shënim. Ky material është një vërtetim i teoremës dhe një provë, si dhe një sërë detyrash që ilustrojnë teoremën për shumën e kutivave të një bagatokutniku të fryrë në prapanicë praktike..

Teorema për shumën e kutivit të një bagatokutniku të fryrë

.

provë.

Për të vërtetuar teoremën për shumën e kutivit të një bagatokutniku të fryrë, përshpejtojmë teoremën e sjellë tashmë rreth atyre që shuma e kutivit të një trikutniku është 180 gradë më e lartë.

Le të A 1 A 2... A n - Bukë e fryrë daneze і n > 3. Vizatoni të gjitha diagonalet e shtyllës nga kulmi i A 1. Ndajeni yogo-n në n - 2 trekëndësha: Δ A 1 A 2 A 3, Δ A 1 A 3 A 4, ... , Δ A 1 A n – 1 A n . Shuma e kutivit të bagatokutnikut është zbіgaєtsya nga shuma e kutivit të usіh tsikh trikutnikіv. Shuma e prerjeve të trikove të lëkurës është 180°, dhe numri i trikove është (n – 2). Për atë shumë të kutіv n-kutnika të fryrë A 1 A 2 ... A n është 180 ° (n - 2).

Menaxheri.

Bagatokutniku i fryrë ka tre kuti 80 gradë, dhe një reshtë 150 gradë. Skіlki kutіv në një bagatokutnik të fryrë?

Zgjidhje.

Teorema duket të jetë: Për një n-prerje të fryrë, shuma e prerjeve është 180 ° (n-2) .

Domethënë për vipadkun tonë:

180(n-2)=3*80+x*150, de

Për detyrën mendore na u dhanë 3 kuta në 80 gradë, ndërsa numri i kutave të tjera është ende i panjohur për ne, do të thotë dukshëm numri i tyre si x.

Mirëpo, nga rekordi në pjesën e majtë, numri i prerjeve të bagatokutnikut shënuan n, copat e tri prerjeve na janë të njohura nga detyra mendore, duket qartë se x = n-3.

Në një renditje të tillë, ne dukemi kështu:

180(n-2)=240+150(n-3)

Virishuemo otrimane rivnyannia

180n - 360 = 240 + 150n - 450

180n - 150n = 240 + 360 - 450

Sugjerim: 5 maja

Menaxheri.

Sa maja mund të mamasë bagatokutnik, sa është madhësia e lëkurës s kutiv më pak se 120 gradë?

Zgjidhje.

Për realizimin e kësaj detyre, ne përdorim shpejt teoremën për shumën e kutivit të një bagatokutniku të fryrë.

Teorema duket të jetë: Për një n-prerje të fryrë, shuma e të gjitha prerjeve është 180 ° (n-2) .

Baba, është e nevojshme që mendja jonë të vlerësojë mendjen kufitare të detyrës. Tobto robiti pripuschennya, scho skin s kutiv dorivnyu 120 grade. Ne marrim:

180n - 360 = 120n

180n - 120n = 360

Vyhodyachi s otrimanogo ryvnyannya, robimo vysnovok: me një vlerë prej kutіv më pak se 120 gradë, numri i kutіv i bagatokutnika është më pak se gjashtë.

Shpjegim:

Vihodyachi z virazu 180n - 120n = 360, kini parasysh, ajo që shihet nga ana e djathtë do të jetë më pak se 120n, diferenca është më shumë se 60n. Në një gradë të tillë, privatisht, do të jeni më pak se gjashtë.

Sugjerim: numri i majave të bagatokutnikut do të jetë më pak se gjashtë.

menaxher

Bagatokutnik ka tre kuti prej 113 gradësh, dhe rreshti është i barabartë me vetveten dhe vendosja e shkallës їх është një numër i plotë. Di numrin e majave të bagatokutnikut.

Zgjidhje.

Për realizimin e kësaj detyre, ne përdorim shpejt teoremën për shumën e kutive të jashtme të bagatokutnikut të fryrë.

