Це означає, що, згідно з «Законом Всесвітньої Тяжкості», Місяць повинен обертатися навколо Сонця...
Закон Всесвітнього Тяжіння- це навіть не наукова фантастика, а просто маячня, більший, ніж теорія про те, що земля лежить на черепахах, слонах і китах.
Звернемося до іншої проблеми наукового знання: а чи завжди є можливість встановити істину в принципі – хоч колись взагалі. Ні не завжди. Наведемо приклад на основі того ж «всесвітнього тяжіння». Як відомо, швидкість світла кінцева, в результаті, віддалені об'єкти ми бачимо не там, де вони розташовані в даний момент, а бачимо їх у тій точці, звідки стартував проміння світла. Багатьох зірок, можливо, взагалі немає, йде тільки їхнє світло - побита тема. А от тяжіння- воно з якою швидкістю поширюється? Ще Лапласу вдалося встановити, що тяжіння від Сонця виходить не звідти, де його бачимо, та якщо з іншої точки. Проаналізувавши дані, накопичені на той час, Лаплас встановив, що «гравітація» поширюється швидше за світло, як мінімум, на сім порядків! Сучасні виміри відсунули швидкість поширення гравітації ще далі - як мінімум, на 11 порядків швидше швидкості світла.
Є великі підозри, що гравітація поширюється взагалі миттєво. Але якщо це насправді має місце, то як це встановити - адже будь-які виміри теоретично неможливі без будь-якої похибки. Так що ми ніколи не дізнаємося - чи кінцева ця швидкість, чи нескінченна. А світ, у якому вона має межу, і світ у якому вона безмежна – це «дві великі різниці», і ми ніколи не знатимемо, в якому ж світі живемо! Ось вона межа, яка покладена науковому знанню. Прийняти ту чи іншу точку зору – це справа віри, абсолютно ірраціональної, що не піддається жодній логіці. Як не піддається жодній логіці віра в «наукову картину світу», яка базується на «законі всесвітнього тяжіння», який існує лише в зомбованих головах, і який ніяк не виявляється в навколишньому світі...
Тепер залишимо ньютонівський закон, а на закінчення наведемо наочний приклад того, що закони, відкриті на Землі, зовсім не універсальні для решти Всесвіту.
Поглянемо на той самий Місяць. Бажано в повний місяць. Чому Місяць виглядає як диск - швидше млинець, ніж колобок, форму якого він має? Адже вона – куля, а куля, якщо освітлено з боку фотографа, виглядає приблизно так: у центрі – відблиск, далі освітленість падає, до країв диска зображення темніше.
А в місяця на небі освітленість рівномірна - що в центрі, що по краях, досить глянути на небо. Можна скористатися хорошим біноклем або фотоапаратом із сильним оптичним «зумом», приклад такої фотографії наведено на початку статті. Знято було із 16-кратним наближенням. Це зображення можна обробити в будь-якому графічному редакторі, посиливши контрастність, щоб переконатися - все так і є, більше того, яскравість по краях диска вгорі і внизу навіть трохи вище, ніж у центрі, де вона теоретично повинна бути максимальною.
Тут ми маємо приклад того, що закони оптики на Місяці та на Землі абсолютно різні! Місяць чомусь весь світ, що падає, відображає у бік Землі. У нас немає жодних підстав поширювати закономірності, виявлені в умовах Землі, на весь Всесвіт. Не факт, що фізичні «константи» є насправді константами і не змінюються з часом.
Все вищесказане показує, що «теорії» «чорних дірок», «бозони хіггса» та багато іншого – це навіть не наукова фантастика, а просто маячня, більший, ніж теорія про те, що земля лежить на черепахах, слонах і китах.
Природознавство: Закон всесвітнього тяжіння
Так, і ще... давай Дружити, і? ---жми сміливіше сюди -->> Додати в друзі на ЖЖА ще давай дружити на
Падіння тіл на Землю у порожнечі називається вільним падінням тіл. При падінні у скляній трубці, з якої за допомогою насоса відкачано повітря, шматок свинцю, пробка та легке перо досягають дна одночасно (рис. 26). Отже, при вільному падінні всі тіла незалежно від їхньої маси рухаються однаково.
Вільне падіння є рівноприскореним рухом.
