар үшін де білесіз. Сондықтан дұрыс багатокутниктің сыртқы құтын білу үшін ішкі мағынасын білу керек. Олар бізге бұл екі кутивтің қосындысы 180 градусқа жететінін көрсетті. Демек, есептеу робимо келесідей: 180⁰ минус ішкі кут мәні. Біз айырмашылықты білеміз. Құт сомасының ұтысы және одан да көп мәні. Мысалы, шаршының ішкі бұрышы 90 градус, ал сыртқы бұрышы 180⁰ - 90⁰ = 90⁰. Як бачимо, йоганы білу ыңғайсыз. Зовнишный кут мәнді +180⁰-ден, анық, -180⁰-ге дейін арттыра алады.

дәлел

Vipadu дөңес n-cutnik үшін

Кәне A 1 A 2. . . A n (\displaystyle A_(1)A_(2)...A_(n))- дат опуклый багатокутник и n>3. Дәл осылай бір төбеден қарама-қарсы төбелерге дейін орындалады ( n− 3) диагональдар: A 1 A 3, A 1 A 4, A 1 A 5. . . A 1 A n − 1 (\displaystyle A_(1)A_(3),A_(1)A_(4),A_(1)A_(5)...A_(1)A_(n-1)). Сонымен, ісіктердің багатокутниктері сияқты, qi диагональдары йогоны қиратады ( n− 2) трикотаж: A 1 A 2 A 3, A 1 A 3 A 4, . . . , Δ A 1 A n − 1 A n (\displaystyle \Delta A_(1)A_(2)A_(3),\Delta A_(1)A_(3)A_(4),...,\Delta A_ (1)A_(n-1)A_(n)). Багатокутниктің кутив сомасы usіh цих trikutnikіv кутивінің қосындысынан zbіgaєtsya болып табылады. Тері трикутникіндегі кутивтердің қосындысы 180°, ал цих трикутниктерінің саны. n− 2. Отже, кутив сомасы n-kutnik dorіvnyuє 180 ° ( n − 2) . Теорема аяқталды.

Құрмет

Дөңес емес n-кесінді үшін кутив қосындысы да қымбатырақ 180 ° ( n− 2) . Дәлелдеу аналогты болуы мүмкін, сол туралы лемманың қосымшасы бойынша vikoristovuyuchi, егер кез келген багатокутникті трикутникидегі диагональдармен кесуге болады, ал диагональдар бір шыңнан obov'yazykovo сызылғанына спираль емес, ол сенси, дөңес емес багатокутникте бұл obov'yazkovo емес є тек бір шыңды қалайды, барлық диагональдар багатокутниктің ортасында, трикутники сияқты, сасық utvoryuyut сияқты болуы керек).

Багатокутниктің ішкі құты- Це кут, багатокутниктің екі жиынтық жағын тыныштандыру. Мысалы, ∠ ABCє ішкі кутом.

Zovnіshnіy kut bugatokutnik- це кут, багатокутниктің бір жағы, екінші жағы. Мысалы, ∠ LBCє zovnіshnіm kutom.

Багатокутниктің кутивтерінің саны әрқашан його жақтарының жақсы саны болып табылады. Бағасы ішкі және сыртқы сорғыштарға лайықты. Багатокутниктің тері үсті үшін екі бірдей ovnishnі kuti индукциялауға болатынына қарамастан, олардың тек біреуін құрметтеу керек. Отже, кез келген багатақтың кутив санын білу үшін қыр санын қорғау керек.

Ішкі кутивтердің қосындысы

Ісінген багатокутниктің ішкі қатпарларының қосындысы 180 ° аяқтау үшін қымбатырақ және екі жоқ жақтардың саны.

с = 2г(n - 2)

де с- це сума кутив, 2 г- екі түзу (tobto 2 90 = 180 °), және n- жақтардың саны.

Якщо ми жоғарыдан орындалды Абагатокутник ABCDEFбарлық диагональдар мүмкін, содан кейін йоганы трикоттарға бөлеміз, олардың саны багатокутниктің екі кіші, төменгі жағы болады:

Отже, багатокутниктің кутив сомасы барлық трикутникивтердің кутив сомасынан қымбатырақ. Oskіlki sum kutіv тері трикутник dorіvnyuє 180° (2) г), онда kutіv барлық trikutnikіv dorіvnyuvatime dobutku 2 қосындысы голардың саны үшін:

с = 2г(n- 2) = 180 4 = 720°

Z tsієї формулалары анық, ішкі kutіv є тұрақты шамасының қосындысы багатокутниктің жақтарының санына жататын.

ovnishnіh kutіv сомасы

Дөңес багатокутниктің овнишниктік кутивтерінің қосындысы 360 ° (немесе 4) г).

с = 4г

де с- це сума зовныш кутів, 4 г- чотири түз кути (тобто 4 90 = 360 °).