Teorema duket të jetë: Për një n-prerje të fryrë, shuma e të gjitha ovn_shnіh kutіv është 360° .

në një mënyrë të tillë,

3*(180-113)+(n-3)x=360

të drejtat e një pjese të vislovlyuvannya - shuma e ovnіshnіh kutіv, pjesa e majtë e shumës së tre kutіv vіdoma për mendje, dhe shkallët e botës së të tjerëve (їх kіlkіst, vіdpovіdno n-3, oskolki tre kuti vіdomі ) është shënuar si x.

159 ndahet vetëm në dy faktorë 53 dhe 3, dhe 53 është një numër i thjeshtë. Prandaj, nuk ka çifte të tjera shumëzuesish.

Në këtë renditje, n-3 = 3, n = 6, kështu që numri i prerjeve të bagatokutnikut është gjashtë.

Vidpovid: gjashtë kutiv

menaxher

Më lejoni t'ju them se një bagatokutnik i fryrë nuk mund të ketë më shumë se tre prerje të mira.

Zgjidhje

Siç mund ta shihni, shuma e ovnishnіkh kutіv e bririt të fryrë është deri në 3600. Le të vërtetojmë atë protile. Po kështu, bagatokutniku i fryrë ka jo më pak se disa kutіv të brendshëm të mirë, dhe mesi i të njëjtit ovnіshnіkh kutіv është jo më pak se budalla, yjet po bërtasin, kështu që shuma e të gjithë kutіv zovnіshnіh e bagatokutnikut është më e madhe për 4 90 0 = 360 0. Mund ta fshijë. Konfirmimi është bërë.

Trikutnik, katror, ​​gjashtë-kutnik - këto shifra janë praktikisht për të gjithë. Ale per ata qe jane aq korrekt bagatokutnik, ju e dini larg lekures. Ale tse të gjithë ata quhen bagatokutnik të saktë nga ai që mund të jetë i barabartë mes vete në atë anë. Shifra të tilla ka shumë, por era e të njëjtit pushtet është ende aty dhe para tyre të njëjtat formula janë të ndenjura.

Fuqia e bagatokutnikëve të duhur

Nëse është një bagatoknik i saktë, nëse është një katror apo një tetëkëndësh, ndoshta ka hyrje në colo. Tsya fuqia kryesore shpesh fiton kur nxitet nga një figurë. Përveç kësaj, aq sa mund të futeni në një bagatokutnik. Në të njëjtin numër pikash, dotik është më i shtrenjtë se numri i palëve jogo. Është e rëndësishme, cili është numri, i gdhendur në bagatokutnik saktë, matima іz qendra e saj zagalny. Tsі postimet gjeometrike pіdorderakovanі disa teorema. Nëse ana e prerjes së saktë n është e lidhur me rrezen e faturës së përshkruar të kunjit të ri R. Për këtë її, mund të llogaritni formulën e mëposhtme: a \u003d 2R ∙ sin180 °. Nëpërmjet mund të njihni jo vetëm anët, por edhe perimetrin e bagatokutnikut.

Si të dini numrin e anëve të bagatokutnikut të saktë

Lëkura është palosur nga një numër i barabartë, një në një, në një, jak, z'ednuyuchis, për të vendosur një vijë të mbyllur. Me të cilin fshihej gjithë kuti figura, scho megjithatë, kuptimi. Bagatokutniki pod_lyayutsya e thjeshtë dhe e palosshme. Deri në grupin e parë mund të shihet një triko dhe një katror. Bagatokutniki i palosshëm mund të bëjë një numër më të madh të anëve. Përpara tyre mund të shtohen edhe zirkastet e postimit. Në bagatokutnikët e palosshëm, të rregullt, anët dihet se janë të gdhendura në kolo me një shteg. Le të marrim konfirmimin. Vendos bagatokutnik të saktë nga një numër i mjaftueshëm i anëve n. Përshkruani një kolonë kolonash. Specifikoni rrezen R. Tani tregoni se ju është dhënë një prerje e vërtetë n. Meqenëse pikat e yogo cutiv shtrihen në të njëjtën gjë, atëherë anët mund të njihen me formulën: a = 2R ∙ sinα: 2.