Прискорення, з яким падають Землю тіла в порожнечі, називається прискоренням вільного падіння. Прискорення вільного падіння позначається літерою g. У поверхні земної кулі модуль прискорення вільного падіння приблизно дорівнює
Якщо розрахунках не потрібна висока точність, то приймають, що модуль прискорення вільного падіння біля Землі дорівнює
Однакове значенняприскорення вільно падаючих тіл, що мають різну масу, свідчить про те, що сила, під дією якої тіло набуває прискорення вільного падіння, пропорційна масі тіла. Ця сила тяжіння, що діє з боку Землі на всі тіла, називається силою тяжіння:
Сила тяжіння діє будь-яке тіло біля Землі і відстані від поверхні, і відстані 10 км, де літають літаки. А чи діє сила тяжкості ще більших відстанях від Землі? Чи залежить сила тяжкості та прискорення вільного падіння від відстані до Землі? Над цими питаннями думали багато вчених, але вперше відповіді на них дав у XVII ст. великий англійський фізик Ісаак Ньютон (1643-1727).
Залежність сили тяжіння від відстані.
Ньютон припустив, що сила тяжіння діє на будь-якій відстані від Землі, але її значення зменшується пропорційно квадрату відстані від центру Землі. Перевіркою цього припущення міг бути вимірювання сили тяжіння якогось тіла, що знаходиться на великій відстані від Землі, і порівняння її із силою тяжіння того ж тіла біля Землі.
Для визначення прискорення руху тіла під дією сили тяжіння на великій відстані від Землі Ньютон скористався результатами астрономічних спостережень за рухом Місяця.
Він припустив, що сила тяжіння, що діє з боку Землі на Місяць, є та сама сила тяжіння, яка діє на будь-які тіла біля поверхні Землі. Отже, відцентрове прискорення під час руху Місяця орбітою навколо Землі є прискорення вільного падіння Місяця Землю.
Відстань від центру Землі до центру Місяця дорівнює км. Це приблизно 60 разів більше відстані від центру Землі до її поверхні.
Якщо сила тяжіння зменшується назад пропорційно квадрату відстані від центру Землі, то прискорення вільного падіння на орбіті Місяця має бути в рази менше прискорення вільного падіння на поверхні Землі
За відомими значеннями радіусу орбіти Місяця та періоду її обігу навколо Землі Ньютон обчислив доцентрове прискорення Місяця. Воно виявилося справді рівним
Теоретично передбачене значення прискорення вільного падіння збіглося зі значенням, отриманим внаслідок астрономічних спостережень. Це доводило справедливість припущення Ньютона у тому, що сила тяжкості зменшується пропорційно квадрату відстані від центру Землі:
Закон всесвітнього тяготіння.
Подібно до того, як Місяць рухається навколо Землі, Земля у свою чергу звертається навколо Сонця. Навколо Сонця звертаються Меркурій, Венера, Марс, Юпітер та інші планети
Сонячна система. Ньютон довів, що рух планет навколо Сонця відбувається під дією сили тяжіння, спрямованої до Сонця і зменшується пропорційно квадрату відстані від нього. Земля притягує Місяць, а Сонце - Землю, Сонце притягує Юпітер, а Юпітер - свої супутники тощо. Звідси Ньютон зробив висновок, що це тіла у Всесвіті взаємно притягують одне одного.
Силу взаємного тяжіння, що діє між Сонцем, планетами, кометами, зірками та іншими тілами у Всесвіті, Ньютон назвав силою всесвітнього тяжіння.
Сила всесвітнього тяжіння, що діє на Місяць із боку Землі, пропорційна масі Місяця (див. формулу 9.1). Очевидно, що снла всесвітнього тяжіння, що діє з боку Місяця на Землю, пропорційна до маси Землі. Ці сили за третім законом Ньютона рівні між собою. Отже, сила всесвітнього тяжіння, що діє між Місяцем і Землею, пропорційна масі Землі та масі Місяця, тобто пропорційна добутку їх мас.
Поширивши встановлені закономірності - залежність сили тяжкості від відстані і від мас взаємодіючих тіл - на взаємодію всіх тіл у Всесвіті, Ньютон відкрив у 1682 р. закон всесвітнього тяжіння: всі тіла притягуються одне до одного, сила всесвітнього тяжіння прямо пропорційна добутку мас тіл і назад квадрату відстані між ними:
Вектори сил всесвітнього тяжіння спрямовані вздовж прямої тіла, що з'єднує.
Закон всесвітнього тяжіння в такій формі може бути використаний для обчислення сил взаємодії між тілами будь-якої форми, якщо розміри тіл значно менші за відстань між ними. Ньютон довів, що для однорідних кулястих тіл закон всесвітнього тяжіння в даній формі застосовується за будь-яких відстаней між тілами. За відстань між тілами у разі приймається відстань між центрами куль.
Сили всесвітнього тяжіння називають гравітаційними силами, а коефіцієнт пропорційності у законі всесвітнього тяжіння називають гравітаційною постійною.
Гравітаційна стала.
