M.: Fizmatlit, 2005. – 488 str.
Ovaj pratitelj daje sustavan prikaz napretka u planimetriji. Uz temeljne geometrijske činjenice koje su uključene u standardni školski program geometrije, postoji mnogo dopunskog gradiva koje proširuje i produbljuje temeljne činjenice. Stil izvješća primljenog od pratioca jasno se razlikuje od tradicionalnog: teorema - dokaz. U nizu slučajeva autori ne formuliraju teoreme i aksiome kasnije, već istražuju njihove formulacije odmah od čitatelja. Ovaj pristup objašnjavaju autori datuma pojavljivanja, kako je matematika i kako matematičari rade.
Knjiga ima puno poštovanja prema geometriji Lobačevskog, krivuljama konstantne širine, izoperimetrijskim problemima i nizu izvrsnih teorema planimetrije.
Knjiga je namijenjena učenicima koji pokazuju sve veći interes za matematiku, kao i onima koje privlači ljepota geometrije. Možete učiti u razredima s naprednim tečajevima matematike, u nastavi matematike i izbornim predmetima te biti glavni asistent u školama s fizikalno-matematičkim profilom.
Format: pdf
Veličina: 7,7 MB
Marvel, preuzmi: voziti.google
Peredmova 3
Poglavlje 1. Geometrijski podaci klipa 6
§ 1. Mrlje, ravne, rezovi 6
1. Mrlja ( 6). 2. Pravac (b). 3. Operite i protresite (9). 4. Dekilka zadatak A0). 5. Izrežite A3). b. Površina A4).
§2. Preživljavanje posjekotina i posjekotina 17
7. Jednakost geometrijskih likova A7). 8. Nadogradnja izreza i izreza A7). 9. Sredina reza je simetrala reza A8). 10. Vibracija rezova i rezova A9). 11. O brojevima B0).
§3. Okomite i paralelne prave 25
12. Okomite crte (B5). 13. Znakovi paralelnosti dviju ravnih B8). 14. Praktične metode za generiranje paralelnih pravaca C1). 15. Što je kvadrat? C2). 16. Zaključno poštovanje C4).
Sekcija 2. Trikutniki 37
§ 1. Trikutane vrste svih vrsta 37
17. Tricutnik C7). 18. Vanjski rez trikutanog C8).
19. Klasifikacija trikutanih biljaka C9). 20. Medijane, simetrale i visine trikutane D0).
§2. Rivnofemoralni trikutnik 43
21. Teorem o rebrima ekvifemoralnog trikumusa D3).
22. Znak ekvifemoralnog trikuputina D3). 23. Teorem o visini ekvifemoralnog tricuputuma D4).
§3. Odnosi između stranica i izreza trikutanog 46
24. Teorem o odnosu stranica i izreza trikutane D6). 25. Teoremi pristupnika D7). 26. Nervoza trikutanog D9).
§4. Znakovi ljubomore trikutnika 52
27. Tri znaka ljubomore trikutnika E2). 28. Koji su drugi znakovi ljubomore kod trokutanih ljudi? E6). 29. Znakovi jednakosti trikutanih tkiva, kao što su vikorističke medijane, simetrale i visine F1).
§5. Znakovi ljubomore ravnog trikutanog 68
30. Pet znakova vjernosti ravnog reza trikutane (F8).
31. Sredina okomita na rez. Osna simetrija G2).
32. Stanite od točke do pravca G5). 33. Snaga nesektorskog kuta G5). 34. Teorem o simetralama peritoneuma trikutane G7).
§6. Zavdannya na Pobudova 79
35. Kolo. Centralna simetrija G9). 36. Međusobno širenje direkta i kole (81). 37. Kolo, ispisano trikutnikom (84). 38. Međusobno okretanje dviju kobilica (85). 39. Pobudova trikutnika s tri strane (88).