Njohja e numrit të anëve të një triko të rregullt të mbishkruar

Rivnostoronnіy trikutnik - tse sakta bagatokutnik. Formulat deri në zastosovuyutsya e re tі f, karrierës і në shesh, і n-kutnik. Trikutnik vvazhatimetsya është e saktë, sikur vera të jetë e njëjtë në anën tjetër. Me këtë kuti kushton 60⁰. Le të bëjmë një tricutnik nga një anë e caktuar. Duke ditur mesataren dhe lartësinë e tij, mund të dini kuptimin e anëve të tij. Për këtë fitimtar, është e mundur të llogaritet përmes formulës një \u003d x: cosα, de x - mesatare ose lartësi. Copat në të gjitha anët e trikotazhit janë të barabarta, otrimuemo a = b = s. Todі vіrnym do të vijë duke forcuar një \u003d \u003d c \u003d x: cosα. Në mënyrë të ngjashme, ju mund të dini kuptimin e anëve të trikosë me femur të barabartë, por x do t'i jepet një lartësi. Në rast të ndonjë dizajni, ajo është fajtore rreptësisht në bazë të shifrave. Më vonë, duke ditur lartësinë x, ne e dimë bіk a të trikosë me femur të barabartë me formulën a \u003d b \u003d x: cosα. Nëse rëndësia është e rëndësishme, mund të llogarisni vlerën e bazës. Ne vërtetojmë teoremën e Pitagorës. Shukatimemo vlera e gjysmës së bazës c: 2=√(x: cosα)^2 - (x^2) = √x^2 (1 - cos^2α) : cos^2α = x ∙ tgα. Pastaj c = 2xtg. Aksi në një mënyrë kaq të vështirë mund të përdoret për të përcaktuar numrin e anëve të çdo bagatokutnik të mbishkruar.

Numërimi i brinjëve të një katrori të gdhendur në një kolonë

Like dhe be-yakiy іnshiy mbishkrimet bagatokutnik saktë, katrori mund të jetë anët e barabarta dhe kuti. Deri në të re, formulat vetë zastosovuyutsya, si і në trikutnik. Ju mund të llogaritni anët e katrorit duke përdorur vlerat e diagonales. Le të shohim metodën në më shumë detaje. Vіdomo, karrierës diagonale dilit kut navpіl. Fundi i vlerës së jogës ishte 90 gradë. Në këtë mënyrë, pas rënies, vendosen dy kasolle kur temperatura rritet në 45 gradë. Vіdpovіdno ana dermale e katrorit është dorіvnyuvatime, tobto: a = c = c = e = e ∙ cosα = e√2: 2, de e - tse diagonalja e katrorit, ose baza e një trikutniku drejtkëndor, që e bënte të dukej si një trëndafil. Nuk ka asnjë mënyrë të vetme për të njohur anët e sheshit. Le ta shkruajmë këtë figurë në kolonë. Duke ditur rrezen e këtij kunji R, ne njohim katrorin e katrorit. Llogaritni me gradën sulmuese a4 = R√2. Rrezet e bagatokutnikëve të rregullt llogariten duke përdorur formulën R = a: 2tg (360 o: 2n), de a është gjatësia e anës.

Si të llogaritet perimetri i një prerje n

Perimetri i një prerje n është shuma e të gjitha anëve. Llogaritja e jogës nuk është e lehtë. Për të cilët është e nevojshme të dihet kuptimi i të gjitha anëve. Për lloje të caktuara të bagatokutnikiv, ekzistojnë formula të veçanta. Erë e keqe të lejon të njohësh perimetrin më të pasur. Vіdomo, karrierës të jetë një bagatokutnik saktë maє anët e barabarta. Për këtë, për të virahuvati yogo perimetrin, mjafton të dini nëse dëshironi një prej tyre. Formula është e ndenjur sipas numrit të anëve të figurës. Ju dukeni kështu: P = an, de a - vlera e anës dhe n - numri i prerjeve. Për shembull, për të ditur perimetrin e një tetë-cope të rregullt me ​​një anë 3 cm, është e nevojshme të shumëzoni її me 8, pra P \u003d 3 ∙ 8 = 24 cm. bagatokutnik.