Багатокутниктің тері төбесіндегі сыртқы және ішкі құттардың қосындысы 180°-тан асады (2). г), oskіlki є sumіzhnymi kutami. Мысалы, ∠ 1 ta ∠ 2 :

Otzhe, bagatokutnik maє сияқты nжақтары (i nшыңдары), содан кейін барлығымен бірге сыртқы және ішкі жиектердің қосындысы nжолдың шыңдары 2 д.н. Schob іz qієї sumi 2 д.нтек сыртқы кутивтердің қосындысын ұтып алу керек, одан ішкі кутивтердің қосындысын алу керек, содан кейін 2 г(n - 2):

с = 2д.н - 2г(n - 2) = 2д.н - 2д.н + 4г = 4г

Сіздің багатокутник. Мысалы, 15 жағы бар дұрыс багатокутниктің кесіндісін білу қажет болса, n = 15-ке тең етіп қойыңыз. Сізде S=180⁰(15-2), S=180⁰x13, S=2340⁰ бар.

Олар маған ішкі kutіv їх kіlkіst қосындысын кесіп тастауға мүмкіндік берді. Мысалы, багатокутникпен, жақтардың санындағы кесу саны, яғни 15. Бұл дәрежеде сіз кесудің 2340⁰ / 15 = 156⁰ екенін ескересіз. Багатокутниктің ішкі кесіндісінің терісі dorіvnyuє 156⁰.

Егер сізге багатокутниктің кесіндісін радианмен шешкеніңіз жақсы болса, осылай жеңіз. Қабырғалар санынан 2 санын қарастырып, айырманы P (Pi) санына көбейтіңіз. Олай болса добутокты багатокутниктегі бірнеше кутивтерге бөлейік. Мысалы, дұрыс 15-кутниктің кутиін босату қажет болса, келесідей жеңіз: P * (15-2) / 15 \u003d 13 / 15P немесе 0,87P немесе 2,72 . Немесе rozmіr kuta градусын 57,3-ке бөліңіз - стильдің өзін бір радианда жылжытуға болады.

Сіз сондай-ақ қала маңындағы дұрыс багатокутниктің розрахувати кутиін жеуге болады. Ол үшін бір жағының санынан көруге болады, саны 2, санды жақтардың санына бөліп, нәтижені 200-ге көбейтіңіз. (әр қалам үшін 100 секунд).

Оң багатоқұтниктің сыртқы құтын ашып, осылай жөндеп беру керек шығар. Vіdnіmіt iz 180⁰ ішкі кут - нәтижеден сіз жиынтықтың мәнін алып тастайсыз, яғни овний кут. Vіn vіd -180⁰ мәнін +180⁰ дейін арттыра алады.

Корисна порада

Егер сіз дұрыс багатокутникті қалай кесуге болатынын білуден алыс болсаңыз, йогаға оңай шабыт бере аласыз. Әнші дожинаның бір жағын орналастыру үшін және оған транспортирдің көмегімен қажетті кутты қойыңыз. Сол vіdstan (дұрыс bagatokutnik сіздің тараптар тең) қарастыру және қажетті kut жаңарту. Жалғастырыңыз, бүйірдегі доктар жабылмайды.

Джерела:

• оң жақтағы багатокутник

Барлық жағы жаңа қадаға жазылған осындай багатокутникті сипаттап көрейік. Барлық жақтары бірдей дұрыс багатокутникті ғана сипаттауға болады. Мұндай зауыттың rozvyazannym бастап, ол, мысалы, баған жобалау қажет болса, ескі сәулетшілер әлі бірге жабысып болды. Қазіргі заманғы технологияларЕң аз сағаттармен жұмыс істеуге рұқсат етіледі, бірақ жұмыс принципі классикалық геометриядағыдай болып қалады.

сізге керек

• - компас;
• - транспортир;
• - Түзу;
• - аркуш қағазу.

Нұсқау

Бірнеше тапсырмаларды кесіп өту. Орталық її радиустардың біреуін қалай жұмсау керектігін белгілейді, осылайша сапарды бастауға болады. Оның багатокутникін қандай да бір түрде сипаттау үшін сізге бір параметр қажет - жақтардың саны. Йоганы n ретінде белгілеңіз.

Ойлан, құт бол-қандай ставка. 360 ° айналады. Цгогодан шыққан Выходячи, кути секторларын санауға болады, олардың жақтары қаданың ортасын торс її zі багатокутниктің жақтарымен байланыстырады. Бұл секторлардың саны ең әдемі, Багатокутниктің жақтарының саны, тобто н. α = 360 ° / n формуласы үшін білу үшін Kut α.

Транспортирдің көмегі үшін кесіндінің мәнін радиусқа қосып, ол арқылы тағы бір радиус жүргіземін. Есептеуді дәл жасау үшін калькуляторды пайдаланыңыз және мәндерді тек ең кішілері үшін дөңгелектеңіз. Жаңа радиуста мен сектордың кесіндісін қайтадан қосып, центрі мен қада сызығы арасында тағы бір түзу жүргіземін. Сондықтан өз бетіңізше салқын болыңыз.