40. Osnovni zadaci za svakodnevni život (91). 41. Još samo nekoliko narudžbi za trikutnik pobudova (94).
Odjeljak 3. Paralelni pravci 101
§ 1. Aksiom paralelnih pravaca 101
42. Aksiom A01). 43. Osnovni pojmovi A02). 44. Sustav aksioma planimetrije 45. Dva nasljeđivanja iz aksioma A08).
46.O teoremima A09). 48. Aksiom paralelnih pravaca (A14).
49. O petom postulatu Euklida A16). 50. Još jednom o nastanku kvadrata A17).
§2. Snaga paralelnih pravaca 119
51. Stanite između paralelnih linija (A19). 52. Drugi način stvaranja paralelnih pravaca A20). 53. Zavdannya na pobudova A21).
Odjeljak 4. Dodatne informacije o trikuletima 127
§1. Suma kutiv trikutnik. Srednja linija trikubitule 127
54. Priča o rezanju trikutnika (A27). 55. Suma kutiv trikutnik (A29). 56. Srednja linija trikutule (A34). 57. Thalesov teorem (A34). 58. Razočaravajuća činjenica A36).
§2. Chotirijeve čudesne točke trikukutineuma 139
59. Teorem o rasponu simetrala okomica na stranice trikutane A39). 60. Colo, opisano iz žučnog voda A41). 61. Teorem o peritonu trikutanog A42). 62. Razmislite o točki srednjeg trikutaneuma (A43). 63. Teorem o peretinskom medijanu trikutanog A45).
Rozdil 5. Bagatokutniki 150
§ 1. Vipuclium oracutum 150
64. Lamana A50). 65. Bagatokutnik A52). 66. Pumulozna alga (A58). 67. Vipukla linija A61). 68. Linija A62 je zatvorena). 69. Linija A63 je zatvorena. 70. Natpisi bogatog rezača (A64). 71. Opisi origamija (A66).
§2. Chotirjokhkutniki 168
72. Moć dijagonala konveksnog hotirikuta (A68).
73. Karakteristična je snaga figure A70). 74. Paralelogram A70). 75. Teoremi Varignona i Gausa A72). 76. Ortokutani, romb i kvadrat A73). 77. Trapez A76).
Rozdil 6. Površina 180
§ 1. Rivnoskladeni rich-kutniks 180
78. Nalog za rezanje bogatog grmlja (A80). 79. presavijeni rich-kutniks A83). 80. Rezanje kvadrata na neravne kvadrate (A85).
§2. Područje razumijevanja 188
81. Vimiryuvannya područje bogatog grma (A88). 82. Površina velike figure A93).
§3. Trikutano područje 197
84. Kvadrati rektuma, paralelogram i trikutan A97). 85. Rivneveliki bogate krave (A98). 86. Euklidova metoda B00). 87. Dva teorema za područje trikutanog područja B01). 88. Dva teorema o simetralama trikutane B03). 89. Znakovi ljubomore trikutanih tkiva s obje strane i simetrale povučene iz jednog vrha B04).
§4. Heronova formula i dodaci 210
90. Heronova formula B10). 91. Teorem o medijanu B11). 92. Formula trikutane bisekcije B12).
§5. Pitagorina teorema 213
93. Pitagorin poučak (B13) je ispravljen. 94. Priča o rezanju kvadrata (B15).
Odjeljak 7. Slični trokuleti 219
§ 1. Znakovi sličnosti trikutanog 219
95. Sličnost i ljubomora trikutanih ljudi B19). 96. Ostali znakovi slični trikutanim biljkama (B22). 97. Trigonometrijske funkcije B24).
§2. Zastosuvannya sličnost prije dokaza teorema i versity je dan. . 230
98. Thalesov teorem (B30) je ažuriran. 99. Nasljeđe iz revidiranog Thalesovog teorema B32). 100. Teorem o proporcionalnim rezovima u trikutniku B35). 101. Chevyjev teorem (B37).
102. Menelov teorem B41).
§3. Zavdannya na Pobudova 245
103. Geometrijsko polovište B45). 104. Aritmetička sredina, harmonijska sredina i kvadratna sredina za dva odjeljka (B46). 105. Metoda sličnosti B47).