Якщо існує сила тяжіння між земною кулею та шматком крейди, то, ймовірно, існує сила тяжіння і між половиною земної кулі та шматком крейди. Продовжуючи подумки такий процес розподілу земної кулі, ми прийдемо до висновку, що гравітаційні сили повинні діяти між будь-якими тілами, починаючи від зірок і планет і закінчуючи молекулами, атомами і елементарними частинками. Це було доведено експериментально англійським фізиком Генрі Кавендишем (1731-1810) в 1788 р.
Кавендіш виконав досліди щодо виявлення гравітаційної взаємодії тіл невеликих
розмірів за допомогою крутильних ваг. Два однакові невеликі свинцеві кулі діаметром приблизно 5 см були укріплені на стрижні довжиною при підвішеному на тонкому мідному дроті. Проти малих куль він встановлював великі свинцеві кулі діаметром 20 см кожен (мал. 27). Досліди показали, що при цьому стрижень із малими кулями повертався, що говорить про наявність сили тяжіння між свинцевими кулями.
Повороту стрижня перешкоджає сила пружності, що виникає при закручуванні підвісу.
Ця сила пропорційна розі повороту. Силу гравітаційної взаємодії куль можна визначити кутом повороту підвісу.
Маси куль відстань між ними у досвіді Кавендіша були відомі, сила гравітаційної взаємодії вимірювалася безпосередньо; тому досвід дозволив визначити гравітаційну постійну у законі всесвітнього тяжіння. За сучасними даними вона дорівнює
У цьому параграфі ми розповімо про дивовижну здогад Ньютона, що призвела до відкриття закону всесвітнього тяжіння.
Чому випущений із рук камінь падає на Землю? Тому що його притягує Земля, скаже кожен із вас. Насправді камінь падає на Землю з прискоренням вільного падіння. Отже, на камінь із боку Землі діє сила, спрямовану Землі. Згідно з третім законом Ньютона і камінь діє на Землю з такою ж за модулем силою, спрямованою до каменю. Іншими словами, між Землею та каменем діють сили взаємного тяжіння.
Здогад Ньютона
Ньютон був першим, хто спочатку здогадався, а потім і суворо довів, що причина, що викликає падіння каменю на Землю, рух Місяця навколо Землі та планет навколо Сонця, одна й та сама. Це сила тяжіння, що діє між будь-якими тілами Всесвіту. Ось перебіг його міркувань, наведених у головній праці Ньютона «Математичні початки натуральної філософії»: «Покинутий горизонтально камінь відхилиться
, \\
1
/ /
У
Рис. 3.2
під впливом тяжкості від прямолінійного шляху і, описав криву траєкторію, впаде нарешті Землю. Якщо його залишити з більшою швидкістю, ! він впаде далі» (рис. 3.2). Продовжуючи ці міркування, Ньютон приходить до висновку, що якби не опір повітря, то траєкторія каменю, кинутого з високої гори з певною швидкістю, могла б стати такою, що він взагалі ніколи не досяг би поверхні Землі, а рухався навколо її «подібно до того, як планети описують у небесному просторі свої орбіти».
Зараз нам став настільки звичним рух супутників навколо Землі, що пояснювати думку Ньютона докладніше не потрібно.
Отже, на думку Ньютона, рух Місяця навколо Землі або планет навколо Сонця - це теж вільне падіння, але падіння, яке триває, не припиняючись, мільярди років. Причиною такого «падіння» (чи йдеться дійсно про падіння звичайного каменю на Землю або рух планет по їх орбітах) є сила всесвітнього тяжіння. Від чого ця сила залежить?
Залежність сили тяжіння від маси тіл
У § 1.23 йшлося про вільне падіння тел. Згадувалися досліди Галілея, які довели, що Земля повідомляє всім тілам у цьому місці те саме прискорення незалежно від своїх маси. Це можливо лише в тому випадку, якщо сила тяжіння Землі прямо пропорційна масі тіла. Саме в цьому випадку прискорення вільного падіння, що дорівнює відношенню сили земного тяжіння до маси тіла, є постійною величиною.
Справді, у цьому випадку збільшення маси т, наприклад, удвічі призведе до збільшення модуля сили F теж удвічі, а ско-
F
ние, яке дорівнює відношенню - , залишиться незмінним.
Узагальнюючи цей висновок для сил тяжіння між будь-якими тілами, укладаємо, що сила всесвітнього тяжіння прямо пропорційна до маси тіла, на яке ця сила діє. Але у взаємному тяжінні беруть участь щонайменше два тіла. На кожне з них, згідно з третім законом Ньютона, діють однакові за модулем сили тяжіння. Тому кожна з цих сил має бути пропорційною як масі одного тіла, так і масою іншого тіла.