Kuptimi i perimetrit të paralelogramit, katrorit dhe rombit

Pamja e ugarit, skіlki storіn maє llogaritet bagatokunik i saktë, yogo perimetri. Tse u lirua shumë detyra u vendos. Adzhe, në vіdmіnu vіd іnshih figurа, vіdmоu vіpadku іn't nebіbіl shukat yоgo yogo anët, mjafton një. Për këtë parim, ne e dimë perimetrin e chotirikutniks, pra, të një katror dhe një romb. Nuk më interesojnë ata që figura të ndryshme, Formula për to është një P = 4a, de a - anë. Le të japim një shembull. Nëse brinja e një rombi ose e një katrori është më e madhe se 6 cm, atëherë perimetrin e njohim si më poshtë: Р = 4 ∙ 6 = 24 cm Paralelogrami ka brinjë më të barabarta. Për këtë arsye, ju e dini perimetrin, vikoristovuyuchi në një mënyrë tjetër. Otzhe, ne duhet të dimë gjerësinë e asaj figure. Le të ndalojmë formulën P = (a + c) 2. Një paralelogram, në të cilin të gjitha brinjët janë të barabarta dhe ndërmjet tyre, quhet romb.

Vlera e perimetrit të një trikoti me anë të barabarta dhe drejtkëndore

Perimetri i saktë mund të përcaktohet me formulën P \u003d 3a, de a është gjatësia e anës. Sikur të mos jetë në shtëpi, mund ta dini përmes mesatares. Në një trikotazh me prerje të drejtë, ka vetëm dy anët me rëndësi të njëjtë. Substava mund të njihet përmes teoremës së Pitagorës. Pas kësaj, si të bëhet kuptimi kryesor i të tre anëve, llogaritet perimetri. Yogo mund të njihet duke përdorur formulën P = a + b + c, ku a dhe b janë anët e barabarta, dhe c është baza. Le të hamendësojmë se në trikonë e barabartë femorale a \u003d b \u003d a, gjithashtu, a + b \u003d 2a, pastaj P \u003d 2a + c. Për shembull, faqja e trikotazhit me femur të barabartë është 4 cm e gjatë, ne e dimë bazën dhe perimetrin. Vlera e hipotenuzës llogaritet sipas teoremës së Pitagorës h = √a 2 + 2 = √16+16 = √32 = 5,65 cm Tani perimetri llogaritet P = 2 ∙ 4 + 5,65 = 13,65 cm.

Si të njohim kutin e bagatokutnikut të saktë

Zustrichaetsya saktë bagatokutnik në jetën tonë sot, për shembull, sheshi i madh, trikutnik, tetë-kutnik. Do të ishte më mirë, nuk ka asgjë të thjeshtë, ta frymëzoni këtë figurë në mënyrë të pavarur. Ale tse më pak në shikim të parë. Për t'ju inkurajuar të jeni një n-kutnik, është e nevojshme të dini kuptimin e yoga kutiv. Por si e dini? Më shumë se një shekull më parë, ata u përpoqën të zgjonin bagatokutnikët e duhur. Erë e keqe mendoi t'i shkruante në kunj. Dhe pastaj shënuam pikat e nevojshme në të dhe i mbyllëm me vija të drejta. Për artikujt e thjeshtë, problemi u tejkalua. Formulat e asaj teoreme u hoqën. Për shembull, Euklidi, në praktikën e tij të famshme "The Cob", ishte i zënë me qershi për 3-, 4-, 5-, 6- dhe 15-kutniks. Vin di mënyrat për të frymëzuar atë njohuri të kutiv. Le ta shikojmë si zrobiti për një 15-kutnik. Është e nevojshme të lirohet shuma e kutive të brendshme të jogës. Është e nevojshme të përdoret formula S = 180⁰(n-2). Më vonë, na jepet një 15-kutnik, që do të thotë se numri n është më shumë se 15. Zëvendësimi i dhënë me formula i është marrë S = 180⁰ (15 - 2) = 180⁰ x 13 = 2340⁰. Ne e dinim shumën e të gjithë kutіv-ve të brendshëm të 15-kutnikut. Tani është e nevojshme t'u heqim atyre rëndësinë e lëkurës. Usy kutiv 15. Robimo numëroi 2340⁰: 15 = 156⁰. Më vonë, lëkura e prerjes së brendshme është 156⁰, tani për ndihmën e vijës dhe busullës, mund të nxisni prerjen e saktë 15. Ale yak buti me n-prerëse të palosur? Shumë shekuj feudalë luftuan për zgjidhjen e këtij problemi. Ajo u gjet vetëm në shekullin e 18-të nga Carl Friedrich Gauss. Vіn zmіg nxis 65537-kutnik. Në këtë orë problemi zyrtarisht konsiderohet të jetë më i theksuar.