§4. O čudesnim točkama trikutanog 255
106. O visini trikota (B55). 107. O raspolovljenju trikutanog B57). 108. Još dvije točke povezane s trikuputonom B58).
Odjeljak 8. Opseg 260
§ 1. Vlast udjela 260
109. Karakteristična je snaga udjela B60). PZ. Zavdannya pobudova B60). 111. Krivulje fiksne širine (B63).
§2. Kuti, zavezani kolcem 268
112. Upisani kuti (B68). 113. Rez između akorda i odsječaka B71). 114. Presjek između dotike i akorda B72). 115. Teorem o kvadratu dotike B73). 116. Pascalov teorem (B75).
117. Upisani kolac trikutnika B76).
Odjeljak 9. Vektori 285
§ 1. Zbrajanje vektora 285
118. Usmjereni vektori B85). 119. Ljubomora vektora (B88). 120. Zbroj vektora (B89).
§2. Množenje vektora brojem 292
121. Dodatni vektor za broj B92). 122. Dekilka zavdan B94).
Odjeljak 10. Metoda koordinata 298
§ 1. Koordinate točaka i vektora 298
123. Sve koordinate B98). 124. Pravokutni koordinatni sustav (B99). 125. Koordinate vektora C00). 126. Dovžina vektor i stalak između dvije točke C02). 127. Stewartov teorem C02).
§2. Rivnyannya direct i cola 304
128. Okomiti vektori C04). 129. Pravac C05). 130. Rivnyanya cola C06).
§3. Sav taj radikalni centar je radikalni kil 309
131. Sve je radikalno C09). 132. Roztashuvannya radikalna os shodo kíl C11). 133. Radikalni centar trioh kíl C13). 134. Brianchonov teorem C15).
§4. Harmonične četiri točke 317
135. Primijeni harmonijske četvorke C17). 136. Polarni C20).
137. Chotirioh vrh penjačica C21). 138. Molimo obratite pozornost na dodatni jedan red C22).
Poglavlje 11. Trigonometrijski odnosi u trikutanoj biljci. Skalarni vektorski vektori 324
§1. Odnos između stranica i izreza trikutanog 324
139. Sinus i kosinus makije C24). 140. Trigonometrijske funkcije velikih mjerila C25). 141. Formule za navođenje C25). 142. Druga formula za područje trikuputina C26).
143. Teorem sinusa C27). 144. Kosinusni teorem C28).
§2. Vykoristannya trigonometrijskih formula pod satom rješavanja geometrijskih problema 331
145. Sinus i kosinus zbroja i razlike kutiva C31). 146. Morleyev teorem C33). 147. Chotirikutnik područje C35). 148. Područja natpisa i opisa hotirikutnika C37).
§3. Skalarni vektorski vektori 339
149. Rez između vektora C39). 150. Važnost i snaga skalarnog zbrajanja vektora C41). 151. Eulerov teorem C43). 152. Leibnizov teorem C44).
Poglavlje 12. Ispravni bogataši. Dovzhin trg 347
§ 1. Ispravne bogate krave 347
153. Jednakostrani i jednakostrano bogati kotleti C47).
154. Pobudova pravih bogataša C50).
§2. Dovžina 355
155. Dovzhina kolac C55). 156. Dovzhina linija C57).
§ 3. Površina 363
158. Poštansko područje C63). 159. Persha Chudova granica C65). 160. Izoperimetrijska postavka C67).
Poglavlje 13. Geometrijske transformacije 374
§ 1. Ruhi 374
161. Osna simetrija C74). 162. Rukh C75). 163. Vikoristannya rukhív píd sat víshennya zadan C77).
§2. Centralna podoba 386
164. Snaga središnje sličnosti C86). 165. Napoleonov teorem C88). 166. Eulerov odjel C89). 167. Ravni Simeon C92).
§3. Inverzija 396
168. Vrijednost inverzije C96). 169. Glavni autoriteti inverzije C98). 170. Ptolemejev teorem D01). 171. Eulerova formula D02). 172. Cola Apollonia D02). 173. Cola of Apollo potrebno je poslati filibusterima D05). 174. Feuerbachov teorem D07). 175. Zavodannya Apollonius D08).