Тому сила всесвітнього тяжіння між двома тілами прямо пропорційна добутку їх мас:
F – тут2. (3.2.1)
Від чого залежить сила тяжіння, що діє на дане тіло з боку іншого тіла?
Залежність сили тяжіння від відстані між тілами
Можна припустити, що сила тяжіння має залежати від відстані тіла. Щоб перевірити правильність цього і знайти залежність сили тяжіння від відстані між тілами, Ньютон звернувся до руху супутника Землі - Місяця. Її рух був у ті часи вивчений набагато точніше, ніж рух планет.
Звертання Місяця навколо Землі відбувається під дією сили тяжіння між ними. Приблизно орбіту Місяця можна вважати коло. Отже, Земля повідомляє Місяцю доцентрове прискорення. Воно обчислюється за формулою
л 2
а = - Тг
де В - радіус місячної орбіти, рівний приблизно 60 радіусам Землі, Т = 27 діб 7 год 43 хв = 2,4 106 с - період обігу Місяця навколо Землі. Враховуючи, що радіус Землі R3 = 6,4 106 м, отримаємо, що доцентрове прискорення Місяця одно:
2 6 4к 60 6,4 10
М „„„„. , про
а = 2 ~ 0,0027 м / с *.
(2,4 | 106 с)
Знайдене значення прискорення менше прискорення вільного падіння тіл біля Землі (9,8 м/с2) приблизно 3600 = 602 раз.
Таким чином, збільшення відстані між тілом і Землею у 60 разів призвело до зменшення прискорення, що повідомляється земним тяжінням, а отже, і самої сили тяжіння у 602 разів.
Звідси випливає важливий висновок: прискорення, яке повідомляє тіла сила тяжіння до Землі, зменшується пропорційно квадрату відстані до центру Землі:
ci
а = -К, (3.2.2)
R
де Сj - постійний коефіцієнт, однаковий всім тел.
Закони Кеплера
Дослідження руху планет показало, що цей рух викликаний силою тяжіння до Сонця. Використовуючи ретельні багаторічні спостереження датського астронома Тихо Браге, німецький вчений Йоганн Кеплер на початку XVII ст. встановив кінематичні закони руху планет - так звані закони Кеплера.
Перший закон Кеплера
Всі планети рухаються еліпсами, в одному з фокусів яких знаходиться Сонце.
Еліпсом (рис. 3.3) називається плоска замкнута крива, сума відстаней від будь-якої точки якої до двох фіксованих точок, званих фокусами, постійна. Ця сума відстаней дорівнює довжині великої осі АВ еліпса, тобто.
FгР + F2P = 2b,
де Fl і F2 – фокуси еліпса, a b = ^^ – його велика піввісь; О – центр еліпса. Найближча до Сонця точка орбіти називається перигелієм, а найдальша від нього точка - р
В
Рис. 3.4
«2
В А А афелієм. Якщо Сонце знаходиться у фокусі Fr (див. рис. 3.3), то точка А – перигелій, а точка В – афелій.
Другий закон Кеплера
Радіус-вектор планети за однакові проміжки часу визначає рівні площі. Так, якщо заштриховані сектори (рис. 3.4) мають однакові площі, то шляхи si>s2>s3 будуть пройдені планетою за рівні проміжки часу. З малюнка видно, що Sj> s2. Отже, лінійна швидкість руху планети у різних точках її орбіти неоднакова. У перигелії швидкість планети найбільша, в афелії - найменша.
Третій закон Кеплера
Квадрати періодів обігу планет навколо Сонця відносяться як куби великих півосей їх орбіт. Позначивши велику піввісь орбіти та період звернення однієї з планет через Ьх і Tv а інший – через Ь2 та Т2, третій закон Кеплера можна записати так:
З цієї формули видно, що що далі планета від Сонця, то більший її період звернення навколо Сонця.
На підставі законів Кеплера можна зробити певні висновки про прискорення, які повідомляють планети Сонцем. Ми для простоти вважатимемо орбіти не еліптичними, а круговими. Для планет Сонячної системи ця заміна не є надто грубим наближенням.
Тоді сила тяжіння з боку Сонця у цьому наближенні має бути спрямована всім планет до центру Сонця.
Якщо через Т позначити періоди обігу планет, а через R – радіуси їх орбіт, то, згідно з третім законом Кеплера, для двох планет можна записати
т\ Л? Т2 R2
Нормальне прискорення під час руху по колу а = со2R. Тому відношення прискорень планет
Q-i ГЛД.