Rozrahunok kutiv n-kutnikiv në radianë

Epo, ka disa mënyra për të njohur kutivët e bagatokutnikëve. Shumica e tyre llogariten në shkallë. Por ju mund t'i flisni ato në radianë. Si tse robiti? Është e nevojshme të veprohet kështu. Në anën e pasme, merret numri i anëve të bagatokutnikut të saktë, atëherë mund të shohim nga 2 i ri. Gjithashtu, marrim vlerën: n - 2. Shumëzojmë ndryshimin e njohur me numrin n ("n" \u003d 3.14 ). Tani nuk ka më pjesëtim të zbritjes së tvir me numrin e kutivëve në n-kutnik. Le të hedhim një vështrim në llogaritjen e dhënë në prapanicën e të njëjtit qindarkë. Nga e njëjta, numri n është i barabartë me 15. Formula S \u003d p (n - 2): n \u003d 3.14 (15 - 2): 15 \u003d 3.14 ∙ 13: 15 \u003d 2.72. Kjo, padyshim, nuk është mënyra e vetme për të zbërthyer kutin në radianë. Ju thjesht mund ta ndani rozmir kutën në gradë me 57.3. Aje gradë të njëjta gradë është e barabartë me një radian.

Rozrahunok kuptimi i kutiv në qytet

Krіm gradusіv ta radian, mund të provoni të dini kuptimin e cutіv të bagatokutnikut të saktë nga qyteti. Luftoni kështu. Іz zagalnoї kіlkostі kіlkostі kіlіv vіdnіmaєmo 2, dilimo otrimana raznitsyu në numrin e anëve të bagatokutnikut të djathtë. Rezultati i dijes shumëzohet me 200. Para fjalës, një vetmi e tillë në botën e kutivit, si breshri, praktikisht nuk është fitimtare.

Rozrahunok zovnіshnіh kutіv n-kutnikіv

Në prani të një bagatoknik të saktë, një purpur të brendshëm, mund të virahuvat kutin e jashtëm. Ju e dini kuptimin e tij ashtu si për artikujt e tjerë. Prandaj, për të njohur kutin e jashtëm të bagatokutnikut të saktë, është e nevojshme të dihet kuptimi i së brendshmes. Ata na dhanë një vështrim se shuma e këtyre dy kutiveve do të arrijë 180 gradë. Prandaj, llogaritja është robimo si më poshtë: 180⁰ minus vlerën e kutit të brendshëm. Ne e dimë ndryshimin. Fituar dhe më shumë vlerë e shumës së kut. Për shembull, këndi i brendshëm i sheshit është 90 gradë, dhe ai i jashtëm është 180⁰ - 90⁰ = 90⁰. Yak Bachimo, të dish se joga është e vështirë. Zovnishniy kut mund të rrisë vlerën nga +180⁰ në, padyshim, -180⁰.

provë

Për vipadu fryrë n-cutnik

Eja A 1 A 2 . . . A n (\displaystyle A_(1)A_(2)...A_(n))- danez opukliy bagatokutnik i n>3. E njëjta gjë kryhet nga një kulm në kulmet e kundërta ( n− 3) diagonalet: A 1 A 3 , A 1 A 4 , A 1 A 5 . . . A 1 A n − 1 (\style ekrani A_(1)A_(3),A_(1)A_(4),A_(1)A_(5)...A_(1)A_(n-1)). Pra, si një bagatokutnik fryrjesh, diagonalet qi thyejnë yogo në ( n− 2) triko: A 1 A 2 A 3 , A 1 A 3 A 4 , . . . , Δ A 1 A n − 1 A n (\displaystyle \Delta A_(1)A_(2)A_(3),\Delta A_(1)A_(3)A_(4),...,\Delta A_ (1)A_(n-1)A_(n)). Shuma e kutivit të bagatokutnikut është zbіgaєtsya nga shuma e kutivit të usіh tsikh trikutnikіv. Shuma e kutivëve në tricutnik të lëkurës është 180 °, dhe numri i trikutnikëve tsikh është n− 2 . Otzhe, shuma e kutiv n-kutnik dorіvnyuє 180 ° ( n − 2) . Teorema është përfunduar.