Dodatak 1. Znam za brojeve* 414
176. Nepoznati govorni brojevi D14). 177. Usklađivanje nepoznatih aktivnih brojeva D17). 178. Zbrajanje nepoznatih operativnih brojeva D17). 179. Množenje pozitivnih akcijskih brojeva D18). 180. Niječni govorni brojevi D19). 181. Gornji rub (D20) je točan.
182. Weierstrassov teorem D21). 183. Dvostruki oblik zapisa broja D21). 184. O uzajamnom širenju direkta i kola D23). 185. O svijetu slatkica D26). 186. O međusobnoj rotaciji dviju ćelija D27).
Dodatak 2. Reći ću vam o geometriji Lobačevskog 430
Vrste i umeci 437
Naša bilježnica 471
Imenovani indikator 473
Indikator predmeta 474
Z Peredmovi:
Ovaj je priručnik namijenjen učenicima koji pokazuju povećani interes za matematiku i postignuća, prije svega za razrede s naprednim matematičkim tečajevima, za matematičke grupe i izborne predmete. Sastoji se od 13 dijelova, koji odgovaraju dijelovima priručnika “Geometrija 7-9” L.S. Atanasyan, V.F. Butuzova, SB. Kadomceva, E.G. Poznjak, I.I. Yudinoya (M.: Prosvitnitstvo, 1990. i nadolazeća vremena). U isto vrijeme, nastavnik je potpuno autonoman, što mu omogućuje da poučava u ovim razredima, gdje geometriju predaju drugi nastavnici, te kao glavni nastavnik u školama fizike i matematike. Treba napomenuti da se stil izjave primljene od pratitelja razlikuje od tradicionalnog: teorema - dokaz. U brojnim slučajevima teoreme i aksiome ne formuliramo kasnije, već njihove formulacije tražimo odmah od čitatelja. Ovaj pristup objašnjavaju autori datuma pojavljivanja, kako je matematika i kako matematičari rade.
Priručnik govori o osnovnim geometrijskim činjenicama koje su uključene u standardni školski program geometrije, sadrži dosta dopunskog materijala koji proširuje i produbljuje osnovne činjenice. Dakle, značajno se poštovanje daje teoriji paralelnih linija i daje se izjava o geometriji Lobačevskog koja je s njom povezana.
U rubrici skin teoretsko gradivo prezentirano je rješenjima koja ilustriraju postojanost ovih i drugih tvrdnji. Uz svaki odjeljak poglavlja dane su upute za samostalan rad s dokazima i umetcima. Najvažnije stavke označene su zvjezdicom. To je također indikator predmeta koji vam omogućuje jednostavno kretanje kroz knjigu. Slutimo da će naša knjiga biti korisna ne samo čitateljima i učenicima naprednih razreda matematike, već i svima koje privlači ljepota geometrije.
Butuzov Valentin Fedorovich
Na Odjelu je zaposleno 55 akademika i znanstvenih akademika, uključujući 13 profesora i 19 izvanrednih profesora, 17 akademika Odsjeka s doktorima znanosti i 36 kandidata znanosti.