7Г=-2~- (3-2-5)
2 t:r0
Використовуючи рівняння (3.2.4), отримаємо
Т2
Так як третій закон Кеплера справедливий для всіх планет, то прискорення кожної планети обернено пропорційно квадрату відстані її до Сонця:
Про о
а = -|. (3.2.6)
ВТ
Постійна С2 однакова всім планет, але з збігається з постійної С2 у формулі прискорення, сообщаемого тілам земним кулею.
Вирази (3.2.2) і (3.2.6) показують, що сила тяжіння в обох випадках (притягнення до Землі та притягнення до Сонця) повідомляє всім тілам прискорення, що не залежить від їхньої маси і спадне пропорційно квадрату відстані між ними:
F~a~-2. (3.2.7)
R
Закон всесвітнього тяготіння
Існування залежностей (3.2.1) та (3.2.7) означає, що сила всесвітнього тяжіння 12
ТП.Л Ш
F ~
R2? ТТЬ-і ТПП
F = G
У 1667 р. Ньютон остаточно сформулював закон всесвітнього тяжіння:
(3.2.8) R
Сила взаємного тяжіння двох тіл прямо пропорційна добутку мас цих тіл і обернено пропорційна квадрату відстані між ними. Коефіцієнт пропорційності G називається гравітаційною постійною.
Взаємодія точкових та протяжних тіл
Закон всесвітнього тяжіння (3.2.8) справедливий лише для таких тіл, розміри яких зневажливо малі порівняно з відстанню між ними. Інакше висловлюючись, він справедливий лише матеріальних точок. При цьому сили гравітаційної взаємодії спрямовані вздовж лінії, яка з'єднує ці точки (рис. 3.5). Такі сили називаються центральними.
Для знаходження сили тяжіння, що діє дане тіло з боку іншого, у разі, коли розмірами тіл знехтувати не можна, надходять таким чином. Обидва тіла подумки поділяють на такі малі елементи, щоб кожен з них можна було вважати точковим. Складаючи сили тяжіння, що діють на кожен елемент даного тіла з боку всіх елементів іншого тіла, набувають чинності, що діє на цей елемент (рис. 3.6). Виконавши таку операцію для кожного елемента даного тіла і склавши отримані сили, знаходять повну силу тяжіння, що діє на це тіло. Завдання це складне.
Є, однак, один практично важливий випадок, коли формула (3.2.8) застосовується до протяжних тіл. Можна довести
m^
Fi Рис. 3.5 Мал. 3.6
зати, що сферичні тіла, щільність яких залежить тільки від відстаней до їх центрів, при відстанях між ними, великі суми їх радіусів, притягуються з силами, модулі яких визначаються формулою (3.2.8). У цьому випадку R - це відстань між центрами куль.
І нарешті, тому що розміри тіл, що падають на Землю, багато менше розмірівЗемлі, ці тіла можна розглядати як точкові. Тоді під R у формулі (3.2.8) слід розуміти відстань від даного тіла до центру Землі.
Між усіма тілами діють сили взаємного тяжіння, що залежать від самих тіл (їх мас) та від відстані між ними.
? 1. Відстань від Марса до Сонця на 52% більша за відстань від Землі до Сонця. Яка тривалість року на Марсі? 2. Як зміниться сила тяжіння між кулями, якщо алюмінієві кулі (рис. 3.7) замінити сталевими кулями тієї самої маси? того ж обсягу?
Закон всесвітнього тяжіння відкрив Ньютон у 1687 році щодо руху супутника Місяця навколо Землі. Англійський фізик чітко сформулював постулат, що характеризує сили тяжіння. Крім того, аналізуючи закони Кеплера, Ньютон вирахував, що сили тяжіння повинні існувати не лише на нашій планеті, а й у космосі.
Історія питання
Закон всесвітнього тяжіння народився не спонтанно. З давніх-давен люди вивчали небосхил, головним чином для складання сільськогосподарських календарів, обчислення важливих дат, релігійних свят. Спостереження вказували, що у центрі «світу» знаходиться Світило (Сонце), навколо якого орбітами обертаються небесні тіла. Згодом догмати церкви не дозволяли так рахувати, і люди втратили знання, що накопичувалися тисячоліттями.
У 16 столітті, до винайдення телескопів, з'явилася плеяда астрономів, які глянули на небосхиляння по-науковому, відкинувши заборони церкви. Т. Браге, багато років спостерігаючи за космосом, особливо ретельно систематизував переміщення планет. Ці високоточні дані допомогли І. Кеплеру згодом відкрити три свої закони.