Respekt

Për një prerje n jo-konvekse, shuma e kutiv është gjithashtu më e shtrenjtë 180 ° ( n− 2) . Prova mund të jetë analoge, vikoristovuyuchi në plotësimin e lemës për ato që, nëse ndonjë bagatokutnik mund të pritet me diagonale në trikutniki, dhe jo spirale në ato që diagonalet janë tërhequr obov'yazykovo nga një kulm në kuptimin që një jo -bagatokutnik i fryrë nuk është obov'yazkovo є dëshiron vetëm një kulm, të gjitha diagonalet duhet të shtrihen në mes të bagatokutnik, si trikutniki, si utvoryuyut erë e keqe).

Kuti i brendshëm i bagatokutnikut- Tse kut, qetësimet nga dy anët përmbledhëse të bagatokutnikut. Për shembull, ∠ ABCє kutom i brendshëm.

Zovnіshnіy kut bugatokutnik- tse kut, njëra anë e bagatokutnikut dhe ana tjetër. Për shembull, ∠ LBCє zovnіshnіm kutom.

Numri i kutіv bagatokutnik zavzhdí dorіvnyuє kіlkostі yogo storіn. Çmimi është i denjë për kapuçët e brendshëm dhe të jashtëm. Pavarësisht nga ato që për pjesën e sipërme të lëkurës së bagatokutnikut mund të nxisni dy ovnishnі kuti të barabarta, vetëm njëra prej tyre duhet të respektohet. Otzzhe, schob për të ditur numrin e kutive të një lloj bagatokutniku, është e nevojshme të mbrohet numri i anëve.

Shuma e kutive të brendshme

Shuma e palosjeve të brendshme të bagatokutnikut të fryrë është më e shtrenjtë për të përfunduar 180 ° dhe numri i anëve pa dy.

s = 2d(n - 2)

de s- tse suma kutiv, 2 d- dy vija të drejta (tobto 2 90 = 180 °), dhe n- Numri i anëve.

Yakshcho mi kryer nga lart A bagatokutnik ABCDEF të gjitha diagonalet janë të mundshme, atëherë ne e ndajmë jogën në triko, numri i të cilave do të jetë dy anët më të vogla, të poshtme të bagatokutnikut:

Otzhe, shuma e kutivit të bagatokutnikut është më e shtrenjtë se shuma e kutivëve të të gjitha trikutnikivëve. Oskіlki sum kutіv dermal tricutnik dorіvnyuє 180° (2 d), atëherë shuma e kutіv të gjitha trikutnikіv dorіvnyuvatime dobutku 2 d për numrin e tyre:

s = 2d(n- 2) = 180 4 = 720°

Z tsієї formulat janë evidente, se shuma e kutives së brendshme është një vlerë konstante që qëndron në numrin e anëve të bagatokutnikut.

Shuma e ovnishnіh kutіv

Shuma e ovnishnіkh kutіv e bagatokutnikut të fryrë është 360 ° (ose 4 d).

s = 4d

de s- tse suma zovnіsh kutіv, 4 d- chotiri drejt kuti (tobto 4 90 = 360 °).

Shuma e kutit të jashtëm dhe të brendshëm në majën e lëkurës së bagatokutnikut është më shumë se 180° (2 d), oskіlki є sumіzhnymi kutami. Për shembull, ∠ 1 ta ∠ 2 :

Otzhe, si një maє bagatokutnik n anët (d.m.th n kulmet), pastaj shuma e skajeve të jashtme dhe të brendshme me të gjitha n majat e rrugës 2 dn. Schob іz qієї sumi 2 dn fitoni vetëm shumën e kutivëve të jashtëm, ju duhet të merrni shumën e kutivëve të brendshëm prej saj, pastaj 2 d(n - 2):

s = 2dn - 2d(n - 2) = 2dn - 2dn + 4d = 4d

Bagatokutniku juaj. Për shembull, nëse duhet të dini prerjen e bagatokutnikut të saktë me 15 anët, vendosni n = 15 të barabartë. Ju keni viide S=180⁰(15-2), S=180⁰x13, S=2340⁰.