Butuzov Valentin Fedorovich
šef odjelaValentin Fedorovič Butuzov rođen je 23. studenog 1939. godine. Moskva ima svoje vojnike. Batko, Butuzov Fedir Grigorovich (1909-1975)-tehnički radnik, majka, Butuzova (Kuraeva) Anastasia Volodymyrivna (1912-1994) završila umjetničku tehničku školu duga sudbina radio kao voditelj seoskog kluba. Godine 1957 V.F.Butuzov je završio sa zlatnom medaljom za Sukharevskog Srednja škola(Krasnopolyansky distrikt moskovske regije) i ušao na odjel za fiziku MDU nazvan po M.V. Lomonosov. Nakon kraja 1963 bov prihvaćen prije diplomskog studija. Odaberite svoju specijalnost i oblik znanstveni interesi Veliki priljev stvorili su profesori i suradnici Odsjeka za matematiku i fiziku Fakulteta A.N.Tihonov, A.G.Svešnjikov, A.B.Vasiljeva, P.S.Modenov. Godine 1966 Završivši poslijediplomski studij, obranivši kandidatsku disertaciju "Asimptotika najvažnijih zadataka za integrativno-diferencijalne jednadžbe s malim parametrom u sličnim uvjetima" i primljenim u radni odnos na Odsjeku za matematiku Fizičkog fakulteta. Počevši od 1970r. Redovito drži opsežna predavanja iz napredne matematike, kao i poseban tečaj o asimptotskim metodama. Godine 1972 potvrđena u zvanje izvanrednog profesora. Godine 1979 ukravši mu doktorsku disertaciju "Singularly juriš na regionalnu provinciju graničnom loptom", koja je bila fragmentirana učinkovita metoda inducirati asimptotske rasporede za rješavanje široke klase jedinstveno nadmoćnih naredbi u područjima rezne točke Između.
Z 1981. godine U zvanju profesora (profesorsko zvanje potvrđeno 1982.), od 1993. god. – voditelj Odsjeka za matematiku i fiziku Fakulteta Moskovskog državnog sveučilišta.
Počevši od 1979. V. F. Butuzov, zajedno sa svojim kolegama, aktivno je sudjelovao u stvaranju novih školskih učitelja geometrije. Godine 1988 Ovi podučniki (za 7-9 razrede i 10-11 razrede) zauzeli su 1. mjesto na Svesaveznom natjecanju školskih podučnika. Od njih su rođeni deseci milijuna školske djece u Rusiji i regiji SND-a. Pod njegovim uredništvom napisana su dva početna udžbenika o važnoj matematici za sveučilišta, koji su viđeni i prevedeni na engleski i španjolski.
V. F. Butuzov nagrađen je medaljama „Za priznanje rada” (1986.) i „U spomen na 850-bogatu Moskvu” (1997.), značkama „Djevica narodnog obrazovanja” (1985.) i „Časni radnik veličine” stručno obrazovanje RF" (1999). Vin je laureat nagrade MDU Lomonosiv za pedagošku djelatnost (1993), laureat 1. stupnja Lomonosiv MDU nagrade za znanstveni robot(2003).
Obučavao je 12 kandidata znanosti, tri njegova učenika postali su doktori znanosti. U suradnji s prof. A. B. Vasilyevom, napisao je nekoliko monografija o asimptomatskim metodama teorije singularnih oluja.
Osnove:
- Asimptotsko rješenje singularnih jednadžbi, M., Nauka, 1973. (zajedno s A.B. Vasiljevom).
- Asimptotske metode teorije singularnih perturbacija, M., Vishcha School, 1990. (zajedno s A.B. Vasilyevom).
- Matematička analiza prehrane i zadaci M., Vishcha škola, 1. izdanje, 1984.; M., Fizmatlit, 4. izdanje, 2001. (zajedno s N.Ch. Krutitskaya, G.N. Medvedev, A.A. Shishkin).
- Geometrija 7-9 (ručka za instalacije pozadinskog osvjetljenja). M., Prosvitnitstvo, 1. izdanje, 1990.; I.I. Yudina).
- Geometrija 10-11 (ručka za instalacije pozadinskog osvjetljenja). M., Prosvitnitstvo, 1. izdanje, 1992.; E.G. Poznyak).
Knjiga je namijenjena učenicima koji pokazuju sve veći interes za matematiku, kao i onima koje privlači ljepota geometrije. Možete učiti na satovima matematike, robotike...