На момент відкриття (1667 р.) Ісааком Ньютоном закону тяжіння в астрономії остаточно утвердилася геліоцентрична система світу Н. Коперника. Відповідно до неї, кожна з планет системи обертається навколо Світила по орбітах, які з наближенням, достатнім для багатьох розрахунків, можна вважати круговими. На початку XVII ст. І. Кеплер, аналізуючи роботи Т. Браге, встановив кінематичні закони, що характеризують рухи планет. Відкриття стало фундаментом для з'ясування динаміки руху планет, тобто сил, які визначають саме такий їхній рух.
Опис взаємодії
На відміну від короткоперіодних слабких та сильних взаємодій, гравітація та електромагнітні поля мають властивості дальньої дії: їхній вплив проявляється на гігантських відстанях. На механічні явища в макросвіті впливають 2 сили: електромагнітна та гравітаційна. Вплив планет на супутники, політ кинутого чи занедбаного предмета, плавання тіла у рідини - у кожному з цих явищ діють гравітаційні сили. Ці об'єкти притягуються планетою, тяжіють до неї, звідси назва «закон всесвітнього тяжіння».
Доведено, що між фізичними тілами, безумовно, діє сила взаємного тяжіння. Такі явища, як падіння об'єктів на Землю, обертання Місяця, планет навколо Сонця, що відбуваються під впливом сил всесвітнього тяжіння, називають гравітаційними.
Закон всесвітнього тяжіння: формула
Всесвітнє тяжіння формулюється так: два будь-яких матеріальних об'єкти один до одного притягуються з певною силою. Величина цієї сили прямо пропорційна добутку мас цих об'єктів і обернено пропорційна квадрату відстані між ними:
У формулі m1 та m2 є масами досліджуваних матеріальних об'єктів; r - відстань, що визначається між центрами мас розрахункових об'єктів; G - постійна гравітаційна величина, що виражає силу, з якою здійснюється взаємне тяжіння двох об'єктів масою по 1 кг кожен, що розташовуються між собою на відстані 1 м.
Від чого залежить сила тяжіння
Закон всесвітнього тяжіння по-різному діє залежно від регіону. Оскільки сила тяжіння залежить від значень широти на певній місцевості, то аналогічно прискорення вільного падіння має різними значеннямив різних місцях. Максимальне значення сила тяжіння і, прискорення вільного падіння мають на полюсах Землі - сила тяжкості у цих точках дорівнює силі тяжіння. Мінімальними значення будуть на екваторі.
Земна куля злегка сплющена, її полярний радіус менше екваторіального приблизно на 21,5 км. Проте ця залежність менш істотна проти добовим обертанням Землі. Розрахунки показують, що через сплюснутість Землі на екваторі величина прискорення вільного падіння трохи менша за його значення на полюсі на 0,18%, а через добове обертання - на 0,34%.
Втім, в тому самому місці Землі кут між векторами напрямку малий, тому розбіжність між силою тяжіння і силою тяжкості незначна, і нею в розрахунках можна знехтувати. Тобто вважатимуться, що модулі цих сил однакові - прискорення вільного падіння біля Землі скрізь однакове і приблизно 9,8 м/с².
Висновок
Ісаак Ньютон був вченим, який здійснив наукову революцію, повністю перебудував принципи динаміки та на їх основі створив наукову картину світу. Його відкриття вплинув розвиток науки, створення матеріальної і духовної культури. На долю Ньютона випало завдання переглянути результати уявлення про світ. У XVII ст. вченим завершено грандіозну роботу побудови фундаменту нової науки - фізики.
Найголовнішим явищем, що постійно вивчається фізиками, є рух. Електромагнітні явища, закони механіки, термодинамічні та квантові процеси – все це широкий спектр фрагментів світобудови, що вивчаються фізикою. І всі ці процеси зводяться, так чи інакше, до одного – до.
Вконтакте
Все у Всесвіті рухається. Гравітація - звичне явище для всіх людей з самого дитинства, ми народилися в гравітаційному полі нашої планети, це фізичне явище сприймається нами на найглибшому інтуїтивному рівні і, здавалося б, навіть не потребує вивчення.
Але, на жаль, питання чому і яким чином всі тіла притягуються одне до одного, Залишається і на сьогоднішній день не до кінця розкритим, хоча і вивчений вздовж і поперек.
У цій статті ми розглянемо, що таке всесвітнє тяжіння за Ньютоном – класичну теорію гравітації. Однак перш ніж перейти до формул і прикладів, розповімо про суть проблеми тяжіння і дамо йому визначення.
Можливо, вивчення гравітації стало початком натуральної філософії (науки про розуміння суті речей), можливо, натуральна філософія породила питання про сутність гравітації, але, так чи інакше, питанням тяжіння тіл зацікавилися ще у Стародавній Греції.