Ata më dhanë një shans për të ndërprerë shumën e kutіv të brendshme їх kіlkіst. Për shembull, me një bagatokutnik, numri i prerjeve në numrin e anëve është 15. Në këtë renditje, ju merrni parasysh që prerja është 2340⁰ / 15 = 156⁰. Lëkura e prerjes së brendshme të bagatokutnikut është dorіvnyuє 156⁰.

Nëse është më mirë për ju të zbërtheni kutin e bagatokutnikut në radian, hani në këtë mënyrë. Konsideroni numrin 2 nga numri i anëve dhe shumëzojeni ndryshimin me numrin P (Pi). Pastaj le ta ndajmë dobutokun në një numër kutivash në bagatokutnik. Për shembull, nëse keni nevojë të lironi kutin e 15-kutnikut të saktë, hani kështu: P * (15-2) / 15 = 13 / 15P, ose 0,87P, ose 2,72 . Ose thjesht ndani rozmіr kuta në gradë me 57.3 - vetë stili mund të zhvendoset në një radian.

Mund të provoni edhe rozrahuvati kuti të bagatokutnikut të saktë pranë qytetit. Për të cilat mund të shihet nga numri i anëve, numri është 2, pjesëtojeni numrin me numrin e anëve dhe shumëzojeni rezultatin me 200. (100 sekonda për gërshërë).

Ndoshta është e nevojshme të hapni kutin e jashtëm të bagatokutnikut të djathtë, për ta riparuar në këtë mënyrë. Vіdnіmіt iz 180⁰ kut i brendshëm - nga rezultati ju hiqni vlerën e totalit, që është ovniy kut. Vіn mund të rrisë vlerën e vіd -180⁰ në +180⁰.

Korisna porada

Nëse jeni shumë larg nga të dini se si të prisni bagatokutnikun e duhur, mund të frymëzoni lehtësisht jogën. Për të vendosur njërën anë të dozhinës së këndimit dhe në të për ndihmën e raportorit, vendosni kutin e nevojshëm. Konsideroni të njëjtin vіdstan (anët tuaja të bagatokutnik të saktë janë të barabarta) dhe rinovoni kutin e nevojshëm. Vazhdoni, doket e anës nuk do të mbyllen.

Jerela:

• kut në bagatokutnik të djathtë

Le të përshkruajmë një bagatokutnik të tillë, të gjitha anët e të cilit janë gdhendur në një kunj të ri. Është e mundur të përshkruhet vetëm një bagatokutnik i saktë, si ai që i ka të gjitha anët të barabarta. Nga rozvyazannym i një bime të tillë, arkitektët e vjetër ishin ende të qëndruar së bashku, nëse do të ishte e nevojshme të hartohej, për shembull, një kolonë. Teknologjitë moderne Lejohet të punohet me orë minimale, por parimi i punës mbetet i njëjtë si në gjeometrinë klasike.

ju duhet

• - busull;
• - Raportor;
• - Linjë;
• - arkush paperu.

Udhëzim

Kaloni një sërë detyrash. Qendra її përcakton se si të shpenzohet një nga rrezet, në mënyrë që të jetë e mundur të fillohet një vizitë. Për të përshkruar në një farë mënyre bagatokutnikun e saj, ju duhet një parametër i vetëm - numri i anëve. Cakto jogën si n.

Me mend, kut të jetë-çfarë kunji. Vіn bëhet 360 °. Vykhodyachi nga tsgogo, është e mundur të numërohen sektorët kuti, anët e të cilave lidhin qendrën e kunjit me pikat e bustit її zі anët e bagatokutnikut. Numri i këtyre sektorëve është më i bukuri, numri i anëve të bagatokutnikut, tobto n. Kut α të dini për formulën α = 360 ° / n.

Për ndihmën e raportorit, do t'i shtoj rrezes vlerën e prerjes dhe do të vizatoj një rreze më shumë përmes saj. Për t'i bërë llogaritjet të sakta, përdorni kalkulatorin dhe rrumbullakosni vlerat vetëm për ato më të voglat. Në këtë rreze të re, unë do të shtoj përsëri prerjen e sektorit dhe do të vizatoj një vijë tjetër të drejtë midis qendrës dhe vijës së kunjit. Kështu që qëndroni të qetë vetëm.