Ovaj pratitelj daje sustavan prikaz napretka u planimetriji. Uz temeljne geometrijske činjenice koje su uključene u standardni školski program geometrije, postoji mnogo dopunskog gradiva koje proširuje i produbljuje temeljne činjenice. Stil izvješća primljenog od pratioca jasno se razlikuje od tradicionalnog: teorema - dokaz. U nizu slučajeva autori ne formuliraju teoreme i aksiome kasnije, već istražuju njihove formulacije odmah od čitatelja. Ovaj pristup objašnjavaju autori datuma pojavljivanja, kako je matematika i kako matematičari rade.
Knjiga ima puno poštovanja prema geometriji Lobačevskog, krivuljama konstantne širine, izoperimetrijskim problemima i nizu izvrsnih teorema planimetrije.
Knjiga je namijenjena učenicima koji pokazuju sve veći interes za matematiku, kao i onima koje privlači ljepota geometrije. Možete učiti u razredima s naprednim tečajevima matematike, u nastavi matematike i izbornim predmetima te biti glavni asistent u školama s fizikalno-matematičkim profilom.
2. izdanje, stereotipnije.
Domaća zadaća spremna za lekciju iz geometrije za učenike 7-9 razreda, autori: L.S. Atanasyan, V.F. Butuzov, S.B. Kadomcev, E.G. Poznjak, I.I. Yudina, tip Osvita za početnu rijeku 2015. – 2016.
Dečki, u 7.-9. razredu učite tako sjajan predmet kao što je geometrija. Kako biste izbjegli probleme s razumijevanjem ove lekcije, potrebno je marljivo vježbati od početka.
U ranijim razredima već ste bili upoznati s raznim geometrijskim likovima. Na čije srce ćeš proširiti ovaj minimum znanja. Cijeli tečaj je podijeljen u dva dijela: planimetrija i stereometrija. U 7. i 8. razredu vidjet ćete figure u ravnini - to je dio planimetrije. 9. razred ima figure snage u prostoru – stereometriju.
Često se dogodi situacija kada se ne potrudite stvoriti pravu sitnicu, oslikati sve detalje u prostoru, a onda vam geometrija postane neshvatljiva tema. Ako naiđete na takve poteškoće, preporučujemo da proučite naš GDZ s geometrijom za razrede 7-9 L.S. Atanasyan, zarezan niže.
GDZ Geometrija 7. razred radnička klasa Atanasyan može biti očaran.
GDZ Geometrija 8. razred radnik zoshit Atanasyan može biti očaran.
GDZ Geometrija 9. razred radnička klasa Atanasyan može biti očaran.
GDZ didaktičkim materijalima s geometrijom za 7. razred Ziv B.G. možete biti očarani.
GDZ didaktičkim materijalima s geometrijom za 8. razred Ziv B.G. možete biti očarani.
GDZ didaktičkim materijalima s geometrijom za 9. razred Ziv B.G. možete biti očarani.
GDZ neovisnim i upravljačkim robotima s geometrijom za razrede 7-9 Ichenska M.A. možete biti očarani.
GDZ prije prikupljanja zadatka iz geometrije za 7. razred Ershova A.P. možete biti očarani.
GDZ prije prikupljanja zadatka iz geometrije za 8. razred Ershova A.P. možete biti očarani.
GDZ prije radnog razreda s geometrijom za 9. razred Mishchenko T.M. možete biti očarani.
GDZ prije tematskih testova iz geometrije za 7. razred Mishchenko T.M. možete biti očarani.
GDZ prije tematskih testova iz geometrije za 8. razred Mishchenko T.M. može se preuzeti
Planimetrija. Priručnik za izgubljeno učenje matematike/V.F. Butuzov, Z. B. Kadomcev, Ege. G. Poznjak, Z. A. Šestakov, I. ja Yudina. – M., 2005. – 488 str.