Рух розумівся як суть чуттєвої характеристики тіла, а точніше, тіло рухалося, доки спостерігач це бачить. Якщо ми не можемо явище виміряти, зважити, відчути, чи це означає, що цього явища не існує? Звичайно, не означає. І відколи Аристотель зрозумів це, почалися роздуми про сутність гравітації.
Як виявилося в наші дні, через багато десятків століть, гравітація є основою не тільки земного тяжіння і тяжіння нашої планети, але й основою зародження Всесвіту і майже всіх наявних елементарних частинок.
Завдання руху
Проведемо уявний експеримент. Візьмемо в ліву руку невелику кульку. У праву візьмемо такий самий. Відпустимо праву кульку, і вона почне падати вниз. Лівий при цьому залишається в руці, він, як і раніше, нерухомий.
Зупинимо подумки перебіг часу. Права кулька, що падає, «зависає» в повітрі, ліва все також залишається в руці. Права кулька наділена «енергією» руху, ліва – ні. Але у чому глибока, осмислена різниця між ними?
Де, в якій частині падаючої кульки прописано, що вона повинна рухатися? У нього така сама маса, такий самий обсяг. Він володіє такими ж атомами, і вони нічим не відрізняються від атомів кульки. Кулька має? Так, це правильна відповідь, але звідки кульці відомо, що має потенційну енергію, де це зафіксовано в ній?
Саме це завдання ставили собі Аристотель, Ньютон і Альберт Ейнштейн. І всі три геніальні мислителі частково вирішили для себе цю проблему, але на сьогоднішній день існує низка питань, які потребують вирішення.
Гравітація Ньютона
В 1666 найбільшим англійським фізиком і механіком І. Ньютоном відкритий закон, здатний кількісно порахувати силу, завдяки якій вся матерія у Всесвіті прагне один до одного. Це явище отримало назву всесвітнє тяжіння. Коли вас просять: «Сформулюйте закон всесвітнього тяжіння», ваша відповідь має звучати так:
Сила гравітаційної взаємодії, що сприяє тяжінню двох тіл, знаходиться у прямому пропорційному зв'язку з масами цих тілта у зворотному пропорційному зв'язку з відстанню між ними.
Важливо!У законі тяжіння Ньютона використовується термін відстань. Під цим терміном слід розуміти не дистанцію між поверхнями тіл, а відстань між їхніми центрами тяжіння. Наприклад, якщо дві кулі радіусами r1 і r2 лежать один на одному, то дистанція між їхніми поверхнями дорівнює нулю, проте сила тяжіння є. Справа в тому, що відстань між їхніми центрами r1+r2 відрізняється від нуля. У космічних масштабах це уточнення не має значення, але для супутника на орбіті дана дистанція дорівнює висоті над поверхнею плюс радіус нашої планети. Відстань між Землею та Місяцем також вимірюється як відстань між їхніми центрами, а не поверхнями.
Для закону тяжіння формула виглядає так:
,
- F – сила тяжіння,
- - Маси,
- r – відстань,
- G - гравітаційна постійна, рівна 6,67 · 10-11 м / / (кг · с²).
Що ж є вага, якщо щойно ми розглянули силу тяжіння?
Сила є векторною величиною, однак у законі всесвітнього тяжіння вона традиційно записана як скаляр. У векторній картині закон виглядатиме таким чином:
.
Але це не означає, що сила обернена пропорційна кубу дистанції між центрами. Ставлення слід сприймати як одиничний вектор, спрямований від центру до другого:
.
Закон гравітаційної взаємодії
Вага та гравітація
Розглянувши закон гравітації, можна зрозуміти, що немає нічого дивного в тому, що ми особисто відчуваємо тяжіння Сонця набагато слабше, ніж земне. Масивне Сонце хоч і має велику масу, проте воно дуже далеке від нас. теж далеко від Сонця, проте вона притягується до нього, так як має велику масу. Як знайти силу тяжіння двох тіл, а саме як обчислити силу тяжіння Сонця, Землі і нас з вами - з цим питанням ми розберемося трохи пізніше.
Наскільки нам відомо, сила тяжіння дорівнює:
де m – наша маса, а g – прискорення вільного падіння Землі (9,81 м/с2).
Важливо!Немає двох, трьох, десяти видів сил тяжіння. Гравітація – єдина сила, яка дає кількісну характеристику тяжіння. Вага (P = mg) і сила гравітації – те саме.
Якщо m – наша маса, M – маса земної кулі, R – його радіус, то гравітаційна сила, що діє на нас, дорівнює:
Таким чином, оскільки F = mg:
.
Маси m скорочуються, і залишається вираз для прискорення вільного падіння:
Як бачимо, прискорення вільного падіння – справді стала величина, оскільки її формулу входять величини постійні — радіус, маса Землі і гравітаційна постійна. Підставивши значення цих констант, переконаємося, що прискорення вільного падіння дорівнює 9,81 м/с 2 .
На різних широтах радіус планети дещо відрізняється, оскільки Земля таки не ідеальна куля. Через це прискорення вільного падіння в окремих точках земної кулі є різним.
Повернемося до тяжіння Землі та Сонця. Постараємось на прикладі довести, що земна куля притягує нас з вами сильніше, ніж Сонце.
Приймемо для зручності масу людини: m = 100 кг. Тоді:
- Відстань між людиною та земною кулею дорівнює радіусу планети: R = 6,4∙10 6 м.
- Маса Землі дорівнює: M ≈ 6∙10 24 кг.
- Маса Сонця дорівнює: Mc ≈ 2∙10 30 кг.
- Дистанція між нашою планетою та Сонцем (між Сонцем та людиною): r=15∙10 10 м.
Гравітаційне тяжіння між людиною та Землею:
Цей результат досить очевидний із простішого виразу для ваги (P = mg).
Сила гравітаційного тяжіння між людиною та Сонцем:
Як бачимо, наша планета притягує нас майже у 2000 разів сильніше.
Як знайти силу тяжіння між Землею та Сонцем? Наступним чином:
Тепер ми бачимо, що Сонце притягує нашу планету більш ніж мільярд мільярдів разів сильніше, ніж планета притягує нас з вами.
Перша космічна швидкість
Після того, як Ісаак Ньютон відкрив закон всесвітнього тяжіння, йому стало цікаво, з якою швидкістю треба кинути тіло, щоб воно, подолавши гравітаційне поле, назавжди залишило земну кулю.
Щоправда, він уявляв це трохи інакше, у його розумінні була не вертикально стоїть ракета, спрямована в небо, а тіло, яке горизонтально робить стрибок з вершини гори. Це була логічна ілюстрація, оскільки на вершині гори сила тяжіння трохи менша.
Так, на вершині Евересту прискорення вільного падіння буде не звичні 9,8 м/с 2 , а майже м/с 2 . Саме з цієї причини там настільки розряджений частки повітря вже не так прив'язані до гравітації, як ті, які «впали» до поверхні.
Намагаємося дізнатися, що таке космічна швидкість.
Перша космічна швидкість v1 – це така швидкість, коли тіло покине поверхню Землі (чи інший планети) і перейде на кругову орбіту.
Постараємося дізнатися чисельного значення цієї величини для нашої планети.
Запишемо другий закон Ньютона для тіла, що обертається навколо планети по круговій орбіті:
,
де h – висота тіла над поверхнею, R – радіус Землі.
На орбіті на тіло діє відцентрове прискорення таким чином:
.
Маси скорочуються, отримуємо:
,
Ця швидкістьназивається першою космічною швидкістю:
Як можна помітити, космічна швидкість не залежить від маси тіла. Таким чином, будь-який предмет, розігнаний до швидкості 7,9 км/с, покине нашу планету та перейде на її орбіту.
Перша космічна швидкість
Друга космічна швидкість
Проте навіть розігнавши тіло до першої космічної швидкості, нам не вдасться повністю розірвати його гравітаційний зв'язок із Землею. Для цього потрібна друга космічна швидкість. При досягненні цієї швидкості тіло залишає гравітаційне поле планетиі всі можливі замкнуті орбіти.
Важливо!По помилці часто вважається, що для того, щоб потрапити на Місяць, космонавтам доводилося досягати другої космічної швидкості, адже потрібно було спершу «роз'єднатися» з гравітаційним полемпланети. Це не так: пара «Земля – Місяць» знаходяться у гравітаційному полі Землі. Їхній загальний центр тяжіння знаходиться всередині земної кулі.
Щоб знайти цю швидкість, поставимо завдання трохи інакше. Припустимо, тіло летить із нескінченності на планету. Питання: яку швидкість буде досягнуто на поверхні при приземленні (без урахування атмосфери, зрозуміло)? Саме така швидкість і потрібно тілу, щоб покинути планету.
Закон всесвітнього тяготіння. Фізика 9 клас
Закон всесвітнього тяготіння.
Висновок
Ми з вами дізналися, що хоча гравітація є основною силою у Всесвіті, багато причин цього явища досі залишилися загадкою. Ми дізналися, що таке сила всесвітнього тяжіння Ньютона, навчилися вважати її для різних тіл, а також вивчили деякі корисні наслідки, які випливають із такого явища, як всесвітній закон тяжіння.