Ovaj pratitelj daje sustavan prikaz napretka u planimetriji. Uz temeljne geometrijske činjenice koje su uključene u standardni školski program geometrije, postoji mnogo dopunskog gradiva koje proširuje i produbljuje temeljne činjenice. Stil izvješća primljenog od pratioca jasno se razlikuje od tradicionalnog: teorema - dokaz. U nizu slučajeva autori ne formuliraju teoreme i aksiome kasnije, već istražuju njihove formulacije odmah od čitatelja. Ovaj pristup objašnjavaju autori datuma pojavljivanja, kako je matematika i kako matematičari rade.
Knjiga ima puno poštovanja prema geometriji Lobačevskog, krivuljama konstantne širine, izoperimetrijskim problemima i nizu izvrsnih teorema planimetrije.
Knjiga je namijenjena učenicima koji pokazuju sve veći interes za matematiku, kao i onima koje privlači ljepota geometrije. Možete učiti u razredima s naprednim tečajevima matematike, u nastavi matematike i izbornim predmetima te biti glavni asistent u školama s fizikalno-matematičkim profilom.
ZMIST
Peredmova............................................. 3
Poglavlje 1. Geometrijski podaci klipa ................................... 6
§ 1. Mrlje, ravne linije, posjekotine................................... 6
§2. Vymiryuvaniya vídrízkív i kutív.................................. 17
§3. Okomiti i paralelni pravci....................................... 25
Poglavlje 2. Trikutani .................................... 37
§ 1. Trikutane vrste..................................... 37
§2. Rivnostegnovy trikutnik.......................... 43
§3. Odnos između stranica i kutikule....... 46
§4. Znakovi ljubomore trikutnika 52
§5. Znakovi ljubomore ravnog trikutanog 68
§6. Zavdannya on Pobudova............................. 79
Poglavlje 3. Paralelni pravci .................................. 101
§1. Aksiom paralelnih pravaca .................. 101
§2. Snaga paralelnih pravaca 119
Odjeljak 4. Daljnje informacije o trikutnicima.............. 127
§1. Suma kutiv trikutnik. Srednja linija trikutane ...... 127
§2. Chotirijeve čudesne točke trikukutineuma 139
5. poglavlje
§1. Vipuclium oracutum............................. 150
§2. Chotirjokhkutniki.................................. 168
Poglavlje 6. Područje .................................... 180
§1. Rivnoskladeni bogati kutniki 180
§2. Koncept je ravan.................................. 188
§3. Trikutano područje.................................. 197
§4. Heronova formula je ista.................................. 210
§5. Pitagorina teorema.................................. 213
Poglavlje 7
§1. Znakovi sličnosti trikutanih životinja 219
§2. Zastosuvannya sličnost prije dokaza teorema i versity je dan. . 230
§3. Zavdannya on Pobudova............................. 245
§4. O čudesnim točkama trikukutineuma .................. 255
Poglavlje 8. Opseg 260
§1. Snaga uloga.................................. 260
§2. Kuti vezani kolcem ................ 268
Poglavlje 9. Vektori 285
§1. Zbrajanje vektora..................................... 285
§2. Množenje vektora brojem........................ 292
Poglavlje 10. Metoda koordinata.................................. 298
§ 1. Koordinate točaka i vektora.................................. 298
§2. Rivnyannya straight i cola....................... 304
§3. Sve je radikalno i radikalno središte je.......... 309
§4. Harmonične četiri točke.................................................. 317
Poglavlje 11. Trigonometrijski odnosi u trikutanoj biljci. Skalarno zbrajanje vektora 324
§ 1. Odnos strana i reza trikutane .... 324
§2. Korištenje trigonometrijskih formula pri rješavanju geometrijskih problema 331
§3. Skalarno zbrajanje vektora 339
Poglavlje 12. Ispravni bogataši. Dovzhin trg...... 347
§1. Ispravite Rich Kutniki 347
§2. Dovžina................................................. 355
§3. Područje............................................ 363
Poglavlje 13. Geometrijske transformacije 374
§1. Roohi.................................. 374
§2. Središnja sličnost............................ 386
§3. Inverzija................................................ 396
Dodatak 1. Znam o brojevima*................................. 414
Dodatak 2. Reći ću vam o geometriji Lobačevskog 430
